晶胞计算习题
晶胞计算习题
1.回答下列问题(1)金属铜晶胞为面心立方最密堆积, 边长为acm。
又知铜的密度为ρ g·cm－3, 阿伏加德罗常数为_______。
(2)下图是CaF2晶体的晶胞示意图, 回答下列问题：①Ca2＋的配位数是______, F－的配位数是_______。
②该晶胞中含有的Ca2＋数目是____, F－数目是_____, ③CaF2晶体的密度为ag·cm－3, 则晶胞的体积是_______(只要求列出算式)。
2.某些金属晶体(Cu、Ag、Au)的原子按面心立方的形式紧密堆积, 即在晶体结构中可以划出一块正立方体的结构单元, 金属原子处于正立方体的八个顶点和六个侧面上, 试计算这类金属晶体中原子的空间利用率。
（2）（3）3、单晶硅的晶体结构与金刚石一种晶体结构相似, 都属立方晶系晶胞, 如图：（1）将键联的原子看成是紧靠着的球体, 试计算晶体硅的空间利用率（计算结果保留三位有效数字, 下同）。
（2）已知Si—Si键的键长为234 pm, 试计算单晶硅的密度是多少g/cm3。
4、金晶体的最小重复单元(也称晶胞)是面心立方体, 如图所示, 即在立方体的8个顶点各有一个金原子, 各个面的中心有一个金原子, 每个金原子被相邻的晶胞所共有。
金原子的直径为d, 用NA表示阿伏加德罗常数, M表示金的摩尔质量。
请回答下列问题：(1)金属晶体每个晶胞中含有________个金原子。
(2)欲计算一个晶胞的体积, 除假定金原子是刚性小球外, 还应假定_______________。
(3)一个晶胞的体积是____________。
(4)金晶体的密度是____________。
5.1986年, 在瑞士苏黎世工作的两位科学家发现一种性能良好的金属氧化物超导体, 使超导工作取得突破性进展, 为此两位科学家获得了1987年的诺贝尔物理学奖, 实验测定表明, 其晶胞结构如图所示。
（4）（5）（6）（1）根据所示晶胞结构, 推算晶体中Y、Cu、Ba和O的原子个数比, 确定其化学式。
高中化学晶胞的相关计算专项训练知识点及练习题及答案
高中化学晶胞的相关计算专项训练知识点及练习题及答案一、晶胞的相关计算1．铁(Fe)、铜(Cu)、银(Ag)是常见的金属元素，它们的单质及其化合物在生活中有广泛应用。
(1)Ag 与 Cu 在同一族，则 Ag 在周期表中________ (填“s”、“p”、“d”或“ds”)区；[Ag(NH3)2]+中Ag+空的 5s 轨道和 5p 轨道以sp 杂化成键，则该配离子的空间构型是________。
(2)基态 Cu+的简化电子排布式为________。
(3)表中是 Fe 和 Cu 的部分电离能数据：请解释 I2(Cu)大于 I2(Fe)的主要原因：________。
元素Fe Cu第一电离能 I1/kJ·mol－1759746第二电离能 I2/kJ·mol－115611958(4)亚铁氰化钾是食盐中常用的抗结剂，其化学式为 K4[Fe(CN)6]。
①CN-的电子式是________；1mol 该配离子中含σ 键数目为________。
②该配合物中存在的作用力类型有________ (填字母)。
A．金属键 B．离子键 C．共价键 D．配位键 E.氢键 F.范德华力(5)氧化亚铁晶体的晶胞结构如图所示。
已知：氧化亚铁晶体的密度为ρg•cm﹣3，N A代表阿伏加德罗常数的值。
在该晶胞中，与 Fe2+紧邻且等距离的 Fe2+数目为________，Fe2+与O2﹣最短核间距为________pm。
2．国庆70周年阅兵式展示了我国研制的各种导弹。
导弹之所以有神奇的命中率，与材料息息相关，镓(Ga)、锗(Ge)、硅(Si)、硒(Se)的单质及某些化合物(如砷化镓、磷化镓等)都是常用的半导体材料。
回答下列问题：（1）硒常用作光敏材料，基态硒原子的核外电子排布式为[Ar]__。
（2）根据元素周期律，原子半径Ga__As，第一电离能Ga__As。
(填“大于”或“小于”)（3）水晶的主要成分是二氧化硅，在水晶中硅原子的配位数是__。
《结晶学基础》第十章习题答案9501第一步：计算出金刚石的晶胞参数a...
《结晶学基础》第十章习题答案9501第一步: 计算出金刚石的晶胞参数a 。
d =3A/a N ZM a = (30231051.3)1002.6/()00.128(-⨯⨯⨯)1/3pm = 356.8 pm 第二步: 根据C 原子的坐标参数, 计算键长。
其中,相邻两个C 原子的坐标: (0,0,0); (1/4,1/4,1/4);它们之间的距离即键长是晶 胞对角线长的1/4,晶胞对角线长为3ad c —c = 43a = 48.3563⨯pm = 154 pm9502(B)950334.01%9504(1)硅晶体晶胞中有8个Si 原子, d =23310023.606.288⨯⨯⨯a , a = 543pm (2) r Si —Si =(1/4)3a = 235 pm 9505 a = 31178⨯pm = 540 pm9506 (1)60sin 21642A c a N ）（+=866.01037.752.41002.618424223⨯⨯⨯⨯⨯⨯-g ·cm -3=0.917 g ·cm -3(2) O —H …O 氢键存在于各邻近的O …O 之间, 氢键键长为0.375×737 pm=276 pm 。
9506 (1)60sin 21642A c a N ）（+=866.01037.752.41002.618424223⨯⨯⨯⨯⨯⨯-g ·cm -3=0.917 g ·cm -3(2) O —H …O 氢键存在于各邻近的O …O 之间, 氢键键长为0.375×737 pm=276 pm 。
9508含有2个B------B 三中心二电子桥键。
9509参看周公度编著,《结构化学基础》,北京大学出版社,1989, p.444 。
4个B------B 三中心二电子硼氢桥键 1个 五中心六电子硼键。
9510(1) 参看周公度编著, 《结构化学基础》,北京大学出版社,1989, p.444 。
【化学奥赛】晶体结构习题new!
晶体结构题一（2004年全国高中学生化学竞赛决赛6分）氢是重要而洁净的能源。
要利用氢气作能源，必须解决好安全有效地储存氢气问题。
化学家研究出利用合金储存氢气，LaNi5是一种储氢材料。
LaNi5的晶体结构已经测定，属六方晶系，晶胞参数a=511 pm,c＝397 pm,晶体结构如图2所示。
⒈从LaNi5晶体结构图中勾画出一个LaNi5晶胞。
⒉每个晶胞中含有多少个La原子和Ni原子？⒊LaNi5晶胞中含有3个八面体空隙和6个四面体空隙，若每个空隙填人1个H原子，计算该储氢材料吸氢后氢的密度，该密度是标准状态下氢气密度(8.987×10-5 g·m-3)的多少倍？（氢的相对原子质量为1.008；光速c为2．998×108 m·s-1；忽略吸氢前后晶胞的体积变化）。
解：⒈晶胞结构见图4。
⒉晶胞中含有1个La原子和5个Ni原子⒊计算过程：六方晶胞体积：V=a2csin120°=(5.11×10-8)2×3.97×10-8×31/2/2=89.7×10-24cm3氢气密度是氢气密度的1.87×103倍。
二. (2006年全国高中学生化学竞赛决赛理论试题1)在酸化钨酸盐的过程中，钨酸根WO42-可能在不同程度上缩合形成多钨酸根。
多钨酸根的组成常因溶液的酸度不同而不同，它们的结构都由含一个中心W原子和六个配位O原子的钨氧八面体WO6通过共顶或共边的方式形成。
在为数众多的多钨酸根中，性质和结构了解得比较清楚的是仲钨酸根[H2W12O42]10-和偏钨酸根[H2W12O40]6-。
在下面三张结构图中，哪一张是仲钨酸根的结构？简述判断理由。
(a) (b) (c)解：提示：考察八面体的投影图，可以得到更清楚地认识。
三．(2006年全国高中学生化学竞赛决赛理论试题4)轻质碳酸镁是广泛应用于橡胶、塑料、食品和医药工业的化工产品，它的生产以白云石（主要成分是碳酸镁钙）为原料。
黄昆固体物理习题-第一章 晶体结构
第一章习题参考解答解答：设立方晶格的边长为a，一个晶胞中的原子数为n，原子球半径为R，晶胞体积为V，则致密度(或叫填充率)K为：V Rn K3 34π•= ch1.1 题略3343===0.52(2)6R K R ππ(1) 简单立方，晶胞内含有一个原子n=1，原子球半径为R ，立方晶格的顶点原子球相切，立方边长a=2R ，体积为(2R)3，所以VR n K 334π•=（2）体心立方晶胞内有2个原子，n=2，原子球半径为R ，晶胞边长为a ，立方晶格的体对角线原子球相切，体对角线长为4个原子半径，所以ππ83)34(342,3433=⨯=R R K R =0.68ππ83)34(342,3433=⨯==R R K R a（3）面心立方晶胞内有4个原子，晶胞的面对角线原子球相切，面对角线长度为4个原子半径，立方体边长为a ，ππ62)24(34433=⨯=R RK =0.74,24R a =（4）六角密排原胞内中含2个原子，正四面体四个顶点处的原子球相切，边长为a ，六角柱高h =0.74ππ62322]321)2[(34223=•⨯⨯⨯=a R R K hs 斜边2R=a[(2R)2-[(2Rsin60)х2/3]2=(h/2)2底边竖直边ππ16383433=⨯=a R K =0.34(5)金刚石在单位晶格中含有8个原子，碳原子最近邻长度2R 为体对角线1/4长，体对角线为,38a R =证明1：设六角层内最近邻原子间距为a ，相邻两层间的最近邻为d ，则633.13/8,])2()3[(,])2()3[(21222122≈=+==+=a c c a a a d c a d 由此解出此时有构，时构成理想的密堆积结当ch1.2 题略a d证明2：设六角层内最近邻原子间距为a，相邻两层间的最近邻为d，则a dch1.3 题略解：对于体心立方，原胞基矢为：对于体心立方原胞体积为：1.3)(21k j a a +=)(22i k a a +=)(23j i a a +=对于面心立方，原胞基矢为：根据倒格子基矢定义，并将体心原胞基矢代入计算之，可得：将计算所得到的倒格子基矢与面心立方原胞基矢相同，可知体心立方的倒格子是面心立方。
(3.7)--第3章部分习题解答
转变为一个 fcc 晶胞。故
rCu = 0.3611ﾴ 2 / 4 nm = 0.1277 nm
(2)从附录查出 Au 的相对原子量为 196.97，故得 xAu=40%的 Cu-Au 固溶体中每个原子的平
均重量 A
A
=
63.55
ﾴ0.6 + 196.97 6.0238 ﾴ1023
ﾴ 0.4
g
=
1.941 ﾴ10-22
g
求每个晶胞的原子数 n
3-12.纯铁在 912 °C 由 bcc 结构转变为 fcc 结构，体积减少 1.06%，根据 fcc 结构的原子半径
计算 bcc 结构的原子半径。它们的相对变化为多少?如果假定转变前后原子半径不变，计算
转变后的体积变化。这些结果说明了什么？
解：设 bcc 结构的点阵常数为 ab，fcc 结构的点阵常数为 af，由 bcc 结构转变为 fcc 结构时体 积减少 1.06%，因为每个 bcc 单胞包含 2 个原子，FCC 单胞 4 个原子，所以 2 个 BCC 晶胞
解：(1)从附录查出铜的相对原子质量为 63.55，阿佛加得罗常数是 6.02381023，每个 Cu 原
子的质量 ACu 为
ACu
=
63.55 6.0238 ﾴ1023
g
= 10.55 ﾴ10-23g
Cu 属 fcc 结构，每个晶胞含 4 个原子，设 Cu 晶胞的点阵常数为 a，一个晶胞的质量是 4 个
三条边共有
3/2
个原子），所以面密度
rp
=
4 a2
3
=
43 3a 2
。
图 x3-1
图 x3-2 所示为体心立方结构(100)、(110)、(111)晶面（部分）的原子排列情况。图 x3-2 所 示(100)面的面积为 a2，而在这面积中含一个原子（四个顶角共有一个原子），所以面密度 P=1/a2。 图 x3-2 所示(110)面的面积为 2a2 ，而在这面积中含两个原子（四个顶角共有一个原子， 中心有一个原子），所以面密度 r p = 2 / a2 。 图 x3-2 所示(111)面的面积是等边三角形，面积等于 a2 3 / 2 ，而在这面积中含 1/2 个原子
晶胞计算习题问题详解
1、【答案】(1)mol－1(2)①8 4 ②48③【解析】(1)铜晶胞为面心立方最密堆积，1个晶胞能分摊到4个Cu原子；1个晶胞的体积为a3cm3；一个晶胞的质量为a3ρ g；由＝a3ρ g，得N A＝mol－1。
(2) ①每个Ca2＋周围吸引8个F－，每个F－周围吸收4个Ca2＋，所以Ca2＋的配位数为8，F－的配位数为4。
②F－位于晶胞部，所以每个晶胞中含有F－8个。
含有Ca2＋为×8＋×6＝4个。
③ρ＝＝＝a g·cm－3，V＝。
2、【解析】试题分析：本考查学生对知识综合利用能力，要求对晶胞知识能够融会贯通。
依题意画出侧面图，设正立方体边长为a，则体积为a3。
,AC=4r,故原子半径，根据均摊法得，每个正立方体包括金属原子8×1／8+6×1/2＝4(个)，球体体积共4×空间利用率为：.考点：均摊法计算点评：本题考查相对综合，是学生能力提升的较好选择。
3、（1）34.0% （2）2.36 g/cm3【解析】（1）该晶胞中Si原子个数=4+8×1/8+6×1/2=8，设Si原子半径为xcm，该晶胞中硅原子总体积=，根据硬球接触模型可知，体对角线四分之一处的原子与顶点上的原子紧贴，设晶胞边长为a，所以，解得a＝，晶胞体积＝()3，因此空间利用率＝×100%＝34.0%。
（2）根据以上分析可知边长＝，所以密度＝=2.36g/cm3。
4、【答案】(1)4(2)金属原子间相接触，即相切(3)2d3(4)【解析】利用均摊法解题，8个顶点上每个金原子有属于该晶胞，6个面上每个金原子有属于该晶胞，故每个晶胞中金原子个数＝8×＋6×＝4。
假设金原子间相接触，则有正方形的对角线为2d。
正方形边长为d。
所以V晶＝(d)3＝2d3，V m＝N A＝d3N A，所以ρ＝＝。
5、【答案】（1）YBa2Cu3O7（2）价n（Cu2＋）∶n（Cu3＋）＝2∶1【解析】（1）由题图所示晶胞可知：一个晶胞中有1个Y3＋，2个Ba2＋。
第一章晶格结构习题
第一章晶体结构习题1、晶体结构的堆积比率 在sc, bcc 和fcc 结构中，fcc 是原子排列最密积的，sc 是最稀疏的，它们的配位数分别是fcc-12；bcc-8；sc-6；而金刚石结构比简单立方结构还要稀疏，配位数是4。
如果把同样的硬球放置在这些结构原子所在的位置上，球的体积取得尽可能大，以使最近邻的球正好接触，但彼此并不重迭。
我们把一个晶胞中被硬球占据的体积和晶胞体积之比定义为结构的堆积比率（又叫最大空间利用率）。
试证明以上四种结构的堆积比率是fcc ：74.062=π bcc ：68.083=π sc ：52.061=π 金刚石：34.0163=π 2、点阵常数的计算 已知氯化钠是立方晶体，其分子量为58.46，在室温下的密度是2.167×103 kg·m -3，试计算氯化钠结构的点阵常数。
3、立方晶系的晶面和晶向 证明立方晶系中方向[hkl ]垂直于平面(hkl )。
4、六角密堆积结构 (a) 证明理想的六角密堆积结构(hcp)的轴比c /a 是 (8/3)1/2=1.633。
(b) 钠在23K 附近从bcc 结构转变为hcp 结构（马氏体相变），假如在此相变过程中保持密度不变，求hcp 相的点阵常数a 。
已知bcc 相的点阵常数是4.23Å，且hcp 相的c /a 比值与理想值相同。
5、面间距 考虑晶体中一组互相平行的点阵平面 (hkl )，(a) 证明倒易点阵矢量G (hkl )=h b 1+k b 2+l b 3垂直于这组平面(hkl )；(b) 证明两个相邻的点阵平面间的距离d (hkl )为：)(2)(hkl G hkl d π= (c) 证明对初基矢量a 1、a 2、a 3互相正交的晶体点阵，有 232221)/()/()/(1)(a l a k a h hkl d ++=(d) 证明对简单立方点阵有 )()()()(222l k h ahkl d ++=6、一个单胞的尺寸为a 1=4 Å ，a 2=6 Å ，a 3=8 Å ，α=β=90°，γ=120°，试求:(a) 倒易点阵单胞基矢；(b)倒易点阵单胞体积；(c) (210)平面的面间距。
高中化学 详解各类晶胞的配位数 练习题
详解各类晶胞的配位数练习题1.【2014·江苏】Cu2O在稀硫酸中生成Cu和CuSO4。
铜晶胞结构如下图所示，铜晶体中每个铜原子周围距离最近的铜原子数目为1.【答案】12【解析】由晶胞结构可知，Cu为面心立方最密堆积，配位数是12。
2.【2013，卷Ⅱ】A、B和D三种元素组成的一个化合物的晶胞如图所示。
D的配位数为______________2【答案】6【解析】晶胞中 D 位于顶点，A位于棱上，1 个晶胞中D紧邻的 A 均摊后相当于43个，而D又被8 个晶胞均摊，所以D紧邻的A有43×8=6 个。
3.【2010山东】铅、钡、氧形成的某化合物的晶胞结构是：Pb4+处于立方晶胞顶点，Ba2+处于晶胞中心，O2-处于晶胞棱边中心，每个Ba2+与个O2-配位。
3.【答案】12【解析】据题意可知Pb4+处于立方晶胞顶点，Ba2+处于晶胞中心，O2-处于晶胞棱边中心，所以每个Ba2+与12个O2-配位。
4.【2010海南】 NiO 、FeO 的晶体结构类型均与氯化钠的相同， NiO 晶胞中Ni 和O 的配位数分别为_______________、_______________4.【答案】6 6【解析】据题意可知 NiO 的晶体结构类型与氯化钠的相同，由NaCl 晶胞结构可知，Ni 和O 的配位数都是6。
【练习】（10分）由阴阳离子通过离子键结合而成的晶体称为离子晶体，离子化合物固态时一般为晶体，在离子晶体中，阴、阳离子按一定规律在空间排列。
下图是NaCl 晶体的晶胞结构。
（空心点为Cl —,实心球为Na +）（1）在NaCl 晶体中，每个Na +离子同时吸引着_____个Cl —离子，在周围与它最接近且等距离的Cl —共有_____个，Cl —离子位于Na +围成的_____体中心，而Na ＋离子数目与Cl －离子数目之比为____。
【答案】（1）6 12 正八面 1:15.【2014·卷Ⅱ】 铝单质为面心立方晶体,其晶胞参数a=0.405 nm ，晶胞中铝原子的配位数为5.【答案】12【解析】由题意可知铝单质为面心立方晶体，所以配位数为12。
2021学年新教材化学鲁科版选择性必修第二册课件：第3章+第2节+第3课时+晶体的计算(习题课)
(2)GaAs的熔点为1 238 ℃,密度为ρ g·cm-3,其晶 胞结构如图所示。该晶体的类型为________,Ga与 As以________键结合。Ga和As的摩尔质量分别为 MGa g·mol-1和MAs g·mol-1,原子半径分别为rGa pm 和rAs pm,阿伏加德罗常数值为NA,则GaAs晶胞中原子的体积占晶胞体积的百分 率为________。 【解题指南】解答本题注意以下两点: (1)会利用“切割法”计算晶胞的组成; (2)注意一些常见公式的应用。
【解析】X、Y、Z、W、U五种元素,均位于周期表的前四周期,它们的核电荷 数依次增加,且核电荷数之和为57,Y原子的L层p轨道中有2个电子,则Y为碳元 素;Z的原子核外有三个未成对电子,Z原子序数大于Y,W与Y原子的价电子数相 同,W原子序数大于Z,所以W是硅元素、Z为氮元素;U原子的K层电子数与最外 层电子数之比为2∶1,其d轨道处于全充满状态,则U为铜元素,根据核电荷数 知,X是氢元素;
【解析】原子分数坐标为(0.5,0.2,0.5)的Cs原子位于晶胞体内,原子分数坐
标为(0,0.3,0.5)及(1.0,0.3,0.5)的Cs原子位于晶胞的yz面上,原子分数坐标
为(0.5,0.8,1.0)及(0.5,0.8,0)的Cs原子位于晶胞xy面上,原子分数坐标为
(0,0.7,1.0)(1.0,0.7,1.0)(0,0.7,0)(1.0,0.7,0)的Cs原子位于晶胞平行于y
【解析】(1)根据晶胞结构图可知,晶面上的原子为2个晶胞所共有,顶角上的
原子为6个晶胞所共有,内部的原子为整个晶胞所有,所以晶胞中La原子个数为
3,Ni原子个数为15,则镧系合金的化学式为LaNi5。
(2)根据晶胞结构示意图用切割法计算出1个晶胞中含有As原子的个数:8×
竞赛习题-晶体结构题
专题练习：晶体结构1. 石墨晶体由如图（1）所示的C原子平面层堆叠形成。
有一种常见的2H型石墨以二层重复的堆叠方式构成，即若以A、B 分别表示沿垂直于平面层方向（C方向）堆叠的两个不同层次，它的堆叠方式为ABAB•…。
图（2）为AB两层的堆叠方式，0和•分别表示A层和B层的C原子。
⑴ 在图（2）中标明两个晶胞参数a和b o图⑵画岀2H型石墨晶胞的立体示意图，并指岀晶胞类型有一离子晶体经测定属立方晶系，晶胞参数a= 4.00?（1?=10「8cm），晶胞的顶点位置为Mg2+，体心位置为K+，所有棱边中点为F「。
⑴该晶体的化学组成是___________________________________________ ;⑵晶胞类型是___________________________________________________ ;⑶Mg2+的F「配位数是_____________ ，K+的F「配位数是___________ ;⑷ 该晶体的理论密度是___________ gcm「3o⑸ 设晶体中正离子和负离子互相接触，已知F「的离子半径为1.33?，试估计Mg 2+的离子半径是__________ ?，K+的离子半径是______________ ?o3. NiO晶体为NaCI型结构，将它在氧气中加热，部分Ni2+被氧化为Ni3+，晶体结构产生镍离子缺位的缺陷，其组成成为Ni x O（x<1），但晶体仍保持电中性。
经测定Ni x O的立方晶胞参数a=4.157?，密度为6.47g cm「3。
⑴x的值（精确到两位有效数字）为____ ;写出标明Ni的价态的Ni x O晶体的化学式____________ o⑵在Ni x O晶体中Ni占据_________________ 空隙，占有率是___________4. 完成下列各题：①分别指出两种结构的结构基元由几个Cu原子和几个Br原子组成:图⑴ 为________ 个Cu原子，_______ B r原子；图⑵ 为________ 个Cu原子，______ 个Br原子②用笔在图中圈出相应的一结构基元。
第1章习题解答---(部分)
第一章 晶 体 结 构1. ( 黄1.7； ) 写出体心立方和面心立方晶格结构的金属中，最近邻和次近邻的原子数．若立方边长为a ，写出最近邻和次近邻的原子间距. 解：2. 补充题：对由两种原子构成的配位数是4的复式格子，求小原子半径r 与大原子半径R 之比的下限．解：配位数为4， A 为正四面体结构．如图，四个大球的球心为正四面体的四个顶点A、B、 pC、D；小球球心为正四面体的 o中心0 ；它们都相切． DR AB AP ==21Er R AO += B C∴ RrAP AO +=1225.0130sec 4230sec 42)30cos /(42)()(2222222≈−°−=∴°−=°−=−==Rr R R R BE AB R AE ABAP AO Q 即配位数为4， 225.041.0≥>Rr或利用正方体,225.015.1222223≈−=−=R r3. ( 黄1.8； )画出体心立方和面心立方晶格结构的金属在 (100) , (110) , (111) 面上的原子排列. [ 提示：本题为轴矢系统中的Miller 指数，画出平面点阵的平行四边形晶胞 ]解：设体心立方和面心立方晶胞的晶胞常数为a ，则所求晶面平面点阵的二维晶胞如下：( 1 0 0 ) ( 1 1 0 ) ( 1 1 1 ) ● ● ● ● ● ●bcc a ● 2a● ● ● ● 60 o a 2a ● ● 2a● ● ● ● ●fcc a ● a ● ● ● ● ● ● ● ● ● a 2a 2/a 引申讲解一.问题：1.只在立体图上标出晶面（可能对，但不好）．2.只给出平面点阵，无连线、尺度及角度标注（可能对，但不好）．二.原则：尽量理解别人的意思；尽量给别人表示清楚：简明、准确、无歧义．三.本题：设……a ；分别画二维晶胞；标明尺度；非90o 之角最好表示．4. ( 黄1.9； )指出立方晶格（111）面与（100）面，（111）面与（110）面交线的晶向.[ 提示：最好画图说明]解：如右图所示，（111）面即为EBG 面；（100）面为ABCD 面或EFGH 面；（110）面即ABGH 面；（111）面与（100）面的交线，可为EG 线，晶向指数为[1,1,0]；（111）面与（110）面的交线，可为BG 线，晶向指数为[0,1,1]；5. (黄1.3；方3 )试证面心立方的倒格子是体心立方；体心立方的倒格子是面心立方．证明：(1) fcc 的基矢 )(2,)(2,)(2321j i a a k i a a k j a a rr r r r r r r r +=+=+= 原胞体积 341a =Ω相应倒格子基矢 )(2)(2321k j i aa ab r r r r r r ++−π=Ω×π= )(22k j i a b rr r r +−π= )(23k j i ab r r r r −+π=所以面心立方的倒格子是体心立方格子．(2) bcc 的基矢 )(2,)(2,)(2321k j i a a k j i a a k j i a a rr r r r r r r r r r r ++=+−=++−= 原胞体积 321a =Ω相应倒格子基矢 )(2)(2321k j aa ab r r r r r +π=Ω×π= )(22k i a b rr r +π= )(23j i ab r r r +π=所以体心立方的倒格子是面心立方格子．6. ( 黄1.4； ) 证明：倒格子原胞的体积为c v /)2(3π，其中c v 为正格子原胞的体积．ZE H A DF G Y B C X证：倒格子原胞的体积记为∗c v ，由公式CB A BC A C B A rr r r r r r r r )()()(⋅−⋅=××{{}c ccc v a a a a a a a a a a v a a a a a a v b b b v 321131213323321133233321)2(])[(])[()(8)]()[()(8)(*π=⋅×−⋅×⋅×π=×××⋅×π=×⋅=r r r r r r r r r r r r r r rr r r r [解法二]用到一个公式：)()(C B A C B A rr r r r r ×⋅=⋅× ， 则有推论：))(())((])()[()]([)()(c b d a d b c a d c b c d b a d c b a d c b a rr r r r r r r r r r r r r r r r r r r r r r ⋅⋅−⋅⋅=⋅−⋅⋅=××⋅=×⋅×本题：323323322323211321321)2()])(())([(2)])()[(()]()][([*π=⋅⋅−⋅⋅π=××⋅=×⋅×⋅=b a b a b a b a b b a a b a b b b a a a v v c c rr r r r r r r r r r r r r r r r rr r 本题易犯的错误及纠正：1. a r 1无定义！×=⋅ab a b r v r r 12. 2a ab a b r r v r r ≠⋅，如j i b a b i a j i b r r r r r rr r r r +=⋅⎩⎨⎧=+=, 而 i a a r r r =2 3. )()]([32211321a a a a a a a rr r r r r r ×≠×⋅7.补充题：有一简单格子，基矢选成)(5.133321k j i a j a i a r r r r r r r r++===、、．其中k j i rr r 、、为笛卡尔坐标系中的单位矢量．证明这种晶格是哪种Bravais 格子？并计算其晶胞体积．解：可选轴矢k a a a c j a b i a a r r r r r s v r r rr 32,3,321321=−−=====；构成立方体；又由3a r可知在体心有格点；且题中所给原胞的体积5.13)(321=×⋅=a a a r r r ；新选晶胞的体积27)(=×⋅=c b a rr r ，故这种晶格必是bcc 格子． 晶胞体积＝33＝27．8.补充题：六角晶系的基矢： k c c j a i a b j a i a a r r rr r r r r=+−=+=,223,223求其倒格子基矢.解：六角晶系的平行六面体晶胞即原胞，正格子原胞体积：)3()3(4])223[()223()(2i j j i ca k c j a i a j a i a cb a r r v r r r r r r r r r +⋅+=×+−⋅+=×⋅=Ωc a 223=倒格子基矢： )33(2])223[(34)(2*2j i a k c j a i a ca cb a vr r r r rr r +π=×+−π=×Ωπ= )33(2)]223([34)(2*2j i a j a i a k c ca a cb vr r r r r r r +−π=+×π=×Ωπ= )33(3)]223()223[(34)(2*2k k cj a i a j a i a c a b a c r r r r r r r r r +π=+−×+π=×Ωπ= kc r π=2仍为六角晶胞格子.9.补充题 求晶格常数为a 的面心立方和体心立方晶体晶面族)(321h h h 的面间距． 解：(1) fcc 的倒格子基矢： )(21k j i a b r r r r ++−π= )(22k j i a b r r r r +−π= )(23k j i a b r r r r −+π=则])()()[(2321231132332211k h h h j h h h i h h h ab h b h b h K h r rr r r r r −++−++−+π=++=)(2)(32)()()(2323121232221232122312132h h h h h h h h h ah h h h h h h h h aK h ++−++π=−++−++−+π=r ∴ )(2)(32323121232221h h h h h h h h h aK d hh ++−−+=π=r (2) bcc 的倒格子基矢：)(21k j a b r r r +π= )(22k i a b rr r +π= )(23j i a b r r r +π=则])()()[(2213132332211k h h j h h i h h ab h b h b h K h r rr r r r r +++++π=++=3231212322212212312328)()()(2h h h h h h h h h ah h h h h h a K h +++++π=+++++π=r ∴ )(22323121232221h h h h h h h h h aK d hh +++++=π=r 10.补充题 试找出体心立方和面心立方结构中，格点最密的面和最密的线．解：(1)bcc )(22323121232221h h h h h h h h h aK d hh +++++=π=r 格点最密的面为{1,0,0}及{1,-1,0}，而最密的线为[1,0,0]． (2)fcc )(2)(32323121232221h h h h h h h h h aK d hh ++−++=π=r 格点最密的面为{1,0,0}及{1,1,1}，而最密的线为[1,0,0]．11.补充题 对于面心立方晶体，已知晶面族的密勒指数为(hkl )，求对应的原胞坐标系中的面指数(321h h h )，若已知(321h h h )，求对应的(hkl ).解： kac j a b i a a ka c j ab i a a rr r r r r r rr r r r π=π=π====2*,2*,2*;,,基矢和倒格子基矢： )(2,)(2,)(2321j i a a k i a a k j a a rr r r r r r r r +=+=+= ；)(2)(2321k j i a a a b r r r r r r ++−π=Ω×π= )(22k j i a b r r r r +−π= )(23k j i a b r r r r −+π=][2***k l j k i h ac l b k a h K hkl rr r r r r r ++π=++=])()()[(2321231132332211k h h h j h h h i h h h ab h b h b h K h r rr r r r r −++−++−+π=++=)(hkl Q 和)(321h h h 表示同一晶面族，hkl K r ∴∥hK r设h hkl K p K rr 2′=，可解得)](),(),[(1)(321k h l h l k ph h h +++′=(1)因 (hkl )皆为整数，(321h h h )为互质整数，故p ′为整数.再设hkl h K p K rr =，则)](),(),[(1)(321231132h h h h h h h h h phkl −+−+−+=(2)理由同上，p 为整数.由两次所设知2,2=′′=p p K p p K hklhkl rr (1)式和(2)式并保证 (hkl )及(321h h h )都是互质整数，取⎩⎨⎧=′=21p p 或⎩⎨⎧=′=12p p 即为所求．12.补充题 ( 方8 )如X 射线沿简立方瑷胞的OZ 轴负方向入射，求证：当λa l k l =+222 和 2222cos k l k l +−=β时，一级衍射线在YZ 平面内，其中β是衍射光与OZ 轴的夹角．证明： ZβθθYX a (h,k,l )对简立方 d ah k l h k l =++222(1) 设X 射线由OZ 轴的负方向入射，根据布拉格反射条件 2d n h k l sin θλ= (2)2cos 12cossin )(2β+=β=θ∴π=θ+β见图Q (2)式中取n = 1，并将βθcos sin 、分别带入，得代入，得再将222222sin 2k l l a ll k d lk h +=λ+λ=θλ=222222l k a ll k k l la d lk h +=++= 将此式与(1)式比较，可得h =0．(h ,k ,l )是衍射晶面族的密勒指数，h =0表示该晶面族的法线与X 轴垂直，即在YZ 平面内；而入射线又与OZ 轴重合，所以衍射线在YZ 平面内．。
晶体学习题与答案
一、 名词解释（1）阵点;(2）(空间）点阵；（3）晶体结构；（4）晶胞；（5）晶带轴；二、填空（1）晶体中共有 种空间点阵，属于立方晶系的空间点阵有 三种。
（2）对于立方晶系,晶面间距的计算公式为 。
（3）{110}晶面族包括 等晶面。
(4）｛h 1k 1l 1｝和{h 2k 2l 2}两晶面的晶带轴指数[u v w]为 。
(5)(110）和（11-0)晶面的交线是 ;包括有[112]和［123］晶向的晶面是 。
三、计算及简答（1）原子间的结合键共有几种?各自有何特点？(2)在立方晶系的晶胞中，画出（111）、（112）、(011）、（123）晶面和［111］、［101］、[111-]晶向.(3）列出六方晶系{101-2｝ 晶面族中所有晶面的密勒指数，并绘出（101-0）、（112-0）晶面和〔112-0〕晶向。
（4）试证明立方晶系的〔111〕晶向垂直于(111）晶面。
(5）绘图指出面心立方和体心立方晶体的（100)、(110）、及（111)晶面，并求其面间距；试分别指出两种晶体中,哪一种晶面的面间距最大?(6)在立方晶系中，（1-10）、（3-11）、（1-3-2)晶面是否属于同一晶带？如果是，请指出其晶带轴；并指出属于该晶带的任一其他晶面.（7）写出立方晶系的｛111}、{123｝晶面族和〈112>晶向族中的全部等价晶面和晶向的具体指数。
(8）计算立方晶系中（111）和〔111-〕两晶面间的夹角。
(9）若采用四轴坐标系标定六方晶体的晶向指数,应该有什么约束条件？为什么？答 案二、填空（1)14 简单、体心、面心（2）222hkl d h k l =++(3) (110)、（101）、（011）、（1-10）、(1-01） 、(01-1)（4)1122k l u k l =；1122l h v l h =；1122h k w h k = （5）〔001〕 （111-）三、简答及计算（1）略（2）（3）｛101-2｝晶面的密勒指数为（101-2)、(1-012)、(01-12)、（011-2)、（1-102）、(11-02）。
晶体结构练习题答案
晶体结构练习题答案晶体结构是固体物质中最基本的结构单元。
通过学习和练习晶体结构的分析和确定方法，我们可以更好地理解物质的结构和性质。
以下是一些晶体结构练习题的答案。
1. 问题：下面是一种晶体的晶胞示意图，请根据图中的晶胞参数计算晶胞体积。
[图1]（注：晶胞中的所有角度都是直角，a，b，c分别是晶胞在x，y，z方向的长度）解答：根据晶胞的参数，晶胞体积可以通过公式V = a * b * c来计算。
根据图中所示，a = 4 Å，b = 5 Å，c = 6 Å。
将这些值代入公式，得到V = 4 Å * 5 Å * 6 Å = 120 Å^3。
2. 问题：下图是一种晶体的晶胞示意图。
请根据图中的晶胞参数确定晶体的晶体学点群。
[图2]解答：确定晶体的晶体学点群需要分析晶体的对称性。
根据图中所示，晶胞具有对称面、旋转轴和反射轴。
通过观察，可以发现晶胞存在一个垂直于平面上的二次旋转轴（C2）以及一个垂直于平面反射轴（σh）。
根据国际晶体学表，这种对称性对应的晶体学点群是mm2。
3. 问题：下面是一种晶体的晶胞示意图及其晶胞参数，请根据图中的信息确定晶体的晶格类型。
[图3]（注：a，b，c分别是晶胞在x，y，z方向的长度）解答：确定晶体的晶格类型需要分析晶体的晶胞参数。
根据图中所示，a = b ≠ c，且α = β = γ = 90°。
根据晶格类型的定义，这种晶体的晶格类型是正交晶系。
4. 问题：下图是一种晶体的晶胞示意图。
请根据图中的信息确定晶胞内原子的排列方式。
[图4]解答：根据图中所示，晶胞内包含了两个不同类型的原子，分别是红色和绿色的原子。
通过观察，可以发现这两种原子按照一定的规律重复排列在晶胞内。
每个红色原子都有六个绿色原子相邻，而每个绿色原子也有六个红色原子相邻。
这种排列方式符合体心立方晶格的结构特征。
通过以上练习题，我们可以加深对晶体结构的理解。
结晶学习题答案
结晶化学习题答案1. 这组点不能构成点阵，但是能构成点阵结构(以三个点为结构基元重复下去能够构成点阵结构)，因为点的周围环境不同。
该组点中含有三套等同点，取出任意一套，可以得到简单P格子点阵，可以用平移群T m,n,p＝m a + n b + p c (m, n, p = 0,±1,……)来表示。
（点阵；一组周围环境相同、位数无限的点。
无限周期重复结构成为点阵结构。
）2.a =b = 1.42 Å*1.732 = 2.46 Å, 交角为60°。
3.4.(1)单斜格子 (2)正交C (3)四方 (4)四方 (5)正交P(6)正交P(7)正交P(8)正交P(9)正交P(10)四方(11)正交P(12)正交P(13)六方(14)六方(15)六方(16)六方(17)六方5. 设a,b,c的交点为O，反向延长A交立方体的顶点为M点，b和c交顶点分别为N,P点,所以：（1）A = 1/2(-a+b+c),同理，也可以得到B = 1/2(a-b+c), C = 1/2(a+b-c)。
（2）6.若在B面加心，可以在不减少直角数目，不影响对称性C2h的前提下划出一个体积小一倍的P格子，即单斜B = 单斜P，如图1所示；若在A面上加心，得到的是和在C面上加心同样的格子，即单斜A = 单斜C；若加上体心时，在直角数，对称性不变的前提下，可以划出一个C格子，如图2所示，即单斜I = 单斜C；若在各面上加心，在直角数，对称性不变的前提下，可以划出一个C格子，如图3所示，即单斜F = 单斜C。
因此单斜只有P和C两种格子，7. 六方P格子中可以取出一个三方R定向的三重复格子，三方R格子中可以取出具有六方定向的三重复格子，三方晶体允许占有六方P格子，但是六方晶体不会占有三方R格子，因为三方R格子不可能有6次轴的对称性。
8. 因为旋转轴之间的组合不会产生反映面，而反映面间的组合却会产生旋转轴，所以在32个点群中，有些点群有很多旋转轴而没有反映面，但是却找不到只有反映面而无旋转轴的点群。
晶胞密度练习题
晶胞密度练习题晶胞密度是描述晶体结构的重要物理量之一，用以描述晶体内原子或离子的排列紧密程度。
在晶体学中，晶胞密度通常以每个晶胞中的原子或离子数量来表示。
本文将通过一系列练习题来帮助读者加深对晶胞密度的理解，并提供解答和详细计算步骤。
练习题一：立方晶系晶胞密度计算已知立方晶系晶体的晶格常数a为4 Å，晶胞中有4个原子，请计算该晶体的晶胞密度。
解答与计算步骤：晶胞密度公式为：晶胞密度 = (N * M) / V，其中N为晶胞中原子数，M为单个原子的摩尔质量，V为晶胞体积。
首先计算晶胞体积V：由于立方晶体具有相等的边长，晶胞体积可以表示为V = a^3，代入a = 4 Å，即可得到晶胞体积V = (4 Å)^3 = 64 Å^3。
原子的摩尔质量M需要通过化学元素数据表取得。
假设该晶体中的原子是氧原子，根据化学元素数据表可得氧的摩尔质量为16 g/mol。
将N = 4和M = 16 g/mol代入晶胞密度公式，即可计算得到晶胞密度：晶胞密度 = (4 * 16 g/mol) / 64 Å^3 = 1 g/cm^3。
练习题二：体心立方晶系晶胞密度计算已知体心立方晶系晶体的晶格常数a为3 Å，晶胞中有2个原子，请计算该晶体的晶胞密度。
解答与计算步骤：体心立方晶体的晶胞中除了8个角上的原子外，还有一个位于体心的原子。
因此晶胞中的原子数N为3个。
同样地，我们先计算晶胞体积V：对于体心立方晶体，晶胞体积可以表示为V = (a / 2)^3。
代入a = 3 Å，即可得到晶胞体积V = (3 Å / 2)^3 = 6.75 Å^3。
假设该晶体中的原子是铁原子，根据化学元素数据表可得铁的摩尔质量为55.845 g/mol。
将N = 3和M = 55.845 g/mol代入晶胞密度公式，即可计算得到晶胞密度：晶胞密度= (3 * 55.845 g/mol) / 6.75 Å^3 ≈ 155.99 g/cm^3。
晶体结构练习题答案
晶体结构练习题一、（2005全国初赛）下图是化学家合成的能实现热电效应的一种晶体的晶胞模型。
图中的大原子是稀土原子，如镧；小原子是周期系第五主族元素，如锑；中等大小的原子是周期系VIII族元素，如铁。
按如上结构图写出这种热电晶体的化学式。
给出计算过程。
提示：晶胞的6个面的原子数相同。
设晶体中锑的氧化态为一1,镧的氧化态为+3,问：铁的平均氧化态多大？解析：晶胞里有2个La原子（处于晶胞的顶角和体心）; 有8个Fe原子（处于锑形成的八面体的中心）；锑八面体是共顶角相连的，平均每个八面体有6/2 = 3个锑原子，晶胞中共有8个八面体，8x3=24个锑原子；即:La2Fe8Sb24。
答案：化学式 LaFe4Sb12 铁的氧化态9/4 = 2.25二、（2004年全国初赛）最近发现，只含镁、喋和碳三种元素的晶体竟然也具有超导性。
鉴于这三种元素都是常见元素，从而引起广泛关注。
该晶体的结构可看作由镁原子和喋原子在一起进行（面心）立方最密堆积（“「），它们的排列有序，没有相互代换的现象（即没有平均原子或统计原子），它们构成两种八面体空隙，一种由喋原子构成，另一种由喋原子和镁原子一起构成，两种八面体的数量比是1：3,碳原子只填充在喋原子构成的八面体空隙中。
（1）画出该新型超导材料的一个晶胞（碳原子用小球，喋原子用大。
球，镁原子用大球）。
（2）写出该新型超导材料的化学式。
（1）（在（面心）立方最密堆积一填隙模型中，八面体空隙与堆积球的比例为1：1,在如图晶胞中，八面体空隙位于体心位置和所有棱的中心位置，它们的比例是1：3,体心位置的八面体由喋原子构成，可填入碳原子，而棱心位置的八面体由2个镁原子和4个喋原子一起构成，不填碳原子。
）（2）MgCNi3（化学式中元素的顺序可不同，但原子数目不能错）。
三、将此凡与苛性钾共熔后，可以生成溶于水的铌酸钾，将其慢慢浓缩可以得到晶体KjNb m O n]・16H2O,同时发现在晶体中存在[Nb m Oj p-离子。
“材料科学与工程基础”第二章习题 答案题目整合版
“材料科学与工程基础”第二章习题1. 铁的单位晶胞为立方体，晶格常数a=0.287nm ，请由铁的密度算出每个单位晶胞所含的原子数。
ρ铁＝7.8g/cm3 1mol 铁＝6.022×1023 个=55.85g所以， 7.8g/1(cm)3=(55.85/6.022×1023)X /(0.287×10-7)3cm3X ＝1.99≈2（个）2.在立方晶系单胞中，请画出：（a ）[100]方向和[211]方向，并求出他们的交角； （b ）（011）晶面和（111）晶面，并求出他们得夹角。
（c ）一平面与晶体两轴的截距a=0.5,b=0.75,并且与z 轴平行,求此晶面的密勒指数。
（a ）[2 1 1]和[1 0 0]之夹角θ＝arctg2=35.26。
或cos θ==， 35.26θ=（b ）cos θ==35.26θ= （c ） a=0.5 b=0.75 z = ∞倒数 2 4/3 0 取互质整数（3 2 0）3、请算出能进入fcc 银的填隙位置而不拥挤的最大原子半径。
室温下的原子半径R ＝1.444A 。
（见教材177页） 点阵常数a=4.086A最大间隙半径R’=（a-2R ）/2=0.598A4、碳在r-Fe （fcc ）中的最大固溶度为2.11﹪(重量百分数),已知碳占据r-Fe 中的八面体间隙,试计算出八面体间隙被C 原子占据的百分数。
在fcc 晶格的铁中，铁原子和八面体间隙比为1：1，铁的原子量为55.85，碳的原子量为12.01所以 （2.11×12.01）/(97.89×55.85)＝0.1002 即 碳占据八面体的10％。
5、由纤维和树脂组成的纤维增强复合材料，设纤维直径的尺寸是相同的。
请由计算最密堆棒的堆垛因子来确定能放入复合材料的纤维的最大体积分数。
见下图，纤维的最密堆积的圆棒，取一最小的单元，得，单元内包含一个圆（纤维）的面积。
高考化学晶胞的相关计算专项训练练习题及解析
高考化学晶胞的相关计算专项训练练习题及解析一、晶胞的相关计算1．元素X位于第4周期，其基态原子的内层轨道全部排满电子，且最外层电子数为2；元素Y基态原子的3p轨道上有1对成对电子。
X与Y形成的化合物的晶胞结构如图所示，下列关于该晶体的说法正确的是（）A．该晶体属于原子晶体B．X2+的配位数为8，Y2-的配位数为4C．与每个Y2-距离最近且相等的Y2-共有12个D．该晶体的熔点比氧化锌高2．以N A表示阿伏加德罗常数的值，下列说法正确的是（）A．36g冰(图甲）中含共价键数目为4N AB．12g金刚石(图乙）中含有σ键数目为4N AC．44g干冰(图丙）中含有N A个晶胞结构单元D．12g石墨(图丁）中含σ键数目3N A3．氮及其化合物有许多用途。
回答下列问题：（1）基态Mn 原子的电子排布式为________，锰的第三电离能比铁的第三电离能大，这是因为________________________________________________________。
（2）3NCl 的沸点（71℃）比HCN 的沸点（25．7℃）高，主要原因是______________________。
（3）根据价层电子对互斥理论，3NCl 、2NH -、2NO -三种微粒中，中心原子价层电子对数不同于其他微粒的是_______。
（4）4Mn N （氮化锰）的晶胞结构如图所示，晶胞参数为0．3851nm 。
该氮化锰的密度为-3g cm ⋅（列出计算式）。
________________________________________________________4．2019 年诺贝尔化学奖授予三位开发锂离子电池的科学家。
TiS 2、LiCoO 2 和 LiMnO 2 等都是他们研究锂离子电池的载体。
回答下列问题：（1）基态 Ti 原子的价层电子排布图为____。
（2）在第四周期 d 区元素中，与 Ti 原子未成对电子数相同的元素名称________。
- 1、下载文档前请自行甄别文档内容的完整性，平台不提供额外的编辑、内容补充、找答案等附加服务。
- 2、"仅部分预览"的文档,不可在线预览部分如存在完整性等问题,可反馈申请退款(可完整预览的文档不适用该条件!)。
- 3、如文档侵犯您的权益，请联系客服反馈,我们会尽快为您处理(人工客服工作时间：9:00-18:30)。
1、回答下列问题(1)金属铜晶胞为面心立方最密堆积，边长为a cm。
又知铜的密度为ρ g·cm－3，阿伏加德罗常数为_______。
(2)下图是CaF2晶体的晶胞示意图，回答下列问题：①Ca2＋的配位数是______，F－的配位数是_______。
②该晶胞中含有的Ca2＋数目是____，F－数目是_____，③CaF2晶体的密度为a g·cm－3，则晶胞的体积是_______(只要求列出算式)。
2、某些金属晶体(Cu、Ag、Au)的原子按面心立方的形式紧密堆积，即在晶体结构中可以划出一块正立方体的结构单元，金属原子处于正立方体的八个顶点和六个侧面上，试计算这类金属晶体中原子的空间利用率。
（2）（3）3、单晶硅的晶体结构与金刚石一种晶体结构相似，都属立方晶系晶胞，如图：（1）将键联的原子看成是紧靠着的球体，试计算晶体硅的空间利用率（计算结果保留三位有效数字，下同）。
（2）已知Si—Si键的键长为234 pm，试计算单晶硅的密度是多少g/cm3。
4、金晶体的最小重复单元(也称晶胞)是面心立方体，如图所示，即在立方体的8个顶点各有一个金原子，各个面的中心有一个金原子，每个金原子被相邻的晶胞所共有。
金原子的直径为d，用N A表示阿伏加德罗常数，M表示金的摩尔质量。
请回答下列问题：(1)金属晶体每个晶胞中含有________个金原子。
(2)欲计算一个晶胞的体积，除假定金原子是刚性小球外，还应假定_______________。
(3)一个晶胞的体积是____________。
(4)金晶体的密度是____________。
5、1986年，在瑞士苏黎世工作的两位科学家发现一种性能良好的金属氧化物超导体，使超导工作取得突破性进展，为此两位科学家获得了1987年的诺贝尔物理学奖，实验测定表明，其晶胞结构如图所示。
（4）（5）（6）（1）根据所示晶胞结构，推算晶体中Y、Cu、Ba和O的原子个数比，确定其化学式。
（2）根据（1）所推出的化合物的组成，计算其中Cu原子的平均化合价（该化合物中各元素的化合价为、、和）。
试计算化合物中两种价态的Cu原子个数比。
6、(1)NiO（氧化镍）晶体的结构与NaCl相同，Ni2+与最邻近O2-的核间距离为×10-8cm，计算NiO晶体的密度（已知NiO的摩尔质量为74.7 g·mol-1）。
(2)天然的和绝大部分人工制备的晶体都存在各种缺陷，例如在某种NiO晶体中就存在如下图所示的缺陷：一个Ni2+空缺，另有两个Ni2+被两个Ni3+所取代。
结果晶体仍呈电中性，但化合物中Ni和O的比值却发生了变化。
某氧化镍样品组成为Ni0.97O，试计算该晶体中Ni3+与Ni2+的离子数之比。
7、下图是金属钨晶体中的一个晶胞的结构示意图，它是一种体心立方结构。
实验测得金属钨的密度为19.30 g·cm－3，钨的相对原子质量是183.9。
假设金属钨原子为等径刚性球，试完成下列问题：（7）（8）(1)每一个晶胞中均摊到________个钨原子。
(2)计算晶胞的边长a。
(3)计算钨的原子半径r(提示：只有体对角线上的各个球才是彼此接触的)。
8、铁、钴、镍为第四周期第Ⅷ族元素，它们的性质非常相似，也称为铁系元素．（1）铁、钴、镍都是很好的配位化合物形成体．①[Co（H2O）6]2+在过量氨水中易转化为[Co（NH3）6]2+．写出Co2+的价层电子排布图．[Co （H2O）6]2+中Co2+的配位数为：NH3分子的中心原子杂化方式为．H2O分子的立体构型为．②铁、镍易与一氧化碳作用形成羰基配合物，如：Fe（CO）5，Ni（CO）4等．CO与N2属于等电子体，则CO分子中σ键和π键数目比为，写出与CO互为等电子体的一种阴离子的离子符号．（2）+2价和+3价是Fe、Co、Ni等元素常见化合价．NiO、FeO的晶体结构类型均与氯化钠的相同，Ni2+和F22+的离子半径分别为69pm和78pm，则熔点NiO FeO（选填“＜”“＞”“=”）；某种天然Nio晶体存在如图所示缺陷：一个Niz+空缺，另有两个Ni2+被两个Ni3+所取代．其结果晶体仍呈屯中性．某氧化镍样品组成为Ni0.97O．该晶体中Ni3+与Ni2+的离子数之比为．9、CaO与NaCl的晶胞同为面心立方结构，已知CaO晶体密度为a g·cm－3，N A表示阿伏加德罗常数，则CaO晶胞体积为________cm3。
10、原子序数依次递增且都小于36的X、Y、Z、Q、W四种元素，其中X是原子半径最小的元素，Y原子基态时最外层电子数是其内层电子数的2倍，Q原子基态时2p原子轨道上有2个未成对的电子，W元素的原子结构中3d能级有4个未成对电子。
回答下列问题：（1）Y2X2分子中Y原子轨道的杂化类型为，Y2X2分子中σ键和π键个数比为。
（2）化合物ZX3的沸点比化合物YX4的高，其主要原因是。
（3）元素Y的一种氧化物与元素Z的一种氧化物互为等电子体，元素Z的这种氧化物的分子式是。
（4）元素W能形成多种配合物，如：W(CO)5等。
①基态W3+的M层电子排布式为。
②W(CO)5常温下呈液态，熔点为—20.5℃，沸点为103℃，易溶于非极性溶剂，据此可判断W(CO)x晶体属于（填晶体类型），该晶体中W的化合价为。
（5）下列有关的说法正确的是。
A．分子晶体中，共价键键能越大，该分子晶体的熔沸点越高B．电负性顺序：X＜Y＜Z＜QC．因为晶格能CaO比KCl高，所以KCl比CaO熔点低D．H2YO3的分子结构中含有一个非羟基氧，故其为中强酸（6）Q和Na形成的一种只含有离子键的离子化合物的晶胞结构如图，距一个阴离子周围最近的所有阳离子为顶点构成的几何体为。
已知该晶胞密度为ρ g/cm3，阿伏加德罗常数为N A，求晶胞边长a= cm。
（用含ρ、N A的计算式表示）11、由原子序数由小到大的A、B、C、D、E五种元素构成某配位化合物X，其原子个数比为14:4:5:1:1。
其中C、D元素同主族且原子序数D为C的二倍，E元素的外围电子排布为（n-l）d n+61Ns1，回答下列问题。
（1）该配位化合物X的化学式为。
（2）元素B、C、D的第一电离能的由小到大排列顺序为。
（用元素符号表示）（3）D元素原子的最外层电子轨道表示式为________ 。
（4）C元素可与A元素形成两种常见的化合物，其原子个数比分别为1:1和l:2，两种化合物可任意比互溶，解释其主要原因为。
（5）碳铂是一种含BA3分子的具有抗癌活性的金属配合物，碳铂的结构如下图：其中碳原子的杂化方式有____ 。
碳铂中含有的作用力有（填字母）。
A．共价键 B．配位键 C．金属键 D．σ键 E．π键（6）A元素与E元素可形成一种红色离子化合物Y，其原子个数比为1：1，该化合物Y可与稀硝酸反应，生成一种蓝色溶液和两种无色气体（其中一种为A元素的单质），写出该反应的化学方程式。
单质E的晶胞如图所示，若设该晶胞的边长为acm，阿伏加德罗常数为N A，单质E的摩尔质量为Mg/mol，则表示该晶胞密度的计算式为p= g/cm3。
（11）（12）（13）12、晶体具有规则的几何外形，晶体中最基本的重复单元被称为晶胞。
NaCl晶体结构如图所示。
已知Fe x O晶体晶胞结构为NaCl型，由于晶体缺陷，x值小于1。
测知Fe x O晶体密度为5.71 g/cm3，晶胞边长为4.28×10-10 m。
(1)Fe x O中x值(精确至0.01)为____。
(2)晶体中的Fe以Fe2+和Fe3+的形式存在，在Fe2+和Fe3+的总数中，Fe2+的占有率(用小数表示，精确至0.001)为___。
(3)与某个Fe2+(或Fe3+)距离最近且等距离的O2-的个数为___。
(4)在晶体中，铁元素的离子间最短距离为______m。
13、金属钨晶体晶胞的结构模型如下图所示。
实验测得金属钨的密度为19.30g⋅cm−3已知钨的相对原子质量为183.8。
回答下列问题:（1）在钨晶体中每个晶胞占有的钨原子数为__________个。
（2）钨晶体晶胞的边长为a=__________cm。
（3）钨原子的半径为__________cm。
14、1986年，在瑞士苏黎世工作的两位科学家发现一种性能良好的金属氧化物超导体，使超导工作取得突破性进展，为此两位科学家获得了1987年的诺贝尔物理学奖，实验测定表明，其晶胞结构如图所示。
（14）（17）（1）根据所示晶胞结构，推算晶体中Y、Cu、Ba和O的原子个数比，确定其化学式。
（2）根据（1）所推出的化合物的组成，计算其中Cu原子的平均化合价（该化合物中各元素的化合价为、、和）。
试计算化合物中两种价态的Cu 原子个数比。
15、用X射线研究某金属晶体，测得在边长为360 pm的立方晶胞中含有4个金属原子，此时金属的密度为9.0 g/cm3。
试回答下列问题：(1)此金属晶胞属于哪一种类型？(2)求每个晶胞的质量。
(3)求此金属的相对原子质量。
(4)求此金属原子的原子半径(pm)。
16、NaCl晶体中Na+与Cl-都是等距离交错排列，若食盐的密度是2.2 g·cm-3，阿伏加德罗常数为6.02×1023mol-1,食盐的摩尔质量为58.5 g·mol-1。
则食盐晶体中两个距离最近的钠离子中心间的距离是多少？17、（9分）（2018·全国卷Ⅲ）锌在工业中有重要作用，也是人体必需的微量元素。
回答下列问题：世纪金榜导学号36092152（1）Zn原子核外电子排布式为______________________________。
（2）黄铜是人类最早使用的合金之一，主要由Zn和Cu组成。
第一电离能I1（Zn）_______I1（Cu)(填“大于”或“小于”)。
原因是_________________。
（3）ZnF2具有较高的熔点（872 ℃)，其化学键类型是_______；ZnF2不溶于有机溶剂而ZnCl2、ZnBr2、ZnI2能够溶于乙醇、乙醚等有机溶剂，原因是_______。
（4）《中华本草》等中医典籍中，记载了炉甘石（ZnCO3）入药，可用于治疗皮肤炎症或表面创伤。
ZnCO3中，阴离子空间构型为_______，C原子的杂化形式为_______。
（5）金属Zn晶体中的原子堆积方式如图所示，这种堆积方式称为。
六棱柱底边边长为a cm，高为_______c cm，阿伏加德罗常数的值为N A，Zn的密度为_______g·cm－3（列出计算式）。
18、砷的一些化合物常用作半导体、除草剂、杀鼠药等。
回答下列问题：（1）基态As原子的核外电子排布式为[Ar]__________，有___________个未成对电子。