古典概型导学案(公开课课件)

3.2.1古典概型导学案

【教学目标】

1.能说出古典概型的两大特点：

2.会应用古典概型的概率计算公式

3.会叙述求古典概型的步骤；

【教学重难点】

教学重点：正确理解掌握古典概型及其概率公式

教学难点：会用列举法计算一些随机事件所含的基本事件数及事件发生的概率【教学过程】

（一）新知探究

1、考察两个试验：

①掷一枚质地均匀的硬币的试验；

②掷一枚质地均匀的骰子的试验。

这两个试验出现的结果分别有几个？

2、思考：在试验二中，出现偶数点包含哪些基本事件？点数大于4可有哪些基本事件构成？

上述两个试验的每个结果之间都有什么特点？

3、基本事件的特点：

（1）任何两个基本事件是

（2）任何事件（除不可能事件）都可以表示成

（二）、通过类比，引出概念

例1：从字母a，b，c，d中任意取出两个不同字母的实验中，有哪些基本事件？

问题：上述试验和例1的共同特点是什么？

10.试验中所有可能出现的基本事件；

20.各基本事件的出现是，即它们发生的概率相同．

将具有这两个特征的概率模型称为古典概型

（三）、观察类比，推导公式

思考：古典概型下，基本事件出现的概率是多少？随机事件按出现的概率又该如何计算？

例如：（1）掷硬币试验中，“正面朝上”与“反面朝上”的概率分别是多少？

（2）在掷骰子试验中，“出现偶数点”的随机试验的概率是多少？

（3）你能从这些试验中找出规律，总结出公式吗？

古典概型的概率公式：设一试验有n个等可能的基本事件，而事件A恰包含其中

的m个基本事件，则事件A的概率P(A)定义为：

思考：在运用古典概型计算事件的概率时应当注意什么？

（四）、典例分析，加深理解

例2：单选题是标准化考试中常用的题型，一般是从A、B、C、D四个选项中选

择一个正确答案。如果考生掌握了考察内容，他可以选择唯一正确的答案。假设

考生不会做，他随机的选择一个答案，问他答对的概率是多少？

变式探究：在标准化的考试中既有单选题又有多选题，多选题是从A、B、C、

D四个选项中选择所有正确答案，同学们有一种感觉，如果不知道正确答案多选

题更难猜对，这是为什么？

例3、同时掷两个骰子，计算：

（1）一共有多少种不同的结果？

（2）其中向上的点数之和是5的结果有多少种？

（3）向上的点数之和是5的概率是多少？

例4 假设储蓄卡的密码由4个数字组成，每个数字可以是0，1，2，…，9十个数字中的任意一个.假设一个人完全忘记了自己的储蓄卡密码，问他到自动取款机上随机试一次密码就能取到钱的概率是多少？

例5 某种饮料每箱装6听，如果其中有2听不合格，质检人员依次不放回从某箱中随机抽出2听，求检测出不合格产品的概率.

(五)、归纳反思

（1）基本事件的两个特点?

（2）古典概型的特点?

（3）古典概型计算任何事件的概率计算公式?

（4）古典概型解题步骤?