畸形波的实验室模拟(1)

文章编号:1001-4500(2004)03-0030-04畸形波的实验室模拟芮光六,董艳秋,张　智(天津大学,天津300072) 摘　要:研究实验室畸形波的模拟。

介绍在空间域里研究畸形波的特性,并将实验室模拟的畸形波和实际海况下的畸形波进行比较,发现它们很相似。

关键词:畸形波;瞬态波;空间域 中图分类号:P75 文献标识码:A1　畸形波的定义及研究概况 畸形波(freak w ave)被定义为只在某一地点存在片刻的瞬态波[1],是一种波高极大,速度极快的波浪[2],且其波高超过有义波高的2倍,即H>2H s[3]。

就目前所搜集的畸形波资料来看,最早有记录的由于畸形波所引起的海上事故是1896年葡萄牙海岸的sp ay号船的倾覆,此后比较引人注目的就是1984年北海挪威海域Ekofish油田2 42A平台的损失事故,以及在日本海海域相继发生类似的由于畸形波引起的海上事故。

通过对搜集的资料的分析,人们总结出畸形波的特征[4]如下:(1)畸形波一般发生在深水海域或狭窄的海域内。

(2)畸形波一般在恶劣的海况下较易发生,且其出现有一定的偶然性。

(3)畸形波是一种“单—尖”峰波,且其波高极大,通常为有义波高的2倍以上。

(4)畸形波的前后两侧伴有很大的凹陷,持续的时间短,能量集中。

预报和再现畸形波是一项非常艰巨的任务。

由于畸形波是一种少见的波浪且其发生具有一定的偶然性,所以想实地观察就有一定的困难。

人们将其成因归纳为三点:反向流的放大作用,波的集中作用和波的非线性不稳定性。

进一步弄清畸形波潜在的发生机理,是目前人们所关注的问题,同时也在探索如何模拟畸形波βdinger方程等等数值模拟的方法;有实验模拟的方法。

理想的模型应该概的方法,有利用Stokes方程,Sch ro括了大量的实际观察的情况,但到目前为止,这样的理想模型还不存在。

2　实验模拟原理 一般来讲,在实验室里模拟畸形波需要将某些条件理想化,在二维实验波池里用来生成波群的设备是一个液压驱动造波机,通过前面的活塞式或拍打式造波板来造波。

造波板的推进信号的计算如下:一种改进的βffer推导出来的,其目的在于减少造波板附近所产生的附带的自由子谐波或高二阶控制信号[5],这是由Scha阶谐波,因为这些谐波会大大的干扰畸形波的集中过程;和一种以二阶非规则波理论为基础的反馈散射方法[6],这是由L onguett2H iggin s和Stew art为了研究双色波发展起来的方法,其目的就在于,在一定地点一定时刻使多色波群内的所有波浪成分相位一致。

Γ(x,t)=∑Na i co s(k i x-Ξi t+Εi)i=1原则上,方程中的余弦后的多项式已定为零,这样,就得到相应的相位角Εi,即Εi=-k i X focus+Ξi T focus这里,X focus为集中点到造波板的距离(m);T focus为集中所需的时间(s)。

收稿日期:2003210227作者简介:芮光六(19792),男,硕士研究生,主要从事船舶与海洋结构物设计与制造。

解决耦合色散关系将最终导致一个对称的N ×N 方程系统,而这个方程系统是通过重复迭代过程来解决的。

在二阶反馈色散推动信号方程系统的矩阵中,上三角的第i 行由下式给出,下三角矩阵则有对称性给出,即Q ij =Q j i 。

Ξ2i =g k i tanh (k i d )[1+H 2i 4S i +∑Nj =i +1H 2j 4Q ij ]这里,g 为重力加速度(m ・S -2);d 为水深(m );Ξi 为频率(s -1;k i 为波数(m -1);H i 为第i 个波浪成分的波高(m );N 为波谱中的波浪成分的数量;S i 和Q ij 则由下两式分别给出。

S i =k 2i [98(Α2i -1)2+Α2i ]; Αi =co th (k i d )Q ij =-12Α2j ((Αj Βs -1)S X ij -(Αj Βr -1)R X ij )1Κij k 2j +12Α2j(Αj +1)(1+S X ij +R X ij )k 2j +Αi Αj [(1+S X ij +R X ij )-Βs 2(Α-1i +Α-1j )S X ij +Βr 2(Α-1i +Α-1j )R X ij ]Κij k 2j -12[Αi Αj (Α2i +1)+2(R X ij -S X ij )]k i k j +12Αj ((Αi -1)S X ij -(Αi +1)R X ij +2Αj )Κij k i k j Βr =Αi -Αj 1-Αi Αj ,Βs =Αi +Αj 1+Αi Αj ,Κij =Ξi Ξj 参量R X ij 和S X ij 由方程(6)即可得出:〈R X ij S X IJ〉=±Αi Αj 12[2Κij (1 Κij )(Αi Αj ±1)Κ2ij (Α2i -1)-2Κij (Αi Αj 1)+Α2j -1 Κ3ij (Α2i -1)+Α2j -1Κ2ij (Α2i -1)-2Κij (Αi Αj 1)+Α2j -1] 为了减少不想要的附带的自由谐波的产生,二阶附加控制信号被加到反馈色散推动信号上。

这些例行性的计算是非常繁杂而枯燥的。

通过利用Scha βffer 发展的渐进合成法[7],可以明显的缩短处理过程的时间。

两者的综合产生了最终的用于生成瞬态波的二阶控制信号,同时也保证了在实验室的环境下,满足自然海况的条件。

Kaldenhoff&Sch lu rm ann 和Sch i m m els 详细的提供了这些例行性的造波方程式[829],并表示出不会有破碎波发生的情况。

另外,在实验室研究畸形波和反向流的相互作用,需要大量的实验设备,而这些完整的设备目前还没有具备。

进一步的研究活动就是去模拟这些真实的海况,以求进一步的了解畸形波的动力学。

波谱分为宽波和窄波,其中,宽波频率在0.714～1.666H z 范围内,窄波频率在0.833～1.25H z 范围内。

波谱就在限定的范围内以一定的频率差值变化。

利用这些波谱进行畸形波的模拟,是依据Kw ay et al .和B aldock&Sw an 所做的实验[10211]来进行的。

3　实验装置 本文主要处理的是描述在实验水池里所进行的造波试验,其中,水池的数据如下:长24m ,宽0.3m ,深0.5m ,水深d =0.3m 。

为了研究空间域中的畸形波的特征,特别是,要获得关于瞬态波的破碎过程的信息,沿着波池方向安装了7个电阻波测仪,它们距造波板的距离依次:X =4.0,5.0,6.0,7.0,8.0,9.0,10.0m ,在整个实验中,波测仪相互之间的距离保持不变。

畸形波从理论上来说,在经过时间T focus =20s 后,集中在X focus =7m 处。

波测仪在时域中测量波面的升降,实验中的时域的采样频率f =50H z ,总个时间历程为T to tal =40s 。

文献[8]、[9]详细地用二阶反馈色散方法概括了造波的机理。

图1是实验的装置图。

波测仪的空间位置被定义为瞬态波的理论集中点和实际位置之间的相对距离(X =-3.00,-2.00,-1.00,0,1.00,2.00,3.00m )。

下一步就是,所有波测仪都沿着波的传播方向移动∃x i =0.05,同样的集中距离和集中时间,重复进行一次。

重复进行实验20次,得到总共140个波测仪的位置(X =-3.00,-2.95,-2.90,……,3.95)。

直到现在为止,有关瞬态波的实验研究大都是关于波面升降的测量,像距波浪集中处一定距离的畸形波波面轮廓的测量,一般描述波场的水流特性以及畸形波的特点,而并没有考虑水流模式。

图1　水池和实验装置L engrich t 和Graw 提出:整个流场的速度和加速度的信息,能为我们进一步了解波浪的传播和相互作用提供线索[12]。

4　数据分析 图2至图4描述了宽带畸形波在空间的演变过程,它是由频率在0.714～1.666H z 范围内,具有30个波图2　畸形波的空间演变过程(15～25s )高相等的相互独立的波浪成分的频谱生成的,理论幅值A to tal =0.06m ,水深d =0.30m 。

图2描述了畸形波在时间段15～25s 内的变化。

时间增量∃t =1s ,时间轴上,11个不同时刻在图上就描述出各时刻的波面升降。

它们中的每一个都是由140个数据点组成的。

再用一个三次样条曲线将这些数据点连接起来,就描绘出实际的波面升降的情况。

很明显,能在图上看出畸形波的集中过程和瞬态波的特点。

瞬态波既不图3　畸形波的空间演变(19～24s )能只有固定周期来描述,也不能只有固定波长来描述。

图3将时间序列缩小到19.0～24.0s 的范围内。

时间增量∃t =0.5s ,这样,就又有11个不同的时刻出现。

在图3中,很容易看出,最大波面升降出现在T =21.5s 和T =22.0s 之间,它们之间相对距离只有1.00～2.00m 。

这样就很容易测出波峰在某一特定位置处的高度值。

波高在达到最大值后就会迅速下降,并且能识别出畸形波的破碎过程。

为了使分析更加精确,图4将时间序列缩小到图4　畸形波的空间演变(21～23s )21～23s 范围内,时间增量设为∃t =0.2s ,又一次出现了11个不同的时刻。

从图上可以看出,最大波峰高度出现在T =22.2s 处。

5　结论 对畸形波的研究目前主要有三种途径:海上的实地测量,数值模拟和实验室模拟。

本文通过在实验室模拟畸形波以及对其所得数据的分析,得出以下结论:1)要在实验室模拟畸形波,需要一些理论依据和机电控制设备。

本文在有关研究的基础上,完成畸形波的模拟,得出的畸形波比较直观合理。

2)实验室模拟畸形波具有重要的实用意义,可以用于海洋平台的稳定性和结构可靠性分析研究。

3)畸形波对海洋平台的危害是巨大的,研究它的特征和形态对海洋平台的设计有着重大的现实意义。

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