对数运算电路和指数运算电路

对数运算电路和指数运算电路
利用PN结伏安特性所具有的指数规律，将二极管或者三极管分别接入集成运放的反馈回路和输入回路，可以实现对数运算和指数运算，而利用对数运算、指数运算和加减运算电路相组合，便可实现乘法、除法、乘方和开方等运算。

一、对数运算电路
1.采用二极管的对数运算电路
下图所示为采用二极管的对数运算电路，为使二极管导通，输入电压r应大于零。

根据半导体基础知识可知，二极管的正向电流与其端电压的近似关系为：-、门（1为发
射结的反向饱和电流，、为温度电压当量，室温时
）因而
In —
运算精度受温度的影响。

为扩大输入电压的动态范围，实用电路中常用三极管取代二极管。

2.利用三极管的数运算电路
利用三极管的数运算电路如右图所示。

由于集成运放的反相输入端为虚地，节点电流方程为
在忽略晶体管基区体电阻压降且认为晶体管的共基电路放大系数为1的情况下，若' ' ' J'，则
— dig ft? l 爭 '
辽应 yin —
输出电压
运算精度受温度的影响，而且在输入电压较小和较大情况下，运算精度变差。

二、指数运算电路
将对数运算电路中的电阻和三极管互换，便可得采用二极管的对数运算电路
由于
根据以上分析可得输出电压
利用三极管的对数运算电路
&
到指数运算电路，如右图所示。

因为集成运放反相输入端为虚地，所以
応協=囂』
S 二❻咼
z*
叶
输出电压
为使晶体管导通，=应大于零，且只能在发射结导通电压范围内， 故其变化范围很小。

由 于运算结果与受温度影响较大的 •有关，因而指数运算的精度也与温度有关
改进电路1:用三极管代替二极管
lc
一 VliE = Vo = -V T 111 — = -V T 111
电路在理想情况下可完全消除温度的影响
改进电路3:实用对数电路
如果忽略T 2基极电流， 则M 点电位：
-1)
V/
iE = L(e li
V
BE
=Le °(皿 » % Vi
2/
¥的
i
Vol a= —P/lll RL
L
R 1
I
R 1
RL
Rf R f v n
R”
如果取Rf 并令1(1 +罟)!亍刼d
f\4
则 = -ATlgj^
8.4.2指数电路
1.基本指数电路
2Z
Vo = —RI S €]
V/ » V T
时
21
in 乞 Le 1J
= /R =—
所以
P5n-r ；lll
V B =I
R I L
14 = Kln
R 山
Vo =
R. TJ
-(1 + —
"iH 「M )
R A
= - ------------- Vo — V BEI — V 阳
川+ /6
由 丁- ici = I n lei = I R
Vo
R^Rz
«. + «： V R
R\ l r f
也=（1+—炸1（）八
Ri
=K E
2.反函数型指数电路
电路必须是负反馈才能正常工作，所以:
-昨。

即 0<^<1
电路
4
+
巾"A
O ---- 1
R
Ri vo
十种高精度整流电路
图1是最经典的电路，优点是可以在电阻 R5上并联滤波电容.电阻匹配关系为 R仁R2,R4=R5=2R3可以通过更改R5来调节增益
图2优点是匹配电阻少，只要求R仁R2
图5和图6要求R1=2R2=2R3增益为1/2,缺点是：当输入信号正半周时，输出阻抗比较高，可以在输出增加增益为 2的同 相放大器隔离.另外一个缺点是正半周和负半周的输入阻抗不相等
，要求输入信号的内阻忽略不计
图7正半周，D2通，增益=1+(R2+R3)/R1;负半周增益=-R3/R2;要求正负半周增益的绝对值相等 ，例如增益取2,可以选R 仁
30K,R2=10K,R3=20K
图4的匹配电阻全部相等 ,还可以通过改变电阻 R1来改变增益
Ui
R 1 20K
R2 10K
D1
-4^-
P2 Uo
-L
■
图3的优点是输入高阻抗，匹配电阻要求 R 仁R2,R4=2R3
0K。