小学四年级奥数教程第4讲：竖式数字谜
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四年级奥数教程第4讲：竖式数字谜
竖式数字谜是一种猜数的游戏。解竖式数字型，就得根据有关的运算法则、数的性质（和差积商的为数，数的乘除性、奇偶性、尾数规律等）来进行正确地推理、判断。
解答竖式数字谜时应注意以下几点：
（1）空格中只能填写0,1,2,3,4,5,6,7,8,9，而且最高位不能为0；
（2）进位要留意，不能漏掉了；
（3）答案有时不唯一；
（4）两数字相加，最大进位为1，三个数字相加最大进位为2；
（5）两个数字相乘，最大进位为8；
（6）相同的字母（汉字或符号）代表相同的数字，不同的字母（汉字或符号）代表不同的数字。
例1：下面的算式中，只有5个数字已写出，请补上其他的数字。
6
□7
＋□2 □
□□1 5
例2：在下面算式的□内各填入一个合适的数字，使算式成立。
□0 0 □
－ 5 0 □9
1 □9 3
补充：本题还可以根据加减法是互逆运算的关系，将减法算式转化成下面的加法算式：
1 □9 3
＋ 5 0 □9
□0 0 □
随堂练习1：在下面竖式的空格内，各填入一个合适的数字，使竖式成立。
（1） 3 （2） 5 8 □
□ 5 －2 □7
＋□ 2 □□9 4
□□0 6
例3：下面是一个六位数乘以一个一位数的算式，不同的汉字表示不同的数，相同的汉字表示相同的数，其中的六位数是。
小学希望杯赛
×赛
9 9 9 9 9 9
例4：请在下面算式的□里填上合适的数字，使算式成立：
□ 4 □
×□ 6
1 □□0
□□ 5
8 □□□
随堂练习2：下面是一道题的乘法算式，请问：式子中，A B C D E分别代表什么数字？
1 A B C D E
× 3
A B C D E 1
例5：在下面竖式□里填入合适的数字，使竖式成立。
9 □□
5 5 □
□3 7
□□□
随堂练习3：在下面竖式的□里，填入合适的数字，使竖式成立。
（1）（2）□7 6
□ 1 ×□□
□□ 1 8 □□
□□□□□□
□□ 3 1 □□0
6
提高练习
1 要使右边竖式成立，四个□中的数字之和为。□□
＋□□
1 9 8
2 要使右边竖式成立，三个□中的数字之和最小为。 1 □□
－□6
2 9
3 要使右边竖式成立，三个□中的数字之和为。□5 8 □
× 6
9 □0 4
4 要使右边竖式成立，则A＋B＋C= 。
5 7 8
－ A B C
A B C
5 在□内填上适当的数，使算式成立。
（1）□ 6 □□（2）□ 4 □＋ 2 □ 1 5 －□□ 6
8 0 9 1 6 5 8
6 下面的算式是由0~9十个数字组成，你能把其中□内的数字填上吗？
□ 2 □
＋ 3 □ 5
□0 □9
7 被乘数、乘数关系如下，问被乘数、积各式多少？
□□□□
×8
□5 6 3 2
8 在（）里填上适当的数，是算式成立。
6 （）
× 3 5
3 3 （）
1 （）8
（）（）（）（）
9 在（）里填数，使下面的算式成立。
（）（）
1（）
７( )
( )( )