北师大版小学数学总复习知识点汇总

小学数学总复习各模块知识

数的认识简易方程

一、数和数的运算数的整除二、代数初步知识

数的运算比和比例

一般复合应用题长度

典型应用题面积

三、应用题分数、百分数应用题四、量的计量体积

列方程解应用题重量

比和比例应用题时间

人民币

线统计表

平面图形的认识与计算角六、统计与概率

五、空间与图形平面图形统计图

长方体、正方体

立体图形的认识与计算

圆柱体、圆锥体

一、数和数的运算

（一）数的认识

整数的含义：像…-3，-1，0，1，2，3，…这样的数统称整数。

正数和负数的含义：像1，+5，6，…这样的数叫做正数；像-3，-2，-9，…这样的

数叫做负数。

占位

0是最小的自然数，0是偶数，0的作用表示起点

表示界线

自然数1是最小的一位数，是自然数的基本单位；1既不是质数，也不是合数。

数的意义：是整数的一部分，可表示基数也可以表示序数

意义：把单位“1”平均分成若干份，表示这样一份或几份的数叫做分数。表

示其中一份的数就是分数单位

分数

真分数——分子比分母小（小于1）

分类：假分数——分子大于或等于分母（大于或等于1）

带分数——分子比分母大（大于1）

意义：把整体“1平均”分成10份、100份、1000份……这样的一份或几份

是十分之几，百分之几，千分之几……可以用小数表示

有限小数

按小数部分分无限不循环小数

小数无限小数纯循环小数

分类纯小数循环小数

按整数部分分混循环小数

带小数

折扣*：商业用名词，几折就是十分之几，成数，几成就是百之几十。

注意：百分数、折扣只表示两个数的倍比关系，而分数除倍比关系外还可以表示具体数量。数的读写：

1

2

3

1、

2

小数

小数

1

2

3、分数大小比较：分母相同分子大的分数大；分子相同分母小的分数大；分母不同，先通分再比

较。

数的基本性质：

1、分数的基本性质：分数的分子和分母同时乘上或者除以相同的数（0除外），分数的大小

不变。

2、小数的基本性质：小数的末尾添“0”或者去掉“0”，小数的大小不变。

（二）数的整除

定义：（小学阶段研究“数的整除”时所说的数一般指非0自然数）

数a除以b（b≠0）的商正好是整数而没有余数，我们就说a能被b整除（或者说b

能整除a）。

二、代数的初步知识

（一）简易方程

1、用字母表示数：

（1）用字母可以表示我们学过的自然数、整数、小数、百分数……

（2）用含有字母的式子，可以简明地表达数学概念、运算定律和数学计算公式。还可以简明地表达数量关系。

2、简易方程

（1）等式：表示相等关系的式子。

（2）方程：含有未知数的等式。

（3）方程的解：使方程左右两边相等的未知数的值。

（4）解方程：求方程的解的过程。

（5）解方程的依据：等式的基本性质（天平平衡的道理）（二）比和比例：

1、比和比例的意义与性质

（一）一般复合应用题

1、一般复合应用题的解法

（1）分析法：从问题入手，逐步分析题里的已知条件。

（2）综合法：从应用题的已知条件入手，逐步推出未知。

（3）分析综合法：将分析法、综合法结合起来交替使用的方法。当已知条件中有明显计算过程时就用综合法顺推，遇到困难时再转向原题所提的问题用分析法帮忙，逆推几步，顺推和逆推联系上了，问题便解决了。

2、一般复合应用题的解题步骤：

（1）审清题意，并找出已知条件和所求问题；

（2）分析题目里的数量间的关系，从而确定先算什么，再算什么，最后算什么；

（3）列式，算出结果；

（4）进行检验，写出答案。

2

3

1

已知一个数，求它的几分之几（百分之几）是多少，用乘法。即：“一个数×几分之几（百分之几）”。

已知条件：表示单位“1”的量；单位“1”的几分之几（或百分之几）（又称：

分率）

特征：

所求问题：求单位“1”的几分之几（百分之几）是多少（又称：部分量）用等式表示三量的关系：单位“1”的量×分率=部分量

对应关系

2、分数除法应用题

（1）已知一个数的几分之几（百分之几）是多少，求这个数，用除法。即“多少÷几分之几”

已知条件：单位“1”的几分之几（分率）；单位“1”的几分之几是多

少

（部分量）

特征

所求问题：单位“1”的量

用等式表示三量的关系：部分量÷分率=单位“1”的量

对应关系

（2

3

1

2

（4）检验并答。

（五）比和比例应用题

比和比例应用题包括：比例尺、按比例分配、和正反比例应用题。

1、比例尺中解题关系式：图上距离∶实际距离=比例尺

2、按比例分配应用题：要分配的总量×各部分量的分率=各部分量。

3、正比例у/χ=X/Y 反比例χу=XY（正、反比例应用题已删去）

四、量与计量

（一）量、计量和计量单位的意义

事物的多少、长短、大小、轻重、快慢等，这些可以测定的客观事物的特征叫做量。把一个要测定的量同一个作为标准的量相比较叫做计量。用来作为计量标准的量叫做计量单位。

（二）常用的计量单位及其进率

（一）平面图形的认识和计算

1、线

线段：用直尺把两点连接起来就得到一条线段。

线段的长就是这两点间的距离。（有两个端点）

直线：把线段的两端无限延平行线：在同一平面内不相交的两条直线,叫

做