2019年北京求实中学高一数学理模拟试题

2019年北京求实中学高一数学理模拟试题

一、选择题：本大题共10小题，每小题5分，共50分。在每小题给出的四个选项中，只有是一个符合题目要求的

1. 若,则在角终边上的点是（）

．．．

．

参考答案：

A

略

2. 已知，若与共线，则实数的值是

（）

A.-17

B.

C.

D.

参考答案：

C

3. ，，，的平均数为，方差为，则数据，，，

的平均数和方差分别是（）

Ａ．和Ｂ．和Ｃ．和Ｄ．和

参考答案：

C

4. 定义在上的函数的值域为，则函数的值域为（）

A. B. C. D.

参考答案：

C

5. 如图，将无盖正方体纸盒展开，直线AB、CD在原正方体中的位置关系是( )

A．平行 B．相交且垂直 C．异面直线 D．相交成60°角

参考答案：

D

6. 函数，在上不单调，则实数的取值范围是（）

A．B．C．D．

参考答案：

B

由题意，二次函数的开口向上，对称轴的方程为，

又因为函数在区间上不是单调函数，所以，解得，

即实数的取值范围是，故选B．

7. 从装有两个红球和两个黑球的口袋里任取两个球，那么互斥而不对立的两个事件是（）

A．“至少有一个黑球”与“都是黑球”

B．“至少有一个黑球”与“至少有一个红球”

C．“恰好有一个黑球”与“恰好有两个黑球”

D．“至少有一个黑球”与“都是红球”

参考答案：

C

略

8. 函数y=是（）

A．奇函数 B．偶函数 C．既是奇函数又是偶函数 D．非奇非偶数

参考答案：

B

9. 下列命题正确的是

A. 若a＞b,则a2＞b2

B. 若a＞b，则ac＞bc

C. 若a＞b，则a3＞b3

D. 若a>b，则＜

参考答案：

C

对于，若，，则不成立；对于，若，则不成立；对于，若，则，则正确；对于，，，则不成立.

故选C

10. O是平行四边形ABCD所在的平面内一点，

,则的值为（）

A. B. C. D.

参考答案：

C

【分析】

由题意可得,,进而求值.

【详解】如图所示,

分别取AB，CD中点E，F，

则，

∴三点E，O，F共线，

作，

以AM，AB为邻边作平行四边形ABNM.

则，

，

延长EF交直线MN与点P

则，

，

，

，,,

故选C.

【点睛】本题考查了平面向量的线性运算的应用及平面向量基本定理的应用．二、填空题:本大题共7小题,每小题4分,共28分

11. 设函数f(x)=，则f[f()]=__ ____.

参考答案：

12. 用二分法求方程在区间上零点的近似值，先取区间中点，则下一个含根的区间是__________.

参考答案：

略

13. 已知等差数列的公差为2，若成等比数列，则等于________.

参考答案：

-6

试题分析：由成等比数列得

考点：等差数列与等比数列性质

【思路点睛】等差、等比数列的性质是两种数列基本规律的深刻体现，是解决等差、等比数列问题既快捷又方便的工具，应有意识地去应用.但在应用性质时要注意性质的前提条件，有时需要进行适当变形. 在解决等差、等比数列的运算问题时，经常采用“巧用性质、整体考虑、减少运算量”的方法.

14.

参考答案：

略

15. 在边长为的正中，设，，则___________．参考答案：

试题分析：

．

16. （3分）若α的终边过点，（﹣1，2），则

= ．

参考答案：

﹣1

考点：运用诱导公式化简求值；任意角的三角函数的定义．

专题：计算题；三角函数的求值．

分析：由已知和任意角的三角函数的定义可求tanα的值，由诱导公式化简已知后代入即可求值．

解答：∵角α的终边过点P（﹣1，2），

可得x=﹣1，y=2，

即可得：tanα==﹣2．

∴则===（﹣2）=﹣1．

故答案为：﹣1．

点评：本题主要考查了任意角的三角函数的定义，运用诱导公式化简求值，属于基础题．

17. 已知数列中，，，则数列通项___________。

参考答案：

解析：是以为首项，以为

公差的等差数列，

三、解答题：本大题共5小题，共72分。解答应写出文字说明，证明过程或演算步骤

18. （本小题满分12分）

已知平面向量，，函数．

（1）写出函数的单调递减区间；

（2）设，求直线与在闭区间上的图像的所有交点坐标.

参考答案：

解：（1），…3分

单调递减区间；…… 6分

（2），…………………………… 8分

解，即，得，…………10分

所以交点坐标为：．……12分

略

19. （本小题满分12分）

集合是满足下列条件的函数全体：如果对于任意的,都有。

（1）函数是否为集合的元素，请说明理由；

（2）当时，函数是否为集合的元素，请说明理由；

（3）对数函数，求的取值范围。

参考答案：

解：（1）则

而

显然：不是集合的元素 ······4分（2）任取，

，

，根据指数函数的性质，得，∴，同理，，∴，∴。

，∴函数是集合M1的元素。······9分