八年级数学下册 7.8 实数(第1课时)教学设计 (新版)青岛版-(新版)青岛版初中八年级下册数学教
青岛版数学八年级下册7.8《实数》说课稿1
青岛版数学八年级下册7.8《实数》说课稿1一. 教材分析《实数》是青岛版数学八年级下册第七章第八节的内容，本节课的主要内容是实数的概念、性质以及实数的运算。
实数是中学数学中的基础概念，它包括有理数和无理数两大类。
实数的概念和性质是学生进一步学习函数、几何等数学知识的基础。
二. 学情分析八年级的学生已经学习了有理数的概念和性质，对数学概念有一定的理解能力。
但是，实数的概念相对于有理数更加抽象，学生可能难以理解。
因此，在教学过程中，需要引导学生从具体的有理数入手，逐步理解实数的概念。
三. 说教学目标1.了解实数的概念，掌握实数的性质。
2.学会实数的运算，包括加法、减法、乘法、除法。
3.能够运用实数的概念和性质解决实际问题。
四. 说教学重难点1.实数的概念和性质。
2.实数的运算方法。
五. 说教学方法与手段1.采用问题驱动的教学方法，引导学生通过思考和讨论来理解实数的概念。
2.使用多媒体课件，通过动画和图片来形象地展示实数的性质和运算。
3.利用例题和练习题，让学生在实践中掌握实数的运算方法。
六. 说教学过程1.导入：通过复习有理数的概念，引出实数的概念。
2.新课讲解：讲解实数的性质，通过多媒体课件展示实数的性质和运算。
3.例题讲解：讲解实数的运算方法，通过例题让学生理解并掌握实数的运算。
4.练习巩固：让学生进行练习题，巩固对实数的理解和运算方法的掌握。
5.课堂小结：总结本节课的主要内容，强调实数的概念和性质。
七. 说板书设计板书设计要简洁明了，能够突出实数的概念和性质。
可以设计如下：1.概念：实数包括有理数和无理数。
2.性质：实数具有大小、加法、减法、乘法、除法等性质。
八. 说教学评价教学评价可以通过课堂提问、练习题和课后作业来进行。
主要评价学生对实数的概念和性质的理解，以及实数的运算方法的掌握程度。
九. 说教学反思在教学过程中，要注意观察学生的反应，根据学生的实际情况调整教学方法和进度。
对于学生的疑问，要及时解答，并引导学生通过思考和讨论来理解实数的概念。
青岛版数学八年级下册7.8《实数(1)》参考教案
实数〔1〕教学目标：1、了解实数的概念及分类，会说出一个实数的相反数和绝对值.2、知道实数与数轴上点之间的一一对应关系.教学重点、难点：重点：实数的概念及分类.难点：理解实数与数轴上的点一一对应.教学过程：一、创设情境，引入新课1、在本章以前，我们曾先后学习了哪些数？数的范围是怎样逐步扩大的？回忆一下，与同学交流.学生答复：自然数、小数、负数、分数、有理数…本章在引入无理数以后，数的范围又进一步得到了补充.2、你会把实数加以分类吗？你所确定的分类标准时什么？按你确定的分类标准进展一次分类后，还能再确定另一个指标作为标准，把其中的每一类再进一步分类吗？二、合作交流，探究新知1、实数的概念有理数和无理数统称为实数.2、实数的分类①正数可视为有限小数，如3可视为3.0.如果先按照是否有限小数和循环小数，可将实数分为有理数和无理数，然后再按照正、负还可继续进展分类：②如果先按照数的正、负、零，可将实数分为三类，然后再按照是否有理数将正实数和负实数继续进展分类：3、检查一下，在上面的两种分类中，有没有重复和遗漏？学生讨论交流，然后作出答复.例题讲解：例1 以下各数哪些是有理数？哪些是无理数？哪些是正数？哪些是负数？1、把有理数扩大到实数以后，相反数、绝对值的意义也同样适用.即如果a是一个实数，那么-a表示a的相反数，实数a的绝对值记作︱a︱，正实数的绝对值等于它本身，负实数的绝对值等于它的相反数，0的绝对值是0.①什么叫相反数？只有相加为零的不同的两个数叫互为相反数，零的相反数是零。
这个概念适合实2-2与a的相反数是_____,实数〔a+b〕的相反数是_____,实数〔a-b〕的相反数是_______.②什么叫绝对值?数轴上一个数表示的点离开原点的距离叫这个数的绝对值。
这个概念也适合实数。
如：2=2-2=2、考考你：你能分别说出√5，π，-√3，的相反数和绝对值吗？学生交流答复：√5：相反数-√5；绝对值√5.π：相反数-π；绝对值π.-√3：相反数√3；绝对值√3.：相反数-；绝对值.例题求以下各数的相反数和绝对值：〔1〕π-4；〔2〕√23-3.解：〔1〕因为π-2＜0，所以π-4的相反数是4-π，绝对值是︱π-2︱=4-π.〔2〕因为23＞9，所以√23＞3，所以√23-3＞0.所以√23-3的相反数是3-√23，绝对值是︱√23-3︱=√23-3.2、实数与数轴上的点的关系我们知道所有的有理数可以用数轴上的点来表示，无理数可不可以用数轴上的点来表示呢？〔1〕怎样用数轴上的点来表示π?方法：把半径等于12的圆放到数轴上，圆上一点A与原点重合，圆沿着数轴滚动一周，点A的终点表示π〔做一个教具演示〕A321〔28、？方法：我们知道边长为2的正方形的对角线8、，因此，以0为圆心，以边长为2的正方形的对角线长为半径作弧与数轴的交点就是8、〔教师示范〕总结：其实每一个实数数都可以用数轴上的点来表示，因此数轴上的每一个点都表示唯一的一个实数。
青岛版数学八年级下册《实数》教学设计1
青岛版数学八年级下册《实数》教学设计1一. 教材分析《实数》是青岛版数学八年级下册的一章，本章主要内容包括实数的定义、分类和运算。
实数是初中数学的基础知识，对于学生理解和掌握后续数学知识具有重要意义。
本章内容较为抽象，需要学生具备一定的逻辑思维能力。
二. 学情分析八年级的学生已经具备了一定的数学基础，对实数的概念有一定的了解。
但学生在实数的分类和运算方面还存在一定的困难。
因此，在教学过程中，需要注重引导学生理解和掌握实数的定义，并通过实例让学生体会实数的分类和运算。
三. 教学目标1.理解实数的定义，掌握实数的分类。
2.掌握实数的运算方法，能够熟练进行实数的运算。
3.培养学生的逻辑思维能力，提高学生解决实际问题的能力。
四. 教学重难点1.实数的定义和分类。
2.实数的运算方法。
五. 教学方法1.采用问题驱动法，引导学生主动探究实数的定义和分类。
2.通过实例讲解，让学生理解实数的运算方法。
3.采用小组合作学习，让学生在讨论中巩固实数的相关知识。
六. 教学准备1.准备相关的教学PPT，包括实数的定义、分类和运算的例子。
2.准备一些实际问题，用于巩固学生对实数的理解和应用。
七. 教学过程1.导入（5分钟）通过提出问题，引导学生回顾已学的有理数知识，为新课的学习做好铺垫。
2.呈现（15分钟）介绍实数的定义，通过PPT展示实数的分类，包括整数、分数、无理数等。
同时，展示一些实数的运算例子，让学生初步感知实数的运算方法。
3.操练（10分钟）让学生分组讨论，每组选取一个实数，进行分类和运算的练习。
教师巡回指导，解答学生的疑问。
4.巩固（10分钟）针对学生的练习情况，教师挑选一些典型的问题进行讲解，巩固学生对实数的理解和运算方法。
5.拓展（5分钟）给出一些实际问题，让学生运用所学的实数知识进行解决。
通过解决问题，提高学生运用实数知识解决实际问题的能力。
6.小结（5分钟）教师引导学生总结本节课所学的内容，加深学生对实数的理解。
青岛初中数学八下《7.8实数》word教案
7.8 实数（1）教学目标：1、了解实数的概念及分类，会说出一个实数的相反数和绝对值2、知道实数与数轴上点之间的一一对应关系教学重点、难点：重点：实数的概念及分类难点：理解实数与数轴上的点一一对应教学过程：一、创设情境，引入新课在本章以前，我们曾先后学习了哪些数？数的范围是怎样逐步扩充的？回忆一下，与同学交流学生回答：自然数、小数、负数、分数、有理数…本章在引入无理数以后，数的范围又进一步得到了补充2、你会把实数加以分类吗？你所确定的分类标准时什么？按你确定的分类标准进行一次分类后，还能再确定另一个指标作为标准，把其中的每一类再进一步分类码？二、合作交流，探究新知1、实数的概念有理数和无理数统称为实数2、实数的分类①正数可视为有限小数，如3可视为3.0.如果先按照是否有限小数和循环小数，可将实数分为有理数和无理数，然后再按照正、负还可继续进行分类：②如果先按照数的正、负、零，可将实数分为三类，然后再按照是否有理数将正实数和负实数继续进行分类：3、检查一下，在上面的两种分类中，有没有重复和遗漏？学生讨论交流，然后作出回答数轴上一个数表示的点离开原点的距离叫这个数的绝对值。
这个概念也适合实数。
2、实数与数轴上的点的关系我们知道所有的有理数可以用数轴上的点来表示，其实无理数也可以用数轴上的点来表示。
三、课堂练习，巩固提高P 73 练习题1、2、3四、反思小结，拓展提高这节课内容比较杂，你认为重点要掌握什么？1、实数的概念以及实数的相反数与绝对值.2、实数与数轴上的点的一一对应关系.五、作业；必做：P77 习题7.8第1---5题选作：P77 习题7.8第6、7。
7.8+实数+第1课时+课件+2023-—2024学年青岛版数学八年级下册
学习目标
概念剖析
典型例题
当堂检测
课堂总结
例3.比较下列各组数里两个数的大小. （1）- 2 ，–1.4； （2）- 5 ，3 -5 .
解：（1）∵ - 2 ≈ -1.414 ，又 – 1 .414 < – 1.4；故 - 2<-1.4 . （2）∵ - 5 2.236,3 -5 1.71 ，
故 - 5 < 3 -5 .
实数与数轴上的点一一对应
学习目标
概念剖析
典型例题
当堂检测
课堂总结
我们已经知道不仅有理数可以用数轴上的点来表示，无理数也能用数轴上的 点来表示，每一个实数都可以用数轴上的一个点表示；反过来，数轴上的每 一个点都表示一个实数.即实数和数轴上的点是一一对应的. 数轴上的任意两点，右边的点表示的数比左边的点表示的数大.如果a是实数，
1 2
， 36 ，3
8
，0.1 ，0
}
（4）无理数集合：{ 3 11 ，2 ，0.1212212221··· }
学习目标
概念剖析
典型例题
当堂检测
课堂总结
(二)实数的相关性质 把有理数扩充实数以后，相反数、倒数、绝对值的意义同样适用.
例如， 2 和 2 互为相反数，
1
3 5 和 3 5 互为倒数， 3 3 ；0 0； .
这样，我们认识的数的范围又一次扩大了，我们可以将实数按如下方式分类：
正有理数
有理数 零
实数
负有理数
正无理数Βιβλιοθήκη 无理数负无理数有限小数或无限循环小数 无限不循环小数
学习目标
概念剖析
典型例题
当堂检测
课堂总结
如果按照数的正、负、零，可将实数分为三类，然后再按照是否有理
初中数学青岛版八年级下册高效课堂资料教案7.8(1)实数
初中数学青岛版八年级下册高效课堂资料7.8 实数 教学设计【教学目标】1.了解实数的概念，会对实数进行分类，能求实数的相反数和绝对值.2.理解实数与数轴上的点一一对应，会比较两个实数的大小.3.知道有序实数对与坐标平面上的点一一对应，进一步体会可以用坐标刻画一个简单的图形.4.理解在实数范围内，有理数的加、减、乘、除、乘方的运算法则、性质、运算律仍能适用.【教学重难点】重点：利用实数的性质进行运算难点：对实数进行分类、在坐标平面内利用有序实数对刻画图形【课时安排】3课时第一课时【教学目标】1.通过了解实数的概念，会对实数进行分类，能求实数的相反数和绝对值.2.通过观察与思考，理解实数与数轴上的点一一对应，会比较两个实数的大小.3.在学习中进一步养成深入思考、合作分享、倾听质疑等学习品质和人格素养.【教学重难点】重点：实数的分类以及利用实数的性质解决问题.难点：对实数进行分类.【教学过程】一、导入环节（2分钟）（一）导入新课，板书课题导入语：同学们，我们学过有理数，今天继续来了解数系的发展和扩充，认识无理数，掌握实数.请看学习目标.（二）出示学习目标课件展示学习目标，让学生用自己喜欢的方式识记学习目标.1.了解实数的概念，会对实数进行分类，能求实数的相反数和绝对值.2.理解实数与数轴上的点一一对应，会比较两个实数的大小.3.在学习中进一步养成深入思考、合作分享、倾听质疑等学习品质和人格素养.过渡语：让我们带着学习目标开始自学.二、先学环节（15分钟）（一）出示自学指导要求：自学课本56-57页例1上的内容，完成下面的问题.1.实数的分类：正有理数有理数 整数、有限小数或无限循环小数正无理数无理数 无限不循环小数2.数轴上的点与 一一对应.3.自学例2，会比较两个实数的大小.4.自学例3，会求实数的相反数和绝对值.（二）自学检测反馈要求：认真完成下面的题目，步骤规范，不乱勾乱画.1.将下面的每个实数进行正确的分类(只填序号)：①537②8 ③3π- ④49 ⑥8102.3-⨯ ⑦5.2- 正有理数：________________________ 负整数：__________________________ 无理数：__________________________2.π-14.3=_________.（一）合作探究要求：先独立思考，找到做题的思路，再组内、组际交流、展示完善.探究一：下列各数中：—5，3.1416，9-，10，38-，，23-，0.808008…，∙∙82.0，971，722 有理数：_________________________________________________________________. 无理数：_________________________________________________________________. 正数：___________________________________________________________________. 负数：___________________________________________________________________. 整数:____________________________________________________________________. 分数：___________________________________________________________________. 探究二：比较各组中两数的大小（1）5-和-2.24 （2）23与32点拨语：（1）类比有理数的分类，实数的分类要不重不漏；（2）实数的大小比较一定要注意负号.（二）质疑问难：在前面的环节中你还存在什么疑惑或易错点吗？请记录下来集体解答. 四、训练环节（13分钟）要求：认真规范完成训练题目，书写认真，步骤规范，成绩计入小组量化.1.在实数5，722，0，2π，36，-1.414中，有理数有（ ）个. A.1 B.2 C.3 D.4 2.写出下列各数的相反数和绝对值.（1）5.4 （2）8 （3）5- （4）32 （5）－π3.下列各数中，小于-3的数是（ ）.A.3B.7-C.9-D.10-4.如果0＜x ＜1，将x ，1x2x 用“＜”连接 . 5.实数a 、b 在数轴上的位置如图所示，以下说法正确的是（ ）A ．a+b=0B ．b ＜aC ． ab ＞0D ．∣b ∣＜∣a ∣6.（选做）若a 、b 互为相反数，c 、d 互为倒数，m 的绝对值为2，求mb a ++cd m 2- 点拨语：1.1—4题考察学生对基础知识的掌握；2.5题难度加大，考察学生利用数轴比较实数的大小；3.选做题考察了学生分析问题、解决问题的能力.说明：综合应用知识解决问题是本节课的重点，也是难点，考察学生数形结合、分析问题、解决问题的能力.四、自我反思请用思维导图总结反思本节课学习的内容课堂总结：本节课我们了解了数系的发展和扩充，由有理数到无理数、实数，并对实数进行分类，以及综合应用知识分析问题、解决问题，本节课同学们表现不错，继续努力.附：板书设计7.8 实数1.分类2.应用【教学反思】。
初中八年级下册数学第七章第7.8实数第1课时实数教学评一致教学设计
第7.8第1课时实数评价任务设计一、课标理解知识技能方面了解实数的概念，会对实数进行分类，能求实数的相反数和绝对值；知道实数与数轴上的点一一对应，会比较两个实数的大小。
数学思考方面经历对实数进行分类，发展学生的分类意识，会区分有理数和无理数；通过用数轴上的点来表示实数，将数和图形联系在一起，让学生进一步领会数形结合的数学思想方法。
问题解决方面通过研究实数的相反数、绝对值让实数从理论过渡到实际问题，进一步加深了学生对实数的理解，而实数相反数、绝对值概念被学生自主学习得出，体现了类比这一数学思想在教学中的成功渗透。
情感的无理数的点的过程，培养学生敢于面对数学活动中的困难，并能有意识地运用已有知识解决新问题。
二、教材理解实数是数与代数领域的重要内容，本章是在有理数的基础上认识无理数和实数，对于实数的学习，除本章外，还要在二次根式一章中通过研究二次根式的运算，进一步再认识实数的运算。
本课时是青岛版第7章第8节的教学内容，是一节概念教学课。
本节课是在数的开方基础上发现了无限不循环小数这类与以往不同的数，引出了无理数的概念，从而将数域扩充到了实数范围。
初中阶段的数学问题都是在实数范围内讨论的，对今后的数学学习有着非常重要的意义，它也是后续学习二次根式，一元二次方程以及锐角三角比等知识的基础，因此它是重要的基础知识之一。
本节课主要学习实数的概念和分类，实数与数轴上的点一一对应关系。
本节课的教学重点是实数的概念和分类以及实数与数轴上的点一一对应，教学难点是对无理数的认识和如何利用数轴上的点表示无理数。
实数除了有理数外还包括无理数，深化实数的概念，数形结合，突破本课的难点。
通过练习巩固实数概念，分析实数的分类，弄清带根号的数并不都是无理数，无理数指的是无限不循环小数，这才是它的本质特征，明白数的范围扩大后相反数、绝对值的意义仍不变。
三、学情理解学生已经学习了有理数、平方根、立方根的基础知识，接触了如√2与π等一些具体的无理数，也知道了无理数的概念是无限不循环小数。
八年级数学下册第7章实数7.8实数教案新版青岛版
年级科目
课题
7.8 实数
课型
新授
主备人
审核人
总课
时数
授课时间
教学
目标
1、知道实数与数轴上的点一一对应，有序实数对与平面上的点一一对应；
2、学会比较两个实数的大小；
了解在有理数范围内的运算及运算法则、运算性质等在实数范围内仍然成立，能熟练地进行实数运算；进行实数运算时，根据问题的要求取其近似值，将其转化为有理数进行计算；
加法交换律：a十b=b＋a
加法结合律：(a＋b)＋c＝a＋（b＋c）
乘法交换律：ab=ba
乘法结合律：(ab)c＝a（bc）
分配律：a(b＋c)＝ab＋ac
我们如何知道运算律在实数范围内是否适用？
例2、计算下列各式的值：
（1）（＋）－；（2）3＋2
例3计算：
（1）十(精确到0.01)
（2）3＋2（保留三个有效数字
四、归纳总结，提升能力
像例1(1)，即可以将，1.4的大小比较转化为，的大小比较；也可以先求出的近似值，再通过比较它们近似值（取近似值时，注意精确度要相同）的大小，从而比较它们的大小。
运算律在实数范围内依然适用。
教学反思：
3、通过学习“实数与数轴上的点的一一对应关系”，渗透“数学结合”的数学思想。
重点
难点
考点
易错点
对“实数与数轴上的点一一对应关系”的理解
实数与数轴上的点一一对应关系
本课时的内容多以选择题的形式呈现
无理数在数轴上的寻找方法
教 学 过 程
一、前置练习，积累知识
我们知道有理数都可以用数轴上的点来表示，但是数轴上的点是否都表示有理数？无理数可以用数轴上的点来表示吗？
青岛版八下数学7.8实数(第1课时)教学设计
青岛版八下数学7.8实数（第1课时）教学设计一. 教材分析青岛版八下数学7.8实数（第1课时）的教学内容主要包括实数的定义、性质和运算。
实数是数学中的基本概念，包括有理数和无理数。
本节课通过对实数的探讨，让学生理解实数的概念，掌握实数的性质和运算方法，为后续的数学学习打下基础。
二. 学情分析学生在学习本节课之前，已经掌握了有理数的相关知识，对数的运算也有一定的了解。
但实数的概念和性质较为抽象，需要学生通过实例和活动来理解和掌握。
此外，学生可能对无理数的概念和性质较为陌生，需要教师进行讲解和引导。
三. 教学目标1.了解实数的概念，掌握实数的性质和运算方法。
2.培养学生的抽象思维能力，提高学生解决实际问题的能力。
3.激发学生对数学的兴趣，培养学生的自主学习能力。
四. 教学重难点1.实数的定义和分类。
2.实数的性质和运算方法。
3.学生对无理数的理解和应用。
五. 教学方法1.采用问题驱动法，引导学生通过思考和讨论来理解和掌握实数的概念和性质。
2.利用多媒体和实物模型，帮助学生直观地理解实数的概念和性质。
3.采用案例分析和练习巩固的方法，让学生掌握实数的运算方法。
4.小组讨论和展示，培养学生的合作和交流能力。
六. 教学准备1.多媒体教学设备。
2.实数的相关资料和案例。
3.练习题和测试题。
七. 教学过程1.导入（5分钟）利用多媒体展示实数的实例，如身高、体重、温度等，引导学生思考实数的定义和特点。
提出问题：“你们认为实数是什么？实数有哪些特点？”2.呈现（10分钟）介绍实数的概念和性质，如实数的定义、分类、性质等。
通过实物模型和多媒体演示，让学生直观地理解实数的概念和性质。
3.操练（10分钟）让学生进行实数的运算练习，如加减乘除、乘方等。
教师引导学生注意运算规则，并及时解答学生的疑问。
4.巩固（10分钟）学生分组讨论，分析实数的性质和运算方法。
每组选取一个实例，运用实数的性质和运算方法进行分析和解答。
5.拓展（10分钟）介绍无理数的概念和性质，如无理数的定义、无理数的性质等。
《实数》教案—第一课时
《实数》教案教材分析本课是青岛版八年级下册第七单元第8课，是新授课。
本节课是在学生学习了平方根、立方根以后，接触过具体的无理数的基础上，将数从有理数扩展到实数．在中学阶段，大多数问题都是在实数的范围内研究的，因此，它对今后的数学学习有着非常重要的意义，本课属于较简单水平。
《数学课程标准》中提出：理解数与代数运算的知识，提高发现和提出问题的能力，能否使用恰当的语言有条理的表达数学思想的过程，观察、实验、归纳的方法，能从现实生活中发现并提出简单的数学问题的观念。
据此，本课教学目标可以包含：实数概念和实数的分类等方面。
本课教学可以采取对比法、归纳法、练习巩固法等方法开展教学。
学生分析本课的教学对象是14岁左右的学生，这个年龄阶段的学生已经具备运算能力、思维能力和空间想象能力，具有易受外界影响可塑性大、主动尝试、追求独立和情绪两极波动的特点。
八年级的学生通过之前的学习和生活实践，已经掌握运用平方根、立方根计算等方法，能够得出实数的定义和分类。
通过学习本课，学生可以获得在合作交流中获取知识的方法、观察、发现、归纳、概括的能力、理解特殊到一般再到特殊的认知规律观念的提升。
学生采用合作交流法等方法学习本课。
教学目标知识与技能1．了解实数概念和实数的分类；2．会说出一个实数的相反数和绝对值；3．了解实数与数轴上的点一一对应；过程与方法1．经历数系从有理数扩展到实数的过程；2．培养从特殊到一般、具体到抽象的逻辑思维能力；情感态度和价值观1．渗透数形结合及分类的思想，体验数系的扩展源于实际，又服务于实际的辩证关系；2．通过学生之间的相互交流，增强学生的合作意识；重点难点教学重点实数概念和实数的分类；教学难点正确理解无理数的意义；教学方法教法引导发现法、合作交流法、练习巩固法学法观察分析法，探究归纳法课时安排3课时第1课时课前准备教师准备1．课件、多媒体；2．收集、整理有理数的分类；3．搜索、编辑本课中利于的素材（图片、视频、音频等）；4．批阅学生预习内容，总结共性问题，确定准确结论，重点查阅小组负责人的预习成果；5．制作多媒体课件，有效衔接各教学环节；学生准备1．练习本；2．阅读教材，找出关键内容，提出不解问题，完成导学；教学过程一、新课导入（时间2分钟）教师:（1）什么是有理数？有理数怎样分类？（2）什么是无理数？带根号的数都是无理数吗？学生:（1）有理数分为整数和分数（2）无理数是无限不循环小数,带根号的数不一定是无理数。
青岛版八下数学7.8实数(第1课时)说课稿
青岛版八下数学7.8实数（第1课时）说课稿一. 教材分析青岛版八年级下册数学第7.8节实数是初中数学的重要内容，本节课主要学习了实数的概念、性质以及实数的运算。
教材通过实例引入实数的概念，使学生了解实数在数学中的地位和作用，进一步理解有理数和无理数的分类，掌握实数的性质，为后续学习函数、几何等数学知识打下基础。
二. 学情分析八年级的学生已经学习了有理数，对数的运算有一定的了解，具备一定的逻辑思维能力和抽象思维能力。
但是，对于无理数的概念和性质，以及实数的运算，学生可能还存在一定的困惑。
因此，在教学过程中，需要结合学生的实际情况，引导学生逐步理解实数的概念，掌握实数的性质和运算。
三. 说教学目标1.知识与技能目标：使学生理解实数的概念，掌握实数的性质，会进行实数的运算。
2.过程与方法目标：通过实例引入实数的概念，培养学生从实际问题中抽象出实数模型的能力。
3.情感态度与价值观目标：培养学生对数学的兴趣，使学生感受到数学与生活的密切联系。
四. 说教学重难点1.教学重点：实数的概念、性质和运算。
2.教学难点：无理数的概念和性质，实数的运算。
五. 说教学方法与手段本节课采用讲授法、案例分析法、讨论法等教学方法，结合多媒体课件、实物模型等教学手段，引导学生从实际问题中抽象出实数模型，培养学生独立思考和合作交流的能力。
六. 说教学过程1.导入：通过实例引入实数的概念，使学生了解实数在生活中的应用。
2.讲解：讲解实数的性质，引导学生通过实例理解实数的性质。
3.练习：让学生进行实数的运算练习，巩固所学知识。
4.拓展：讲解无理数的概念和性质，使学生了解实数的完整体系。
5.总结：对本节课的内容进行总结，强调实数的概念、性质和运算。
七. 说板书设计板书设计如下：实数的概念与性质1.实数的概念：有理数 + 无理数2.实数的性质：a.实数具有大小、方向和距离b.实数可以进行加、减、乘、除等运算c.实数与生活密切相关八. 说教学评价本节课的教学评价主要从学生的课堂表现、作业完成情况、实数运算能力等方面进行。
青岛版数学八年级下册7.8实数优秀教学案例
1.利用生活情境导入，例如通过讲解购物时找零钱的问题，引导学生思考实数的概念和运算。
2.设计有趣的数学游戏，如实数接龙、实数猜谜等，激发学生的学习兴趣，让学生在游戏中理解和掌握实数的概念和性质。
3.利用多媒体课件展示实数的图示，如数轴、无理数图形等，帮助学生形象地理解实数的性质和运算规则。
四、教学内容与过程
（一）导入新课
1.利用生活情境导入，例如通过讲解购物时找零钱的问题，引导学生思考实数的概念和运算。
2.设计有趣的数学游戏，如实数接龙、实数猜谜等，激发学生的学习兴趣，让学生在游戏中理解和掌握实数的概念和性质。
3.利用多媒体课件展示实数的图示，如数轴、无理数图形等，帮助学生形象地理解实数的性质和运算规则。
3.采用多元化的评价方式，如课堂表现、作业完成情况、小组讨论等，全面了解学生的学习情况，并及时给予反馈和指导。
4.鼓励学生互相评价和互相学习，培养学生的批判性思维和团队合作能力。通过本节课的教学策略，希望能够帮助学生深入理解实数的概念和性质，掌握实数的运算规则，并培养他们的数学思维能力和解决问题的能力。同时，也希望通过教学策略的实施，激发学生的学习兴趣，培养他们的合作能力和团队精神，提高他们的学习积极性和自我认知能力。
青岛版数学八年级下册7.8实数优秀教学案例
一、案例背景
本案例背景以青岛版数学八年级下册7.8实数章节为例，旨在通过优秀教学实践，帮助学生深入理解实数的概念、性质和运算，提高他们的数学思维能力和解决问题的能力。
本节课的内容主要包括实数的定义、实数的性质、实数的运算等。学生在学习过程中需要掌握实数的概念，了解实数的性质，如无理数、有理数的分类，以及实数的运算规则。这些知识对于学生来说比较抽象，需要通过具体的教学案例来帮助学生理解和掌握。
八年级数学下册 7.8 实数(第1课时)教学设计 (新版)青
实数学习目标：1、了解实数的概念，能对实数按要求进行分类。
2、了解实数范围内，相反数、倒数、绝对值的意义，能求出实数的相反数、倒数、绝对值。
3、知道实数与数轴上的点一一对应，会比较两个实数的大小。
重点及难点：重点：对实数进行正确分类，能求出实数的相反数、倒数、绝对值。
难点：实数的分类及实数与数轴上的点的关系。
教学方法：自主探究、合作交流。
课前预习学案（要求：在小组内对照答案，对有疑问的题目先讨论解决，小组内解决不了的由教师集中讲解）1、（ ）和（ ）统称为实数，（ ）小数是无理数，（ ）小数和（ ）小数是有理数。
2、两个负数比较大小 ：（1）-5与-7 （2）与3、求下列各数的相反数、倒数和绝对值（1）3.8 （2）—3.5 （3） 25- 4、下列各数中无理数有哪些？有理数呢？ 32，41，7，π，25-，2， 5-， 94，0，0.3737737773……（相邻两个3之间7的个数逐次增加1）课内探究学案探究一：对实数的不同分类1、回顾有理数的两种分类：（1）有理数按定义分类： （2）有理数按正、0、负分类：[思考]：无理数有正负之分吗？0属于正数吗？0属于负数吗？通过预习我们知道，有理数与无理数统称为实数，既然有理数有以上两种分类，那么实数是不是也能这样分类呢？2、做一做：（1）结合课件，你能将实数进行两种分类吗？试试看。
（2）、你能把32，41，7，π，25-，2，5-，38-，94，0，0.3737737773……（相邻两个3之间7的个数逐次增加1）等各数填入下面相应的集合中吗？有理数：｛ …… ｝无理数：｛ …… ｝正数：｛ …… ｝负数：｛ …… ｝【学生活动】：1、自主完成有理数的分类。
2、师生结合课件得出实数的分类。
3、学生完成“做一做”。
【教师活动】强调总结实数的分类。
探究二：实数范围内的几个概念.自学课本71页，完成以下题目：1、在实数范围内，相反数、倒数、绝对值的意义和有理数范围内的相反数、倒数、绝对值的意义完全一样吗？2（1）2的相反数是_________，绝对值是_________；（2）35与351是_________；（3）－π的相反数是_________，它们的和是_________；（4）a是一个实数，它的相反数为_________，绝对值为_________.（5）若a≠0，则它的倒数为_________.3（1）相反数：只有（）不同的数叫做相反数，a与( )互为相反数，0的相反数是( )。
八年级数学下册 7.8 实数(1)教案 青岛版(2021年整理)
山东省聊城市高唐县八年级数学下册7.8 实数（1）教案（新版）青岛版编辑整理：尊敬的读者朋友们：这里是精品文档编辑中心，本文档内容是由我和我的同事精心编辑整理后发布的，发布之前我们对文中内容进行仔细校对，但是难免会有疏漏的地方，但是任然希望（山东省聊城市高唐县八年级数学下册7.8 实数（1）教案（新版）青岛版）的内容能够给您的工作和学习带来便利。
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7。
8实数教学目标1. 利用计算器计算关于开方的问题2．能进行有关无理数的混合运算重点难点考点易错点能进行有关无理数的混合运算教学过程一、前置练习，积累知识1 在有理数范围内可以进行2 在实数范围内可以进行例如:5—（-5）= 2+(-38+9）= 5·（5）3=二、创设情境，导入新课以上为实数的精确计算,如果在参与计算的过程中,要求对结果进行近似计算，期中中间过程保留的位数应当比结果至少多出1位，然后，以近似后的有理数结果,代替无理数进行相关计算。
三、自主学习,合作探究例6 求2+3的值（精确到0.001）针对训练1：计算10+11的值(精确到0。
001）例7 求43的值（精确到0.001）针对训练2：计算25—7的值（精确到0。
001）例8 球的体积公式是V=34πr 3，其中r 是球的半径，一个钢球的体积是200cm 3,求它的的半径?(精确到0。
001）针对训练3 有一个喷水池的面积是120m 2，求这个喷水池的半径？（精确到0.01）四、归纳总结,提升能力五、当堂检测，检查效果1、计算26—7的近似值（精确到0.01）2、计算7+10的近似值(精确到0.01）3、计算35·（3—2）的近似值（精确到0.01）4、球的体积公式是V=34πr 3，其中r 是球的半径,一个足球的体积是6280cm 3,求它的半径?（精确到0.1,π≈3。
青岛版数学八年级下册7.8《实数》教学设计1
青岛版数学八年级下册7.8《实数》教学设计1一. 教材分析《实数》是青岛版数学八年级下册第七章第八节的内容，本节内容主要介绍了实数的概念、分类和运算。
实数是初中数学中的重要概念，它是构建函数、方程等数学模型的基础。
本节内容为学生提供了实数的基本理论，有助于培养学生对数学概念的理解和运用能力。
二. 学情分析八年级的学生已经学习了有理数，对数的认识有一定的基础。
但是，对于实数的分类和运算，学生可能还存在一定的困惑。
因此，在教学过程中，教师需要关注学生的认知基础，通过实例讲解和练习，帮助学生理解和掌握实数的概念和运算方法。
三. 教学目标1.了解实数的概念，掌握实数的分类和运算方法。
2.培养学生对数学概念的理解和运用能力。
3.提高学生的逻辑思维和运算能力。
四. 教学重难点1.实数的概念和分类。
2.实数的运算方法。
五. 教学方法1.采用情境教学法，通过生活实例引入实数的概念。
2.采用讲授法，讲解实数的分类和运算方法。
3.采用互动教学法，引导学生参与讨论和练习，提高学生的实际操作能力。
六. 教学准备1.准备相关的生活实例，用于导入实数的概念。
2.准备PPT，用于呈现实数的分类和运算方法。
3.准备练习题，用于巩固所学知识。
七. 教学过程1.导入（5分钟）通过生活实例，如温度、海拔等，引入实数的概念。
引导学生理解实数在实际生活中的应用，激发学生的学习兴趣。
2.呈现（15分钟）利用PPT呈现实数的分类和运算方法。
讲解实数的分类，如整数、分数、无理数等。
讲解实数的运算方法，如加减乘除、乘方、开方等。
3.操练（10分钟）让学生进行实数运算的练习，教师巡回指导。
选取一些典型的练习题，让学生动手操作，巩固所学知识。
4.巩固（5分钟）通过课堂提问和讨论，检查学生对实数概念和运算方法的掌握情况。
引导学生运用所学知识解决实际问题。
5.拓展（5分钟）讲解实数在函数、方程等方面的应用，引导学生感受实数的重要性。
可以举一些实际的例子，如天气预报、工程计算等。
【教学设计】青岛版八下7.8实数(第一课时)
《实数》教学设计【课题】八年级下册7.8《实数》（第1课时）一、教材分析本章在有理数的基础上，通过研究平方、立方运算的逆运算以及由勾股定理已知直角三角形的两边求第三边边长的需要，引入新的运算——开平方和开立方运算，以及开方运算产生的新数——无理数，将数的范围扩充到实数。
今后若无特别说明，研究一般都在实数范围内进行。
因此，实数内容是学习后继内容的基础，对于发展学生的数感和符号意识、理解数学的本质、提高学生的数学素养有着重要的意义。
二、学情分析在学习本节课前，学生已掌握对一个非负数开方运算。
课本对学生掌握实数要求不高。
只要求学生了解无理数和实数的意义。
但实数的知识却贯穿中学数学始终，所以我们只能逐步加深学生对实数的认识。
本节主要引导学生熟知实数的概念和意义，为后面学习打下基础。
三、教学目标知识技能：1.了解无理数和实数的概念以及实数的分类；2.知道实数与数轴上的点具有一一对应的关系。
过程方法：让学生经历对实数进行分类的过程，通过无理数的引入使学生对数的认识由有理数扩充到实数，借助数轴对无理数研究，从形的角度体会无理数，同时感受实数与数轴的一一对应关系。
情感态度：发展学生的分类意识，体会数系扩充对人类发展的作用，进一步渗透数形结合思想。
四、教学重难点重点：了解无理数和实数的概念；掌握实数的分类。
难点：对无理数的认识。
五、教法学法教法分析：为了更好的把握教学内容的整体性、连续性，我采用问题情境导入法引入新课，用类比归纳法和探究分析法展开数学活动。
学法分析：为了有效地突出重点、突破难点，本节课采用以学生自主探究、小组合作交流为主的学习方式，启发学生进行观察、类比、分析，让学生多动手动脑，积极参与到概念的建立，问题求解当中来，使学生的主观能动性得到最大程度的发挥。
六、教学内容与过程（一）、复习导入：我们学习过有理数的哪些内容？通过课件引导学生用类比的方法研究实数。
【设计意图】：复习回顾有理数的分类、数轴、相反数、绝对值、倒数、比较大小等，为本节课的学习做好铺垫。
青岛版八下数学7.8实数(1)说课稿
青岛版八下数学7.8实数（1）说课稿一. 教材分析青岛版八年级下册数学第7.8节实数（1）是学生在学习了有理数、无理数和实数等概念后，进一步深化对实数的认识和理解。
本节内容主要包括实数的分类、实数的性质和实数的运算。
通过本节课的学习，学生能够掌握实数的基本概念，了解实数的分类和性质，并能运用实数进行简单的运算。
二. 学情分析八年级的学生已经掌握了有理数和无理数的基本概念，对实数的认识有一定的基础。
但是，学生对实数的分类和性质的理解还不够深入，实数的运算也存在一定的困难。
因此，在教学过程中，需要注重实数概念的巩固，实数性质的探索，以及实数运算的练习。
三. 说教学目标1.知识与技能目标：学生能够掌握实数的基本概念，了解实数的分类和性质，并能运用实数进行简单的运算。
2.过程与方法目标：通过小组合作、探究学习，培养学生的合作意识和问题解决能力。
3.情感态度与价值观目标：激发学生对数学的兴趣，培养学生的自信心和自主学习能力。
四. 说教学重难点1.教学重点：实数的基本概念，实数的分类和性质。
2.教学难点：实数的运算，实数性质的理解和应用。
五. 说教学方法与手段1.教学方法：采用问题驱动法、小组合作法、案例分析法等教学方法，引导学生主动探究，积极参与课堂活动。
2.教学手段：利用多媒体课件、教学卡片、黑板等教学手段，辅助教学，提高教学效果。
六. 说教学过程1.导入：通过复习有理数和无理数的概念，引导学生自然过渡到实数的概念，激发学生的学习兴趣。
2.实数的基本概念：引导学生通过观察、思考、讨论，探索实数的基本概念，教师进行讲解和总结。
3.实数的分类和性质：学生通过小组合作，探讨实数的分类和性质，教师进行指导和点拨。
4.实数的运算：学生通过案例分析，学习实数的运算方法，教师进行讲解和示范。
5.巩固练习：学生进行课堂练习，教师进行点评和指导。
6.课堂小结：教师引导学生对实数的基本概念、分类、性质和运算进行总结，巩固所学知识。
【青岛版八年级数学下册教案】7.8实数
7.8 实数教课目的【知与能力】认识数的观点，会数行分、会出一个数的相反数和。
【程与方法】认识数和数数上的点的一一关系，初步感觉数学中的和一一的关系。
【感情度价】领会分类思想。
教课重难点【教课要点】可以依据指定的精准度，进行简单实数的近视计算。
【教课点】可以依据指定的精准度，进行简单实数的近视计算。
课前准备无教课过程一、前：学任一：教材第155— 156 内容，思虑并本学的主要内容，写在下边的横上：学任二：本第1、你能出以下各数精准到155— 156 内容 ,达成以下各0.1 ， 0.01 ， 0.001 ， 0.0001的近似？(1)∏(2)2(3)0.3030030003⋯2、利用算器算2 ≈3≈ 5 ≈学任三：本155— 156 例 1、 2、 3，不看本自己在下边独立做一遍。
例 1算 2 +3例 2 算：求 4 3精准到 0.001 的近似例 3球的体公式是 V=∏r3, 此中是球的半径，一个球的体是 200 立方厘米，求它的半径（保存三个有效数字）：个性化改正1、求 2 5 -7的（精准到0.01 ）2、、求10+11的值（精准到0.001）二、预习怀疑：（有时提出一个问题比解决一个问题更有价值！问题：三、系统总结本节课学习了哪些内容用你喜爱的形式总结在下边：）四、限时作业（10 分钟）1、求15-6的值（精准到0.001 ）2、一个圆形喷水池的面积是3、一个立方体木块的体积是120 平方米，求喷水池的半径（精准到0.1 米）125 立方米，线将它锯成8 块相同大小的立方体小木块，求每块小木块的棱长？五、课后作业教材 156--157页习题5、9 第7、8题。
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实数
学习目标：
1、了解实数的概念，能对实数按要求进行分类。
2、了解实数X 围内，相反数、倒数、绝对值的意义，能求出实数的相反数、倒数、绝对值。
3、知道实数与数轴上的点一一对应，会比较两个实数的大小。
重点及难点： 重点：对实数进行正确分类，能求出实数的相反数、倒数、绝对值。
难点：实数的分类及实数与数轴上的点的关系。
教学方法：自主探究、合作交流。
课前预习学案
（要求：在小组内对照答案，对有疑问的题目先讨论解决，小组内解决不了的由教师集中讲解） 1、（ ）和（ ）统称为实数，（ ）小数是无理数，（ ）小数和（ ）小数是有理数。
2、两个负数比较大小 ：（1）-5与-7 （2）与
3、求下列各数的相反数、倒数和绝对值
（1）3.8 （2）—3.5 （3） 25
-
4、下列各数中无理数有哪些？有理数呢？
32，41，7，π，25-，2， 5-， 94，0，0.3737737773……（相邻两个3之间7的个数逐次增加1）
课内探究学案
探究一：对实数的不同分类
1、回顾有理数的两种分类：
（1）有理数按定义分类： （2）有理数按正、0、负分类：
[思考]：无理数有正负之分吗？0属于正数吗？0属于负数吗？通过预习我们知道，有理数与无理数统称为实数，既然有理数有以上两种分类，那么实数是不是也能这样分类呢？
2、做一做：
（1）结合课件，你能将实数进行两种分类吗？试试看。
（2）、你能把32，41，7，π，25-，2，5-，38-，94，0，0.3737737773……
（相邻两个3之间7的个数逐次增加1）等各数填入下面相应的集合中吗？
有理数：｛ …… ｝
无理数：｛ …… ｝
正数：｛ …… ｝
负数：｛ …… ｝
【学生活动】：
1、自主完成有理数的分类。
2、师生结合课件得出实数的分类。
3、学生完成“做一做”。
【教师活动】强调总结实数的分类。
探究二：实数X 围内的几个概念.
自学课本71页，完成以下题目：
1、在实数X 围内，相反数、倒数、绝对值的意义和有理数X 围内的相反数、倒数、绝对值的意义完全一样吗？
2、想一想，并回答： （1）2的相反数是_________，绝对值是_________；
（2）35与351
是_________；
（3）－π的相反数是_________，它们的和是_________；
（4）a 是一个实数，它的相反数为_________，绝对值为_________.
（5）若a≠0，则它的倒数为_________.
3
（1）相反数：只有（ ）不同的数叫做相反数，a 与( )互为相反数，0的相反数是( )。
（2）倒数：若（ ），则a 与a 1
互为倒数.
（3）绝对值：正实数的绝对值是（ ），负实数的绝对值是它的（ ），0的绝对值是（ ），即
｜a ｜=⎪⎩⎪⎨⎧<-=>)0()
0(0)0(a a a a a 4、做一做：求下列各数的相反数和绝对值：
（1）
（2）
【学生活动】： 1、自主完成4个题目。
2、在小组内交流、总结、完善。
要求： 1、全体学生激情投入，全力以赴，自主完成导学案。
2、小组长发挥带头作用，检查落实好，力争达标为100％。
【教师活动】强调总结第3题。
探究三：实数与数轴上的点之间的关系
1、请大家认真观察图，然后再回答.
（1）如图，OA=OB ，数轴上A 点对应的数是什么？它介于哪两个整数之间？
（2）如果将所有有理数都标到数轴上，那么数轴被填满了吗？
2、小结（填空）
（1）每一个实数都可以用数轴上唯一的一个点来表示；反过来，数轴上的每一个点都表示一个唯一的实数，即实数与数轴上的点是（ ）的。
（2）数轴上的任意两点，右边的点表示的实数比左边的点表示的实数（ ）。
（3）如果a 是实数，那么a 就是在数轴上表示数a 的点到原点的（ ）。
3、做一做：比较下列各组数中两个数的大小：
（1）3.14与π （2）
【学生活动】： 1、自主完成3个题目。
2、在小组内交流、总结。
要求：1、全体学生激情投入，自主完成导学案。
2、各位同学要积极参与，组内讲解时注重对题目思路和方法的分析。
【教师活动】结合第1题图讲解小结的3个题目。
抢答题
1、在实数1和2之间，有多少个整数？多少个分数？有多少个无理数？
2、请你在1和2之间举出无理数的例子，试试看。
3、如图，若A 是实数a 在数轴上对应的点，则关于a ，－a ，1的大小关系表示正确的是（）
A ．a ＜1＜－a
B ．a ＜－a ＜1
C ．1＜－a ＜a
D ．－a ＜a ＜1
巩固练习 练习1-3 【要求】：1、独立完成课本73页练习1、2、3。
2、小组内交流，学生讲解。
课堂小结
你认为你可以交上实数这个新朋友了吗？你对这个新朋友了解有多深？说一说，让大家一起来分享。
达标测评
1、下列说法正确的有（ ）个：
（1）无限小数都是无理数（2）实数分为有理数、零和无理数（3）带根号的数都是无理数
（4）实数与数轴上的点是一一对应（5）a 与a 1
互为倒数
A.1个
B.2个
C.3个
D.4个
2.下列各数中：
3.14，722，9 ，34，2.161 161 161，()0
2，，1.141，0.1， 3 中无理数的个
数是（ ） A.1个 B.2个 C.3个 D.4个
3.如图，数轴上的点P 表示的数可能是
A.5
B.5-
C.-3.8
D.10-
4、求下列各数的相反数和绝对值：
（1）3
10027
（2）21- （3）π- （4）3
作业布置
习题7、8第1、2题
课后拓展学案
（要求：学生自己独立完成，然后小组内讨论解决，对有疑问的题目用“？”标出来，小组间交流，小组间解决不了的由教师集中讲解）
1、把下列各数填入相应的集合内：
21
3、38-、0、27、5.0、3.14159、-0.020020002 0.12121121112…
有理数集合{ } 无理数集合{ }
正实数集合{ } 负实数集合{ }
2.－2是2的（ ）．
A ．相反数
B ．倒数
C ．绝对值
D ．算术平方根
4、比较下列各组数的大小：
（1）217
50与；（2）－π与－722；。