【公开课】人教版八级数学下册菱形的判定(课件)

小结：
菱形的判定方法：
四边形
四条边相等
【 公 开 课 】 人教版 八年 级级 数 数 学学 下下 册 册菱形1 的8. 判2.定2-（菱 课形件的）判 定（课 件）(共 21张P PT)
平行四边形
菱形
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对角线互相垂直的平行四边形是菱形.
已知：在 ABCD 中，AC ⊥ BD
A
求证： ABCD 是菱形
证明： ∵四边形ABCD是 B 平行四边形
∴OA=OC
O
D
C
又∵ AC ⊥ BD;
∴BA=BC
∴ ABCD是菱形
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期待你用勤奋和智慧 表达你的爱心
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好客山东活力泗水游
西侯幽谷
安
山
春
色
泗
泉
水
林
圣
泉
源
群
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开动脑筋找方案
把两张等宽的纸条交叉重叠在一起，你 能判断重叠部分ABCD的形状吗？
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A D
BC
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例题如图， ABCD的两条
对角线AC、BD相交于点O，AB=5，
AO= 4 ，BO=3.
D
求证: ABCD是菱形.
A
O
C
B
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探究二
先画两条等长的线段AB、AD，然后分别以B、 D为圆心，AB为半径画弧，得到两弧的交点C， 连接BC、CD，就得到了一个四边形，猜一猜， 这是什么四边形？为什么？
探究一
用一长一短两根细木条,在它们的中点处 固定一个小钉,做成一个可以转动的十字,四周 围上一根橡皮筋,做成一个四边形.转动木条,这 个四边形什么时候变成菱形?
猜想：
对角线互相垂直的 平行四边形是菱形.
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A
D
F
BE C
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B.AB=BC=CD=DA C.AB=BC,AD=CD,且AC⊥BD D.AB=CD,AD=BC,AC⊥BD
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5.在平面直角坐标系中，四边形ABCD是菱形，
∠ABC=600， 且点A的坐标为（0，Fra Baidu bibliotek），则点B,C,D的
作业
• 必做题 课本第6题 • 选做题 课本第10题
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老师们，同学们，下午好
19.2.2（2）菱形的判定
教学目标： 1.理解并掌握菱形的定义及两个判
定方法 2.会用这些判定方法进行有关的论
证和计算
八年级数学组
矩形与菱形
矩形
菱形
温故知新
定义 有一角是直角的平行 有一组 邻边相的等平行四边
四边形叫做矩形.
形叫做菱形.
平行四边形的性质
性边 质角
对角线
四个角都是直角 相等
坐标分别是B(
) ,C (
) , D(
)
提示： 12=2 3
6.在平面直角坐标系中，四边形ABCD四个顶点
的坐标分别为A( 0,2) B(
) ,C ( ) ,
D(0，-2 ),则四边形ABCD是 菱形
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5
34
图1
43
5
有一组邻边相等的平
行四边形叫做菱形
3
┍
44
图2
3
对角线互相垂直的平行 四边形是菱形
5
5
图3
5
5
有四条边相等的四边形是菱形。
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归纳
菱形常用的判定方法：
1.有一组邻边相等的平行四边形是菱形. 2.对角线互相垂直的平行四边形是菱形. 3.有四条边相等的四边形是菱形.
爱心传递:
奶奶非常喜欢吃菱形的手工面叶 ，你能发明一种工具，帮妈妈做出精 致的爱心面吗？
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1.判断下列说法是否正确？为什么？ (1)对角线互相垂直的四边形是菱形； ╳
(2)对角线互相垂直且平分的四边形是菱形√；
(3)对角线互相垂直，且有一组邻边相等 ╳ 的四边形是菱形；
(4) 有一条对角线平分一组对角的
平行四边形是菱形．
A
D√
C
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有四条边相等的四边形是菱形。
符号语言： ∵在四边形ABC 中,AB=BC=CD=DA
∴四边形ABCD是菱形.
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D
A
C
B
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由图中的条件，判断下列三
个四边形分别是什么图形？
根据是什么？
D
C
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A
O B
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3.下列命题中正确的是（C）
A.一组邻边相等的四边形是菱形 B.三条边相等的四边形是菱形 C.四条边相等的四边形是菱形 D.四个角相等的四边形是菱形
4.下列条件中， 不能判定四边形ABCD为菱形的是（C） A.AC⊥BD,AC与BD互相平分
B
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2.□ABCD的对角线AC与BD相交于点O， （1）若AB=AD，则□ABCD是 菱 形；
（2）若AC=BD，则□ABCD是 矩 形； （3）若∠ABC是直角，则□ABCD是 矩 形；
（4）若∠BAO=∠DAO，则□ABCD是 菱 形。
四条边都相等
互相垂直且每一条对角线平分 一组对角
判
有一角是直角的平行四边形
定
对角线相等的平行四边形
三个角都是直角的四边形
想一想
根据定义得：
一组邻边相等的平行四边形是菱形.
A
在 ABCD 中, AB AD
ABCD 是菱形 .
B
D C
还有什么方法吗?
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