大学物理实验误差理论ppt课件
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大物实验误差理论ppt课件
佳值）；△是合成不确定度，即：
A2 B2（. 单位）
不确定度取位规则：在物理实验中，绝对不确定度△一般取一位有效 数字，其尾数采用只进不舍法则。相对不确定度E一般取两位有效数字。
测量值有效数字取位规则：测量值的尾数应与绝对不确定度的尾数取 齐，其尾数的进位采用四舍六入五凑偶法则。
精选PPT课件
19
结果总是稍许差异且变化不定。
随机误差来源于各种偶然的或不确定的因素：①人们的感官的灵敏度的差
异和不稳定；②外界环境的干扰;③被测对象本身的统计涨落；等等。
虽然偶然误差的存在使每一次测量偏大或偏小是不确定的，但是，根据统
计规律，增加测量次数可以减少偶然误差。
（3）过失误差
过失误差是由于观测者不正确地使用仪器、操作错误、读数错误、观察错
★教学形式：网上选课，教师指导，学生独立完成；本学期实验开课时间第3
周开始，第14周左右结束。
★教学地点：机电大楼3楼B区。
精选PPT课件
2
2、成绩评定方式：
★总成绩的评定
总成绩由平时成绩和期末成绩两部分组成，分成优、良、中、及格、重
修五个等级。
★平时成绩的评定
每个实验先按10分计，其中预习2分、操作4分、数据处理4分,最后累计
4、遵守实验规则 准备充分、礼仪得当、严肃认真、接受检查、善始善终
精选PPT课件
4
二、 误差理论与数据处理的基础知识
（一）、误差的基本概念 1．测量 ★根据测量方法可分为直接测量与间接测量。
直接测量：可用测量仪器或仪表直接读出测量值的测量。 间接测量：测出直接测量值，根据待测物理量与直接测量值的函数关 系，通过计算才能得到测量结果的过程。 ★从测量条件上，测量可分为等精度测量和不等精度测量。 等精度测量：在对某一物理量进行多次重复测量过程中，每次测量条 件都相同的一系列测量称为等精度测量。 不等精度测量：在对某一物理量进行多次重复测量时，测量条件完全 不同或部分不同，各结果的可靠程度自然也不同的一系列测量称为不等 精度测量。 绝大多数实验都采用等精度测量，本教材主要讨论等精度测量。
A2 B2（. 单位）
不确定度取位规则：在物理实验中，绝对不确定度△一般取一位有效 数字，其尾数采用只进不舍法则。相对不确定度E一般取两位有效数字。
测量值有效数字取位规则：测量值的尾数应与绝对不确定度的尾数取 齐，其尾数的进位采用四舍六入五凑偶法则。
精选PPT课件
19
结果总是稍许差异且变化不定。
随机误差来源于各种偶然的或不确定的因素：①人们的感官的灵敏度的差
异和不稳定；②外界环境的干扰;③被测对象本身的统计涨落；等等。
虽然偶然误差的存在使每一次测量偏大或偏小是不确定的，但是，根据统
计规律，增加测量次数可以减少偶然误差。
（3）过失误差
过失误差是由于观测者不正确地使用仪器、操作错误、读数错误、观察错
★教学形式：网上选课，教师指导，学生独立完成；本学期实验开课时间第3
周开始，第14周左右结束。
★教学地点：机电大楼3楼B区。
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2
2、成绩评定方式：
★总成绩的评定
总成绩由平时成绩和期末成绩两部分组成，分成优、良、中、及格、重
修五个等级。
★平时成绩的评定
每个实验先按10分计，其中预习2分、操作4分、数据处理4分,最后累计
4、遵守实验规则 准备充分、礼仪得当、严肃认真、接受检查、善始善终
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4
二、 误差理论与数据处理的基础知识
（一）、误差的基本概念 1．测量 ★根据测量方法可分为直接测量与间接测量。
直接测量：可用测量仪器或仪表直接读出测量值的测量。 间接测量：测出直接测量值，根据待测物理量与直接测量值的函数关 系，通过计算才能得到测量结果的过程。 ★从测量条件上，测量可分为等精度测量和不等精度测量。 等精度测量：在对某一物理量进行多次重复测量过程中，每次测量条 件都相同的一系列测量称为等精度测量。 不等精度测量：在对某一物理量进行多次重复测量时，测量条件完全 不同或部分不同，各结果的可靠程度自然也不同的一系列测量称为不等 精度测量。 绝大多数实验都采用等精度测量，本教材主要讨论等精度测量。
普通物理实验误差理论讲解课件
解：测得值的最佳估计值为
L L 250.09mm
3
测量列的标准偏差为
6
(Li L)2
S i1
0.03mm
61
7.仪器误差限－仪器的最大允许误差
长度测量工具取其最小分度值的一半(游标卡 尺，螺旋测微器有另外的约定)； 取天平的最小分度为仪器误差限；
取秒表的最小分度为仪器误差限；
4
水银、酒精温度计的仪器误差限取最小分度的值一半；
应取几位有效位数。
1.有效数字的概念
有效数字由准确数字和存疑数字组成。
20
读有效数字时要注意：
（1）一般在最小分度内估计一位(除特殊例外)； （2）有效数字的位数与小数点无关；
例: 0.0123 ——三位 12.3000 ——六位
（3）常用科学记数法。 例: 332.60m=0.33260km=3.3260×102m=3.3260×104cm
读得螺旋测微计的零位x0为：0.006, 单位mm，已知 螺旋测微计的仪器误差为Δ仪=0.004mm，请给出完整 的测量结果。
解：测得值的最佳估计值为
x x x0 0.250 0.006 0.244(mm)
6
测量列的标准偏差
( xi x)2
S i1
0.002mm
61
U
U
2 A
UB2
用计算器进行计算时,中间结果可不作修约或适当多取 几位(不能任意减少),但最后一定要修约。
5.测量结果表达式中的有效位数 总不确定度U的有效位数：一般取一位.前两位
都小于5时,可取两位.
例 ：估算结果 U=0.548mm时，取为U=0.6mm U=1.37 时， 取为U=1.4
27
6.测量结果表达式中的有效位数
大学物理实验误差理论ppt课件
24 精选PPT课件
（5）.精密度、准确度和精确度
误差 = 随机误差 + 系统误差
精密度－随机误差； 准确度－系统误差； 精确度－随机误差与系统误差综合大小。
25 精选PPT课件
(a) 精密度？准确度？ (b) 精密度？准确度？
(精c选)PP精T课件密度？ 准确度？
(d) 精密度？准确度？ 26
计算时，先将文字公式化简，再代入数值进行 运算。误差估算要预先写出误差公式，并把数 据代入。
结果：按标准形式写出实验的结果。在必要时， 注明结果的实验条件。
8 精选PPT课件
三、实验报告
（三）数据处理与计算
讨论：对实验中出现的问题进行说明和 讨论，或写出实验心得和建议等。
作业题：完成教师指定的作业题，思考 题选做。
x 范围内的概率为P。当 x时，P为
68.3%。
相对误差 E 100%
精选PPT课件
x
40
2．不确定度的分类
按不确定度值的计算方法分为A类不确定 度和B类不确定度。
A类分量是在一系列重复测量中，用统计学
方法计算的分量△A。
如： B n I 0 螺线管为无限长，管壁磁漏可
忽略。
20 精选PPT课件
公式 h 1（g忽t 2略了空气阻力等）
2
精选PPT课件
意大利科学 家伽利略在比 萨斜塔上做的 铁球落地实验 。两个不同重 量的铁球从高 处落下，同时 着地。说明理 论在一般情况 下都能较准确 地反映物体真 实的运动规律
实验报告要求同学努力做到书写清晰， 字迹端正，数据记录整洁，图表合格， 文理通顺，内容简明扼要。
实验报告一律用专用的物理实验报告册 书写。
9 精选PPT课件
（5）.精密度、准确度和精确度
误差 = 随机误差 + 系统误差
精密度－随机误差； 准确度－系统误差； 精确度－随机误差与系统误差综合大小。
25 精选PPT课件
(a) 精密度？准确度？ (b) 精密度？准确度？
(精c选)PP精T课件密度？ 准确度？
(d) 精密度？准确度？ 26
计算时，先将文字公式化简，再代入数值进行 运算。误差估算要预先写出误差公式，并把数 据代入。
结果：按标准形式写出实验的结果。在必要时， 注明结果的实验条件。
8 精选PPT课件
三、实验报告
（三）数据处理与计算
讨论：对实验中出现的问题进行说明和 讨论，或写出实验心得和建议等。
作业题：完成教师指定的作业题，思考 题选做。
x 范围内的概率为P。当 x时，P为
68.3%。
相对误差 E 100%
精选PPT课件
x
40
2．不确定度的分类
按不确定度值的计算方法分为A类不确定 度和B类不确定度。
A类分量是在一系列重复测量中，用统计学
方法计算的分量△A。
如： B n I 0 螺线管为无限长，管壁磁漏可
忽略。
20 精选PPT课件
公式 h 1（g忽t 2略了空气阻力等）
2
精选PPT课件
意大利科学 家伽利略在比 萨斜塔上做的 铁球落地实验 。两个不同重 量的铁球从高 处落下，同时 着地。说明理 论在一般情况 下都能较准确 地反映物体真 实的运动规律
实验报告要求同学努力做到书写清晰， 字迹端正，数据记录整洁，图表合格， 文理通顺，内容简明扼要。
实验报告一律用专用的物理实验报告册 书写。
9 精选PPT课件
大学物理实验理论误差与数据处理PPT课件
或确不定S ( y 度y ) iN 1 l必x in f然S (造x i)A 成 2 y的iN 1 不 lx 确in f定S (x 度i)B 2 1 2 iN 1 。 各 lx in f x i的2 S i2 不 1 2
确
第26页/共61页
区间的概率是68.3（％返，回与）不确定度的
第21页/共61页
B类不确定度的评定
在测量过程中，必然涉及所用材料的一般特性参数、 制造说明书、检定证书、所用仪器所提供的检定数据 以及取自手册的一些参数，这些都会造成测量结果的 不确定性。这类不确定性不能用统计分析的方法加以 评定，这称为B类评定，评定的依据就是上述内容提
P
50% 68.3% 90% 95% 99% 99.7%
KP 0.6745 1
1.645 1.96 2.576 3
由表可知，129m是由标准不确定度乘以2.576得到的， 所以电阻R的B类标准不确定度SB=129mg/2.576=50mg。
(3)通常信息给出的是仪器误差限
许多仪器给出的不是不确定度，而是误差限△，则B 类标准不确定度为 SB K。其中系数K视△的概率分 布而定，若△为正态分布，则K=3；若为均匀分布，则 K 3 ；若为三角分布 K 6 。高级别的仪器△可 视为正态分布，通常△均视为均匀分布。
第14页/共61页
§3.3 算术平均值与标准偏差
1、算术平均值 一组测量数据 x1,x2,xn 的算术平均值为： xx1x2xn n 算术平均值是真值的最佳近似值，因为
lim lim lim n 1 n i n 1i 0 n 1 n i n 1x i A n 1 n i n 1x i A
第19页/共61页
§1.1 直接测量不确定度的评定
《物理误差理论》ppt课件
n 1
10 1
算术平均值的标准偏差为
Sx
Sx n
0.027 0.0085mm 10
不确定度为
2 B
Sx2
0.022 0.00852 0.022
2021年5月7日星期五
20
误差理论和数据处理
例2：已知金属环的外径D=3.6000.004cm，内径d=2.8000.004cm，
高h=2.5750.004cm，则金属环的体积的测量结果。
14
误差理论和数据处理
（2）间接测量
首先导出不确定度的传递公式
1）单值函数 N f (x)
dN f , dN f d x, 其中dN是微小量，即是不确定度N
dx dxx 是测量值的不确定度。
df f 是不确定度的传递函数。 dx N df x 为不确定度的传递公式。
dx
2）多元函数 N f (x1, x2 ,....xn )
2. 物理实验的任务和目的
大学物理实验是对理工科学生进行科学实验基 本训练的一门独立基础必修课，是学生进入大学后 受到系统实验方法和实验技能训练的开始。
3. 物理实验的基本程序
大学物理实验课的内容：测量某一物理量或研 究某一物理量随另一物理量变化的规律，学会正确 使用某些仪器设备。
2021年5月7日星期五
成果都是理论和实验密切结合的结晶。随着科学技术
的发展，实验也日益广泛和复杂，实验的精确程度越
来越高，实验环节在科学技术的重大突破中所起的作
用也越来越大。
物理实验是科学实验的重要组成部分之一。物理
概念的确定，物理规律的发现，物理理论的建立都有
赖于物理实验。
2021年5月7日星期五
3
误差理论和数据处理
物理实验误差分析ppt课件
1
e
2 2 2
2
σ小
x ：表示测量误差（测量值与真值之 差）
f（x）：表示测量误差x出现的概率
σ大
σ:可以表示测量值偏离真值大小的程度，
被称为标准误差
13
绪论 当n趋于无穷大，服从正态分布，其中标准误差：
(x) lim
1 n
n i 1
( xi
x真）2
当6≤n≤10时，服从t分布， 的最佳估计值——样本的标 准偏差：
EN Ex
EN
1 n
Ex
Ur kEx 2 mEy 2 nEz 2
27
例：
已知质量m=（213.04±0.05）g，的铜圆柱体，用0~125mm、 分度值为0.02mm的游标卡尺测量其高度h六次；用一级 0~25mm千分尺测量其直径D也是六次，其测值列入下表（仪 器零点示值均为零），求铜的密度。
2
绪论
（三）培养科学精神，提高科学素养，逐步具 备理论联系实际和实事求是的科学作风，严肃 认真的工作态度。 （四）培养和提高学生的科学实验能力，其中 包括：①自学能力②动手操作能力③综合分析 能力④科技写作能力⑤设计能力
3
物理实验课程教学安排
☆ 一、实验课程总学时50学时，分两学期完
成，每学期做8个实验，每次实验三学时。一次 误差理论。
☆ 二、每班按课表排定时间，按实验循环 表上课。下一次课开始做实验。
☆ 三、上课时间按单双周进行，上课地点 二实验楼五楼。
4
物理实验基本程序与要求
1.实验课前预习（十分重要） (1)预习讲义中与本实验相关的全部内容。 (2)写出预习报告（实验题目、目的、原理、主 要计算公式、原理简图）,准备原始实验数据记 录表格。
第六讲误差理论(共20张PPT)
系统误差产生的主要原因之一，是由于仪器设备制造不 完善。例如，用一把名义长度为50m的钢尺去量距，经检定 钢尺的实际长度为50.005 m，则每量尺，就带有+0.005 m的 误差(“+”表示在所量距离值中应加上)，丈量的尺段越多， 所产生的误差越大。所以这种误差与所丈量的距离成正比。
第3页，共20页。
上式是误差传播定律的一般形式，其他形式的函数都是它的特 例，所以该式具有普遍意义。
第16页，共20页。
第六章 测量误差的基本知识
3-4 算术平均值及其中误差 在相同的观测条件下对某未知量进行了一组等精度观测，其
观测值分别为l１、 l２、…、ln，观测值的真值为X，则观测值的真误差为：Δ１＝ l１－Ｘ, Δ２＝l２－Ｘ,…………,Δn＝ln－Ｘ，将等式两边取和并除以观 测次数n,得：
利用“改正数”来求中误差。所谓改正数，就是最或是值 与观测值之差，用v表示，即：
v=x-l
式中v为观测值的改正数；l为观测值；x为观测值的最或是 值。
设对某个量进行n次观测，观测值为li（i=1,2…n)，则它的 最或是值就是n个观测值的算术平均值，即
于是改正数为vi＝x－lI （i＝１，２…n）根据误差理
第7页，共20页。
第六章 测量误差的基本知识
3-2 衡量精度的指标
测量成果中都不可避免地含有误差，在测量工作中，使用 “精度”来判断观测成果质量好坏的。所谓精度，就是指误差分 布的密集或离散程度。误差分布密集，误差就小，精度就高；反 之，误差分布离散，误差就大，精度就低。 一、 中误差及其计算 1 中误差的定义
倍。
在式相中同 ［的l］观/n测称条为件算下术，平对均某值量，进习行惯了上n以次x表观示测；，如果误差出现的大小和符号均相同或按一定的规律变化，这种误差称为系统误差。
第3页，共20页。
上式是误差传播定律的一般形式，其他形式的函数都是它的特 例，所以该式具有普遍意义。
第16页，共20页。
第六章 测量误差的基本知识
3-4 算术平均值及其中误差 在相同的观测条件下对某未知量进行了一组等精度观测，其
观测值分别为l１、 l２、…、ln，观测值的真值为X，则观测值的真误差为：Δ１＝ l１－Ｘ, Δ２＝l２－Ｘ,…………,Δn＝ln－Ｘ，将等式两边取和并除以观 测次数n,得：
利用“改正数”来求中误差。所谓改正数，就是最或是值 与观测值之差，用v表示，即：
v=x-l
式中v为观测值的改正数；l为观测值；x为观测值的最或是 值。
设对某个量进行n次观测，观测值为li（i=1,2…n)，则它的 最或是值就是n个观测值的算术平均值，即
于是改正数为vi＝x－lI （i＝１，２…n）根据误差理
第7页，共20页。
第六章 测量误差的基本知识
3-2 衡量精度的指标
测量成果中都不可避免地含有误差，在测量工作中，使用 “精度”来判断观测成果质量好坏的。所谓精度，就是指误差分 布的密集或离散程度。误差分布密集，误差就小，精度就高；反 之，误差分布离散，误差就大，精度就低。 一、 中误差及其计算 1 中误差的定义
倍。
在式相中同 ［的l］观/n测称条为件算下术，平对均某值量，进习行惯了上n以次x表观示测；，如果误差出现的大小和符号均相同或按一定的规律变化，这种误差称为系统误差。
大物实验误差理论
04
过失误差
过失误差的产生原因
01
02
03
实验操作失误
实验过程中由于操作不当 或疏忽，导致测量结果偏 离真实值。
仪器设备故障
实验设备出现故障或误差， 导致测量结果不准确。
环境干扰
实验环境中的温度、湿度、 电磁干扰等因素影响测量 结果。
过失误差的特点与消除方法
特点
通常具有突然性和偶然性，与测量条 件和操作过程密切相关。
误差的合成方法
算术平均法
将多个测量值相加或相减，然后取平均值，以减 小随机误差的影响。
贝塞尔公式法
根据测量值的方差和它们之间的相关性，计算出 最终测量结果的误差。
蒙特卡洛模拟法
通过模拟大量可能的测量结果，计算出最终测量 结果的误差。
误差传递与合成的实例分析
单摆实验误差分析
在单摆实验中，通过测量摆长、周期和重力加速度等参数，计算单摆的周期公式中的常数g。分析这些参数的误 差如何通过公式传递并合成，得到最终测量结果的误差。
环境因素影响
如温度、湿度、压力等环境因素波动对实验结果产生 影响。
系统误差的特点与消除方法
特点
具有规律性和可预测性，往往对所有测量值产生相同或相似 的偏差。
消除方法
通过校准测量仪器、严格遵守操作规范、控制实验环境条件 等方法减小系统误差。系统误差的实例分析 Nhomakorabea01
实例1
使用未经校准的砝码测量质量， 导致所有测量值都偏大相同的数 值。
打点计时器实验误差分析
在打点计时器实验中，通过测量纸带上点的间距和时间间隔，计算物体的速度和加速度。分析测量值的误差如何 通过公式传递并合成，得到最终测量结果的误差。
THANKS
误差理论课件
第5页/共96页
教学安排
本学期教学计划26学时，其中讲课6学时（ 2次），实验20（8次）学时。
第6页/共96页
第1章 测量误差及数据处理
§1.1 测量与误差 §1.2 误差处理 §1.3 仪器误差 §1.4 测量结果的不确定度估计 §1.5 有效数字及其运算法则 §1.6 实验数据处理的基本方法
（3）粗大误差
说明
在测量中某种非正常原因 系统误差与随机误差关系
所引起的错误，也称疏失误
系统误差由测量过程中某
差。如读数错误，记录错误， 一突出因素变化引起。
操作错误，估算错误等等。
随机误差由测量过程中多
种因素微小变化综合引起。
存在粗大误差时，测量值 明显偏离被测量的真值。
数据处理时，先检验测量 数据是否存在粗大误差，剔 除含有粗大误差的数据。
2 )d
1
e d
2 2 2
68.3%
2
P2
2
f ( )d
2
2
2
1
2
e 2 2 d 95.4%
2
3
P3 3 f ( )d 99.7%
第25页/共96页
标准误差的物理意义
➢测量值超过±3σ范围的情况几乎不会出现，所以我们把3σ称为
遵从正态分布规律的随 机误差特征：
单峰性：绝对值小/大的 误差可能性大/小
对称性：大小相等的误 差正、负机会均等
有界性：绝对值非常大 的可能性几乎为零
抵偿性：正负误差相互 抵消
随机误差可以应用概率统计理论进行估算
第22页/共96页
随机误差的正态分布规律
概率密度分布函数f（δ）的意义是： 在误差值δ附近，单位间隔内误差出 现的概率，测量值的随机误差出现在区间 （δ，δ+dδ）概率为f（δ）dδ，即图中阴 影内所包含的面积元。按照概率理论，误 差出现在区间（-∞，+∞）范围内是必然 的，即概率为100%。
教学安排
本学期教学计划26学时，其中讲课6学时（ 2次），实验20（8次）学时。
第6页/共96页
第1章 测量误差及数据处理
§1.1 测量与误差 §1.2 误差处理 §1.3 仪器误差 §1.4 测量结果的不确定度估计 §1.5 有效数字及其运算法则 §1.6 实验数据处理的基本方法
（3）粗大误差
说明
在测量中某种非正常原因 系统误差与随机误差关系
所引起的错误，也称疏失误
系统误差由测量过程中某
差。如读数错误，记录错误， 一突出因素变化引起。
操作错误，估算错误等等。
随机误差由测量过程中多
种因素微小变化综合引起。
存在粗大误差时，测量值 明显偏离被测量的真值。
数据处理时，先检验测量 数据是否存在粗大误差，剔 除含有粗大误差的数据。
2 )d
1
e d
2 2 2
68.3%
2
P2
2
f ( )d
2
2
2
1
2
e 2 2 d 95.4%
2
3
P3 3 f ( )d 99.7%
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标准误差的物理意义
➢测量值超过±3σ范围的情况几乎不会出现，所以我们把3σ称为
遵从正态分布规律的随 机误差特征：
单峰性：绝对值小/大的 误差可能性大/小
对称性：大小相等的误 差正、负机会均等
有界性：绝对值非常大 的可能性几乎为零
抵偿性：正负误差相互 抵消
随机误差可以应用概率统计理论进行估算
第22页/共96页
随机误差的正态分布规律
概率密度分布函数f（δ）的意义是： 在误差值δ附近，单位间隔内误差出 现的概率，测量值的随机误差出现在区间 （δ，δ+dδ）概率为f（δ）dδ，即图中阴 影内所包含的面积元。按照概率理论，误 差出现在区间（-∞，+∞）范围内是必然 的，即概率为100%。
大学物理实验课程测量误差与数据处理基础ppt课件
[实验误差分析及讨论] 【思考题】
……
精选PPT课件
4
◆ 实验操作
1. 遵守实验室规则； 2. 了解实验仪器的使用及注意事项； 3. 正式测量之前可作试验性探索操作； 4. 仔细观察和认真分析实验现象； 5. 如实记录实验数据和现象;
用钢笔或圆珠笔记录数据，原始数据不得改动 7. 整理仪器，清扫实验室。
实验（实习）名称
实验
日期
得分
1
[实验数据表格及处理]
系
专业
年级
班次
姓名
学号
1
[实验目的] 1. 2.
…… [实验仪器]
仪器名称、型号 、规格等.
[实验原理] 无需照抄实验原理！
画表格填写上全部原始测量数据后再处理。
（用直尺画表）
数据计算及结果
文字
公式(各物理量的意义)
图形
[实验内容] 1. 2.
误差计算
气流飘忽不定
精选PPT课件
电压漂移起伏
13
随机误差的处理
1）无限多次等精度测量中的随机误差
f(x)
f（δ）
随机误差正态分布的性质：
小
① 单峰性：
② 对称性：
③ 有界性： ④ 抵偿性：
m m m+
δx
f ( )
1
2
e 2 2
2
式中的 是一个与实验条件有关的常数，称之为正态分
布的标准误差。± 是曲线两个拐点的横坐标位置。
精选PPT课件
7
1） 直接测量和间接测量
测量的分类
➢ 直接测量： 凡是使用仪器
从一个或几个直接测量结果按
或量具就可直接得到被测量 一定的函数关系计算出来的过程，
……
精选PPT课件
4
◆ 实验操作
1. 遵守实验室规则； 2. 了解实验仪器的使用及注意事项； 3. 正式测量之前可作试验性探索操作； 4. 仔细观察和认真分析实验现象； 5. 如实记录实验数据和现象;
用钢笔或圆珠笔记录数据，原始数据不得改动 7. 整理仪器，清扫实验室。
实验（实习）名称
实验
日期
得分
1
[实验数据表格及处理]
系
专业
年级
班次
姓名
学号
1
[实验目的] 1. 2.
…… [实验仪器]
仪器名称、型号 、规格等.
[实验原理] 无需照抄实验原理！
画表格填写上全部原始测量数据后再处理。
（用直尺画表）
数据计算及结果
文字
公式(各物理量的意义)
图形
[实验内容] 1. 2.
误差计算
气流飘忽不定
精选PPT课件
电压漂移起伏
13
随机误差的处理
1）无限多次等精度测量中的随机误差
f(x)
f（δ）
随机误差正态分布的性质：
小
① 单峰性：
② 对称性：
③ 有界性： ④ 抵偿性：
m m m+
δx
f ( )
1
2
e 2 2
2
式中的 是一个与实验条件有关的常数，称之为正态分
布的标准误差。± 是曲线两个拐点的横坐标位置。
精选PPT课件
7
1） 直接测量和间接测量
测量的分类
➢ 直接测量： 凡是使用仪器
从一个或几个直接测量结果按
或量具就可直接得到被测量 一定的函数关系计算出来的过程，
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在标题栏内要求注明单位
6
三、实验报告
（二）操作
要求：
1．实验前应细心观察仪器构造，操作时动作 应谨慎细心，严格遵守各种仪器仪表的操作 规则及注意事项，尤其是电学实验，线路接 好后，先让教师或实验室工作人员检查，经 许可后方可接通电源，以免发生意外。
２．实验中，应该精心操作、仔细观察、认 真记录、随时注意到测量结果是否合理。
结果：按标准形式写出实验的结果。在必要时， 注明结果的实验条件。
8
三、实验报告
（三）数据处理与计算
讨论：对实验中出现的问题进行说明和 讨论，或写出实验心得和建议等。
作业题：完成教师指定的作业题，思考 题选做。
实验报告要求同学努力做到书写清晰， 字迹端正，数据记录整洁，图表合格， 文理通顺，内容简明扼要。
3
三、实验报告
报告成绩＝预习2分＋操作4分＋数据处理4 分
（一）预习报告（2分） ●实验目的：说明本实验的目的和实验方法。 ●实验原理：
1．在理解的基础上，用简短的文字扼 要地阐述实验原理。
２．写出实验所用的主要公式，说明式 中各物理量的意义、单位和测试手段，以及 公式的适用条件或实验的必要条件。
10
四、实验室规则
实验完毕，学生应切断电源开关，将仪 器、桌椅放置整齐，并在学生实验记录 本上签字、记录。
有损坏仪器，应及时报告教师或实验室 工作人员，填写损坏单或书面报告，说 明损坏原因，并根据学校赔偿规定处理。
11
§1测量与误差
1．测量及其分类
测量是用实验仪器通过一定的方法，进行 实验比较，以某一计量单位，把测量值定量 地表示出来。
仪器误差
天平不等臂所造成的 系统误差
18
aA
a A
bB
ObB源自转轴与几何中心重合，由于 aa bb
所以可用弧长反映角
度的大小。
由于偏心，使之用弧
长反映角度 时产
生的系统误差。如： AA这BB是 由偏心
造成的。
19
理论 由于理论推导中的近似,产生的
系统误差
如： B nI 0 螺线管为无限长，管壁磁漏可
忽略。
20
公式 h 1（g忽t 2略了空气阻力等）
12
根据测量方法可分为： ●直接测量：可用测量仪器或仪表直接读出
测量值的测量。例如用米尺测得物体的长度 是67.35cm，用毫安表量得电流1.52mA等。 ●间接测量：需要根据待测量与若干个直接 测量值的函数关系求出得测量。例如，测量
铜柱体的密度时，需要先测量铜柱的高度h、 直径d和质量m，然后计算出密度 m/πd2h。
13
按测量条件测量可分为 ： ●等精度测量：在对某一物理量进行多次重复测量
过程中，每次测量条件都相同的一系列测量。 例如：由同一个人在同一仪器上采用同样测量
方法对同一待测物理量进行多次测量，每次测量 的可靠程度都相同，这些测量是等精度测量。 ●不等精度测量：在对某一物理量进行多次重复测 量时，测量条件完全不同或部分不同，各结果的 可靠程度自然也不同的一系列测量。
1 n
x n i1 xi
偏差： xi xi x
注意：我们仍然无法知道误差。
16
3．误差的分类
测量误差按原因与性质可分为系统误差、随 机误差和过失误差三大类 。
（1）系统误差 定义：指在相同条件下，多次测量同一物理
量时，测量值对真值的偏离（大小和方向） 总是相同。
17
例如，在对某一物理量进行测量时，选用的仪 器不同，或测量方法不同，或测量人员不同等都 属于不等精度测量。 绝大多数实验都采用等精度测量，本教材主要讨论 等精度测量。
14
2．测量误差
（1）真值与误差
测量值 x：通过直接测量或间接测量得到
的物理量的值。
真测值量所x0用：的一理个论物方理法量及客实观验存仪在器的无量关值。，与
由于真值一般无法得到，所以在测量值与 真值之间存在测量误差，即误差：
x x x0
由于真值未知，所以误差也未知。从而无
法把测量值表示出来。
15
（2）最佳值和偏差 将多次测量的算术平均值作为替代真值的最佳 值。
对物理量进行多次等精度测量，测量列为：
x1, x2 ,, xn
最佳值：
３．实验完毕应将实验数据交给教师检查， 实验合格者，教师以签字通过。
7
三、实验报告
（三）数据处理与计算
此部分在实验后进行，包括：作图、计算结果 与误差估算。
图解法要求使用正式的坐标纸并按作图规则进 行。
计算时，先将文字公式化简，再代入数值进行 运算。误差估算要预先写出误差公式，并把数 据代入。
大学物理实验误差理论
1
绪论
一、物理实验课的目的和要求
物理实验是一门独立的必修基础课，是大 学生接受系统实验方法和实验技能训练的开端。
在物理实验中，我们可以学到很多直接有 用的知识和技能，学到一些处理和解决实际问 题的途径和方法。
有关数据处理、误差分析、结果表述等方 面的知识也是从事任何实际工作所不能欠缺的， 在物理实验中，我们将在这方面得到初步训练。
2
二、物理实验评分方法
物理实验（一）： 期末成绩＝65％平时成绩＋5％误差理论
作业＋30％考试成绩 物理实验（二）：
期末成绩＝70％平时成绩＋30 ％考试成绩 重修 1．期末总成绩＜60分 2．平时两个实验成绩或(一个实验和考试成绩)不
及格。 3．考试成绩＜40分。 4．平时一个实验成绩＝0。
实验报告一律用专用的物理实验报告册 书写。
9
四、实验室规则
学生应在课表规定时间内进行实验，不得 无故缺席或迟到，迟到十分钟不得进入实 验室。
不得穿拖鞋进入实验室。雨伞、饮料不得 进入实验室。
实验时间若要更动，须经教师同意签字。 进入实验室后，应主动将预习报告放在桌
上由教师检查，并回答教师的提问，经过 教师检查认为合格后，才可以进行实验。
３．必要的原理图、电路图或者光路图。
4
三、实验报告
（一）预习报告（2分）
实验仪器： 记录实验所用的主要仪器的型号、编号
和规格。 实验步骤：
简明扼要，包含操作过程中的注意事项 和实验装置图或实验线路图。
5
三、实验报告
（一）预习报告（2分） 数据记录表： 用来记录实验数据和实验现象。
设计表格时，力求简单明了，分类清 楚而有条理，便于计算与复核，达到省工 省时的目的。
6
三、实验报告
（二）操作
要求：
1．实验前应细心观察仪器构造，操作时动作 应谨慎细心，严格遵守各种仪器仪表的操作 规则及注意事项，尤其是电学实验，线路接 好后，先让教师或实验室工作人员检查，经 许可后方可接通电源，以免发生意外。
２．实验中，应该精心操作、仔细观察、认 真记录、随时注意到测量结果是否合理。
结果：按标准形式写出实验的结果。在必要时， 注明结果的实验条件。
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三、实验报告
（三）数据处理与计算
讨论：对实验中出现的问题进行说明和 讨论，或写出实验心得和建议等。
作业题：完成教师指定的作业题，思考 题选做。
实验报告要求同学努力做到书写清晰， 字迹端正，数据记录整洁，图表合格， 文理通顺，内容简明扼要。
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三、实验报告
报告成绩＝预习2分＋操作4分＋数据处理4 分
（一）预习报告（2分） ●实验目的：说明本实验的目的和实验方法。 ●实验原理：
1．在理解的基础上，用简短的文字扼 要地阐述实验原理。
２．写出实验所用的主要公式，说明式 中各物理量的意义、单位和测试手段，以及 公式的适用条件或实验的必要条件。
10
四、实验室规则
实验完毕，学生应切断电源开关，将仪 器、桌椅放置整齐，并在学生实验记录 本上签字、记录。
有损坏仪器，应及时报告教师或实验室 工作人员，填写损坏单或书面报告，说 明损坏原因，并根据学校赔偿规定处理。
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§1测量与误差
1．测量及其分类
测量是用实验仪器通过一定的方法，进行 实验比较，以某一计量单位，把测量值定量 地表示出来。
仪器误差
天平不等臂所造成的 系统误差
18
aA
a A
bB
ObB源自转轴与几何中心重合，由于 aa bb
所以可用弧长反映角
度的大小。
由于偏心，使之用弧
长反映角度 时产
生的系统误差。如： AA这BB是 由偏心
造成的。
19
理论 由于理论推导中的近似,产生的
系统误差
如： B nI 0 螺线管为无限长，管壁磁漏可
忽略。
20
公式 h 1（g忽t 2略了空气阻力等）
12
根据测量方法可分为： ●直接测量：可用测量仪器或仪表直接读出
测量值的测量。例如用米尺测得物体的长度 是67.35cm，用毫安表量得电流1.52mA等。 ●间接测量：需要根据待测量与若干个直接 测量值的函数关系求出得测量。例如，测量
铜柱体的密度时，需要先测量铜柱的高度h、 直径d和质量m，然后计算出密度 m/πd2h。
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按测量条件测量可分为 ： ●等精度测量：在对某一物理量进行多次重复测量
过程中，每次测量条件都相同的一系列测量。 例如：由同一个人在同一仪器上采用同样测量
方法对同一待测物理量进行多次测量，每次测量 的可靠程度都相同，这些测量是等精度测量。 ●不等精度测量：在对某一物理量进行多次重复测 量时，测量条件完全不同或部分不同，各结果的 可靠程度自然也不同的一系列测量。
1 n
x n i1 xi
偏差： xi xi x
注意：我们仍然无法知道误差。
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3．误差的分类
测量误差按原因与性质可分为系统误差、随 机误差和过失误差三大类 。
（1）系统误差 定义：指在相同条件下，多次测量同一物理
量时，测量值对真值的偏离（大小和方向） 总是相同。
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例如，在对某一物理量进行测量时，选用的仪 器不同，或测量方法不同，或测量人员不同等都 属于不等精度测量。 绝大多数实验都采用等精度测量，本教材主要讨论 等精度测量。
14
2．测量误差
（1）真值与误差
测量值 x：通过直接测量或间接测量得到
的物理量的值。
真测值量所x0用：的一理个论物方理法量及客实观验存仪在器的无量关值。，与
由于真值一般无法得到，所以在测量值与 真值之间存在测量误差，即误差：
x x x0
由于真值未知，所以误差也未知。从而无
法把测量值表示出来。
15
（2）最佳值和偏差 将多次测量的算术平均值作为替代真值的最佳 值。
对物理量进行多次等精度测量，测量列为：
x1, x2 ,, xn
最佳值：
３．实验完毕应将实验数据交给教师检查， 实验合格者，教师以签字通过。
7
三、实验报告
（三）数据处理与计算
此部分在实验后进行，包括：作图、计算结果 与误差估算。
图解法要求使用正式的坐标纸并按作图规则进 行。
计算时，先将文字公式化简，再代入数值进行 运算。误差估算要预先写出误差公式，并把数 据代入。
大学物理实验误差理论
1
绪论
一、物理实验课的目的和要求
物理实验是一门独立的必修基础课，是大 学生接受系统实验方法和实验技能训练的开端。
在物理实验中，我们可以学到很多直接有 用的知识和技能，学到一些处理和解决实际问 题的途径和方法。
有关数据处理、误差分析、结果表述等方 面的知识也是从事任何实际工作所不能欠缺的， 在物理实验中，我们将在这方面得到初步训练。
2
二、物理实验评分方法
物理实验（一）： 期末成绩＝65％平时成绩＋5％误差理论
作业＋30％考试成绩 物理实验（二）：
期末成绩＝70％平时成绩＋30 ％考试成绩 重修 1．期末总成绩＜60分 2．平时两个实验成绩或(一个实验和考试成绩)不
及格。 3．考试成绩＜40分。 4．平时一个实验成绩＝0。
实验报告一律用专用的物理实验报告册 书写。
9
四、实验室规则
学生应在课表规定时间内进行实验，不得 无故缺席或迟到，迟到十分钟不得进入实 验室。
不得穿拖鞋进入实验室。雨伞、饮料不得 进入实验室。
实验时间若要更动，须经教师同意签字。 进入实验室后，应主动将预习报告放在桌
上由教师检查，并回答教师的提问，经过 教师检查认为合格后，才可以进行实验。
３．必要的原理图、电路图或者光路图。
4
三、实验报告
（一）预习报告（2分）
实验仪器： 记录实验所用的主要仪器的型号、编号
和规格。 实验步骤：
简明扼要，包含操作过程中的注意事项 和实验装置图或实验线路图。
5
三、实验报告
（一）预习报告（2分） 数据记录表： 用来记录实验数据和实验现象。
设计表格时，力求简单明了，分类清 楚而有条理，便于计算与复核，达到省工 省时的目的。