隧道仰拱栈桥设计计算实例

按照我公司以往施工经验和现场施工实际情况，并按照尽早开挖尽快封闭成环的原则，一般仰拱施工段落为6米。根据现场工字钢的供应情况，并保证栈桥结构的强度刚度满足整个隧道施工循环内相关车辆通行的要求。拟选择采用2根25a#工字钢上下翼缘焊接为一组，栈桥每边采用三组并排，顶部用Φ22螺纹钢筋连成整体，纵向间距10~15cm ，以提高栈桥结构的平面内、外强度和刚度。纵向两端做成1m 长坡道方便车辆通行，两幅栈桥横向间距根据车轮轮距布置，保证车轮压在栈桥中部。钢材长度为工字钢标准长度12米。净跨度按8m 进行计算，如图a 所示：

25a 工字钢

小里

程端

图a

A

B

大里程端

12m

8m 2m

2m

单位： m

工字钢间上下翼缘板采用通长焊接，提高整体性.

三、仰拱栈桥结构计算

栈桥结构为两部各6根Ⅰ25a 工字钢并排布置作为纵梁，每两根工字钢上下翼缘板通长焊接，横向顶部用Φ22螺纹钢筋连接，保证在车

轮荷载作用下纵梁能够共同受力，并且能够提高栈桥桥面的横向刚度。

设计荷载按出渣车40t 重车，前后轮轮距为4.5m ，前轴分配总荷载的1/3，后轴为2/3，左右侧轮各承担1/2轴重，工字钢为整体共同承担重车荷载，工字钢自重、按系数设计，动载及安全系数设计为。 1、力学简化

梁两端都有转动及伸缩的可能，故计算简图可采用简支梁（如图b ）。

A

图b

单位：cm

由于截面上的弯矩随荷载的位置变化而变化的，因此在进行结

构强度计算时，应使在危险截面上即最大弯矩截面上的最大正应力不超过材料的弯曲许用应力［σ］故需确定荷载的最不利位置，经荷载不同位置处的弯矩比较在检算最大正应力时，应取P/3荷载在跨中位置（如图c ）：

图c

A

单位：cm

计算最大剪应力时，取荷载靠近支座位置（如图d ）。

图d

单位：cm

2、检算过程

（1）栈桥结构检算

1）、用静力平衡求出支座A 、B 反力及最大弯矩和剪力

N p 531006.51.115.1101040⨯=⨯⨯⨯⨯=

N p

L p R Ac 51084.06431⨯==÷⨯= N p L

L p p R Ad

51005.2406.05.46131⨯==-⨯+= KN

R Q m KN L

R M Ad

Ac 2max 25max 1005.21036.341084.02⨯==•⨯=⨯⨯=⨯= ( - )

(+)

B

A

剪力图弯矩图 B

A

(+)

M=336KN.m

Q=205KN

P --车辆荷载（N ）

RAc —图c 中A 支点反力（N ） RAd —图d 中A 支点反力（N ） Mmax —最大弯矩值（）

Qmax –最大剪力值（KN ） 2）、根据初选结构进行力学计算：

按每侧共6根工字钢进行检算

查《路桥施工计算手册》—热轧普通工字钢截面特性表，得25a 型工字钢。

34.401cm W x =； 34.48cm W y =

1））平面内强度计算；

[]MPa MPa Wx M w 2105.1394

.40161036.35

max max

=<=⨯⨯==σσ σmax —工字钢最大弯曲应力（MPa ） [σ]-----钢材容许弯曲应力（MPa ） Wx-----x 轴截面抵抗矩(cm 3) Wy----- y 轴截面抵抗矩(cm 3)

由以上计算可知，单侧按照6根工字钢选用，平面内强度可以满足工作要求，且未考虑工字钢、横向连接螺纹钢筋共同作用的富余系数，平面内是偏于安全的。 2））平面外强度计算

考虑到车辆行驶在栈桥上时，方向不一定与桥纵向平行，存在横向弯矩，按平面最大弯矩的15%考虑，计算如下：

[]MPa MPa W M w y 2101744

.48615.01036.35max max

=<=⨯⨯⨯==σσ 由以上计算也可知，按照单边6根工字钢选用，平面外强度可以满足设计要求。

3））、剪应力计算

使用剪应力强度条件公式校核最大剪应力需先计算25a 型工字钢截面中性轴一侧的面积对中心轴的静矩m ax x S

每根工字钢分担的最大剪力为

KN Q 2.346

1005.22

=⨯=

查表得 25a 型工字钢

45017cm x =I ，37.230cm S x =

cm S x x 24:=I ，mm d 8=

故得到栈桥纵梁最大剪应力，并据此校核剪应力强度

[]MPa MPa d S Q x x 1207.198

50177

.2302.34max max =<=⨯⨯=•I •=

ττ τmax ---最大剪应力

[τ] ---钢材容许剪应力(MPa) Q ----剪力(KN)

Sxmax---最大半截面面积矩(cm3) Ix ----轴截面惯性矩(cm4) d ----腹板厚度(mm) 剪应力满足要求，此结构安全。 4））、刚度计算：

一般简支梁结构允许挠度 对挠度要求高的结构，

mm L f 20400

8400][==⎥⎦⎤

⎢⎣⎡=，

对挠度要求小的结构，

mm L f 32250

8250][==⎥⎦⎤

⎢⎣⎡=， mm EI Pl f .286

5017101.24881006.5333.0485

3

53max

=⨯⨯⨯⨯⨯⨯⨯== [][]mm f mm f mm f 322820max max min =<=<

=

fmax —最大挠度值(mm) [f]---允许挠度值(mm) p---后轴荷载(N) L---计算跨度(m) E---弹性模量(MPa)

挠度大于要求较高的结构挠度允许值，但是考虑到栈桥为临时结构物，且最大挠度值小于要求较小的结构挠度允许值，此栈桥结构可用。