工程测量圆曲线程序要素及公式
圆曲线的详细测设
如图11-4 , ZY-1曲线长为K,所对圆第三节圆曲线的详细测设§ 11— 3圆曲线的详细测设一、偏角法测设圆曲线圆曲线的主点ZY 、QZ YZ 定出后，为在地面上标定出圆曲线的形状 ，还必须进行曲线的加密 工作。
曲线点：对圆曲线进行加密，详细测设定出的曲线上的加密点。
曲线点的间距：一般规定R > 150m 时曲线点的间距为 20m 50m< R<150m 时曲线点的间距为 10m 。
R<50m 时曲线上每隔5m 测设一个细部点； 在点上要钉设木桩，在地形变化处还要钉加 桩。
曲线测设：设置曲线点的工作，常用的方法有 ： 偏角法和切线支距法。
1.偏角法的测设原理：1 ）偏角：即弦切角2）原理：根据偏角（31 ）及弦长（c ）测设曲线点。
如图11-4 :从ZY 点出发，根据偏角3 1及弦长（ （ZY-1）测设曲线点1；根据偏角3 2及弦长C （1 一 2）测设曲线点2…等。
2 •偏角及弦长的计算：（1）偏角计算：原理：偏角（弦切角）等于弦所对应的圆心角的一半。
心角： 则相应的偏角 K180 * Crr *R nK 180^122R n 当所测曲线各点间的距离相等时 ，以后各点的偏角则为第一个偏角 31的累计倍数。
即:c 申K180* A^!=r =——* ------------' 2 2R 打勇=2毎> 11>2E二适....S n =诂 1 j |（2）弦长计算（如图11-4）严密计算公式：S /r _ ___ I（' -2R sill 3 sin z, c= 2A?sin {I 2 R 2I※弦弧差（弦长与其相对应的曲线长之差）：弦弧差=K - C i = L i3/ （24R 2）当R=450m时，20m的弦弧差为2mm•••当R>400m时，不考虑弦弧差的影响。
由于铁路曲线半径一般很大，20m的弦长与其相对应的曲线长之差很小，就用弦长代替相应的曲线长进行圆曲线测设。
工程测量圆曲线程序要素及公式
单圆曲线程序要素
设计给出
⏹ 1. 起点桩号2. 起点坐标3.圆曲线半径4. 第一直线方位角5.线路转角6.线路转向
（左负右正）7.交点坐标8.路线半宽9.待求点桩号
计算得出
●切线长：半径tan（路线转角/2）
●曲线长：路线转角*圆周率*半径/180
●外矢距：半径/cos（路线转角/2）- 半径
●求点与起算点间的弦长所对应的圆心角：180*转向*（待求点里程-起点桩号）/圆周率/
半径
●求点与起算点间的弦长:2*半径sin（0.5*线路转向*圆心角）
●任意点中桩X坐标：起点X+弦长*cos（第一直线方位角+0.5*圆心角）
●任意点中桩Y坐标：起点Y+弦长*sin（第一直线方位角+0.5*圆心角）
●任意点中桩与交点的方位角：Tan-1((交点X-中桩X/（交点Y-中桩Y)）注：方位角小于0，
则加上360
●左边桩X坐标：中桩X-线路转向*路线半宽cos（第一直线方位角+圆心角+90）
●左边桩Y坐标：中桩Y-线路转向*路线半宽sin（第一直线方位角+圆心角+90）
●右边桩X坐标：中桩X+线路转向*路线半宽cos（第一直线方位角+圆心角+90）
●右边桩Y坐标：中桩Y+线路转向*路线半宽sin（第一直线方位角+圆心角+90）。
道路工程测量(圆曲线、缓和曲线、竖曲线计算公式)
第九章道路工程测量 (road engineering survey)内容：理解线路勘测设计阶段的主要测量工作（初测控制测量、带状地形图测绘、中线测设和纵横断面测量）；掌握路线交点、转点、转角、里程桩的概念和测设方法；掌握圆曲线的要素计算和主点测设方法；掌握圆曲线的切线支距法和偏角法的计算公式和测设方法；了解虚交的概念和处理方法；掌握缓和曲线的要素计算和主点测设方法；理解缓和曲线的切线支距法和偏角法的计算公式和测设方法；掌握路线纵断面的基平、中平测量和横断面测量方；了解全站仪中线测设和断面测量方法。
重点：圆曲线、缓和曲线的要素计算和主点测设方法；切线支距法和偏角法的计算公式和测设方法；路线纵断面的基平、中平测量和横断面测量方法难点：缓和曲线的要素计算和主点测设方法；缓和曲线的切线支距法和偏角法的计算公式和测设方法。
§ 9.1 交点转点转角及里程桩的测设一、道路工程测量概述分为：路线勘测设计测量 (route reconnaissance and design survey) 和道路施工测量 (road construction survey) 。
（一）勘测设计测量 (route reconnaissance and design survey)分为：初测 (preliminary survey) 和定测 (location survey)1、初测内容：控制测量 (control survey) 、测带状地形图 (topographical map of a zone) 和纵断面图 (profile) 、收集沿线地质水文资料、作纸上定线或现场定线，编制比较方案，为初步设计提供依据。
2、定测内容：在选定设计方案的路线上进行路线中线测量 (center line survey) 、测纵断面图 (profile) 、横断面图 (cross-section profile) 及桥涵、路线交叉、沿线设施、环境保护等测量和资料调查，为施工图设计提供资料。
道路工程测量(圆曲线、缓和曲线、竖曲线计算公式)
（二）道路施工测量(road construction survey)
按照设计图纸恢复道路中线、测设路基边桩和竖曲线、工程竣工验收测量。
本章主要论述中线测量和纵、横断面测量。
二、中线测量(center line survey)
1、平面线型：由直线和曲线（基本形式有：圆曲线、缓和曲线）组成。
2、概念：通过直线和曲线的测设，将道路中心线的平面位置测设到地面上，并测出其里程。即测设直线上、圆曲线上或缓和曲线上中桩。
1、曲线要素的计算
若已知：转角α及半径R，则：
切线长： ；
曲线长：
外距： ；
切曲差：
2、主点的测设
（1）主点里程的计算
ZY里程=JD里程-T；YZ里程=ZY里程+L
QZ里程=YZ里程-L/2；JD里程=QZ里程+D/2（用于校核）
（2）测设步骤：
1）JDi架仪，照准JDi-1，量取T，得ZY点；照准JDi+1，量取T，得YZ点。
重点：圆曲线、缓和曲线的要素计算和主点测设方法；切线支距法和偏角法的计算公式和测设方法；路线纵断面的基平、中平测量和横断面测量方法
难点：缓和曲线的要素计算和主点测设方法；缓和曲线的切线支距法和偏角法的计算公式和测设方法。
§9.1交点转点转角及里程桩的测设
一、道路工程测量概述
分为：路线勘测设计测量(route reconnaissance and design survey)和道路施工测量(road construction survey)。
圆曲线元素计算和主点里程公式
一、概述圆曲线是道路、铁路等工程中常见的曲线形式，其设计和计算对工程建设具有重要意义。
在圆曲线中，曲线元素的计算是一项关键工作，而主点里程公式则是计算圆曲线主点里程的重要方法之一。
本文将对圆曲线元素计算和主点里程公式进行介绍和分析。
二、圆曲线元素计算圆曲线的设计和建设需要对其曲率、切线角等曲线元素进行精确的计算。
曲线元素的计算是通过复杂的数学方法和公式进行的，主要包括以下几个步骤：1. 曲率半径的计算圆曲线的曲率半径是曲线的一个重要参数，它反映了曲线的弯曲程度。
曲率半径的计算是通过测量曲线的实际弧长以及曲线的夹角来完成的，具体的计算方法是利用三角函数公式来求解。
2. 切线角的计算在圆曲线的设计中，切线角是一个重要的参量，它可以影响车辆或列车在曲线上行驶时的安全性和稳定性。
切线角的计算是通过测量曲线的实际弧长和曲线的曲率半径来完成的，具体的计算方法同样是利用三角函数公式来求解。
3. 圆曲线上任意点的坐标计算在实际的工程设计中，常常需要知道圆曲线上任意点的坐标，以便进行进一步的设计和施工。
圆曲线上任意点的坐标计算是通过数学方法和几何原理进行的，其中涉及到参数方程、极坐标等数学概念和公式。
三、主点里程公式主点里程是指在道路或铁路设计中，与特定主要参考点（如桥梁、隧道等）相对应的里程值。
在圆曲线设计中，计算主点里程是确保设计和施工准确性的重要步骤。
主点里程的计算可以通过主点里程公式来完成，其具体表达式如下：主点里程 = 基准点里程 + 曲线长度 * （1 + （曲线长度 / 2 * 曲线半径）） / 2在这个公式中，基准点里程是从起始点到基准点的里程值，曲线长度是圆弧的长度，曲线半径是圆曲线的曲率半径。
四、总结圆曲线元素计算和主点里程公式是圆曲线设计中两个重要的计算方法。
通过精确的曲线元素计算和主点里程计算，可以确保圆曲线设计的精准性和可靠性。
在实际工程中，工程师和设计人员需要注意这些计算方法的细节和技巧，以保证工程建设的高质量和安全性。
道路工程测量（圆曲线缓和曲线计算公式）
道路⼯程测量（圆曲线缓和曲线计算公式）道路⼯程测量(圆曲线缓和曲线计算公式)内容：理解线路勘测设计阶段的主要测量⼯作（初测控制测量、带状地形图测绘、中线测设和纵横断⾯测量）；掌握路线交点、转点、转⾓、⾥程桩的概念和测设⽅法；掌握圆曲线的要素计算和主点测设⽅法；掌握圆曲线的切线⽀距法和偏⾓法的计算公式和测设⽅法；了解虚交的概念和处理⽅法；掌握缓和曲线的要素计算和主点测设⽅法；理解缓和曲线的切线⽀距法和偏⾓法的计算公式和测设⽅法；掌握路线纵断⾯的基平、中平测量和横断⾯测量⽅；了解全站仪中线测设和断⾯测量⽅法。
重点：圆曲线、缓和曲线的要素计算和主点测设⽅法；切线⽀距法和偏⾓法的计算公式和测设⽅法；路线纵断⾯的基平、中平测量和横断⾯测量⽅法难点：缓和曲线的要素计算和主点测设⽅法；缓和曲线的切线⽀距法和偏⾓法的计算公式和测设⽅法。
§ 9.1 交点转点转⾓及⾥程桩的测设⼀、道路⼯程测量概述分为：路线勘测设计测量 (route reconnaissance and design survey) 和道路施⼯测量(road construction survey) 。
（⼀）勘测设计测量 (route reconnaissance and design survey)分为：初测 (preliminary survey) 和定测 (location survey)1、初测内容：控制测量 (control survey) 、测带状地形图 (topographical map of a zone)和纵断⾯图 (profile) 、收集沿线地质⽔⽂资料、作纸上定线或现场定线，编制⽐较⽅案，为初步设计提供依据。
2、2、定测内容：在选定设计⽅案的路线上进⾏路线中线测量 (center line survey) 、测纵断⾯图 (profile) 、横断⾯图 (cross-section profile) 及桥涵、路线交叉、沿线设施、环境保护等测量和资料调查，为施⼯图设计提供资料。
一、圆曲线要素及计算公式
一、圆曲线要素及计算公式前言《礼记》有云：大学之道，在明德，在亲民。
在提笔撰写我的毕业设计论文的时候，我也在向我的大学生活做最后的告别仪式。
我不清楚过去的一切留给现在的我一些什么，也无从知晓未来将赋予我什么，但只要流泪流汗，拼过闯过，人生才会少些遗憾！非常幸运能够加入水利工程这个古老而又新兴的行业，即将走向工作岗位的时刻，我仿佛感受到水利行业对我赋予新的历史使命，水利是一项以除害兴利、趋利避害，协调人与水、人与大自然关系的高尚事业。
水利工作，既要防止水对人的侵害，更要防止人对水的侵害；既要化解自然灾害对人类生命财产的威胁，又要善待自然、善待江河、善待水，促进人水和谐，实现人与自然和谐相处。
这种使命，更让我用课堂中的知识用于实际生产中来。
特别是这两个月来的毕业设计，我越发感觉到学会学精测量基础知识对于我贡献水利是多么的重要。
所以，我越发不愿放弃不多的大学时光，努力提高自己的实践动手能力，而本学期的毕业设计，为我提供了绝好的机会，我又怎能放弃？刚刚从老师那里得到毕业设计的题目和任务时，我的心里真的没底。
作为毕业设计的主体工作，我们主要运用电子水准仪对某幢建筑物进行变形观测与计算，布设控制点进行平面控制测量和高程控制测量；用全站仪进行了中心多边行角度和距离的测量，并用条件平差原理进行平差，通过控制点的放样来计算土的挖方量，还有圆曲线的计算与测设。
而我研究的毕业课题是圆曲线测设。
大学的最后一个学期过得特别快，几乎每天扛着仪器，奔走在校园的每个角落，生活亦很有节奏。
今天我提笔写毕业论文，我的毕业设计也接近尾声。
不管成果如何，毕竟心里不再是没底了，挑着两个多月的辛苦换来的数据和成果，并不断的完善他们，心里感觉踏实多了。
在本次毕业设计论文的设计中要感谢水利系为我们的工作提供了测量仪器，还有各指导老师的教导和同学的帮助。
摘要：在公路、铁路的路线圆曲线测设中，一般是在测设出曲线各主点后，随之在直圆点或圆直点进行圆曲线详细测设。
道路工程测量(圆曲线缓和曲线计算公式)
顶岗实习报告道路工程测量(圆曲线缓和曲线计算公式) 实习时间：2013年7月至2013年9月17日 工程项目名称：乌鲁木齐绕城高速公路（东线）WRDX-3实习报告内容：经过实习的一段时间发现道路测量与建筑测量之间有很大的差别，道路测量主要就是曲线上放样，而建筑测量中为直线直角放样。
因此道路测量人员必须掌握曲线放样的内容。
而曲线放样的内容主要就是圆曲线和缓和曲线，一般采用的方法就是交点放样法和偏角法下面就是我在这一段时间内学习到的关于曲线放样的基本内容。
重点：圆曲线、缓和曲线的要素计算和主点测设方法；切线支距法和偏角法的计算公式和测设方法；路线纵断面的基平、中平测量和横断面测量方法 难点：缓和曲线的要素计算和主点测设方法；缓和曲线的切线支距法和偏角法的计算公式和测设方法。
交点转点转角及里程桩的测设一、 道路工程测量概述分为：路线勘测设计测量 (route reconnaissance and design survey) 和道路施工测量 (road construction survey) 。
（一） 勘测设计测量 (route reconnaissance and design survey) 分为：初测 (preliminary survey) 和定测 (location survey) 1、 初测内容：控制测量 (control survey) 、测带状地形图 (topographical map of a zone)和纵断面图 (profile) 、收集沿线地质水文资料、作纸上定线或现场定线，编制比较方案，为初步设计提供依据。
2、 2、定测内容：在选定设计方案的路线上进行路线中线测量 (center line survey) 、测纵断面图 (profile) 、横断面图 (cross-section profile) 及桥涵、路线交叉、沿线设施、环境保护等测量和资料调查，为施工图设计提供资料。
道路工程测量(圆曲线缓和曲线计算公式)
第九章道路工程测量(圆曲线缓和曲线计算公式)学习园地2010-07-29 13:10:53阅读706评论0 字号：大中小订阅[教程]第九章道路工程测量(圆曲线缓和曲线计算公式)未知2009-12-09 19:04:30 广州交通技术学院第九章道路工程测量(road engineering survey)内容：理解线路勘测设计阶段的主要测量工作（初测控制测量、带状地形图测绘、中线测设和纵横断面测量）；掌握路线交点、转点、转角、里程桩的概念和测设方法；掌握圆曲线的要素计算和主点测设方法；掌握圆曲线的切线支距法和偏角法的计算公式和测设方法；了解虚交的概念和处理方法；掌握缓和曲线的要素计算和主点测设方法；理解缓和曲线的切线支距法和偏角法的计算公式和测设方法；掌握路线纵断面的基平、中平测量和横断面测量方；了解全站仪中线测设和断面测量方法。
重点：圆曲线、缓和曲线的要素计算和主点测设方法；切线支距法和偏角法的计算公式和测设方法；路线纵断面的基平、中平测量和横断面测量方法难点：缓和曲线的要素计算和主点测设方法；缓和曲线的切线支距法和偏角法的计算公式和测设方法。
§ 9.1 交点转点转角及里程桩的测设一、道路工程测量概述分为：路线勘测设计测量(route reconnaissance and design survey) 和道路施工测量(road constructionsurvey) 。
（一）勘测设计测量(route reconnaissance and design survey)分为：初测(preliminary survey) 和定测(location survey)1、初测内容：控制测量(control survey) 、测带状地形图(topographical map of a zone) 和纵断面图(profile) 、收集沿线地质水文资料、作纸上定线或现场定线，编制比较方案，为初步设计提供依据。
道路中线测量—圆曲线测设(工程测量课件)
01
交点和转点的测设
02
03
道路中
线测量
04
05
06
08
09
路线转角的测定和里程桩设置
圆曲线测设
圆曲线详细测设的基本要求
虚交点的测设
带有缓和曲线的平曲线测设
回头曲线的测设
道路中线逐桩坐标计算
C
目
录 ONTENTS
1
圆曲线详细测设
2
整桩号法
3
整桩距法
4
特点及适用性
1
圆曲线详细测设
➢ 圆曲线详细测设：
3
整桩距法
➢ 整桩距法：
➢ 从圆曲线起点ZY和终点YZ
开始，分别以桩距 l 0 连续
向圆曲线中点QZ设桩。
例： 已知某JD的里程为K2+968.43，测得转角 =34°1
2‘，圆曲线半径R=200m，若按整桩距法加桩，试确定加
桩桩号。
解：
由前例已知ZY里程=K2+906.9，QZ里程=K2+966.59，
2
圆曲线主点测设
➢ ZY点的测设：
➢ 将仪器置于JD上，望远镜照准
后视JD或此方向上的转点，沿
望远镜视线方向量取切线长T，
得ZY，先插一测钎标志。
➢ 用钢尺丈量ZY至最近一个直线
桩的距离，如两桩号之差等于
所丈量的距离或相差在容许范
围内，即可在测钎处打下ZY桩。
➢ YZ点的测设：
➢ 在ZY点测设完后，转动望远镜
C
目
录 ONTENTS
1
直角坐标系的建立
2
加密桩点坐标的计算
3
测设方法
4
优缺点及适用性
圆曲线要素计算
前言《礼记》有云：大学之道，在明德，在亲民。
在提笔撰写我的毕业设计论文的时候，我也在向我的大学生活做最后的告别仪式。
我不清楚过去的一切留给现在的我一些什么，也无从知晓未来将赋予我什么，但只要流泪流汗，拼过闯过，人生才会少些遗憾！非常幸运能够加入水利工程这个古老而又新兴的行业，即将走向工作岗位的时刻，我仿佛感受到水利行业对我赋予新的历史使命，水利是一项以除害兴利、趋利避害，协调人与水、人与大自然关系的高尚事业。
水利工作，既要防止水对人的侵害，更要防止人对水的侵害；既要化解自然灾害对人类生命财产的威胁，又要善待自然、善待江河、善待水，促进人水和谐，实现人与自然和谐相处。
这种使命，更让我用课堂中的知识用于实际生产中来。
特别是这两个月来的毕业设计，我越发感觉到学会学精测量基础知识对于我贡献水利是多么的重要。
所以，我越发不愿放弃不多的大学时光，努力提高自己的实践动手能力，而本学期的毕业设计，为我提供了绝好的机会，我又怎能放弃？刚刚从老师那里得到毕业设计的题目和任务时，我的心里真的没底。
作为毕业设计的主体工作，我们主要运用电子水准仪对某幢建筑物进行变形观测与计算，布设控制点进行平面控制测量和高程控制测量；用全站仪进行了中心多边行角度和距离的测量，并用条件平差原理进行平差，通过控制点的放样来计算土的挖方量，还有圆曲线的计算与测设。
而我研究的毕业课题是圆曲线测设。
大学的最后一个学期过得特别快，几乎每天扛着仪器，奔走在校园的每个角落，生活亦很有节奏。
今天我提笔写毕业论文，我的毕业设计也接近尾声。
不管成果如何，毕竟心里不再是没底了，挑着两个多月的辛苦换来的数据和成果，并不断的完善他们，心里感觉踏实多了。
在本次毕业设计论文的设计中要感谢水利系为我们的工作提供了测量仪器，还有各指导老师的教导和同学的帮助。
摘要：在公路、铁路的路线圆曲线测设中，一般是在测设出曲线各主点后，随之在直圆点或圆直点进行圆曲线详细测设。
本文通过仪器安置不同地方进行多种圆曲线测设，提出了交点偏角法详细测设圆曲线的方法，其中主要运用了偏角法测设法。
工程测量
7、已知一圆曲线的设计半径R =800m ，线路转折角α=10º25ˊ，交点JD 的里程为DK11+295.78。
试完成以下工作：[16分] 1）计算该圆曲线的其它要素； 2）计算该圆曲线主要点的里程； 3) 圆曲线主要点的测设方法。
解：1）该圆曲线的其它要素为[7分=3×2分+1分] ①切线长Tm m tg tg R T 92.72923.72252108002≈='⨯=⨯= α②曲线长Lm m RL 44.145444.14580052101801415926.3180≈=⨯'⨯=⨯⨯=απ③外矢距Em m R R E 32.3317.3)125210(sec 8002sec ≈=-'⨯=-⨯= α④切曲差qm L T q 40.044.14592.7222=-⨯=-=2）该圆曲线主要点的里程[5分=3分+2分]如右图所示，该圆曲线的主要点有ZY （直圆点）、QZ （曲中点）和YZ （圆直点）等三点，其里程可自交点JD 的里程计算而得：JD DK 11 + 295.78 -)T 72.92 ZY DK 11 + 222.86 +)L/2 72.72 QZ DK 11 + 295.58 +)L/2 72.72 YZ DK 11 + 368.30 检核：JD DK 11 + 295.78 +)T 72.92 DK 11 + 368.70 -)q 0.40YZ DK 11 + 368.30可见，圆曲线主要点的里程计算正确。
3) 圆曲线主要点的测设方法[4分=1分+1分+2分]①将经纬仪置于交点JD 上，分别以线路方向定向，自JD 点起沿两切线分别量起切线长T=72.92m ，得ZY 点和YZ 点。
②在交点JD 上，后视ZY 点，拨指向角0374842180'''=- α，得分角线方向，沿此方向自JD 点量取外矢距E=3.32m,得曲中点QZ 。
工程测量(圆曲线缓与曲线)
道路工程测量(圆曲线缓和曲线计算公式)内容：理解线路勘测设计阶段的主要测量工作（初测控制测量、带状地形图测绘、中线测设和纵横断面测量）；掌握路线交点、转点、转角、里程桩的概念和测设方法；掌握圆曲线的要素计算和主点测设方法；掌握圆曲线的切线支距法和偏角法的计算公式和测设方法；了解虚交的概念和处理方法；掌握缓和曲线的要素计算和主点测设方法；理解缓和曲线的切线支距法和偏角法的计算公式和测设方法；掌握路线纵断面的基平、中平测量和横断面测量方；了解全站仪中线测设和断面测量方法。
重点：圆曲线、缓和曲线的要素计算和主点测设方法；切线支距法和偏角法的计算公式和测设方法；路线纵断面的基平、中平测量和横断面测量方法难点：缓和曲线的要素计算和主点测设方法；缓和曲线的切线支距法和偏角法的计算公式和测设方法。
§ 9.1 交点转点转角及里程桩的测设一、道路工程测量概述分为：路线勘测设计测量 (route reconnaissance and design survey) 和道路施工测量 (roadconstruction survey) 。
（一）勘测设计测量 (route reconnaissance and design survey)分为：初测 (preliminary survey) 和定测 (location survey)1、初测内容：控制测量 (control survey) 、测带状地形图 (topographical map of a zone) 和纵断面图 (profile) 、收集沿线地质水文资料、作纸上定线或现场定线，编制比较方案，为初步设计提供依据。
2、定测内容：在选定设计方案的路线上进行路线中线测量 (center line survey) 、测纵断面图 (profile) 、横断面图 (cross-section profile) 及桥涵、路线交叉、沿线设施、环境保护等测量和资料调查，为施工图设计提供资料。
《道路工程测量》教学实验—道路圆曲线的测设
实验十道路圆曲线的测设一﹑实验准备经纬仪1台，钢尺1把，标杆2支，测钎10枝，记录板1块，木桩3个，铁锤1个。
二﹑圆曲线的设计数据验算某道路工程，中线交点JD的里程桩为k35＋613.33，其偏角 ＝60°00′，圆曲线设计半径R＝30m﹐ol=10m 。
表中提供圆曲线各种测设参数，测设前按式(14-10)～式(14-22)验算。
已知参数转数：α＝60°00′设计半径：R＝30m交点里程：JD里程＝K35＋613.33 整桩间距：ol=10m特征参数切线长：T＝17.32m 弧长：L＝31.42m 外矢距：E＝4.64m 切曲差：D＝3.22m主点里程ZY点里程：k35+596.01 YZ点里程：k35+627.43QZ点里程：k35+611.72 JD点里程：k35+613.33(验算)详细测设参数切线支距法原点：ZYX轴：ZY－JDX(m) Y(m)偏角法测站：ZY起始方向：ZY－JD θ c名点桩号里程km m累积弧长mZY 1 2 QZ 3 YZ K35+596.01K35+600.00K35+610.00K35+611.72K35+620.00K35+627.433.99m13.99m15.71m23.99m31.42m3.9813.4915.0021.5125.980.263.204.019.0915.00°′″3 48 3713 21 3415 00 0722 54 3130 00 14(m)3.9913.8615.5323.3530.00三﹑圆曲线的测设(参考《交通土木工程测量》)1.主点定位元素的计算：按式(14-10)～式(14-13)验算。
2.主点里程参数计算：按式(14-14)～式(14-17)验算。
3.详细测设参数计算：按式(14-18)～式(14-22)验算。
1）切线支距法2）偏角法4.主点的测设(1)在场地上选取JD点,设定ZY(或YZ)的方向。
工程测量学7.25.2 平面曲线
7.2 平面曲线
一、圆曲线
（二）圆曲线主要点里程的计算
ZY里程 = JD里程 – 切线长T
YZ里程 = ZY里程 + 曲线长L
QZ里程 = YZ里程 – L/2
O
检核：
R
JD里程 = QZ里程 + q/2
R
ZY
L QZ
YZ
QZ里程 = JD里程 - 切线长T + 曲线长 L – L/2T E T
ZY
L QZ
YZ
T ET
JD
版 权 所 有： 山 东 科 技 大 学 测 绘 科 学 与 工 程 学 院 刘 尚 国 于 胜 文
7.2 平面曲线
一、圆曲线
（一）圆曲线要素及其计算
切线长：T R tan
2
外矢距：E R(sec 1)
2
曲线长：L
R
1800
O
R2 R
ZY
版 权 所 有： 山 东 科 技 大 学 测 绘 科 学 与 工 程 学 院 刘 尚 国 于 胜 文
7.2 平面曲线
二、有缓和曲线的圆曲线
（二）有缓和曲线的圆曲线要素及其计算 在直线与圆曲线间嵌入缓和曲线时，当圆曲线两端加入缓和 曲线后，圆曲线应内移一段距离，方能使缓和曲线与直线衔接。 而内移圆曲线，可采用移动圆心或缩短半径的办法实现。
K11+295.78
-T)
72.92
ZY +L)
+222.86 145.44
YZ -L/2)
+368.30 72.72
YZ里程 = ZY里程 + 曲线长L QZ里程 = YZ里程 – L/2
建筑施工测量课件子单元10-2 圆曲线测设
单元10 线路施工测量
子单元2 园曲线测设
2. 主点里程计算
圆曲线交点的里程已由设计标定，根据交点的里程和主点测 设元素，可计算各主点的里程，
ZY里程 = JD里程－T QZ里程 = ZY里程＋ L/2 YZ里程 = QZ里程＋ L/2 计算检核： JD里程 = YZ里程－T＋D
单元10 线路施工测量
再根据方位角α2-1和 切线长度T，用坐标正算 公式计算曲线起点坐标 (xZY , yZY)和终点坐标 (xYZ , yYZ)，曲线中点坐 标(xQZ , yQZ)则由分角 线方位角α2-QZ和矢径E 计算得到，其中分角线方 位角α2-QZ也可由第一条 切线的方位角和线路转角 推算得到。
单元10 线路施工测量
单元10 线路施工测量
子单元2 圆曲线测设
一、圆曲线主点 的测设
当道路的平面走向由一个方向转到另一个方 向时，必须用平面曲线来连接。曲线的形式较 多，其中圆曲线是最基本的一种平面曲线。另 一种是缓和曲线。
二、圆曲线的 详细测设
单元10 线路施工测量
子单元2 园曲线测设
确定圆曲线的参数是转角α和半径R，设计时确定，在道路 施工图上有标注。圆曲线上起控制作用的点有三个，一是圆曲 线的起点，简称“直圆点”；二是圆曲线的中点，简称“曲中 点” ；三是圆曲线的终点，简称“圆直点” 。
单元10 线路施工测量
子单元2 园曲线测设
（1）计算圆心坐标
计算第一条切线的方位角α2-1和ZY点坐标（xZY , ZY）， 因ZY点至圆心方向与切线方向垂直，其方位角为 αZY-O=α2-1±90°（式中 “±” 当偏角右偏时取“－”；左 偏时取“＋”。则圆心坐标（xo , yo）为
xo xZY R cos zyo yo yZY R sinzyo
浅谈圆曲线测设方法
浅谈圆曲线测设方法前言：在各类线路工程弯道处施工，常常会遇到圆曲线的测设工作。
目前，圆曲线测设的方法已有多种，如偏角法、切线支距法、弦线支距法、坐标法等。
然而，在实际工作中测设方法的选用要视现场条件、测设数据求算的繁简、测设工作量的大小，以及测设时仪器和工具情况等因素而定。
另外，上述的几种测设方法，都是先根据辅点的桩号（里程）来计算测设数据，然后再到实地放样。
单圆曲线简称圆曲线，若按常规方法测设，通常分两步进行，即：圆曲线主点（起控制作用的点）的测设和曲线细部点的测设。
（一）圆曲线要素及计算见图9-10，圆曲线的半径R、偏角a切线长T、曲线长L、外矢距E、切曲差q,通称为圆曲线要素。
R、a是已知数据。
R是在线路设计中按线路等级及地形条件等因素选定的，a 是线路定测时测定的。
（二）圆曲线主点及主点里程的计算圆曲线的主点一般为：直圆点-ZY曲中点-QZ、圆直点-YZ各主点里程的计算：各主点里程依据交点（JD的里程计算。
设交点里程为JD DK则各主点的里程为:ZYDK = JDDK-TQZDK = ZKDK+LI2、YZDK二ZYDK+ £ 二JDDK + T-q险核）］（9-6）（三）圆曲线主点的测设见图9-11,测设圆曲线各主点的步骤如下：1.在交点JD安置仪器，以线路方向（转点桩或交点桩）定向，即确定切线方向；2.从JD点起沿视线方向量分别取切线长T,确定ZY点和YZ点；3.后视YZ点，用正、倒分中法正拨（右偏）或反拨（左偏）90° ~a/（图中的B角）定出分中点视线方向；4.沿分中点视线方向量取外矢距E,确定QZ点。
图9-11圆曲线主点测设（四）圆曲线细部点的测设.偏角法偏角法实质是角度与距离交会的一种方法。
如图9-12所示。
（1）测设元素：给定的点间距I （以直代曲的长度）、曲线点的偏角3i。
Si（以度为单位）的计算公式如下：:--■- - - A -匸丄■■-二（9-7）式中，li――i点至ZY点间的曲线弧长。
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单圆曲线程序要素
设计给出
⏹ 1. 起点桩号2. 起点坐标3.圆曲线半径4. 第一直线方位角5.线路转角6.线路转向
（左负右正）7.交点坐标8.路线半宽9.待求点桩号
计算得出
●切线长：半径tan（路线转角/2）
●曲线长：路线转角*圆周率*半径/180
●外矢距：半径/cos（路线转角/2）- 半径
●求点与起算点间的弦长所对应的圆心角：180*转向*（待求点里程-起点桩号）/圆周率/
半径
●求点与起算点间的弦长:2*半径sin（0.5*线路转向*圆心角）
●任意点中桩X坐标：起点X+弦长*cos（第一直线方位角+0.5*圆心角）
●任意点中桩Y坐标：起点Y+弦长*sin（第一直线方位角+0.5*圆心角）
●任意点中桩与交点的方位角：Tan-1((交点X-中桩X/（交点Y-中桩Y)）注：方位角小于0，
则加上360
●左边桩X坐标：中桩X-线路转向*路线半宽cos（第一直线方位角+圆心角+90）
●左边桩Y坐标：中桩Y-线路转向*路线半宽sin（第一直线方位角+圆心角+90）
●右边桩X坐标：中桩X+线路转向*路线半宽cos（第一直线方位角+圆心角+90）
●右边桩Y坐标：中桩Y+线路转向*路线半宽sin（第一直线方位角+圆心角+90）。