2022-2023学年人教版九年级上册二次函数y=a(x-h)^2 k的图象和性质课时作业3

22.1.3二次函数y=a(x-h)^2 k 的图象和性质课时作业3

一，选择题

1．抛物线的顶点坐标为( )

A ．（，）

B ．（，）

C ．（，）

D ．（，）

2、在平面直角坐标系中，将抛物线y=x2+2x+3绕着它与y 轴的交

点旋转180°，所得抛物线的解析式是（）．

A ．y=-（x+1）2+2

B ．y=-（x-1）2+4

C ．y=-（x-1）2+2

D ．y=-（x+1）2+4

3．二次函数

的图象的开口方向、对称轴、顶点坐标分

别是（）

A ．向上，直线x=3，（3，4）

B ．向上，直线x=﹣3，（﹣3，4）

C ．向上，直线x=3，（3，﹣4）

D ．向下，直线x=3，（3，4）

4．抛物线()223y x =+-可以由抛物线2y x =平移得到,则下列平移过程

正确的是( )

A.先向左平移2个单位,再向上平移3个单位

B.先向左平移2个单位,再向下平移3个单位

C.先向右平移2个单位,再向下平移3个单位

34-343-4-3-4

D.先向右平移2个单位,再向上平移3个单位

5．抛物线y=﹣（x ﹣2）2+1的顶点坐标是（）

A ．（2，1）

B ．（﹣2，1）

C ．（1，2）

D ．（1，﹣2）

6．二次函数y=﹣3（x+1）2﹣2的顶点坐标是（）

A ．（﹣1，﹣2）

B ．（﹣1，2）

C ．（1，﹣2）

D ．（1，2）

7．关于二次函数y=﹣4（x+1）2+3的说法正确的有（） ①顶点的坐标为（1，3）；

②对称轴为x=﹣1；

③x ＜﹣1时，y 随x 的增大而增大；

④函数图象与y 轴的交点坐标为（0，3）．

A ．1个

B ．2

C ．3

D ．4个

8．直角坐标平面上将二次函数y=﹣2（x ﹣1）2﹣2的图象向左平移1个单位，再向上平移1个单位，则其顶点为（）

A ．（0，0）

B ．（1，﹣2）

C ．（0，﹣1）

D ．（﹣2，1）

二，填空题

9．将化成的形式为．

(21)(2)1y x x =-++()y a x m n 2=++

10．将二次函数3)2(2+-=x y 的图像向右平移2个单位，再向下平移2个单位，所得二次函数的解析式为；

11．抛物线的对称轴是． 12．将函数2(1)3y x =-+-的图象绕顶点旋转180°后，得到的二次函

数的解析式为．

13．将抛物线y=x2－2x 向上平移3个单位,再向右平移4个单位等到的抛物线是_______.

14．二次函数21

(4)52

y x =-+的对称轴、顶点坐标分别是，． 15．将抛物线22(1)3y x =+-向右平移2个单位，再向上平移4个单位，

则所得抛物线的表达式为．

16．对于二次函数22y x =与二次函数22(1)4y x =-+，请说出它们的两

个相同点：

（1）_____________________________；（2）

_____________________________；

再说出它们的两个不同点：

（1）_____________________________；（2）

_____________________________；

17．点1(2,)A y 、2(3,)B y 是二次函数221y x x =-+的图象上两点，则1y 与

21(3)52

y x =---

y的大小关系为1y2y（填“＞”、“＜”、“＝”）.

18．如图，抛物线y1＝－x2＋2向右平移1个单位得到抛物线y2，回答下列问题：

（1）抛物线y2的顶点坐标_____________；（2）阴影部分的面积S＝___________；

（3）若再将抛物线y2绕原点O旋转180°得到抛物线y3，则抛物线y3的开口方向__________，顶点坐标____________．

19、在平面直角坐标系中，如果抛物线y＝3x2不动，而把x轴、y 轴分别向上、向右平移3个单位，那么在新坐标系下此抛物线的解析式是。

20、把抛物线4

y的图像向右平移3个单位，再向下平移2

=bx

个单位，所得图像的解析式为3

y，则b的值为

________________。

三，解答题

21．指出下列抛物线的开口方向、对称轴、顶点及增减性：

（1）()5322++=x y ，（2）()7342--=x y ，（3）()2132---=x y

22、已知抛物线()412+--=x y ，

（1）求此抛物线与x 轴、y 轴的交点坐标；

（2）根据图象指出取哪些值时y=0，y ﹤0，y ﹥0？

-1 或x > 3 时，y ﹤0 。

参考答案

一，选择题

1． A ；2、B ；3． A ；4． B ；5． A ；6． A ；7． B ；8．

C ；

二，填空题

9． 8

17)43(22-+=x y ；10． y=(x-4)2+1；11．直线x=3；12．y=(x+1)2 – 3

13． y=(x －5)2+2 或 y=x2－10x+27；14．直线x = 4 ; (4 ,5)；

15． y=2(x-1)2 +1

16．相同点：开口向上，开口程度相同，图像的都不在x 轴下方；不同点：对称轴不同，最值不同，顶点不同。

17．＜；18（1）（1，2）；（2） 2 ；（3）向上；（4）（-1，-2）

19、y ＝3（x ＋3）2－3 ；20、4；

21．（1）开口向上；对称轴：直线x=-3；顶点坐标（-3,5）；当x<-3

时，y 随x 的增大而减小，当x>-3时，y 随x 的增大而减小.

（2）开口向上；对称轴：直线x=3；顶点坐标（3,-7）；当x<3时，

y 随x 的增大而减小，当x>3时，y 随x 的增大而减小.

（3）开口向下；对称轴：直线x=1；顶点坐标（1,-2）；当x<1时，

y 随x 的增大而减小，当x>1时，y 随x 的增大而减小.

22、解：（1）令x= 0 代入函数关系式得y = 3 ，

所以与y轴交点坐标为（0，3）

令y= 0 代入函数关系式得-(x-1)2 +4 = 0

解得x1 = 3, x2 = -1 ;

所以与x轴交点坐标为（3，0）、（-1，0）（2）当x= 3 或-1 y=0 ;

当-1

当x< -1 或x > 3 时，y﹤0 。

2022-2023学年人教版九年级上册二次函数y=a(x-h)^2 k的图象和性质课时作业3

22.1.3二次函数y=a(x-h)^2 k 的图象和性质课时作业3 一，选择题 1．抛物线的顶点坐标为( ) A ．（，） B ．（，） C ．（，） D ．（，） 2、在平面直角坐标系中，将抛物线y=x2+2x+3绕着它与y 轴的交点旋转180°，所得抛物线的解析式是（）． A ．y=-（x+1）2+2 B ．y=-（x-1）2+4 C ．y=-（x-1）2+2 D ．y=-（x+1）2+4 3．二次函数的图象的开口方向、对称轴、顶点坐标分别是（） A ．向上，直线x=3，（3，4） B ．向上，直线x=﹣3，（﹣3，4） C ．向上，直线x=3，（3，﹣4） D ．向下，直线x=3，（3，4） 4．抛物线()223y x =+-可以由抛物线2y x =平移得到,则下列平移过程正确的是( ) A.先向左平移2个单位,再向上平移3个单位 B.先向左平移2个单位,再向下平移3个单位 C.先向右平移2个单位,再向下平移3个单位 34-343-4-3-4

D.先向右平移2个单位,再向上平移3个单位 5．抛物线y=﹣（x ﹣2）2+1的顶点坐标是（） A ．（2，1） B ．（﹣2，1） C ．（1，2） D ．（1，﹣2） 6．二次函数y=﹣3（x+1）2﹣2的顶点坐标是（） A ．（﹣1，﹣2） B ．（﹣1，2） C ．（1，﹣2） D ．（1，2） 7．关于二次函数y=﹣4（x+1）2+3的说法正确的有（） ①顶点的坐标为（1，3）； ②对称轴为x=﹣1； ③x ＜﹣1时，y 随x 的增大而增大； ④函数图象与y 轴的交点坐标为（0，3）． A ．1个 B ．2 C ．3 D ．4个 8．直角坐标平面上将二次函数y=﹣2（x ﹣1）2﹣2的图象向左平移1个单位，再向上平移1个单位，则其顶点为（） A ．（0，0） B ．（1，﹣2） C ．（0，﹣1） D ．（﹣2，1）二，填空题 9．将化成的形式为． (21)(2)1y x x =-++()y a x m n 2=++

人教版数学九年级上册22.1.3《二次函数y=a(x-h)2k的图象和性质》同步测试

二次函数y＝a(x－h)2＋k的图象和性质第1课时二次函数y＝ax2＋k的图象和性质 [见B本P14] 1．抛物线y＝－2x2＋1的对称轴是( C ) A．直线x＝1 2 B．直线x＝－ 1 2 C．y轴 D．直线x＝2 2．下列函数中，图象形状、开口方向相同的是( B ) ①y＝－x2；②y＝－2x2；③y＝1 2 x2－1； ④y＝x2＋2；⑤y＝－2x2＋3. A．①④ B．②⑤ C．②③⑤ D．①②⑤ 【解析】 a决定抛物线的开口方向与形状大小，②⑤中a相同，选B. 3．如果将抛物线y＝x2＋2向下平移1个单位，那么所得新抛物线的表达式是( C ) A．y＝(x－1)2＋2 B．y＝(x＋1)2＋2 C．y＝x2＋1 D．y＝x2＋3 4．[2013·德州]下列函数中，当x>0时，y随x的增大而增大的是( B ) A．y＝－x＋1 B．y＝x2－1 C．y＝1 x D．y＝－x2＋1 5．抛物线y＝－2x2－5的开口向__下__，对称轴是__y轴__，顶点坐标是__(0，－5)__．【解析】根据抛物线y＝ax2＋c的特征解答即可． 6．抛物线y＝1 3 x2－4可由抛物线y＝ 1 3 x2沿__y__轴向__下__平移__4__个单位而得到，它的开口向__上__，顶点坐标是__(0，－4)__，对称轴是__y轴__，当__x ＝0__时，y有最__小__值为__－4__，当__x>0__时，y随x的增大而增大，当__x<0__时，y随x的增大而减小．【解析】抛物线y＝1 3 x2－4与y＝ 1 3 x2的形状相同，但位置不同，抛物线y＝ 1 3 x2 －4的图象可由抛物线y＝1 3 x2的图象沿y轴向下平移4个单位而得到，画出草图

第11讲二次函数y=a(x-h)^2 k的图像及性质-人教版暑假班九年级数学上册教学案(教育机构专用)

圆梦堂文化培训学校精品班教案第 11 讲要点1二次函数y＝ax2＋k的图象和性质 1. 二次函数y＝ax2＋k(a≠0)的图象是一条，其对称轴是轴，顶点坐标为 . 2. 抛物线y＝ax2＋k，当a>0时，开口向，顶点是它的最点，在对称轴左侧，y随x的增大而；在对称轴右侧，y随x的增大而；当a<0时，开口向，顶点是它的最点，在对称轴左侧，y随x的增大而；在对称轴右侧，y随x的增大而. 要点2二次函数y＝ax2＋k与y＝ax2的图象之间的平移当k>0时，y＝ax2＋k是将y＝ax2的图象向上平移个单位得到的；当k<0时，y＝ax2＋k是将y ＝ax2的图象向平移|k|个单位得到的. 要点3二次函数y＝a(x－h)2的图象和性质 1. 二次函数y＝a(x－h)2(a≠0)的图象是一条，其对称轴是，顶点坐标为.

2. 抛物线y ＝a (x －h )2，当a >0时，开口向，顶点是它的最点，在对称轴左侧，y 随x 的增大而；在对称轴右侧，y 随x 的增大而；当a <0时，开口向，顶点是它的最点，在对称轴左侧，y 随x 的增大而；在对称轴右侧，y 随x 的增大而 . 要点4 二次函数y ＝a (x －h )2与y ＝ax 2图象之间的平移当h >0时，y ＝a (x －h )2是将y ＝ax 2的图象向右平移个单位得到的；当h <0时，y ＝a (x －h )2是将y ＝ax 2的图象向平移|h |个单位得到的. 要点5 二次函数y ＝a (x －h )2+k 的图象和性质 1. 二次函数y ＝a (x －h )2+k(a ≠0)的图象是一条，其对称轴是，顶点坐标为 . 2. 抛物线y ＝a (x －h )2+k ，当a >0时，开口向，顶点是它的最点，在对称轴左侧，y 随x 的增大而；在对称轴右侧，y 随x 的增大而；当a <0时，开口向，顶点是它的最点，在对称轴左侧，y 随x 的增大而；在对称轴右侧，y 随x 的增大而 . 要点6 二次函数y ＝a (x －h )2+k 与y ＝ax 2图象之间的平移 y ＝a (x －h )2+k 是将y ＝ax 2的图象向右(左）平移个单位再向上（下）平移个单位得到的；左加右减自变量；上加下减函数值。知识点一：二次函数k ax y +=2的图象和性质【例1】在同一直角坐标系中，画出二次函数2 1y x =+ 、 12 -=x y 的图象。

数学人教版九年级上册22.1.3y=a(xh)2的图象和性质同步训练(解析版)

2019-2019 学年数学人教版九年级上册 y=a （x-h ）2的图象和性质同步训练一、选择题 1.抛物线的极点坐标为（） A. （3， 0）B（. -3,0）C（. 0,3）D（.0，－3） 2.对于函数的图象，以下说法不正确的选项是（） A. 张口向下 B. 对称轴是 C. 最大值为 0 D. 与y 轴不订交 3.要获得抛物线 y=（x﹣4）2，可将抛物线 y=x2（） A.向上平移 4 个单位 B.向下平移 4 个单位 C.向右平移 4 个单位 D.向左平移 4 个单位 4.极点为 (-6，0)，张口方向、形状与函数y=x2的图象同样的抛物线所对应的函数是 ( ) A.y=(x-6)2 B.y=(x+6)2 C.y=-(x-6)2 D.y=-(x+6)2 5.抛物线 y=-2(x-1) 2的极点坐标和对称轴分别是( )

A.(-1 ，0)，直线 x=-1 B.(1，0)，直线 x=1 C.(0，1)，直线 x=-1 D.(0，1)，直线 x=1 2 6.若抛物线y 2 x m m4m 3的极点在A. B. C.或 D. 7.函数的图象能够由函数 A.向左平移 3 个单位 B.向右平移 3 个单位 C.向上平移 3 个单位 D.向下平移 3 个单位x 轴正半轴上，则 m 的值为（）的图象 ()获得 8.已知点 A（1，y1），B（，y2），C（2，y3），都在二次函数的图象上，则 ( ) A. B. C. D. 二、填空题 9.抛物线经过点（-2，1），则________。 10.抛物线 y=(x+3)2的极点坐标是 ________.对称轴是 ________。 11.抛物线对于x轴对称的抛物线的分析式是________。

人教版九年级上数学22.1.3二次函数y=a(x-h)2+k的图象和性质练习题含答案

22.1.3二次函数y＝a(x－h)2＋k的图象和性质第1课时二次函数y＝ax2＋k的图象和性质01基础题知识点1二次函数y＝ax2＋k的图象 1．(教材P33练习变式)函数y＝1 3x 2＋1与y＝1 3x 2的图象的不同之处是(C) A．对称轴B．开口方向 C．顶点D．形状 2．(自贡期中)二次函数y＝x2＋1的图象大致是(B) 3．(上海中考)如果将抛物线y＝x2＋2向下平移1个单位长度，那么所得新抛物线的解析式是(C) A．y＝(x－1)2＋2 B．y＝(x＋1)2＋2 C．y＝x2＋1 D．y＝x2＋3 4．抛物线y＝2x2－1在y轴右侧的部分是上升(填“上升”或“下降”)． 5．填写下列抛物线的开口方向、对称轴、顶点坐标以及最值． 6.在同一平面直角坐标系中画出二次函数y＝－2x2，y＝－2x2＋3的图象． (1)分别指出它们的开口方向、对称轴以及顶点坐标； (2)抛物线y＝－2x2＋3与抛物线y＝－2x2有什么关系？解：如图所示：

(1)抛物线y ＝－2x 2开口方向向下，对称轴为y 轴，顶点坐标为(0，0)．抛物线y ＝－2x 2＋3开口方向向下，对称轴为y 轴，顶点坐标为(0，3)． (2)抛物线y ＝－2x 2＋3可由抛物线y ＝－2x 2向上平移3个单位长度得到．知识点2 二次函数y ＝ax 2＋k 的性质 7．(河池中考)已知点(x 1，y 1)，(x 2，y 2)均在抛物线y ＝x 2－1上，下列说法中正确的是(D) A ．若y 1＝y 2，则x 1＝x 2 B ．若x 1＝－x 2，则y 1＝－y 2 C ．若0＜x 1＜x 2，则y 1＞y 2 D ．若x 1＜x 2＜0，则y 1＞y 2 8．下列关于抛物线y ＝－x 2＋2的说法正确的是(D) A ．抛物线开口向上 B ．顶点坐标为(－1，2) C ．在对称轴的右侧，y 随x 的增大而增大 D ．在对称轴的左侧，y 随x 的增大而增大 9．二次函数y ＝3x 2－3的图象开口向上，顶点坐标为(0，－3)，对称轴为y 轴，当x>0时，y 随x 的增大而增大；当x<0时，y 随x 的增大而减小．因为a ＝3>0，所以y 有最小值，当x ＝0时，y 的最小值是－3． 10．能否通过适当地上下平移二次函数y ＝1 3x 2的图象，使得到的新的函数图象经过点(3，－3)，若能，说出平移的方向和距离；若不能，说明理由．解：设平移后的函数解析式为y ＝1 3x 2＋k ，把(3，－3)代入，得－3＝1 3×32＋k ，解得k ＝－6. ∴把y ＝1 3 x 2的图象向下平移6个单位长度，得到的新的函数图象经过点(3，－3)．

人教版九年级数学上册22、1、3二次函数y=a(x-h)2 k的图像和性质教案

二次函数y＝ax2＋k的图像性质教学设计【教学目标】知识与能力: 1、使学生能利用描点法正确作出函数y＝ax2＋k的图象,掌握它的图象特征，并会总结它的性质。 2、理解二次函数y＝ax2＋k与y＝ax2的的图像和性质的异同，能用平移的方法解决图象间关系。过程与方法：经历操作、研究、归纳和总结二次函数y＝ax2＋k的图像性质及它与函数y＝ax2的关系，让学生进一步体尝试去发现二次函数的图象特征；体会其性质；渗透由特殊到一般的辩证唯物主义观点和数形结合的数学思想，培养观察能力和分析问题、解决问题的能力。情感态度与价值观：1、培养学生探索、观察、发现的良好品质以及克服困难的毅力，并学会归纳总结自己的结论，体会成功的喜悦，加强继续学习的兴趣。2、通过细心画图，培养学生严谨细致的学习态度。【教学重难点】教学重点：会用描点法画出二次函数y＝ax2＋k的图象，理解二次函数y＝ax2＋k 的图象性质。教学难点：理解抛物线y＝ax2＋k与抛物线y＝ax2的之间的位置关系【教法学法分析】数学是发展学生思维、培养学生良好意志品质和美好情感的重要学科，在教学中，我们不仅要使学生获得知识、提高解题能力，还要让学生在教师的启发引导下学会学习、乐于学习，感受数学学科的人文思想，感受数学的自然美。为了更好地体现在课堂教学中“教师为主导，学生为主体”的教学关系和“以人为本，以学定教”的教学理念，在本节课的教学过程中，将紧紧围绕教师组织——启发引导，学生探究——交流发现，组织开展教学活动。为此设计了4个环节：（一）复习回顾——引入新课；（二）自主探究，合作交流——发现规律；（三）当堂训练——检查自我。（四）课堂小结——深化巩固；这四个环节环环相扣、层层深入，注重关注整个过程和全体学生，充分调动了学生的参与性。

人教版九年级数学教案：22.1.3二次函数y=a(x-h) 2+k的图象和性质

二次函数 y＝a(x－h) 2＋k 的图象和性质
教材内容分析：二次函数是最基本的一类初等函数，也是初中数学的重要的内容之一。本章
内容，既是对之前所学函数知识的一个补充，对函数知识系统的一个完善，也是以后学习高等函数知识的一个基础。因此，本章的内容在学生的知识系统中起着一个承上启下的作用，是函数知识螺旋发展的一个重要环节。
二次函数是描述变量之间关系的重要的数学模型，它既是其他学科研究时所用的重要方法之一，也是某些单变量最优化问题的数学模型。二次函数的图像 ----抛物线，既是人们最为熟悉的曲线之一，同时抛物线形状在建筑上也有着广泛的应用。这为学生进一步学习函数、体会函数思想奠定基础和积累经验
知识与技能：会用描点法画出二次函数 y＝a(x－h) 2＋k 的图象；过程与方法：结合图象确定抛物线 y＝a(x－h) 2＋k 的开口方向、对称轴与顶点坐标及性质；情感态度与价值观：通过比较抛物线 y＝a (x－h) 2＋k 与 y＝ax2 的关系，培养学生的观察、分析、总结的能力。学情分析: 学生在学习了前两课时的基础上，对于顶点式已经有了一定的认识，可以根据类比思想比较容易得出完整顶点式的图象性质，所以这一部分主要是学生独立探究，个别指导，然后归纳总结。之后把侧重点放在对实际问题的探究上，重点研究实际问题的建模过程，鼓励一题多解，拓展学生思维。重点难点教学重点：画出形如 y＝a (x－h)2＋k 的二次函数的图象，能指出开口方向，对称轴，顶点。教学难点：理解函数 y＝a (x－h)2＋k 与 y＝ax2 及其图象的相互关系。教学过程一、复习导入新课师：同学们，在学习新课之前，我们先来做这样一道题。

2020九年级数学上册第二十二章二次函数 22.1 二次函数的图象和性质 22.1.3 二次函数y=a(x-h)2+k的图

22．1．3二次函数y＝a(x－h)2＋k的图象与性质（2） ——二次函数y＝a(x-h)2的图象与性质学习目标： 1．会画二次函数y＝a（x-h）2的图象； 2．掌握二次函数y＝a（x-h）2的性质，并要会灵活应用；一、复习： 1．在同一直角坐标系内画出二次函数y＝1 2 x2，y＝ 1 2 x2+2，y＝ 1 2 x2-2的图象（草图），并回答： (1)三条抛物线的位置关系。 (2)分别说出它们的对称轴、开口方向和顶点坐标。 (3)说出它们所具有的公共性质。 2．（1）在同一直角坐标系中，二次函数y＝ax2＋k 与y＝ax2的图象有什么关系？（2）二次函数y＝ax2＋k的图象开口方向、对称轴、顶点坐标分别是什么？二、探索新知： 1．二次函数y＝2(x－1)2和y＝2(x+1)2的图象与二次函数y＝2x2的图象的开口方向、对称轴以及顶点坐标相同吗?这两个函数的图象之间有什么关系?画出二次函数y＝2(x－1)2和y＝2(x+1)2与二次函数y＝2x2的图象，并加以观察

观察图像得：函数y ＝2(x －1)2 和y ＝2(x+1)2 的图象相同点是：；不同的是：函数y ＝2(x －1)2的顶点坐标是，对称轴是，有最值是；函数y ＝2(x+1)2 的顶点坐标是，对称轴是，有最值是。把抛物线y ＝2x 2 向平移个单位就得抛物线y ＝2(x －1)2 ；把抛物线y ＝2x 2 向平移个单位就得抛物线y ＝2(x+1)2 。 2．画出二次函数y ＝－12 (x ＋1)2，y=－12 (x －1)2 的图象，并考虑它们的开口方向、对称轴、顶点以及最值、增减性．先列表： 2 … 描点并画图．（1）、观察图象，填表：三、整理知识点

人教版初三数学上册22.1.3二次函数y = a(x-h)^2+k的图象和性质

课题：22.1.3二次函数y = a(x －h )2+k 的图象和性质（第3课时）教学目标 1. 会用描点法画出形如y = a(x －h )2+k 的二次函数的图象. 2. 熟练掌握抛物线y = a(x －h )2+k 的开口方向，对称轴，顶点坐标 3. 能利用抛物线y = a(x －h )2+k 的图象特征理解二次函数y = a(x －h )2+k 的增减性，和最值等性质。 4．理解抛物线y = a x 2和y = a(x －h )2+k 的关系，进一步体会数形结合的思想。教学重点：二次函数y = a(x －h )2+k 的图象特征和性质。教学难点：y = a x 2和y = a(x －h )2+k 的关系及二次函数y = a(x －h )2+k 的图象特征的探究和应用。教学过程设计 1．学生课前准备活动1：在同一坐标系中按所给表格列表画出抛物线和抛物线活动2：在同一坐标系中按所给表格列表画出抛物线和抛物线表4 2)1(21-=x y 221x y =2)1(21+-=x y 1212--=x y

2.探究二次函数y = a(x －h )2+k 的图象特征和性质活动1;根据所给表格列表画出二次函数 1)1(2 12+-=x y 的图象。学生：在完成表5后，学生在课前准备活动1的坐标系中画出二次函数 1)1(2 12+-=x y 的图象。教师展示问题1: （1）怎样移动抛物线就可以得到抛物线1)1(212+-=x y ? （2）怎样移动抛物线就可以得到抛物线1)1(212+-=x y ? （3）怎样移动抛物线就可以得到抛物线1)1(2 12+-=x y ？学生观察图象思考回答，师生交流评价，教师演示平移实验。师生形成共识。问题2 抛物线1)1(2 12+-=x y 的开口方向：，对称轴为：，顶点坐标为。在对称轴的左侧从左到右，在对称轴的右侧从左到右。活动2;根据所给表格列表画出二次函数 1)1(2 12-+-=x y 的图象。 2)1(21-=x y 1212+=x y 1212+=x y

人教版2022-2022年初三数学上册22.1.3 二次函数y=a(x-h)^2+k的图象和性质

人教版2022-2022年初三数学上册22.1.3 二次函数y=a(x-h)^2+k的图象和性质选择题抛物线y＝3（x﹣2）2+5的顶点坐标是（） A. （﹣2，5） B. （﹣2，﹣5） C. （2，5） D. （2，﹣5）【答案】C 【解析】根据二次函数的性质y＝a(x﹣h)2+k的顶点坐标是(h，k)进行求解即可.∵抛物线解析式为y=3(x-2)2+5， ∵二次函数图象的顶点坐标是(2，5)，故选C．选择题已知二次函数y＝ax2+bx+c的部分图象如图所示，下列关于此函数图象的描述中，错误的是（）

A. 对称轴是直线x＝1 B. 当x＜0时，函数y随x增大而增大 C. 图象的顶点坐标是（1，4） D. 图象与x轴的另一个交点是（4，0）【答案】D 【解析】利用二次函数的图像与性质，判断选项的正误即可. 由函数图像可知，对称轴是直线x＝1故选项A正确；当x＜0时，函数y随x增大而增大，故选项B正确；图象的顶点坐标是（1，4），故选项C正确；图象与x轴的另一个交点是（3，0），故选项D错误. 故选D 选择题关于二次函数y＝(x+1)2的图象，下列说法正确的是( ) A. 开口向下 B. 经过原点 C. 对称轴右侧的部分是下降的 D. 顶点坐标是(﹣1，0) 【答案】D 【解析】

根据抛物线的性质由a=得到图象开口向上，将x=0代入求出相应的y值即可判断是否经过原点，由抛物线的性质可判断对称轴右侧图象的变化情况，根据顶点式即可得到顶点坐标，由此即可得答案. 二次函数y＝(x+1)2中a=>0，所以抛物线开口向上，当x=0时，y=，所以图象不经过原点，因为抛物线开口向上，所以在对称轴右侧的部分是上升的，由解析式可知顶点坐标为(-1，0)，所以选项A、B、C是错误的，D是正确的，故选D. 选择题对于抛物线，下列说法正确的是（） A．开口向下，顶点坐标B．开口向上，顶点坐标 C．开口向下，顶点坐标D．开口向上，顶点坐标【答案】A 【解析】∵抛物线 ∵a＜0，∵开口向下， ∵顶点坐标（5，3）．故选A．