传热学课件第5章
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传热学-第五章
u y
c) 所有物性参数（、cp、、）为常量 4个未知量:：速度 u、v；温度 t；压力 p 需要4个方程: 连续性方程(1)、动量方程(2)、能量方程(3)
第五章 对流换热 14
1 质量守恒方程(连续性方程) 流体的连续流动遵循质量守恒规律 从流场中 (x, y) 处取出边长为 dx、dy 的微元体 M 为质量流量 [kg/s] 单位时间内、沿x轴方向、 经x表面流入微元体的质量 单位时间内、沿x轴方向、经 x+dx表面流出微元体的质量
t y w, x
根据牛顿冷却公式：?
qw, x hx (tw-t ) W m2
hx — 壁面x处局部表面传热系数 W（m 2 C)
由傅里叶定律与牛顿冷却公式：
t hx t w t y w, x
M y vdx
第五章 对流换热
16
单位时间内、沿 y 轴方向流入微元体的净质量：
M y M y dy
单位时间内微元体 内流体质量的变化:
( v) dy dxdy y y
M y
( dxdy) dxdy
(单位时间内)
微元体内流体质量守恒：
M x udy
M x M x dx M x dx x
单位时间内、沿x轴方向流入微元体的净质量：
M x M x dx
M x ( u ) dx dxdy x x
第五章 对流换热 15
My
M y y
dy
M x udy
M x Mx dx x
第五章 对流换热 2
2 对流换热的特点 (1) 导热与热对流同时存在的复杂热传递过程 (2) 必须有直接接触（流体与壁面）和宏观运动； 也必须有温差 (3) 由于流体的粘性和受壁面摩擦阻力的影响，紧 贴壁面处会形成速度梯度很大的边界层 3 对流换热的基本计算式
传热学第五章 对流换热计算
2019/11/12
20
华中科技大学热科学与工程实验室
HUST Lab of Thermal Science & Engineering
③短管 当管子的长径比l/d<60时，属于短管内流动换 热，进口段的影响不能忽视。此时亦应在按 照长管计算出结果的基础上乘以相应的修正
系数Cl。 cl 1 d l 0.7
华中科技大学热科学与工程实验室
HUST Lab of Thermal Science & Engineering
第五章 对流换热计算
§5-1 管(槽)内流体受迫对流换热计算 §5-2 流体外掠物体的对流换热计算 §5-3 自然对流换热计算
2019/11/12
1
华中科技大学热科学与工程实验室
HUST Lab of Thermal Science & Engineering
华中科技大学热科学与工程实验室
HUST Lab of Thermal Science & Engineering
2 管内强制对流换热的准则关系式 ①管内紊流换热准则关系式
迪图斯-贝尔特（Dittus-Boelter）公式
Nu 0.023Re0.8 Prn
特征尺寸为d，特征流速
采用的定性温度是t f tf tf
HUST Lab of Thermal Science & Engineering
大温差情况下计算换热时准则式右边要乘以物 性修正项 。
气体 液体
ct
Tf 1
ct
f f
Tw 0.5
0.11 w
0.25 w
传热学-第五章3-4-PPT
温度：
t 数量级为 1
边界层厚度：δ数量级Δ
18
X方向壁面特征长度：l 数量级为1
二维对流换热，其微 分方程组已导出：
u v 0 x y
（u
u x
v
u y
)
Fx
p x
( 2u
x 2
2u y 2
)
（u
v x
v
v ) y
Fy
p y
(
2v x 2
2v y 2
)
c p u
t x
v
t y
2t x 2
u
t x
v
t y
a
2t y 2
应的定解条件，则 可以求解
dp dx
u
du dx
若 du 0，则 dp 0
dx
dx
23
例如：对于主流场均速 u 、均温 t ，并给定恒定
壁温的情况下的流体纵掠平板换热，即边界条件为
y 0 u 0, v 0, t tw
y u u, t t
求解上述方程组(层流边界层对流换热微分方程组) 可得局部表面传热系数 hx 的表达式
t与 相似，随着 x 增加而增厚,它反映了流
体热量传递的渗透深度。
流动边界层与热边界层的状况决定了热量传 递过程和边界层内的温度分布
10
层流：温度呈抛物线分布
湍流：温度呈幂函数分布 湍流边界层贴壁处的温度梯度明显大于层流
T y
w,t
T y
w, L
故：湍流换热比层流换热强！
11
与 t 的关系：分别反映流体分子和流体微
a
Pr
——普朗特数，反映流体物性对换热 的影响
式中ν 、a 的单位都是 m2 / s，故Pr数是无因次数。
《传热学》第五章 对流换热分析PPT演示课件
4个方程,4个未知数(h,u,v,t)， 理论上存在唯一解， 可通过数学方法进行求解
24
求解结果 局部表面传热系数：
或可写成：
其中：
——准则方程
——无量纲流速 ——无量纲物性 ——无量纲换热强度
准则方程的意义——
把微分方程所反映的众多因素间的规律用少数几个准则来概括， 从而减少变量个数，以便于进行对流换热问题的分析、实验研究 和数据处理。
将上式在x,y两个方向代入牛顿第二定律，得到Navier-Stokes方程： 对于不可压缩流体：
11
将其代入Navier-Stokes方程，并采用连续方程化简，得到：
对稳态流动：
惯性力
体积力 压强梯度 黏滞力
当只有重力场作用时：
12
四、能量微分方程式
推导依据—— 内能增量＝导热热量＋对流热量 1.导热热量：
外掠平板全板长平均换热准则方程：
29
第六节 相似理论基础
相似原理的意义——通过实验寻找现象的规律以及指导推广应用实验。
一、物理相似的基本概念
1.几何相似
LA、LB——几何相似准则
30
2.物理现象相似
以管内流动为例，当两管各r之比满足下列 关系时：
若： 则速度场相似。 以外掠平板为例，当x,y坐标满足下列关系时：
《传热学》
1
第五章 对流换热分析
研究对象——流体与固体壁面之间的传热过程
研究目的——确定牛顿冷却定律
中的h
对流表面 传热系数
局部对流表面传热系数hx 平均对流表面传热系数
Isaac Newton(1642-1727)
确定对流表面传热系数的四种方法
分析法
类比法 数值法 实验法
24
求解结果 局部表面传热系数：
或可写成：
其中：
——准则方程
——无量纲流速 ——无量纲物性 ——无量纲换热强度
准则方程的意义——
把微分方程所反映的众多因素间的规律用少数几个准则来概括， 从而减少变量个数，以便于进行对流换热问题的分析、实验研究 和数据处理。
将上式在x,y两个方向代入牛顿第二定律，得到Navier-Stokes方程： 对于不可压缩流体：
11
将其代入Navier-Stokes方程，并采用连续方程化简，得到：
对稳态流动：
惯性力
体积力 压强梯度 黏滞力
当只有重力场作用时：
12
四、能量微分方程式
推导依据—— 内能增量＝导热热量＋对流热量 1.导热热量：
外掠平板全板长平均换热准则方程：
29
第六节 相似理论基础
相似原理的意义——通过实验寻找现象的规律以及指导推广应用实验。
一、物理相似的基本概念
1.几何相似
LA、LB——几何相似准则
30
2.物理现象相似
以管内流动为例，当两管各r之比满足下列 关系时：
若： 则速度场相似。 以外掠平板为例，当x,y坐标满足下列关系时：
《传热学》
1
第五章 对流换热分析
研究对象——流体与固体壁面之间的传热过程
研究目的——确定牛顿冷却定律
中的h
对流表面 传热系数
局部对流表面传热系数hx 平均对流表面传热系数
Isaac Newton(1642-1727)
确定对流表面传热系数的四种方法
分析法
类比法 数值法 实验法
传热学第五章对流换热
1.流动边界层（Velocity boundary layer ）
如果流体为没有粘性流体，流体流过平板时，流速在截 面上一直保持不变。 如果流体为粘性流体，情况会如何呢？我们用一测速仪 来测量壁面附近的速度分布。测量发现在法向方向上， 即y方向上，壁面上速度为零，随着y方向的增加，流速 急剧增加，到达一薄层后，流速接近或等于来流速度， 德国科学家普朗特L.Prandtl研究了这一现象，并且在 1904年第一次提出了边界层的、分类 三、对流换热的机理 四、影响因素 五、研究方法 六、h的物理意义
一.定义
流体流过与其温度不同的固体表面时所发生的热量交换称为 对流换热。 对流换热与热对流不同， 既有热对流，也有导热； 不是基本传热方式。 对流换热遵循牛顿冷却定律：
qw tw
x
y
t∞
u∞
图5-1 对流换热过程示意
圆管内强制对流换热 其它形式截面管道内的对流换热 外掠平板的对流换热 外掠单根圆管的对流换热 外掠圆管管束的对流换热 外掠其它截面形状柱体的对流换热 射流冲击换热
外部流动
对 流 换 热
有相变
自然对流(Free convection) 混合对流 沸腾换热 凝结换热
大空间自然对流 有限空间自然对流
大容器沸腾 管内沸腾 管外凝结 管内凝结
λ ∂t 换热微分方程（描写h的本质，hx = − ∆t ( ∂y ) y =0 dA） 连续性方程（描写流体流动状态，即质量守恒） 动量微分方程（描写流动状态，即动量守恒） 能量微分方程（描写流体中温度场分布）
对流换热微分方程组 先作假设： （1）仅考虑二维问题； （2）流体为不可压缩的牛顿流体，稳定流动； （3）常物性，无内热源； （4）忽略由粘性摩擦而产生的耗散热。 以二维坐标系中的微元体为分析对象，根据热力学第一定 律，对于这样一个开口系统，有：
传热学第五章对流换热
第五章
§5-1 §5-2 §5-3 §5-4 §5-5 §5-6 §5-7 §5-8
对流换热
Convective heat transfer
对流换热概说 对流换热的数学描写 对流换热边界层微分方程组 对流换热边界层积分方程组 相似理论与量纲分析 管内受迫流动 横向外掠圆管的对流换热 自然对流换热及实验关联式
λ ∂t 换热微分方程（描写h的本质，hx = − ∆t ( ∂y ) y =0 dA） 连续性方程（描写流体流动状态，即质量守恒） 动量微分方程（描写流动状态，即动量守恒） 能量微分方程（描写流体中温度场分布）
对流换热微分方程组 先作假设： （1）仅考虑二维问题； （2）流体为不可压缩的牛顿流体，稳定流动； （3）常物性，无内热源； （4）忽略由粘性摩擦而产生的耗散热。 以二维坐标系中的微元体为分析对象，根据热力学第一定 律，对于这样一个开口系统，有：
同理：（） dτ qm hout − qm hin ≈ ρcp (
y
H y + dy − H y =
∂t ∂v ⋅ v + ⋅ t )dxdydτ ∂y ∂y
（qm h)out − (qm h)in ∴ ∂t ∂t ∂u ∂v = ρ c p (u + v )dxdy + ρ c p t ( + )dxdy ∂x ∂y ∂x ∂y ∂t ∂t = ρ c p (u + v )dxdy (d ) ∂x ∂y
1.流动边界层（Velocity boundary layer ）
如果流体为没有粘性流体，流体流过平板时，流速在截 面上一直保持不变。 如果流体为粘性流体，情况会如何呢？我们用一测速仪 来测量壁面附近的速度分布。测量发现在法向方向上， 即y方向上，壁面上速度为零，随着y方向的增加，流速 急剧增加，到达一薄层后，流速接近或等于来流速度， 德国科学家普朗特L.Prandtl研究了这一现象，并且在 1904年第一次提出了边界层的概念。
§5-1 §5-2 §5-3 §5-4 §5-5 §5-6 §5-7 §5-8
对流换热
Convective heat transfer
对流换热概说 对流换热的数学描写 对流换热边界层微分方程组 对流换热边界层积分方程组 相似理论与量纲分析 管内受迫流动 横向外掠圆管的对流换热 自然对流换热及实验关联式
λ ∂t 换热微分方程（描写h的本质，hx = − ∆t ( ∂y ) y =0 dA） 连续性方程（描写流体流动状态，即质量守恒） 动量微分方程（描写流动状态，即动量守恒） 能量微分方程（描写流体中温度场分布）
对流换热微分方程组 先作假设： （1）仅考虑二维问题； （2）流体为不可压缩的牛顿流体，稳定流动； （3）常物性，无内热源； （4）忽略由粘性摩擦而产生的耗散热。 以二维坐标系中的微元体为分析对象，根据热力学第一定 律，对于这样一个开口系统，有：
同理：（） dτ qm hout − qm hin ≈ ρcp (
y
H y + dy − H y =
∂t ∂v ⋅ v + ⋅ t )dxdydτ ∂y ∂y
（qm h)out − (qm h)in ∴ ∂t ∂t ∂u ∂v = ρ c p (u + v )dxdy + ρ c p t ( + )dxdy ∂x ∂y ∂x ∂y ∂t ∂t = ρ c p (u + v )dxdy (d ) ∂x ∂y
1.流动边界层（Velocity boundary layer ）
如果流体为没有粘性流体，流体流过平板时，流速在截 面上一直保持不变。 如果流体为粘性流体，情况会如何呢？我们用一测速仪 来测量壁面附近的速度分布。测量发现在法向方向上， 即y方向上，壁面上速度为零，随着y方向的增加，流速 急剧增加，到达一薄层后，流速接近或等于来流速度， 德国科学家普朗特L.Prandtl研究了这一现象，并且在 1904年第一次提出了边界层的概念。
大学课件_计算传热学_第五章非稳态问题的求解方法
第5章 非稳态问题的求解方法1.1 通用输运方程()()()()()t t f q Γv tφφρφρφφ,grad div div =++-=∂∂ ( 5-1 )5.1 显式Euler 方法考虑1D, 定速度，常物性，无源项的特例22xx u t ∂∂Γ+∂∂-=∂∂φρφφ ( 5-2 ) 时间向前，空间中心差分，得FD 与FV 相同形式代数方程()t x x u nin i n i n i n i nin i∆⎥⎦⎤⎢⎣⎡∆-+Γ+∆--+=-+-++21111122φφφρφφφφ( 5-3 ) 可写成()ni n i n i n i c d c d d 1112221-++⎪⎭⎫ ⎝⎛++⎪⎭⎫ ⎝⎛-+-=φφφφ ( 5-4 ) 其中()xtu c and x t d ∆∆=∆Γ∆=2ρ ( 5-5 ) d 表示时间步长与特征扩散时间()Γ∆/2ξρ的比。
后者代表一个扰动由于扩散通过∆x 一段距离所需时间。
c 表示时间步长与特性对流传递时间x u ∆/的比。
后者代表一个扰动由于对流通过∆x 一段距离所需时间。
c 成为Courant number, 为CFD 中一个关键的参数。
此格式为时间为1阶精度，空间为2阶精度。
方程（4）内的系数在某些条件下，可能会是负值。
用矩阵表示：n n A φφ=+1 ( 5-6 )观察函数：()∑---=-=in i ni n n 211φφφφε( 5-7 )如果系数矩阵A 的本征值中有大于1，则ε随着n 的增加而增加。
如果本征值全部小于1，则ε是递减的。
一般本征值很难求得，对于本特例，它的解可用复数形式表示ji n n j e ασφ= ( 5-8 )其中，α为波数，可取任意值。
∙ 无条件发散：φn 无条件随n 增加→|σ|>1 ∙无条件稳定：φn 无条件随n 降低→|σ|<1代入差分方程，得到本征值为：()αασsin 2cos 21c i d +1-+= ( 5-9 )考虑特殊情况，∙ 无扩散：d=0, →σ >0, 无条件发散，充分条件∙无对流：c=0, →当cos α= -1时，σ最大，→d<1/2，无条件收敛，充分条件从另一个稳定条件考虑，要求系数矩阵A 的所有系数为正，可得到类似稳定性条件：（充分条件）d c d 2and 5.0<<( 5-10 )第一个条件要求()Γ∆<∆22x t ρ ( 5-11 )表示，每当∆x 减少一半，时间步长需减少到1/4. 第二个条件要求2Pe or2<<Γ∆cell xu ρ ( 5-12 )这同前述的用1D 稳态对流/扩散问题的CDS 要求是一致的。
第五章-传热学
h
' h,x
' h,y
cpuxtvytdxdy
8
单位时间内微元体热力学能的增加为
dU
d
cp
t
dxdy
于是根据微元体的能量守恒
h
dU
d
可得
2t x2
2t y2
dxdy
cpuxtvytdxdy
cp
t
dxdy
cptux tvy ttu xv y
2t x2
2t y2
2
20
cp
uxt
v t y
＝
2t x2
2t y2
1
11 1
1
2
1 1
1
2
对流换热微分方程组简化为
h t tw tf y w
u v 0 x y
简化方程组只有4个方
程，但仍含有h、u、v、 p、t 等5个未知量，方
程组不封闭。如何求解？
uuxvuy1ddpxy2u2
u t x
v t y
26
第六节 相似理论基础
相似原理指导下的实验研究仍然是解决复杂对流换 热问题的可靠方法。
相似原理回答三个问题： （1）如何安排实验？ （2）如何整理实验数据？ （3）如何推广应用实验研究结果？
一、 相似原理的主要内容
1.物理现象相似的定义 2.物理现象相似的性质 3.相似特征数之间的关系 4.物理现象相似的条件
三、解的函数形式——特征数关联式
特征数是由一些物理量组成的无量纲数，例如毕 渥数Bi和付里叶数Fo。对流换热的解也可以表示成 特征数函数的形式，称为特征数关联式。
通过对流换热微分方程的无量纲化可以导出与对 流换热有关的特征数。
传热学第5章
如何确定表面传热系数的大小是对流换热计算的核 心问题，也是本章讨论的主要内容。
2. 对流换热的影响因素
对流换热是流体的导热和对流两种基本传热方式共 同作用的结果，因此，凡是影响流体导热和对流的因 素都将对对流换热产生影响。主要有以下五个方面：
2
(1)流动的起因：影响流体的速度分布与温度分布。 强迫对流换热 自然对流换热
17
5.3 边界层概念
1.速度边界层（流 动边界层） 速度发生明显变 化的流体薄层。
流动边界层厚度 :
紊流核心
u 0.99u l
流场的划分: 主流区：y> 理想流体 边界层区: 0 y
u y 速度梯度存在于粘性力的作用区。
18
边界层的流态： 层流边界层、过渡区、紊流边界层
单位时间从y方向净进入微元体的质量所携带的能
12
单位时间内微元体热力学能的增加为
dU h 于是根据微元体的能量守恒 d ut vt 2t 2t 可得 2 2 dxdy c p x y dxdy x y t cp dxdy t 2t 2t t t u v cp u v t x2 y 2 x y x y
上面两式建立了对流换热表面传热系数与温度场 之间的关系。而流体的温度场又和速度场密切相关， 所以对流换热的数学模型应该包括描写速度场和温度 场的微分方程。
9
1）连续性微分方程（质量守恒） u v dy 0 x y 2）动量微分方程（动量守恒） 压力差 0 惯性力
y
微元体
dx
x
2u 2u u u u p x方向: u x v y Fx x x 2 y 2 Du p 体积力 粘性力 2 Fx u d x 2v 2v v v v p v 2 2 y方向: u Fy x y y x y
传热学 第五章 对流换热
t qw
n w
第三类边界条件？
思考
对流换热微分方程表明,在边界上垂直于壁面的热量传 递完全依靠导热,那么在对流换热过程中流体的流动起 什么作用?
hx
tw t
x
t y
y0,x
c
p
t
u t x
v
t y
2t x2
2t y 2
流场决定温度场
小结
我们学习了 影响对流换热的一些因素； 对流换热微分方程：对流换热系数的定义 对流换热微分方程组：连续性方程、动量方程、能量方程
A qxdA
A
hx
tw
t
x
dA
h
1 A
A hxdA
对流换热的 核心问题
对流换热的影响因素
对流换热是流体的导热和热对流两种基本传热方式共同作用的结果。 影响因素：
1)流动的起因：强迫对流换热与自然对流换热 2) 流动的状态：层流和紊流 3) 流体有无相变 4) 流体的物理性质
5) 换热表面的几何因素
v
t y
2t x2
2t y 2
2) 对流换热的单值性条件
(1) 几何条件 (2) 物理条件 (3) 时间条件 (4) 边界条件
1904年，德国科学家普朗特(L. Prandtl)提出著名 的边界层概念后，上述方程的求解才成为可能。
第一类边界条件 t w f x, y, z,
q 第二类边界条件 w f x, y, z,
采用氢冷须注意其密封结构，否则泄露后会发生爆炸。
5) 换热表面的几何因素
强迫对流
（1）管内的流动
（2）管外的流动
自然对流
（3）热面朝上
（4）热面朝下
对流换热分类
河海大学传热学--第五章对流传热的理论基础PPT课件
34 18.07.2020 4:47 杨祥花
• 例1
河海大学常州校区热能与动力工程系—传热学
35 18.07.2020 4:47 杨祥花
§5-3 边界层型对流传热问题的数学描写
边界层概念：当粘性流体流过物体表面时，会形成速度梯
度很大的流动边界层；当壁面与流体间有温差时，也会产
生温度梯度很大的温度边界层（或称热边界层）
综合：对流换热微分方程组
u v 0 x y
( u u u x v u y) F x p x( x 2 u 2 y 2 u 2)
v v v
p 2 v 2 v
( u x v y) F y y( x2 y2)
tu x tv y tcp( x2t2 y2t2)
hx
第五章 对流传热 的理论基础
河海大学常州校区热能与动力工程系—传热学
1 18.07.2020 4:47 杨祥花
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河海大学常州校区热能与动力工程系—传热学
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2 18.07.2020 4:47 杨祥花
???xtdyx???ytdxy1单位时间以导热的方式进入流体微元的单位时间以导热的方式进入流体微元的净热流量导热为河海大学常州校区热能与动力工程系传热学2018年1月3日5时2分杨祥花???????xdxxxtdxdydxxxx???????ydyyytdydxdyyyy22???xxdxtdxdyx22???yydytdxdyy2222导热????ttdxdyxy河海大学常州校区热能与动力工程系传热学2018年1月3日5时2分杨祥花2单位时间以对流方式进入元体的净热流对流为xpctudyypctvdx?xxdx???xxdxx???pcutdydxx?yydy???yydyy???pcvtdxdyy对流??????ppcutdycvtdxdxdyxy??????pputvtcdxdycdxdyxy???????????????pttuvcuvttdxdyxyxy
《传热学》第5-6章-对流换热
dxdy
λ
∂ 2t ∂x2
+
∂ 2t ∂y 2
dxdy
−
ρc
p
∂
(ut
∂x
)
+
∂
(vt
∂y
)dxdy
=
ρc p
∂t ∂τ
dxdy
ρc
p
∂t ∂τ
+ u ∂t ∂x
+ v ∂t ∂y
+
t
∂u ∂x
+
∂v ∂y
=
λ
∂ 2t ∂x 2
+
似，已很少再用
5-2对流换热的数学描述
1) 对流换热微分方程
取边长为∆x, ∆y, ∆z=1的微元体为研究对象
当粘性流体在壁面上流动时，由于 粘性的作用，流体的流速在靠近壁 面处随离壁面的距离的缩短而逐渐 降低；在贴壁处被滞止，处于无滑 移状态（即：y=0, u=0）
在这极薄的贴壁流体层中， 热量只能以导热方式传递
∂ρ ∂T
p
λ ↑⇒ h ↑ (流体内部和流体与壁面间导热热阻小)
ρ、c ↑⇒ h ↑ (单位体积流体能携带更多能量)
µ ↑⇒ h ↓ (有碍流体流动、不利于热对流)
α ↑⇒ 自然对流换热增强
5) 换热表面的几何因素
对流换热分类
1
对流换热的主要研究方法
v (1) 分析法——解析解 v (2) 数值法——近年发展的方法 v (3) 实验法——主要方法（拟合公式） v (4) 比拟法——热量传递与动量传递 的相
在层流边界层与层流底层内，垂直于壁面方向上的热量传递 主要靠导热。紊流边界层的主要热阻在层流底层。
传热学-第5章-对流传热的理论基础与工程计算[用]
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产生原因：粗糙壁面＋流体的 粘性 壁面：——无滑移边界条件
25
壁面的摩擦力通过粘性向流体内部传递
使壁面附近流体速度远远小于来流速度
离开壁面距离的增加：壁面的阻滞作用减弱，流
体的速度逐渐恢复
26Biblioteka ❖ 将壁面附近速度存在强烈变化的流体薄层称为 速度边界层（Velocity boundary layer）
h f (v, tw, t f , , cp , ,,, l,Ω)
21
6、对流换热的分类：
❖ 对流换热：导热 + 热对流；壁面+流动
❖ 由于流动起因的不同，对流换热分为强制对流换热与 自然对流换热两大类；
❖ 粘性流体存在着层流及湍流两种不同的流态，分为层 流对流换热与湍流对流换热；
❖ 按照流体与固体壁面的接触方式，对流换热可分为内 部流动换热和外部流动换热；内部流动对流换热：管 内或槽内外部流动对流换热：外掠平板、圆管、管束
h Φ ( At) W (m2 K)
h——当流体与壁面温度相差1度时、每单位壁面面积
上、单位时间内所传递的热量
如何确定h及增强换热的措施是对流换热 的核心问题
8
5、影响对流换热系数的因素
❖ 流体流动的起因 ❖ 流体有无相变 ❖ 流体的流动状态 ❖ 换热表面的几何因素 ❖ 流体的物理性质
9
(1) 流动起因
14
传热特点 层流－热量传递主要依靠分子扩散作用，即热量传递靠
导热。 湍流—热量传递除了导热外，更多地依靠热对流作用
h湍流 h层流
15
注意！
不能将流动状态和流动的起因简单地一一对 应起来。事实上，层流和湍流既可能发生在强迫 流动中，也可能发生在自然对流中。
16
25
壁面的摩擦力通过粘性向流体内部传递
使壁面附近流体速度远远小于来流速度
离开壁面距离的增加：壁面的阻滞作用减弱，流
体的速度逐渐恢复
26Biblioteka ❖ 将壁面附近速度存在强烈变化的流体薄层称为 速度边界层（Velocity boundary layer）
h f (v, tw, t f , , cp , ,,, l,Ω)
21
6、对流换热的分类：
❖ 对流换热：导热 + 热对流；壁面+流动
❖ 由于流动起因的不同，对流换热分为强制对流换热与 自然对流换热两大类；
❖ 粘性流体存在着层流及湍流两种不同的流态，分为层 流对流换热与湍流对流换热；
❖ 按照流体与固体壁面的接触方式，对流换热可分为内 部流动换热和外部流动换热；内部流动对流换热：管 内或槽内外部流动对流换热：外掠平板、圆管、管束
h Φ ( At) W (m2 K)
h——当流体与壁面温度相差1度时、每单位壁面面积
上、单位时间内所传递的热量
如何确定h及增强换热的措施是对流换热 的核心问题
8
5、影响对流换热系数的因素
❖ 流体流动的起因 ❖ 流体有无相变 ❖ 流体的流动状态 ❖ 换热表面的几何因素 ❖ 流体的物理性质
9
(1) 流动起因
14
传热特点 层流－热量传递主要依靠分子扩散作用，即热量传递靠
导热。 湍流—热量传递除了导热外，更多地依靠热对流作用
h湍流 h层流
15
注意！
不能将流动状态和流动的起因简单地一一对 应起来。事实上，层流和湍流既可能发生在强迫 流动中，也可能发生在自然对流中。
16
东南大学传热学第五章 第一节ppt课件
.
流体物理性质对换热的影响
• 流体的物理性质对于对流换热有很大的影响。由于对 流换热是导热和流动着的流体微团携带热量的综合作 用，因此对流换热强度与反映流体导热能力的导热系 数λ、反映流体携带热量能力的密度ρ和比热容有关。 流体粘度η（或运动粘度ν）的变化会引起雷诺数的 变化，从而影响流体流态和流动边界层的厚度。体积 膨胀系数影响自然对流时浮升力的大小和边界层内的 温度分布。因此，流体的这些物性值也都对换热有影 响。
• 一般而言，流体导热系数增加、热容量增加时，对流 换热强度增加；而流体粘度增加时，对流换热强度会 减小。
.
对流换热的分类
自
然
对
Hale Waihona Puke 流大有空 限
间 空
自 间
然 自
对 然
流 对
流
对
流
换
热
无
相
变
强
混
迫 合
对 对
流 流
内 部 流 动
外
部
流
动
园 管 内 强 迫 对 流 换 热
其
他
截
面
形
状
管
道
• 对流换热现象是生活和工程中常见的热量传递 现象
.
影响对流换热的因素
• 流体流动的起因 • 流体有无相变 • 流体的流动状态 • 换热表面的几何因素 • 流体的物理性质
.
流动起因对换热的影响
• 由于流动起因的不同，流动可以分为自然流动和强迫 流动，与之相对应的换热可分为自然对流换热和强迫 对流换热。
.
第一节 对流换热概说
• 对流换热的概念 • 影响对流换热的因素 • 对流换热的分类 • 研究对流换热的方法 • 对流换热表面传热系数与温度场的关系
流体物理性质对换热的影响
• 流体的物理性质对于对流换热有很大的影响。由于对 流换热是导热和流动着的流体微团携带热量的综合作 用，因此对流换热强度与反映流体导热能力的导热系 数λ、反映流体携带热量能力的密度ρ和比热容有关。 流体粘度η（或运动粘度ν）的变化会引起雷诺数的 变化，从而影响流体流态和流动边界层的厚度。体积 膨胀系数影响自然对流时浮升力的大小和边界层内的 温度分布。因此，流体的这些物性值也都对换热有影 响。
• 一般而言，流体导热系数增加、热容量增加时，对流 换热强度增加；而流体粘度增加时，对流换热强度会 减小。
.
对流换热的分类
自
然
对
Hale Waihona Puke 流大有空 限
间 空
自 间
然 自
对 然
流 对
流
对
流
换
热
无
相
变
强
混
迫 合
对 对
流 流
内 部 流 动
外
部
流
动
园 管 内 强 迫 对 流 换 热
其
他
截
面
形
状
管
道
• 对流换热现象是生活和工程中常见的热量传递 现象
.
影响对流换热的因素
• 流体流动的起因 • 流体有无相变 • 流体的流动状态 • 换热表面的几何因素 • 流体的物理性质
.
流动起因对换热的影响
• 由于流动起因的不同，流动可以分为自然流动和强迫 流动，与之相对应的换热可分为自然对流换热和强迫 对流换热。
.
第一节 对流换热概说
• 对流换热的概念 • 影响对流换热的因素 • 对流换热的分类 • 研究对流换热的方法 • 对流换热表面传热系数与温度场的关系
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传热学C Heat Transfer
第五章 对流换热原理
传热学C Heat Transfer
§5-1 对流换热概述
一、对流换热的定义和机理
对流换热：流体流过固体壁面时所发生的热 量传递过程。
机理：既有热对流，也有导热，不是基本的热量传 热方式。
传热学C Heat Transfer
二、牛顿冷却公式
hx— 壁面x处局 系部 W 数 （ m 表 2C ) 面
由以上得：
hx
tw
t
t y
y0,x
它揭示了对流换热问题的 本质
传热学C Heat Transfer
五、局部对流换热系数与边界层的关系
传热学C Heat Transfer
平均对流传热系数：
h 1 At
AhxtxdAx
对于长度为 l 的平板：
1. 定义：当流体流过固体壁面时, 由于流体粘性的作用,使得在固 体壁面附近存在速度发生剧烈 变化的薄层称为流动边界层或 速度边界层。
2. 速度边界层厚度d 的规定：速度等于99%主流 速度。
传热学C Heat Transfer
3. 特点：通常情况下，边界层厚度d是比壁面尺度l 小一个数量级以上的小量。 d << l
传热学C Heat Transfer
例如，对于外掠平板的对流换热现象，可以得到雷
诺数Ｒｅ、普朗特数Ｐｒ和努赛尔数Ｎｕ。如果是
两个相似的外掠平板的对流换热现象，则必有：
R'eR"e Pr ' Pr" N'uN"u
根据相似的这种性质，在实验中就只需测量各准 则所包括的量，避免了测量的盲目性，解决了实验 中测量那些量的问题。
Gr gtL3 2
Gr — 流体浮升力与粘性力的相对大小。
传热学C Heat Transfer
四、特征尺度、特征速度和定性温度
特征尺度、特征速度分别是指包括在准则数中的
几何尺度和速度，定性温度是用于计算流体物性的
温度。
Nu hl
Re ul
gtL3 Gr 2
湍流核心 层流底层
对于外掠平板的流动，临界雷诺数一般取
Rec 5105
传热学C Heat Transfer 5. 引入速度边界层的意义：流动区域可分为主流 区和边界层区，主流区可看作理想流体的流动，而 只在边界层区才需要考虑流体的粘性作用。
y
u∞
主流区
d
边界层区
x
0
x l
传热学C Heat Transfer
102~103的量级； （2）中等普朗特数的流体，0.7~10之间，如气体在
0.7~1.0, 水为0.9~10； （3）低普朗特数的流体, 如液态金属等，在0.01的
量级。
传热学C Heat Transfer
对流传热计算分析
当粘性流体在壁面上流动时，由于粘性的作用， 流体的流速在靠近壁面处随离壁面的距离的缩短而 逐渐降低；在贴壁处被滞止，处于无滑移状态（即： y=0, u=0）
3. 特点：温度边界层厚度dt也是比壁面尺度l小一 个数量级以上的小量。 dt << l
4. 引入边界层的意义：温度场也可分为主流区和 边界层区，主流区流体中的温度变化可看作零，因 此，只需要确定边界层区内的流体温度分布。
传热学C Heat Transfer
三、普朗特数的物理意义
Pr/a
流体的运动粘度反映了流体中由于分子运动而扩
相似原理可以回答如下问题：
• 如何安排实验？并应该测量哪些量？
• 做完实验后如何整理实验数据？
• 所得结果可以推广应用的条件是什么？
传热学C Heat Transfer
一、相似的概念
1、几何相似
图形各对应边成比例
a a
b b
c c
h h
cl
cl 相似倍数
a
h
b
a'
h'
b'
c
c'
传热学C Heat Transfer ２、物理量场的相似
散动量的能力，这一能力越大，粘性的影响传递越
远，因而流动边界层越厚。相类似，热扩散率越大
则温度边界层越厚。
因此，普朗特数反映了流动边界层与温度边界层 厚度的相对大小。
Pr>1 δ
Pr<1
δt
δt
δ
传热学C Heat Transfer
根据普朗特数的大小，一般流体可分为三类： （1）高普朗特数流体，如一些油类的流体，在
在这极薄的贴壁 流体层中，热量只 能以导热方式传递。
传热学C Heat Transfer
根据傅里叶定律： qx yty0,x
Wm2
流 体 的 导 W 热(m 系 C)数
t yy0,x— 在 坐 标 (体 x ,的 0 )温 处度 流梯
根据牛顿冷却公式：q x h x ( tw - ) t W m 2
（1）上述边界层概念及分析是以沿平板的无界外部 流动为例进行介绍的，内部流动的边界层情况将有 很大的变化，后面会介绍； （2）在平板前缘很短的一段距离内，边界层理论不 适用；
（3）若出现边界层脱体，或发生回流情况，边界层 的特性也将改变； （4）对于高普朗特数的油类和低普朗特数的液态金 属，边界层的分析也不适用。
特征数关联式通常整理成幂函数形式：
Nu CRnPem r
式中，c、n、m 等需由实验数据确定
传热学C Heat Transfer 幂函数在对数坐标图上是直线
Nu CRen
lgN lg u C nlg Re
lg Nu
lg C
0
ntg
lg Re
传热学C Heat Transfer
三、常见相似准则数的物理意义
h f( ,l,,,c p , ,或 , v, )
传热学C Heat Transfer
四、对流换热的分类
传热学C Heat Transfer
五、研究对流换热的方法
分析解法 实验法
比拟法
数值解法
传热学C Heat Transfer
§ 5-2 流动边界层和热边界层
一、流动边界层Velocity boundary layer
传热学C Heat Transfer 2、相似准则数间的关系
描述现象的微分方程组的解，原则上可以用相 似特征数之间的函数关系表示。
对于无相变强制对流换热： Nuf(Re,P) r
自然对流换热：
Nuf(Gr,P)r
按上述关联式整理实验数据，就能得到反映现象 变化规律的实用关联式,从而解决了实验中实验数据 如何整理的问题。
1. 努赛尔数
N uh ltw ty//tlw tf y0
Nu — 流体在壁面处法向无量纲过余温度梯度。
2. 雷诺数
Re ul
Re — 流体惯性力与粘性力的相对大小。
传热学C Heat Transfer
3. 普朗特数
Pr
a
Pr — 流体动量扩散能力与热量扩散能力相对大小。
4. 格拉晓夫数
对流换热微分方程式
传热学C Heat Transfer 以稳定的二维、常物性、无内热源、流速不高、 不可压流体的对流换热问题为例，其微分方程组可 表示为：
二、连续性方程
u v 0 x y
传热学C Heat Transfer
三、动量微分方程
（uuvu)
x y
Fx
px(x2u2 y2u2)
（uv
传热学C Heat Transfer
目前，采用实验方法仍是研究对流换热问 题的最主要途径。
以管内对流换热问题为例，讨论如何通过 实验方法对其进行研究。
传热学C Heat Transfer
§ 5-4 相似原理简介
实验研究仍然是解决复杂对流换热问题的主要方 法, 相似原理则是指导实验研究的理论。
hf(,l,,,cp,)
即同名的物理量在 所有对应瞬间、对应地 点的数值成比例。
例：流体在圆管内稳态 流动时速度场相似，则
u1' u1"
u u2 2"'
u u3 3"'
....u um m "' aax xCu
传热学C Heat Transfer ３、物理现象相似
对于两个同类的物理现象，如果在相应的时刻 与相应的地点上与现象有关的物理量一一对应成比 例，则称此两现象彼此相似。
传热学C Heat Transfer 3、判别相似的条件
凡同类现象、单值性条件相似、同名已定特征数相 等，那么现象必定相似。
单值性条件：几何条件、物理条件、时间条件、边 界条件
传热学C Heat Transfer
5-5 特征数实验关联式的确定和选用
一、对流换热实验数据的整理方法
相似准则数关联式的具体函数形式、定性温度、 特征长度等的确定具有一定的经验性。
例如，对于两个稳态的对流换热现象，如果彼此相 似，则必有换热面的几何形状相似、温度场、速度 场及物性场相似等。
传热学C Heat Transfer
二、相似原理
相似原理分三点表述了物理现象相似的性质、相 似准则间的关系及判别的准则，也称为相似三定理。
1、相似的性质
彼此相似的物理现象，同名的相似特征数（准则 数）相等。
如：20℃空气在平板上以16m/s 的速度流动，在 1m处边界层的厚度约为5mm。
0.5 2
度1
8
/cm
16
0
0 10 20 30 40 50 60 70 80 90 100 110
空气沿平板流动时边界层厚度变化的情况
传热学C Heat Transfer 4. 边界层内的流动状态：也有层流和湍流之分。
第五章 对流换热原理
传热学C Heat Transfer
§5-1 对流换热概述
一、对流换热的定义和机理
对流换热：流体流过固体壁面时所发生的热 量传递过程。
机理：既有热对流，也有导热，不是基本的热量传 热方式。
传热学C Heat Transfer
二、牛顿冷却公式
hx— 壁面x处局 系部 W 数 （ m 表 2C ) 面
由以上得：
hx
tw
t
t y
y0,x
它揭示了对流换热问题的 本质
传热学C Heat Transfer
五、局部对流换热系数与边界层的关系
传热学C Heat Transfer
平均对流传热系数：
h 1 At
AhxtxdAx
对于长度为 l 的平板：
1. 定义：当流体流过固体壁面时, 由于流体粘性的作用,使得在固 体壁面附近存在速度发生剧烈 变化的薄层称为流动边界层或 速度边界层。
2. 速度边界层厚度d 的规定：速度等于99%主流 速度。
传热学C Heat Transfer
3. 特点：通常情况下，边界层厚度d是比壁面尺度l 小一个数量级以上的小量。 d << l
传热学C Heat Transfer
例如，对于外掠平板的对流换热现象，可以得到雷
诺数Ｒｅ、普朗特数Ｐｒ和努赛尔数Ｎｕ。如果是
两个相似的外掠平板的对流换热现象，则必有：
R'eR"e Pr ' Pr" N'uN"u
根据相似的这种性质，在实验中就只需测量各准 则所包括的量，避免了测量的盲目性，解决了实验 中测量那些量的问题。
Gr gtL3 2
Gr — 流体浮升力与粘性力的相对大小。
传热学C Heat Transfer
四、特征尺度、特征速度和定性温度
特征尺度、特征速度分别是指包括在准则数中的
几何尺度和速度，定性温度是用于计算流体物性的
温度。
Nu hl
Re ul
gtL3 Gr 2
湍流核心 层流底层
对于外掠平板的流动，临界雷诺数一般取
Rec 5105
传热学C Heat Transfer 5. 引入速度边界层的意义：流动区域可分为主流 区和边界层区，主流区可看作理想流体的流动，而 只在边界层区才需要考虑流体的粘性作用。
y
u∞
主流区
d
边界层区
x
0
x l
传热学C Heat Transfer
102~103的量级； （2）中等普朗特数的流体，0.7~10之间，如气体在
0.7~1.0, 水为0.9~10； （3）低普朗特数的流体, 如液态金属等，在0.01的
量级。
传热学C Heat Transfer
对流传热计算分析
当粘性流体在壁面上流动时，由于粘性的作用， 流体的流速在靠近壁面处随离壁面的距离的缩短而 逐渐降低；在贴壁处被滞止，处于无滑移状态（即： y=0, u=0）
3. 特点：温度边界层厚度dt也是比壁面尺度l小一 个数量级以上的小量。 dt << l
4. 引入边界层的意义：温度场也可分为主流区和 边界层区，主流区流体中的温度变化可看作零，因 此，只需要确定边界层区内的流体温度分布。
传热学C Heat Transfer
三、普朗特数的物理意义
Pr/a
流体的运动粘度反映了流体中由于分子运动而扩
相似原理可以回答如下问题：
• 如何安排实验？并应该测量哪些量？
• 做完实验后如何整理实验数据？
• 所得结果可以推广应用的条件是什么？
传热学C Heat Transfer
一、相似的概念
1、几何相似
图形各对应边成比例
a a
b b
c c
h h
cl
cl 相似倍数
a
h
b
a'
h'
b'
c
c'
传热学C Heat Transfer ２、物理量场的相似
散动量的能力，这一能力越大，粘性的影响传递越
远，因而流动边界层越厚。相类似，热扩散率越大
则温度边界层越厚。
因此，普朗特数反映了流动边界层与温度边界层 厚度的相对大小。
Pr>1 δ
Pr<1
δt
δt
δ
传热学C Heat Transfer
根据普朗特数的大小，一般流体可分为三类： （1）高普朗特数流体，如一些油类的流体，在
在这极薄的贴壁 流体层中，热量只 能以导热方式传递。
传热学C Heat Transfer
根据傅里叶定律： qx yty0,x
Wm2
流 体 的 导 W 热(m 系 C)数
t yy0,x— 在 坐 标 (体 x ,的 0 )温 处度 流梯
根据牛顿冷却公式：q x h x ( tw - ) t W m 2
（1）上述边界层概念及分析是以沿平板的无界外部 流动为例进行介绍的，内部流动的边界层情况将有 很大的变化，后面会介绍； （2）在平板前缘很短的一段距离内，边界层理论不 适用；
（3）若出现边界层脱体，或发生回流情况，边界层 的特性也将改变； （4）对于高普朗特数的油类和低普朗特数的液态金 属，边界层的分析也不适用。
特征数关联式通常整理成幂函数形式：
Nu CRnPem r
式中，c、n、m 等需由实验数据确定
传热学C Heat Transfer 幂函数在对数坐标图上是直线
Nu CRen
lgN lg u C nlg Re
lg Nu
lg C
0
ntg
lg Re
传热学C Heat Transfer
三、常见相似准则数的物理意义
h f( ,l,,,c p , ,或 , v, )
传热学C Heat Transfer
四、对流换热的分类
传热学C Heat Transfer
五、研究对流换热的方法
分析解法 实验法
比拟法
数值解法
传热学C Heat Transfer
§ 5-2 流动边界层和热边界层
一、流动边界层Velocity boundary layer
传热学C Heat Transfer 2、相似准则数间的关系
描述现象的微分方程组的解，原则上可以用相 似特征数之间的函数关系表示。
对于无相变强制对流换热： Nuf(Re,P) r
自然对流换热：
Nuf(Gr,P)r
按上述关联式整理实验数据，就能得到反映现象 变化规律的实用关联式,从而解决了实验中实验数据 如何整理的问题。
1. 努赛尔数
N uh ltw ty//tlw tf y0
Nu — 流体在壁面处法向无量纲过余温度梯度。
2. 雷诺数
Re ul
Re — 流体惯性力与粘性力的相对大小。
传热学C Heat Transfer
3. 普朗特数
Pr
a
Pr — 流体动量扩散能力与热量扩散能力相对大小。
4. 格拉晓夫数
对流换热微分方程式
传热学C Heat Transfer 以稳定的二维、常物性、无内热源、流速不高、 不可压流体的对流换热问题为例，其微分方程组可 表示为：
二、连续性方程
u v 0 x y
传热学C Heat Transfer
三、动量微分方程
（uuvu)
x y
Fx
px(x2u2 y2u2)
（uv
传热学C Heat Transfer
目前，采用实验方法仍是研究对流换热问 题的最主要途径。
以管内对流换热问题为例，讨论如何通过 实验方法对其进行研究。
传热学C Heat Transfer
§ 5-4 相似原理简介
实验研究仍然是解决复杂对流换热问题的主要方 法, 相似原理则是指导实验研究的理论。
hf(,l,,,cp,)
即同名的物理量在 所有对应瞬间、对应地 点的数值成比例。
例：流体在圆管内稳态 流动时速度场相似，则
u1' u1"
u u2 2"'
u u3 3"'
....u um m "' aax xCu
传热学C Heat Transfer ３、物理现象相似
对于两个同类的物理现象，如果在相应的时刻 与相应的地点上与现象有关的物理量一一对应成比 例，则称此两现象彼此相似。
传热学C Heat Transfer 3、判别相似的条件
凡同类现象、单值性条件相似、同名已定特征数相 等，那么现象必定相似。
单值性条件：几何条件、物理条件、时间条件、边 界条件
传热学C Heat Transfer
5-5 特征数实验关联式的确定和选用
一、对流换热实验数据的整理方法
相似准则数关联式的具体函数形式、定性温度、 特征长度等的确定具有一定的经验性。
例如，对于两个稳态的对流换热现象，如果彼此相 似，则必有换热面的几何形状相似、温度场、速度 场及物性场相似等。
传热学C Heat Transfer
二、相似原理
相似原理分三点表述了物理现象相似的性质、相 似准则间的关系及判别的准则，也称为相似三定理。
1、相似的性质
彼此相似的物理现象，同名的相似特征数（准则 数）相等。
如：20℃空气在平板上以16m/s 的速度流动，在 1m处边界层的厚度约为5mm。
0.5 2
度1
8
/cm
16
0
0 10 20 30 40 50 60 70 80 90 100 110
空气沿平板流动时边界层厚度变化的情况
传热学C Heat Transfer 4. 边界层内的流动状态：也有层流和湍流之分。