2003年山西省中考数学试题

山西省2003年数学中考题

一、填空题（每小题2分，共24分） 1．=-2

2 。 2．函数2

3

++=

x x y 中的自变量x 的取值范围是 。 3．一粒纽扣式电池能能够污染60升水，太原市每年报废的电池有近10 000 000粒，如果废旧电池

不回收，一年报废的电池所污染的水约 升（用科学计数法表示）。

4．联欢会上，小红按照4个红气球、3个黄气球、2个绿气球的顺序把气球串起来装饰会场，第52

个气球的颜色是 。

5．有一大捆粗细均匀的电线，现要确定其长度的值。从中先取出1米长的电线，称出它的质量为a ，

再称其余电线的总质量为b ，则这捆电线的总长度是 米。

6．多项式122++px x 可分解为两个一次因式的积，整数p 的值可以是 （只写出一个即可）。

7．已知962

+-a a 与1-b 互为相反数，则式子)(b a a b b a +÷⎪

⎫

⎛-的值为 。 8．已知点A 、点B 在x 轴上，分别以A )5,3(b a M -、)32,9(b a N +，

则b

a 的值是 。

9都1，则红色的面积是 。

10．二次函数c bx x y ++=2

对应x 的取值范围是 。 112cm 的锥形漏斗，要求只能有一条接缝（接缝忽略不计），要想用料最省，矩形的边长分别是 。

12．小明想测量电线杆AB 的高度，CD 和地面BC 上，量得

CD=4米，BC=10米，CD 与地面成O

30的角，胩此时测得1 米杆的影长为2米，则电线杆的高度约为 米（结果保留两位有效数字，73.13,41.12≈≈）

（第12题图）

A

D

二、选择题（每小题3分，共30分）在下列各小题中，均给出四个答案，其中只有一个正确答案，

请将正确答案的字母填入下表相应的空格内。

13．下列各式与

y

x y

x +-相等的是 A ．()()55+++-y x y x B ．y x y x +-22 C ．()()())(2

y x Y X y x y x ≠-+- D ．2

222y x y x +- 14．下列运算正确是

A ．()ππ-=-332

B ．

(

)

211

21

-=-- C ．

(

)

02

30

=- D ．()

62

3

93x x =

15．已知反比例函数),0(≠=

k x

k

y 当0

A ．第一、二、三象限

B ．第一、二、四象限

C ．第一、三、四象限

D ．第二、三、四象限 16．已知⊙O 的半径为5，AB 是弦，P 是直线AB 上的一点，PB=3，AB=8，则OPA ∠tan 的值为

A ．3

B ．

73 C ．3731或 D ．7

33或 17．如图AB 、AC 与⊙O 相切于B 、C ，∠A=50O ，点P 是圆上异于B 、C 的一动点，则∠BPC 的度

数是

A ．65O

B ．115O

C ．65O 和115O

D ．130O 和50O

18．下面是李刚同学在测验中解答的填空题，其中答对的是

A ．若42

=x ，则x=2

B ．方程()

1212-=-x x

x

的解为x=1

C ．若022

=++k x x 的两面三刀根的倒数和等于4，则2

1-

=k D ．若分式 1

2

32-+-x x x 的值为零，则x=1,2

19．某药店经营的抗病毒药品，在市场紧缺的情况下提价100%，物价部门查处后，限定其提价的幅

度只能是原价的10%，则该药品现在降价的幅度是

A ．45%

B ．50%

C ．90%

D ．95%． 20．右图是正方体分割后的一部分，它的另一部分为下列图形中的

（第17题图）

B

A

21．有若干张如图所示的正方形和长方形卡片，

(3)

(2)

(1)

a b

b b a a

表中所列四种方案能拼成边长为()b a +的正方形的是

22．命题“a 、b 是实数，若b a >，则2

2

b a >”若结论保持不变，怎样改变条件，命题才是真命题，以下四种改法：

（1）a 、b 是实数，若0>>b a ，则2

2

b a > （2）a 、b 是实数，若b a >且0>+b a ，则2

2

b a > （3）a 、b 是实数，若0<

2

b a > （4）a 、b 是实数，若b a <且0<+b a ，则2

2

b a > 其中真命题的个数是

A ．1个

B ．2个

C ．3个

D ．4个 三、解答题（第23题6分，第24题8分，第25题12分，共26分）

23．（6分）请用1 个等腰三角形，2个矩形，3个圆，在下面的方框内设计一个轴对称图形，并用

简炼的文字说明你的创意。 24．（8分）解方程：

162

2

++=+x x x

x 25．（12分）已知：如图AB 是⊙O 的直径，PB 切⊙O 于点B ，PA

交⊙O 于点C ，PF 分别交AB 、BC 于E 、D ，交⊙O 于F 、G ，

且BE 、BD 恰好是关于x 的方程(

)

013462

2

=+++-m m x x （其中m 为实数）的两根。（1）求证：BE=BD （2）若GE ·EF=36，求∠A 的度数。

（第25题图）

F