椭圆的定义ppt(1) 下载

A. 圆 C. 双曲线
B. 椭圆 D. 线段
基础自测
4. F
为椭圆 x2
y2 4
1的一个焦
点， P 为椭圆上的一个动点，则
| PF |的最大值是
.
运用椭圆的定义解决的问题
例题及练习
一、 判断方程表示的曲线
例1
方程
(x 1)2 y 2 | x4|
1 2
表示的曲线为(
)
A. 圆
B. 椭圆
C. 双曲线一支
A. 圆
B. 椭圆
C. 双曲线一支
D. 抛物线
例题及练习
变式练习：
动 圆 C 与 圆 C1 ： x2 y2 1 外 切 且 与 圆 C2 ：
x2 y2 6x 16 0 内切,则动圆圆心 C 的轨迹为（ ）
A. 圆 C. 双曲线一支
B. 椭圆 D. 抛物线
例题及练习
y
C
o C1
C2
x
例题及练习
椭圆
x2 25
y2 9
1上,则
sin
A sin sin B
C
.
例题及练习
五、 求最值
例 5 给定 A（-2，2），已知 B 是椭圆
x2 25
y2 16
1
上动点，F
是左焦点，当
|AB|
5 3
|
BF|
取最小值时，求
B
点坐标.
课后作业
(x 1)2 y2
1.方程 | x y 1| 1表示的曲线为（ ） A. 两条相交直线但不含它们的交点 B. 椭圆 C. 双曲线一支 D. 抛物线
个焦点,且椭圆的另外一个焦点在边 BC
上,则 ABC的周长是
.
基础自测
x2
y2
2（. 08 天津 5）设椭圆 m2 m2 1 1(m 1)
上一点到其左焦点的距离为 3，到右
焦点的距离为 1，则到右准线的距离
为（ ）
A.6
B.2
1
C. 2
27
D. 7
基础自测
3. 方 程 x2 2x 1 y2 x2 2x 1 y2 4 表 示 的曲线为（ ）
P
（1，-1），F 为椭圆右焦点，M 是
椭圆上动点，求|MP|+|MF|的最小值.
课外思考
1.平面内与两定点 A(a,0), B(a,0) 斜率之
0)
的点的轨迹是
.
课外思考
2.若方程 m(x2 y2 2y 1) (x 2y 3)2表示的 曲线为椭圆，则m的取值范围是（ ）
D. 抛物线
例题及练习
变式练习：
(x 1) 2 y 2 1
方程 | 3x 4 y 1| 10 表示的曲线为( )
A. 圆
B. 椭圆
C. 双曲线一支
D. 抛物线
例题及练习
二、求轨迹方程
例 2 （02 年春季高考）已知椭圆的焦点是 F1、 F2，P 是椭圆上一个动点，如果延长 F1P 到 Q， 使得 | PQ|| PF2 |，那么动点 Q 的轨迹是（ ）
课后作业
2.(
04
年全国Ⅰ)椭圆
x2 4
y2
1的两个焦
点分别为 F1 、F2 ，过 F1 作垂直于 x 轴的
直 线 与 椭 圆 相 交 , 一 个 交 点 为 P, 则
| PF2 | （ ）
3
A. 2 B. 3
7
C. 2 D.4
课后作业
3.已知点 P 是椭圆
x2 4
y2
1 上的
动点， F1、 F2是椭圆的两个焦点，
三、求焦点三角形的面积
例 3 已 知 △ F1PF2 中 ， 点 P 是 椭 圆
x2 y2
a2 b2 1(a b 0) 上的一点，F1、F2 是两个焦 点，且∠F1PF2＝α，求△F1PF2 的面积 S.
例题及练习
变式练习：
设
F1 和 F2 为椭圆
x2 4
y2
1 的两个焦点,
点 P 在椭圆上，且 F1PF2 60 ,则 F1PF2 的
则 F1PF2 的最大值为
，使
F1PF2 90 的点 P 有
个.
课后作业
4.（04
全国
III）设椭圆
x2 m1
y2
1
的两个焦点是 F1（-c，0）、F2（c，
0）（c>0），且椭圆上存在点 P，使
得直线 PF1 与直线 PF2 垂直，求 m 的取值范围.
课后作业
x2
5．已知椭圆 4
y2 3
1 内有一点
A. （0，1）
B. （1，+∞）
C. （0，5）
D. （5，+∞）
y
P2
P1 x, y
F1 5,0 o
F2 5,0 x
复习
焦点在 x轴上的椭圆的标准方程为
x2 y2 1(a b 0)
a2 b2
焦点在 y 轴上的椭圆的标准方程为
y2 x2 1(a b 0)
a2 b2
面积是
.
例题及练习
四、求离心率
例4
已知
P
是椭圆
x2 a2
y2 b2
1(a
b 0) 上一点，
且点 P 不在 x 轴上，F1、F2 是椭圆的左、
右焦点，若∠PF1F2＝α，∠PF2F1＝β，求
椭圆离心率.（用α、β表示）
例题及练习
变式练习：
(07 江苏)在平面直角坐标系 xoy 中,已 知 ABC的顶点 A(4,0),C(4,0) ,顶点 B 在
复习
点P(x0, y0 ) 到直线 Ax By C 0 的距离为
| Ax By C |
d 0
0
A2 B2
想一想:
什么时候用第一定义解题?
两个焦点
什么时候用第二定义解题?
焦点,准线
基础自测
1.（06 全国）已知 ABC的顶点 B 、 C 在
x2
椭圆 4
y2 3
1上,顶点
A 是椭圆的一
近3年出现的部分利用椭圆定义解决的高考题
2006年 重庆22 全国 2007年 广东18 湖南9 重庆22 江苏15 2008年 湖北19 四川21天津5 重庆21 辽宁10
复习
椭圆的定义
椭圆第一定义:
PF1 PF2 2a F1F2
椭圆第二定义:
| PF | e(0 e 1) d