中考数学一轮复习 整式学案

整式

章节第一章课题整式

课型5复习课教法讲练结合

教学目标（知识、能力、教育）1.理解整式、单项式、多项式的概念，理解同类项的概念，会合并同类项；

2.掌握同底数幂的乘法和除法、幂的乘方和积的乘方运算法则，并能熟练地进行数字指数幂的运算；

3.能用平方差公式，完全平方公式及(x+a)(x+b)=x2+(a+b)x+ab进行运算；

4.掌握整式的加减乘除乘方运算，会进行整式的加减乘除乘方的简单混合运算。

教学重点掌握整式的加减乘除乘方运算，会进行整式的加减乘除乘方的简单混合运算。

教学难点掌握整式的加减乘除乘方运算，会进行整式的加减乘除乘方的简单混合运算。

教学媒体学案

教学过程

一：【课前预习】

（一）：【知识梳理】

1.整式有关概念

（1）单项式：只含有的积的代数式叫做单项式。单项式中____________叫做这个单项式的系数；单项式中____________叫做这个单项式的次数；

（2）多项式：几个的和，叫做多项式。____________ 叫做常数项。

多项式中____________的次数，就是这个多项式的次数。多项式中____________的个数，就是这

个多项式的项数。

2.同类项、合并同类项

（1）同类项：________________________________ 叫做同类项；

（2）合并同类项：________________________________ 叫做合并同类项；

（3）合并同类项法则：

。

（4）去括号法则：括号前是“＋”号，________________________________

括号前是“－”号，________________________________

（5）添括号法则：添括号后，括号前是“+”号，插到括号里的各项的符号都 ；括号前是“－”

号，括到括号里的各项的符号都 。

3.整式的运算

（1）整式的加减法：运算实质上就是合并同类项，遇到括号要先去括号。

（2）整式的乘除法：

①幂的运算：

0;;();()11,(0,)m n m n m n m n m n mn n n n

p p a a a a a a a a ab a b a a a p a

+--⋅=÷=====≠为整数 ②整式的乘法法则：单项式乘以单项式：

。

单项式乘以多项式：()m a b += 。

单项式乘以多项式：()()m n a b ++= 。

③乘法公式：

平方差： 。

完全平方公式： 。

2()()()a b x a x b x a b x ab ++=+++、型公式：

④整式的除法：单项式相除：把它们的系数、相同字母分别相除，作为商的因式；对于只在

4. 如图所示是杨辉三角系数表，它的作用是指导读者按规律写出形如（a+b）2（其中n为正整数）展开式的系数，请你仔细观察下表中的规律，填出（a+b）4展开式中的系数：(a+b)1=a +b；

(a+b)2=a2+2ab+b2

(a+b)3=a3 +3a2 b+3ab2+b3

则(a+b)4=____a4+____a3 b+___ a2 b2+_____

(a+b)6=

5. 阅读材料并解答问题：我们已经知道，完全平方公式可以用平面几何图形的面积来表示，实际上

还有一些代数恒等式也可以用这种形式表示，例如：(2a＋b)(a+b)=2a2＋3ab+ b2就可以用图l －l－l或图l－l－2等图形的面积表示．

（1）请写出图l－1－3所表示的代数恒等式：

（2）试画出一个几何图形，使它的面积能表示：

（a+b）（a+3b）＝a2＋4ab十3b2．

（3）请仿照上述方法另写一下个含有a、b的代数恒

等式，并画出与之对应的几何图形．

解：（l）（2a+b）（a+2b）＝2a2+5ab +2b2

（2）如图l－1－4（只要几何图形符合题目要即可）．

（3）按题目要求写出一个与上述不同的代数恒．等式，

画出与所写代数恒等生对应的平面几何图形即可（答案不唯一）．

三：【课后训练】

1. 下列计算错误的个数是（）

333+36663503582432439x +x =x m m =2m a a a =a =a ; (-1)(-1)(-1)=(-1)=(-1)++++⋅⋅⋅⑴；

⑵；⑶⑷ A ．l 个 B ．2个 C ．3个 D ．4个

2. 计算：22(3a -2a+1)-(2a +3a-5)的结果是（ ）

A ．a 2－5a+6;

B ．a 2－5a －4;

C ．a 2+a －4; D. a 2+a+6

3. 若223x +ax=(x+)+b 2，则a 、b 的值是（ ）

9993A. a=3,b=; B.a=3,b=-; C.a=0, b=-; D.a=3, b=-4442

4. 下列各题计算正确的是（ ）

A 、x 8÷x 4÷x 3=1

B 、a 8÷a -8=1 C. 3100÷399=3 D.510÷55÷5-2=54

5. 若3n m 43a b -5a b 所得的差是 单项式．则m=___．n=_____，这个单项式是____________．

6. －23

ab c 2π的系数是______，次数是______．

7. 求值：（1－

212）（1－213）（1－214）…（1－219）（1－2110

）

8. 化学课上老师用硫酸溶液做试验，第一次实验用去了a 2毫升硫酸，第二次实验用去了b 2毫升硫

酸，第三次用去了2ab 毫升硫酸，若a=3．6，b=l ．4．则化学老师做三次实验共用去了多少毫升硫酸？