《圆》主题单元设计思维导图
思维导图在初中数学单元教学中的运用分析——以《圆》为例
思维导图在初中数学单元教学中的运用分析——以《圆》为
例
孙红旗
【期刊名称】《好日子》
【年(卷),期】2022()20
【摘要】本文主要以思维导图在初中数学单元教学中的运用分析——以《圆》为
例为重点进行阐述,首先思维导图在初中数学单元教学中的优势进行分析,其次从构
建数学知识框架,完善思维导图引导、分工完成思维导图,促进学生能力发展、发掘
典型例题,提升教学效果、引入思维导图解题,突破单元教学重点、课后引入思维导图,强化单元复习效果和通过思维导图,优化课堂笔记等几个方面深入说明并探讨,旨在为相关研究提供参考资料。
【总页数】3页(P0064-0066)
【作者】孙红旗
【作者单位】甘肃省白银市会宁县会师初级中学
【正文语种】中文
【中图分类】G0
【相关文献】
1.思维导图在初中数学单元复习中的运用
2.思维导图在初中数学单元教学中的运用——以《圆》为例
3.“三疑三探”教学模式在小学数学教学中的运用——以“圆”一单元教学为例
4.巧用思维导图,整体建构单元知识--思维导图在初中数学复习中
的教学策略探究5.思维导图在单元教学中的实践运用——以统编版语文三年级下册第三单元的教学为例
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《圆》单元教学设计
《圆》单元教学设计一、单元教材分析1.单元横向联系圆和扇形都是生活中常见的曲线图形，它们是同时存在，相互依存的，扇形是圆形的一部分。
所以，我们将圆和扇形进行同时认识和进一步学习。
基于以上思考，我们对本单元知识进行了“立”、“改”、“整”、“拓”等一系列操作，将本来复杂的知识网调整为2条知识线。
“立”--立标种子课，基于圆的本质进行学习，设计了《圆和扇形的认识》一课；“改”--设计了以探究活动为主的两节生长课《圆和扇形的周长》和《圆和扇形的面积》；“整”--整合练习和例题学习，变为应用公式解决实际问题的综合性学习；“拓”--基于学生学情，提高学生对知识运用的能力，进行跨学科主题学习。
2.单元纵向联系学生在一年级已经能直观认识圆，三、四年级学习长方形、正方形、三角形时为深化学习图形的认识提供了基本方法；三年级学习周长时，能用测量法、绕绳法等方法测量物体的周长；多边形面积的学习为测量、计算以及图形间的转化奠定基础。
在数与代数方面，乘法分配率的使用、小数四则运算和分数的意义的学习都为本单元提供了计算基础。
而本单元的学习也为后期学习扇形统计图和《圆柱与圆锥》在认识、推理、计算方法和数学思想方面提供了前提。
二、学情分析学生在一年级已经能直观认识圆；三年级学习周长时，能用绕绳法等方法测量圆形物体的周长。
目前学生六年级，已经能提出几何图形的特点及计量问题，能综合运用这些知识来解决实际问题；他们已经初步形成了几何直观和空间观念，能通过观察、实验、猜测、证明、综合实践等活动，进行初步的合情推理，并比较直观地表达自己的想法。
三、单元课标（一）内容要求认识圆和扇形，会用圆规画圆；认识圆周率例2；探索圆的周长和面积计算公式，能解决简单的实际问题。
在图形认识与测量的过程中，进一步形成量感、空间观念和几何直观。
（二）学业要求会用圆规画圆，能描述圆和扇形的特征；知道圆的周长、半径和直径，了解圆的周长与其直径之比是一个定值，认识圆周率；会计算圆的周长和面积，能用相应公式解决简单的实际问题。
基于课程标准的元整体教学研究六上第五单元《圆》
学习活动
一、确立学习目标
教材分析
《圆的周长》：青岛版小学数学六年级上册 第五单元第二个信息窗
深
承
化
上
基 础
启
下
一、确立学习目标
学情分析
前置检测
什么是周长 95%
长方形、正方形的周长 92%
什么是圆的周长 77%
圆的周长与什么有关 36%
六年级学生的抽象思维水平有了一定的发展，基础知识掌握比较牢固。但圆是曲线图形，
数学问题-联系已有经验-寻求方法-总结归纳-解释应用”的模型化思想。
1.发展合情推理能力，能进行有条理的思考，体会一些数学的基本思想， 2.养成乐于思考、勇于质疑、实事求是等良好品质。 3.通过了解圆周率的历史，感受数学的魅力，激发爱国的情感。
突破理解的核心问题
理解目标
1.圆是一种特殊的曲线图形。
，掌握圆的周长公式；
C
探索并掌握圆的面积公式，并能解决简
单的实际问题。
课标分解—内容标准
课标摘录
课标分解
学生学什么？ 圆各部分的名称、圆的特征、同圆或等圆中直径与半径的关系，画圆、扇
形。
学生学到什么程度？ A 通过观察、操作，认 知道圆各部分的名称，能描述圆的特征，能阐述同圆或等圆中圆的半径与
识圆，知道扇形，会用 直径的关系，能根据这种关系解决简单实际问题。学会用圆规画圆。初步
圆规画圆。
认识扇形。
学生怎么学？
结合生活实际，通过观察、画图、测量和实验等活动去探索圆的特征、半
径直径、用圆规画圆等知识。
课标分解—内容标准
课标摘录
课标分解
学生学什么？ 圆周长、圆周率（的意义及近似值）；圆的周长计算公式以及推导过程。
第24章《圆》思维导图
圆圆的有关性质圆的对称性弧、弦、圆心角与圆有关的计算正多边形和圆与圆有关的位置关系圆的定义有关概念弦：连接圆上任意两点的线段直径：过圆心的弦轴对称性中心对称性圆是轴对称图形，经过圆心的每一条直线都是它的对称轴垂径定理(1)在同圆或等圆中，相等的圆心角所对的弧相等，所对的弦相等(2)在同圆或等圆中，相等的两条弧所对的圆心角相等，所对的弦相等(3)在同圆或等圆中，相等的两条弦对的圆心角相等，所对的弧相等周长和面积弧长相关概念相关计算画法正多边形的中心正多边形的半径中心角的度数内角、外角利用同圆中，相等的圆心角所对的弧相等，所对的弦相等点和圆直线和圆相离相切相交点在圆内点在圆上动态：在一个平面内，线段OA绕它固定的一个端点O旋转一周， 另一个端点A所形成的的图形叫做圆静态：圆心为O、半径为r的圆可以看成是所有到定点O的距离 等于定长r的点的集合。
弧：圆上任意两点之间的部分弦心距：弦到圆心的距离垂直于弦的直径平分弦，并且平分弦所对的两条弧推论：平分弦(不是直径)的直径垂直于弦，并且 平分弦所对的两条弧圆是中心对称图形，绕圆心旋转任何一个角度都能与自身重合，即有旋转不变性圆周角圆周角定理：一条弧所对的圆周角等于它所对的圆心角的一半推论1：同弧或等弧所对的圆周角相等推论2：半圆(或直径)所对的圆周角是直角， 90°的圆周角所对的弦是直径定义定理顶点在圆上，并且两边都与圆相交的角，叫做圆周角圆和圆点在圆外没有公共点，（d>r)只有一个公共点，（d=r)有两个公共点，（d<r)切线判定定理切线性质定理切线长三角形内切圆过半径的外端点并且垂直于这条半径的直线是圆的切线圆的切线垂直于过切点的半径经过圆外一点的切线上，这点和切点之间的线段长定理从圆外一点可以引圆的两条切线，它们的切线长相等，这一点和圆心的连线平分两条切线的夹角与三角形各边都相切的圆三角形的外接圆不在同一直线上的三个点确定一个圆经过三角形三个顶点的圆，叫三角形的外接圆相离相交相切正多边形外接圆的圆心正多边形外接圆的半径中心角正多边形每一边所对的圆心角边心距中心到正多边形的边的距离周长、面积、边心距扇形圆锥。
圆的知识思维导图简单又漂亮
圆的知识思维导图简单又漂亮
圆形建筑已经早就被认为是一种独特的美学设计，起源于古希腊，展现出象征友好的气氛，让人们感到惊叹与神秘，犹如太阳般温暖明媚。
因此，圆形建筑开始在众多社会文化形态中发挥着重要作用，成为各个城市中扎实而灵活的建筑元素。
从现代建筑设计的角度来看，圆形建筑以其出众的代表性和具有影响力的空间感受而令人着迷，甚至成为建筑的主要结构，以及彰显财富成功、象征贵族地位的艺术品。
比如古代希腊的圆形圣殿，它的凝聚力和艺术魅力使它成为一种完美的建筑模型，影响了数千年来各种建筑设计。
圆形建筑有强大的符号意义，被人们用作象征着平静和和谐的标志，表达无尽的美丽与完美。
它使用平稳的线条，更加容易将人们联系起来，而这些互联把每个人都贴近着它的中心，使得每个人有机会感受到一种持久的和平与团结。
同时，圆形建筑在现代文明与早期建筑之间展现出一种新奇的平衡，它们不仅具有出色的功能性，还能带来美观、宁静、充满想象力的室内空间。
极具历史影响力的圆形建筑，在文化及建筑领域中展现出其韧性、灵活性与经久不衰，反映了我们文明最根本而又最持久的认同感。
它们对社会影响深远，并以其细腻之美和带来的安全感，再次为人们打动的心灵拨开美好的一页。
《圆》章节思维导图(全)
《圆》章节思维导图(全)一、圆的基本概念1. 圆的定义：平面内到定点距离相等的点的集合。
2. 圆的表示：圆心坐标为 (a, b)，半径为 r 的圆表示为(xa)² + (yb)² = r²。
3. 圆的性质：圆心、半径、直径、周长、面积等。
二、圆的方程1. 标准方程：(xa)² + (yb)² = r²。
2. 一般方程：x² + y² + Dx + Ey + F = 0。
3. 圆的切线方程：y = mx ± √(r²(1+m²))。
三、圆与直线的关系1. 相交：圆与直线有两个交点。
2. 相切：圆与直线有一个交点。
3. 相离：圆与直线没有交点。
四、圆与圆的关系1. 内含：一个圆完全在另一个圆内部。
2. 外切：两个圆外切于一点。
3. 内切：一个圆内切于另一个圆。
4. 相交：两个圆有两个交点。
5. 相离：两个圆没有交点。
五、圆的几何性质1. 圆心角：以圆心为顶点的角。
2. 弧长：圆周上的一段弧。
3. 扇形：由圆心角和对应的弧组成的图形。
4. 椭圆：平面内到两个定点距离之和为常数的点的集合。
六、圆的应用1. 数学：圆在几何、代数、三角等领域有广泛应用。
2. 物理：圆在运动学、力学等领域有广泛应用。
3. 工程：圆在机械、建筑等领域有广泛应用。
4. 日常生活：圆在装饰、设计等领域有广泛应用。
《圆》章节思维导图(全)七、圆的定理与公式1. 勾股定理：直角三角形的斜边平方等于两腰平方和。
2. 圆的周长公式：C = 2πr。
3. 圆的面积公式：A = πr²。
4. 圆的弧长公式：L = rθ，其中θ为圆心角（弧度制）。
八、圆的几何变换1. 平移：将圆沿着某一方向移动一定距离。
2. 旋转：将圆绕某一点旋转一定角度。
3. 放缩：将圆按一定比例放大或缩小。
4. 对称：将圆关于某一直线或点进行对称。
九、圆与坐标系的关联1. 圆在直角坐标系中的表示：通过圆心和半径确定。
精心设计减量提质——《圆》实践作业设计案例
精心设计减量提质——《圆》实践作业设计案例摘要：《课标》指出数学学习满足学生个性化发展的需要，使得不同的学生在数学得到不同的发展。
同时“双减”政策的颁布让教师在设计作业时精心设计作业，本文总结了笔者在《圆》这一单元的教学实践中所设计的各类实践作业，这些实践作业让学生更好的理解圆的相关知识，让学生得到了不同的发展。
关键词：小学数学实践作业“双减”作业是学生学习的重要环节，是课堂教学活动的必要补充。
完成作业，是每个学生必须完成的学习任务。
但是现在存在着作业数量过多、质量不高，过于注重基本知识基本技能的练习，枯燥乏味等现象。
这样的作业，不仅不能提高学生的数学能力，培养学生的数学核心素养，还加重了学生的学习负担，无法激发学生学习数学的积极性。
2021年7月24日，中共中央办公厅、国务院办公厅印发《关于进一步减轻义务教育阶段学生作业负担和校外培训负担的意见》。
“双减”政策明确了原先布置的作业已经不适应新阶段的教育需求，要想实现义务教育阶段的减负增效，就应该优化学生课外作业设计，在了解学生的课外作业构成、作业量等情况后，实现单一作业设计向多元化作业设计的转型。
根据《成都市小学数学作业设计与实施指南（试行）》，“综合与实践型作业”指向于发展学生解决生活实际问题的能力，主要指学生综合运用数学学科和其他学科的知识与方法解决真实世界的真实问题，促进对数学学科的理解和跨学科知识的获得，培养学生的创新意识、实践能力、社会担当等综合品质，促进数学学科育人方式和学习方式的根本变革。
知识，还能培养他们的思维能力和创新能力。
教育家杜威就指出，教学的原则是“做中学”，数学的学习要重视积累丰富的活动经验，让学生充分的体会。
新课标指出：数学学习要面向全体学生，要满足学生个性化发展的需要，使得不同的学生在数学得到不同的发展。
六年级上册第一单元《圆》是属于图形与几何领域的知识，在这个单元学生要掌握圆的相关知识，也是学生积累研究图形活动经验和发展空间观念的重要内容。
初中数学《圆》单元教学设计以及思维导图
初中数学《圆》单元教学设计以及思维导图圆主题单元教学设计主题单元标题圆适用年级九年级所需时间课内7课时，课外2课时主题单元研究概述“圆”是在小学学过的基础上系统的研究圆的概念、性质、圆中有关的角、点和圆、直线和圆、圆和圆、圆和正多边形之间的位置、数量关系。
本章共分为四个小节，第一节是圆，主要是圆的有关概念和性质，圆的概念和性质是进一步研究圆与其他图形位置、数量关系的主要依据。
第二节与圆有关的位置关系包括三部分内容，点和圆的位置关系、直线和圆的位置关系、圆和圆的位置关系。
正多边形是一种特殊的多边形，它有一些类似于圆的性质。
接下来的主要内容是一些与圆有关的计算，包括两部分“弧长和扇形面积”“圆锥的侧面积和全面积”这些计算不仅是几何中基本的计算，也是日常生活中经常要用到的运用这些知识也可以解决一些简单的实际问题。
”,因此，将这些内容紧密联系，层层递进，易于激发学生的研究兴趣也有利于帮助学生理解知识之间的联系，展示数学知识的整体性。
这部分内容所涉及的图形很多是圆和直线形的组合，而且题目也相对复杂，应以新代旧、新旧结合，帮助学生树立已知与未知、简单与复杂、特殊与一般在一定条件下可以转化的思想，使学生学会把未知化为已知，把复杂问题化为简单问题，把一般问题化为特殊问题的思考方法，通过这样的训练，可以提高学生逻辑思维能力和分析解决实际问题的能力。
主题单元规划思维导图主题单元研究目标知识技能:1.理解圆及其有关概念，理解弧、弦、圆心角的关系，探索并相识点和圆、直线和圆、圆和圆的位置关系，探索并掌握圆周角与圆心角的关系、直径所对的圆周角、圆内接四边形的特征。
2.相识切线的概念，探索并掌握切线与过切点的半径之间的位置关系，能判定一条直线是否是圆的切线，会过一点画圆的切线。
3.相识三角形的内心和外心，探索若何过一点、两点和不在同一直线上的三点作圆。
4.了解正多边形的概念，掌握用等分圆周画圆的内接正多边形的方法;会计算弧长及扇形的面积、圆锥的侧面积及全面积。
人教版六年级5《圆》2-单元整体作业设计
数学学科《圆》单元作业设计一、单元信息基本信息学科年级学期教材版本单元名称数学六年级第一学期人教版圆单元组织方式 自然单元 重组单元课时信息序号课时名称对应教材内容1 圆的认识P57-592 圆的周长P62-643 圆的面积P67-684 圆环的面积P685 解决问题P69-706 扇形P75二、单元分析（一）课标要求本单元属于图形与几何部分内容。
新课标指出：数学活动经验需要在“做” 的过程中和“思考”的过程中沉淀。
本单元在操作、归纳、猜想、推理中渗透符号化、转化、极限等思想，在“做”与“思”中发展数学核心素养。
（二）教材分析1、知识网络2、内容分析《圆》是人教版小学六年级数学上册第五单元的内容，包括《圆的认识》《圆的周长》《圆的面积》《扇形的认识》四部分内容。
第一部分《圆的认识》中，在利用学生的已有经验基础上，尝试引导学生用多种方法画圆，如利用直尺等画正多边形逐步过渡到圆等。
在尝试用工具——圆规画出圆时，先播放教学视频，规范操作，明确定点、定长与圆本质属性的对应，在“做”中加深“学”的内容：圆心对于圆位置的确定，半径对于圆大小的确定，同圆或等圆中半径和直径之间的相应关系。
第二部分《圆的周长》中，教学内容从帮助开裂的圆桌和菜板箍一圈铁皮的生活实际问题入手，激发要解决圆的周长问题的实际需求。
整个过程中着重引导学生通过多次分组测量、计算，感受变与不变，逐步探究发现圆的周长和直径之间相应关系。
通过多次自主操作探索，理解圆周率的概念，在此基础上，理解并推导出圆的周长计算公式。
在经历这样一个实践操作、思考探索的过程，提升在这一年龄阶段学生大胆猜想、仔细验证、理性归纳的能力。
第三部分《圆的面积》中，教材从铺草坪的生活实际问题出发，将生活问题抽象成数学问题，明确“圆的面积就是它所占平面的大小”。
回顾以往学习图形面积的已有经验，逐步引导学生利用转化思想，将未学习过的曲线图形——圆转化成已经学过的直线图形，再加以解决面积问题。
初中数学《直线和圆的位置关系》单元教学设计以及思维导图
适用年级
九年级
所需时间
课内 3 课时，课外 2 课时
主题单元学习概述
此单元是北师版数学教材九年级下第三章《圆》的第五节内容。内容
包括：直线与圆的三种位置关系、直线与圆相切的判定及性质。它与
直角三角形、四边形、三角函数、圆的基础知识等有密切的关联，是 建立在圆的基础知识点上的进一步的学习，此单元首先从探究直线与
1.体验切线概念、画圆切线及切线判定。 2.探索直线与圆的三种位置关系、切线判定及性质的得出过程。 情感态度与价值观：
1.学会合作学习与分工负责。 2.培养学生勇于克服困难的毅力及树立辩证唯物主义的认识观
对应课标
1．掌握直线与圆的三种位置关系。
2．理解切线的定义。
3．掌握圆切线的判定、性质及应用。
1.直线与圆有几种位置关系？ 主题单元问题
第一课时 活动 1：投影出示下图，学生根据图形，回答以下问题 （1）在图中，直线分别与圆是什么关系？
（2）在图中，哪个图的直线是圆的切线？你是怎样判断的？ 活动 2：.动手操作：在圆上任取一点，连结过这点的半径，过此点画 半径的垂线； （1）圆心到直线的距离与半径有什么关系？ （2）直线位置有什么关系？根据什么？ （3）你有什么发现？ 活动 3：在探索圆的切线的判定定理.思考：切线是怎么做出来的？它 满足怎么条件？ 活动 4：作三角形的内切圆。例题 2. 第二课时（课外） 练习巩固
1．观察三幅太阳升起的照片,地平线与太阳的位置
关系是怎样的?你发现这个自然现象反映出直线和
圆的位置关系有哪几种? 专题问题设计
2.切线是如何定义的？
3、你能从 d 和 r 的关系发现直线和圆的位置关系
吗？
所需教学材料和资源
《圆》主题单元设计思维导图
主题学习目标(描述该学习所要达到的主要目标)
知识与技能：
1.学生认识圆，掌握圆的特征；理解直径半径的相互关系；理解圆周率的意义，掌握圆
周率的近似值。
2.探索圆的周长与面积的计算方法，并能运用计算方法解决生活中的一些实际问题。
过程与方法：
1.探索圆的周长与面积的计算方法中，获得探索问题成功的体验。
2.亲历动手操作、实验观察等方法，探索圆的周长、面积的计算方法，并能运用计算方
法解决生活中的一些实际问题。
情感态度与价值观：
1.通过以上一系列的学习活动，激发学生的学习兴趣，培养主动探索的欲望和创新精神。
2.培养学生观察、比较、想象等能力，进一步发展学生的空间观念。
主题单元问题设计1．为什么车子的轮胎是圆的？2．什么圆的周长？该如何求？
3. 什么是圆的面积？该如何求？
主题单元学习评价1.是否掌握圆的基本知识。
2. 能够参与活动的积极性和主动性。
3. 能够与同伴一起进行相关测量
专题划分（学习活动过程）专题1：认识圆专题2：圆的周长专题3：圆的面积专题4：
专题5：
专题6：
活动专题1 认识圆所需课时2课时。
初中数学《点线圆与圆的位置关系》单元教学设计以及思维导图
点线圆与圆的位置关系适用年级九年级所需时间10课时主题单元学习概述圆是日常生活中常见的图形之一，也是平面几何中的基本图形。
本专题结合飞镖比赛问题，得出点和圆的三种位置关系，接下来讨论了过三点的圆，并结合“过同一直线三点不能作圆”介绍了反证法。
反证法的思想在七年级上册就有涉及，是一种间接证法，学生接受有一定的困难，因此，主要是要求学生理解反证法的思想，运用点和圆的位置关系、数量关系解决实际问题。
主题单元规划思维导图主题单元学习目标（说明：依据新课程标准要求描述学生在本主题单元学习中所要达到的主要目标）知识与技能：1．了解点与圆，直线与圆、圆和圆、正多边形和圆的位置关系、掌握它们的数量关系。
2．了解三角形的外接圆、三角形外心，掌握不在同一直线上的三个点确定一个圆。
3．三角形的内切圆、了解切线的概念，掌握切线的性质定理、判定定理。
4．了解切线长的概念、掌握切线长定理。
5．了解两个圆相离（外离、内含），两个圆相切（外切、内切），两圆相交、圆心距等概念。
6．了解正多边形的相关概念，掌握正多边形的有关计算。
过程与方法：1．通过平移、旋转等方式，认识直线与圆、圆与圆的位置关系，明确图形在运动变化中的特点和规律，进一步提高推理能力。
2．通过探索弧长、扇形的面积、圆锥的侧面积和全面积的计算公式，发展学生的探索能力。
3．通过画圆的切线，训练学生的作图能力。
情感态度与价值观：1．通过探索有关公式，让学生懂得数学活动充满探索与创造，感受数学的严谨性以及数学结论的确定性。
2．经历观察、猜想、证明等数学活动过程，发展合情推理能力和初步的演绎推理能力，能有条理地、清晰地阐述自己的观点。
对应课标1．学会点与圆，直线与圆、圆和圆、正多边形和圆的位置关系及对应的数量关系。
2．知道三角形的内切圆、外接圆、内心、外心。
3．掌握切线的性质定理、判定定理。
4．掌握切线长定理。
5．掌握正多边形的有关计算。
主题单元问题设计1．如何确定点与圆，直线与圆、圆和圆、正多边形和圆的位置关系2．如何利用切线的性质定理、判定定理来解决一些具体的问题3．如何运用切线长定理解决一些实际问题4．如何对正多边形进行计算专题划分专题一：点和圆的三种位置关系（1 课时）专题二：直线和圆的三种位置关系（5 课时）专题三：圆和圆的五种位置关系（2课时）专题四：正多边形和圆的位置关系（2课时）.......其中，专题2 （或专题中的活动作为研究性学习）专题一点和圆的位置关系所需课时1课时专题学习目标1．理解并掌握设⊙O的半径为r，点P到圆心的距离OP=d，则有：点P在圆外d>r；点P在圆上d=r；点P在圆内d<r及其运用。
《圆》主题单元设计思维导图
单元标题圆学科领域( （在内打√表示主属学科，打+ 表示有关学科）思想道德+语文√数学+音乐+美术外语化学+生物历史体育物理地理信息技术劳动与技术+ 科学社区服务其余（请列出）：健康合用年级小学六年级上册+社会实践所需时间主题学习概括八个课时( 对主题内容进行简要的概括，并可附上相应的思想导图)这一单元的内容是圆，在这个单元中，教材安排了“圆的认识” 、“圆的周长和面积” 三个详细的内容，这三个内容由易到难，层层深入。
本单元内容是在学生学过了直线图形的认识和面积计算，以及圆的初步认识的基础长进行教课的。
学生从学习直线图形的知识，到学习曲线图形的知识，无论是内容自己，仍是研究问题的方法，都有所变化。
教材经过对圆的研究，使学生初步认识到研究曲线图形的基本方法。
同时，也浸透了曲线图形与直线图形的关系。
这样不单扩展了学生的知识面，并且从空间看法方面来说，进入了一个新的领域。
所以，经过对圆的有关知识的学习，不单加深学生对四周事物的理解，提升解决简单实质问题的能力，也为此后学习圆柱、圆锥等知识和绘制简单统计图打好基础。
学生将在这个单元中，联合着手操作、比较、丈量等多种数学活动，更深入的理解、掌握圆的特色，进一步发展空间观念。
主题学习目标( 描绘该学习所要达到的主要目标)知识与技术：1.学生认识圆，掌握圆的特色；理解直径半径的相互关系；理解圆周率的意义，掌握圆周率的近似值。
2.研究圆的周长与面积的计算方法，并能运用计算方法解决生活中的一些实质问题。
过程与方法：1.研究圆的周长与面积的计算方法中，获取研究问题成功的体验。
2.亲历着手操作、实验察看等方法，研究圆的周长、面积的计算方法，并能运用计算方法解决生活中的一些实质问题。
感情态度与价值观：1.经过以上一系列的学习活动，激发学生的学习兴趣，培育主动研究的欲念和创新精神。
2.培育学生察看、比较、想象等能力，进一步发展学生的空间看法。
主题1．为何车子的轮胎是圆的？单元2．什么圆的周长？该如何求？问题3. 什么是圆的面积？该如何求？设计主题1. 能否掌握圆的基本知识。
《圆》设计及思维导图
主题单元设计学习活动设计(针对该专题所选择得活动形式及过程)一、创设生活情境、导入新课。
1、欣赏,走进圆得世界。
2、借助实物画圆3、师:以往同学们在画图时都用得就是尺子,今天您为什么不用尺子画圆呢？(尺子边就是直得,不好画圆)二、动手操作、认识各部分名称。
1、画圆2、观察、认识圆得各部分名称。
让学生自读课本例2,了解圆得各部分名称②认识圆得圆心。
③认识圆得半径。
三、合作探究,学习特征。
1、谈话:刚才我们通过学习知道了圆得各部分名称,那么圆有什么特征呢？请同学们在纸上任意画一个圆,并将它剪下来。
画一画,量一量,折一折手中得圆形纸片,瞧瞧有什么发现？2、学生自主探究。
课件出示讨论题:①在同一个圆里有多少条半径？多少条直径？②在同一个圆里半径得长度都相等吗？直径得呢？③在同一个圆里半径与直径有什么关系？④圆就是轴对称图形吗？它有几条对称轴？3、合作交流:①用画、折得方法来验证半径、直径有无数条。
②用画、折得方法来验证半径、直径相等。
③通过测量与推理得方法验证直径就是半径得2倍,并让学生理解用字母表示直径与半径得关系。
④通过把圆沿不同方向对折来理解圆就是轴对称图形,有无数条对称轴。
(四)、实践运用,反馈内化。
我们知道了圆得画法,名称,特征,请同学们运用今天得知识解决几个问题。
1、您认为下面得说法对吗？(课件展示)①圆得直径就是半径得2倍。
②圆有无数条对称轴。
③半径3厘米得圆比直径4厘米得圆小。
④画直径就是6厘米得圆时,圆规两脚之间得距离为3厘米。
五、运用新知、解决实际问题。
圆得特征在生活中得到广泛得应用。
车轮为什么做成圆形？车轴为什么要安放在圆心？(课件展示)六、总结评价、拓展延伸。
教学评价1、让学生自主探索。
在教学得各个环节始终将学生自主探索得理念贯穿其中。
例如:让学生自主尝试画圆得方法;让学生小组合作,观察、探究圆得半径与直径得特点等。
在各个探究活动中力求使学崭露出她们得个性与潜在得创新意识,使她们得创新能力在探究展露本色与活力。
初中数学《圆》单元教学设计以及思维导图
初中数学《圆》单元教学设计以及思维导图圆适用年九年级级所需时课内共10课时，课外2课时间主题单元学习概述本章是在学习了这些直线型图形的有关性质的基础上，进一步来探索一种特殊的曲线??圆的有关性质(学生在学习本章之前，已通过折叠、对称、平移旋转、推理证明等方式认识了许多图形的性质，积累了大量的空间与图形的经验章的学习，对学生今后继续学习数学，尤其是逐步树立分类讨论的数学思想、归纳的数学思想起着良好的铺垫作用(本章的学习是高中的数学学习，尤其是圆锥曲线的学习的基础性工程(圆是一种常见的图形。
在“圆”这一章，学生将进一步认识圆，探索它的性质，并用这些知识解决一些实际问题。
通过这一章的学习，学生解决图形问题的能力将进一步提高。
“24.1 圆”一节首先介绍圆及其有关概念。
然后让学生探究与垂直于弦的直径有关的结论，弧、弦、圆心角的关系，圆周角与圆心角的关系，并运用得到的结论解决问题。
“24.2 与圆有关的位置关系”一节首先介点和圆的三种位置关系、三角形的外心的概念，并通过证明“在同一直线上的三点不能作圆”引出了反证法;然后介绍直线和圆的三种位置关系、切线的概念以及与切线有关的结论;最后介绍圆和圆的位置关系。
“24.3 正多边形和圆”一节揭示了正多边形和圆的关系，介绍了等分圆周得到正多边形的方法。
“24.4 弧长和扇形面积”一节首先介绍弧长公式，然后介绍扇形及其面积公式，最后介绍圆锥的侧面积公式。
主题单元规划思维导图点击打开链接主题单元学习目标知识与技能:(1)了解圆的有关概念，探索并理解垂径定理，探索并认识圆心角、弧、•弦之间的相等关系的定理，探索并理解圆周角和圆心角的关系定理((2)探索并理解点和圆、直线与圆以及圆与圆的位置关系:了解切线的概念，•探索切线与过切点的直径之间的关系，能判定一条直线是否为圆的切线，会过圆上一点画圆的切线((3)进一步认识和理解正多边形和圆的关系和正多边的有关计算( (4)熟练掌握弧长和扇形面积公式及其它们的应用;•理解圆锥的侧面展开图并熟练掌握圆锥的侧面积和全面积的计算(过程与方法:(1)积极引导学生从事观察、测量、平移、旋转、推理证明等活动(•了解概念，理解等量关系，掌握定理及公式((2)在教学过程中，鼓励学生动手、动口、动脑，并进行同伴之间的交流((3)在探索圆周角和圆心角之间的关系的过程中，•让学生形成分类讨论的数学思想和归纳的数学思想((4)通过平移、旋转等方式，认识直线与圆、圆与圆的位置关系，•使学生明确图形在运动变化中的特点和规律，进一步发展学生的推理能力((5)探索弧长、扇形的面积、•圆锥的侧面积和全面积的计算公式并理解公式的意义、理解算法的意义(情感态度与价值观:经历探索圆及其相关结论的过程，发展学生的数学思考能力;通过积极引导，帮助学生有意识地积累活动经验，获得成功的体验;利用现实生活和数学中的素材，设计具有挑战性的情景，激发学生求知、探索的欲望(对应课标(1)理解圆、弧、弦、圆心角、圆周角的概念，了解等圆、等弧的概念;探索并了解点与圆的位置关系。
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主题学习目标(描述该学习所要达到的主要目标)
知识与技能：
1.学生认识圆，掌握圆的特征；理解直径半径的相互关系；理解圆周率的意义，掌握圆周率的近似值。
2.探索圆的周长与面积的计算方法，并能运用计算方法解决生活中的一些实际问题。
过程与方法：
1.探索圆的周长与面积的计算方法中，获得探索问题成功的体验。
2.亲历动手操作、实验观察等方法，探索圆的周长、面积的计算方法，并能运用计算方法解决生活中的一些实际问题。
情感态度与价值观：
1.通过以上一系列的学习活动，激发学生的学习兴趣，培养主动探索的欲望和创新精神。
2.培养学生观察、比较、想象等能力，进一步发展学生的空间观念。
主题单元问题设计1．为什么车子的轮胎是圆的？2．什么圆的周长？该如何求？
3. 什么是圆的面积？该如何求？
主题单元学习评价1.是否掌握圆的基本知识。
2. 能够参与活动的积极性和主动性。
3. 能够与同伴一起进行相关测量
专题划分（学习活动过程）专题1：认识圆专题2：圆的周长专题3：圆的面积专题4：
专题5：
专题6：
活动专题1认识圆
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