2015年中考数学试卷解析分类汇编(第1期)专题37_操作探究

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操作探究

一、选择题

1.（2015?浙江宁波，第12题4分）如图，小明家的住房平面图呈长方形，被分割成3个正方形和2个长方形后仍是中心对称图形.若只知道原住房平面图长

A.

b，②③

-

①

将a+

将2c

∴

故选A.

2.（2015?浙江省绍兴市，第10题，4分）挑游戏棒是一种好玩的游戏，游戏规则：当一根棒条没有被其它棒条压着时，就可以把它往上拿走。如图中，按照这一规则，第1次应拿走⑨号棒，第2次应拿走⑤号棒，…，则第6次应拿

走

A.②号棒

B.⑦号棒

C.⑧号棒

D.⑩号棒 考点：规律型：图形的变化类．.

分析：仔细观察图形，找到拿走后图形下面的游戏棒，从而确定正确的选项． 解答：解：仔细观察图形发现： 第1

第2第3第4第5第6故选二.1.（中CD =_______________________________

【答案】2或4+第16题

【考点】剪纸问题；多边形内角和定理；轴对称的性质；菱形、矩形的判定和性质；含30度角直角三角形的性质；相似三角形的判定和性质；分类思想和方程思想的应用.

【分析】∵四边形纸片ABCD 中，∠A =∠C =90°，∠B =150°，∴∠C =30°. 如答图，根据题意对折、裁剪、铺平后可有两种情况

H ，

设

∴设在Rt 易证BCD EHB ∆∆∽，∴CD BC

HB EH =，即1CD =

∴

224

CD +=

=+综上所述，CD =

2或4+2.（2015?浙江省绍兴市，第13题，5分）由于木质衣架没有柔性，在挂置衣

服的时候不太方便操作。小敏设计了一种衣架，在使用时能轻易收拢，然后套进衣服后松开即可。如图1，衣架杆OA=OB=18cm，若衣架收拢时，∠AOB=60°，如图2，则此时A，B两点之间的距离是▲cm

考点：等边三角形的判定与性质．.

专题：应用题．

∴△

∴

3.（

t

、t

1

等边三角型的边长为a≈2，

等边三角形的周长为6；

正方形的边长为b≈1.7，

正方形的周长为1.7×4=6.8；

圆的周长为3.14×2×1=6.28，

∵6.8＞6.28＞6，

∴t2＞t3＞t1．

故答案为：t2＞t3＞t1．

点评：本题考查了轨迹，利用相等的面积求出相应的周长是解题关键．

4．（

A

与点

出

=2，

则

∴，

∴=

故=．

故答案为：．

点评：此题考查了翻折变换、勾股定理及矩形的性质，难度一般，解答本题的关键是判断出RT△AOE∽RT△ABC，利用相似三角形的性质得出OE的长．三.解答题

1.（2015?浙江省台州市，第24题）定义：如图1，点M，N把线段AB分割成AM，MN和BN，若以AM，MN，BN为边的三角形是一个直角三角形，则称点M，N是线段AB的勾股分割点

（1）已知点M，N是线段AB的勾股分割点，若AM=2，MN=3求BN的长；（2）如图2，在△ABC中，FG是中位线，点D，E是线段BC的勾股分割点，且

段

（3

D

（4，△

和△H 是

2.（的顶点

形所

（1）求点D的坐标（用含m的式子表示）

（2）若点G的坐标为（0，－3），求该抛物线的解析式。

（3）在（2）的条件下，设线段CD的中点为M，在线段CD上方的抛物线上

1EA?若存在，直接写出P的坐标，若不存在，说明是否存在点P,使PM=

2

理由。

【答案】(1)（m 45，m ）;（2）212

2565y 2++-=x x （3）存在，点P 坐标为（1.6,3.2）和（0.9,3.2）。

【解析】解：（1）设D 的坐标为：（d ,m )，根据题意得：CD =d ,OC =m （第26题图）

因

以∠在(2)作OE △CI 抛物线为c bx ax ++=2y 经过点C 、F 、D ，所以代入得：

⎪⎩⎪

⎨

⎧=++=++=2

.36.16.125.225.622c b a c b a c 解得：⎪⎪

⎪⎩⎪⎪

⎪⎨⎧

=-==12

2565a 2

b c

所以抛物线解析式为212

25

65y 2++

-=x x 。 （3）存在，因为PM =

2

1

EA ，所以PM =

2

1

CD .以M 为圆心，MC 为半径化圆，

交抛物线于点F 和点P .如下图： 点P 坐标为（1.6,3.2）和（0.9,3.2）。

3.（2015?浙江滨州,第24题14分）根据下列要求,解答相关问题. （1

①构造函数，画出图象：根据不等式特征构造二次函数；并在下面

画出二次函数

时，求得方程的解为；并用锯齿线

标示出函数

写出解集：由所标示图象，可得不等式的解集为（2求不等式的解集（3的解集

【答案】（1）②；③

.（2）②当y =4时，求得方程

的解为；③借助图象,直接写出不等式

的解集:

.

【解析】

试题分析：（1）正确画出图像，借助图像可知与x 轴的交点的横坐标的值就是