振动波(学生测试题)

1.两个质点各自作简谐振动，它们的振幅相同、周期相同．第一个质点的振动方

程为x 1 = A cos(ωt + α)．当第一个质点从相对于其平衡位置的正位移处回到平衡位置时，第二个质点正在最大正位移处．则第二个质点的振动方程为

(A) )π21cos(2++=αωt A x ． (B) )π21

cos(2-+=αωt A x ．

(C) )π2

3

cos(2-+=αωt A x ． (D) )cos(2π++=αωt A x ． ［ ］

2.已知某简谐振动的振动曲线如图所示，位移的单位为厘米，时间单位为秒．则此简谐振动的振动方程为：

(A) )3232cos(2π+π=t x ．

(B) )3

232cos(2π-π=t x ． (C) )3

234c o s (2π+π=t x ．

(D) )3

234c o s (2π-π=t x ．

(E) )4

134cos(2π-π=t x ． ［ ］

3.当质点以频率ν 作简谐振动时，它的动能的变化频率为

(A) 4 ν． (B) 2 ν ． (C) ν． (D) ν2

1

． ［ ］

4.已知一平面简谐波的表达式为 )cos(bx at A y -=（a 、b 为正值常量），则 (A) 波的频率为a ． (B) 波的传播速度为 b/a ．

(C) 波长为 π / b ． (D) 波的周期为2π / a ． ［ ］ 5.如图所示，有一平面简谐波沿x 轴负方向传播，坐标原点O 的振动规律为)cos(0φω+=t A y ），则B 点的振动方程为 (A) ])/(cos[0φω+-=u x t A y ． (B) )]/([cos u x t A y +=ω．

(C) })]/([cos{0φω+-=u x t A y ．

(D) })]/([cos{0φω++=u x t A y ． ［ ］

6.一平面简谐波在弹性媒质中传播，在媒质质元从最大位移处回到平衡位置的过程中

(A) 它的势能转换成动能． (B) 它的动能转换成势能． (C) 它从相邻的一段媒质质元获得能量，其能量逐渐增加．

(D) 它把自己的能量传给相邻的一段媒质质元，其能量逐渐减小．

［ ］

7.在驻波中，两个相邻波节间各质点的振动 (A) 振幅相同，相位相同． (B) 振幅不同，相位相同．

(C) 振幅相同，相位不同． (D) 振幅不同，相位不同． ［ ］ 8一简谐振动的旋转矢量图如图所示，振幅矢量长2

cm ，则该简谐振动的初相为____________．振动方程

为______________________________．

9.一质点作简谐振动．其振动曲线如图所示．根据此

图，它的周期T =___________，用余弦函数描述时初相

φ =_________________．

10.一个质点同时参与两个在同一直线上的简谐振动，其表达式分别为 )612cos(10421π+⨯=-t x , )652cos(10322π-⨯=-t x (SI)

则其合成振动的振幅为___________，初相为_______________．

11.一平面简谐波（机械波）沿x 轴正方向传播，波动表达式为)2

1

cos(2.0x t y π-π=

(SI)，则x = -3 m 处媒质质点的振动加速度a 的表达式为________________________________________．

12.一驻波表达式为t x A y ωλcos )/2cos(2π=，则λ2

1

-=x 处质点的振动方程是

___________________________________________；该质点的振动速度表达式是

______________________________________． 13.一质量m = 0.25 kg 的物体，在弹簧的力作用下沿x 轴运动，平衡位置在原点. 弹簧的劲度系数k = 25 N ·m -1． (1) 求振动的周期T 和角频率ω．

(2) 如果振幅A =15 cm ，t = 0时物体位于x = 7.5 cm 处，且物体沿x 轴反向运动，求初速v 0及初相φ． (3) 写出振动的数值表达式．

14.一简谐振动的振动曲线如图所示．求振动方程．

t

-

15.一平面简谐波沿x 轴正向传播，其振幅和角频率分别为A

和ω ，波速为u ，设t = 0时的波形曲线如图所示．

(1) 写出此波的表达式． (2) 求距O 点分别为λ / 8和3

λ / 8 两处质点的振动方程． (3) 求距O 点分别为λ / 8和3λ / 8 两处质点在t = 0时的振动速度．

16.如图所示，一平面简谐波沿Ox 轴正向传播，波速大小为u ，若P 处质点的振动方程为 )cos(φω+=t A y P ，求 (1) O 处质点的振动方程； (2) 该波的波动表达式；

(3) 与P 处质点振动状态相同的那些质点的位置．

17.两波在一很长的弦线上传播，其表达式分别为：

)244(31

cos 1000.421t x y -π⨯=- (SI)

)244(3

1

cos 1000.422t x y +π⨯=- (SI)

求： (1) 两波的频率、波长、波速； (2) 两波叠加后的节点位置； (3) 叠加后振幅最大的那些点的位置．

18.设P 点距两波源S 1和S 2的距离相等，若P 点的振幅保持为零，则由S 1和S 2分别发出的两列简谐波在P 点引起的两个简谐振动应满足什么条件？ 19. 弹簧振子振动的能量和机械波质元能量的差别。 什么是半波损失？

x

u

O y