旋转变刚度阻尼器抑制薄壁零件铣削颤振

旋转变刚度阻尼器抑制薄壁零件铣削颤振
杨毅青;谢日成;徐东东
【摘要】薄壁零件刚性差,在铣削加工过程经常出现颤振,难以保证加工质量和效率.设计结构新颖的旋转变刚度阻尼器,通过旋转阻尼器的角度可改变其固有频率,并依据减振理论及有限元仿真确定设计尺寸.开展薄壁零件模态测试,确定阻尼器抑制薄壁零件切削颤振的最佳安装角度,最后通过切削实验验证抑振效果.结果表明,旋转变刚度阻尼器角度为80°时,频响函数幅值下降为无阻尼器时的9.8％;调整其角度为20°时达到最优抑振效果,频响函数幅值进一步下降为80°时的13.6％,薄壁零件无颤振临界稳定切深可提高1.8倍.%Chatter is caused due to the poor rigidity of thin-walled parts during their milling process,so it is difficult to ensure their machining quality and efficiency.Here,a novel rotary passive damper possessing variable stiffness was designed with its natural frequency changed through rotating the damper orientation.The design sizes were determined based on the vibration reduction theory and the finite element (FE) simulation.The modal tests for thin-walled parts were performed,then the damper' s optimal installation angle for chatter suppression of thin-walled parts milling was determined for milling processing frequency to avoid parts' modal frequencies.Finally,the chatter suppression effect was verified with milling tests.It was shown that when the damper orientation is 80°,the amplitude of the system' s FRF drops to 9.8％ of that without the damper;the optimal chatter suppression reaches when the damper orientation is 20°,the amplitude of the system's FRF reduces to 13.6％ of
that when the damper orientation is 80°,the crit ical stable cutting depth of thin walled parts with no chatter increases by 1.8 times.
【期刊名称】《振动与冲击》
【年(卷),期】2018(037)002
【总页数】5页(P72-75,84)
【关键词】阻尼器;薄壁件;铣削;颤振
【作者】杨毅青;谢日成;徐东东
【作者单位】北京航空航天大学机械工程及自动化学院,北京100191;北京市高效绿色数控加工工艺及装备工程技术研究中心,北京100191;
【正文语种】中文
【中图分类】TG506;TH113.1
薄壁零件存在重量轻、强度高等优点，被广泛应用于航空航天领域。

铣削加工颤振是影响其加工质量和效率的主要因素[1]。

为保证薄壁零件加工质量及效率，各类阻尼器被应用于切削颤振抑制。

阻尼器主要分为半主动、主动和被动等。

Aguirre等[2]利用半主动控制把变刚度阻尼器应用于铣削加工中的颤振抑制；Rashid等[3]根据压电致动器和自适应控制算法研制了主动控制工装系统；杨毅青等[4]利用电涡流效应抑制了工件颤振；Kolluru等[5]将六个阻尼器贴合在环形薄壁零件周围抑制其铣削加工的颤振，振动信号均方根值下降了77%；Nakano等[6]在铣床主轴上安装了3个被动阻尼器，研究了不同转速下的临界颤振稳定切深；贾九红等[7]针对舰艇管路系统抗冲击的
特殊要求，设计了非线性明显,缓冲比较平稳,缓冲特性曲线的比较理想新型阻尼器。

半主动以及主动阻尼器抑振效果明显，但需复杂的软硬件设备，实施成本较高且应用难度高。

相反，被动阻尼器具有结构简单、实施方便等优点。

众多学者分别从单自由度到多自由度对被动阻尼器进行了深入研究。

Frahm[8]最
早发明被动阻尼器，包括质量和弹簧两个元件；此后的Voigt式阻尼器加入阻尼，能有效抑制主结构振幅，拓展抑振频带，使阻尼器开始广泛应用于结构抑振领域。

Rashid等[9-10]研究了单自由度被动阻尼器抑制切削过程中的颤振；付杰等[11]
通过对两自由度体系的振动分析，提出了拟负刚度阻尼器的布置原则，有效降低了结构的加速度。

杨毅青等[12]设计了一种两自由度被动阻尼器，对其结构特性进行了研究，并将其应用于数控铣削振动抑制。

赵晓文等[13]针对磁流变液沉淀、过热等问题设计了多自由度磁流变液阻尼器，具有易安装、效率高等优点，分析了幅值对阻尼特性的影响。

传统被动调谐质量阻尼器只能抑制特定模态，虽然效果明显，但抑制频率过窄，对于切削加工过程中动力学特性快速变化的薄壁零件抑振效果有限。

基于此，论文拟研究一种结构新颖的旋转变刚度阻尼器，可通过质量块方向调整来实现其频率在较大范围内的调谐，使其更适用于薄壁零件铣削加工颤振抑制。

1 阻尼器理论与设计
1.1 阻尼器设计准则
单自由度被动阻尼器抑制单模态主结构如图1所示，假定作用在m0上的外力为
一简谐力F0。

阻尼器的质量、刚度、阻尼分别为mT，kT，cT。

根据Den Hartog等[14-15]提出的阻尼器优化准则，阻尼器的最优参数为：
最佳频率比
最佳阻尼比
式中：ωT为阻尼器固有频率；ω0为工件固有频率；阻尼器质量与目标模态质
量的比值；阻尼器阻尼比工程设计中，μ一般不超过5%，因而频率比βT一般不低于0.95，在本文设计中近似取1，即被动阻尼器与薄壁零件目标模态的固有频率相同。

图1 单自由度被动阻尼器抑制单模态主结构Fig.1 SDOF passive damper suppress the main structure with single mode
1.2 阻尼器结构设计
基于以上理论分析，设计旋转变刚度阻尼器装置如图2，包括质量块、支撑架、螺栓及盖板等。

薄壁梁的相对位置L2及薄壁梁厚度L1、L2为影响阻尼器频率的主要因素。

通过旋转阻尼器质量块并用螺栓固定可使阻尼器频率发生改变。

利用Comsol有限元软件仿真阻尼器动力学特性，优化阻尼器结构参数，使阻尼器频率变化范围覆盖铣削加工时薄壁零件的频率变化。

图2(b)为阻尼器被螺栓固定在0°时的振型，阻尼器与支撑架发生相对运动。

当该阻尼器装置安装于薄壁零件时，应保证阻尼器与薄壁件弱刚性模态的振型方向一致，以最大限度提升抑振效果。

图2 旋转变刚度阻尼器装置Fig.2 Rotary passive damper with tunable stiffness
2 模态试验
2.1 实验装置
以图3所示的薄壁零件为对象进行模态测试，薄壁零件的结构参数如表1所示。

由模态仿真可知薄壁零件中部的振幅最大，由此可确定阻尼器粘贴位置。

通过模态测试，获得薄壁零件一阶固有频率为680 Hz。

模态测试采用以下仪器设备：加速度计(Kistler 8778A500)、信号采集卡(NI 9233)、小型力锤(PCB086C03)、信号处理及分析软件为Cutpro MaLTF模块。

图3 实验装置(阻尼器0°安装)Fig.3 Experimental setup (passive damper is oriented at 0°)
表1 薄壁工件结构尺寸参数Tab.1 Structural dimensions of the thin-walled workpiece结构参数长度/mm结构参数长度/mm薄壁宽度5工件高度128外部矩形190×190底座厚度20内部倒角8薄壁高度108
2.2 阻尼器固有频率测试
根据薄壁零件结构参数，仿真确定阻尼器设计尺寸如表2 所示。

对阻尼器进行模态测试，验证有限元仿真结果。

通过旋转阻尼器改变其在支撑架中的方向，测试得到阻尼器从0°～90°共10个方向的频响函数。

由阻尼器结构的对称性可知0°～360°共36个方向的频响函数，并将阻尼器所有方向的一阶频率以极坐标表示(图4)。

由图可知，阻尼器固有频率随方向变化，其中30°方向的一阶频率最高为683 Hz；70°、80°方向的一阶频率最低为670 Hz。

阻尼器频率变化范围为13 Hz，表明该阻尼器具备一定的带宽，可适用于薄壁零件切削过程变化的特点。

表2 阻尼器设计尺寸Tab.2 Design geometry of the damper高度系列数值
/mm厚度系列数值/mm直径系列数值
/mmH11L10．8D144H24L221D240H35L30．9D338D420D518
图4 实验获取阻尼器固有频率分布Fig.4 Experimental natural frequency distribution of the damper
2.3 工件频响函数测试
薄壁零件安装阻尼器前后的频响函数对比如图5所示。

由图可知薄壁零件一阶固有频率为680 Hz，对应位移频响函数振幅1.7E-004 m/N。

阻尼器通过强力胶水粘贴在薄壁零件表面，依次旋转阻尼器方向获得工件减振后的频响函数。

对比可知，安装阻尼器之后薄壁工件目标模态的频响函数峰值得到较大削弱，由无阻尼器时的高幅值单峰变为安装阻尼器之后的低幅值双峰。

阻尼器减振效果取决于阻尼器与薄壁零件之间的固有频率差；频率差越接近，减振效果越明显。

其中80°方向时，阻尼器与薄壁零件的频率差为10 Hz，减振效果较差，频响函数第一阶频
率变为670 Hz，峰值8.8 E-006 m/N，峰值下降为无阻尼时的9.8%；20°方向时，阻尼器与薄壁零件的频率差为2 Hz，效果较佳，频响函数第一阶频率变为640 Hz，峰值1.2 E-006 m/N，下降为80°时的13.6%以及无阻尼时的1.3%。

抑振前后工件的第1阶模态参数如表3所示。

可以看到，在阻尼器的作用下，目
标模态的阻尼、刚度以及等效质量都有明显增加；在阻尼器位于20°时，目标模态(680 Hz)分裂成双模态(640、713 Hz)，反映出明显的被动阻尼特征。

图5 抑振前后的工件频响函数Fig.5 Frequency response function of the workpiece without and with damper
表3 抑振前后的工件第1阶模态参数Tab.3 Identified 1st modal parameters of the workpiece固有频率/Hz阻尼比/%等效刚度/(N·m-1)等效质量/kg无阻尼6800．0515．92E+0060．33阻尼器20°6400．2711．30E+0086．69阻尼器80°6700．0539．88E+0076．27
3 切削实验验证
根据铣削颤振稳定域图预测，选取切削参数如下：转速n=3 000 r/min、切宽
ae=1 mm、进给速度F=600 mm/min。

切削实验在三轴立铣床(VMC0850B)上
开展，切削刀具为圆柱螺旋立铣刀(SANDVIK R216.12)，直径为12 mm，齿数为2，刀具悬长为34 mm。

分别改变阻尼器固定方向、切深进行4组切削实验，实
时采集切削振动信号，分析切削过程中的切削稳定性，以验证切削效果(图6)。

图6 切削实验结果Fig.6 Machining results
从上可知，当阻尼器调为80°方向，切深ap=3 mm时出现颤振，振动加速度高
达121.6 g，颤振频率发生在672 Hz，由第一阶模态引起，工件切削表面有明显
振纹；调节阻尼器为20°并增加切深至ap=5.5 mm时，切削过程平稳，振动加速度为35.6 g，为80°时的29.3%，工件切削表面光滑；调整为60°方向，切深仍为ap=5.5 mm时，切削过程虽仍为平稳，但振动加速度高于20°，且工件切削表面
也不及20°时光滑；当阻尼器调为20°方向，切深增加至ap=8.5 mm时，振动加速度上升至260.3 g，根据模态测试结果可知1 685 Hz的颤振频率由第四阶模态引起，说明此时工件一阶模态仍然被抑制。

上述结果表明，调节阻尼器方向可改变薄壁零件切削稳定性，调整其角度为20°时达到较优抑振效果，对应临界切深相对于80°时可提升1.8倍。

4 结论
针对薄壁零件铣削颤振，设计了一种易调节且适用性强的旋转变刚度阻尼器结构，结合模态测试以及切削实验对阻尼器的颤振抑振效果进行验证，结论如下：(1) 阻尼器中的薄壁梁结构为影响其固有频率的主要因素，通过旋转其方向可实现阻尼器的频率调谐，从而可适用于动态变化的薄壁零件切削过程。

(2) 模态实验表明，阻尼器频率随角度变化，在30°方向被固定时一阶频率最高，在70°、80°方向被固定时一阶频率最低，频率调谐范围为13 Hz。

(3) 薄壁工件安装阻尼器之后，频响函数峰值显著降低，阻尼器以80°方位安装时可降低为无阻尼峰值9.8%；角度调节到20°时达到最优抑振效果，峰值进一步降低为80°时峰值的13.6%。

(4) 切削实验表明，调节阻尼器方位可显著抑制薄壁工件切削颤振，极大改善表面加工质量，调节阻尼器到20°时的临界切深相对于80°时可提升1.8倍。

参考文献
[ 1 ] 李亮. 薄壁零件的加工振动分析与加工工艺研究[D].南京：南京航空航天大学,2005.
[ 2 ] AGUIRRE G, GOROSTIAGA M, PORCHEZ T, et al. Self-tuning semi-active tuned-mass damper for machine tool chatter suppression[J].
ISMA2012-USD2012, 2012: 109-124.
[ 3 ] RASHID A, NICOLESCU C M. Active vibration control in palletised
workholding system for milling[J]. International Journal of Machine Tools and Manufacture, 2006, 46(12/13), 1626-1636.
[ 4 ] 杨毅青, 徐东东. 基于电涡流阻尼器的数控加工振动抑制[J]. 振动与冲
击,2016,35(4): 177-181.
YANG Yiqing, XU Dongdong.Vibration suppression of NC machining based on eddy current damper[J]. Journal of Vibration and Shock, 2016, 35(4): 177-181.
[ 5 ] KOLLURU K, AXINTE D, BECKER A. A solution for minimising vibrations in milling of thin walled casings by applying dampers to workpiece surface[J]. CIRP Annals Manufacturing Technology, 2013, 62(1): 415-418. [ 6 ] NAKANO Y, TAKAHARA H, KONDO E. Countermeasure against chatter in end milling operations using multiple dynamic absorbers[J]. Journal of Sound and Vibration, 2013, 332(6): 1626-1638.
[ 7 ] 贾九红,章振华,杜俭业,等. 新型阻尼器的设计与试验研究[J]. 振动与冲
击,2008,27(2): 69-71.
JI Jiuhong, ZHANG Zhenhua,DU Jianye, et al. Design and experimental study on a retrofitted damper[J]. Journal of Vibration and Shock,
2008,27(2): 69-71.
[ 8 ] FRAHM H. Device for damping vibration of bodies[P].U.S:989958,1909. [ 9 ] RASHID A, NICOLESCU C. Active vibration control in palletised workholding system for milling[J]. International Journal of Machine Tools and Manufacture, 2006, 46(12/13): 1626-1636.
[10] DUNCAN G, TUMMOND M, SCHMITZ T. An investigation of the dynamic absorber effect in high speed machining[J]. International Journal
of Machine Tools & Manufacture, 2005, 45(4/5): 497-507.
[11] 付杰,熊世树,纪晗,等. 多自由度结构的拟负刚度阻尼器减振效果分析[J]. 华中科技大学学报(自然科学版),2014(2): 46-50.
FU Jie, XIONG Shishu, JI Han, et al. Analyzing vibration reduction effect of multi-degree of freedom structures using pseudo-negative-stiffness dampers[J]. Huazhong University of Science& Technology (Natural Science Edition), 2014(2): 46-50.
[12] 杨毅青,代巍. 两自由度被动阻尼器设计及数控加工应用[J]. 计算机集成制造系统,2015,10: 2653-2658.
YANG Yiqing. DAI Wei. Design and machining application of the two-degree-of-freedom passive damper [J]. Computer Integrated Manufacturing Systems,2015,10: 2653-2658.
[13] 赵晓文,侯忠明,杜彦亭.多自由度减振磁流变阻尼器的设计研究[J].地震工程与工程振动,2011(5): 178-183.
ZHAO Xiaowen, HOU Zhongming, DU Yanting. Design and research of the multi-degree-of-freedom damping MR damper[J]. Journal of Earthquake Engineering and Engineering Vibration, 2011(5): 178-183.
[14] DEN HARTOG J P. Mechanical vibrations[M]. McGraw-Hill Book Company， New York and London，1934.
[15] BROCK J. A note on the damped vibration absorber[J]. Journal of Applied Mechanics， 1946， 13(4): A284.。