高考物理一轮复习课时跟踪训练40机械振动

【与名师对话】（新课标）高考物理一轮复习课时跟踪训练40 机

械振动

一、选择题

1．(多选)弹簧振子在光滑的水平面上做简谐运动，在振子向着平衡位置运动的过程中，下列说法正确的是( )

A．振子所受的回复力逐渐增大

B．振子离开平衡位置的位移逐渐增大

C．振子的速度逐渐增大

D．振子的加速度逐渐增大

E．振子的动能增大

解析：在振子向着平衡位置运动的过程中，振子所受的回复力逐渐减小，振子离开平衡位置的位移逐渐减小，振子的速度逐渐增大，振子的加速度逐渐减小，选项C、E正确．答案：CE

2．(多选)某单摆由1 m长的摆线连接一个直径2 cm的铁球组成，关于单摆周期的说法正确的是( )

A．用等大的铜球替代铁球，单摆的周期不变

B．用大球替代小球，单摆的周期不变

C．摆角从5°改为3°，单摆的周期会变小

D．将单摆从赤道移到北极，单摆的周期变大

E．将单摆移到月球上，单摆的周期会变大

解析：根据单摆周期公式和单摆简谐运动的等时性，用等大的铜球替代铁球，或摆角从5°改为3°，单摆的周期不变；用大球替代小球，摆长增大，单摆的周期增大；选项A正确，B、C错误；将单摆从赤道移到北极，重力加速度增大，单摆的周期会变小，选项D错误．将单摆移到月球上重力加速度会变小，选项E正确．

答案：AE

3．(多选)(2014·长春调研)关于弹簧振子和单摆的运动，下列说法中正确的是( ) A．一弹簧连接一物体沿水平方向做简谐运动，则该物体做的是匀变速直线运动

B．若单摆的摆长不变，摆球的质量增加为原来的4倍，摆球经过平衡位置时的速度减为原来的1/2，则单摆振动的频率将不变，振幅变小

C．做简谐运动的物体，当它每次经过同一位置时，速度不一定相同

D．单摆在周期性的外力作用下做受迫运动，则外力的频率越大，单摆的振幅越大

E．沿水平方向做简谐运动的弹簧振子每次经过平衡位置时动能一定相等

解析：一弹簧连接一物体沿水平方向做简谐运动，该物体做的是非匀变速直线运动，所

以选项A 错误；由机械能守恒得mgl (1－cos θ)＝12

mv 2，当m 增大为原来的4倍，在平衡位置v 减为原来的12

时，其动能不变，则θ必定变小，振幅减小，选项B 正确；简谐运动中由于往复性，选项C 正确；由共振曲线可知，选项D 错误．由机械能守恒和T ＝2πl g

以及速度的矢量性可知选项B 、C 、E 正确． 答案：BCE

4.

(2013·江苏卷)如图所示的装置，弹簧振子的固有频率是4 Hz.现匀速转动把手，给弹簧振子以周期性的驱动力，测得弹簧振子振动达到稳定时的频率为 1 Hz ，则把手转动的频率为( )

A ．1 Hz

B ．3 Hz

C ．4 Hz

D ．5 Hz

解析：弹簧振子做受迫振动，振子振动频率等于驱动力频率，即为1 Hz.选项A 正确． 答案：A

5．(多选)质点做简谐运动，下列各物理量中变化周期是振动周期一半的是( )

A ．位移

B ．回复力

C ．加速度

D ．动能

E ．弹性势能

解析：由简谐运动的动力学特征可知，回复力与位移成正比方向相反，而回复力与加速度成正比，所以，回复力与位移，加速度变化周期相等，都等于振动周期．动能与弹性势能关于平衡位置对称，所以动能与弹性势能变化周期是振动周期的一半，选项D 、E 正确．

答案：DE

6．(多选)(2014·北京市西城区一模)一弹簧振子的位移y 随时间t 变化的关系式为y ＝，位移y 的单位为m ，时间t 的单位为s.则( )

A ．弹簧振子的振幅为0.2 m

B ．弹簧振子的周期为0.8 s

C ．在t ＝0.2 s 时，振子的运动速度为零

D ．在任意0.2 s 时间内，振子的位移均为0.1 m

E ．在任意0.4 s 时间，振子的路程为0.2 m

解析：根据弹簧振子的位移，随时间t 变化的关系式为y ＝，弹簧振子的振幅为0.1 m ，选项A 错误．由ω＝2.5π＝2π/T ，弹簧振子的周期为T ＝0.8 s ，选项B 正确．在t ＝0.2 s 时，振子的位移最大、运动速度为零，选项C 正确．在任意0.2 s ＝T 4时间内，振子的位移不一定为0.1 m ，选项D 错误．任意0.4 s ＝T 2

时间，振子的路程为2个振幅，选项E 正确． 答案：BCE

7．(多选)一个质点以O 为中心做简谐运动，位移随时间变化的图象如图所示，a 、b 、c 、d 表示质点在不同时刻的相应位置．下列说法正确的是( )

A ．质点在位置b 时比在位置d 时相位超前π4

B ．质点通过位置b 时，相对于平衡位置的位移为A 2

C ．质点从位置a 到c 和从位置b 到d 所用的时间相等

D ．质点从位置a 到b 和从位置b 到c 的平均速度不相等

解析：质点在位置b 时比在位置d 时相位超前π

2

，选项A 错误；质点通过位置b 时，相对于平衡位置的位移为22A 大于A 2，选项B 错误；质点从位置a 到c 和从位置b 到d 所用的时间相等，选项C 正确；质点从位置a 到b 和从位置b 到c 的时间相等，位移不相等，所以平均速度不相等，选项D 正确．

答案：CD

8．(多选)如图为某简谐运动图象，若t ＝0时，质点正经过O 点向b 运动，则下列说法正确的是( )

A ．质点在0.7 s 时，质点的位移为向左，且正在远离平衡位置运动

B ．质点在1.5 s 时的位移最大，方向向左，在1.75 s 时，位移为1 cm

C ．质点在1.2 s 到1.4 s 过程中，质点的位移在增加，方向向左

D ．质点从1.6 s 到1.8 s 时间内，质点的位移正在减小，方向向左

解析：在0.7 s 时，质点的位移是指由平衡位置指向所在位置的有向线段，故位移为正，即向右，且正在向平衡位置运动，所以A 项错误；质点在1.5 s 时的位移最大，方向为负，即向左，在1.75 s 时，由图象是非线性，可知位移不是1 cm ，实际上由正弦图象的特点可知，在1.75 s 时其位移大小应为22

A ＝ 2 cm ，所以

B 项错误；质点在1.2 s 到1.4 s 过程中，质点正在远离平衡位置，所以其位移在增加，方向为负，即向左，所以

C 项正确；质点从1.6 s 到1.8 s 时间内，质点正向平衡位置运动，所以其位移正在减小，方向为负，即向左，所以

D 项正确．

答案：CD

二、非选择题 9．(2014·徐州摸底)在心电图仪、地震仪等仪器工作过程中，要进行振动记录，如图(甲)所示是一种常用的记录方法，在弹簧振子的小球上安装一支记录用笔P ，在下面放一条白纸带．当小球振动时，匀速拉动纸带(纸带速度与振子振动方向垂直)，P 就会在纸带上画一条曲线．如图(乙)所示为某次记录的一条曲线，若匀速拉动纸带的速度为0.5 m/s ，则由图中数据可得该弹簧振子的振动周期为________s ；若将小球的振幅减小为4 cm ，其他条件不变，则其振动周期将________(选填“变大”、“不变”或“变小”)．

解析：该弹簧振子的振动周期为T ＝0.20.5

s ＝0.4 s ．若将小球的振幅减小为4 cm ，其振