地下水数值模拟模型简介
《地下水数值模拟》课件
CHAPTER 04
地下水数值模拟的案例分析
案例一：某地区地下水污染模拟
总结词
该案例展示了如何运用地下水数值模拟技术 预测和评估某地区地下水污染情况。
详细描述
该案例首先介绍了该地区的地下水分布和流 向，然后通过建立数值模型，模拟了不同污 染源对地下水的影响，并预测了污染扩散的 范围和程度。最后，根据模拟结果，提出了 相应的污染防治措施。
VS
有限体积法适用于不规则的网格系统 和复杂的边界条件，能够得到相对准 确的结果，计算量适中，适用于较大 的模型规模。
CHAPTER 03
地下水数值模拟的步骤
建立数学模型
01
确定研究区域和边界条件
02
描述地下水流动和物质传输过程
03
建立数学方程，包括连续性方程、动量方程、源汇 项等
模型离散化
1
地下水数值模拟的应用
地下水数值模拟广泛应用于水资源管理、环境保护、地质 灾害防治等领域。
通过模拟地下水动态变化，可以预测未来地下水资源量、 评估地下水污染风险、研究地下水与地质灾害的关系等， 为相关决策提供科学依据。
CHAPTER 02
地下水数值模拟的基本方法
有限差分法
有限差分法是一种将偏微分方程离散 化为差分方程的方法，通过在时间和 空间上将偏微分方程近似为差分方程 ，从而将连续的物理量离散化为离散 的数值。
随着数值计算技术的发展，地下水数值模型将越来越复杂，能够 模拟更多的物理过程和化学反应。
参数优化和数据同化
通过人工智能和机器学习技术，对模型参数进行自动优化和数据同 化，提高模拟精度和可靠性。
多尺度模拟
从微观到宏观的多尺度模拟将成为一个重要方向，能够更好地揭示 地下水系统的复杂性和规律性。
地下水数值模拟
一、模型概化-内部结构
1、含水介质 2、含水层空间分布
确定含水层类型，查明含水层在空间的分布形状。对承压 水，可用顶底板等值线图或含水层等厚度图来表示；对潜水， 则可用底板标高等值线图来表示；
一、模型概化-内部结构
1、含水介质 2、含水层空间分布 4、地下水运动状态
（1）层流、紊流 一般情况下，在松散含水层及发育较均匀的裂隙、岩溶含水层中的地下
三维有限差分模型与MODFLOW
**使用VMODFLOW建立模型 1. 准备数据资料（划分含水层，顶底板高度，
渗透参数，存贮参数，初始地下水位） 2. 划分平面网格，输入顶、底板高度 3. 输入模拟层参数 4. 输入边界属性和模块参数 5. 是稳定流还是非稳定流 6. 非稳定流的初始水头分布 7. 运行模型，查看结果
一模型概化内部结构11含水介质含水介质2含水层空间分布含水层空间分布3地下水运动状态地下水运动状态4水文地质参数水文地质参数1时间概化时间概化水文地质参数是慢时变的在一定时期和外部条件下可以近水文地质参数是慢时变的在一定时期和外部条件下可以近似地看作恒定不变建立概念模型时将参数概化为随时间不变似地看作恒定不变建立概念模型时将参数概化为随时间不变一模型概化内部结构11含水介质含水介质22含水层空间分布含水层空间分布33地下水运动状态地下水运动状态44水文地质参数水文地质参数11时间概化时间概化2空间概化空间概化查明含水层的导水性储水性及主渗透方向的变化规律
模拟步骤
建立概念模型 选择数学模型 将数学模型进行
数值化 模型校正(识别) 模型验证 预测
一、模型概化-边界条件
1、研究区边界
研究区应尽可能以自然边界为计算边界，最好是以 完整的水文地质单元作为计算区。
地下水数值模拟基础
地下水数值模拟基础
地下水数值模拟是指通过建立数学模型，模拟地下水流动和污染传输
的过程，以预测和评估地下水资源的利用和保护。
在地下水资源管理
和环境保护中，地下水数值模拟是一种重要的工具。
地下水数值模拟的基础是地下水流动方程和质量传输方程。
地下水流
动方程描述了地下水的流动过程，包括水流速度、水位变化等；质量
传输方程描述了污染物在地下水中的传输过程，包括污染物浓度变化等。
通过建立这些方程的数学模型，可以模拟地下水的流动和污染传
输过程。
地下水数值模拟的过程包括模型建立、参数确定、模拟计算和结果分
析等步骤。
模型建立是指根据实际情况，建立地下水流动和污染传输
的数学模型。
参数确定是指确定模型中的各项参数，包括地下水的渗
透系数、孔隙度、水头等参数，以及污染物的扩散系数、降解速率等
参数。
模拟计算是指利用计算机对模型进行数值计算，得到地下水流
动和污染传输的结果。
结果分析是指对模拟结果进行分析和评估，以
确定地下水资源的利用和保护策略。
地下水数值模拟在地下水资源管理和环境保护中具有重要的应用价值。
它可以预测地下水资源的开发和利用情况，评估地下水资源的可持续
利用性，指导地下水资源的合理开发和利用。
同时，它也可以预测地下水污染的扩散和影响范围，评估污染物的风险和危害程度，指导地下水环境的保护和治理。
总之，地下水数值模拟是一种重要的工具，它可以为地下水资源管理和环境保护提供科学依据和技术支持。
在未来的发展中，地下水数值模拟将继续发挥重要作用，为地下水资源的可持续利用和环境保护做出更大的贡献。
地下水溶质运移数值模型
地下水溶质运移数值模型(资料性附录)水是溶质运移的载体，地下水溶质运移数值模拟宜在地下水流场模拟基础上，因此地下水溶质运移数值模型包括水流模型和溶质运移模型两部分。
DJ 地下水水流模型非均质、各向异性、空间三维结构、非稳定地下水流系统:1)控制方程σ∂h ∂hy 3(“∂h}∂(∂h ∖S,—=—K v —+—K Y —+—K ——+/∂t 3xI ∂x)为('∂y JAzI ~∂z)式中：SS 一一给水度［I/］；h --- 水位［1］；Kχf Ky,Kz ——分别为X,y,Z 方向上的渗透系数［EΓ∣］;T 一一时间［T ］；Qs 一一源汇项m注：方括号［］中的符号为量纲，以下同。
2)初始条件h(x y y 9z y t)=Zz 0(x,y,z)(x,y,z)∈Ω,/=O 式中：4*，y ，z)——已知水位分布：Q ——模型模拟区。
3)边界条件：第一类边界： 〃(x,y,z√)∣「=Λ(x,y,z√)(x,y,z)∈Γ1,r≥O式中：r '一一类边界； h(x,y,z,t)一一类边界上的己知水位函数。
第二类边界：式中：「2 --- 二类边界;∂nq(x,y,Z) (x,y,z)∈Γ2κ——三维空间上的渗透系数张量;nn——边界r2的外法线方向；q(x,y t z)——二类边界上已知流量函数。
第三类边界：r(k(h-z)-+ah)=q(x,y,z)加r3式中：0一一系数；「3一—二类边界；k一一三维空间上的渗透系数张量；n——边界G的外法线方向;q(x,y f z)——三类边界上已知流量函数。
D.2地下水水质模型1)控制方程R啜喘［吗(他C)Fe—/〜元式中：R——迟滞系数，无量纲Pb SC~Θ~∂Cph——介质密度IM1-3］；θ——介质孔隙度，无量纲；C——组分的浓度［M1，］；亍一一介质骨架吸附的溶质浓度［M1，］；t——时间［T］；X,y,Z一—空间位置坐标［1］；Dij——水动力弥散系数张量［1?T」］；Vi——地下水渗流速度张量［EΓ∣］;q s——源和汇［T∣］;CJ一一源或汇水流中组分的浓度［M1"；4一一溶解相一级反应速率［T」］；4一一吸附相一级反应速率［Tj］。
地下水系统模拟与数值模拟方法
地下水系统模拟与数值模拟方法地下水系统是指地下水的流动、贮存和分布所构成的地下水环境系统。
地下水资源是人类生存所必需的一种重要自然资源，对生态环境和社会经济发展有着重要意义。
在地下水资源的管理和保护过程中，需要对地下水系统进行模拟和数值模拟，以便更准确地预测和评估地下水系统的水文地质特征，判断地下水资源的开发潜力和合理利用方案，为实现地下水资源的可持续利用奠定科学依据。
地下水系统模拟方法地下水系统模拟是指通过对地下水系统进行数学模型的建立和仿真，以预测和分析地下水流动、污染传递等水文地质过程的方法。
常用的地下水系统模拟方法有分析模型和数值模型两种。
分析模型是基于对地下水流动或污染物扩散方程的解析求解，分析模型简单、易懂，计算速度快，但只适用于简单的地下水流动或污染扩散问题。
其主要方法包括平衡分析法、线性和非线性回归分析法、空间分析法等。
数值模型则是通过计算机技术，以数值方法求解数学模型的过程，将地下水系统划分成有限的离散单元，通过离散化的方法，将求解大型、复杂的地下水流动或污染扩散方程转化为大量小规模的计算，从而得到地下水流动或污染传输的详细状况。
常用的数值模型包括有限差分法、有限元法、边元法等。
数值模拟方法的分析优势相比分析模型，数值模型在复杂的地下水流动和污染扩散问题中表现出更强的分析优势。
一是用途广泛。
数值模型可以应用于各种类型的地下水问题，如地下水资源、污染物传输、地下水入渗、河流与地下水交互作用、地下水流场演变分析等。
二是精度高。
数值模型可以准确地反映地下水系统的水文地质特征，得到非常细致的地下水流动和污染扩散情况，为分析和预测地下水资源的分布和变化趋势提供了更多的信息。
三是可视化强。
数值模型的结果可以通过数据处理和可视化技术轻松呈现，利用图表、三维可视化等手段，可以帮助决策者更加直观地了解地下水系统、掌握地下水资源的动态变化。
四是模型灵活性高。
数值模型可以对不同地区、不同时间段的地下水系统进行模拟和分析，从而更好地应对不同地区、不同年份的地下水管理、调控和保护问题。
地下水数值模拟模型简介
Problems about GW Development
Functions of GW
An Important Water Supply for Human An Important Environmer Shortage Ecologic problems Saline soil Sea Water Intrusion Land Subsidence Groundwater Contamination ……
基 本 思 路
运用地下水模型计算各组参数情况下地下水位（hsij)
根据目标函数评价各组参数值的优劣
输出结
Y
两次迭代的差足够小？
N
考虑到变量上下限等约束，根据一定的准则， 生成新的N组参数
确定决策变量、目 标函数和约束条件
研究工作区 水文地质条件
产生初始种群N 建立水文地质 概念模型
编
码
求解水均衡约束： W(X,)=0 得到地下水系统状 态
Calibration of the Model
目标：使模拟期内所有观测点的水位误差的平方和最小。 变量： Sk、Kk (k=1,…,L) 约束：
各参数分区参数的上下限约束 连续性方程约束
m n
2 obj . z ( hs hr ) ij ij j 1 i 1
s .t.
Groundwater Model_Math Model
Mass Balance
Q Q Q input output
Darcy’s Law
dh q K dl
Boundary Conditions
First Type Second Type Mixed Type
地下水数值模拟的研究与应用进展
地下水数值模拟的研究与应用进展1. 引言1.1 地下水数值模拟简介地下水数值模拟是指利用数学模型和计算机技术对地下水系统进行模拟和预测的方法。
通过模拟地下水系统的水文地质特征、水文动力过程和水文化学过程，可以更好地理解地下水运动规律，预测地下水资源的变化趋势，指导地下水资源的合理开发和利用。
地下水数值模拟的基本原理包括建立地下水数学模型、确定模型参数、选择数值计算方法、进行模拟计算和模拟结果分析。
地下水数值模拟常用的模型包括地下水流模型、地下水热盐模型、地下水污染迁移模型等，可以根据实际问题的不同选择合适的模型进行建模。
地下水数值模拟在水资源管理、环境保护、地质灾害防治等领域有着重要的应用价值。
通过地下水数值模拟，可以预测地下水位变化、地下水资源补给和排泄规律，为科学合理地开发利用地下水资源提供参考依据。
地下水数值模拟还可以用于评估地下水污染风险、指导地下水污染防治，保护地下水资源环境。
地下水数值模拟是一种强大的工具，为研究人员提供了深入理解地下水系统运行机制和分析地下水问题的方法。
通过不断地研究和应用，地下水数值模拟将在未来发展中发挥更加重要的作用。
1.2 地下水数值模拟的重要性地下水作为重要的水资源之一，对人类生存和发展具有重要意义。
地下水数值模拟是研究地下水流动规律和预测地下水变化的重要手段。
其重要性主要体现在以下几个方面：1.优化地下水资源管理：地下水数值模拟可通过对地下水流动模式的研究和模拟，优化地下水资源的开发和利用。
通过模拟可以更好地预测地下水位变化、水质变化等情况，有助于科学合理地规划地下水资源的开发和利用方案。
2.保护地下水环境：地下水数值模拟可以帮助研究人员识别地下水受到威胁和污染的情况，从而采取合适的措施进行保护和修复。
通过模拟可以及时发现地下水受到污染的源头和扩散路径，指导环境保护工作的开展。
3.灾害预警和防范：地下水数值模拟可以用于预测地下水位变化、地下水涌出、地下水泛滥等情况，为灾害预警和防范提供科学依据。
地下水数值模拟的研究与应用进展
地下水数值模拟的研究与应用进展地下水数值模拟是指利用计算机和数学模型对地下水系统进行模拟和预测的一种方法。
通过数值模拟，可以预测地下水的水位、水量、水质以及地下水与地表水和土壤水之间的相互作用等情况。
本文将探讨地下水数值模拟的研究和应用进展。
地下水数值模拟的研究主要集中在以下几个方面：第一，模型建立。
地下水数值模拟的第一步是建立数学模型。
常用的地下水数值模型有有限元法、有限差分法和边界元法等。
这些方法可以将地下水系统离散化，并通过计算机模拟地下水系统的运动规律。
第二，参数估计。
地下水数值模拟需要大量的参数来描述地下水系统的特性，如孔隙度、渗透率、水头等。
这些参数往往难以直接测量，需要通过试验或其他方法进行估计。
目前研究者们提出了一系列参数估计的方法，如反问题求解、遗传算法等。
数值算法。
由于地下水系统的非线性和复杂性，数值模拟需要高效、稳定的算法来求解方程。
近年来，随着计算机技术的进步，地下水数值模拟中出现了一些新的数值算法，如并行计算、多核计算等。
除了研究方面，地下水数值模拟也广泛应用于实际工程和科学研究中。
以下是一些地下水数值模拟的应用进展：第一，地下水资源管理。
地下水是重要的水资源，然而地下水资源的开发和利用存在一定的风险。
通过地下水数值模拟，可以模拟地下水系统的响应，帮助决策者科学地管理地下水资源，避免资源的过度开发和污染。
第二，地下水污染控制。
地下水污染是当前面临的重要环境问题之一。
通过地下水数值模拟，可以对地下水污染的来源、传输和演化进行模拟和预测，为地下水污染控制提供科学参考。
地下水排水和灌溉。
地下水数值模拟可以帮助工程师科学地设计地下排水和灌溉系统，提高系统的效率和可靠性。
通过模拟地下水的水动力行为，可以优化排水和灌溉的方案，减少水资源的浪费。
第四，地下水地热利用。
地下水中的热量可以被用于供暖和制冷，被广泛应用于地热能利用。
地下水数值模拟可以模拟地热系统的热量传递过程，优化地下水热交换器的设计，提高地热能利用效率。
地下水数值模拟02_地下水运动的数学模型
2
H 0
n 2
——隔水边界
第三类边界条件 H aH b n
例：弱透水边界
K H Hn H 0 n m1 / K1
溶质运移问题的边界条件
第一类边界条件
c(x,
y, z,t) 1
c1(x,
y, z,t)
——给定浓度边界
第二类边界条件 c
Di, j x j ni 2 f2 (xi , t)
u(x, y, z,t) t0 0(x, y, z)
• 2、边界条件
第一类边界条件 u(x, y, z,t) 1 1(x, y, z,t)
第二类边界条件
u n
2
1(x, y, z,t)
第三类边界条件
u
u n
3
3x,
y, z,t
水流问题的边界条件
Reynolds数小于1~10
• 有些情况下，用液体压强表示更为方便
– 例如：油水两相流动
vx
K
H x
vy
K
H y
vz
K
H z
K g k
H z p
g
k p
vx
x
v y
k
p y
vz
k
K ( d
)
dhc
C
t
x
K( )
x
y
K
(
)
y
z
K (
地下水数值模拟任务步骤及常用软件
地下水数值模拟任务步骤及常用软件地下水数值模拟是指通过建立数学模型和运用计算机方法，利用计算机模拟地下水的水文过程，预测地下水的动态变化，并定量分析地下水资源的开发利用。
地下水数值模拟在地下水资源管理、环境保护、地下水污染防治等领域具有广泛的应用。
1.建立地下水数学模型：根据地下水的特征和要研究的问题，建立合适的数学方程和边界条件，描述地下水系统的基本运动规律。
2.选择合适的计算方法：根据模型的特征和要求，选择合适的数值计算方法，如有限差分法、有限元法、边界元法等。
3.模型参数的确定：对于地下水数学模型中的一些参数，如渗透率、初始压力等，需要通过现场实测或实验室测试获得，并进行合理的插值和外推处理。
4.数值模拟的实施和验证：利用计算机软件进行数值计算，模拟地下水系统的动态变化，并通过对模拟结果的与实测数据的比较，验证模型的可靠性和准确性。
5.模型的应用和优化：在模型建立和验证的基础上，利用模型进行不同方案的对比研究，优化地下水资源的管理和利用方式。
1.MODFLOW：是美国地质调查局开发的地下水流动模型，是目前最常用的三维地下水数值模拟软件之一、具有强大的建模和计算功能，可以模拟各种地下水问题。
2. FEFLOW：是德国DHIGmbH公司开发的强大的地下水和污染物运移模拟软件，可模拟多孔介质中的多个相（水、气和污染物）的运动和相互作用，广泛应用于地下水资源管理和环境保护领域。
3.MODPATH：是美国地质调查局开发的地下水路径分析软件，可以模拟地下水流动路径，并用于评估污染物传输路径和确定水源保护区等。
4.SEAWAT：是美国地质调查局开发的海岸带地下水模拟软件，结合了MODFLOW和MT3DMS，可以模拟地下水和盐水的运动、混合和溶解反应等。
5. GMS（Groundwater Modeling System）：是美国Aquaveo公司开发的集成地下水模型软件平台，集成了多个地下水模型的功能和算法，提供了友好的图形界面和强大的后处理功能。
地下水运动的数学模型
第四章 地下水运动的数值模型解析解虽然具有精确可靠的特点，但采用解析解反映自然状态和复杂人类活动干扰下的地下水运动是相当困难的。
因此，当含水层的条件严重偏离现有解析模型的简化假设时，人们通过数值模型来获得近似的地下水流场及演变趋势。
第一节 地下水流数值方法概述地下水流的数学模型采用偏微分方程描述地下水流的时间和空间连续状态，而数值模型则是采用离散（非连续）时空模型中水头的分布与演变对数学模型进行近似描述。
从精确数学模型到近似数值模型的转化，虽然会损失一些精度，但使复杂地下水流问题的分析得以通过机械计算实现，而且误差也是可控的。
把偏微分方程求解的数值方法引入到地下水流问题的求解始于20世纪70年代，主要方法包括有限差分法、有限元法和边界元法，此后又发展了有限分析法、多重网格法和无网格法等。
这些方法的共同特点是将模型空间及边界离散为由一系列的节点以及联系这些节点的单元（无网格法除外），含水层的水头在这些节点上定义，从而实现了水头分布空间连续函数向离散变量的转化，表示为2121211122111221202()02()02()002(0)k k k k k k k k k k k k k k k k k k k k k k k kkk f f f f a b c e x L x x t t t t f x f f f f a b c e x L x x t t f f f f a b c x L e x xd f dfe ef a b f c x L dx dx t t f x u---------∂∂-++=<<∂∂∆∆=-∂∂-++=<<∂∂∆∆∂∂=+++<<∂∂+-++=<<∆∆==，，，，{}(,,);1,2,3,,p H x y z H p M ⇒=⋅⋅⋅ （4.1.1）式中；H 为含水层的水头；x 、y 、z 为空间坐标；p 为数值模型的节点；M 为节点的数目。
《地下水数值模拟》课件
六、总结
1 现状和未来发展趋势
地下水数值模拟在水资源管理和环境保护中 起着重要作用，未来发展潜力巨大
2 应用前景
为决策者提供科学依据，促进可持续发展和 生态平衡
七、参考文献
1. Bear, J. (1979). Hydraulics of groundwater. Courier Corporation.
二、数学基础
1 数值计算方法
离散化空间和时间，使用数值方法近似求解
2 常用偏微分方程
描述地下水流动和质量传输的方程，如饱和地下水流方程和溶质传输方程
3 非线性方程求解
通过迭代方法求解高度非线性的方程组
三、数值模拟过程
1 模拟区域和边界条件
定义地下水系统的几何形 状和边界特征
2 离散化方法
将连续的方程离散化为代 数方程
3 迭代求解方法
通过迭代计算逼近方程的 解
四、模拟软件介绍
1 三维有限元软件
基于有限元方法进行地下水模拟的著名软件
2 三维有限差分软件
基于有限差分方法进行地下水模拟的流行软件
五、案例分析
数值模拟技术在地下水模型建立中的应用研究
数值模拟技术在地下水模型建立中的应用研究地下水资源是人类赖以生存的重要资源，而地下水资源的开发利用必须建立在深入了解地下水特性和预测地下水动态的基础上。
地下水模型是研究地下水系统特性和地下水动态变化规律的一种有效手段，而数值模拟技术则是构建地下水模型的重要方法。
一、数值模拟的基本原理数值模拟是指用数值计算方法对某个系统或现象进行分析和模拟，以得出其内部规律和发展趋势的技术。
地下水数值模拟主要采用有限元法、有限差分法、边界元法等方法。
其中，有限元法是数值模拟中最常用的一种方法，它将大区域分割成许多小单元，将整个区域离散化，对每个小单元进行数值计算。
二、数值模拟在地下水模型建立中的应用1. 地下水数值模型建立地下水数值模型建立是指以有限元法等数值方法作为基础，通过数据采集、地下水地质调查和地下水实测资料分析，建立一种能够准确反映地下水系统特性的数学模型。
这个模型可用于预测地下水表面高度和水质变化趋势，优化地下水资源管理和监控地下水环境变化。
2. 地下水模型参数求解地下水数值模拟一般包括两个基本方程：流量守恒方程和达西-楚克公式。
这两个方程中包含的参数众多，不仅涉及到地下水水头高度等物理质量参数，还需考虑水源出现和消失的时间和地点等非物理因素。
因此，模拟中对于参数的求解非常重要，不同的方法和技术对参数求解的精度和准确度有着很大的影响。
3. 地下水模型验证和应用在地下水模型建立和参数求解后，需要将模拟结果与实际场地的监测数据进行验证。
只有在模拟结果与实际数据符合良好的情况下，才能用模型来进行预测和优化建议。
此外，地下水模型还可用于研究地下水流向分布规律、水质变化调控以及地下水资源可持续利用等方面。
三、数值模拟在地下水模型建立中的优势和局限1. 优势（1）数值模拟可以借助机器算力，对大规模和复杂的地下水系统进行模拟分析，方便快捷。
（2）数值模拟能够高精度计算地下河道流量、水位变化等细节特征，提高地下水模型的准确度。
地下水数值模拟的研究与应用进展
地下水数值模拟的研究与应用进展地下水数值模拟是指利用数学模型和计算机技术对地下水系统进行模拟和预测的方法。
它可以模拟地下水的流动、溶质迁移、热传导等过程，为地下水资源管理、地下水污染控制、地下工程设计等提供科学依据。
本文将对地下水数值模拟的研究与应用进展进行综述。
地下水数值模拟的研究始于20世纪60年代。
当时，由于计算机技术的发展和对地下水资源的需求日益增加，人们开始将数学模型应用于地下水系统。
最早的地下水模型是基于二维的Darcy定律和扩散方程，模拟了地下水的流动和溶质迁移过程。
随着计算机技术的提高和数学模型的完善，地下水数值模拟逐渐发展成为一个成熟的学科领域。
在地下水数值模拟中，常用的数学模型包括流体流动模型、溶质迁移模型和热传导模型。
流体流动模型描述了地下水的流动过程，可以用于预测地下水的流向和流速。
溶质迁移模型描述了地下水中溶质（如污染物）的迁移过程，可以用于预测地下水的污染扩散。
热传导模型描述了地下水中热的传导过程，可以用于预测地下水的温度变化。
地下水数值模拟的应用非常广泛。
在地下水资源管理方面，地下水数值模拟可以用于评估地下水资源的可持续利用性，预测地下水位和地下水补给量，指导地下水的开发和利用。
在地下水污染控制方面，地下水数值模拟可以用于评估地下水污染的危害程度，分析污染源的扩散规律，指导地下水污染的治理和修复。
在地下工程设计方面，地下水数值模拟可以用于评估地下水对工程的影响，指导地下工程的布置和施工。
随着计算机技术的不断进步，地下水数值模拟的精度和效率也在不断提高。
传统的二维模型正在逐渐向三维模型发展，三维模型能更准确地模拟地下水流动和溶质迁移过程。
地下水数值模拟还与其他学科相结合，如地质学、水文学和生态学等，形成了多学科交叉研究的新趋势。
地下水数值模拟可以与地质信息系统（GIS）相结合，实现地下水资源管理的空间分析和决策支持。
地下水数值模拟是一门重要的科学研究领域，它在地下水资源管理、地下水污染控制、地下工程设计等方面具有重要的应用价值。
地下水数值模拟
j
i
~ fij
j
j1
Gi
d
,
gij
j1 Gi d , j n
g~ij
j1 Gi d , j n
Ei
D
W T
Gi dxdy
iHi
n j 1
1 j1 j
j1gij
g~ij
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H
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j1
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Gi
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n j 1
j1 j
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j1 j1
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j j j1 j
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D
W T
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令：fij
G d , j1
地下水数值模拟
一、基本原理
• 基本思想
——将微分方程得基本解化为边界积分方程, 将边界剖分为有限个单元,在离散得区域边 界上将边界积分方程化为代数方程求解。
• 边界元 ——区域内满足控制方程,边界上近似满足边界条件
• 有限元、有限差 ——区内近似满足控制方程,边界上满足边界条件
一、基本原理
• 特点
u x
v x
u y
v y
dxdy
v
2u x 2
2u y 2
dxdy
v
u n
ds
地下水流运动数值模拟
地下水流运动数值模拟，是指通过建立数学模型与地下水流动规律的实验、观测等数据相结合，利用计算机模拟地下水在地下流动中的过程，以研究和预测地下水运动规律和地下水资源的利用。
地下水是人类最广泛利用的水资源，其在环境、农业、工业等众多领域都有着重要的作用。
因此，对地下水流动规律的研究和预测具有极为重要的意义。
而地下水流动数值模拟则是实现这一目标的有效手段之一。
地下水流动数值模拟的基本原理是建立数学模型。
数学模型是描述地下水流动的方程式，通俗地说，就是描述整个地下水流动过程的数学公式。
建立数学模型是地下水流动数值模拟的基础，正确的公式表达式是模拟准确性的关键。
地下水流动数值模拟中要考虑各种地下水因素，如地层结构、地下水位、水文地质等。
其中，地下水位是地下水模拟的基础条件，必须准确测定。
当然，还要考虑到地下水流动的复杂性，如源头水的反馈机制、物质迁移等难以预测的情形也必须考虑在内。
有了数学模型，便可以在计算机上进行模拟。
地下水流动数值模拟能够输出各种结果，如地下水位、流量、脊线、水力梯度、污染物渗漏等。
这些数据的生成是根据原始数据输入、模型支持和特定规则计算后产生的。
地下水流动数值模拟具有多种应用。
一方面，它可以预测地下水位和流量变化趋势，协助规划和管理地下水资源。
另一方面，它还可以模拟污染物在地下水中的扩散，帮助预测可能产生的环境影响，为环境保护提供决策的科学依据。
当然，地下水流动数值模拟也有其局限性。
一方面，它仍然需要实地勘探、观测等方法作为基础数据，但有时数据的获取是困难的。
另一方面，模拟结果并不总是准确或完全可靠，需要提高对模拟敏感性的方法。
总之，地下水流动数值模拟是一种基于大量数据的数学模拟方法，是研究地下水流动的有效手段，具有广阔的应用前景。
通过不断的研究和完善，地下水流动数值模拟能够反映更为真实的地下水流动情况，为更好地保护和利用地下水资源提供科学依据。
地下水渗流耦合力学数值模型
地下水渗流耦合力学数值模型
在地下水渗流耦合力学数值模型中，地下水渗流方程描述了地
下水在多孔介质中的流动过程。
该方程基于达西定律和连续介质力
学原理，考虑了渗透性、孔隙度和渗透率等参数，通过计算流体的
速度和压力分布来描述地下水的运动。
与此同时，围岩力学方程描述了围岩的应力和变形行为。
这些
方程基于弹性力学理论或塑性力学理论，考虑了围岩的弹性模量、
泊松比、强度和变形特性等参数。
通过计算围岩的应力和变形分布，可以了解围岩的稳定性和变形情况。
地下水渗流耦合力学数值模型的基本原理是将地下水渗流方程
和围岩力学方程耦合在一起，形成一个联立的数学模型。
模型通过
离散化方法，如有限元法或有限差分法，将复杂的连续问题转化为
离散的代数方程组。
然后，通过迭代计算的方式，求解这个方程组，得到地下水渗流和围岩的应力和变形场。
地下水渗流耦合力学数值模型在工程领域有广泛的应用。
例如，在地下水资源开发中，可以用于模拟地下水开采对周围围岩的影响，评估地下水资源的可持续利用性。
在地下工程中，可以用于分析地
下水渗流对围岩稳定性的影响，评估工程的安全性。
在地下储气库或储水库设计中，可以用于模拟地下水渗流和围岩变形的过程，优化工程设计。
总之，地下水渗流耦合力学数值模型是一种重要的数值模拟方法，可以帮助我们理解地下水和围岩之间的相互作用，为地下工程和地下水资源管理提供科学依据。
地下水数值模拟的研究与应用进展
地下水数值模拟的研究与应用进展地下水数值模拟是一种通过建立数学模型来模拟地下水流动和质量运移的方法。
它可以帮助我们预测和理解地下水系统的行为，为地下水资源管理提供科学依据。
在过去的几十年里，地下水数值模拟在水资源管理和环境保护方面得到了广泛的应用。
本文将介绍地下水数值模拟的研究和应用进展。
地下水数值模拟的研究主要涉及下列几个方面：数学模型的建立、参数估计和模型验证、数值方法和计算效率的提高以及数据处理和可视化方法的发展等。
首先，地下水数值模拟需要建立一个适当的数学模型来描述地下水流动和质量运移的过程。
常用的模型包括Darcy方程、质量守恒方程和运动方程等。
研究者们通过将这些方程相互结合，并加入适当的边界条件，建立地下水数值模型。
其次，参数估计和模型验证是地下水数值模拟研究的关键步骤。
由于地下水系统常常是非常复杂的，模型参数的估计成为一个很大的难题。
研究者们利用各种方法来估计参数，如历史观测数据的拟合、敏感度分析和反问题求解等。
同时，模型验证也是不可或缺的一步，它可以评估模型的准确性和可靠性。
第三，数值方法和计算效率的提高是地下水数值模拟研究的另一个重要方面。
由于地下水模型往往需要进行大量的计算，因此如何提高计算效率成为一个重要的研究方向。
研究者们通过改进数值方法和优化计算算法，来降低计算成本和提高计算速度。
最后，数据处理和可视化方法的发展为地下水数值模拟的研究和应用提供了更好的工具。
研究者们可以利用地理信息系统（GIS）和遥感技术等，对地下水相关数据进行处理和分析，更好地理解地下水系统。
同时，可视化方法也可以将模拟结果以图形或动画的形式展示出来，使研究者们和决策者们更容易理解和使用模拟结果。
综上所述，地下水数值模拟的研究和应用已经取得了显著的进展。
未来，我们可以预见地下水数值模拟将继续发展，为水资源管理和环境保护提供更多的科学支持。
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有限差分法(Finite Difference Method)
有限单元法(Finite Element Method)
Numerical Methods
数值法是一种近似解法。
它以地下水运动的微分方程的定解问题为基础，将表示水位随时
间和空间连续变化的函数离散化，求得函数在有限节点（或结点） 上的近似值。
系统的参数和输入来表示地下水系统的输出，
也称为建立地下水模拟模型。
建模目的
识别 预报 探测
Solving GW Flow Equation
求解方法：
解析法：裘布依公式、泰斯公式（条件和局 限性） 2 Q μr s w ( ) 4 T 4 Tt 电网络方法(已被淘汰)
数值法
3D Groundwater Flow Equation
h h h h (hs h) Ky Kz S Kx t x x y y z z 2 2 2 h h h h h K Kz Kz p p Ky x t x z z y h(x, y, z,t) t0 h0 h 0 n 1 h Kn 2 q(x, y,t) n x, y, z , t 0 x, y, z 0, t 0 x, y, z , t 0 x, y, z 1, t 0 x, y, z 2, t 0
Groundwater Model_Math Model
变量：
自变量（输入变量、决策变量） 因变量（输出变量、状态变量） K、T、K’等 结构（几何参数） 初始条件 边界条件：边界类型、边界值
参数
定解条件
Solving GW Flow Equation
求解：即建立地下水系统状态方程，用地下水
Problems about GW Development
Groundwater System
Structure: Aquifer, Aquitard (distribution, Parameters) Input: Recharge, Discharge Output: Water table, Chemical Concentration,…
Problems about GW Development
Functions of GW
An Important Water Supply for Human An Important Environmental Factor
Water Shortage Ecologic problems Saline soil Sea Water Intrusion Land Subsidence Groundwater Contamination ……
Groundwater Model_Math Model
Mass Balance
Q Q Q input output
Darcy’s Law
dh q K dl
Boundary Conditions
First Type Second Type Mixed Type
Groundwater Mo GW Development
How Can Control GW System? Groundwater Model
To Calibrate the System To Predict the Behave To Control or Manage the System
地下水数值模拟模型简介
For Group of Groundwater Resources
By Shao Jingli Institute of Water Resources and Environment China University of Geosciences, Beijing
Contents
Groundwater Model_Math Model
2D, 2Layers Groundwater Flow Equation
h1 h1 h1 Kz S ( h b ) K ( h b ) K (h2 h1) Q 1 1 1 1 1 1 x, y 1, t 0 x y y L t x h2 h2 h2 Kz S ( MK ) ( MK ) (h2 h1) Q2 x、y 2, t 0 2 2 2 t x x y y L 0 h1(x, y, t) t0 h1 (x, y) x, y 1, t 0 0 x, y 2, t 0 h2 (x, y, t) t0 h2 (x, y) h1 (h1 b)K1 x, y , t 0 q 1( x, y, t) n h2 x, y , t 0 MK q2 (x, y, t) 2 n x, y 1, t 0, hs h1 smax ε ε0( (hs h1)
What is Groundwater Model? Problems about GW Development Groundwater Model_Math Model Solving GW Flow Equation Numerical Methods Calibration of the Model