2019年黄冈市九年级数学下期末试卷带答案

故选 B
【点睛】
本题考查的是垂径定理、勾股定理，掌握垂直于弦的直径平分这条弦是解题的关键
7．C
解析：C
【解析】
试题分析：∵点 M，N 表示的有理数互为相反数，∴原点的位置大约在 O 点，∴绝对值最
小的数的点是 P 点，故选 C．
考点：有理数大小比较．
8．B
解析：B 【解析】 【分析】 根据平行线的性质判断即可得出结论. 【详解】
2．B
解析：B 【解析】 【分析】 根据点 A 的坐标找出 b 值，令一次函数解析式中 y=0 求出 x 值，从而找出点 B 的坐标，观 察函数图象，找出在 x 轴上方的函数图象，由此即可得出结论． 【详解】 解：∵一次函数 y＝﹣2x+b 的图象交 y 轴于点 A（0，3）， ∴b＝3，
令 y＝﹣2x+3 中 y＝0，则﹣2x+3＝0，解得：x＝ 3 ， 2
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x2
2x
∴a＝0、3、4
B．x＜ 3 2
C．x＞3
D．x＜3
3．小军旅行箱的密码是一个六位数，由于他忘记了密码的末位数字，则小军能一次打开该
旅行箱的概率是（ ）
A． 1 10
B． 1 9
C． 1 6
D． 1 5
4．如图，将△ABC 绕点 C（0，1）旋转 180°得到△A'B'C，设点 A 的坐标为 (a, b) ，则点
的坐标为（ ）
米.
14．如图，DE 为△ABC 的中位线，点 F 在 DE 上，且∠AFB＝90°，若 AB＝5，BC＝8， 则 EF 的长为______．
15．“复兴号”是我国具有完全自主知识产权、达到世界先进水平的动车组列车．“复兴 号”的速度比原来列车的速度每小时快 40 千米，提速后从北京到上海运行时间缩短了 30 分钟，已知从北京到上海全程约 1320 千米，求“复兴号”的速度．设“复兴号”的速度为 x 千米/时，依题意，可列方程为_____．
(2)若∠ACB＝30°，菱形 OCED 的而积为 8 3 ，求 AC 的长．
22．现代互联网技术的广泛应用，催生了快递行业的高速发展．小明计划给朋友快递一部 分物品，经了解有甲、乙两家快递公司比较合适．甲公司表示：快递物品不超过 1 千克 的，按每千克 22 元收费；超过 1 千克，超过的部分按每千克 15 元收费．乙公司表示：按
A． (a, b)
B． (a, b 1)
C． (a, b 1)
5．不等式 x+1≥2 的解集在数轴上表示正确的是（ ）
D． (a, b 2)
A．
B．
C．
D．
6．如图，在⊙O 中，AE 是直径，半径 OC 垂直于弦 AB 于 D，连接 BE，若 AB=2 7 ，CD=1， 则 BE 的长是 ( )
x （1）求直线 y kx 10 和双曲线 y m 的函数表达式；
x
（2）点 C 从点 A 出发，沿过点 A 与 y 轴平行的直线向下运动，速度为每秒 1 个单位长 度，点 C 的运动时间为 t（0＜t＜12），连接 BC，作 BD⊥BC 交 x 轴于点 D，连接 CD， ①当点 C 在双曲线上时，求 t 的值； ②在 0＜t＜6 范围内，∠BCD 的大小如果发生变化，求 tan∠BCD 的变化范围；如果不发 生变化，求 tan∠BCD 的值；
x2
2x
x
a
0
3
的解集为 x＞4，那么符合条件的所有整数 a 的值之和是（ ）
x 2 2(x 1)
A．7
B．8
C．4
D．5
11．某服装加工厂加工校服 960 套的订单，原计划每天做 48 套．正好按时完成．后因学校
要求提前 5 天交货，为按时完成订单，设每天就多做 x 套，则 x 应满足的方程为（ ）
a x 0，b y 1，解得 x a，y b 2 ，∴点 A 的坐标是 (a， b 2) ．故选 D．
2
2
考点：坐标与图形变化-旋转．
5．A
解析：A 【解析】
试题解析：∵x+1≥2， ∴x≥1．
故选 A． 考点：解一元一次不等式；在数轴上表示不等式的解集．
6．B
解析：B
【解析】
【分析】
x 2 2(x 1)
1 ax 2 1 有整数解，且 a 为整数，即可确定符合条件的所有整数 a 的值，最后求
x2
2x
出所有符合条件的值之和即可． 【详解】
由分式方程 1 ax 2 1 可得 1﹣ax+2（x﹣2）＝﹣1
x2
2x
解得 x＝ 2 ， 2a
∵关于 x 的分式方程 1 ax 2 1 有整数解，且 a 为整数
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一、选择题
1．B 解析：B 【解析】 【分析】 根据从上边看得到的图形是俯视图，可得答案．
【详解】 从上边看第一列是一个小正方形，第二列是一个小正方形，第三列是两个小正方形， 故选：B． 【点睛】 本题考查了简单几何体的三视图，从上边看上边看得到的图形是俯视图．
捐款数额
10
20
30
50
100
人数
2
4
5
3
1
A．众数是 100
B．中位数是 30
C．极差是 20
D．平均数是 30
二、填空题
13．如图，小明的父亲在相距 2 米的两棵树间拴了一根绳子，给小明做了一个简易的秋千.
拴绳子的地方距地面高都是 2.5 米，绳子自然下垂呈抛物线状，身高 1 米的小明距较近的
那棵树 0.5 米时，头部刚好接触到绳子，则绳子的最低点距地面的距离为
x 1
根据题意可知
x x
5 3
x 8
解得 3 x 5．
故选：B．
【点睛】
本题考查一元一次不等式组的应用，将现实生活中的事件与数学思想联系起来，读懂题列
出不等式关系式即可求解．
10．C
解析：C 【解析】 【分析】
解关于
x
x
的不等式组
3
a
0
，结合解集为 x＞4，确定 a 的范围，再由分式方程
1
a
b
a
2b
(2a
b)2
；
2
1
1 m
1
m
2 4m m2 m
4
.
26．距离中考体育考试时间越来越近，某校想了解初三年级 1500 名学生跳绳情况，从中随
机抽查了 20 名男生和 20 名女生的跳绳成绩，收集到了以下数据：
男生：192、166，189，186，184，182，178，177，174，170，188，168，205，165，
根据垂径定理求出 AD,根据勾股定理列式求出半径 ，根据三角形中位线定理计算即可． 【详解】
解：∵半径 OC 垂直于弦 AB，
∴AD=DB= 1 AB= 7 2
在 Rt△AOD 中，OA2=(OC-CD)2+AD2,即 OA2=(OA-1)2+( 7 )2，
解得，OA=4
∴OD=OC-CD=3，
∵AO=OE,AD=DB, ∴BE=2OD=6
∴点 B（ 3 ，0）． 2
观察函数图象，发现：
当 x＜ 3 时，一次函数图象在 x 轴上方， 2
∴不等式﹣2x+b＞0 的解集为 x＜ 3 ． 2
故选：B． 【点睛】 本题考查了一次函数与一元一次不等式，解题的关键是找出交点 B 的坐标．本题属于基础 题，难度不大，解决该题型题目时，根据函数图象的上下位置关系解不等式是关键．
20．如图，在矩形 ABCD 中，AB=3，AD=5，点 E 在 DC 上，将矩形 ABCD 沿 AE 折叠，点 D 恰好落在 BC 边上的点 F 处，那么 cos∠EFC 的值是 ．
三、解答题
21．矩形 ABCD 的对角线相交于点 O．DE∥AC，CE∥BD． (1)求证：四边形 OCED 是菱形；
为（ ）
A．10
B． 20
C． 30
D． 40
9．甲种蔬菜保鲜适宜的温度是 1℃~5℃，乙种蔬菜保鲜适宜的温度是 3℃~8℃，将这两种
蔬菜放在一起同时保鲜，适宜的温度是（ ）
A．1℃~3℃
B．3℃~5℃
C．5℃~8℃
D．1℃~8℃
10．如果关于 x 的分式方程 1 ax 2 1 有整数解，且关于 x 的不等式组
请根据以上信息回答： （1）本次参加抽样调查的居民有多少人？ （2）将两幅不完整的图补充完整； （3）若居民区有 8000 人，请估计爱吃 D 粽的人数；
（4）若有外型完全相同的 A、B、C、D 粽各一个，煮熟后，小王吃了两个．用列表或画树
状图的方法，求他第二个吃到的恰好是 C 粽的概率．
25．计算：
2019 年黄冈市九年级数学下期末试卷带答案
一、选择题
1．如图是由 5 个相同大小的正方体搭成的几何体，则它的俯视图是( )
A．
B．
C．
D．
2．如图，若一次函数 y＝﹣2x+b 的图象与两坐标轴分别交于 A，B 两点，点 A 的坐标为 （0，3），则不等式﹣2x+b＞0 的解集为（ ）
A．x＞ 3 2
解： 直线 m // n ， 2 ABC 1 BAC 180 ，
ABC 30， BAC 90， 1 40， 2 180 30 90 40 20，
故选： B ． 【点睛】 本题考查的是平行线的性质，熟练掌握平行线的性质是解题的关键.
9．B
解析：B 【解析】 【分析】 根据“1℃～5℃”，“3℃～8℃”组成不等式组，解不等式组即可求解． 【详解】 解：设温度为 x℃，
3．A
解析：A 【解析】 ∵密码的末位数字共有 10 种可能（0、1、 2、 3、4、 5、 6、 7、 8、 9、 0 都有可能），
∴当他忘记了末位数字时，要一次能打开的概率是 1 . 10
故选 A.
4．D
解析：D
【解析】
试题分析：根据题意，点 A、A′关于点 C 对称，设点 A 的坐标是（x，y），则
A． 960 960 5 B． 960 5 960 C． 960 960 5 D． 960 960 5
48 x 48
48
48 x 48 x
48 48 x
12．为了帮助市内一名患“白血病”的中学生，东营市某学校数学社团 15 名同学积极捐款，
捐款情况如下表所示，下列说法正确的是（ ）
x≥190
男生
5
8
5
2
女生
3
8
a
3
两组数据的极差、平均数、中位数、众数如表所示：
极差
平均数
中位数
男生
55
178
b
女生
43
181
184
众数 c 186
（1）请将上面两个表格补充完整：a＝____，b＝_____，c＝_____； （2）请根据抽样调查的数据估计该校初三年级学生中考跳绳成绩能得满分（185 个及以 上）的同学大约能有多少人？ （3）体育组的江老师看了表格数据后认为初三年级的女生跳绳成绩比男生好，请你结合统 计数据，写出支持江老师观点的理由．
16．如图，将矩形 ABCD 沿 CE 折叠，点 B 恰好落在边 AD 的 F 处，如果 AB 2 ，那么 BC 3
tan∠DCF 的值是____．
17．计算： 8 2 _______________．
18．如图，一束平行太阳光线照射到正五边形上，则∠1= ______．
19．如图，矩形 ABCD 中，AB=3，BC=4，点 E 是 BC 边上一点，连接 AE，把∠B 沿 AE 折 叠，使点 B 落在点 处，当△ 为直角三角形时，BE 的长为 .
每千克 16 元收费，另加包装费 3 元．设小明快递物品 x 千克． (1)请分别写出甲、乙两家快递公司快递该物品的费用 y(元)与 x(千克)之间的函数关系 式； (2)小明选择哪家快递公司更省钱？ 23．如图，在平面直角坐标系中，直线 y kx 10 经过点 A(12, 0) 和 B(a, 5) ，双曲线 y m (x 0) 经过点 B．
158，150，188，172，180，188
女生：186，198，162，192，188，186，185，184，180，180，186，193，178，175，
172，166，155，183，187，184．
根据统计数据制作了如下统计表：
个数 x
150≤x＜170
170≤x＜185
185≤x＜190
A．5
B．6
C．7
D．8
7．如图，四个有理数在数轴上的对应点 M，P，N，Q，若点 M，N 表示的有理数互为相反
数，则图中表示绝对值最小的数的点是（ ）
A．点 M
B．点 N
C．点 P
D．点 Q
8．已知直线 m // n ，将一块含 30 角的直角三角板 ABC 按如图方式放置
（ ABC 30），其中 A ， B 两点分别落在直线 m ， n 上，若 1 40，则 2 的度数
③当 DC 13 61 时，请直接写出 t 的值． 12
24．“端午节”是我国的传统佳节，民间历来有吃“粽子”的习俗．我市某食品厂为了解市民 对去年销量较好的肉馅粽、豆沙馅粽、红枣馅粽、蛋黄馅粽（以下分别用 A、B、C、D 表 示）这四种不同口味粽子的喜爱情况，在节前对某居民区市民进行了抽样调查，并将调查 情况绘制成如下两幅统计图（尚不完整）．