化工机械设备基础

第一章刚体的受力分析及平衡规律
一、基本概念
1、刚体：在任何情况下都不发生变形的物体。

约束：限制非自由体运动的物体。

（三种约束）
二、力的基本性质
三、二力平衡定律
三力平衡定理
三力平衡定理：如果一物体受三个力作用而处于平衡时，若其中两个力的作用线相交于一点，则第三个力的作用线必交于同一点。

四、平面汇交力系、平面一般体系
五、力的平移定理
力的平移定理:作用在刚体上的力可以平移到刚体内任意指定点，要使原力对刚体的作用效果不变，必须同时附加一个力偶，此附加力偶的力偶矩等于原力对新作用点的力矩，转向取决于原力绕新作用点的旋转方向。

第二章金属的力学性质
⎪
⎪
⎩
⎪⎪
⎨
⎧
=
=
=
∑
∑
∑
o
m
Y
X
一基本概念
弹性模量：材料抵抗弹性变形的能力
拉伸试件的横向线应变与纵向线应变之比的绝对值。

线应变：反应杆的变形程度，杆的相对伸长值。

蠕变：金属试件在高温下承受某已固定的应力时，试件会随着时间的延续而不断发生缓慢增长的塑性形变。

应力松弛：总变形量保持不变，初始的弹性变形随时间的推移逐渐转化为塑性变形并引起构件内应力减小的现象
二拉伸曲线
(重要，看书！！！)
第四章直梁的弯曲
中性层：梁内纵向长度既没有伸长也没有缩短的纤维层。

中性轴：中性层与横截面的交线。

剪力与弯矩的计算
剪力：抵抗该截面一侧所有外力对该截面的剪切作用，大小应该等于该截面一侧所有横向外力之和。

弯矩：抵抗该截面一侧所有外力使该截面绕其中性轴转动，大小应等于该截面一侧所有外力对该截面中性轴取距之和。

ε
ε
μ
'
=με
ε-
='
泊松比横向线应变
剪力的符号约定
计算剪力的法则：梁的任一横截面上的剪力等于该截面一侧所有横向外力的代数和；截面左侧向上的外力和截面右侧向下的外力取正值，截面左侧向下的外力和截面右侧向上的外力取负值。

据此法则：
截面左侧 Q 左=R A －P 1
截面右侧 Q 右=P 2 + P 3 －R B
弯矩的符号约定
计算弯矩法则：梁在外力作用下，其任意指定截面上的弯矩等于该截面一侧所有外力对该截面中性轴取矩的代数和；凡是向上的外力，其矩取正；向下的外力，其矩取负值。

上压下拉为正 +
M
M
上拉下压为负
-
M
M
例：图中所示为简支梁，跨度l=1m，作用三个集中载荷，P1=500N,P2=1000N,P3=300N,a=0.25m，b=0.2m，P3作用在梁的中央。

试作该梁的剪力图和弯矩图。

解：由平面平行力系平衡条件可得：
RA×l = P1×（l－a）+P2×l/2+P3b
RA=500 ×+1000 ×+300 ×=935N
RB×l = P1 ×a +P2×l/2+P3（l －b）
RB=500
×+1000 ×+300 ×=865N
分段列剪力方程：
AC段0<x≤0.25m，Q=RA=935N=Q1
CD段0.25m≤x≤0.5m, Q=RA －P1=935 －500 = 435N = Q2
DE段0.5m≤x<0.8m, Q=RA－P1－P2 = 935－500－1000 = －565N=Q3 EB段0.8m≤x<1m, Q = RA －P1 －P2 －P3= 935 －500 －1000 －300
= －865N=Q4
0＝
，
＝∑
∑B
A
M
M
分段列弯矩方程，作弯矩图： AC 段 0<x ≤0.25m ， M=RA·x=935x x=0，M=0; x=0.25m ，M=·m CD 段 0.25m ≤x ≤0.5m, M=RA·x －P1(x －）=435x+125 x=0.25m ，M=·m ; x=，M=·m DE 段 0.5m ≤x<0.8m, M=RA·x －P1(x －）－P2(x －）= －565x+625 x=，M=·m ; x=0.8m ，M=173N ·m EB 段 0.8m ≤x<1m, M=RA·x －P1(x －）－P2(x －）－P3(x －） = －865x+865 x=0.8m ，M=173N·m ; x=1，M=0
常用截面的轴惯性矩和抗弯截面模量 常见截面的
I Z 和 W Z
(看ppt) 例：一反应釜重30kN ，安放在跨长为1.6m 的两根横梁截面中央，若梁的横截面采用图所示的两种形状（其中矩形截面a/b=2），试确定梁的截面尺寸，并比较钢材用量。

梁的材料为Q235-A,许用应力[σb]=120MPa 。

矩形截面 12
3
Z bh
I =
62Z bh W =)
1(32
43Z απ-=D W 空心圆截面 )1(6444Z απ-=D I 323
Z d W π=
圆截面
644
Z d I π=
⎰=A
dA
y I 2
Z max
Z Z y I W =
Z
1EI M =
ρZ max W M =σmax Z Z y I W =
解：从图可知：
最大弯矩：Mmax=RA·l/2=p·l/4=15000×4=
根据正应力强度条件Mmax/W≤[σb]可得
所需的最小抗弯截面模量为：W=Mmax/ [σb]=6000/（120×106）=50cm3
（1）当横截面采用矩形平放时
W=ab2/6=2b·b2/6=b3/3=50cm3
b3=150cm3，b=5.3cm，a=10.6cm
截面面积A=×=56.2cm2
每米的质量G=×100××10-3=43.8kg/m
（(2）当横截面采用矩形立放时
W=ba2/6=a3/(6×2)=a3/12=50cm3 a3=600cm3，a=8.4cm ，b=4.2cm
截面面积A=×=35.3cm2 每米的质量G=×100××10-3=27.5kg/m
可得两种不同截面所需钢材质量比为：矩形立放：矩形平放=：= 1：
第五章圆轴的扭转
扭转剪应力及其分布规律
圆轴扭转时横截面上各点的剪应力变化规律：
圆轴横截面上某一点的剪应力大小与该点到圆心的距离成正比，圆心处为零，圆轴表面最大，在半径为ρ的同一圆周上各点的剪应力均相等，其方向与半径相垂直。

横截面的内力矩
剪力：
扭矩：
扭矩MT的计算方法：受扭圆轴任一横截面上的扭矩等于该截面一侧所有外力（偶）矩的代数和。

扭矩正负规定:
右手螺旋法则
右手的四指弯曲的方向和外力偶矩的旋转方向一致,右手拇指指向背离所讨论的截面则方向为正(+)，反之为负(-)
截面的抗扭截面模量
圆截面的Ip 与Wp 的计算
dx
d
G
G
ϕ
ρ
γ
τ
ρ
ρ
=
=
dx
d
dx
E
Eϕ
ρ
γ
ρ
=
'
=
γ
τ⋅
=G
dA
dQ
p
τ=
dA
M
A
Tρ
τ
ρ⋅
⎰=
P
T
W
M
=
max
τ
P
P W
R
I
=
dA
A
p⎰=
I2ρ
实心轴
例2：图示为直径等于75mm的等截面圆轴，上面作用有驱动力偶矩共三个：m1=;阻力偶矩共三个：m2=，m3= ，m4=试问：
（1）该轴的最大扭矩及最大扭转剪应力。

（2）若将驱动力偶矩m1与阻力偶矩m2的位置互换，仅从强
度考虑，轴径可以做怎样的改变。

解：（1）由图可得轴的最大扭矩MTmax=
已知轴径D=75mm，得：
（2）MTmax=
3
3
3
310
8.
82
)
75
(
16
16
mm
D
W
P
⨯
=
=
=
π
π
MPa
W
M
P
T1.
12
10
8.
82
10
1
3
6
max
max
=
⨯
⨯
=
=
τ
MPa
D
M T1.
12
3
max
16
max
=
=
π
τ
6
第六章化工设备常用材料和设计基础知识
1.牌号的表示原则
依据国家标准GB221-2000,牌号中
化学元素——化学符号或汉字表示；
产品用途、冶炼和浇铸方法——汉字或汉
语拼音字母表示。

例如：沸腾钢——F或沸
灰口铸铁——HT或灰铁
铸钢——ZG
锅炉钢——g或锅
容器钢——R或容
2 钢号表示法
例：优质碳素钢:
08 F 20 R
沸腾钢容器钢
含碳量为% 含碳量为%
普通碳素钢：
Q 235 - A,F
沸腾钢
类别为A
屈服极限（Mpa）
屈服点屈字的首位拼音字母
低合金钢:
16MnR 16——含碳量%；
Mn——合金元素；
R ——容器钢。

特殊性能钢:
1Cr18Ni9 1——含碳量%（千分数）；
Cr,Ni——主要合金元素；
18——含铬量18%；
9 ——含镍量9%。

常用热处理工艺
缓慢加热，保温一定时间后
随炉冷却（曲线1） -- 退火；
空气中冷却（曲线2）--正火；
热处理工艺曲线
淬火
缓慢加热，保温一定时间 ;淬火剂中冷却（曲线3）；
回火
淬火后再进行一次较低温度的加热与冷却。

作用：消除内应力，稳定组织，满足技术要求。

3 化学热处理
将零件放在化学介质中进行加热-保温-冷却的过程。

作用：使零件表面改性。

方式：渗碳，渗氮，渗铬，氰化等。

公称直径DN(p125):
为了不用两个尺寸，而只用一个尺寸来说明两个零件能够实现连接的条件，引入公称直径的概念。

凡是能够实现连接的管子与法兰、管子与管件、管子与阀门，就规定这两个连接件具有相同的公称直径。

JB/T4712-92 鞍座A2600-F
JB/T4712-92 鞍座B2600-S
第七章压力容器中的薄膜应力、弯曲应力和二次应力
回转曲面：以任何直线或平面曲线为母线，绕其同平面内的轴线旋转一周而形成的曲面。

回转壳体：据内外表面之间，且与内外表面等距离的面为中间面，以回转曲面为中间面的壳体。

环向薄膜应力σθ
： 在介质均匀的内压作用下，壳壁的环向“纤维”受到拉伸，在壳壁的纵截面上产生的环向拉伸应力。

经向薄膜应力σm ：在介质均匀的内压作用下，壳壁的经向“纤维”受到拉伸，在壳壁的锥
截面上产生的经向拉伸应力。

圆筒形壳体薄膜应力：
球形壳体薄膜应力：
标准椭球形壳体薄膜应力：
圆锥形壳体薄膜应力：
标准半椭球形封头特点
为什么标准椭球形壳体 的长轴半径a 和短轴半 径b 的比值为2？ (p176)
结论：标准半椭球内的最大 薄膜应力值与同直径、同厚
度的圆筒形壳体内的最大薄 膜应力值相等。

2pD
θσδ
=4m pD σδ=4m pD θσσδ
==
max ()42m pD a pD
b θσσσδδ====
12cos pD θσδα
=
⋅
14cos m pD σδα
=
⋅
边界应力：筒体与封头在连接处所出现的自由
变形不一致，导致在这个局部的边界地区产生
相互约束的附加内力。

筒体和半球形封头连接： (181)
结论：半球形封头与筒体的二次应力
对整体强度影响很小。

薄膜应力的相当应力
强度条件：
双向薄膜应力的相当应力：根据强度理论对双向薄膜应力进行
某种组合后得到。

第八章内压容器
1 理论计算厚度δ
δ：为能安全承受计算压力p
c 所需的最小理论计算厚度
[]
P
A
σσ
=≤
r
σ
2[]
c i
t
p D
δ
σϕ
=
c i
p D
C
δ=+
设计厚度：
3 名义厚度δn
δn
:设计图样上标注的壳体厚度，将设计厚度加上钢板负偏差C 1后向上圆整至钢板标准中规定的厚度。

钢板厚度负偏差 除去负偏差以后的圆整值
4 有效厚度δe
δe:真正可以承受介质压强的厚度
例1：一台新制成的容器，图纸标注的技术特性及有关尺寸如下：圆柱形筒体与标准圆形封头的内径D i =1m ，壁厚δ
n
=12mm ，设计压力p=2MPa,焊接接头系数 =1，腐蚀裕量C 2
=2mm,材料为20R ，以设计温度100℃时的许用压力
[σ]t
=133MPa,试计算该容器筒体的计算厚度，设计厚度，圆整值及有效厚度。

解：计算压力p c
=p=2MPa
(1)计算厚度δ：
（2）设计厚度δ
d
:
（3）圆整值Δ：
因为C 1
=0.8mm ，由 可得 （4）有效壁厚δe:
12
e n C C δδ=--1n d C δδ=++∆
e δδ=+∆2
d C δδ=+2
d C δδ=+21000
7.587.62[]213312
c i t p D mm p δσϕ⨯===≈-⨯⨯-210007.527.52[]21331c i t p D mm
δσϕ⨯===≈⨯⨯27.629.6d C mm
δδ=+=+=1n d C δδ=++∆1129.60.8 1.6n d C mm δδ∆=--=--=7.6 1.69.2e mm
δδ=+∆=+=1n d C δδ=++∆
令:
厚度系数：β≥1,值越大，容器在强度上的安全储备越大。

容器实际允许承受的最大压力：
例：一台新制成的容器，其筒体与标准椭圆封头内径为D i =2m ， 图样中标注的厚度为20mm ，在图样的技术特性表中注
明：设计压力为，设计温度为300℃，焊接接头系数是，腐蚀裕量为2mm ，壳体材料为16MnR,试计算该容器的计算厚度，设计厚度，有效厚度，厚度系数及最大允许工作压力。

解:查表8-7可得16MnR 的[σ]t
=134MPa 筒体和封头的计算厚度：
设计厚度：
由表查的板厚度的负偏差C 1=
有效厚度：
厚度系数：
最大允许工作压力：
5 最小厚度δ
min
δmin :为满足容器在制造、运输及安装过程中的刚度要求，根据工程实践经验所规定的不包括腐蚀裕量的最小厚度。

（1）碳素钢和低合金钢： δmin ≥3mm （2）高合金钢制容器： δmin ≥2mm 当δ ＜ δ
min
时，取δmin
作为计算厚度。

e
δ
βδ=[]p p
β=2.1160014.752[]21340.85
c i t p D mm δσϕ⨯===⨯⨯214.75216.75
d C mm
δδ=+=+=12200.3217.7e n C C mm
δδ=--=--=17.7 1.2
14.75e δβδ===[] 1.2 2.1 2.52P P MPa
β==⨯=
名义厚度δn ：
（1） δmin －δ＞C 1时：
（2） δ
min
－δ< C 1
时：
碟形封头
结构：
（1）R c 为半径的球形壳体+r 为半径的圆弧BC 为母线
的环状壳体+高为h 0的圆柱形壳体
（2） R c 越大，r 越小，封头深度越浅
（3） R c ≤D i ,r ≥, r ≥3δ
计算厚度的通用式
筒体和封头厚度计算通式：
K ：形状系数
圆柱形筒体和标准椭球形筒体： K=1 球壳与半球形封头：K= 碟形封头：K=M α
无折边锥形封头：K=Q 折边锥形封头：K=f 0
在用容器在校核压力p
ch (p w ,p k
或p ）作用下 进行强度校核时,满足以下条件:
在用容器最大允许工作压力 根据筒体和封头的强度条件：
最大允许工作压力：
min 2n C δδ=++∆
min 12n C C δδ=+++∆
[]2c i
t
Kp D δσϕ=[]2t ch i e Kp D σσϕδ=≤12e n C C δδ=--123e P C C C δδ=---min 2e c n δδλ=-⋅[]2t ch i e Kp D σσϕδ=≤2[]t e ch i p KD δσϕ≤[]2[]t e i
p KD δ
σϕ=
最大允许工作压力：
例：一台使用多年且腐蚀较严重的容器，经检测取得如下数据：筒体直径D i =2m ，实测厚度δc =8mm ，碟形封头：
R ci
=2m,r i =300mm,δc
=9.3mm ，有拼接焊缝； 容器材质为碳钢
Q235-A ；焊缝为带封底焊的全焊透结构，经20%射线检查未发现超标缺陷。

现欲该用容器盛装年腐蚀率为0.2mm/a 的
常温介质，最大工作压力p w =,使用期限定为三年，问是否允许。

容器上要装安全阀的话，安
全阀的开启压力应为多少。

解：该容器由圆筒形壳体，碟形封头两种回转壳体构成，它们的许用压力[p]:
由容器材质为碳钢Q235-A 从表8-6查出： [σ]t
=113MPa
各受压元件的有效厚度：
筒体：δe=δc -2n λ=8-2×3×=6.8mm
碟形封头： δe= δ
c 上
-2n λ =×3×=8.1mm
系数K ： 筒体：K=1 碟形封头：R
ci = D i = 2m ，R ci /r
= 据表8-13：K=
焊缝系数： = 由上述条件可得：
筒体： 碟形封头：
结论： 1 [p]=,P w =<[p],该容器可以安全工作三年。

2 安全阀的最大开启压力不得超过。

8-10.
解： 由题意知：在设计温度为350℃时，查表8-7 得：[σ]t
=133MPa []w
p p ≥[]2[]t e i
p KD δ
σϕ=6.8[]21130.850.652000
p MPa
=⨯⨯⨯=8.1[]21130.850.561.42000p MPa
=⨯⨯⨯=⨯ 2.11600
14.86
2[]21330.85
c i t p D δσϕ⨯=
==⨯⨯214.86216.86d C mm
δδ=+=+=212020.317.7e n C C mm
δδ=--=--=17.7 1.1914.86
e δβδ=
==ϕ
容器实际允许承受的最大压力：
在设计温度为200℃时，查表8-7得[σ]t
=170MPa
查表8-7可知筒体实际允许最高温度为：400℃- 425℃间
第九章 外压容器与压杆的稳定计算
压杆失稳过程中应力的变化：
（1）压力小于一定值时，卸掉载荷，压杆恢复原形。

（2）压力达到一定值时，压杆突然弯曲变形，变形不能恢复。

（3）失稳是瞬间发生的，压应力突然变为弯曲应力。

临界压力概念（p cr
)
导致筒体失稳的压力称为该筒体的临界压力。

——筒体抵抗失稳的能力 [] 1.19 2.1 2.499
p p β==⨯=17.7
[]2[]21700.85 3.201600
t
e i p KD δ
σϕ==⨯⨯⨯=2.11600[]111.672217.70.85
t c i p D MPa
σδϕ⨯===⨯⨯
此时筒壁内存在的压应力称为临界压应力，以σ
cr
表示。

影响临界压力的因素
1 筒体材料性能的影响
（1）筒体失稳时壁内应力远小于材料屈服点
——与材料的强度没有直接关系。

(2）临界压力的计算公式
——与材料的弹性模量（E)和泊桑比(μ)有直接关系。

2 筒体几何尺寸的影响
序号筒径
D
mm
筒长
L
mm
有无
加强圈
壁厚
δ
mm
临界压力
pcr
mm水柱
1
2
3
4
90
90
90
90
175
175
350
350
无
无
无
有
500
300
120~150
300
结论:
1)比较1和2 ，L/D相同时，δ/D大者pcr高；
2)比较2和3，δ/D相同时，L/D小者pcr高；
3)比较3和4，δ/D,L/D相同时，有加强圈者pcr高.
3 圆筒的椭圆度和材料不均匀性的影响
筒体失稳不是因为它存在椭圆度或材料不均匀而引起的。

但是，筒体存在椭圆度或材料不均匀，会使其失稳提前发生。

椭圆度e=(Dmax –Dmin)/DN
临界长度
1 介于长圆筒与短圆筒之间的长度称为临界长度。

确定临界长度的方法：
由长圆筒的临界压力等于短圆筒的临界压力。

许用外压的计算：
第一步：由几何参数：L/DO和Do/δe，确定筒体应变值ε。

作得如下算图1：
2.5
'
()
2.59
e
o
cr
o
D
p E
L
D
δ
=
3
2
2
()
1
e
cr
O
E
p
D
δ
μ
=
-
2
δ
⎛⎫
第二步：由应变值ε，根据不同的材料及不同的设计温度，确定B 值。

公式为：
第三步：根据B 值，确定许用外压。

公式为： 1 假设δn ，算出 ，定出L/D O 和Do/δe 。

2.根据L/DO 和Do/δe ，查图9-7，得到ε（A)。

3 根据所使用的材料，选出相应的B-A 曲线，A 在曲线的左边，按 B 。

在曲线右边，B 值从曲线中
查出。

4 算出[P]。

5 与设计压力相比较。

2.外压球壳的稳定计算步骤
(1)设计新容器,可先假设δn 校核在压容器，实测出器壁厚度δc 根据公式 定出R
e /δ
(2)用式 算出A ;
(3)根据球壳材料，选出相应的B-A 曲线，查出A 值所在点位置；
①若A 值落在曲线左侧，说明该球壳失稳瞬间处于弹性状态，可根据图上的E 值，直接按下式计算许可外压力[p]
②若A 值落在曲线右侧，则只能从B-A 曲线上查取Bs,然后按下式[p]
(4)若得出的[p]与p （设计压力或校核压力）进行比较，得出相应结论。

（二）外压凸形封头
例：确定上例题所给精馏塔标准椭圆封头 的壁厚，封头材料为Q245R 。

解： 2
B m
E ε=12e n C C δδ=-
-2B m
E ε=12e n C C δδ=--min 2e c n δδλ=-⋅R
A e δ
125.0=220833.052.1421.1][⎪⎭⎫
⎝⎛=⎪⎭⎫ ⎝⎛==R E R E m p p e e s cr δδR
B p e S δ⋅=][12(0.3 1.52)8.2
e δ=-++=[]e
o p B D δ=
查图9-10得：
欧拉公式: 压杆的临界应力
压杆的柔度：
压杆的细长程度。

压杆的临界应力
mm
D R i 180020009.09.0=⨯==8.2
0.1250.1250.00057
1800
e A R δ==⨯=70s B MPa
=8.2[]700.321800e S P B MPa R δ==⨯=22)(L EI P cr μπ=2222)()(2
i L E L Ei cr μπμπσ==i
L μλ=22λ
πσE cr =2
λσb a cr -=。