八年级数学下册 7.8 实数(第1课时)教学设计 (新版)青岛版-(新版)青岛版初中八年级下册数学教

实数
学习目标：
1、了解实数的概念，能对实数按要求进行分类。

2、了解实数X 围内，相反数、倒数、绝对值的意义，能求出实数的相反数、倒数、绝对值。

3、知道实数与数轴上的点一一对应，会比较两个实数的大小。

重点及难点： 重点：对实数进行正确分类，能求出实数的相反数、倒数、绝对值。

难点：实数的分类及实数与数轴上的点的关系。

教学方法：自主探究、合作交流。

课前预习学案
（要求：在小组内对照答案，对有疑问的题目先讨论解决，小组内解决不了的由教师集中讲解） 1、（ ）和（ ）统称为实数，（ ）小数是无理数，（ ）小数和（ ）小数是有理数。

2、两个负数比较大小 ：（1）-5与-7 （2）与
3、求下列各数的相反数、倒数和绝对值
（1）3.8 （2）—3.5 （3） 25
-
4、下列各数中无理数有哪些？有理数呢？
32，41，7，π，25-，2， 5-， 94，0，0.3737737773……（相邻两个3之间7的个数逐次增加1）
课内探究学案
探究一：对实数的不同分类
1、回顾有理数的两种分类：
（1）有理数按定义分类： （2）有理数按正、0、负分类：
[思考]：无理数有正负之分吗？0属于正数吗？0属于负数吗？通过预习我们知道，有理数与无理数统称为实数，既然有理数有以上两种分类，那么实数是不是也能这样分类呢？
2、做一做：
（1）结合课件，你能将实数进行两种分类吗？试试看。

（2）、你能把32，41，7，π，25-，2，5-，38-，94，0，0.3737737773……
（相邻两个3之间7的个数逐次增加1）等各数填入下面相应的集合中吗？
有理数：｛ …… ｝
无理数：｛ …… ｝
正数：｛ …… ｝
负数：｛ …… ｝
【学生活动】：
1、自主完成有理数的分类。

2、师生结合课件得出实数的分类。

3、学生完成“做一做”。

【教师活动】强调总结实数的分类。

探究二：实数X 围内的几个概念.
自学课本71页，完成以下题目：
1、在实数X 围内，相反数、倒数、绝对值的意义和有理数X 围内的相反数、倒数、绝对值的意义完全一样吗？
2、想一想，并回答： （1）2的相反数是_________，绝对值是_________；
（2）35与351
是_________；
（3）－π的相反数是_________，它们的和是_________；
（4）a 是一个实数，它的相反数为_________，绝对值为_________.
（5）若a≠0，则它的倒数为_________.
3
（1）相反数：只有（ ）不同的数叫做相反数，a 与( )互为相反数，0的相反数是( )。

（2）倒数：若（ ），则a 与a 1
互为倒数.
（3）绝对值：正实数的绝对值是（ ），负实数的绝对值是它的（ ），0的绝对值是（ ），即
｜a ｜=⎪⎩⎪⎨⎧<-=>)0()
0(0)0(a a a a a 4、做一做：求下列各数的相反数和绝对值：
（1）
（2）
【学生活动】： 1、自主完成4个题目。

2、在小组内交流、总结、完善。

要求： 1、全体学生激情投入，全力以赴，自主完成导学案。

2、小组长发挥带头作用，检查落实好，力争达标为100％。

【教师活动】强调总结第3题。

探究三：实数与数轴上的点之间的关系
1、请大家认真观察图，然后再回答.
（1）如图，OA=OB ，数轴上A 点对应的数是什么？它介于哪两个整数之间？
（2）如果将所有有理数都标到数轴上，那么数轴被填满了吗？
2、小结（填空）
（1）每一个实数都可以用数轴上唯一的一个点来表示；反过来，数轴上的每一个点都表示一个唯一的实数，即实数与数轴上的点是（ ）的。

（2）数轴上的任意两点，右边的点表示的实数比左边的点表示的实数（ ）。

（3）如果a 是实数，那么a 就是在数轴上表示数a 的点到原点的（ ）。

3、做一做：比较下列各组数中两个数的大小：
（1）3.14与π （2）
【学生活动】： 1、自主完成3个题目。

2、在小组内交流、总结。

要求：1、全体学生激情投入，自主完成导学案。

2、各位同学要积极参与，组内讲解时注重对题目思路和方法的分析。

【教师活动】结合第1题图讲解小结的3个题目。

抢答题
1、在实数1和2之间，有多少个整数？多少个分数？有多少个无理数？
2、请你在1和2之间举出无理数的例子，试试看。

3、如图，若A 是实数a 在数轴上对应的点，则关于a ，－a ，1的大小关系表示正确的是（）
A ．a ＜1＜－a
B ．a ＜－a ＜1
C ．1＜－a ＜a
D ．－a ＜a ＜1
巩固练习 练习1-3 【要求】：1、独立完成课本73页练习1、2、3。

2、小组内交流，学生讲解。

课堂小结
你认为你可以交上实数这个新朋友了吗？你对这个新朋友了解有多深？说一说，让大家一起来分享。

达标测评
1、下列说法正确的有（ ）个：
（1）无限小数都是无理数（2）实数分为有理数、零和无理数（3）带根号的数都是无理数
（4）实数与数轴上的点是一一对应（5）a 与a 1
互为倒数
A.1个
B.2个
C.3个
D.4个
2.下列各数中：
3.14，722，9 ，34，2.161 161 161，()0
2，，1.141，0.1， 3 中无理数的个
数是（ ） A.1个 B.2个 C.3个 D.4个
3.如图，数轴上的点P 表示的数可能是
A.5
B.5-
C.-3.8
D.10-
4、求下列各数的相反数和绝对值：
（1）3
10027
（2）21- （3）π- （4）3
作业布置
习题7、8第1、2题
课后拓展学案
（要求：学生自己独立完成，然后小组内讨论解决，对有疑问的题目用“？”标出来，小组间交流，小组间解决不了的由教师集中讲解）
1、把下列各数填入相应的集合内：
21
3、38-、0、27、5.0、3.14159、-0.020020002 0.12121121112…
有理数集合{ } 无理数集合{ }
正实数集合{ } 负实数集合{ }
2.－2是2的（ ）．
A ．相反数
B ．倒数
C ．绝对值
D ．算术平方根
4、比较下列各组数的大小：
（1）217
50与；（2）－π与－722；。