二元一次方程组复习

二元一次方程组复习 Revised by Petrel at 2021

二元一次方程组期末复

习

【例题】

1. 已知433030x y z x y z --=⎧⎨--=⎩且0xyz ≠，（1）求::x y z ；（2）求2222xy yz

x y z ++-的值。

2. 解方程组：23237

4323238

32x y x y

x y x y

+-⎧+=⎪⎪⎨+-⎪+=⎪⎩

3. 若方程组111222a x b y c a x b y c +=⎧⎨+=⎩的解是34x y =⎧⎨=⎩，求方程组111

222

325325a x b y c a x b y c +=⎧⎨+=⎩的解。

4. 甲、乙两人共同解方程组51542ax y x by +=⎧⎨-=-⎩①②由于甲看错方程①中的a ，得到的解为3

1x y =-

⎧⎨=⎩，而乙

看错方程②中的b ，得到方程组的解为54x y =⎧⎨=⎩，试求2009

20101

10a b ⎛⎫+- ⎪⎝⎭的值。

【练习】

1.下列方程中，是二元一次方程的是（）

A.x y =

B.2x y z +=

C.2210x x --=

D.23x y y +=

2.方程组23

4x y y x -=⎧⎨-=-⎩的解是（）

A.72x y =⎧⎨=⎩

B.15x y =⎧⎨=⎩

C.15x y =-⎧⎨=-⎩

D.5

1x y =⎧

⎨=⎩

3.下列方程组中，是二元一次方程组的是（）

A.3

4x y y z -=⎧⎨+=⎩ B.2331x y x y ⎧-=⎨+=⎩ C.23x y xy y x -+=⎧⎨=⎩ D.2

347x y x =⎧⎨-=⎩

4.若3350m n m n x y +-+=是二元一次方程，则____m =，_____n =。

5.已知2

1x y =-⎧⎨=⎩是方程3mx y +=的解，那么___________m =。

6.将方程527x y -=变形为用y 的代数式表示x 为__________________________。

7.已知方程组27

28x y x y +=⎧⎨+=⎩，那么________x y +=。

8.若21x y =-⎧⎨=⎩是方程组17

ax by bx ay +=⎧⎨+=⎩的解，则()()_______a b a b +-=。 9.若关于x 、y 的方程组244x y a x y a +=⎧⎨-=⎩

的解是方程3210x y +=的一个解，那么______a =。 10.如果5x y -=，5y z -=，那么______z x -=。

11.二元一次方程3215x y +=在自然数范围内解是

__________________________________________________。

12.已知二元一次方程5360x y ++=，当x 、y 的值互为相反数时，_____x =，_____y =。

13.如果方程()2

2510x y x y +-+--=，那么______x y +=。

14.解下列方程组： （1）653636x y x y +=-⎧⎨-=⎩（2）436563x y x y +=-⎧⎨+=-⎩（3）2230.20.3 2.8

x y x y ⎧+=⎪⎨⎪+=⎩ 15.已知关于x 的多项式2x mx n ++（,m n 是常数），当3x =时它的值是5；当4x =-时它的值是-9。 试求：当1x =时该多项式的值。

16.关于x 、y 的两个方程组2227ax by x y -=⎧⎨-=⎩和359311

ax by x y -=⎧⎨-=⎩具有相同的解，求,a b 的值。 17.列方程解应用题：

（1）某货主租用汽车运输公司的甲、乙两种货车运走一批货物。第一次租了2辆甲种货车、3辆乙种货车，共运货15.5.吨。第二次租了5辆甲种货车和6辆乙种货车，共运货35吨。第三次租了3辆甲种货车和5辆乙种货车，恰好把剩余的货物全部运走。每吨货的运费为30元。求：这批货物的总运费。

（2）某战士上午11点从离营地20km 的家返回营地，规定12点前要回营地。他先乘半小时汽车，然后以5km/h 的速度步行，结果提前了6min 回到营地。求汽车的速度和该战士步行的时间。