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上海市浦东新区2018-2019年(沪教版)初一下学期期末考试试卷(无答案)

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上海市浦东新区部分校2018-2019学年第二学期七年级数学期末试卷(PDF版)

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浦东部分校2018学年第二学期七年级数学期末测试（考试时间：90分钟，满分：100分）一、 选择题（每题2分，共12分）1．如果a 、b 都是正数，那么点（a ，b -）在 ………………（ ） （A ）第一象限； （B ）第二象限； （C ）第三象限 ； （D ）第四象限. 2．下列计算正确的是………………………………………………（ ） （A ）4)4(2=--； （B ）4)4(2=-； （C ）525±=； （D ）4131619=. 3．下列说法中，不正确的是…………………………………………（ ） （A ）16的平方根是2±； （B ）8的立方根是2； （C ）64的立方根是4±； （D ）9的平方根是3±. 4．如图，下列说法中错误的是（A ）∠GBD 和∠HCE 是同位角； （B ）∠ABD 和∠ACH 是同位角； （C ）∠FBC 和∠ACE 是内错角； （D ）∠GBC 和∠BCE 是同旁内角． 5．如图，在△ABC 中，∠ACB = 90º ，CD ⊥AD ，垂足为点D ，有下列说法： ① 点A 与点B 的距离是线段AB 的长； ② 点A 到直线CD 的距离是线段AD 的长； ③ 线段CD 是△ABC 边AB 上的高； ④ 线段CD 是△BCD 边BD 上的高． 上述说法中，正确的个数为（A ）1个； （B ）2个； （C ）3个； （D ）4个．6．如图，在△ABC 中，点D 、E 分别在边AB 、AC 上，BE 与CD 相交于点O ，如果已知∠ABC =∠ACB ，那么还不能判定△ABE ≌△ACD ，补充下列一个条件后，仍无法判定△ABE ≌△ACD 的是 （A ）AD = AE ； （B ）BE = CD ； （C ）OB = OC ； （D ）∠BDC =∠CEB ．二、填空题（每小题3分，共36分）7．计算：=-+373532 ．D E F G C BA H（第4题图） D C B A （第5题图） E B D AC （第6题图） O8．若814=x ，则x 的值是 ． 9．计算：3121)8(16--⨯= ．10．经过点P (2，3)且垂直于x 轴的直线可以表示为 ． 11．等腰三角形是轴对称图形，它的对称轴是 ． 12．互为邻补角的两个角的大小相差60°，这两个角的大小分别为 ．13．如图，AD ∥BC ，△ABD 的面积是5，△AOD 的面积是2，那么△COD 的面积是 ． 14．点M （2，3-）关于原点对称的点的坐标是 ．15．在平面直角坐标系中，已知点A （m ，n ）在第二象限，那么点B （-n ，m ）在第_________象限． 16．在实数49、722、π、010010001.0-、414.1中，是无理数的是 ． 17.已知=∠AOB 30°，点P 在AOB ∠的内部，点1P 与点P 关于OB 对称，点2P 与点P 关于OA 对称，若OP =5，则=21P P ．18．在平面直角坐标系中，点A 的坐标是（3-，2），若直线AB 平行于x 轴，且A 、B 两点距离等于3，则点B 的坐标为 ．三、解答题（19、20题各5分，21、22题各6分，共22分）19．计算：2．20．利用分数指数幂的运算性质进行计算：6332816÷⨯．21．如图，已知在△ABC 中，(210)A x ∠=+︒，(3)B x ∠=︒，∠ACD 是△ABC 的一个外角，且(610)ACD x ∠=-︒，求∠A 的度数．CBAD第21题图22．如图，已知C 是线段AB 的中点，CD // BE ，且CD = BE ，试说明∠D =∠E 的理由．四、解答题（23、24小题各7分，25、26小题各8分，共30分）23．在△ABC 中，60=∠B °，AD 是BC 边上的高，画出AB 上的高CE ，若AD 与CE 相交于点O ，求AOC ∠的度数. .24．如图，已知AC =BC =CD ，BD 平分∠ABC ，点E 在BC 的延长线上．（1） 试说明CD ∥AB 的理由；（2） C D 是∠ACE 的角平分线吗？为什么？D第23题图CBA第22题图 E CD B A 第24题图DAEBC25．在直角坐标平面内，已知点A (1-，3)、点B （3-，1-），将点B 向右平移5个单位得到点C .(1) 描出点A 、B 、C 的位置，并求△ABC 的面积 .(2) 若在x 轴下方有一点D ，使5=∆DBC S ，写出一个满足条件的点D 的坐标.并指出满足条件的点D 有什么特征.26．如图，在△ABC 和△DEF 中，点B 、E 、C 、F 在同一直线上，请你从以下4个等式中选出3个作为已知条件，余下的1个作为结论，并说明结论正确的理由．① AB = DE ； ② AC = DF ； ③∠ABC =∠DEF ； ④ BE = CF ．第25题图第26题图FEDCBA浦东部分校2018学年第二学期七年级数学期中复习卷参考答案及评分标准一、选择题（每小题2分共12分）1．D 2．B 3．C 4．A ； 5．D ； 6．B ． 二、选择题（ 每小题3分共36分）7．0 8．3± 9．2- 10．直线2=x 11“顶角平分线所在的直线”或“底边上的高所在的直线”或“底边上的中线所在的直线”或“底边的垂直平分线”等都正确 12．60°、120° 13．3 14． （2-，3） 15．三 16．π 17. 5 18． （0，2）或（6-，2） 三、解答题（19、20题各5分，21、22题各6分，共22分）19．解：原式625663-+-=…………………………………………………… （3分） 16-=．………………………………………………………………（2分） 20．解：原式652334222÷⨯=………………………………………………………… （2分） 6523342-+=…………………………………………………………………（1分）22= ……………………………………………………………………（1分） = 4．………………………………………………………………………（1分）21．解：因为 ∠ACD 是△ABC 的一个外角（已知），所以 ∠ACD =∠A +∠B （三角形的一个外角等于与它不相邻的两个内角的和）．……………………………………………（2分）所以 6102103x x x -=++．………………………………………………（2分） 解得 x = 20．…………………………………………………………………（1分） 所以 ∠A = 50°．……………………………………………………………（1分）22． 解法1：因为AD=AE （已知），所以 AED ADE ∠=∠ （等边对等角）. ………………（1分） 因为 =∠+∠ADB ADE 180°，=∠+∠AEC AED 180°（邻补角的意义），………………（1分） 所以AEC ADB ∠=∠（等角的补角相等）………………（1分）在△ABD 和△ACE 中 =∠B C ∠（已知）， AEC ADB ∠=∠， AD=AE (已知)，所以△ABD ≌△ACE (A.A.S ）………………（2分） 所以BD=CE .（全等三角形对应边相等）……………（1分）解法2：作AF ⊥BC 于F …………………（1分） 因为AD=AE (已知)所以DF=EF （等腰三角形的三线合一）………………（1分） 因为=∠B C ∠（已知），所以AB=AC (等角对等边).………………（1分） 因为AF ⊥BC 于F ,所以BF=CF (等腰三角形三线合一)………………（1分） 所以EF CF DF BF -=-(等式性质) 即：BD=CE ………………（2分）四、解答题（23、24小题各7分，25、26小题各8分，共30分） 23． 解：画图正确（有垂直符号）…………（1分）所以CE 就是AB 上的高…………（1分）因为AD 是BC 上的高，CE 是AB 上的高（已知），所以90=∠ADB °，90=∠AEC °（垂直定义），…………（1分）因为180=∠+∠+∠B BAD ADB °（三角形内角和为180°） 60=∠B °（已知），……………………（1分） 所以30=∠BAD °（等式性质）………………（1分）因为BAD AEC AOC ∠+∠=∠（三角形的一个外角等于与它不相邻的两个内角的和）……………………（1分）所以120=∠AOC °（等式性质）…………（1分） 24． （1）解：因为BD 平分∠ABC ，（已知）所以∠ABD =∠DBC .（角平分线定义）………………………………………（1分）因为BC =CD ，（已知）所以∠DBC =∠D .（等边对等角）所以∠ABD =∠D .（等量代换）…………………………………………………（1分） 所以CD ∥AB .（内错角相等，两直线平行）……………………………………（1分）（2）CD 是∠ACE 的角平分线.因为CD ∥AB ，所以∠DCE =∠ABE .（两直线平行，同位角相等）…………………………………（1分） ∠ACD =∠A .（两直线平行，内错角相等）……………………………………（1分）OE第23题图DCBA因为AC =BC ，（已知）所以∠A =∠ABE .（等边对等角）……………………………………………………（1分） 所以∠ACD =∠DCE .（等量代换）…………………………………………………（1分） 即CD 是∠ACE 的角平分线.25．解：（1）点C 的坐标为（2，1-），……………………（1分）正确描出点A 、B 、C 的位置……………………（1分）作AD ⊥BC 于D ，点D 的坐标为（1-，1-）……………………（1分） 因为点A 、B 的坐标分别为（1-，3）、（3-，1-）（已知） 所以BC=23--=5，AD=)1(3--=4…………（2分） 所以ABC S ∆= 10452121=⨯⨯=⋅AD BC …………………………（1分）（2）D （0，-3）（只要纵坐标为-3即可）…………………………（1分）这些点在x 轴下方,与x 轴平行且与x 轴距离为3的一条直线上. ……………………（1分） 26．解：已知条件是 ① ， ② ， ④ ．结论是 ③ ．…………………………………………………………（2分）（或：已知条件是 ① ， ③ ， ④ ．结论是 ② ．） 说理过程：因为BE = CF （已知）， 所以BE + EC = CF + EC （等式的性质）．即BC = EF ． ………………………………………………………………（2分）在△ABC 和△DEF 中，,,,AB DE BC EF AC DF =⎧⎪=⎨⎪=⎩ 所以△ABC ≌△DEF （S ．S ．S ）。

2018-2019学年上海市浦东新区七年级(下)期末数学试卷

2018-2019学年上海市浦东新区七年级(下)期末数学试卷

2018-2019学年上海市浦东新区七年级（下）期末数学试卷一、单项选择题（本大题共有6小题，每题2分，共12分）1．（2分）下列各数中是无理数的是（）A．B．C．D．2．（2分）下列说法正确的是（）A．﹣a2一定没有平方根B．4是16的一个平方根C．16的平方根是4D．﹣9的平方根是±33．（2分）已知三角形三边长分别为3，x，10，若x为正整数，则这样的三角形个数为（）A．2B．3C．5D．74．（2分）如图，a∥b，点B在直线b上，且AB⊥BC，∠1＝36°，那么∠2＝（）A．54°B．56°C．44°D．46°5．（2分）如图，在△ABC中，AD⊥BC于点D，BE⊥AC于点E，AD与BE相交于点F，若BF＝AC，∠CAD＝25°，则∠ABE的度数为（）A．30°B．15°C．25°D．20°6．（2分）将点P（3，﹣1）向左平移2个单位，向下平移3个单位后得到点Q，则点Q 坐标为（）A．（1，﹣4）B．（1，2）C．（5，﹣4）D．（5，2）二、填空题（本大题共有12小题，每题3分，共36分）7．（3分）实数81的平方根是．8．（3分）用幂的形式表示：＝．9．（3分）计算：16＝．10．（3分）已知a，b为两个连续的整数，且a＜＜b，则a+b＝．11．（3分）在△ABC中，∠A＝∠B＝∠C，则∠B＝度．12．（3分）点A（11，12）与点B（﹣11，12）关于对称．（填“x轴”或y轴”）13．（3分）已知点P（2﹣a，3a+10）且点P到两坐标轴距离相等，则a＝．14．（3分）如图，AB∥CD，射线CF交AB于E，∠C＝50°，则∠AEF的度数为°．15．（3分）如图，△ABC中AB＝AC，D是AC上一点且BC＝BD，若∠CBD＝46°，则∠A＝°．16．（3分）如图，△ABC≌△DCB，A、B的对应顶点分别为点D、C，如果AB＝6cm，BC ＝12cm，AC＝10cm，DO＝3cm，那么OC的长是cm．17．（3分）如图，如果正方形ABCD的面积为5，正方形BEFG的面积为7，则△ACE的面积．18．（3分）如图，BF平分∠ABD，CE平分∠ACD，BF与CE交于G，若∠BDC＝m°，∠BGC＝n°，则∠A的度数为．（用m，n表示）三、解答题（本大题共8小题，第19至24题每题6分，第25、26题每题8分，共52分）19．（6分）计算；（）2+（1﹣）2；20．（6分）计算：（）0×（﹣）2．21．（6分）阅读并填空：如图，已知在△ABC中，AB＝AC，点D、E在边BC上，且AD ＝AE，试说明BD＝CE的理由．解：因为AB＝AC，所以（等边对等角）．因为，所以∠AED＝∠ADE（等边对等角）．在△ABE与△ACD中，，∠AED＝∠ADE，AB＝AC所以△ABE≌△ACD（）所以（全等三角形对应边相等），所以BD＝CE（等式性质）．即BD＝CE．22．（6分）在直角坐标平面内，已知点A（3，0）、B（2，3），点B关于原点对称点为C．（1）写出C点的坐标；（2）求△ABC的面积．23．（6分）如图，点A、E、F、C在一直线上，DE∥BF，DE＝BF，AE＝CF．求证：AB ∥CD．24．（6分）如图在△ABC中，AB＝AC，点D在AC上，且BD＝BC＝AD，求∠A的度数．25．（8分）等边△ABC中，点P在△ABC内，点Q在△ABC外，且∠ABP＝∠ACQ，BP ＝CQ，问△APQ是什么形状的三角形？试说明你的结论．26．（8分）已知：如图，在△ABC中，点D，E是边BC上的两点，且AB＝BE，AC＝CD．（1）若∠BAC＝90°，求∠DAE的度数；（2）若∠BAC＝120°，直接写出∠DAE的度数；（3）设∠BAC＝α，∠DAE＝β，猜想α与β的之间数量关系（不需证明）．2018-2019学年上海市浦东新区七年级（下）期末数学试卷参考答案与试题解析一、单项选择题（本大题共有6小题，每题2分，共12分）1．（2分）下列各数中是无理数的是（）A．B．C．D．【分析】无理数就是无限不循环小数．理解无理数的概念，一定要同时理解有理数的概念，有理数是整数与分数的统称．即有限小数和无限循环小数是有理数，而无限不循环小数是无理数．由此即可判定选择项．【解答】解：A.，是有理数，故选项A不合题意；B.，是有理数，故选项B不合题意；C.是有理数，故选项C不合题意；D.是无理数，故选项D符合题意．故选：D．【点评】此题主要考查了无理数的定义，其中初中范围内学习的无理数有：π，2π等；开方开不尽的数；以及像0.1010010001…，等有这样规律的数．2．（2分）下列说法正确的是（）A．﹣a2一定没有平方根B．4是16的一个平方根C．16的平方根是4D．﹣9的平方根是±3【分析】根据平方根的概念分别对每一项进行分析，即可得出答案．【解答】解：A、﹣a2不一定是负数，故本选项错误；B、4是16的算术平方根，正确；C、16的平方根是±4，故本选项错误；D、﹣9没有平方根，故本选项错误；故选：B．【点评】本题考查了平方根的概念．注意一个正数有两个平方根，它们互为相反数；0的平方根是0；负数没有平方根．3．（2分）已知三角形三边长分别为3，x，10，若x为正整数，则这样的三角形个数为（）A．2B．3C．5D．7【分析】先根据三角形任意两边之和大于第三边，任意两边之差小于第三边求出x的取值范围，然后根据若x为正整数，即可选择答案．【解答】解：∵10﹣3＝7，10+3＝13，∴7＜x＜13，∵若x为正整数，∴x的可能取值是8，9，10，11，12五个，故这样的三角形共有5个．故选：C．【点评】本题考查了三角形的三边关系，熟练掌握“三角形任意两边之和大于第三边，任意两边之差小于第三边”求出x的取值范围是解题的关键．4．（2分）如图，a∥b，点B在直线b上，且AB⊥BC，∠1＝36°，那么∠2＝（）A．54°B．56°C．44°D．46°【分析】先根据AB⊥BC，即可得到∠3＝90°﹣∠1＝54°．再根据a∥b，即可得出∠3＝∠2＝54°．【解答】解：∵AB⊥BC，∠1＝36°，∴∠3＝90°﹣∠1＝54°．∵a∥b，∴∠3＝∠2＝54°．故选：A．【点评】本题考查的是平行线的性质、垂线的性质，熟练掌握垂线的性质和平行线的性质是解决问题的关键．5．（2分）如图，在△ABC中，AD⊥BC于点D，BE⊥AC于点E，AD与BE相交于点F，若BF＝AC，∠CAD＝25°，则∠ABE的度数为（）A．30°B．15°C．25°D．20°【分析】利用全等三角形的性质即可解决问题；【解答】解：证明：∵AD⊥BC，∴∠BDF＝∠ADC，又∵∠BFD＝∠AFE，∴∠CAD＝∠FBD，在△BDF和△ACD中，∴△BDF≌△ACD（AAS）∴∠DBF＝∠CAD＝25°，∵DB＝DA，∠ADB＝90°，∴∠ABD＝45°，∴∠ABE＝∠ABD﹣∠DBF＝20°故选：D．【点评】本题考查全等三角形的判定和性质，解题的关键是灵活运用所学知识解决问题，属于中考常考题型．6．（2分）将点P（3，﹣1）向左平移2个单位，向下平移3个单位后得到点Q，则点Q 坐标为（）A．（1，﹣4）B．（1，2）C．（5，﹣4）D．（5，2）【分析】让P的横坐标减2，纵坐标减3即可得到点Q的坐标．【解答】解：根据题意，点Q的横坐标为：3﹣2＝1；纵坐标为﹣1﹣3＝﹣4；∴点Q的坐标是（1，﹣4）．故选：A．【点评】本题考查了坐标与图形变化﹣平移．平移中点的变化规律是：横坐标右移加，左移减；纵坐标上移加，下移减．二、填空题（本大题共有12小题，每题3分，共36分）7．（3分）实数81的平方根是±9．【分析】首先根据平方根的定义可以求得结果．【解答】解：实数81的平方根是：±＝±9．故答案为：±9．【点评】此题主要考查了平方根的性质，要注意区分平方根、算术平方根的概念．8．（3分）用幂的形式表示：＝．【分析】直接利用＝（m、n为正整数）得出结果即可．【解答】解：＝＝＝＝．故答案为：．【点评】本题主要考查了分数指数幂，解决本题的关键是熟记分数指数幂的性质．9．（3分）计算：16＝6．【分析】直接利用分数指数幂的性质以及二次根式的性质分别化简得出答案．【解答】解：原式＝4+2＝6．故答案为：6．【点评】此题主要考查了实数运算，正确化简各数是解题关键．10．（3分）已知a，b为两个连续的整数，且a＜＜b，则a+b＝11．【分析】首先估算在5和6之间，然后可得a、b的值，进而可得答案．【解答】解：∵＜，∴a＝5，b＝6，∴a+b＝11，故答案为：11．【点评】此题主要考查了估算无理数，用有理数逼近无理数，求无理数的近似值．11．（3分）在△ABC中，∠A＝∠B＝∠C，则∠B＝60度．【分析】本题考查的是三角形内角和定理．设∠A为X，然后根据三角形内角和为180°的等量关系求解即可．【解答】解：设∠A为x．x+2x+3x＝180°⇒x＝30°．∴∠A＝30°，∠B＝60°，∠C＝90°．故填60．【点评】此类题关键是利用题目给出的等量关系列方程解答即可．12．（3分）点A（11，12）与点B（﹣11，12）关于y轴对称．（填“x轴”或y轴”）【分析】利用平面内两点关于y轴对称时：纵坐标不变，横坐标互为相反数，关于x轴对称时：横坐标不变，纵坐标互为相反数，进行求解．【解答】解：∵点A（11，12）与点B（﹣11，12），横坐标互为相反数，纵坐标相等，∴点A（11，12）与点B（﹣11，12）关于y轴对称．故答案为：y轴．【点评】此题主要考查了关于坐标轴对称，解决本题的关键是掌握好对称点的坐标规律：（1）关于x轴对称的点，横坐标相同，纵坐标互为相反数；（2）关于y轴对称的点，纵坐标相同，横坐标互为相反数；（3）关于原点对称的点，横坐标与纵坐标都互为相反数．13．（3分）已知点P（2﹣a，3a+10）且点P到两坐标轴距离相等，则a＝﹣2或﹣6．【分析】根据点到两坐标轴的距离相等，即点的横纵坐标相等或互为相反数，计算即可．【解答】解：根据题意，得：2﹣a＝3a+10或2﹣a+3a+10＝0，解得：a＝﹣2或a＝﹣6，故答案为：﹣2或﹣6．【点评】本题主要考查点的坐标，解决此题的关键是明确，当点的横纵坐标相同或互为相反数的时候，到两坐标轴的距离都是相等的，注意不要漏解．14．（3分）如图，AB∥CD，射线CF交AB于E，∠C＝50°，则∠AEF的度数为130°．【分析】根据平行线的性质由AB∥CD得到∠FEB＝∠C＝50°，然后根据邻补角的定义得到∠AEF＝180°﹣∠BEF＝180°﹣50°＝130°．【解答】解：∵AB∥CD，∴∠FEB＝∠C＝50°，∴∠AEF＝180°﹣∠BEF＝180°﹣50°＝130°．故答案为：130°．【点评】本题考查了平行线的性质以及邻补角的定义．解决问题的关键是掌握：两直线平行，同位角角相等．15．（3分）如图，△ABC中AB＝AC，D是AC上一点且BC＝BD，若∠CBD＝46°，则∠A＝46°．【分析】根据等腰三角形的性质和三角形的内角和即可得到结论．【解答】解：∵BC＝BD，∠CBD＝46°，∴∠C＝∠BDC＝（180°﹣46°）＝67°，∵AB＝AC，∴∠ABC＝∠C＝67°，∴∠A＝46°，故答案为：46．【点评】本题考查了等腰三角形的性质．关键是利用等腰三角形的底角相等，外角的性质，内角和定理，列方程求解．16．（3分）如图，△ABC≌△DCB，A、B的对应顶点分别为点D、C，如果AB＝6cm，BC ＝12cm，AC＝10cm，DO＝3cm，那么OC的长是7cm．【分析】根据全等三角形的性质得到DB＝AC＝10cm，∠ABC＝∠DCB，∠DBC＝∠ACB，求出OB，根据等腰三角形的性质解答．【解答】解：∵△ABC≌△DCB，∴DB＝AC＝10cm，∠ABC＝∠DCB，∠DBC＝∠ACB，∴OB＝DB﹣DO＝7cm，∠OBC＝∠OCB，∴OC＝OB＝7cm，故答案为：7．【点评】本题考查的是全等三角形的性质，掌握全等三角形的对应边相等，对应角相等是解题的关键．17．（3分）如图，如果正方形ABCD的面积为5，正方形BEFG的面积为7，则△ACE的面积．【分析】求出正方形的边长，根据S＝•CE•AB计算即可．△ACE【解答】解：∵正方形ABCD的面积为5，正方形BEFG的面积为7，∴AB＝BC＝，BE＝，∴∠ABC＝90°，∴S＝•CE•AB＝×（﹣）×＝．△ACE故答案为．【点评】本题考查正方形的性质．三角形的面积公式等知识，解题的关键是灵活掌握三角形的面积公式，属于中考常考题型．18．（3分）如图，BF平分∠ABD，CE平分∠ACD，BF与CE交于G，若∠BDC＝m°，∠BGC＝n°，则∠A的度数为2n°﹣m°．（用m，n表示）【分析】根据三角形内角和定理可求得∠DBC+∠DCB的度数，再根据三角形内角和定理及三角形角平分线的定义可求得∠ABC+∠ACB的度数，从而不难求得∠A的度数．【解答】解：连接BC．∵∠BDC＝m°，∴∠DBC+∠DCB＝180°﹣m°，∵∠BGC＝n°，∴∠GBC+∠GCB＝180°﹣n°，∵BF是∠ABD的平分线，CE是∠ACD的平分线，∴∠GBD+∠GCD＝∠ABD+∠ACD＝180°﹣n°﹣180°+m°＝m°﹣n°，∴∠ABC+∠ACB＝180°﹣m°+2（m°﹣n°）＝180°+m°﹣2n°，∴∠A＝180°﹣（180°+m°﹣2n°）＝2n°﹣m°．故答案为：2n°﹣m°．【点评】本题考查的是三角形内角和定理，根据题意作出辅助线，构造出三角形是解答此题的关键．三、解答题（本大题共8小题，第19至24题每题6分，第25、26题每题8分，共52分）19．（6分）计算；（）2+（1﹣）2；【分析】利用二次根式的性质和完全平方公式计算．【解答】解：原式＝+﹣3+1﹣2+3＝+﹣2+1．【点评】本题考查了二次根式的混合运算：先把二次根式化为最简二次根式，然后进行二次根式的乘除运算，再合并即可．在二次根式的混合运算中，如能结合题目特点，灵活运用二次根式的性质，选择恰当的解题途径，往往能事半功倍．20．（6分）计算：（）0×（﹣）2．【分析】直接利用零指数幂的性质以及立方根的性质分别化简得出答案．【解答】解：原式＝1×﹣2＝﹣1．【点评】此题主要考查了实数运算，正确化简各数是解题关键．21．（6分）阅读并填空：如图，已知在△ABC中，AB＝AC，点D、E在边BC上，且AD ＝AE，试说明BD＝CE的理由．解：因为AB＝AC，所以∠B＝∠C（等边对等角）．因为AD＝AE，所以∠AED＝∠ADE（等边对等角）．在△ABE与△ACD中，∠B＝∠C，∠AED＝∠ADE，AB＝AC所以△ABE≌△ACD（AAS）所以BE＝CD（全等三角形对应边相等），所以BD＝CE（等式性质）．即BD＝CE．【分析】根据等腰三角形的性质、以及全等三角形的判定方法AAS即可解决问题．【解答】解：因为AB＝AC，所以∠B＝∠C（等边对等角）．因为AD＝AE，所以∠AED＝∠ADE（等边对等角）．在△ABE与△ACD中，所以△ABE≌△ACD（AAS），所以（全等三角形对应边相等），所以BD＝CE（等式性质）．即BD＝CE．故答案为∠B＝∠C，AD＝AE，∠B＝∠C，AAS，BE＝CD．【点评】本题考查全等三角形的判定和性质、等腰三角形的性质等知识，解题的关键是熟练掌握全等三角形的判定方法，属于基础题，中考常考题型．22．（6分）在直角坐标平面内，已知点A（3，0）、B（2，3），点B关于原点对称点为C．（1）写出C点的坐标；（2）求△ABC的面积．【分析】（1）根据两个点关于原点对称时，它们的坐标符号相反可得答案；（2）分别计算出△AOB和△AOC的面积，再求和即可．【解答】解：（1）B（2，3）关于原点对称点为C（﹣2，﹣3）；（2）∵S△AOB＝，S△AOC＝，∴S△ABC ＝S△AOB+S△AOC＝9．【点评】此题主要考查了关于原点对称的点的坐标，以及三角形的面积，关键是掌握掌握点的坐标的变化规律．23．（6分）如图，点A、E、F、C在一直线上，DE∥BF，DE＝BF，AE＝CF．求证：AB ∥CD．【分析】由“SAS”可证△AFB≌△CED，可得∠A＝∠C，可证AB∥CD．【解答】证明：∵DE∥BF∴∠DEF＝∠BFE∵AE＝CF∴AF＝CE，且DE＝BF，∠DEF＝∠BFE∴△AFB≌△CED（SAS）∴∠A＝∠C∴AB∥CD【点评】本题考查了全等三角形的判定和性质，平行线的判定和性质，熟练运用全等三角形的判定和性质是本题的关键．24．（6分）如图在△ABC中，AB＝AC，点D在AC上，且BD＝BC＝AD，求∠A的度数．【分析】由已知条件开始，通过线段相等，得到角相等，再由三角形内角和求出各个角的大小．【解答】解：设∠A＝x°．∵BD＝AD，∴∠A＝∠ABD＝x°，∠BDC＝∠A+∠ABD＝2x°，∵BD＝BC，∴∠BDC＝∠BCD＝2x°，∵AB＝AC，∴∠ABC＝∠BCD＝2x°，在△ABC中x+2x+2x＝180，解得：x＝36，∴∠A＝36°．【点评】此题考查了等腰三角形的性质；熟练掌握等于三角形的性质，以及三角形内角和定理，得到各角之间的关系式解答本题的关键．25．（8分）等边△ABC中，点P在△ABC内，点Q在△ABC外，且∠ABP＝∠ACQ，BP ＝CQ，问△APQ是什么形状的三角形？试说明你的结论．【分析】先证△ABP≌△ACQ得AP＝AQ，再证∠PAQ＝60°，从而得出△APQ是等边三角形．【解答】解：△APQ为等边三角形．证明：∵△ABC为等边三角形，∴AB＝AC．在△ABP与△ACQ中，∵，∴△ABP≌△ACQ（SAS）．∴AP＝AQ，∠BAP＝∠CAQ．∵∠BAC＝∠BAP+∠PAC＝60°，∴∠PAQ＝∠CAQ+∠PAC＝60°，∴△APQ是等边三角形．【点评】考查了等边三角形的判定及全等三角形的判定方法．26．（8分）已知：如图，在△ABC中，点D，E是边BC上的两点，且AB＝BE，AC＝CD．（1）若∠BAC＝90°，求∠DAE的度数；（2）若∠BAC＝120°，直接写出∠DAE的度数；（3）设∠BAC＝α，∠DAE＝β，猜想α与β的之间数量关系（不需证明）．【分析】（1）根据等腰三角形性质得出∠BAE＝∠BEA，∠CAD＝∠CDA，根据三角形内角和定理得出∠B＝180°﹣2∠BAE①，∠C＝180°﹣2∠CAD②，①+②得出∠B+∠C＝360°﹣2（∠BAE+∠CAD），求出2∠DAE＝180°﹣∠BAC，代入求出即可；（2），（3）同（1）．【解答】解：（1）∵BE＝BA，∴∠BAE＝∠BEA，∴∠B＝180°﹣2∠BAE，①∵CD＝CA，∴∠CAD＝∠CDA，∴∠C＝180°﹣2∠CAD，②①+②得：∠B+∠C＝360°﹣2（∠BAE+∠CAD）∴180°﹣∠BAC＝360°﹣2[（∠BAD+∠DAE）+（∠DAE+∠CAE）]，∴﹣∠BAC＝180°﹣2[（∠BAD+∠DAE+∠CAD）+∠DAE]，∴﹣∠BAC＝180°﹣2（∠BAC+∠DAE），∴2∠DAE＝180°﹣∠BAC．∵∠BAC＝90°，∴2∠DAE＝180°﹣90°＝90°，∴∠DAE＝45°；（2）由（1）知，∠DAE＝（180°﹣∠BAC）＝（180°﹣120°）＝30°；（3）由（1）知，β＝（180°﹣α），∴α+2β＝180°．【点评】本题考查了三角形内角和定理，等腰三角形的性质的应用，关键是推出2∠DAE ＝180°﹣∠BAC．。

★试卷3套精选★上海市浦东新区2018届七年级下学期数学期末达标测试试题

★试卷3套精选★上海市浦东新区2018届七年级下学期数学期末达标测试试题

七年级下学期期末数学试卷一、选择题（每题只有一个答案正确）1．如图，在△ABC中，∠ACB＝90°，CD⊥AB，垂足为D．下列说法不正确的是（）A．与∠1互余的角只有∠2 B．∠A与∠B互余C．∠1＝∠B D．若∠A＝2∠1，则∠B＝30°【答案】A【解析】根据直角三角形两锐角互余和等角或同角的余角相等对各选项分析判断后利用排除法求解．【详解】解：A、∵∠ACB＝90°，∴∠1+∠2＝90°，∵CD⊥AB，∴∠1+∠A＝90°，∴与∠1互余的角有∠2与∠A两个角，故本选项错误；B、∵∠ACB＝90°，∴∠A+∠B＝90°，∴∠A与∠B互余，故本选项正确；C、∠1+∠2＝90°，∠2+∠B＝90°，∴∠1＝∠B，故本选项正确；D、∵∠A＝2∠1＝2∠B，∴∠A+∠B＝3∠B＝90°，解得∠B＝30°，故本选项正确．故选A．【点睛】此题考查三角形内角和定理，余角和补角，解题关键在于掌握各性质定理.2．夏季来临，某超市试销A、B两种型号的风扇，两周内共销售30台，销售收入5300元，A型风扇每台200元，B型风扇每台150元，问A、B两种型号的风扇分别销售了多少台？若设A型风扇销售了x台，B型风扇销售了y台，则根据题意列出方程组为（）A．530020015030x yx y+=⎧⎨+=⎩B．530015020030x yx y+=⎧⎨+=⎩C．302001505300x yx y+=⎧⎨+=⎩D．301502005300x yx y+=⎧⎨+=⎩【答案】C【解析】分析：直接利用两周内共销售30台，销售收入5300元，分别得出等式进而得出答案．详解：设A 型风扇销售了x 台，B 型风扇销售了y 台，则根据题意列出方程组为：302001505300x y x y +=⎧⎨+=⎩． 故选C ．点睛：本题主要考查了由实际问题抽象出二元一次方程组，正确得出等量关系是解题的关键． 3．下列说法：①内错角相等；②两条直线不平行必相交；③过一点有且只有一条直线与已知直线垂直；④平行于同一条直线的两条直线互相平行． 其中错误的有（ ）．A ．1个；B ．2个；C ．3个；D ．4个．【答案】C【解析】由题意根据相交线和平行线的性质，分别进行分析判断即可.【详解】解：①两直线平行，内错角相等，①错误；②在同一平面内，两条直线不平行必相交，②错误；③在同一平面内，过一点有且只有一条直线与已知直线垂直，③错误；④平行于同一条直线的两条直线互相平行，④正确．故选：C.【点睛】本题考查相交线和平行线的性质，熟练掌握相交线和平行线的性质以及垂直线定理即在同一平面内，过一点有且只有一条直线与已知直线垂直是解题的关键.4．不等式3x-2>-1的解集是（ ）A ．x>B ．x<C ．x>-1D ．x<-1 【答案】A【解析】由移项、合并同类项、系数化为1即可解答.【详解】移项得，3x ＞-1＋2，合并同类项得，3x ＞1，把x 的系数化为1得，x ＞．故选A ．【点睛】本题考查了一元一次不等式的解法，熟知解一元一次不等式的基本步骤是解决问题的关键.5．若x ＝﹣1是关于x 的方程2x ﹣m ﹣5＝0的解，则m 的值是（ ）A ．7B ．﹣7C ．﹣1D ．1【答案】B 【解析】把x=-1代入方程计算求出m 的值，即可确定出m-1的值．【详解】解：把x=−1代入方程得：250m ---=，解得：7.m =-故选:B【点睛】考查方程解的概念，使方程左右两边相等的未知数的值就是方程的解.6．若（x+y ）2＝7，（x ﹣y ）2＝3，则xy 的值为（ ）A ．2B ．1C ．﹣1D ．0【答案】B【解析】先根据完全平方公式展开，再相减，即可得出答案．【详解】解：（x+y ）2＝7，（x ﹣y ）2＝3，x 2+2xy+y 2＝7，x 2﹣2xy+y 2＝3，4xy ＝4，xy ＝1，故选：B ．【点睛】本题属于已知求值类题目，对于此类题目要先观察已知和待求式之间的关系，然后通过变形将已知和待求式联系起来．7．下列分式中，是最简分式的是（ ） A ．24xy xB ．211x x -+C ．211x x +-D ．426x - 【答案】C 【解析】最简分式的标准是分子，分母中不含有公因式，不能再约分．判断的方法是把分子、分母分解因式，并且观察有无互为相反数的因式，这样的因式可以通过符号变化化为相同的因式从而进行约分．【详解】A 、原式=4y x，故本选项错误； B 、原式=x-1，故本选项错误；C 、是最简分式，故本选项正确；D 、原式=23x - ，故本选项错误． 故选：C ．【点睛】本题考查了分式的基本性质和最简分式，能熟记分式的化简过程是解此题的关键，首先要把分子分母分解因式，然后进行约分．8．下列各网格中的图形是用其图形中的一部分平移得到的是（）A．B．C．D．【答案】C【解析】试题分析：根据平移及旋转的性质对四个选项进行逐一分析即可．解：A、是利用图形的旋转得到的，故本选项错误；B、是利用图形的旋转和平移得到的，故本选项错误；C、是利用图形的平移得到的，故本选项正确；D、是利用图形的旋转得到的，故本选项错误．故选C．点评：本题考查的是利用平移设计图案，熟知图形经过平移后所得图形与原图形全等是解答此题的关键．9．关于x的方程323x aa+-＝1的解是非负数，则a的取值范围是()A．a≥﹣3 B．a≤﹣3C．a≥﹣3且a≠32-D．a≤﹣3且a≠92-【答案】D【解析】首先解此分式方程，可得x＝﹣a﹣3，由关于x的方程的解是非负数，即可得﹣a﹣3≥0且﹣a﹣3≠32，解不等式组即可求得答案．【详解】解：解方程323x ax+-＝1，得：x＝﹣a﹣3，∵方程323x ax+-＝1的解是非负数，∴﹣a﹣3≥0且﹣a﹣3≠32，解得：a≤﹣3且a≠﹣92，故选D．【点睛】考查了分式方程的解法、分式方程的解以及不等式组的解法．此题难度适中，注意不要漏掉分式方程无解的情况．10．下面的多项式中，能因式分解的是（）A．2m n+B．221m m-+C．2m n-D．21m m-+【答案】B【解析】完全平方公式的考察，()2222a b a ab b -=-+【详解】A 、C 、D 都无法进行因式分解B 中，()2222212111m m m m m -+=-⋅⋅+=-，可进行因式分解故选：B【点睛】本题考查了公式法因式分解，常见的乘法公式有：平方差公式：()()22a b a b a b -=+- 完全平方公式：()2222a b a ab b ±=±+二、填空题题11．某次知识竞赛共有20道题，每答对一道题得10分，答错或不答都扣5分.某同学得分不低于80分，那这名同学至少要答对_________道题.【答案】1【解析】根据该同学得分不低于80分，就可以得到不等关系：该同学的得分≥80分，设应答对x 道，则根据不等关系就可以列出不等式求解．【详解】解：设应答对x 道，则：10x-5（20-x ）≥80，解得：x≥1，∵x 取整数，∴x 最小为：1，即：他至少要答对1道题．故答案是：1．【点睛】本题考查一元一次不等式的应用，解决本题的关键是读懂题意，找到符合题意的不等关系式，正确表示出该同学的得分是解决本题的关键．12．如图，直线a ∥b ，将三角尺的直角顶点放在直线b 上，∠1=35°，则∠2的度数是__________．【答案】55°【解析】根据平角的定义求出∠3，再根据两直线平行，同位角相等可得∠2=∠3.【详解】解：如图，∵∠1=35°，∴∠3=180°-35°-90°=55°，∵a∥b，∴∠2=∠3=55°．故答案为：55°.【点睛】本题考查了平行线的性质，熟记性质并准确识图是解题的关键.13．如图，∠AED＝∠C，BE平分∠ABC，若∠ADE＝58°，则∠BED的度数是_____．【答案】29°.【解析】根据平行线的判定得出DE∥BC，进而得∠ADE=∠ABC=58°，再利用角平分线定义得∠CBE=12∠ABC=29°．【详解】∵∠AED＝∠C，∴DE∥BC，∴∠ADE＝∠ABC＝58°，∵BE平分∠ABC，∴∠CBE＝12∠ABC＝29°．∴∠BED＝∠CBE＝29°，故答案为：29°.【点睛】本题考查了平行线的性质：两直线平行，同位角相等；两直线平行，同旁内角互补；两直线平行，内错角相等．14．如图，将三角板的直角顶点放在直尺的一边上，若∠1＝55°，则∠2的度数为_______°.【答案】1【解析】解：如图：∵∠3=180°-∠1=180°-55°=125°，∵直尺两边互相平行，∴∠2+90°=∠3，∴∠2=125°-90°=1°．故答案为1．15．某街道积极响应“创卫”活动，投入一定资金用于绿化一块闲置空地，购买了甲、乙两种树木共72棵，其中甲种树木每棵90元，乙种树木每棵80元，共用去资金6160元.求甲、乙两种树木各购买了多少棵？设甲种树木购买了x 棵，乙种树木购买了y 棵，则列出的方程组是______.【答案】7290806160x y x y +=⎧⎨+=⎩【解析】根据题意可得等量关系：①甲、乙两种树木共72棵；②共用去资金6160元，根据等量关系列出方程，再解即可；【详解】设甲种树木的数量为x 棵,乙种树木的数量为y 棵, 根据题意可得等量关系：①甲、乙两种树木共72棵；②共用去资金6160元，根据等量关系列出方程：7290806160x y x y +=⎧⎨+=⎩. 【点睛】本题考查列二元一次方程组，解题的关键是读懂题意，得到等量关系.16．如果x y 、满足()21240x y x y +-+--=，则()2x y -=________________.【答案】9【解析】根据绝对值的性质和平方差的性质进行计算，求得x ，y 的值，再得到答案. 【详解】由题意可得10x y +-=，240x y --=，两式联立可得10240x y x y +-=⎧⎨--=⎩，解得21x y =⎧⎨=-⎩，所以()2x y -=9.【点睛】本题考查绝对值的性质和平方差的性质，解题的关键是熟悉掌握绝对值的性质和平方差的性质.17．已知不等式组1x x a >⎧⎨<⎩无解，则a 的取值范围是_____． 【答案】a≤1【解析】根据不等式组无解，则两个不等式的解集没有公共部分解答．【详解】解：∵不等式组{x 1x a ><无解，∴a 的取值范围是a≤1．故答案为a≤1．【点睛】本题主要考查了一元一次不等式组解集的求法，其简便求法就是用口诀求解．求不等式组解集的口诀：同大取大，同小取小，大小小大中间找，大大小小找不到（无解）．三、解答题18．计算 (1) 100101021()3(3)(2)3π--⨯----(2)(2a 3b －4ab 3)·（－12ab ）－(－2a 2)2（－b 2） (3)先化简，再求代数式(a ＋2b)(a －2b)＋(a ＋2b)2－4ab 的值，其中 a ＝1，b ＝12013 【答案】 (1) 74(2) 2a 2b 4+3a 4b 2(3)原式= 2a 2，代入=2. 【解析】（1）根据幂的运算公式进行化简即可求解；（2）根据整式的乘法法则进行计算即可；（3）根据就平方差公式与完全平方公式进行化简合并求解.【详解】(1) 100101021()3(3)(2)3π--⨯---- =10011(3)3134-⨯⨯-- =1314--=74(2)(2a 3b －4ab 3)·（－12ab ）－(－2a 2)2（－b 2） =-a 4b 2+2a 2b 4+4a 4b 2=2a 2b 4+3a 4b 2(3) (a ＋2b)(a －2b)＋(a ＋2b)2－4ab= a 2-4b 2+ a 2+4ab+4b 2-4ab=2a 2把a=1代入原式=2.【点睛】此题主要考查整式的运算，解题的关键是熟知整式的运算公式与法则.19．某旅馆的客房有三人间和两人间两种，三人间每人每天25元，两人间每人每天35元，一个21人的旅游团到该旅馆住宿，租住了若干客房，且每个客房正好住满，一天共花去住宿费645元，两种客房各租住了多少间？【答案】租住三人间3间，两人间6间．【解析】设租住三人间x间，两人间y间，根据人数和住宿费用各列一个方程，组成方程组求解即可. 【详解】设租住三人间x间，两人间y间，根据题意得：，解得：．答：租住三人间3间，两人间6间．【点睛】本题考查了二元一次方程组的应用,解答本题的关键是读懂题意,设出未知数,找出合适的等量关系,列方程组求解.20．景观大道要进行绿化改造，已知购买A种树苗3棵，B种树苗4棵，需要370元；购买A种树苗5棵，B种树苗2棵，需要430元（1）求购买A，B两种树苗每棵各需多少元？（2）现需购买这两种树苗共100棵，要求购买这两种树苗的资金不超过5860元，求最多能购买多少棵A 种树苗？【答案】（1）购买A，B两种树苗每棵分别需70元，40元；（2）最多能购买1棵A种树苗．【解析】（1）设购进A种树苗的单价为x元/棵，购进B种树苗的单价为y元/棵，根据“购买A种树苗3棵，B种树苗4棵，需要370元；购买A种树苗5棵，B种树苗2棵，需要430元”，即可得出关于x、y 的二元一次方程组，解之即可得出结论；（2）设需购进A种树苗m棵，则购进B种树苗（100﹣m）棵，根据总价＝单价×购买数量结合购买两种树苗的总费用不多于5860元，即可得出关于m的一元一次不等式，解之取其中的最小值即可得出结论．【详解】解：（1）设购进A种树苗的单价为x元/棵，购进B种树苗的单价为y元/棵，则解得，答：购买A，B两种树苗每棵分别需70元，40元．（2）设购进A种树苗m棵，则70m+40（100﹣m）≤5860解得m≤1．∴最多能购买1棵A种树苗．【点睛】本题考查了一元一次不等式的应用以及二元一次方程组的应用，解题的关键是：（1）找准等量关系，正确列出二元一次方程组；（2）根据数量间的关系，正确列出一元一次不等式．21．如图，△ABC≌△DBE,点D在边AC上,BC与DE交于点P．已知,,,.(1)求∠CBE的度数．(2)求△CDP与△BEP的周长和．【答案】（1）66°；（2）11.1．【解析】（1）根据全等三角形的性质得到∠ABC=∠DBE，计算即可；（2）根据全等三角形的性质求出BE、DE，根据三角形的周长公式计算即可．【详解】（1）∵△ABC≌△DBE，∴∠ABC=∠DBE．∴∠ABC-∠DBC =∠DBE-∠DBC，即∠ABD=∠CBE．∵∠ABD+∠DBC+∠CBE =∠ABE，∴∠CBE=(∠ABE-∠DBC)=×(162°-30°)=66°．（2）∵△ABC≌△DBE，∴DE=AC=AD+DC=1，BE=BC=4，∴△CDP与△BEP的周长和=DC+DP+PC+BP+PE+BE=DC+DE+BC+BE=2.1+1+4+4=11.1．【点睛】本题考查的是全等三角形的性质、角的和与差的应用，掌握全等三角形的对应边相等、全等三角形的对应角相等是解题的关键．22．已知，如图，D是AB上一点，E是AC上的一点，BE、CD相交于点F，∠A=62°，∠ACD=35°，∠ABE=20°求：（1）∠BDC的角度；（2）∠BFD的度数.【答案】（1）97°；（2）63°【解析】∵∠BDC＝∠A＋∠ACD（三角形的一个外角等于和它不相邻的两个内角的和）∠A＝62° ,∠ACD＝35°∴∠BDC＝62°＋35°＝97°（等量代换）（2）∵∠BFD＋∠BDC＋∠ABE＝180°（三角形内角和定理）∴∠BFD＝180°－∠BDC－∠ABE（等式的性质）∵∠BDC＝97°，∠ABE＝20°（已知）∴∠BFD＝180°－97°－20°＝63°（等量代换）.【点睛】本题考查了三角形内角和定理，解题的关键是掌握定理并使用.23．（1）因式分解：-28m3n2+42m2n3-14m2n（2）因式分解：9a2（x-y）+4b2（y-x）（3）求不等式x x1132-≤+的负整数解（4）解不等式组()2x15x7x102x3⎧+-⎪⎨+⎪⎩＞＞，把它们的解集在数轴上表示出来．【答案】（1）-14m2n（2mn-n2+1）；（2）（x-y）（3a+2b）（3a-2b）；（3）负整数解有-3，-2，-1；（4）x＜2，见解析【解析】（1）直接提取公因式因式分解求解即可；（2）此多项式有公因式，应先提取公因式，再对余下的多项式进行观察，有2项，可采用平方差公式继续分解．（3）先去分母，再去括号，移项，合并同类项，把x的系数化为1，再求出它的负整数解即可；（4）分别求出各不等式的解集，再求出其公共解集，把它们的解集在数轴上表示出来即可．【详解】解：（1）-28m3n2+42m2n3-14m2n=-14m2n（2mn-n2+1）；（2）9a2（x-y）+4b2（y-x）=（x-y）（9a2-4b2）=（x-y）（3a+2b）（3a-2b）；（3）x x1132-≤+，2x≤6+3（x-1），2x≤6+3x-3，2x-3x≤6-3，-x≤3，x≥-3，故负整数解有-3，-2，-1．（4）()2x15x7x102x3⎧+-⎪⎨+⎪⎩＞①＞②，解不等式①得：x＜3，解不等式②得：x＜2，故原不等式组的解集为：x＜2，在数轴上表示出来为：【点睛】本题考查了提公因式法与公式法分解因式，要求灵活使用各种方法对多项式进行因式分解，一般来说，如果可以先提取公因式的要先提取公因式，再考虑运用公式法分解．同时考查了解一元一次不等式组，熟知“同大取大；同小取小；大小小大中间找；大大小小找不到”的原则是解答此题的关键．24．解不等式组，并将解集表示在数轴上.()()281043131132x xx x⎧+≤--⎪⎨++-<⎪⎩【答案】11x-<≤，数轴表示见解析.【解析】先分别解不等式，再求公共解集.【详解】解不等式()()281043x x+≤--，得1x≤解不等式131132x x++-<，得1x>-则不等式组的解集为11x-<≤将解集表示在数轴上如图所示：【点睛】考核知识点：解不等式组.解不等式是关键.25．每年的6月5日为世界环保日，为提倡低碳环保，某公司决定购买10台节省能源的新机器，现有甲、乙两种型号的机器可选，其中每台的价格、产量如下表：甲型机器乙型机器价格（万元/台） a b经调查：购买一台甲型机器比购买一台乙型机器多12万元，购买2台甲型机器比购买3台乙型机器多6万元．（1）求a、b的值；（2）若该公司购买新机器的资金不超过216万元，请问该公司有哪几种购买方案？（3）在（2）的条件下，若公司要求每月的产量不低于1890吨，请你为该公司设计一种最省钱的购买方案．【答案】（1）3018ab=⎧⎨=⎩；（2）有 4 种方案：3 台甲种机器，7 台乙种机器；2 台甲种机器，8 台乙种机器；1 台甲种机器，9 台乙种机器；10 台乙种机器.（3）最省钱的方案是购买2 台甲种机器，8 台乙种机器.【解析】（1）根据购买一台甲型机器比购买一台乙型机器多12万元，购买2台甲型机器比购买3台乙型机器多6万元这一条件建立一元二次方程组求解即可,（2）设买了x台甲种机器,根据该公司购买新机器的资金不超过216万元，建立一次不等式求解即可,（3）将两种机器生产的产量相加,使总产量不低于1890吨，求出x的取值范围,再分别求出对应的成本即可解题.【详解】（1）解：由题意得12 236 a ba b-=⎧⎨-=⎩,解得，3018ab=⎧⎨=⎩；（2）解：设买了x台甲种机器由题意得:30＋18(10－x)≤216解得：x≤3∵x为非负整数∴x＝0、1、2、3∴有 4 种方案：3 台甲种机器，7 台乙种机器；2 台甲种机器，8 台乙种机器；1 台甲种机器，9 台乙种机器；10 台乙种机器.（3）解：由题意得：240＋180（10－x）≥1890解得：x≥1.5∴1.5≤x≤ 3∴整数x＝2 或3当x＝2 时购买费用＝30×2＋18×8＝204(元)当x＝3 时购买费用＝30×3＋18×7＝216(元)∴最省钱的方案是购买 2 台甲种机器，8 台乙种机器.【点睛】本题考查了利润的实际应用,二元一次方程租的实际应用,一元一次不等式的实际应用,难度较大,认真审题,找到等量关系和不等关系并建立方程组和不等式组是解题关键.七年级下学期期末数学试卷一、选择题（每题只有一个答案正确）1．如图，过边长为1的等边ABC的边AB上一点，作PE AC⊥于,E Q为BC延长线上一点，当PA CQ=时，连接PQ交AC于D，则DE的长为（）A ．1 3B．12C．23D．34【答案】B【解析】过P作BC的平行线交AC于F，结合已知条件易证APF是等边三角形，由等边三角形的性质及PA CQ=可得PF CQ=．利用AAS证明PFD≌QCD∆，根据全等三角形的性质可得FD CD=．利用等腰三角形三线合一的性质可得AE EF=，由此可得12ED AC=，从而求得DE的长.【详解】过P作BC的平行线交AC于F，∴Q FPD∠=∠．∵ABC是等边三角形，∴60APF B︒∠=∠=，60AFP ACB︒∠=∠=，∴APF是等边三角形，∴AP PF=．∵AP CQ=，∴PF CQ=．在PFD和QCD∆中，∵FPD QPDF QDCPF CQ∠=∠⎧⎪∠=∠⎨⎪=⎩，∴PFD≌QCD∆，∴FD CD =．∵PE AC ⊥于E ， APF 是等边三角形，∴AE EF =，∴AE DC EF FD +=+， ∴12ED AC =． ∵1AC =，∴12DE =． 故DE 的长为12． 故选B.【点睛】 本题考查了全等三角形的判定与性质及全等三角形的判定与性质，通过作辅助线，构造全等三角形，利用等边三角形的性质建立等边三角形边长与ED 之间的关系是解决问题的关键．2．点P 位于y 轴左方，距y 轴3个单位长，位于x 轴上方，距x 轴四个单位长，点P 的坐标是（ ）A ．(34)，- B ．(34)-， C ．(43)-， D ．(43)-，【答案】B 【解析】试题分析：根据点到x 轴的距离即是这点的纵坐标的绝对值，点到y 轴的距离即是这点的横坐标的绝对值，再根据点P 位于y 轴左方，位于x 轴上方，即可得到结果．∵点P 位于y 轴左方，∴点的横坐标小于0，∵距y 轴3个单位长，∴点P 的横坐标是-3；又∵P 点位于x 轴上方，距x 轴4个单位长，∴点P 的纵坐标是4，∴点P 的坐标是（-3，4）．故选B ．考点：本题主要考查了平面直角坐标系中各个象限的点的坐标的符号特点点评：解答本题的关键是掌握点到x 轴的距离即是这点的纵坐标的绝对值，点到y 轴的距离即是这点的横坐标的绝对值，四个象限的符号特点分别是：第一象限（+，+）；第二象限（-，+）；第三象限（-，-）；第四象限（+，-）．3．已知不等式3x ﹣a ≤0的正整数解恰是1，2，3，4，那么a 的取值范围是（ ）A ．a ＞12B ．12≤a ≤15C ．12＜a ≤15D ．12≤a ＜15【答案】D【解析】首先确定不等式组的解集，利用含a 的式子表示，再根据整数解的个数就可以确定有哪些整数解，然后根据解的情况可以得到关于a 的不等式，从而求出a 的范围．【详解】不等式的解集是：x≤3a ， ∵不等式的正整数解恰是1，2，3，4，∴4≤3a ＜5， ∴a 的取值范围是12≤a ＜1．故选D ．【点睛】本题考查了一元一次不等式的整数解，正确解出不等式的解集，正确确定3a 的范围，是解决本题的关键．解不等式时要用到不等式的基本性质．4．如图所示，已知直线AB ，CD 被直线AC 所截，AB CD ∥，E 是平面内任意一点（点E 不在直线AB ，CD ，AC 上），设BAE α∠=，DCE β∠=.下列各式：①αβ+；②αβ-；③βα-；④180αβ--；⑤360αβ--，AEC ∠的度数可能是（ ）A ．①②③④B ．①②④⑤C ．①②③⑤D ．①②③④⑤【答案】C 【解析】根据点E 有6种可能位置，分情况进行讨论，依据平行线的性质以及三角形外角性质进行计算求解即可．【详解】（1）如图，由AB ∥CD ，可得∠AOC=∠DCE 1=β，∵∠AOC=∠BAE 1+∠AE 1C ，∴∠AE 1C=β-α．（2）如图，过E 2作AB 平行线，则由AB ∥CD ，可得∠1=∠BAE 2=α，∠2=∠DCE 2=β，∴∠AE2C=α+β．（3）如图，由AB∥CD，可得∠BOE3=∠DCE3=β，∵∠BAE3=∠BOE3+∠AE3C，∴∠AE3C=α-β．（4）如图，由AB∥CD，可得∠BAE4+∠AE4C+∠DCE4=360°，∴∠AE4C=360°-α-β．∴∠AEC的度数可能为β-α，α+β，α-β，360°-α-β．（5）（6）当点E在CD的下方时，同理可得，∠AEC=α-β或β-α．故选：C．【点睛】考查了平行线的性质的运用，解题时注意：两直线平行，同位角相等，两直线平行，内错角相等．5．为了测算一块600亩试验田里新培育的杂交水稻的产量，随机对其中的50亩杂交水稻的产量进行了检测，在这个问题中，数字50是（）A．个体B．总体C．样本容量D．总体的样本【答案】C【解析】根据总体：我们把所要考察的对象的全体叫做总体；样本：从总体中取出的一部分个体叫做这个总体的一个样本；样本容量：一个样本包括的个体数量叫做样本容量可得答案．【详解】解：为了测算一块600亩试验田里新培育的杂交水稻的产量，随机对其中的50亩杂交水稻的产量进行了检测，在这个问题中，数字50是样本容量，故选C．【点睛】此题主要考查了总体、个体、样本、样本容量，关键是掌握定义．6．某次知识竞赛共有20道题，每答对一道题得10分，答错或不答都扣5分．娜娜得分要超过90分，设她答对了x道题，则根据题意可列不等式为()A．10x－5(20－x)≥90B．10x－5(20－x)＞90C．20×10－5x＞90 D．20×10－5x≥90【答案】B【解析】据答对题的得分：10x；答错题的得分：-5（20-x），得出不等关系：得分要超过1分．【详解】解：根据题意，得10x-5（20-x）＞1．故选：B．【点睛】本题考查由实际问题抽象出一元一次不等式，要特别注意：答错或不答都扣5分，至少即大于或等于．7．若等腰三角形的一边是7，另一边是4，则此等腰三角形的周长是（）.A．18 B．15 C．18或15 D．无法确定【答案】C.【解析】试题分析：分情况讨论，假设7作腰长，则三边分别为7，7，4，周长为18；假设4作腰长，则三边分别为4，4，7，周长为15，所以此等腰三角形的周长是18或15.故选：C.考点：等腰三角形的周长；三角形的三边关系.8．如果m2＋km＋14是一个完全平方式，则k为（）A．1 B．±1 C．－1 D．4 【答案】B【解析】根据首末两项分别是m和12的平方，可得中间一项为加上或减去它们乘积的2倍【详解】m2+km+14是完全平方式，∴km=±2×m×12，解得k=±1．【点睛】本题根据完全平方公式的结构特征进行分析，两倍的平方和，加上或减去它们乘积的2倍，在已知首尾的两位数的情况下，对中间项2倍乘积要分正负两种情况，这点特别注意。

2018-2019学年上海市浦东新区七年级(下)期末数学试卷(含解析)印刷版

2018-2019学年上海市浦东新区七年级(下)期末数学试卷(含解析)印刷版

2018-2019学年上海市浦东新区七年级（下）期末数学试卷一、单项选择题（本大题共有6小题，每题2分，共12分）1．（2分）下列各数中是无理数的是（）A．B．C．D．2．（2分）下列说法正确的是（）A．﹣a2一定没有平方根B．4是16的一个平方根C．16的平方根是4D．﹣9的平方根是±33．（2分）已知三角形三边长分别为3，x，10，若x为正整数，则这样的三角形个数为（）A．2B．3C．5D．74．（2分）如图，a∥b，点B在直线b上，且AB⊥BC，∠1＝36°，那么∠2＝（）A．54°B．56°C．44°D．46°5．（2分）如图，在△ABC中，AD⊥BC于点D，BE⊥AC于点E，AD与BE相交于点F，若BF＝AC，∠CAD＝25°，则∠ABE的度数为（）A．30°B．15°C．25°D．20°6．（2分）将点P（3，﹣1）向左平移2个单位，向下平移3个单位后得到点Q，则点Q坐标为（）A．（1，﹣4）B．（1，2）C．（5，﹣4）D．（5，2）二、填空题（本大题共有12小题，每题3分，共36分）7．（3分）实数81的平方根是．8．（3分）用幂的形式表示：＝．9．（3分）计算：16＝．10．（3分）已知a，b为两个连续的整数，且a＜＜b，则a+b＝．11．（3分）在△ABC中，∠A＝∠B＝∠C，则∠B＝度．12．（3分）点A（11，12）与点B（﹣11，12）关于对称．（填“x轴”或y轴”）13．（3分）已知点P（2﹣a，3a+10）且点P到两坐标轴距离相等，则a＝．14．（3分）如图，AB∥CD，射线CF交AB于E，∠C＝50°，则∠AEF的度数为°．15．（3分）如图，△ABC中AB＝AC，D是AC上一点且BC＝BD，若∠CBD＝46°，则∠A＝°．16．（3分）如图，△ABC≌△DCB，A、B的对应顶点分别为点D、C，如果AB＝6cm，BC＝12cm，AC＝10cm，DO＝3cm，那么OC的长是cm．17．（3分）如图，如果正方形ABCD的面积为5，正方形BEFG的面积为7，则△ACE的面积．18．（3分）如图，BF平分∠ABD，CE平分∠ACD，BF与CE交于G，若∠BDC＝m°，∠BGC＝n°，则∠A的度数为．（用m，n表示）三、解答题（本大题共8小题，第19至24题每题6分，第25、26题每题8分，共52分）19．（6分）计算；（）2+（1﹣）2；20．（6分）计算：（）0×（﹣）2．21．（6分）阅读并填空：如图，已知在△ABC中，AB＝AC，点D、E在边BC上，且AD＝AE，试说明BD＝CE的理由．解：因为AB＝AC，所以（等边对等角）．因为，所以∠AED＝∠ADE（等边对等角）．在△ABE与△ACD中，，∠AED＝∠ADE，AB＝AC所以△ABE≌△ACD（）所以（全等三角形对应边相等），所以BD＝CE（等式性质）．即BD＝CE．22．（6分）在直角坐标平面内，已知点A（3，0）、B（2，3），点B关于原点对称点为C．（1）写出C点的坐标；（2）求△ABC的面积．23．（6分）如图，点A、E、F、C在一直线上，DE∥BF，DE＝BF，AE＝CF．求证：AB∥CD．24．（6分）如图在△ABC中，AB＝AC，点D在AC上，且BD＝BC＝AD，求∠A的度数．25．（8分）等边△ABC中，点P在△ABC内，点Q在△ABC外，且∠ABP＝∠ACQ，BP＝CQ，问△APQ 是什么形状的三角形？试说明你的结论．26．（8分）已知：如图，在△ABC中，点D，E是边BC上的两点，且AB＝BE，AC＝CD．（1）若∠BAC＝90°，求∠DAE的度数；（2）若∠BAC＝120°，直接写出∠DAE的度数；（3）设∠BAC＝α，∠DAE＝β，猜想α与β的之间数量关系（不需证明）．2018-2019学年上海市浦东新区七年级（下）期末数学试卷参考答案与试题解析一、单项选择题（本大题共有6小题，每题2分，共12分）1．（2分）下列各数中是无理数的是（）A．B．C．D．【分析】无理数就是无限不循环小数．理解无理数的概念，一定要同时理解有理数的概念，有理数是整数与分数的统称．即有限小数和无限循环小数是有理数，而无限不循环小数是无理数．由此即可判定选择项．【解答】解：A.，是有理数，故选项A不合题意；B.，是有理数，故选项B不合题意；C.是有理数，故选项C不合题意；D.是无理数，故选项D符合题意．故选：D．2．（2分）下列说法正确的是（）A．﹣a2一定没有平方根B．4是16的一个平方根C．16的平方根是4D．﹣9的平方根是±3【分析】根据平方根的概念分别对每一项进行分析，即可得出答案．【解答】解：A、﹣a2不一定是负数，故本选项错误；B、4是16的算术平方根，正确；C、16的平方根是±4，故本选项错误；D、﹣9没有平方根，故本选项错误；故选：B．3．（2分）已知三角形三边长分别为3，x，10，若x为正整数，则这样的三角形个数为（）A．2B．3C．5D．7【分析】先根据三角形任意两边之和大于第三边，任意两边之差小于第三边求出x的取值范围，然后根据若x为正整数，即可选择答案．【解答】解：∵10﹣3＝7，10+3＝13，∴7＜x＜13，∵若x为正整数，∴x的可能取值是8，9，10，11，12五个，故这样的三角形共有5个．故选：C．4．（2分）如图，a∥b，点B在直线b上，且AB⊥BC，∠1＝36°，那么∠2＝（）A．54°B．56°C．44°D．46°【分析】先根据AB⊥BC，即可得到∠3＝90°﹣∠1＝54°．再根据a∥b，即可得出∠3＝∠2＝54°．【解答】解：∵AB⊥BC，∠1＝36°，∴∠3＝90°﹣∠1＝54°．∵a∥b，∴∠3＝∠2＝54°．故选：A．5．（2分）如图，在△ABC中，AD⊥BC于点D，BE⊥AC于点E，AD与BE相交于点F，若BF＝AC，∠CAD＝25°，则∠ABE的度数为（）A．30°B．15°C．25°D．20°【分析】利用全等三角形的性质即可解决问题；【解答】解：证明：∵AD⊥BC，∴∠BDF＝∠ADC，又∵∠BFD＝∠AFE，∴∠CAD＝∠FBD，在△BDF和△ACD中，∴△BDF≌△ACD（AAS）∴∠DBF＝∠CAD＝25°，∵DB＝DA，∠ADB＝90°，∴∠ABD＝45°，∴∠ABE＝∠ABD﹣∠DBF＝20°故选：D．6．（2分）将点P（3，﹣1）向左平移2个单位，向下平移3个单位后得到点Q，则点Q坐标为（）A．（1，﹣4）B．（1，2）C．（5，﹣4）D．（5，2）【分析】让P的横坐标减2，纵坐标减3即可得到点Q的坐标．【解答】解：根据题意，点Q的横坐标为：3﹣2＝1；纵坐标为﹣1﹣3＝﹣4；∴点Q的坐标是（1，﹣4）．故选：A．二、填空题（本大题共有12小题，每题3分，共36分）7．（3分）实数81的平方根是±9．【分析】首先根据平方根的定义可以求得结果．【解答】解：实数81的平方根是：±＝±9．故答案为：±9．8．（3分）用幂的形式表示：＝．【分析】直接利用＝（m、n为正整数）得出结果即可．【解答】解：＝＝＝＝．故答案为：．9．（3分）计算：16＝6．【分析】直接利用分数指数幂的性质以及二次根式的性质分别化简得出答案．【解答】解：原式＝4+2＝6．故答案为：6．10．（3分）已知a，b为两个连续的整数，且a＜＜b，则a+b＝11．【分析】首先估算在5和6之间，然后可得a、b的值，进而可得答案．【解答】解：∵＜，∴a＝5，b＝6，∴a+b＝11，故答案为：11．11．（3分）在△ABC中，∠A＝∠B＝∠C，则∠B＝60度．【分析】本题考查的是三角形内角和定理．设∠A为X，然后根据三角形内角和为180°的等量关系求解即可．【解答】解：设∠A为x．x+2x+3x＝180°⇒x＝30°．∴∠A＝30°，∠B＝60°，∠C＝90°．故填60．12．（3分）点A（11，12）与点B（﹣11，12）关于y轴对称．（填“x轴”或y轴”）【分析】利用平面内两点关于y轴对称时：纵坐标不变，横坐标互为相反数，关于x轴对称时：横坐标不变，纵坐标互为相反数，进行求解．【解答】解：∵点A（11，12）与点B（﹣11，12），横坐标互为相反数，纵坐标相等，∴点A（11，12）与点B（﹣11，12）关于y轴对称．故答案为：y轴．13．（3分）已知点P（2﹣a，3a+10）且点P到两坐标轴距离相等，则a＝﹣2或﹣6．【分析】根据点到两坐标轴的距离相等，即点的横纵坐标相等或互为相反数，计算即可．【解答】解：根据题意，得：2﹣a＝3a+10或2﹣a+3a+10＝0，解得：a＝﹣2或a＝﹣6，故答案为：﹣2或﹣6．14．（3分）如图，AB∥CD，射线CF交AB于E，∠C＝50°，则∠AEF的度数为130°．【分析】根据平行线的性质由AB∥CD得到∠FEB＝∠C＝50°，然后根据邻补角的定义得到∠AEF＝180°﹣∠BEF＝180°﹣50°＝130°．【解答】解：∵AB∥CD，∴∠FEB＝∠C＝50°，∴∠AEF＝180°﹣∠BEF＝180°﹣50°＝130°．故答案为：130°．15．（3分）如图，△ABC中AB＝AC，D是AC上一点且BC＝BD，若∠CBD＝46°，则∠A＝46°．【分析】根据等腰三角形的性质和三角形的内角和即可得到结论．【解答】解：∵BC＝BD，∠CBD＝46°，∴∠C＝∠BDC＝（180°﹣46°）＝67°，∵AB＝AC，∴∠ABC＝∠C＝67°，∴∠A＝46°，故答案为：46．16．（3分）如图，△ABC≌△DCB，A、B的对应顶点分别为点D、C，如果AB＝6cm，BC＝12cm，AC＝10cm，DO＝3cm，那么OC的长是7cm．【分析】根据全等三角形的性质得到DB＝AC＝10cm，∠ABC＝∠DCB，∠DBC＝∠ACB，求出OB，根据等腰三角形的性质解答．【解答】解：∵△ABC≌△DCB，∴DB＝AC＝10cm，∠ABC＝∠DCB，∠DBC＝∠ACB，∴OB＝DB﹣DO＝7cm，∠OBC＝∠OCB，∴OC＝OB＝7cm，故答案为：7．17．（3分）如图，如果正方形ABCD的面积为5，正方形BEFG的面积为7，则△ACE的面积．【分析】求出正方形的边长，根据S△ACE＝•CE•AB计算即可．【解答】解：∵正方形ABCD的面积为5，正方形BEFG的面积为7，∴AB＝BC＝，BE＝，∴∠ABC＝90°，∴S△ACE＝•CE•AB＝×（﹣）×＝．故答案为．18．（3分）如图，BF平分∠ABD，CE平分∠ACD，BF与CE交于G，若∠BDC＝m°，∠BGC＝n°，则∠A的度数为2n°﹣m°．（用m，n表示）【分析】根据三角形内角和定理可求得∠DBC+∠DCB的度数，再根据三角形内角和定理及三角形角平分线的定义可求得∠ABC+∠ACB的度数，从而不难求得∠A的度数．【解答】解：连接BC．∵∠BDC＝m°，∴∠DBC+∠DCB＝180°﹣m°，∵∠BGC＝n°，∴∠GBC+∠GCB＝180°﹣n°，∵BF是∠ABD的平分线，CE是∠ACD的平分线，∴∠GBD+∠GCD＝∠ABD+∠ACD＝180°﹣n°﹣180°+m°＝m°﹣n°，∴∠ABC+∠ACB＝180°﹣m°+2（m°﹣n°）＝180°+m°﹣2n°，∴∠A＝180°﹣（180°+m°﹣2n°）＝2n°﹣m°．故答案为：2n°﹣m°．三、解答题（本大题共8小题，第19至24题每题6分，第25、26题每题8分，共52分）19．（6分）计算；（）2+（1﹣）2；【分析】利用二次根式的性质和完全平方公式计算．【解答】解：原式＝+﹣3+1﹣2+3＝+﹣2+1．20．（6分）计算：（）0×（﹣）2．【分析】直接利用零指数幂的性质以及立方根的性质分别化简得出答案．【解答】解：原式＝1×﹣2＝﹣1．21．（6分）阅读并填空：如图，已知在△ABC中，AB＝AC，点D、E在边BC上，且AD＝AE，试说明BD＝CE的理由．解：因为AB＝AC，所以∠B＝∠C（等边对等角）．因为AD＝AE，所以∠AED＝∠ADE（等边对等角）．在△ABE与△ACD中，∠B＝∠C，∠AED＝∠ADE，AB＝AC所以△ABE≌△ACD（AAS）所以BE＝CD（全等三角形对应边相等），所以BD＝CE（等式性质）．即BD＝CE．【分析】根据等腰三角形的性质、以及全等三角形的判定方法AAS即可解决问题．【解答】解：因为AB＝AC，所以∠B＝∠C（等边对等角）．因为AD＝AE，所以∠AED＝∠ADE（等边对等角）．所以△ABE≌△ACD（AAS），在△ABE与△ACD中，，所以（全等三角形对应边相等），所以BD＝CE（等式性质）．即BD＝CE．故答案为∠B＝∠C，AD＝AE，∠B＝∠C，AAS，BE＝CD．22．（6分）在直角坐标平面内，已知点A（3，0）、B（2，3），点B关于原点对称点为C．（1）写出C点的坐标；（2）求△ABC的面积．【分析】（1）根据两个点关于原点对称时，它们的坐标符号相反可得答案；（2）分别计算出△AOB和△AOC的面积，再求和即可．【解答】解：（1）B（2，3）关于原点对称点为C（﹣2，﹣3）；（2）∵S△AOB＝，S△AOC＝，∴S△ABC＝S△AOB+S△AOC＝9．23．（6分）如图，点A、E、F、C在一直线上，DE∥BF，DE＝BF，AE＝CF．求证：AB∥CD．【分析】由“SAS”可证△AFB≌△CED，可得∠A＝∠C，可证AB∥CD．【解答】证明：∵DE∥BF∴∠DEF＝∠BFE∵AE＝CF∴AF＝CE，且DE＝BF，∠DEF＝∠BFE∴△AFB≌△CED（SAS）∴∠A＝∠C∴AB∥CD24．（6分）如图在△ABC中，AB＝AC，点D在AC上，且BD＝BC＝AD，求∠A的度数．【分析】由已知条件开始，通过线段相等，得到角相等，再由三角形内角和求出各个角的大小．【解答】解：设∠A＝x°．∵BD＝AD，∴∠A＝∠ABD＝x°，∠BDC＝∠A+∠ABD＝2x°，∵BD＝BC，∴∠BDC＝∠BCD＝2x°，∵AB＝AC，∴∠ABC＝∠BCD＝2x°，在△ABC中x+2x+2x＝180，解得：x＝36，∴∠A＝36°．25．（8分）等边△ABC中，点P在△ABC内，点Q在△ABC外，且∠ABP＝∠ACQ，BP＝CQ，问△APQ 是什么形状的三角形？试说明你的结论．【分析】先证△ABP≌△ACQ得AP＝AQ，再证∠P AQ＝60°，从而得出△APQ是等边三角形．【解答】解：△APQ为等边三角形．证明：∵△ABC为等边三角形，∴AB＝AC．在△ABP与△ACQ中，∵，∴△ABP≌△ACQ（SAS）．∴AP＝AQ，∠BAP＝∠CAQ．∵∠BAC＝∠BAP+∠P AC＝60°，∴∠P AQ＝∠CAQ+∠P AC＝60°，∴△APQ是等边三角形．26．（8分）已知：如图，在△ABC中，点D，E是边BC上的两点，且AB＝BE，AC＝CD．（1）若∠BAC＝90°，求∠DAE的度数；（2）若∠BAC＝120°，直接写出∠DAE的度数；（3）设∠BAC＝α，∠DAE＝β，猜想α与β的之间数量关系（不需证明）．【分析】（1）根据等腰三角形性质得出∠BAE＝∠BEA，∠CAD＝∠CDA，根据三角形内角和定理得出∠B＝180°﹣2∠BAE①，∠C＝180°﹣2∠CAD②，①+②得出∠B+∠C＝360°﹣2（∠BAE+∠CAD），求出2∠DAE＝180°﹣∠BAC，代入求出即可；（2），（3）同（1）．【解答】解：（1）∵BE＝BA，∴∠BAE＝∠BEA，∴∠B＝180°﹣2∠BAE，①∵CD＝CA，∴∠CAD＝∠CDA，∴∠C＝180°﹣2∠CAD，②①+②得：∠B+∠C＝360°﹣2（∠BAE+∠CAD）∴180°﹣∠BAC＝360°﹣2[（∠BAD+∠DAE）+（∠DAE+∠CAE）]，∴﹣∠BAC＝180°﹣2[（∠BAD+∠DAE+∠CAD）+∠DAE]，∴﹣∠BAC＝180°﹣2（∠BAC+∠DAE），∴2∠DAE＝180°﹣∠BAC．∵∠BAC＝90°，∴2∠DAE＝180°﹣90°＝90°，∴∠DAE＝45°；（2）由（1）知，∠DAE＝（180°﹣∠BAC）＝（180°﹣120°）＝30°；（3）由（1）知，β＝（180°﹣α），∴α+2β＝180°．。

2018-2019学年上海市浦东新区上南中学南校七年级下学期期末考试数学试卷

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2018-2019学年上海市浦东新区上南中学南校七年级下学期期末考试数学试卷一、填空题（本大题共14小题，每小题2分，满分28分）1、（2019期末1）若38x =，则x =___________【答案】2【解析】根据立方根的定义求解，因为2的立方根等于8，所以8的立方根为2 2、（2019期末2）1的四次方根是___________ 【答案】1±【解析】解：1的四次方根是1=± 3、（2019期末3）计算：2327=___________ 【答案】9【解析】根据分数指数幂，可得2232739====4、（2019期末4）用计算器比较大小：_____π-“>”、“<”、或“=”） 【答案】>【解析】因为 3.142, 3.162π-≈-≈-，所以π->5、（2019期末5）如图，||a b -=___________【答案】a【解析】解：由图可知：0,||b a b a <<>，所以0a b ->，所以原式=()a b b a ---=6、（2019期末6___________【答案】【解析】根据二次根式的乘法运算可得，原式==7、（2019期末7）上海迪士尼乐园是中国大陆首座迪士尼乐园，2016年6月16日开园，其总面积约为83.9010⨯平方米，这个近似数有___________个有效数字 【答案】3【解析】有效数字的计算方法：从左边第一个不是0的数字起，后面所有的数字都是有效数字，用科学记数法表示的数的有效数字只与前面的a 有关，与10的多少次方无关，83.9010⨯有3、9、0共3个有效数字8、（2019期末8）在平面直角坐标系中，点A （2，1）关于x 轴对称的点的坐标是___________ 【答案】（2，-1）【解析】点关于坐标轴对称的坐标记忆方法是：结合图形记忆，或者关于横坐标的对称点，横坐标不变，纵坐标变成相反数；关于纵坐标对称的点，纵坐标不变，横坐标变成相反数.故点（2，1）关于x 轴对称的点的坐标为（2，-1）9、（2019期末9）在平面直角坐标系中，经过点Q （1，-5）且垂直于y 轴的直线可以表示为直线___________ 【答案】5y =-【解析】由题意得：经过点Q （1，-5）且垂直于y 轴的直线可以表示为直线：5y =- 10、（2019期末10）如图，直线AB 、CD 相交于点O ，OE 平分BOC ∠，已知65COE ∠=︒，则BOD ∠=___________【答案】50︒【解析】因为OE 平分BOC ∠，所以2265130BOC COE ∠=∠=⨯︒=︒，所以180********BOD BOC ∠=︒-∠=︒-︒=︒11、（2019期末11）如图，直线a 、b 被直线c 所载，a//b ，已知160∠=︒， 则2∠=___________【答案】120【解析】因为a//b ，160∠=︒，所以3160∠=∠=︒，所以21801∠=︒-∠18060120=︒-︒=︒12、（2019期末12）如图，如果________∠=∠，那么根据___________可得AD//BC （写出一个正确的就可以）【答案】5；B ；同位角相等，两直线平行【解析】解：如果5B ∠=∠，那么根据（同位角相等，两直线平行）可得AD//BC ，或：如果5B ∠=∠，根据（内错角相等，两直线平行）可得AD//BC13、（2019期末13）如图，已知在ABC ∆中，AB=AC ，点D 在边BC 上，要使BD=CD ，还需添加一个条件，这个条件是___________（只需填上一个正确的条件）【答案】BAD CAD ∠=∠或者AD BC ⊥（只填一个）【解析】解：在ABC ∆中，AB=AC ，BAD CAD ∠=∠，BD CD ∴=；或者 在ABC ∆中，AB=AC ，AD BC ⊥，BD CD ∴=；故答案为：BAD CAD ∠=∠或者AD BC ⊥. 考查等腰三角形的三线合一14、（2019期末14）在ABC ∆中，AB=AC ，把ABC ∆折叠，使点B 与点A 重合，折痕交AB 于点M ，交BC 于点N. 如果CAN ∆是等腰三角形，则B ∠的度数为___________ 【答案】4536B ∠=︒︒或【解析】因为把ABC ∆折叠，使点B 与点A 重合，折痕交AB 于点M ，交BC 于点N.所以MN 是AB 的中垂线，∴NB=BA ，B BAN ∴∠=∠，AB AC B C =∴∠=∠Q ，设B x ∠=，则C BAN x ∠=∠=. （1）当AN=NC 时，CAN C x ∠=∠=，在ABC ∆中，根据三角形内角和定理得4180x =︒，得45x =︒，故45B ∠=︒；（2）当AN=AC 时，ANC C x ∠=∠=，而ANC B BAN ∠=∠+∠，故此时不成立；（3）当CA=CN 时，1802xNAC ANC ︒-∠=∠=，于是得1801802xx x x ︒-+++=︒，解得36x =︒. 综上所述：4536B ∠=︒︒或二、选择题（本大题共6题，每小题2分，满分12分）15、（2019期末15）在0、2212 3.14160.2380.373773777373π⋅⋅-L 、、、、、（它的位数无限且相邻两个“3”之间“7”的个数依次加1个），这十个数中，无理数的个数是（ ） 【A 】1 【B 】 2 【C 】3 【D 】4【答案】D【解析】有理数是：0、22102 3.14160.23873⋅⋅-、、、、、共6个；无理数是0.3737737773πL 、（它的位数无限且相邻两个“3”之间“7”的个数依次加1个）共4个，故选D16、（2019期末16）下列运算中，正确的是（ ）【A =【B 】21=【C =-【D =【答案】D【解析】A A 错误；B 、2=3225-=-B 错误；C =C 错误；D 、正确；故此题选D17、（2019期末17）如图，在ABC ∆中，90BAC ∠=︒，且AD BC ⊥于点D ，35B ∠=︒，那么下列说法中错误的是（ ）【A 】直线AB 与直线BC 的夹角为35︒ 【B 】直线AC 与直线AD 的夹角为55︒【C 】点C 到直线AD 的距离是线段CD 的长 【D 】点B 到直线AC 的距离是线段AB 的长 【答案】B【解析】A 、因为35B ∠=︒，所以直线AB 与BC 的夹角为35︒，故A 正确；B 、因为90BAC ∠=︒，且AD BC ⊥，所以35CAD B ∠=∠=︒，故直线AC 与AD 夹角为35︒，因此B 错误；C 、点C 到直线AD 的距离是线段CD 的长，正确；D 、点B 到直线AC 的距离是线段AB 的长，正确；因此此题选B18、（2019期末18）下列说法中，正确的有（ ）①如果两条直线被第三条直线所载，那么内错角相等；②经过直线外的一点，有且只有一条直线与已知直线平行；③联结直线外一点与直线上各点的所有线段中，垂线段最短；④如果两个角相等，那么这两个角是对顶角. 【A 】0个 【B 】1个 【C 】2个 【D 】3个 【答案】C【解析】①内错角不一定相等，应加条件两直线平行才能得出内错角相等，因此A 错误；②经过直线外的一点，有且只有一条直线与已知直线平行，正确；③联结直线外一点与直线上各点的所有线段中，垂线段最短，正确；④如果两个角相等，那么这两个角不一定是对顶角，还要强调位置关系，所以错误；因此正确的说法有2个.选C19、（2019期末19）下列长度的三根木棒，不能构成三角形框架的是（ ） 【A 】7cm ，10cm ，4cm ； 【B 】5cm ，7cm ，11cm ； 【C 】5cm ，7cm ，10cm ； 【D 】5cm ，10cm ，15cm 【答案】D【解析】A 、4+7>10，则能构成三角形；B 、5+7>11，能构成三角形；C 、5+7>10，能构成三角形；D 、5+10=15，不能构成三角形.因此选D20、（2019期末20）在如图的方格纸中，每个小方格都是边长为1的正方形，点A 、B 是方格纸中的两个格点（即正方形的顶点），在这个5×5的方格纸中，找出格点C 使ABC ∆的面积为2个平方单位，则满足条件的格点C 的个数是（ ）【A 】5 【B 】4 【C 】3 【D 】2 【答案】A【解析】满足条件的C 点有5个，如图平行于AB 的直线上，与网格的所有交点就是. 选A.三、简答题（本大题共6题，每小题5分，满分30分）21、（2019期末21）计算： 【答案】14-515444=-+-=-22、（2019期末22）计算：32(332)--【答案】3【解析】解：原式2121=+=323、（2019期末23）利用幂的运算性质 计算： 【答案】6【解析】原式=111111362362322232326++⨯⨯⨯=⨯=⨯=24、（2019期末24）如图，点A 、B 、C 和点D 、E 、F 分别在同一直线上，A F ∠=∠，C D ∠=∠，试说明αβ∠∠与相等的理由. 解：因为A F ∠=∠（已知）所以DF//AC （ ） 所以D DBA ∠=∠（ ） 又因为C D ∠=∠（已知），所以C DBA ∠=∠. 所以 // ； 所以____α∠=∠；又_____β∠=∠；所以αβ∠=∠.【答案】内错角相等，两直线平行；两直线平行，内错角相等；DB ；CE ；2；2. 【解析】解：因为A F ∠=∠（已知）所以DF//AC （ 内错角相等，两直线平行. ） 所以D DBA ∠=∠（ 两直线平行，内错角相等 ） 又因为C D ∠=∠（已知），所以C DBA ∠=∠ 所以 DB // CE 所以2α∠=∠又2β∠=∠；所以αβ∠=∠25、（2019期末25）如图，在'''ABC A B C ∆∆和中，已知'A A ∠=∠，'B B ∠=∠，''AB A B =，试把下面运用“叠合法”说明ABC ∆和'''A B C ∆全等的过程补充完整：说理过程：把ABC ∆放到'''A B C ∆上，使点A 与点'A 重合，因为 ，所以可以使 ，并使点C 和'C 在AB （''A B ）同一侧，这时点A 与'A 重合，点B 与'B 重合，由于 ，因此， ；由于 ，因此， ；于是点C （射线AC 与BC 的交点）与点'C （射线''A C 与''B C 的交点）重合，这样 . 【答案】''AB A B =； AB 与''A B 重合；'A A ∠=∠；射线AC 与射线''A C 叠合；B B'∠=∠；射线BC 与射线''B C 叠合；'''ABC A B C ∆∆与重合即'''ABC A B C ∆∆与全等。

《试卷3份集锦》上海市浦东新区2018-2019年七年级下学期期末学业质量监测数学试题

《试卷3份集锦》上海市浦东新区2018-2019年七年级下学期期末学业质量监测数学试题

七年级下学期期末数学试卷一、选择题（每题只有一个答案正确）1．若要使4x2+mx+164成为一个两数差的完全平方式，则m的值应为（）A．±12B．-12C．±14D．-14【答案】A【解析】首末两项是±2x和±18这两个数的平方，那么中间一项为减去±2x和±18积的2倍，故m=±12．【详解】∵（2x-18）2=4x2-11264x+或22111[2()]48264x x x--=++,∴m=-12或12.故选：A.【点睛】考查了完全平方公式的应用，两数的平方和，再加上或减去它们积的2倍，就构成了一个完全平方式．注意积的2倍的符号，正负号都有可能．2．若大军买了数支10 元及15 元的两种圆珠笔，共花费90 元，则这两种圆珠笔的数量可能相差A．5 支B．4 支C．3 支D．2 支【答案】B【解析】设10元的原子笔有x支，15元的原子笔有y支．则10x+15y=90，求整数解可得.【详解】设10元的原子笔有x支，15元的原子笔有y支．则10x+15y=90，因为x，y均为整数，可解得x=3，y=4或x=6，y=1．所以这两种圆珠笔的数量可能相差1或4故选:B．【点睛】考核知识点：二元一次方程的应用.求出整数解是关键.3．在5，6，7，8）A．5 B．6 C．7 D．8【答案】B【解析】直接利用各数的平方进而比较得出答案．【详解】解：∵52=25，12=31，72=49，82=14，2=34，∴在5，1，7，8这四个整数中，大小最接近34的是1．故选：B ．【点睛】此题主要考查了估算无理数的大小，正确将各数平方是解题关键．4．不等式a ＞2a 成立的条件是（ ）．A ．不存在这样的aB ．a ＜0C ．a ＝0D ．a ＞0【答案】B【解析】根据不等式的性质解答即可．【详解】解：不等式a ＞2a 成立的条件是a ＜0，故选：B ．【点睛】此题考查不等式的性质，关键是根据不等式的性质得出不等式的成立条件．5．如图，小明用两块同样的三角板，按下面的方法做出了平行线，则AB ∥CD 的理由是（ ）A ．∠2＝∠4B ．∠3＝∠4C ．∠5＝∠6D ．∠2＋∠3＋∠6＝180°【答案】B 【解析】根据平行线的判定定理进行判定即可.【详解】∵∠3＝∠4，∴AB ∥CD.故选B.【点睛】此题考查了平行线的判定，运用的知识为：内错角相等，两条直线平行.6．下列各式由左到右的变形中，属于分解因式的是（ ）A ．()a m n am an +=+B ．()()2222a b c a b a b c --=+--C ．()2105521x x x x -=-D ．()()168448x x x x x -+=+-+【答案】C【解析】根据题中“属于分解因式的是”可知，本题考查多项式的因式分解的判断，根据因式分解的概念，运用因式分解是把多项式分解成若干个整式相乘的形式，进行分析判断.【详解】A．属于整式乘法的变形.B．不符合因式分解概念中若干个整式相乘的形式.C．运用提取公因式法，把多项式分解成了5x与（2x-1）两个整式相乘的形式.D．不符合因式分解概念中若干个整式相乘的形式.故应选C【点睛】本题解题关键：理解因式分解的概念是把多项式分解成若干个整式相乘的形式，注意的是相乘的形式. 7．如图，从位置P到直线公路MN有四条小道，其中路程最短的是（）A．PA B．PB C．PC D．PD【答案】B【解析】根据垂线的性质即可得到结论．【详解】解：根据垂线段最短得，能最快到达公路MN的小道是PB，故选：B．【点睛】本题考查了垂线段最短，熟记垂线的性质是解题的关键．8．如图，∠1＝50°，直线a平移后得到直线b，则∠2﹣∠3＝（）A．l30°B．120°C．100°D．80°【答案】A【解析】由平移的性质得到a与b平行，利用两直线平行同旁内角互补以及三角形外角性质，即可求出所求．【详解】解：如图∵直线a平移后得到直线b，∴a∥b，∴∠1+∠ABO＝180°，∵∠1＝50°，∴∠ABO＝130°，∵∠3＝∠BOC，∠2＝∠BOC+∠ABO，∴∠2﹣∠3＝∠2﹣∠BOC＝∠ABO＝130°．故选：A．【点睛】此题考查了平移的性质，平行线的性质，以及三角形外角的性质，熟练掌握平移的性质是解本题的关键．9．二元一次方程2x+3y=10的正整数解有（）A．0个B．1个C．3个D．无数多个【答案】B【解析】将x看做已知数求出y，即可确定出方程的正整数解．【详解】2x+3y=10，解得：y=，当x=2时，y=2，则方程的正整数解有1个．故选B【点睛】此题考查了解二元一次方程，解题的关键是将x看做已知数求出y．10．若关于x的不等式组5335x xx a-+⎧⎨⎩＞＜无解，则a的取值范围为（）A．a＜4 B．a=4 C．a≤4D．a≥4【答案】C【解析】解：5335x xx a-+⎧⎨⎩＞①＜②，由①得：x＞1．∵不等式组无解，∴a≤1．故选C．点睛：本题主要考查了一元一次不等式组解集的求法，其简便求法就是用口诀求解．求不等式组解集的口诀：同大取大，同小取小，大小小大中间找，大大小小找不到（无解）．二、填空题题11．六边形的外角和等于°.【答案】1.【解析】根据任何多边形的外角和是1度即可求出答案．【详解】六边形的外角和等于1度．故答案为1．12．将一副三角板（30A ∠=︒）按如图所示方式摆放，使得AB EF ，则1∠等于______度.【答案】105°【解析】依据AB ∥EF ，即可得∠BDE=∠E=45°，再根据∠A=30°，可得∠B=60°，利用三角形外角性质，即可得到∠1=∠BDE+∠B=105°．【详解】∵AB ∥EF ，∴∠BDE=∠E=45°，又∵∠A=30°，∴∠B=60°，∴∠1=∠BDE+∠B=45°+60°=105°，【点睛】本题考查平行线的性质和三角形外角的性质，解题的关键是掌握平行线的性质和三角形外角的性质. 13．若a －b ＝5，ab ＝14，则(a ＋b)2的值为_______．【答案】81【解析】直接利用完全平方公式将原式变形进而得出答案.【详解】∵a-b=5，ab=14，∴（a+b ）2=a 2+2ab+b 2= a 2-2ab+b 2+4ab=(a-b)2+4ab=52+4×14=81，故答案为：81.【点睛】此题主要考查了完全平方公式，正确应用完全平方公式是解题关键．14．如图（1），在三角形ABC 中，38A ∠=，72C ∠=，BC 边绕点C 按逆时针方向旋转一周回到原来的位置（即旋转角0360α≤≤），在旋转过程中（图2），当'//CB AB 时，旋转角为________度；当CB 所在直线垂直于AB 时，旋转角为__________度．【答案】70或250 160或1【解析】在△ABC 中，根据三角形的内角和得到∠B 的度数，如图1，当CB'∥AB 时，根据平行线的性质即可得到结论；如图2，当CB'⊥AB时根据垂直的定义和周角的定义即可得到结论．【详解】∵在△ABC中，∠A=38°，∠C=72°，∴∠B=180°﹣38°﹣72°=70°，如图1，当CB'∥AB时，旋转角=∠B=70°，当CB″∥AB时，∠B″CA=∠A=38°，∴旋转角=360°﹣38°﹣72°=250°．综上所述：当CB'∥AB时，旋转角为70°或250°；如图2，当CB'⊥AB时，∠BCB″=90°﹣70°=20°，∴旋转角=180°﹣20°=160°，当CB″⊥AB时，旋转角=180°+160°=1°．综上所述：当CB'⊥AB时，旋转角为160°或1°．故答案为：70或250；160或1．【点睛】本题考查了三角形的内角和定理，平行线的性质，正确的画出图形是解题的关键．15．三角形A′B′C′是由三角形ABC平移得到的，点A(-1，4)的对应点为A′(1，-1)，若点C′的坐标为(0，0)，则点C′的对应点C的坐标为______．【答案】(-2，5)【解析】根据点A(-1，4)的对应点为A′(1，-1)，可以得出变化规律，再将点C′按照此变化规律即可得出C 点的坐标．【详解】解：∵点A（-1，4）的对应点为A′（1，-1），∴此题变化规律是为（x+2，y-5），∴C′（0，0）的对应点C的坐标分别为（-2，5），故答案为：（-2，5）．【点睛】本题考查了平移中点的变化规律，横坐标右移加，左移减；纵坐标上移加，下移减．左右移动改变点的横坐标，上下移动改变点的纵坐标．16．每到四月，许多地方杨絮、柳絮如雪花般漫天飞舞，人们不堪其扰，据测定，杨絮纤维的直径约为0.0000105m，该数值用科学记数法表示为_______m．【答案】1.05×10－5【解析】根据科学计数法的表示方法即可求解.【详解】0.0000105=1.05×10-5，故填1.05×10-5.【点睛】此题主要考查科学计数法的表示，解题的关键是熟知科学计数法的表示方法.17．若从长度分别为3cm 、4cm 、7cm 和9cm 的小木棒中任选取3根搭成了一个三角形，则这个三角形的周长为__________．【答案】19cm 或20cm【解析】先写出所有的组合情况，再进一步根据三角形的三边关系“任意两边之和大于第三边，任意两边之差小于第三边”，进行分析．【详解】解：任意三条组合有4cm 、7cm 、9cm ；3cm 、4cm 、7cm ；3cm 、7cm 、9cm ；3cm 、4cm 、9cm 共四种情况，根据三角形的三边关系，则只有4cm 、7cm 、9cm ；3cm 、7cm 、9cm 两种情况符合，故周长是19cm 或20cm ．故答案为：19cm 或20cm ．【点睛】此题考查了三角形的三边关系．关键是掌握判断能否组成三角形的简便方法是看较小的两边的和是否大于第三边．三、解答题18．如图，已知//AB CD .点C 在点D 的右侧，70ADC ︒∠= ，BE 平分么ABC,DE ∠，平分,,ADC BE DE ∠所在的直线交于点E ,点E 在,AB CD 之间。

(数学试卷13份合集)上海市浦东新区名校2018-2019学年七下数学期末模拟试卷

(数学试卷13份合集)上海市浦东新区名校2018-2019学年七下数学期末模拟试卷

七年级下学期期末数学试题含答案注意事项：1. 答题前，考生先将自己的姓名、准考证号填写清楚，将条形码准确粘贴在考生信息条形码粘贴区。

2．选择题必须使用2B 铅笔填涂；非选择题必须使用0.5毫米黑色字迹的签字笔书写，字体工整、笔迹清楚。

3．请按照题号顺序在各题目的答题区域内作答，超出答题区域书写的答案无效；在草稿纸、试题卷上答题无效。

4．保持卡面清洁，不要折叠，不要弄破、弄皱，不准使用涂改液、修正带、刮纸刀。

一．选择题（共10小题,每小题2分，共20分）1、下列图案分别是奔驰、奥迪、三菱、大众汽车的车标，其中可以看作由“基本图案”经过平移得到的是（ ）A ．B ．C ．D ．2、下列各数中，是无理数的是（ ）A ．16B ．7C ．113 D ．314 3、在平面直角坐标系中，点P （-5,0）在（ ）A ．第二象限B ．第四象限C ．轴上D ．y 轴上4、若a ＜b ，则下列各式中一定成立的是（ ）A ．a-c ＜b-cB ．a 2＜b 2C ．-a ＜-bD ．ac ＜bc5、若2a+6的值是正数，则a 的取值范围是（ ）A ．a ＞0B ．a ＞3C ．a ＞-3D ．a ＜-3 6、下列各组，y 的值中，是方程3+y=5的解的是（ ）A ．⎩⎨⎧==21y xB ．⎩⎨⎧==12y xC ．⎩⎨⎧==12-y xD ．⎩⎨⎧==5-0y x 7、下列问题中，不适合用全面调查的是（ ）A 了解全班同学每周体育锻炼的时间B 旅客上飞机前的安检C 选出某校短跑最快的学生参加全市比赛D 调查某批次汽车的抗撞击能力8、如图，平行线AB 、CD 被直线AE 所截，∠A=110°，则∠1的度数为（ ）A ．110° B．80° C ．70° D．40°9、某次考试中，某班级的数学成绩统计图如图所示，下列说法错误的是（ ）A 得分在70-80分之间的人数最多B 该班的总人数为40C 得分在90-100分之间的人数最少D 及格（≥60分）人数是2610、为了绿化校园，甲、乙两班共植树苗30棵。

2018-2019学年上海市浦东新区三林北校七年级下学期期末测试卷

2018-2019学年上海市浦东新区三林北校七年级下学期期末测试卷

2018-2019学年上海市浦东新区三林北校初一下学期期末测试卷Part 2 Phonetics, Vocabulary and Grammar(第二部分语音，词汇和语法)V. Look at the phonetic symbol and fill in the blanks.(看音标写单词)5％24. It's so ['sɪlɪ] of you to talk too much instead of working hard.25. When water ['fri: zɪz], it turns into ice.26. The man felt very hot and started [‘swetɪɳ]27. The girl was [praud] that she won the writing competition yesterday.28. Joe always gets a lot of [‘pɒkɪt] money from his grandmother but he never wastes it.【答案】24-28 silly freezes sweating proud pocketⅥ. Choose the best answer:(共14分)( ) 29. Which of the following is right?A. How long does it take to travel to Beijing?↗B. Let me show you how to make a lunch box.↗C. Would you please pass the pen to me?↘D. Perhaps we will live on the Mars in the future.↘【答案】D30. Could you tell me information about the latest show?A. aB.anC. someD. many【答案】C31. What are you going to do the Water festival, Tom?A. toB. forC. ofD. into【答案】B32. David is happy because his little daughter can brush her teeth and wash her face by .A .sheB. herC. himselfD. herself【答案】D33. My uncle has been a doctor 10 years and my aunt has been a coach 2012.A. since. forB. for sinceC. since. sinceD. for. for【答案】B34. Who can finish the work in your class?A. at the short timeB. for shorter timeC. in the shortest timeD. on the shortest time【答案】C35 --I don't like films about adventures. -- .A. So do IR. Neither do IC. Neither can ID. I'm afraid not【答案】B36. He looked when he heard the good newsA. excitingB. sadlyC. excitedD. unhappy【答案】C37. The heavy rain made us at home all day. It was boring.A. stayB. to stayC. stayingD. stayed【答案】A38 it's eleven o'clock in the evening now, Miss Lin is still working hard on her project.A. BecauseB. SoC. AlthoughD. Therefore【答案】C39. Perhaps there terrible air pollution in the next few years.A. will haveB. will beC is going to haveD. will be able to【答案】B40. John was very hard-working. In the end, his dream came true. The underlined part means .A. In the cornerB. At the end ofC. FirstlyD. At last【答案】D41. Would you please you coat? It's very cold outside.A. take offB put onC put outD put up【答案】B42.--I'd like to be a cook because I like cooking. -- .A. Yes, pleaseB. Enjoy yourself.C. That's a good idea!D. That sounds great!【答案】DVIL. Complete the following passage with the words in the box. Each can only be used once.(5分)Alan is a schoolboy. He is good at all his subjects. He thinks computers can help him with his homework. So Alan wanted a computer last week. He asked his parents for the money and they said he must get it (43). But how did he earn money? He had to (44) this when he walked home.Then he saw one of his classmates, Dick, delivering (45). "I could do that, "he thought. “Maybe I could even get the computer in a few weeks. I could pay for it a little each week. " He ran to catch up with Dick. Alan asked him a lot of questions. He learned that it was (46)to get twenty-five dollars each week and the job took about three hours each night. Dick gave him the phone number of the newspaper manager. Alan almost flew home. After he told his mother what he thought, she smiled, "I think it is a great idea. "she said, "I’ll call the newspaper..”"Wait, Mum, "Alan said, "I'll ca ll him myself. After that, I'm going to be a businessman.”Alan's mother smiled happily. She (47) that her son would get what he wanted soon.43. _______ 44. _______ 45. _______ 46. _______ 47. _______【答案】DBEFC【分析】43. 考查反身代词 himself 他自己44. 考查动词think about 考虑根据文章内容知道他在考虑如何独立挣钱45. 考查名词deliver newspaper，递报纸46. 考查形容词 It was possible to do 做某事是有可能的47. sb be sure that…某人确信……VIII. Fill in the blanks with the given words in their proper forms.(用所给单词的适当形式填空)6％48.Mr. Green used to be a in the countryside.(farm)49. Father often says that is not always important in our life.(strong)50. It is for a five-year-old boy to do so many difficult maths exercises. (necessary)51. This is my time to visit Hangzhou. (two)52 It's a sunny day. The sun is shining .(bright)53.It is not that many people come to visit Shanghai every year. (surprise)48.【答案】farmer【分析】考查farm的词性转换，即farmer49.【答案】strength【分析】考查strong的名词形式即strength50.【答案】unnecessary【分析】考查necessary的反义词加前缀即unnecessary51.【答案】second【分析】考查数词two的基数词second52.【答案】brightly【分析】考查形容词bright的副词形式brightly53.【答案】surprising【分析】考查名词surprise的形容词surprising修饰物IX. Rewrite the sentences as required.(根据要求，改写句子)10％54. People can grow vegetables on their balconies now(改为否定句)People vegetables on their balconies now.55. Their kite isn’t as colourful as ours.(保持句意不变)Our kite is than theirs.56. When steam cools down，It turns into water.(对划线部分提问)when steam cools down?57. The students are not allowed to talk loudly in the reading room.(保持句意不变)The students loudly in the reading room.58.classrooms，some, can, to, you, your, yourselves，changes, make(连词成句)?54.【答案】c an’t grow【分析】情态动词的否定直接在其后面加上not55.【答案】more colourful【分析】not as...as和...不一样，不如56.【答案】What happens【分析】句意为当溪流冷却后就会变为水，即会发生什么57.【答案】mustn’t talk【分析】aren’t allowed to do =mustn’t do58.【答案】You can make some changes to your classroom yourselves【分析】make...toPart 3 Reading and Writing(第三部分读写)X. Reading comprehensionA. Choose the best answer.(根据文章内容，选择最恰当的答案)5％Every school has notice boards. Let's see what is on the notice board of an American school.School RulesFighting, saying bad words and all other bad behavior will not be allowed.Do not throw rocks, snowballs or sticks on the school ground.Hand in a note or telephone to school if your child can't come to school for the day.Parents and visitors need to check in at the office when entering the school.Report CardYour parents will receive the Report Card about your school life and work. Look at the marking key (评分标准) forClass Announcement(通知)Testing Dates:The math test is on June 12-13.The science test is on June 15.Parents Meeting:The next parents meeting is on Friday, June 22 at 7: 00 pm in the meeting hall.Homework:Please check the Homework Board at the school homepage to find your homework.After-school ProgramThe after-school programs will continue for the year 2019. The programs will be open from 3:00 pm to 6: 00 pm every day.3: 30-4: 30 Homework and Reading4:30-6: 00 ActivitiesIf you have any questions, call the school at 6688123.( )59. According to School Rules, visitors have to when entering the school.A. hand in a noteB. call at 6688123C. check in at the officeD. telephone to the school( )60,From parents can get information on the parents meeting.A. School RulesB. Report CardC. After-school ProgramD. Class Announcement( )61. Report Card shows parentsA. certain school rulesB. after-school activitiesC. plans for classes and testsD. children's school life and work( )62. Suppose Tony doesn't do well at school but makes progress, he will get on the Report Card.A.1B. 2C.3D.4( )63. Which of the following is TRUE according to the notice board?A. The students can find their homework on the blackboardB. If a child can't attend school, his or her parents should telephone to school.C. The maths test is on June 15.D. The students can have activities for one hour every day.【答案】59-63 CDDBB【分析】59.细节题，从文章中第二大段最后一句可以看出选C60.细节题，从文章中Class Announcement那段可得选D61.细节题，从文章中Report Card下的第一句话可以得知所以选D62.推理题，从文中表格第四行可以得知选B63.推理题，从文中School Rules的最后一点可以得出即选BB.Choose the best answer（共6分）Uncle Li and Uncle Wang are good friends. They live next to each other and their farms are both at the foot of the mountain. So they can help each other. But __64___ of them likes to use his head. They're both poor though they work hard. Most villagers have built new houses, but they still live in the low and broken houses. They never __65___ why.Once Uncle Li went to town to buy some medicine for his wife. In the town he heard the apples in a city were expensive. He told Uncle Wang about it as soon as he went back. They decided to carry some apples to the city. They __66__ some money from their friends and boughtnearly 1,000 kilograms of apples in the villages and carried them to the city on a tractor. Bad luck! A lot of apples have already been carried there when they arrived. A few days later they had to sell them at a __67___ price (价格).They felt unhappy and returned to their village."I can't understand why we sustained (蒙受) losses in business _68____ others always make money" Uncle Li asked one day."The tractor was too small" Uncle Wang said without thinking. "We'll carry __69___ apples on a truck next time!""I agree!" said Uncle Li. "How foolish we were!"64. A. both B. all C none D neither65. A. find B.find out C. look at D look for66. A made B gave C borrowed D sent67. A high B. low C expensive D cheap68. A while B, because C. although D. so that69. A few B. fewer C.much D. more【答案】64-69 DBCBAD【分析】64推理题。

上海市浦东新区第四教育署2018-2019学年七年级下学期期末考试英语试题

上海市浦东新区第四教育署2018-2019学年七年级下学期期末考试英语试题

2018学年度第二学期期末教学质量自主调研七年级英语（满分: 100分考试时间: 75分钟）（考试注意: 本卷有8大题，共83小题。

试题均采用连续编号，所有答案务必按照规定在答题纸上完成，做在试卷上不给分。

）Part 1 Listening（第一部分听力）（共25分）I. Listening Comprehension（听力理解）A. Listen and choose the right picture（根据你听到的内容，选出相应的图片）（5分）A. B. C.D. E. F.1. ________2. ________3. ________4. ________5. ________B. Listen to the dialogue and choose the best answer to the question you hear（根据你听到的对话和问题，选出最恰当的答案）（8分）（）6. A. Black. B. White. C. Grey. D. Brown.（）7. A. By bus. B. By bike. C. On foot. D. By ferry.（）8. A. At the station. B. In a library. C. In the cinema. D. In a book store.（）9.A. France. B. England. C. Germany. D. Japan.（）10. A. At 8: 15 B. At 8: 45 C. At 8: 00. D. At 7: 45.（）11. A. Alice. B. John. C. Bill. D. Peter.（）12. A. Teacher and student. B. Doctor and patient.C. Shop assistant and customer.D. Policeman and thief.（）13. A. They are going to watch a film. B. They are going to go swimming.C. They are going to stay at home.D. They are going to go cycling.C. Listen to the passage and tell whether the following statements are true or false（判断下列句子是否符合你听到的短文内容，符合的用“T”表示，不符合的用“F”表示）（6分）（）14. An old woman went out for shopping last Sunday.（）15. On her way, she saw a man stealing a car outside a small bank.（）16. The man was trying to rob the bank with his gun.（）17. The old woman didn’t know the man, but gave the keys back to the man.（）18. The old woman was brave enough to stop the man.（）19. The man ran out of the bank with bags of money finally.D. Listen to the passage and complete the sentences（听短文，完成下列内容，每空限填词）（6分）20. Go and meet with _____ _____. It’s easier to make friends when you have similar interests.21. Be a good listener, let people talk and show interest in _____ _____.22. Try to make friends with the kind of people you _____ _____, respect and admire.Part 2 Phonetics, V ocabulary and grammar（第二部分语音、词汇和语法）（共42分）Ⅱ. Look at the phonetics and complete the blanks（根据所给音标完成句子）（5分）23. The ants told the grasshoppers, “Go and build houses for _____” [jɔ:ˈselvz]24. Your temperature has ______, so you needn’t take that medicine. [drɒpt]25. During the festivals, the policemen stand in line to make the passengers cross the streets ____ [ˈseɪfIɪ]26. You should have a ______ diet to keep healthy and live a happy life. [kəˈrekt]27. With your support, I will do better, believe me, I will not let you _____ ['dɪsəˈpɔɪntrd]Ⅲ. Choose the best answer（选择最恰当的答案）5分）（）28. We asked ______ engineer we met before to help repair the radio yesterday.A. aB. anC. theD. /（）29. Joe is a good student and he is busy ______ his studies every day.A. inB. withC. byD. for（）30. I think it is a wonderful ______ to go on a picnic with my parents next Sunday.A. workB. informationC. ideaD. news（）31 ---I went to bed late last night. ---______.A. So am IB. So was IC. So do ID. So did I（）32. ______ will the film Country Road last?-For two hours and a half.A. How farB. How oftenC. How soonD. How long（）33. Jerry is hard-working. It’s not ______ that he can pass the exam easily.A. surpriseB. SurprisingC. surprisedD. surprises（）34. Let’s ______ some posters and decorate the display board!A. put onB. put outC. put offD. put up（）35. ______ is convenient to travel between Pudong and Puxi now.A. ItB. ThisC. ThatD. What（）36. ______ you go to Sheshan, you’ll see a famous church and an observatory.A. AlthoughB. WhatC. IfD. Because（）37. Susan doesn’t like cartoons. She would rather ______ Space War”.A. seeB. seesC. seeingD. to see（）38. Kitty’s father ______ a policeman since 2005. He loves helping people.A. isB. wasC. has beenD. have been（）39. A watch is important in our life. It is used for ______ the time.A. tellingB. sayingC. speakingD. holding（）40. Perhaps there will be ______ water and ______ people in the world.A. fewer…lessB. less…lessC. fewer…fewerD. less…fewer（）41. ______ important information they have collected for us!A. HowB. WhatC. What aD. What an（）42.---A: Your project is interesting. Have you got a contents page for it?---B: ______.A. Yes, pleaseB. Yes. Here you areC. Good luckD. It’s a pleasureⅣ. Complete the following passage with the words or phrases in the box. Each can only be used once（将下列单词或词组填入空格，用A、B、C、D等表示。

2018-2019学年上海市浦东新区七年级(下)期末数学试卷(五四学制)

2018-2019学年上海市浦东新区七年级(下)期末数学试卷(五四学制)

2018-2019学年上海市浦东新区七年级（下）期末数学试卷（五四学制）一、选择题（本大题共6小题，每小题3分，满分18分）1．（3分）是（）A．整数B．分数C．有理数D．无理数2．（3分）下列说法中不正确的是（）A．﹣1的立方是﹣1B．﹣1的立方根是﹣1C．﹣1的平方是1D．﹣1的平方根是﹣13．（3分）如图，可以推断AB∥CD的是（）A．∠2＝∠3B．∠1＝∠4C．∠BCD＝∠BAD D．∠B+∠4+∠5＝180°4．（3分）下列四组三角形中，一定是全等三角形的是（）A．周长相等的两个等边三角形B．三个内角分别相等的两个三角形C．两条边和其中一个角相等的两个三角形D．面积相等的两个等腰三角形5．（3分）平面直角坐标系中，到x轴距离为2，y轴距离为2的点有（）个．A．1B．2C．3D．46．（3分）如果一个三角形的三边a、b、c满足ab+bc＝b2+ac，那么这个三角形一定是（）A．等边三角形B．等腰三角形C．不等边三角形D．直角三角形二、填空题（本大题共13空，每空2分，满分26分）7．（2分）11的平方根是．8．（2分）比较大小：﹣（填“＜“”或“＝“”或“＞”）9．（2分）平面直角坐标系中点P（3，﹣2）关于x轴对称的点的坐标是．10．（4分）点M（4，3）向（填“上”、“下”、“左”、“右”）平移个单位后落在y轴上．11．（2分）等腰三角形的周长是15，其中一条边的长度为3，那么它的腰长是．12．（2分）等腰三角形中，角平分线、中线、高的条数一共最多有条．（重合的算一条）13．（2分）在不等边三角形△ABC中，已知两条边长分别为2、3，第三条边长为整数，那么它的长度为．14．（2分）如图，直线l1∥l2，∠1＝43°，∠2＝72°，则∠3的度数是度．15．（2分）如图，已知EF∥GH，AC⊥CD，∠DCG＝143°，则∠CBF＝度．16．（2分）用直尺和圆规作一个角等于已知角的示意图如图，则可说明∠A′O′B′＝∠AOB，其中判断△COD≌△C′O′D′的依据是．17．（2分）如图，在△ABC中，AB＝AC，高BD，CE交于点O，连接AO并延长交BC 于点F，则图中共有组全等三角形．18．（2分）如图，在△ABC中，AB＝AC，∠BAD＝30°，AE＝AD，则∠EDC的度数是．三、简答题（本大题共5小题，每小题5分，满分25分）19．（5分）计算：（﹣8）﹣﹣（﹣π）0+（）﹣320．（5分）利用幂的性质计算：÷﹣21．（5分）已知点A（a﹣3，1﹣a）在第三象限且它的坐标都是整数，求点A的坐标．22．（5分）如图，已知CD∥BE，且∠D＝∠E，试说明AD∥CE的理由．23．（5分）如图，△ABC中，∠B＝∠C，D、E、F分别在AB、BC、AC上，且BD＝CE，∠DEF＝∠B求证：ED＝EF．证明：∵∠DEC＝∠B+∠BDE（）且∠DEC＝∠DEF+∠FEC（如图所示）∴∠DEF+∠FEC＝∠B+∠BDE（等量代换）又∵∠DEF＝∠B（已知）∴∠BDE＝∠（等式性质）在△EBD与△FCE中，∠BDE＝∠（已证）BD＝CE（已知）∠B＝∠C（已知）∴△EBD≌△FCE（）∴ED＝EF（）四、解答题（本大题共4题，24题每小题5分，共5分，25-27题每题6分，满分23分）24．（5分）如图，在直角坐标平面内，已知点A的坐标是（0，3），点B的坐标是（﹣3，﹣2）（1）图中点C的坐标是．（2）三角形ABC的面积为．（3）点C关于x轴对称的点D的坐标是（4）如果将点B沿着与x轴平行的方向向右平移3个单位得到点B′，那么A、B′两点之间的距离是．（5）图中四边形ABCD的面积是．25．（6分）已知一个等腰三角形两内角的度数之比为1：4，求这个等腰三角形顶角的度数．26．（6分）已知如图，在△ABC中，AB＝AC，O是△ABC内一点，且OB＝OC，求证：AO⊥BC．27．（6分）公园里有一条“Z ”字形道路ABCD ，如图所示，其中AB ∥CD ，在AB ，CD ，BC 三段路旁各有一只小石凳E ，F ，M ，且BE ＝CF ，M 是BC 的中点，试说明三只石凳E ，F ，M 恰好在一条直线上．（提示：可通过证明∠EMF ＝180°）五、能力题（满分8分）28．（8分）在Rt △ABC 中，AC ＝BC ，∠C ＝90°，D 为AB 边的中点，∠EDF ＝90°，∠EDF 绕D 点旋转，它的两边分别交AC 和CB （或它们的延长线）于E ，F ．（1）当DE ⊥AC 于E 时（如图1），可得S △DEF +S △CEF ＝ S △ABC ；（2）当DE 与AC 不垂直时（如图2），第（1）小题得到的结论成立吗？若成立，请给子证明；若不成立，请直接给出S △DEF 、S △CEF 、S △ABC 的关系．（3）当点E 在AC 延长线上时（如图3），第（1）小题得到的结论成立吗？若成立，请给予证明；若不成立，请直接给出的关系S △DEF ，S △CEF ，S △ABC 的关系．2018-2019学年上海市浦东新区七年级（下）期末数学试卷（五四学制）参考答案与试题解析一、选择题（本大题共6小题，每小题3分，满分18分）1．（3分）是（）A．整数B．分数C．有理数D．无理数【分析】根据无理数的概念作答．【解答】解：是无理数故选：D．【点评】本题考查了无理数的概念，属于基础题．2．（3分）下列说法中不正确的是（）A．﹣1的立方是﹣1B．﹣1的立方根是﹣1C．﹣1的平方是1D．﹣1的平方根是﹣1【分析】A、根据立方运算法则计算即可判定；B、根据立方根的定义即可判定；C、根据平方运算的法则计算即可判定；D、根据平方根的定义分析即可判定．【解答】解：A、﹣1的立方是﹣1；故选项正确；B、﹣1的立方根是﹣1；故选项正确；C、﹣1的平方是1；故选项正确．D、由于负数没有平方根，故选项错误．故选：D．【点评】本题主要考查了立方根及平方根的概念．3．（3分）如图，可以推断AB∥CD的是（）A．∠2＝∠3B．∠1＝∠4C．∠BCD＝∠BAD D．∠B+∠4+∠5＝180°【分析】由平行线的判定定理，即可求得答案；注意排除法在解选择题中的应用．【解答】解：A、由∠2＝∠3不能判定AB∥CD，故本选项错误．B、由∠1＝∠4可以判定AD∥BC，不能判定AB∥CD，故本选项错误．C、由∠BCD＝∠BAD不能判定AB∥CD，故本选项错误．D、由∠B+∠4+∠5＝180°能判定AB∥CD（同旁内角互补，两直线平行），故本选项正确．故选：D．【点评】此题考查了平行线的判定．此题难度不大，注意掌握数形结合思想的应用．4．（3分）下列四组三角形中，一定是全等三角形的是（）A．周长相等的两个等边三角形B．三个内角分别相等的两个三角形C．两条边和其中一个角相等的两个三角形D．面积相等的两个等腰三角形【分析】两边相等，面积相等或者角相等的三角形都不能证明三角形全等．【解答】A、正确，等边三角形的三边一定相等，又周长相等，故两个三角形的边长分别对应相等；B、错误，三个内角分别相等的两个三角形不一定全等，可能相似；C、错误，两条边和其夹角相等的两个三角形全等；D、错误，面积相等但边长不一定相等．故选：A．【点评】本题考查的全等三角形的判定；全等三角形的判别要求严格，条件缺一不可．做题时要结合已知与判定方法逐个验证排除．5．（3分）平面直角坐标系中，到x轴距离为2，y轴距离为2的点有（）个．A．1B．2C．3D．4【分析】根据平面直角坐标系内的点到x轴的距离等于纵坐标的绝对值，到y轴的距离等于横坐标的绝对值求出点可能的横坐标与纵坐标，即可得解．【解答】解：∵平面直角坐标系中，到x轴距离为2，y轴距离为2的点横坐标为2或﹣2，纵坐标为2或﹣2，∴所求点的坐标为（2，2）或（2，﹣2）或（﹣2，2）或（﹣2，﹣2）．故选：D．【点评】本题考查了坐标与图形性质，熟记点到x轴的距离等于纵坐标的绝对值，到y 轴的距离等于横坐标的绝对值是解题的关键．6．（3分）如果一个三角形的三边a、b、c满足ab+bc＝b2+ac，那么这个三角形一定是（）A．等边三角形B．等腰三角形C．不等边三角形D．直角三角形【分析】把原式变形因式分解得出（b﹣c）（a﹣b）＝0，得出b﹣c＝0或a﹣b＝0，即可得出结论．【解答】解：∵ab+bc＝b2+ac，∴ab+bc﹣b2﹣ac＝0，∴（b﹣c）（a﹣b）＝0，∴b﹣c＝0或a﹣b＝0，∴这个三角形一定是等腰三角形；故选：B．【点评】本题考查了因式分解的应用、等腰三角形的判定；熟练掌握因式分解的方法是解题的关键．二、填空题（本大题共13空，每空2分，满分26分）7．（2分）11的平方根是．【分析】根据正数有两个平方根可得11的平方根是±．【解答】解：11的平方根是±．故答案为：±．【点评】此题主要考查了平方根，关键是掌握一个正数有两个平方根，这两个平方根互为相反数．8．（2分）比较大小：﹣＜（填“＜“”或“＝“”或“＞”）【分析】直接利用二次根式的性质分别化简得出答案．【解答】解：∵＝，∴﹣＜．故答案为：＜．【点评】此题主要考查了二次根式的性质与化简，正确化简二次根式是解题关键．9．（2分）平面直角坐标系中点P（3，﹣2）关于x轴对称的点的坐标是（3，2）．【分析】根据两点关于x轴对称，横坐标不变，纵坐标互为相反数即可得出结果．【解答】解：根据两点关于x轴对称，横坐标不变，纵坐标互为相反数，∴点P（3，﹣2）关于x轴的对称点P′的坐标是（3，2）．故答案为：（3，2）．【点评】本题考查了关于x轴对称的点的坐标的知识，注意掌握两点关于x轴对称，横坐标不变，纵坐标互为相反数．10．（4分）点M（4，3）向左（填“上”、“下”、“左”、“右”）平移4个单位后落在y轴上．【分析】根据：“上加下减、右加左减”求解可得．【解答】解：点M（4，3）向左平移4个单位后落在y轴上．故答案为：左、4．【点评】本题考查的是坐标与图形变化﹣平移，牢记平面直角坐标系内点的平移规律：上加下减、右加左减是解题的关键．11．（2分）等腰三角形的周长是15，其中一条边的长度为3，那么它的腰长是6．【分析】分别从腰长为3与底边长为3，去分析求解即可求得答案．【解答】解：若腰长为3，则底边长为：15﹣3﹣3＝9，∵3+3＜9，∴不能组成三角形，舍去；若底边长为3，则腰长为：＝6；∴该等腰三角形的腰长为：6．故答案为：6．【点评】此题考查了等腰三角形的性质以及三角形的三边关系．注意分别从腰长为3与底边长为3去分析求解是关键．12．（2分）等腰三角形中，角平分线、中线、高的条数一共最多有7条．（重合的算一条）【分析】根据等腰三角形与等边三角形三线合一的性质进行分析即可．【解答】解：在底和腰不等的等腰三角形中，它的角平分线、中线、高共有线段7条，故答案为：7．【点评】本题考查了等腰三角形的性质的运用，熟练掌握等腰三角形的性质是解题的关键．13．（2分）在不等边三角形△ABC中，已知两条边长分别为2、3，第三条边长为整数，那么它的长度为4．【分析】根据三角形的三边关系“任意两边之和大于第三边，任意两边之差小于三边”，求得第三边的取值范围；再根据第三边应是整数，即可求解．【解答】解：根据三角形的三边关系，得第三边应大于3﹣2＝1，而小于3+2＝5．又因为第三边为整数，所以第三边应是2或3或4，因为是不等边三角形，则第三边是4．故答案为：4．【点评】本题考查了三角形的三边关系，理解不等边三角形是解答本题的关键，难度不大．14．（2分）如图，直线l1∥l2，∠1＝43°，∠2＝72°，则∠3的度数是65度．【分析】利用平行线的性质，三角形的内角和定理解决问题即可．【解答】解：∵l1∥l2，∠1＝43°，∠2＝72°，∴∠5＝∠2＝72°，∠4＝∠1＝43°，∴∠3＝180°﹣72°﹣43°＝65°，【点评】本题考查平行线的性质，三角形内角和定理等知识，解题的关键是熟练掌握基本知识，属于中考常考题型．15．（2分）如图，已知EF∥GH，AC⊥CD，∠DCG＝143°，则∠CBF＝127度．【分析】首先根据垂直定义可得∠ACD＝90°，再根据余角的定义可得∠ACH的度数，然后再根据平行线的性质可得∠FBC+∠ACH＝180°，进而可得答案．【解答】解：∵AC⊥CD，∴∠ACD＝90°，∵∠DCG＝143°，∴∠DCH＝37°，∴∠ACH＝90°﹣37°＝53°，∵EF∥GH，∴∠FBC+∠ACH＝180°，∴∠FBC＝180°﹣53°＝127°，故答案为：127．【点评】此题主要考查了平行线的性质，关键是掌握两直线平行，同旁内角互补．16．（2分）用直尺和圆规作一个角等于已知角的示意图如图，则可说明∠A′O′B′＝∠AOB，其中判断△COD≌△C′O′D′的依据是SSS．【分析】利用基本作图得到OD＝OC＝OD′＝OC′，CD＝C′D′，然后根据全等三角形的判定方法求解．【解答】解：由作法得OD＝OC＝OD′＝OC′，CD＝C′D′，所以△COD≌△C′O′D′（SSS）．【点评】本题考查了作图﹣基本作图：熟练掌握基本作图（作一条线段等于已知线段；作一个角等于已知角；作已知线段的垂直平分线；作已知角的角平分线；过一点作已知直线的垂线）．也考查了三角形全等的判定．17．（2分）如图，在△ABC中，AB＝AC，高BD，CE交于点O，连接AO并延长交BC 于点F，则图中共有7组全等三角形．【分析】在△ABC中，AB＝AC则三角形是等腰三角形，做题时要从已知条件开始结合图形利用全等的判定方法由易到难逐个寻找．【解答】解：∵AB＝AC，BD，CE分别是三角形的高，∴∠AEC＝∠ADB＝90°，∴∠ABD＝∠ACE，∴Rt△ABD≌Rt△ACE（AAS），∴CE＝BD，又∵AB＝AC，∴∠ABC＝∠ACB，又∵∠ABD＝∠ACE，∴∠BCE＝∠CBD，∴△BCE≌△CBD（AAS）同理还有△ABF≌△ACF；△AEO≌△ADO；△ABO≌△ACO；△OBE≌△OCD；△BFO ≌△CFO，总共7对．故答案为：7【点评】本题考查了等腰三角形的性质、三角形全等的判定方法，做题时要从很容易的找起，由易到难，不重不漏．18．（2分）如图，在△ABC中，AB＝AC，∠BAD＝30°，AE＝AD，则∠EDC的度数是15°．【分析】可以设∠EDC＝x，∠B＝∠C＝y，根据∠ADE＝∠AED＝x+y，∠ADC＝∠B+∠BAD即可列出方程，从而求解．【解答】解：设∠EDC＝x，∠B＝∠C＝y，∠AED＝∠EDC+∠C＝x+y，又因为AD＝AE，所以∠ADE＝∠AED＝x+y，则∠ADC＝∠ADE+∠EDC＝2x+y，又因为∠ADC＝∠B+∠BAD，所以2x+y＝y+30，解得x＝15，所以∠EDC的度数是15°．故答案是：15°．【点评】本题主要考查了等腰三角形的性质，等边对等角．正确确定相等关系列出方程是解题的关键．三、简答题（本大题共5小题，每小题5分，满分25分）19．（5分）计算：（﹣8）﹣﹣（﹣π）0+（）﹣3【分析】直接利用二次根式的性质以及分数值数幂的性质、零指数幂的性质、负指数幂的性质分别化简得出答案．【解答】解：原式＝﹣5﹣1+8＝4﹣5﹣1+8＝6．【点评】此题主要考查了实数运算，正确化简各数是解题关键．20．（5分）利用幂的性质计算：÷﹣【分析】直接利用二次根式的性质以及分数值数幂的性质、零指数幂的性质、负指数幂的性质分别化简得出答案．【解答】解：原式＝﹣（3）＝﹣3＝﹣＝0．【点评】此题主要考查了实数运算，正确化简各数是解题关键．21．（5分）已知点A（a﹣3，1﹣a）在第三象限且它的坐标都是整数，求点A的坐标．【分析】根据第三象限点的符号特点列出关于a的不等式组，解之求出a的范围，再由坐标都是整数得出a的值，从而得出答案．【解答】解：由题意知，解得1＜a＜3，∵a是整数，∴a＝2，∴点A的坐标为（﹣1，﹣1）．【点评】本题考查的是解一元一次不等式组，正确求出每一个不等式解集是基础，熟知“同大取大；同小取小；大小小大中间找；大大小小找不到”的原则是解答此题的关键．22．（5分）如图，已知CD∥BE，且∠D＝∠E，试说明AD∥CE的理由．【分析】根据平行线的性质得出∠ACD＝∠B，根据三角形内角和定理求出∠A＝∠BCE，根据平行线的判定推出即可．【解答】解：理由是：∵CD∥BE，∴∠ACD＝∠B，∵∠D＝∠E，∠A+∠D+∠ACD＝180°，∠B+∠E+∠BCE＝180°，∴∠A＝∠BCE，∴AD∥CE．【点评】本题考查了平行线的性质和判定的应用，主要考查学生的推理能力．23．（5分）如图，△ABC中，∠B＝∠C，D、E、F分别在AB、BC、AC上，且BD＝CE，∠DEF＝∠B求证：ED＝EF．证明：∵∠DEC＝∠B+∠BDE（三角形的一个外角等于与它不相邻的两个内角和，）且∠DEC＝∠DEF+∠FEC（如图所示）∴∠DEF+∠FEC＝∠B+∠BDE（等量代换）又∵∠DEF＝∠B（已知）∴∠BDE＝∠FEC（等式性质）在△EBD与△FCE中，∠BDE＝∠FEC（已证）BD＝CE（已知）∠B＝∠C（已知）∴△EBD≌△FCE（ASA）∴ED＝EF（全等三角形的对应边相等）【分析】首先根据三角形的外角等于与它不相邻的两个内角的和可得∠DEC＝∠B+∠BDE，再由条件∠DEF＝∠B可得∠BDE＝∠CEF，再加上条件BD＝CE，∠B＝∠C可利用ASA证明△EBD≌△FCE再根据全等三角形对应边相等可得ED＝EF．【解答】证明：∵∠DEC＝∠B+∠BDE（三角形的一个外角等于与它不相邻的两个内角和，）且∠DEC＝∠DEF+∠FEC（如图所示）∴∠DEF+∠FEC＝∠B+∠BDE（等量代换）又∵∠DEF＝∠B（已知）∠BDE＝∠FEC（等式性质）在△EBD与△FCE中，∠BDE＝∠FEC（已证）BD＝CE（已知）∠B＝∠C（已知）∴△EBD≌△FCE（ASA）∴ED＝EF（全等三角形的对应边相等）故答案为：三角形的一个外角等于与它不相邻的两个内角和，FEC，FEC，ASA，全等三角形的对应边相等【点评】本题主要考查了全等三角形的判定与性质，关键是掌握两个三角形全等的判定定理：SSS、ASA、SAS、AAS．四、解答题（本大题共4题，24题每小题5分，共5分，25-27题每题6分，满分23分）24．（5分）如图，在直角坐标平面内，已知点A的坐标是（0，3），点B的坐标是（﹣3，﹣2）（1）图中点C的坐标是（3，﹣2）．（2）三角形ABC的面积为15．（3）点C关于x轴对称的点D的坐标是（3，2）（4）如果将点B沿着与x轴平行的方向向右平移3个单位得到点B′，那么A、B′两点之间的距离是5．（5）图中四边形ABCD的面积是21．【分析】（1）根据平面直角坐标系可直接写出C点坐标；（2）根据三角形的面积公式可得答案；（3）根据关于x轴对称的点的坐标特点：横坐标不变，纵坐标互为相反数可得D点坐标；（4）根据点的平移：横坐标，右移加，左移减；纵坐标，上移加，下移减可得B′点坐标，进而得到答案；（5）用△ABC的面积加上△ACD的面积即可．【解答】解：（1）根据题意得点C的坐标为（3，﹣2）；故答案为：（3，﹣2）；（2）△ABC的面积：．故答案为：15；（3）点C关于x轴对称的点D的坐标是（3，2）；故答案为：（3，2）；（4）将点B沿着与x轴平行的方向向右平移3个单位得到点B′（﹣3+3，﹣2），即（0，﹣2），A、B′两点之间的距离是：3﹣（﹣2）＝5；故答案为：5；（5），∴四边形ABCD的面积为：S△ABC +S△ACD＝15+6＝21．故答案为：21【点评】此题主要考查了坐标与图形变化﹣平移，关于x轴对称的点的坐标，平面直角坐标系，以及三角形的面积，关键是掌握点的坐标的变化规律．25．（6分）已知一个等腰三角形两内角的度数之比为1：4，求这个等腰三角形顶角的度数．【分析】设两个角分别是x，4x，根据三角形的内角和定理分情况进行分析，从而可求得顶角的度数．【解答】解：设两内角的度数为x、4x；当等腰三角形的顶角为x时，x+4x+4x＝180°，x＝20°；当等腰三角形的顶角为4x时，4x+x+x＝180°，x＝30，4x＝120；因此等腰三角形的顶角度数为20°或120°．【点评】本题考查了等腰三角形的性质；若题目中没有明确顶角或底角的度数，做题时要注意分情况进行讨论，这是十分重要的，也是解答问题的关键．已知中若有比出现，往往根据比值设出各部分，利用部分和列式求解．26．（6分）已知如图，在△ABC中，AB＝AC，O是△ABC内一点，且OB＝OC，求证：AO⊥BC．【分析】延长AO交BC于点D，先证出△ABO≌△ACO，得出∠BAO＝∠CAO，再根据三线合一的性质得出AO⊥BC即可．【解答】证明：延长AO交BC于点D，在△ABO和△ACO中，，∴△ABO≌△ACO（SSS），∴∠BAO＝∠CAO，∵AB＝AC，∴AO⊥BC．【点评】本题考查了等腰三角形的性质，用到的知识点是全等三角形的判定和性质、等腰三角形三线合一的性质，关键是找出全等三角形．27．（6分）公园里有一条“Z”字形道路ABCD，如图所示，其中AB∥CD，在AB，CD，BC三段路旁各有一只小石凳E，F，M，且BE＝CF，M是BC的中点，试说明三只石凳E，F，M恰好在一条直线上．（提示：可通过证明∠EMF＝180°）【分析】先根据SAS 判定△BEM ≌△CFM ，从而得出∠BME ＝∠CMF ．通过角之间的转换可得到E ，M ，F 在一条直线上．【解答】证明：连接ME ，MF ．∵AB ∥CD ，（已知）∴∠B ＝∠C （两线平行内错角相等）．在△BEM 和△CFM 中，∴△BEM ≌△CFM （SAS ）．∴∠BME ＝∠CMF ，∴∠EMF ＝∠BME +∠BMF ＝∠CMF +∠BMF ＝∠BMC ＝180°，∴E ，M ，F 在一条直线上．【点评】此题主要考查了学生对全等三角形的判定的掌握情况，注意共线的证明方法．五、能力题（满分8分）28．（8分）在Rt △ABC 中，AC ＝BC ，∠C ＝90°，D 为AB 边的中点，∠EDF ＝90°，∠EDF 绕D 点旋转，它的两边分别交AC 和CB （或它们的延长线）于E ，F ．（1）当DE ⊥AC 于E 时（如图1），可得S △DEF +S △CEF ＝ S △ABC ；（2）当DE 与AC 不垂直时（如图2），第（1）小题得到的结论成立吗？若成立，请给子证明；若不成立，请直接给出S △DEF 、S △CEF 、S △ABC 的关系．（3）当点E 在AC 延长线上时（如图3），第（1）小题得到的结论成立吗？若成立，请给予证明；若不成立，请直接给出的关系S △DEF ，S △CEF ，S △ABC 的关系．【分析】（1）当∠EDF 绕D 点旋转到DE ⊥AC 时，四边形CEDF 是正方形，边长是AC 的一半，即可得出结论；（2）成立；先证明△CDE ≌△BDF ，即可得出结论；（3）不成立；同（2）得：△DEC ≌△DBF ，得出S △DEF ＝S 五边形DBFEC ＝S △CFE +S △DBC ＝S △CFE +S △ABC ．【解答】解：（1）如图1中，当∠EDF 绕D 点旋转到DE ⊥AC 时，四边形CEDF 是正方形．设△ABC 的边长AC ＝BC ＝a ，则正方形CEDF 的边长为a ．∴S △ABC ＝a 2，S 正方形DECF ＝（a ）2＝a 2即S △DEF +S △CEF ＝S △ABC ； 故答案为．（2）上述结论成立；理由如下：连接CD ；如图2所示：∵AC ＝BC ，∠ACB ＝90°，D 为AB 中点，∴∠B ＝45°，∠DCE ＝∠ACB ＝45°，CD ⊥AB ，CD ＝AB ＝BD ，∴∠DCE ＝∠B ，∠CDB ＝90°，∵∠EDF ＝90°，∴∠1＝∠2，在△CDE 和△BDF 中，，∴△CDE ≌△BDF （ASA ），∴S △DEF +S △CEF ＝S △ADE +S △BDF ＝S △ABC ；（3）不成立；S △DEF ﹣S △CEF ＝S △ABC ；理由如下：连接CD ，如图3所示：同（2）得：△DEC ≌△DBF ，∠DCE ＝∠DBF ＝135°∴S △DEF ＝S 五边形DBFEC ，＝S △CFE +S △DBC ，＝S △CFE +S △ABC ，∴S △DEF ﹣S △CFE ＝S △ABC ．∴S △DEF 、S △CEF 、S △ABC 的关系是：S △DEF ﹣S △CEF ＝S △ABC ．【点评】本题属于几何变换综合题，考查了全等三角形的判定与性质、等腰直角三角形的性质、图形面积的求法；证明三角形全等是解决问题的关键．。

2018-2019学年上海市浦东新区七年级(下)期末数学试卷(五四学制)

2018-2019学年上海市浦东新区七年级(下)期末数学试卷(五四学制)

2018-2019学年上海市浦东新区七年级（下）期末数学试卷（五四学制）一、选择题（本大题共6小题，每小题3分，满分18分）1．（3分）是（）A．整数B．分数C．有理数D．无理数2．（3分）下列说法中不正确的是（）A．﹣1的立方是﹣1B．﹣1的立方根是﹣1C．﹣1的平方是1D．﹣1的平方根是﹣13．（3分）如图，可以推断AB∥CD的是（）A．∠2＝∠3B．∠1＝∠4C．∠BCD＝∠BAD D．∠B+∠4+∠5＝180°4．（3分）下列四组三角形中，一定是全等三角形的是（）A．周长相等的两个等边三角形B．三个内角分别相等的两个三角形C．两条边和其中一个角相等的两个三角形D．面积相等的两个等腰三角形5．（3分）平面直角坐标系中，到x轴距离为2，y轴距离为2的点有（）个．A．1B．2C．3D．46．（3分）如果一个三角形的三边a、b、c满足ab+bc＝b2+ac，那么这个三角形一定是（）A．等边三角形B．等腰三角形C．不等边三角形D．直角三角形二、填空题（本大题共13空，每空2分，满分26分）7．（2分）11的平方根是．8．（2分）比较大小：﹣（填“＜“”或“＝“”或“＞”）9．（2分）平面直角坐标系中点P（3，﹣2）关于x轴对称的点的坐标是．10．（4分）点M（4，3）向（填“上”、“下”、“左”、“右”）平移个单位后落在y轴上．11．（2分）等腰三角形的周长是15，其中一条边的长度为3，那么它的腰长是．12．（2分）等腰三角形中，角平分线、中线、高的条数一共最多有条．（重合的算一条）13．（2分）在不等边三角形△ABC中，已知两条边长分别为2、3，第三条边长为整数，那么它的长度为．14．（2分）如图，直线l1∥l2，∠1＝43°，∠2＝72°，则∠3的度数是度．15．（2分）如图，已知EF∥GH，AC⊥CD，∠DCG＝143°，则∠CBF＝度．16．（2分）用直尺和圆规作一个角等于已知角的示意图如图，则可说明∠A′O′B′＝∠AOB，其中判断△COD≌△C′O′D′的依据是．17．（2分）如图，在△ABC中，AB＝AC，高BD，CE交于点O，连接AO并延长交BC 于点F，则图中共有组全等三角形．18．（2分）如图，在△ABC中，AB＝AC，∠BAD＝30°，AE＝AD，则∠EDC的度数是．三、简答题（本大题共5小题，每小题5分，满分25分）19．（5分）计算：（﹣8）﹣﹣（﹣π）0+（）﹣320．（5分）利用幂的性质计算：÷﹣21．（5分）已知点A（a﹣3，1﹣a）在第三象限且它的坐标都是整数，求点A的坐标．22．（5分）如图，已知CD∥BE，且∠D＝∠E，试说明AD∥CE的理由．23．（5分）如图，△ABC中，∠B＝∠C，D、E、F分别在AB、BC、AC上，且BD＝CE，∠DEF＝∠B求证：ED＝EF．证明：∵∠DEC＝∠B+∠BDE（）且∠DEC＝∠DEF+∠FEC（如图所示）∴∠DEF+∠FEC＝∠B+∠BDE（等量代换）又∵∠DEF＝∠B（已知）∴∠BDE＝∠（等式性质）在△EBD与△FCE中，∠BDE＝∠（已证）BD＝CE（已知）∠B＝∠C（已知）∴△EBD≌△FCE（）∴ED＝EF（）四、解答题（本大题共4题，24题每小题5分，共5分，25-27题每题6分，满分23分）24．（5分）如图，在直角坐标平面内，已知点A的坐标是（0，3），点B的坐标是（﹣3，﹣2）（1）图中点C的坐标是．（2）三角形ABC的面积为．（3）点C关于x轴对称的点D的坐标是（4）如果将点B沿着与x轴平行的方向向右平移3个单位得到点B′，那么A、B′两点之间的距离是．（5）图中四边形ABCD的面积是．25．（6分）已知一个等腰三角形两内角的度数之比为1：4，求这个等腰三角形顶角的度数．26．（6分）已知如图，在△ABC中，AB＝AC，O是△ABC内一点，且OB＝OC，求证：AO⊥BC．27．（6分）公园里有一条“Z ”字形道路ABCD ，如图所示，其中AB ∥CD ，在AB ，CD ，BC 三段路旁各有一只小石凳E ，F ，M ，且BE ＝CF ，M 是BC 的中点，试说明三只石凳E ，F ，M 恰好在一条直线上．（提示：可通过证明∠EMF ＝180°）五、能力题（满分8分）28．（8分）在Rt △ABC 中，AC ＝BC ，∠C ＝90°，D 为AB 边的中点，∠EDF ＝90°，∠EDF 绕D 点旋转，它的两边分别交AC 和CB （或它们的延长线）于E ，F ．（1）当DE ⊥AC 于E 时（如图1），可得S △DEF +S △CEF ＝ S △ABC ；（2）当DE 与AC 不垂直时（如图2），第（1）小题得到的结论成立吗？若成立，请给子证明；若不成立，请直接给出S △DEF 、S △CEF 、S △ABC 的关系．（3）当点E 在AC 延长线上时（如图3），第（1）小题得到的结论成立吗？若成立，请给予证明；若不成立，请直接给出的关系S △DEF ，S △CEF ，S △ABC 的关系．2018-2019学年上海市浦东新区七年级（下）期末数学试卷（五四学制）参考答案与试题解析一、选择题（本大题共6小题，每小题3分，满分18分）1．（3分）是（）A．整数B．分数C．有理数D．无理数【分析】根据无理数的概念作答．【解答】解：是无理数故选：D．【点评】本题考查了无理数的概念，属于基础题．2．（3分）下列说法中不正确的是（）A．﹣1的立方是﹣1B．﹣1的立方根是﹣1C．﹣1的平方是1D．﹣1的平方根是﹣1【分析】A、根据立方运算法则计算即可判定；B、根据立方根的定义即可判定；C、根据平方运算的法则计算即可判定；D、根据平方根的定义分析即可判定．【解答】解：A、﹣1的立方是﹣1；故选项正确；B、﹣1的立方根是﹣1；故选项正确；C、﹣1的平方是1；故选项正确．D、由于负数没有平方根，故选项错误．故选：D．【点评】本题主要考查了立方根及平方根的概念．3．（3分）如图，可以推断AB∥CD的是（）A．∠2＝∠3B．∠1＝∠4C．∠BCD＝∠BAD D．∠B+∠4+∠5＝180°【分析】由平行线的判定定理，即可求得答案；注意排除法在解选择题中的应用．【解答】解：A、由∠2＝∠3不能判定AB∥CD，故本选项错误．B、由∠1＝∠4可以判定AD∥BC，不能判定AB∥CD，故本选项错误．C、由∠BCD＝∠BAD不能判定AB∥CD，故本选项错误．D、由∠B+∠4+∠5＝180°能判定AB∥CD（同旁内角互补，两直线平行），故本选项正确．故选：D．【点评】此题考查了平行线的判定．此题难度不大，注意掌握数形结合思想的应用．4．（3分）下列四组三角形中，一定是全等三角形的是（）A．周长相等的两个等边三角形B．三个内角分别相等的两个三角形C．两条边和其中一个角相等的两个三角形D．面积相等的两个等腰三角形【分析】两边相等，面积相等或者角相等的三角形都不能证明三角形全等．【解答】A、正确，等边三角形的三边一定相等，又周长相等，故两个三角形的边长分别对应相等；B、错误，三个内角分别相等的两个三角形不一定全等，可能相似；C、错误，两条边和其夹角相等的两个三角形全等；D、错误，面积相等但边长不一定相等．故选：A．【点评】本题考查的全等三角形的判定；全等三角形的判别要求严格，条件缺一不可．做题时要结合已知与判定方法逐个验证排除．5．（3分）平面直角坐标系中，到x轴距离为2，y轴距离为2的点有（）个．A．1B．2C．3D．4【分析】根据平面直角坐标系内的点到x轴的距离等于纵坐标的绝对值，到y轴的距离等于横坐标的绝对值求出点可能的横坐标与纵坐标，即可得解．【解答】解：∵平面直角坐标系中，到x轴距离为2，y轴距离为2的点横坐标为2或﹣2，纵坐标为2或﹣2，∴所求点的坐标为（2，2）或（2，﹣2）或（﹣2，2）或（﹣2，﹣2）．故选：D．【点评】本题考查了坐标与图形性质，熟记点到x轴的距离等于纵坐标的绝对值，到y 轴的距离等于横坐标的绝对值是解题的关键．6．（3分）如果一个三角形的三边a、b、c满足ab+bc＝b2+ac，那么这个三角形一定是（）A．等边三角形B．等腰三角形C．不等边三角形D．直角三角形【分析】把原式变形因式分解得出（b﹣c）（a﹣b）＝0，得出b﹣c＝0或a﹣b＝0，即可得出结论．【解答】解：∵ab+bc＝b2+ac，∴ab+bc﹣b2﹣ac＝0，∴（b﹣c）（a﹣b）＝0，∴b﹣c＝0或a﹣b＝0，∴这个三角形一定是等腰三角形；故选：B．【点评】本题考查了因式分解的应用、等腰三角形的判定；熟练掌握因式分解的方法是解题的关键．二、填空题（本大题共13空，每空2分，满分26分）7．（2分）11的平方根是．【分析】根据正数有两个平方根可得11的平方根是±．【解答】解：11的平方根是±．故答案为：±．【点评】此题主要考查了平方根，关键是掌握一个正数有两个平方根，这两个平方根互为相反数．8．（2分）比较大小：﹣＜（填“＜“”或“＝“”或“＞”）【分析】直接利用二次根式的性质分别化简得出答案．【解答】解：∵＝，∴﹣＜．故答案为：＜．【点评】此题主要考查了二次根式的性质与化简，正确化简二次根式是解题关键．9．（2分）平面直角坐标系中点P（3，﹣2）关于x轴对称的点的坐标是（3，2）．【分析】根据两点关于x轴对称，横坐标不变，纵坐标互为相反数即可得出结果．【解答】解：根据两点关于x轴对称，横坐标不变，纵坐标互为相反数，∴点P（3，﹣2）关于x轴的对称点P′的坐标是（3，2）．故答案为：（3，2）．【点评】本题考查了关于x轴对称的点的坐标的知识，注意掌握两点关于x轴对称，横坐标不变，纵坐标互为相反数．10．（4分）点M（4，3）向左（填“上”、“下”、“左”、“右”）平移4个单位后落在y轴上．【分析】根据：“上加下减、右加左减”求解可得．【解答】解：点M（4，3）向左平移4个单位后落在y轴上．故答案为：左、4．【点评】本题考查的是坐标与图形变化﹣平移，牢记平面直角坐标系内点的平移规律：上加下减、右加左减是解题的关键．11．（2分）等腰三角形的周长是15，其中一条边的长度为3，那么它的腰长是6．【分析】分别从腰长为3与底边长为3，去分析求解即可求得答案．【解答】解：若腰长为3，则底边长为：15﹣3﹣3＝9，∵3+3＜9，∴不能组成三角形，舍去；若底边长为3，则腰长为：＝6；∴该等腰三角形的腰长为：6．故答案为：6．【点评】此题考查了等腰三角形的性质以及三角形的三边关系．注意分别从腰长为3与底边长为3去分析求解是关键．12．（2分）等腰三角形中，角平分线、中线、高的条数一共最多有7条．（重合的算一条）【分析】根据等腰三角形与等边三角形三线合一的性质进行分析即可．【解答】解：在底和腰不等的等腰三角形中，它的角平分线、中线、高共有线段7条，故答案为：7．【点评】本题考查了等腰三角形的性质的运用，熟练掌握等腰三角形的性质是解题的关键．13．（2分）在不等边三角形△ABC中，已知两条边长分别为2、3，第三条边长为整数，那么它的长度为4．【分析】根据三角形的三边关系“任意两边之和大于第三边，任意两边之差小于三边”，求得第三边的取值范围；再根据第三边应是整数，即可求解．【解答】解：根据三角形的三边关系，得第三边应大于3﹣2＝1，而小于3+2＝5．又因为第三边为整数，所以第三边应是2或3或4，因为是不等边三角形，则第三边是4．故答案为：4．【点评】本题考查了三角形的三边关系，理解不等边三角形是解答本题的关键，难度不大．14．（2分）如图，直线l1∥l2，∠1＝43°，∠2＝72°，则∠3的度数是65度．【分析】利用平行线的性质，三角形的内角和定理解决问题即可．【解答】解：∵l1∥l2，∠1＝43°，∠2＝72°，∴∠5＝∠2＝72°，∠4＝∠1＝43°，∴∠3＝180°﹣72°﹣43°＝65°，【点评】本题考查平行线的性质，三角形内角和定理等知识，解题的关键是熟练掌握基本知识，属于中考常考题型．15．（2分）如图，已知EF∥GH，AC⊥CD，∠DCG＝143°，则∠CBF＝127度．【分析】首先根据垂直定义可得∠ACD＝90°，再根据余角的定义可得∠ACH的度数，然后再根据平行线的性质可得∠FBC+∠ACH＝180°，进而可得答案．【解答】解：∵AC⊥CD，∴∠ACD＝90°，∵∠DCG＝143°，∴∠DCH＝37°，∴∠ACH＝90°﹣37°＝53°，∵EF∥GH，∴∠FBC+∠ACH＝180°，∴∠FBC＝180°﹣53°＝127°，故答案为：127．【点评】此题主要考查了平行线的性质，关键是掌握两直线平行，同旁内角互补．16．（2分）用直尺和圆规作一个角等于已知角的示意图如图，则可说明∠A′O′B′＝∠AOB，其中判断△COD≌△C′O′D′的依据是SSS．【分析】利用基本作图得到OD＝OC＝OD′＝OC′，CD＝C′D′，然后根据全等三角形的判定方法求解．【解答】解：由作法得OD＝OC＝OD′＝OC′，CD＝C′D′，所以△COD≌△C′O′D′（SSS）．【点评】本题考查了作图﹣基本作图：熟练掌握基本作图（作一条线段等于已知线段；作一个角等于已知角；作已知线段的垂直平分线；作已知角的角平分线；过一点作已知直线的垂线）．也考查了三角形全等的判定．17．（2分）如图，在△ABC中，AB＝AC，高BD，CE交于点O，连接AO并延长交BC 于点F，则图中共有7组全等三角形．【分析】在△ABC中，AB＝AC则三角形是等腰三角形，做题时要从已知条件开始结合图形利用全等的判定方法由易到难逐个寻找．【解答】解：∵AB＝AC，BD，CE分别是三角形的高，∴∠AEC＝∠ADB＝90°，∴∠ABD＝∠ACE，∴Rt△ABD≌Rt△ACE（AAS），∴CE＝BD，又∵AB＝AC，∴∠ABC＝∠ACB，又∵∠ABD＝∠ACE，∴∠BCE＝∠CBD，∴△BCE≌△CBD（AAS）同理还有△ABF≌△ACF；△AEO≌△ADO；△ABO≌△ACO；△OBE≌△OCD；△BFO ≌△CFO，总共7对．故答案为：7【点评】本题考查了等腰三角形的性质、三角形全等的判定方法，做题时要从很容易的找起，由易到难，不重不漏．18．（2分）如图，在△ABC中，AB＝AC，∠BAD＝30°，AE＝AD，则∠EDC的度数是15°．【分析】可以设∠EDC＝x，∠B＝∠C＝y，根据∠ADE＝∠AED＝x+y，∠ADC＝∠B+∠BAD即可列出方程，从而求解．【解答】解：设∠EDC＝x，∠B＝∠C＝y，∠AED＝∠EDC+∠C＝x+y，又因为AD＝AE，所以∠ADE＝∠AED＝x+y，则∠ADC＝∠ADE+∠EDC＝2x+y，又因为∠ADC＝∠B+∠BAD，所以2x+y＝y+30，解得x＝15，所以∠EDC的度数是15°．故答案是：15°．【点评】本题主要考查了等腰三角形的性质，等边对等角．正确确定相等关系列出方程是解题的关键．三、简答题（本大题共5小题，每小题5分，满分25分）19．（5分）计算：（﹣8）﹣﹣（﹣π）0+（）﹣3【分析】直接利用二次根式的性质以及分数值数幂的性质、零指数幂的性质、负指数幂的性质分别化简得出答案．【解答】解：原式＝﹣5﹣1+8＝4﹣5﹣1+8＝6．【点评】此题主要考查了实数运算，正确化简各数是解题关键．20．（5分）利用幂的性质计算：÷﹣【分析】直接利用二次根式的性质以及分数值数幂的性质、零指数幂的性质、负指数幂的性质分别化简得出答案．【解答】解：原式＝﹣（3）＝﹣3＝﹣＝0．【点评】此题主要考查了实数运算，正确化简各数是解题关键．21．（5分）已知点A（a﹣3，1﹣a）在第三象限且它的坐标都是整数，求点A的坐标．【分析】根据第三象限点的符号特点列出关于a的不等式组，解之求出a的范围，再由坐标都是整数得出a的值，从而得出答案．【解答】解：由题意知，解得1＜a＜3，∵a是整数，∴a＝2，∴点A的坐标为（﹣1，﹣1）．【点评】本题考查的是解一元一次不等式组，正确求出每一个不等式解集是基础，熟知“同大取大；同小取小；大小小大中间找；大大小小找不到”的原则是解答此题的关键．22．（5分）如图，已知CD∥BE，且∠D＝∠E，试说明AD∥CE的理由．【分析】根据平行线的性质得出∠ACD＝∠B，根据三角形内角和定理求出∠A＝∠BCE，根据平行线的判定推出即可．【解答】解：理由是：∵CD∥BE，∴∠ACD＝∠B，∵∠D＝∠E，∠A+∠D+∠ACD＝180°，∠B+∠E+∠BCE＝180°，∴∠A＝∠BCE，∴AD∥CE．【点评】本题考查了平行线的性质和判定的应用，主要考查学生的推理能力．23．（5分）如图，△ABC中，∠B＝∠C，D、E、F分别在AB、BC、AC上，且BD＝CE，∠DEF＝∠B求证：ED＝EF．证明：∵∠DEC＝∠B+∠BDE（三角形的一个外角等于与它不相邻的两个内角和，）且∠DEC＝∠DEF+∠FEC（如图所示）∴∠DEF+∠FEC＝∠B+∠BDE（等量代换）又∵∠DEF＝∠B（已知）∴∠BDE＝∠FEC（等式性质）在△EBD与△FCE中，∠BDE＝∠FEC（已证）BD＝CE（已知）∠B＝∠C（已知）∴△EBD≌△FCE（ASA）∴ED＝EF（全等三角形的对应边相等）【分析】首先根据三角形的外角等于与它不相邻的两个内角的和可得∠DEC＝∠B+∠BDE，再由条件∠DEF＝∠B可得∠BDE＝∠CEF，再加上条件BD＝CE，∠B＝∠C可利用ASA证明△EBD≌△FCE再根据全等三角形对应边相等可得ED＝EF．【解答】证明：∵∠DEC＝∠B+∠BDE（三角形的一个外角等于与它不相邻的两个内角和，）且∠DEC＝∠DEF+∠FEC（如图所示）∴∠DEF+∠FEC＝∠B+∠BDE（等量代换）又∵∠DEF＝∠B（已知）∠BDE＝∠FEC（等式性质）在△EBD与△FCE中，∠BDE＝∠FEC（已证）BD＝CE（已知）∠B＝∠C（已知）∴△EBD≌△FCE（ASA）∴ED＝EF（全等三角形的对应边相等）故答案为：三角形的一个外角等于与它不相邻的两个内角和，FEC，FEC，ASA，全等三角形的对应边相等【点评】本题主要考查了全等三角形的判定与性质，关键是掌握两个三角形全等的判定定理：SSS、ASA、SAS、AAS．四、解答题（本大题共4题，24题每小题5分，共5分，25-27题每题6分，满分23分）24．（5分）如图，在直角坐标平面内，已知点A的坐标是（0，3），点B的坐标是（﹣3，﹣2）（1）图中点C的坐标是（3，﹣2）．（2）三角形ABC的面积为15．（3）点C关于x轴对称的点D的坐标是（3，2）（4）如果将点B沿着与x轴平行的方向向右平移3个单位得到点B′，那么A、B′两点之间的距离是5．（5）图中四边形ABCD的面积是21．【分析】（1）根据平面直角坐标系可直接写出C点坐标；（2）根据三角形的面积公式可得答案；（3）根据关于x轴对称的点的坐标特点：横坐标不变，纵坐标互为相反数可得D点坐标；（4）根据点的平移：横坐标，右移加，左移减；纵坐标，上移加，下移减可得B′点坐标，进而得到答案；（5）用△ABC的面积加上△ACD的面积即可．【解答】解：（1）根据题意得点C的坐标为（3，﹣2）；故答案为：（3，﹣2）；（2）△ABC的面积：．故答案为：15；（3）点C关于x轴对称的点D的坐标是（3，2）；故答案为：（3，2）；（4）将点B沿着与x轴平行的方向向右平移3个单位得到点B′（﹣3+3，﹣2），即（0，﹣2），A、B′两点之间的距离是：3﹣（﹣2）＝5；故答案为：5；（5），∴四边形ABCD的面积为：S△ABC +S△ACD＝15+6＝21．故答案为：21【点评】此题主要考查了坐标与图形变化﹣平移，关于x轴对称的点的坐标，平面直角坐标系，以及三角形的面积，关键是掌握点的坐标的变化规律．25．（6分）已知一个等腰三角形两内角的度数之比为1：4，求这个等腰三角形顶角的度数．【分析】设两个角分别是x，4x，根据三角形的内角和定理分情况进行分析，从而可求得顶角的度数．【解答】解：设两内角的度数为x、4x；当等腰三角形的顶角为x时，x+4x+4x＝180°，x＝20°；当等腰三角形的顶角为4x时，4x+x+x＝180°，x＝30，4x＝120；因此等腰三角形的顶角度数为20°或120°．【点评】本题考查了等腰三角形的性质；若题目中没有明确顶角或底角的度数，做题时要注意分情况进行讨论，这是十分重要的，也是解答问题的关键．已知中若有比出现，往往根据比值设出各部分，利用部分和列式求解．26．（6分）已知如图，在△ABC中，AB＝AC，O是△ABC内一点，且OB＝OC，求证：AO⊥BC．【分析】延长AO交BC于点D，先证出△ABO≌△ACO，得出∠BAO＝∠CAO，再根据三线合一的性质得出AO⊥BC即可．【解答】证明：延长AO交BC于点D，在△ABO和△ACO中，，∴△ABO≌△ACO（SSS），∴∠BAO＝∠CAO，∵AB＝AC，∴AO⊥BC．【点评】本题考查了等腰三角形的性质，用到的知识点是全等三角形的判定和性质、等腰三角形三线合一的性质，关键是找出全等三角形．27．（6分）公园里有一条“Z”字形道路ABCD，如图所示，其中AB∥CD，在AB，CD，BC三段路旁各有一只小石凳E，F，M，且BE＝CF，M是BC的中点，试说明三只石凳E，F，M恰好在一条直线上．（提示：可通过证明∠EMF＝180°）【分析】先根据SAS 判定△BEM ≌△CFM ，从而得出∠BME ＝∠CMF ．通过角之间的转换可得到E ，M ，F 在一条直线上．【解答】证明：连接ME ，MF ．∵AB ∥CD ，（已知）∴∠B ＝∠C （两线平行内错角相等）．在△BEM 和△CFM 中，∴△BEM ≌△CFM （SAS ）．∴∠BME ＝∠CMF ，∴∠EMF ＝∠BME +∠BMF ＝∠CMF +∠BMF ＝∠BMC ＝180°，∴E ，M ，F 在一条直线上．【点评】此题主要考查了学生对全等三角形的判定的掌握情况，注意共线的证明方法．五、能力题（满分8分）28．（8分）在Rt △ABC 中，AC ＝BC ，∠C ＝90°，D 为AB 边的中点，∠EDF ＝90°，∠EDF 绕D 点旋转，它的两边分别交AC 和CB （或它们的延长线）于E ，F ．（1）当DE ⊥AC 于E 时（如图1），可得S △DEF +S △CEF ＝ S △ABC ；（2）当DE 与AC 不垂直时（如图2），第（1）小题得到的结论成立吗？若成立，请给子证明；若不成立，请直接给出S △DEF 、S △CEF 、S △ABC 的关系．（3）当点E 在AC 延长线上时（如图3），第（1）小题得到的结论成立吗？若成立，请给予证明；若不成立，请直接给出的关系S △DEF ，S △CEF ，S △ABC 的关系．【分析】（1）当∠EDF 绕D 点旋转到DE ⊥AC 时，四边形CEDF 是正方形，边长是AC 的一半，即可得出结论；（2）成立；先证明△CDE ≌△BDF ，即可得出结论；（3）不成立；同（2）得：△DEC ≌△DBF ，得出S △DEF ＝S 五边形DBFEC ＝S △CFE +S △DBC ＝S △CFE +S △ABC ．【解答】解：（1）如图1中，当∠EDF 绕D 点旋转到DE ⊥AC 时，四边形CEDF 是正方形．设△ABC 的边长AC ＝BC ＝a ，则正方形CEDF 的边长为a ．∴S △ABC ＝a 2，S 正方形DECF ＝（a ）2＝a 2即S △DEF +S △CEF ＝S △ABC ； 故答案为．（2）上述结论成立；理由如下：连接CD ；如图2所示：∵AC ＝BC ，∠ACB ＝90°，D 为AB 中点，∴∠B ＝45°，∠DCE ＝∠ACB ＝45°，CD ⊥AB ，CD ＝AB ＝BD ，∴∠DCE ＝∠B ，∠CDB ＝90°，∵∠EDF ＝90°，∴∠1＝∠2，在△CDE 和△BDF 中，，∴△CDE ≌△BDF （ASA ），∴S △DEF +S △CEF ＝S △ADE +S △BDF ＝S △ABC ；（3）不成立；S △DEF ﹣S △CEF ＝S △ABC ；理由如下：连接CD ，如图3所示：同（2）得：△DEC ≌△DBF ，∠DCE ＝∠DBF ＝135°∴S △DEF ＝S 五边形DBFEC ，＝S △CFE +S △DBC ，＝S △CFE +S △ABC ，∴S △DEF ﹣S △CFE ＝S △ABC ．∴S △DEF 、S △CEF 、S △ABC 的关系是：S △DEF ﹣S △CEF ＝S △ABC ．【点评】本题属于几何变换综合题，考查了全等三角形的判定与性质、等腰直角三角形的性质、图形面积的求法；证明三角形全等是解决问题的关键．。

{3套试卷汇总}2018年上海市浦东新区七年级下学期数学期末综合测试试题

{3套试卷汇总}2018年上海市浦东新区七年级下学期数学期末综合测试试题

七年级下学期期末数学试卷一、选择题（每题只有一个答案正确）1．关于x 的不等式组30x x a ->⎧⎨<⎩的解集为3x <，那么a 的取值范围为（ ）A ．3a =B ．3a >C ．3a <D ．3a【答案】D【解析】不等式组中第一个不等式求出解集，根据已知不等式组的解集确定出m 的范围即可．【详解】30x x a ->⎧⎨<⎩不等式组变形得3x x ⎧⎨⎩＜＜a则可得a 的取值范围是3a 故选D. 【点睛】本题考查解一元一次不等式组，熟练掌握计算法则是解题关键.2．如图所示，一块白色正方形板，边长是18cm ，上面横竖各有两道彩条，各彩条宽都是2cm ，问白色部分面积（ ）A ．220cm 2B ．196cm 2C ．168cm 2D ．无法确定【答案】B【解析】根据平移的知识，把横竖各两条彩条平移到正方形的边上，求剩余空白部分的面积即可． 【详解】解：由平移，可把白色部分面积看成是边长为14cm 的正方形的面积． ∴白色部分面积为：14×14=196（cm 2）． 【点睛】此题考查列代数式问题，解答此题的关键是：利用“平移法”，求出剩余的正方形的边长，进而求其面积． 3．若ABC ∆中，90A ∠=︒，且30B C ∠-∠=︒，那么C ∠的度数为( ) A ．30 B ．40︒C ．50︒D ．60︒【答案】A【解析】根据三角形的内角和定理进行计算即可得解. 【详解】∵90A ∠=︒ ∴+1809090B C ∠∠=︒-︒=︒ ∵30B C ∠-∠=︒∴6030B C ∠=︒∠=︒，， 故选：A. 【点睛】本题主要考查了三角形的内角和定理，熟练掌握角的和差计算是解决本题的关键. 4．如图，在平面直角坐标系中，有若干个整数点，其顺序按图中“”方向排列，如，，，，，根据这个规律探索可得，第100个点的坐标为A ．B ．C ．D ．【答案】D【解析】从图中可以看出横坐标为1的有一个点，横坐标为2的有2个点，横坐标为3的有3个点，依此类推横坐标为n 的有n 个点题目要求写出第100个点的坐标，我们可以通过加法计算算出第100个点位于第几列第几行，然后对应得出坐标规律，将行列数代入规律式． 【详解】在横坐标上，第一列有一个点，第二列有2个点第n 个有n 个点， 并且奇数列点数对称而偶数列点数y 轴上方比下方多一个， 所以奇数列的坐标为；偶数列的坐标为，由加法推算可得到第100个点位于第14列自上而下第六行． 代入上式得，即．故选D ． 【点睛】本题是一道找规律题，主要考查了点的规律.培养学生对坐平面直角坐标系的熟练运用能力是解题的关键． 5．如图，将△ABC 沿BC 方向平移2cm 得到△DEF ，若△ABC 的周长为16cm ，則四辺形ABFD 的周长为( )A．16cm B．18cm C．20cm D．22cm【答案】C【解析】先根据平移的性质得到CF=AD=2cm，AC=DF，而AB+BC+AC=16cm，则四边形ABFD的周长=AB+BC+CF+DF+AD，然后利用整体代入的方法计算即可．【详解】解：∵△ABC沿BC方向平移2cm得到△DEF，∴CF=AD=2cm，AC=DF，∵△ABC的周长为16cm，∴AB+BC+AC=16cm，∴四边形ABFD的周长=AB+BC+CF+DF+AD=AB+BC+AC+CF+AD=16cm+2cm+2cm=20cm．故选C.【点睛】本题考查了平移的性质：把一个图形整体沿某一直线方向移动，会得到一个新的图形，新图形与原图形的形状和大小完全相同．新图形中的每一点，都是由原图形中的某一点移动后得到的，这两个点是对应点．连接各组对应点的线段平行且相等．6．某小组做“当试验次数很大时，用频率估计概率”的试验时，统计了某一结果出现的频率，表格如下，则符合这一结果的试验最有可能是（）次数100 200 300 400 500 600 700 800 900 1000频率0.60 0.30 0.50 0.36 0.42 0.38 0.41 0.39 0.40 0.40A．掷一个质地均匀的骰子，向上的面点数是“6”B．掷一枚一元的硬币，正面朝上C．不透明的袋子里有2个红球和3个黄球，除颜色外都相同，从中任取一球是红球D．三张扑克牌，分别是3，5，5，背面朝上洗匀后，随机抽出一张是5【答案】C【解析】根据利用频率估计概率得到实验的概率在0.4左右，再分别计算出四个选项中的概率，然后进行判断.【详解】A、掷一个质地均匀的骰子，向上的面点数是“6”的概率为：16，不符合题意；B、抛一枚硬币，出现反面的概率为12，不符合题意；C、不透明的袋子里有2个红球和3个黄球，除颜色外都相同，从中任取一球是红球的概率是20.4 5，符合题意；D、三张扑克牌，分别是3、5、5，背面朝上洗均后，随机抽出一张是5的概率为23，不符合题意.故选：C.【点睛】本题考查了利用频率估计概率：大量重复实验时，事件发生的频率在某个固定位置左右摆动，并且摆动的幅度越来越小，根据这个频率稳定性定理，可以用频率的集中趋势来估计概率，这个固定的近似值就是这个事件的概率.当实验的所有可能结果不是有限个或结果个数很多，或各种可能结果发生的可能性不相等时，一般通过统计频率来估计概率.7．下列代数式符合书写要求的是（）A．B．C． 5 D．【答案】A【解析】根据代数式的表达方式，可得答案．【详解】A．a+5符合要求，故A正确；B．系数应为假分数，故B错误；C．系数应写在字母的前面，故C错误；D．应写成分式的形式，故D错误．故选A．【点睛】本题考查了代数式，系数应为假分数，系数应写在字母的前面是解题的关键．8．如图，若象棋盘上建立直角坐标系，使“将”位于点(1，－2)，“象”位于点(3，－2)，则“炮”位于点（）A．(1，－1) B．(－1，1) C．(－1，2) D．(1，－2)【答案】B【解析】试题分析：先利用“象”所在点的坐标画出直角坐标系，然后写出“炮”所在点的坐标即可．解：如图，“炮”位于点（﹣1，1）．故选B．考点：坐标确定位置． 9．下列因式分解正确的是() A ．21(1)(1)xx x +=+- B ．()am an a m n +=- C ．2244(2)mm m +-=-D ．22(2)(1)aa a a --=-+【答案】D【解析】分别利用公式法以及提取公因式法对各选项分解因式得出答案． 【详解】解：A 、21x +无法分解因式，故此选项错误； B 、()am an a m n +=+，故此选项错误； C 、244m m +-无法分解因式，故此选项错误； D 、22(2)(1)aa a a --=-+，正确；故选：D ． 【点睛】此题主要考查了公式法以及提取公因式法分解因式，正确应用乘法公式是解题关键．10．已如一组数据10861091311,111010，，，，，，，，，下列各组中频率为0.2的是（ ） A ．5.57.5- B ．7.59.5-C ．9.511.5-D ．11.513.5-【答案】B【解析】首先由表格，知共有10个数据；再根据频数=频率×总数，知要使其频率为0.2，则应观察哪组的数据有2个即可. 【详解】根据表格，知这组数据共10个，要使其频率为0.2，则应观察哪组的数据有2个， A 、频数是1，故错误； B 、频数是2，故正确； C 、频数是4，故错误； D 、频数是1，故错误； 故选B.【点睛】此题考查频数与频率，解答本题的关键在于掌握频数=频率×总数.二、填空题题11．如图，a∥b，∠1=∠2，∠3=40°，则∠4等于．【答案】70°．【解析】试题解析：∵a∥b，∠3=40°，∴∠1+∠2=180°-40°=140°，∠2=∠4，∵∠1=∠2，∴∠2=70°，∴∠4=∠2=70°．考点：平行线的性质．12．如图，是一块缺角的四边形钢板，根据图中所标出的结果，可得所缺损的∠A的度数是_____．【答案】73°【解析】先求出∠ABC度数，再求出四边形的内角和，再代入求出即可．【详解】如图；∵∠EBC=62°，∴∠ABC=180°-∠EBC=118°，∵∠A+∠ABC+∠C+∠D=（4-2）×180°=360°，∠C=80°，∠D=89°，∴∠A=360°-∠ABC-∠C-∠D=73°，故答案为：73°．【点睛】本题考查了多边形的内角和外角，能求出四边形的内角和是即此题的关键，注意：边数为n的多边形的内角和=（n-2）×180°．13．如图，如果∠________＝∠________，那么根据____________可得AD ∥BC.(写出一个正确的就可以)【答案】5 B 同位角相等，两直线平行（答案不唯一） 【解析】根据平行线的判定方法解答即可．【详解】如果∠5=∠B ，那么根据（同位角相等，两直线平行）可得AD ∥BC ， 或：如果∠1=∠3，那么根据（内错角相等，两直线平行）可得AD ∥BC ． 故答案为5，B ，同位角相等，两直线平行． 【点睛】本题考查了平行线的判定，熟练掌握平行线的判定方法是解题的关键．14．如图，直线 AB ，CD 相交于点 O ，EO ⊥AB ，垂足为 O ，∠AOC ：∠COE=3： 2，则∠AOD=___ .【答案】126º【解析】根据EO ⊥AB ，可得∠AOE =∠EOB =90°，再根据∠AOC ：∠COE=3： 2，可得∠COE 的度数，进而可求∠BOC 的度数，然后利用对顶角的性质，即可得出∠AOD 的度数. 【详解】解：∵EO ⊥AB ， ∴∠AOE =∠EOB =90°， ∠AOC ：∠COE=3： 2， ∴∠COE=290=3632⨯+， ∴∠BOC=90°+36°=126°, ∴∠AOD=∠BOC=126°. 故答案为126°.点睛：掌握垂直得定义以及对顶角的性质是解题关键.如果两条直线垂直，那么这两条直线所夹的角为直角，反之，如果两条直线相交，有一个角为直角，那么这两条直线垂直.对顶角的性质：对顶角相等. 15．1的四次方根是___________． 【答案】±1【解析】根据(±1)4=1，即可得到答案． 【详解】∵(±1)4=1， ∴1的四次方根是：±1．故答案是：±1．【点睛】本题主要考查四次方根的意义，掌握四次方运算与开四次方运算是互逆运算，是解题的关键．16．如图是一组密码的一部分，为了保密，许多情况下采用不同的密码．请你运用所学知识，找到破译的“钥匙”．目前，据此“钥匙”已破译出“动脑思考”的真实意思是“装好收获”．请破译“正在做题”真实意思是_____．【答案】我爱数学【解析】根据题意找出破译的“钥匙”，以此来破译“正在做题”真实意思即可．【详解】∵“动脑思考”的真实意思是“装好收获”∴每个格子对应的是该格子往右1个单位长度，往上2个单位长度所对应的格子∴“正在做题”真实意思是“我爱数学”故答案为：我爱数学．【点睛】本题考查了图形类的规律问题，掌握破译的“钥匙”是解题的关键．17．已知关于x的方程3a﹣x＝x+2的解为2，则代数式a2+1＝______【答案】5【解析】把x=2代入方程，即可求出a，把a的值代入求出即可．【详解】把x=2代入方程3a-x=x+2，得：3a-2=4，解得：a=2，所以a2+1=22+1=5，故答案为5【点睛】本题考查了解一元一次方程和一元一次方程的解的应用，能求出a的值是解此题的关键．三、解答题18．如图，在Rt△ABC 中，AB＝AC，∠BAC＝90°，直线AE 是经过点A 的任一直线，且与直线BC 交于点 P(异于点 B 、C)，BD ⊥AE ，垂足为 D ，CE ⊥AE ，垂足为 E ．试问： (1)AD 与 CE 的大小关系如何？请说明理由．(2)写出线段 DE 、BD 、CE 的数量关系．（直接写出结果，不需要写过程．）【答案】（1）AD=CE,理由见解析；（2）若点P 在线段BC 上， DE=BD-CE ；若点P 在线段BC 的延长线上，DE=BD+CE.【解析】（1）利用等腰直角三角形的性质得出，∠CAE=∠ABD ，AB=AC 进而得出△ABD ≌△CAE 得出答案即可；（2）根据点P 在线段BC 上，以及点P 在线段BC 的延长线上，分别求出即可. 【详解】解；（1）AD=CE ， 理由：∵∠BAC=90°， ∴∠BAD+∠CAE=90°， 又∵BD ⊥AE ， ∴∠BAD+∠ABD=90°， ∴∠CAE=∠ABD ， 在△ABD 和△CAE 中，CEA ADB CAE ABD AC AB ∠=∠⎧⎪∠=∠⎨⎪=⎩∴△ABD ≌△CAE ∴AD=CE ；（2）如图1所示：若点P 在线段BC 上，∵△ABD ≌△CAE ， ∴BD=AE ，AD=CE ， ∴AE-AD=DE=BD-CE ，如图2所示：若点P 在线段BC 的延长线上，∵△ABD ≌△CAE ， ∴BD=AE ，AD=CE ， 则DE=AE+AD=BD+CE. 【点睛】本题考查了三角形全等的判定和性质，判定两个三角形全等的一般方法有：SSS 、SAS 、AAS ，ASA ，HL ，注意：AAA 、SSA 不能判定两个三角形全等，判定两个三角形全等时，必须有边的参与，若有两边一角对应相等时，角必须是两边的夹角. 19．已知关于x ，y 二元一次方程组326x y nx y +=⎧⎨-=⎩.（1）如果该方程组的解互为相反数，求n 的值及方程组的解； （2）若方程组解的解为正数，求n 的取值范围. 【答案】n>1【解析】（1）先根据题意求出n 的值，再求出方程组的解；（2）用含m 的代数式表示出x 、y ，根据x 的值为正数，y 的值为正数，得关于m 的一元一次不等式组，求解即可．【详解】（1）依题意得0x y +=，所以n=0026x y x y +=⎧⎨-=⎩解得2-2x y =⎧⎨=⎩（2）由326x y nx y+=⎧⎨-=⎩解得222x ny n=+⎧⎨=-⎩∴20 220 nn+>⎧⎨->⎩∴n>1【点睛】本题考查了二元一次方程组及解法、一元一次不等式组及解法．会用代入法或加减法解二元一次方程组是解决本题的关键．20．（1）如图，DE∥BC,∠1 = ∠3 ，请说明FG ∥ DC ；（2）若把题设中DE ∥ BC 与结论中FG ∥ DC 对调，命题还成立吗？试证明。

2018-2019学年沪科版 七年级(下册)期末数学试题及答案

2018-2019学年沪科版 七年级(下册)期末数学试题及答案

2018-2019学年七年级（下）期末数学试卷一、填空题（共14小题，每小题2分，满分28分）1．﹣27的立方根是．2．把表示成幂的形式是．3．数轴上点A、B表示的数分别是﹣，﹣1，那么A、B两点间的距离是．4．计算：×÷=．5．比较大小：﹣3（用“＞”“=”“＜”号填空）．6．用科学记数法表示近似数29850（保留三位有效数字）是．7．已知等腰三角形的两条边长分别是3cm、7cm，那么这个等腰三角形的周长是cm．8．一个三角形三个内角度数的比是2：3：4，那么这个三角形是三角形．9．如图，在△ABC中，D在边AC上，如果AB=BD=DC，且∠C=40°，那么∠A=°．10．如图，已知BE=CD，要使△ABE≌△ACD，要添加一个条件是．（只填一种情况）．11．点A的坐标为（4，﹣3），把点A向左平移5个单位到点A´，则点A´的坐标为．12．如图，AD是△ABC的中线，E是AD的中点，如果S△ABD=12，那么S△CDE=．13．已知点A（﹣2，﹣1），点B（a，b），直线AB∥y轴，且AB=3，则点B的坐标是．14．如图，△ABC中，AB=AC，AD是∠BAC的平分线，若△ABD的周长为12，△ABC的周长为16，则AD的长为．二、单项选择题（本大题共有4题，每题3分，满分12分）15．在实数、、、0.、π、2.1234567891011121314…（自然数依次排列）、中，无理数有（）A．2个 B．3个 C．4个 D．5个16．点P是第二象限的点且到x轴的距离为3、到y轴的距离为4，则点P的坐标是（）A．（﹣4，3）B．（4，﹣3）C．（3，﹣4）D．（﹣3，4）．17．下列说法正确的是（）A．周长相等的锐角三角形都全等B．周长相等的直角三角形都全等C．周长相等的钝角三角形都全等D．周长相等的等边三角形都全等18．点A在直线m外，点B在直线m上，A、B两点的距离记作a，点A到直线m的距离记作b，则a与b的大小关系是（）A．a＞b B．a≤b C．a≥b D．a＜b三、简答题（本大题共有5题，每小题6分，满分30分）19．计算：（8×27）﹣（π﹣1）0﹣（）﹣1．20．计算：（+）2﹣（﹣）2．21．利用幂的性质进行计算：．22．如图，点P在CD上，已知∠BAP+∠APD=180°，∠1=∠2，请填写AE∥PF的理由．解：因为∠BAP+∠APD=180°∠APC+∠APD=180°所以∠BAP=∠APC又∠1=∠2所以∠BAP﹣∠1=∠APC﹣∠2即∠EAP=∠APF所以AE∥PF．23．如图，在△ABC中，AB=AC，AD是中线，CE∥AD交BA的延长线于点E，请判断△AEC的形状，并说明理由．结论：△AEC是三角形．解：因为AB=AC，BD=CD （已知），所以∠BAD=．因为CE∥AD （已知），所以∠BAD=．∠CAD=．所以∠=∠．所以=．．即△AEC是三角形．四、解答题（本大题共有4题，第24、25题各7分，第26、27题各8分，满分30分）24．如图，已知点A、E、F、C在同一直线上，AE=FC，过点A、C 作AD∥BC，且AD=CB．（1）说明△AFD≌△CEB的理由；（2）说明DF∥BE的理由．25．如图，在直角坐标平面内，已知点A的坐标（﹣2，0），（1）图中点B的坐标是；（2）点B关于原点对称的点C的坐标是；点A关于y轴对称的点D的坐标是；（3）四边形ABDC的面积是；=S△ABC的点E有个；（4）在直角坐标平面上找一点E，能满足S△ADE=S△ABC，那么点F的所有可能位置是．（5）在y轴上找一点F，使S△ADF26．如图，在△ABC中，BD=DC，∠1=∠2，求证：AD是∠BAC的平分线．27．如图，在直角坐标平面内有两点A（0，2）、B（﹣2，0）、C（2，0）．（1）△ABC的形状是等腰直角三角形；（2）求△ABC的面积及AB的长；（3）在y轴上找一点P，如果△PAB是等腰三角形，请直接写出点P的坐标．2018-2019学年七年级（下）期末数学试卷参考答案与试题解析一、填空题（共14小题，每小题2分，满分28分）1．﹣27的立方根是﹣3．【考点】立方根．【分析】根据立方根的定义求解即可．【解答】解：∵（﹣3）3=﹣27，∴=﹣3故答案为：﹣3．2．把表示成幂的形式是．【考点】立方根．【分析】表示为被开方数的指数除以根指数的形式即可．【解答】解：把表示成幂的形式是．故答案为：．3．数轴上点A、B表示的数分别是﹣，﹣1，那么A、B两点间的距离是．【考点】实数与数轴．【分析】直接根据数轴上两点间的距离公式解答即可．【解答】解：A、B两点间的距离是：﹣1﹣（﹣）=﹣1+=﹣1，故答案为：﹣1．4．计算：×÷=3．【考点】二次根式的乘除法．【分析】直接利用二次根式乘除运算法则化简求出答案．【解答】解：×÷=15÷==3．故答案为：3．5．比较大小：﹣3＞（用“＞”“=”“＜”号填空）．【考点】实数大小比较．【分析】要比较的两个数为负数，则先比较它们绝对值的大小，在比较3和的大小时，先比较它们平方值的大小．【解答】解：∵32=9＜=10，∴3，则﹣3．故填空答案：＞．6．用科学记数法表示近似数29850（保留三位有效数字）是 2.99×104．【考点】科学记数法与有效数字．【分析】首先用科学记数法的表示形式为a×10n的形式，其中1≤|a|＜10，n 为整数．确定n的值是易错点，再保留有效数字，有效数字的计算方法是：从左边第一个不是0的数字起，后面所有的数字都是有效数字．用科学记数法表示的数的有效数字只与前面的a有关，与10的多少次方无关．【解答】解：29850=2.985×104≈2.99×104，故答案为：2.99×104．7．已知等腰三角形的两条边长分别是3cm、7cm，那么这个等腰三角形的周长是17cm．【考点】等腰三角形的性质；三角形三边关系．【分析】根据题意分两种情况：第一种是底边长为7时构不成三角形要排除，第二种情况是底边长为3，然后再将三边长相加即可求得答案．【解答】解：∵等腰三角形的两条边长分别是3cm、7cm，∴当此三角形的腰长为3cm时，3+3＜7，不能构成三角形，故排除，∴此三角形的腰长为7cm，底边长为3cm，∴此等腰三角形的周长=7+7+3=17cm，故答案为：17．8．一个三角形三个内角度数的比是2：3：4，那么这个三角形是锐角三角形．【考点】三角形内角和定理．【分析】已知三角形三个内角的度数之比，可以设一份为k°，根据三角形的内角和等于180°列方程求三个内角的度数，从而确定三角形的形状．【解答】解：设一份为k°，则三个内角的度数分别为2k°，3k°，4k°．则2k°+3k°+4k°=180°，解得k°=20°，∴2k°=40°，3k°=60°，4k°=80°，所以这个三角形是锐角三角形．故答案是：锐角．9．如图，在△ABC中，D在边AC上，如果AB=BD=DC，且∠C=40°，那么∠A= 80°．【考点】等腰三角形的性质．【分析】由等腰三角形的性质可得∠DBC=∠C=40°，由三角形的内角和定理可得∠BDC=180°﹣40°﹣40°=100°，由邻补角的性质可得∠ADB，易得∠A．【解答】解：∵AB=BD=DC，∠C=40°，∴∠DBC=∠C=40°，∠A=∠ADB，∴∠BDC=180°﹣40°﹣40°=100°，∴∠ADB=180°﹣100°=80°，∴∠A=80°．故答案为：80．10．如图，已知BE=CD，要使△ABE≌△ACD，要添加一个条件是∠B=∠C．（只填一种情况）．【考点】全等三角形的判定．【分析】此题是一道开放型的题目，答案不唯一，只要符合全等三角形的判定定理即可．【解答】解：∠B=∠C，理由是：∵在△ABE和△ACD中∴△ABE≌△ACD（AAS），故答案为：∠B=∠C．11．点A的坐标为（4，﹣3），把点A向左平移5个单位到点A´，则点A´的坐标为（﹣1，﹣3）．【考点】坐标与图形变化﹣平移．【分析】让点A的横坐标减5，纵坐标不变，即可求得点A′的坐标．【解答】解：根据题意平移后，点A′的横坐标为4﹣5=﹣1，纵坐标为﹣3，所以点A′的坐标为（﹣1，﹣3）．故答案为：（﹣1，﹣3）．12．如图，AD是△ABC的中线，E是AD的中点，如果S△ABD=12，那么S△CDE=6．【考点】三角形的面积．【分析】根据△ACD与△ABD等底同高，即可得到：△ACD的面积=△ABD的面积，而△CDE与△ACD的高相等，则△CDE的面积=△ACD的面积据此即可求解．【解答】解：△ACD的面积=△ABD的面积=12，△CDE的面积=△ACD的面积=×12=6．故答案是：6．13．已知点A（﹣2，﹣1），点B（a，b），直线AB∥y轴，且AB=3，则点B的坐标是（﹣2，2）或（﹣2，﹣4）．【考点】坐标与图形性质．【分析】由AB∥y轴和点A的坐标可得点B的横坐标与点A的横坐标相同，根据AB的距离可得点B的横坐标可能的情况．【解答】解：∵A（﹣2，﹣1），AB∥y轴，∴点B的横坐标为﹣2，∵AB=3，∴点B的纵坐标为﹣1+3=2或﹣1﹣3=﹣4，∴B点的坐标为（﹣2，2）或（﹣2，﹣4）．故答案为：（﹣2，2）或（﹣2，﹣4）．14．如图，△ABC中，AB=AC，AD是∠BAC的平分线，若△ABD的周长为12，△ABC的周长为16，则AD的长为4．【考点】等腰三角形的性质．【分析】先由等腰三角形三线合一的性质得出BD=CD，再根据△ABD的周长为12，得到AB+BD+AD=12，即AB+AC+BC+2AD=24，再将AB+AC+BC=16代入，即可求出AD的长．【解答】解：∵△ABC中，AB=AC，AD是∠BAC的平分线，∴BD=CD．∵△ABD的周长为12，∴AB+BD+AD=12，∴2AB+2BD+2AD=24，∴AB+AC+BC+2AD=24，∵△ABC的周长为16，∴AB+AC+BC=16，∴16+2AD=24，∴AD=4．故答案为4．二、单项选择题（本大题共有4题，每题3分，满分12分）15．在实数、、、0.、π、2.1234567891011121314…（自然数依次排列）、中，无理数有（）A．2个 B．3个 C．4个 D．5个【考点】无理数．【分析】根据无理数的定义：无限不循环小数叫做无理数可得答案．【解答】解：无理数有，π，2.1234567891011121314…（自然数依次排列，共3个，故选：B．16．点P是第二象限的点且到x轴的距离为3、到y轴的距离为4，则点P的坐标是（）A．（﹣4，3）B．（4，﹣3）C．（3，﹣4）D．（﹣3，4）．【考点】点的坐标．【分析】根据点到x轴的距离是纵坐标的绝对值，点到y轴的距离是点的横坐标的绝对值，第二象限内点的横坐标小于零，纵坐标大于零，可得答案．【解答】解：由点且到x轴的距离为3、到y轴的距离为4，得|y|=3，|x|=4．由P是第二象限的点，得x=﹣4，y=3．即点P的坐标是﹣4，3），故选：A．17．下列说法正确的是（）A．周长相等的锐角三角形都全等B．周长相等的直角三角形都全等C．周长相等的钝角三角形都全等D．周长相等的等边三角形都全等【考点】全等三角形的判定．【分析】根据选项中的说法可以判断两个三角形是否全等，从而可以解答本题．【解答】解：周长相等的锐角三角形不一定全等，因为周长相等，三条边不一定对应相等，故选项A错误；周长相等的直角三角形不一定全等，因为周长相等，三条边不一定对应相等，故选项B错误；周长相等的钝角三角形不一定全等，因为周长相等，三条边不一定对应相等，故选项C错误；周长相等的等边三角形一定全等，因为周长相等，三条边一定对应相等，利用SSS，可以说明两个三角形全等，故选项D正确；18．点A在直线m外，点B在直线m上，A、B两点的距离记作a，点A到直线m的距离记作b，则a与b的大小关系是（）A．a＞b B．a≤b C．a≥b D．a＜b【考点】点到直线的距离．【分析】分两种情况：①a和b构成一个直角三角形，且a是斜边，b是直角边，所以a＞b；②若B是垂足时，a=b．【解答】解：如图，a是斜边，b是直角边，∴a＞b，若点A、点B所在直线垂直直线m，则a=b，故选C．三、简答题（本大题共有5题，每小题6分，满分30分）19．计算：（8×27）﹣（π﹣1）0﹣（）﹣1．【考点】实数的运算；分数指数幂；零指数幂；负整数指数幂．【分析】原式利用零指数幂、负整数指数幂法则，以及分数指数幂法则计算即可得到结果．【解答】解：原式=﹣1﹣2=6﹣1﹣2=3．20．计算：（+）2﹣（﹣）2．【考点】二次根式的混合运算．【分析】直接利用平方差公式分解因式求出即可．【解答】解：（+）2﹣（﹣）2=[（+）+﹣][（+）﹣（﹣）]=2×221．利用幂的性质进行计算：．【考点】实数的运算；同底数幂的乘法；幂的乘方与积的乘方；同底数幂的除法．【分析】把式子化成指数幂的形式，通过同底数指数相乘，底数不变，指数相加即得．【解答】解：原式=×=×=．22．如图，点P在CD上，已知∠BAP+∠APD=180°，∠1=∠2，请填写AE∥PF的理由．解：因为∠BAP+∠APD=180°（已知）∠APC+∠APD=180°（邻补角的性质）所以∠BAP=∠APC（同角的补角相等）又∠1=∠2（已知）所以∠BAP﹣∠1=∠APC﹣∠2（等式的性质）即∠EAP=∠APF所以AE∥PF（内错角相等，两直线平行）．【考点】平行线的判定．【分析】首先证明∠BAP=∠APC，再由∠1=∠2利用等式的性质可得∠EAP=∠APF，再根据内错角相等，两直线平行可得AE∥PF．【解答】解：因为∠BAP+∠APD=180°，（已知）∠APC+∠APD=180°，（邻补角的性质）所以∠BAP=∠APC，（同角的补角相等）又∠1=∠2，（已知）所以∠BAP﹣∠1=∠APC﹣∠2，（等式的性质）即∠EAP=∠APF，所以AE∥PF，（内错角相等，两直线平行）．故答案为：（已知）、（邻补角的意义）、（同角的补角相等）、（已知）、（等式性质）、（内错角相等，两直线平行）．23．如图，在△ABC中，AB=AC，AD是中线，CE∥AD交BA的延长线于点E，请判断△AEC的形状，并说明理由．结论：△AEC是等腰三角形．解：因为AB=AC，BD=CD （已知），所以∠BAD=∠CAD．因为CE∥AD （已知），所以∠BAD=∠E．∠CAD=∠ACE．所以∠ACE=∠E．所以AC=AE．等角对等边．即△AEC是等腰三角形．【考点】等腰三角形的判定与性质．【分析】首先由等腰三角形的性质易得∠BAD=∠CAD，由平行线的性质得∠BAD=∠E，等量代换可得∠ACE=∠E，由等腰三角形的判定定理可得AC=AE，即得结论．【解答】解：∵AB=AC，BD=CD，∴∠BAD=∠CAD，∵CE∥AD，∴∠BAD=∠E，∠CAD=∠ACE，∴∠ACE=∠E，∴AC=AE（等角对等边），即△AEC是等腰三角形．故答案为：等腰、∠CAD、∠E、∠ACE、ACE、E、AC、AE、等角对等边、等腰．四、解答题（本大题共有4题，第24、25题各7分，第26、27题各8分，满分30分）24．如图，已知点A、E、F、C在同一直线上，AE=FC，过点A、C 作AD∥BC，且AD=CB．（1）说明△AFD≌△CEB的理由；（2）说明DF∥BE的理由．【考点】全等三角形的判定与性质．【分析】（1）根据平行线的性质，可得∠A与∠C的关系，根据等式的性质，可得AF与CE的关系，根据全等三角形的判定方法即可解决．（2）根据全等三角形的性质，可得∠CEB与∠AFD的关系，根据平行线的判定，可得答案．【解答】（1）证明：∵AD∥BC，∴∠A=∠C．∵AE=CF，∴AE+EF=CF+EF，即AF=CE．在△AFD和△CEB中，，∴△AFD≌△CEB（SAS），（2）∵△AFD≌△CEB，∠AFD=∠CBE，∴BE ∥DF ．25．如图，在直角坐标平面内，已知点A 的坐标（﹣2，0），（1）图中点B 的坐标是 （﹣3，4） ；（2）点B 关于原点对称的点C 的坐标是 （3，﹣4） ；点A 关于y 轴对称的点D 的坐标是 （2，0） ；（3）四边形ABDC 的面积是 16 ；（4）在直角坐标平面上找一点E ，能满足S △ADE =S △ABC 的点E 有 无数 个； （5）在y 轴上找一点F ，使S △ADF =S △ABC ，那么点F 的所有可能位置是 （0，4）或（0，﹣4） ．【考点】关于x 轴、y 轴对称的点的坐标；三角形的面积；关于原点对称的点的坐标．【分析】（1）根据图示直接写出答案；（2）关于原点对称的点的横纵坐标与原来的互为相反数；关于y 轴对称的点的坐标，纵坐标不变，横坐标互为相反数；（3）根据四边形ABDC 的面积=S △ABD +S △ADC 即可解答；（4）求出△ADE 的高为4，即可解答；（5）根据三角形的面积公式求得OF 的长度即可．【解答】解：（1）根据图示知，点B 的坐标为（﹣3，4）；（2）由（1）知，B （﹣3，4），∴点B 关于原点对称的点C 的坐标是（3，﹣4）；∵点A 的坐标（﹣2，0），∴点A 关于y 轴对称的点D 的坐标是（2，0）；（3）如图，四边形ABDC 的面积=S △ABD +S △ADC =4×4×+4×4×=16．（4）S △ABC =S △ABO +S △ACO ==8，∵S △ADE =S △ABC ，∴4•h•=8，∴h=4，∵AD 在x 轴上，∴直角坐标平面上找一点E ，只要点E 的纵坐标的绝对值为4即可，∴直角坐标平面内点E 有无数个．（5）∵S △ADF =S △ABC ，AD=4，S △ABC =8∴OF=4∴那么点F 的所有可能位置是（0，4）或（0，﹣4）．故答案为：（1）（﹣3，4）；（2）（3，﹣4），（2，0）；（3）16；（4）无数；（5）（0，4）或（0，﹣4）．26．如图，在△ABC 中，BD=DC ，∠1=∠2，求证：AD是∠BAC的平分线．【考点】全等三角形的判定与性质．【分析】根据BD=DC得出∠DBC=∠DCB，进而利用全等三角形的判定和性质证明即可．【解答】证明：∵BD=DC，∴∠DBC=∠DCB，∵∠1=∠2，∴∠ABC=∠ACB，∴AB=AC，在△ABD与△ACD中，∴△ABD≌△ACD（SAS），∴∠BAD=∠CAD，∴AD是∠BAC的平分线．27．如图，在直角坐标平面内有两点A（0，2）、B（﹣2，0）、C（2，0）．（1）△ABC的形状是等腰直角三角形；（2）求△ABC的面积及AB的长；（3）在y轴上找一点P，如果△PAB是等腰三角形，请直接写出点P的坐标．【考点】等腰三角形的性质；坐标与图形性质．【分析】（1）根据点的坐标判断出OA=OB=OC，从而得出结论；（2）根据点的坐标求出求出BC，OA，再用三角形面积公式即可；（3）设出点P坐标，根据平面坐标系中，两点间的距离公式表示出BP，AP，再分三种情况计算即可．【解答】解：∵A（0，2）、B（﹣2，0）、C（2，0）．∴OB=OC=OA，∴△ABC是等腰三角形，∵AO⊥BC，∴△ABC是等腰直角三角形．故答案为等腰直角三角形，（2）∵A（0，2）、B（﹣2，0）、C（2，0）．∴BC=4，OA=2，=BC×AO=×4×2=4，∴S△ABC∵A（0，2）、B（﹣2，0），∴AB==2，（3）设点P（0，m），∵A（0，2）、B（﹣2，0），∴AB=2，BP=，AP=|m﹣2|，∵△PAB是等腰三角形，∴①当AB=BP时，∴2=，∴m=±2，∴P（0，2）或P（0，﹣2），②当AB=AP时，∴2=|m﹣2|，∴m=2+2或m=2﹣2，∴P（0，2﹣2）或P（0，2+2）③当AP=BP时，∴|m﹣2|=，∴m=0，∴P（0，0），∴P（0，2）或P（0，﹣2）或P（0，2﹣2）或P（0，2+2）或P（0，0）．2017年3月13日。

┃精选3套试卷┃2018届上海市浦东新区七年级下学期数学期末统考试题

┃精选3套试卷┃2018届上海市浦东新区七年级下学期数学期末统考试题

七年级下学期期末数学试卷一、选择题（每题只有一个答案正确）1．以下列各组线段长为边，能组成三角形的是（ ）A ．1cm ，2cm ，4cmB ．8cm ，6cm ，4cmC ．12cm ，5cm ，6cmD ．2cm ，3cm ，6cm 【答案】B【解析】根据三角形任意两边的和大于第三边，进行分析判断.【详解】解：A 、1+2<4，不能组成三角形；B 、４+6>8，能组成三角形；C 、5+6<11，不能够组成三角形；D 、2+3＜5，不能组成三角形.故选：B.【点睛】本题考查了能够组成三角形三边的条件.注意：用两条较短的线段相加，如果大于最长那条就能够组成三角形.2．若方程组18mx ny nx my -=⎧⎨+=⎩的解是21x y =⎧⎨=⎩，则m n ，的值分别是（ ） A ．2,1B ．2,3C ．1,8D ．无法确定【答案】B【解析】方程组的解就是能够使方程组中的方程同时成立的未知数的解，把方程组的解代入方程组即可得到一个关于m ，n 的方程组，即可求得m ，n 的值．【详解】根据题意，得 2128m n n m -⎧⎨⎩＝＋＝， 解，得m ＝2，n ＝1．故选：B ．【点睛】本题主要考查了方程组解的定义，方程组的解就是能够使方程组中的方程同时成立的未知数的解． 3．对于命题“若22a b >，则a b >”，下列四组关于a 、b 的值中，能说明这个命题是假命题的是（ ） A ．3a =，1b =B ．3a =-，2b =C ．3a =，1b =-D ．1a =-，3b =【答案】B【解析】说明命题为假命题，即a 、b 的值满足a 2＞b 2，但a ＞b 不成立，把四个选项中的a 、b 的值分别代入验证即可．【详解】解：在A 中，a 2=9，b 2=4，且3＞2，满足“若a 2＞b 2，则a ＞b”，故A 选项中a 、b 的值不能说明命题为假命题；在B 中，a 2=9，b 2=4，且-3＜2，此时虽然满足a 2＞b 2，但a ＞b 不成立，故B 选项中a 、b 的值可以说明命题为假命题；在C 中，a 2=9，b 2=1，且3＞-1，满足“若a 2＞b 2，则a ＞b”，故C 选项中a 、b 的值不能说明命题为假命题； 在D 中，a 2=1，b 2=9，且-1＜3，此时满足a 2＜b 2，得出a ＜b ，即意味着命题“若a 2＞b 2，则a ＞b”成立，故D 选项中a 、b 的值不能说明命题为假命题；故选：B ．【点睛】本题主要考查假命题的判断，举反例是说明假命题不成立的常用方法，但需要注意所举反例需要满足命题的题设，但结论不成立．4．下列说法中，正确的是( )A ．2是分数B ．0是正整数C ．227是有理数 D【答案】C【解析】根据分数，整数，有理数，无理数的定义即可解答.【详解】解：A B 、0既不是正整数，也不是负整数．故本选项错误；C 、227是分数，属于有理数，故本选项正确；D 4故选：C ．【点睛】本题考查分数，整数，有理数，无理数的定义，熟悉掌握是解题关键.5．若ab>0，a+b<0，则（）A ．a 、b 都为负数B ．a 、b 都为正数C ．a 、b 中一正一负D ．以上都不对【答案】A【解析】根据两数相乘同号为正，两数和为负必有负数判断即可【详解】由ab>0得a ，b 同号，又a+b<0，a ，b 同为负，故选A【点睛】本题主要是有理数乘法同号为正和加法运算的简单判断，比较简单6．如图，直线l ∥m ，将含有45°角的三角板ABC 的直角顶点C 放在直线m 上，若∠1=25°，则∠2的度数为【 】A．20° B．25° C．30° D．35°【答案】A。

2018-2019学年上海市浦东新区上南中学南校七年级下学期期末考试数学试卷

2018-2019学年上海市浦东新区上南中学南校七年级下学期期末考试数学试卷

2018-2019学年上海市浦东新区上南中学南校七年级下学期期末考试数学试卷一、填空题（本大题共14小题，每小题2分，满分28分）3 小1、（2019 期末1）若x 8，贝y x ________【答案】2【解析】根据立方根的定义求解，因为2的立方根等于8，所以8的立方根为22、（2019期末2）1的四次方根是__________【答案】 1【解析】解：1的四次方根是41 123、（2019 期末3）计算：273= ____________【答案】92【解析】根据分数指数幕，可得273 3 27 兮32 94、（2019期末4）用计算器比较大小：_________ （在横线上填写“ ”、“ ”、或“=”）【答案】【解析】因为 3.142, -,10 3.162，所以J05、（2019期末5）如图，|a b| .b2= ____________【答案】a【解析】解：由图可知： b 0 a,| b| a，所以a b 0，所以原式=a b （ b） a6、（2019 期末6）计算：,6 2・、3= __________【答案】6 2【解析】根据二次根式的乘法运算可得，原式=2 18 6.27、（2019期末7）上海迪士尼乐园是中国大陆首座迪士尼乐园，2016年6月16日开园，其8总面积约为3.90 10平方米，这个近似数有______________ 个有效数字【答案】3【解析】有效数字的计算方法：从左边第一个不是0的数字起，后面所有的数字都是有效数字，用科学记数法表示的数的有效数字只与前面的a有关，与10的多少次方无关，3.90 108有3、9、0共3个有效数字& （2019期末8）在平面直角坐标系中，点A（2, 1）关于x轴对称的点的坐标是______________ 【答案】（2, -1）【解析】点关于坐标轴对称的坐标记忆方法是：结合图形记忆，或者关于横坐标的对称点，横坐标不变，纵坐标变成相反数；关于纵坐标对称的点，纵坐标不变，横坐标变成相反数. 故点（2，1）关于x轴对称的点的坐标为（2，-1）9、（2019期末9）在平面直角坐标系中，经过点Q（1,-5）且垂直于y轴的直线可以表示为直线____________【答案】y 5【解析】由题意得：经过点Q（1，-5）且垂直于y轴的直线可以表示为直线：y 510、（2019期末10）如图，直线AB、CD相交于点O, OE平分BOC，已知COE 65 ，【答案】50【解析】因为OE平分BOC，所以BOC 2 COE 2 65 130，所以BOD 180 BOC 180 130 5011、（2019期末11）如图，直线a、b被直线c所载，a//b，已知1 60，则2= __________【答案】120【解析】因为a//b， 1 60，所以3 1 60，所以2 180 1 180 60 12012、（2019期末12）如图，如果出一个正确的就可以）【答案】5； B ;同位角相等，两直线平行 【解析】解：如果5 B ，那么根据（同位角相等，两直线平行）可得 AD//BC ，或:如果 5 B ，根据（内错角相等，两直线平行）可得 AD//BC 13、（ 2019期末13）如图，已知在ABC 中，AB=AC,点D 在边BC 上，要使BD=CD,还需添加一个条件，这个条件是 _____________ （只需填上一个正确的条件）等腰三角形的三线合一14、（ 2019期末14）在 ABC 中，AB=AC,把 ABC 折叠，使点B 与点A 重合，折痕交 AB于点M ，交BC 于点N.如果 CAN 是等腰三角形，则 B 的度数为 _____________【答案】 B 45或36【解析】因为把 ABC 折叠，使点B 与点A 重合，折痕交AB 于点M ,交BC 于点N.所以MN 是 AB 的中垂线， NB=BA ， B BAN , Q AB AC则 C BAN x . ( 1)当 AN=NC 时， CAN____ ，那么根据 ____________ 可得AD//BC （写CAD 或者ADBC （只填一个）【解析】解:在 ABC中，AB=AC ， BADCAD ， BD CD ;或者在 ABC 中,AB=AC ， AD BC ，BD CD ；故答案为:BAD CAD 或者AD BC .考查B C ，设 B x ，C x ，在ABC 中，根据三角形 内角和定理得 4x 180，得 x 45，故 B 45 ;(2)当 AN=AC 时，ANC而 ANC BAN ，故此时不成立; (3)当 CA=CN 时，NAC ANC180 x2 ，于是得x x罟180，解得x 36 .综上所述： B 45或36——QQA15、（ 2019 期末 15 ）在 0、 2、72 诉、3.1416、0.23、一、 73位数无限且相邻两个“3”之间“7”的个数依次加1个），这十个数中，无理数的个数是（个）共4个，故选D16、（ 2019期末16）下列运算中，正确的是（【A 】.2)2【C 】正确；故此题选 D、8-、0.3737737773L (它的【A 】1 【B 】2 【C 】3【D 】4【答案】D【解析】有理数是：0、0、2、3.1416、0.23、22、8丄共7 36个；无理数是、0.3737737773L （它的位数无限且相邻两个 “ 3 ”之间 “7 ”的个数依次加12、、5【D 】'、(3) ( 5) 【答案】D【解析】A 、、.躬、2不是同类二次根式，不能合并，因此A 错误;3 2.3 2 5 2.6，因此 B 错误；C 、•.（ 2）25 ^5，因此C 错误;2分，满分12分）17、（2019期末17）如图，在ABC中, BAC 90，且AD BC 于点D，B 35，那么下列说法中错误的是（离是线段 AB 的长，正确；因此此题选 B 18、（2019 期末 18 ）下列说法中，正确的有（ ①如果两条直线被第三条直线所载， 那么内错角相等； 直线与已知直线平行； ③联结直线外一点与直线上各点的所有线段中， 垂线段最短； ④如果 两个角相等，那么这两个角是对顶角A 】 0 个B 】 1 个C 】 2 个D 】 3 个答案】 C【解析】①内错角不一定相等，应加条件两直线平行才能得出内错角相等，因此 ②经过直线外的一点， 有且只有一条直线与已知直线平行， 正确； ③联结直线外一点与直线 上各点的所有线段中，垂线段最短， 正确；④如果两个角相等，那么这两个角不一定是对顶19、（2019 期末 19）下列长度的三根木棒，不能构成三角形框架的是（ 【 A 】 7cm ，【 B 】 5cm ， 【C 】 5cm ，【 D 】 5cm ，答案】格纸中的两个格点（即正方形的顶点） ，在这个5X 5的方格纸中，找出格点 C 使 ABC 的 面积为2个平方单位，则满足条件的格点C 的个数是（【A 】直线AB 与直线BC 的夹角为 【B 】直线AC 与直线AD 的夹角为 【C 】点 【D 】点 C 到直线 B 到直线 AD 的距离是线段 AC 的距离是线段 35 55CD 的长AB 的长答案】解析】 A 、因为B 35 ，所以直线 AB 与 BC 的夹角为35，故A 正确；B 、因为BAC 90 ，且 AD BC ，所以 CAD35 ，故直线 AC 与 AD 夹角为 35 ，因此B 错误；C 、点C 到直线AD 的距离是线段CD 的长，正确；D 、点B 到直线AC 的距②经过直线外的一点， 有且只有一条 A 错误； 角，还要强调位置关系，所以错误；因此正确的说法有 2 个 .选 C10cm ， 4cm ； 7cm ， 11cm ；解析】 A 、 4+7>10 ，则能构成三角形； B 、 5+7>11，能构成三角形； C 、 5+7>10 ，能构成 三角形； D 、 5+10=15，不能构成三角形 .因此选 D20、（2019 期末 20 ）在如图的方格纸中， 每个小方格都是边长为1的正方形，点A 、B 是方【B 】4 【C 】3 【D 】2 【答案】A【解析】满足条件的 C 点有5个，如图平行于 AB 的直线上，与网格的所有交点就是.选A.【答案】4.3 3【答案】6三、简答题（本大题共 6题，每小题5分，满分30 分）21、( 2019 期末 21)计算：2— \64,132 1223( 8)2 ；1【答案】14【解析】解：323而^3:层3歹22、（ 2019 期末 22）计算：（3 2.3） 3、3 3" (.5 2)0【解析】解：原式 「3 2 了 13 2 3 3 1 = 4.3 323、（ 2019期末23）利用幕的运算性质 计算：32 3262.1 1 1丄【解析】原式=3 22 23 26 3 2224、（2019期末24）如图，点A、B、C和点D、E、F分别在同一直线上，A试说明 与 相等的理由 解：因为 A F （已知） 所以 DF//AC （ _________________________________ ） 所以 D DBA （ ______________________________________ ） 又因为 C D （已知），所以 C DBA . 所以 ______ // ______ ; 所以 _____ ; 又______;所以【答案】内错角相等，两直线平行；两直线平行，内错角相等;【解析】解：因为 A F （已知）所以DF//AC （ 内错角相等，两直线平行•）所以 D DBA （两直线平行，内错角相等）又因为 C D （已知），所以 C DBA 所以 DB // CE 所以 2又2 ;所以25（ 2019期末25）如图，在 ABC 和 A'B'C'中，已知 A A'， B试把下面运用“叠合法”说明ABC 和 A'B'C'全等的过程补充完整:说理过程：把 ABC 放到 A'B'C'上,使点A 与点A'重合，因为 _____________________ ，所以可以使 _____________________ ，并使点C 和C'在AB （ A'B'）同一侧，这时点 A 与A'重合, 点B 与B'重合，由于 _______________ ，因此， _______________________________ ；DB ； CE ； 2；2.B', AB A'B'，由于_____________ ，因此，______________________________ ;于是点C （射线AC与BC的交点）与点C'（射线A'C'与B'C'的交点）重合，这样__________________________________ . 【答案】AB A'B' ; AB与A'B'重合；A A';射线AC与射线A'C'叠合；B B'；射线BC与射线B'C'叠合；ABC与A'B'C'重合即ABC与A'B'C'全等。

上海市浦东新区2018-2019学年七年级(五四学制)下学期期末考试英语试题含解析

上海市浦东新区2018-2019学年七年级(五四学制)下学期期末考试英语试题含解析
10.My uncle has been a doctor ______ 10 years and my aunt has been a coach ______ 2012
A.since, forB.for, sinceC.since, sinceD.for, for
【答案】B
【详解】
本题考查介词辨析。句意：我叔叔当医生已经10年了，我阿姨从2012年开始当教练。for+时间段，表示持续一般时间；since+时间点，表示自从……，表示的是时间段，用在现在完成时态的句子中时，故选B。
5.Joe always gets a lot of______['pɒkɪt] money from his grandmother but he never wastes it.
【答案】1.silly2.freezes3.sweating4.proud5.汇。句意：你太愚蠢了，说得太多而不努力工作。根据音标提示，silly愚蠢的，形容词，作表语。
【2题详解】
本题考查词汇。句意：当水结冰时会变成冰。根据音标提示，freezes，结冰，实义动词，作谓语。
【3题详解】
本题考查词汇。句意：那个人感到非常热，开始出汗。根据音标提示，sweating，sweat出汗，实义动词的动名词形式。
【4题详解】
本题考查词汇。句意：这个女孩为昨天赢得写作比赛而自豪。根据音标提示，proud自豪的，形容词，作表语。
7.Could you tell me ______ information about the latest show?
A.aB.anC.someD.many
【答案】C
【详解】
本题考查限定词。句意：你能给我介绍一下最新的演出吗?A. a不定冠词，加可数名词单数；B. an不定冠词，加可数名词单数；C. some一些，修饰可数名词和不可数名词；D. many许多，修饰可数名词。information信息，是不可数名词，用some，故选C。
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浦东新区2018学年初一下学期期末考试试卷
一．选择题.
1. 下列实数中，有理数是（）
A. 0.2525525552……（位数无限，且相邻的两个“2”之间“5”的个数依次增加一个）.
B. -3π.
C. 3.
22
D.
7
2.无理数6的值在（）
A.0和1之间.
B. 1和2之间.
C. 2和3之间.
D. 3和4之间.
3. 如图，与∠1是同位角的是（）
A.∠A
B. ∠B
C. ∠C
D. ∠D
4. 点P为互相垂直的直线a，b外一点，过点P分别画直线c，d，使c∥a，d⊥a，那么下
列判断中正确的是（）.
A. c∥b
B. c∥d
C. b⊥c
D. b⊥d.
5. 下列句子中，能判定两个三角形全等的是（）.
A. 有一个角是30°的两个直角三角形；
B. 腰长都是6cm的两个等腰三角形；
C. 有一个角是50°的两个等腰三角形；
D. 边长都是6cm的两个等边三角形.
6. 如图，在△ABC中，AB=AC，∠A=36°，BD，CE分别是∠ABC,∠BCD的角平分线，
那么图中的等腰三角形有（）
A. 2个
B. 3个
C. 4个
D. 5个.
二．填空题.
7. 9的平方根是 .
8. 计算：=318
. 9. 计算：=⋅82 .
10. 根据浦东新区2018年第八次全国人口普查公报，浦东新区常住人口为5044430人，
数字5044430可用科学计数法表示为 （保留3个有效数字）.
11. 数轴上点A,B 所对应的实数分别是31,3--，那么A,B 两点间的距离为 .
12. 如果两条直线相交形成的四个角中，较大的角度为130°，那么这两条直线的夹角是 度.
13. 如图，直线a ∥b ，点A,B 位于直线a 上，点C,D 位于直线b 上，且AB:CD=1:2，如
果△ABC 的面积为5，那么△BCD 的面积为 .
14. 在△ABC 中，如果∠B=30°，∠C=45°，那么按角分类，△ABC 是 三角形.
15. 在平面直角坐标系中，点M （-2，)53在第 象限.
16. 在平面直角坐标系中，点P （m+1，m+3）在y 轴上，那么点P 的坐标是 .
17. 已知点A,B 的坐标分别为（2,0），（2,4），以A,B,P 为顶点的三角形与△ABO 全等，
点P 与点O 不重合，写出一个符合条件的点P 的坐标 .
18. 如图，已知△ABC 中，AB=AC ，AD ⊥BC 于D ，△ABC 的周长为32cm ，△ADC 的
周长为24cm ，那么底边BC 上的中线长为 cm.
三．解答题.
19. 计算（写出计算过程）：
153)15265(÷-⨯.
20．利用幂的性质计算（写出计算过程）：
313161263)2(--÷⨯.
21. 计算（写出计算过程）：
022
1)23()31(2733+-+-÷-.
22. 阅读并填空：如图，已知在△ABC 中，AB=AC ，点D,E 在边BC 上，且AD=AE.试
说明BD=CE 的理由.
解：因为AB=AC ，
所以 （等边对等角）.
因为，
所以∠AED=∠ADE (等边对等角).
在△ABE和△ACD中，
，
∠AED=∠ADE，
AB=AC.
所以△ABE≌△ACD （）.
所以(全等三角形对应边相等).
所以（等式性质）
即BD=CE.
四．解答题.
23. 如图，已知AB,CD交于点O，且点O是AB的中点，AC∥BD,请说明点O是CD的
中点的理由.
24. 已知点A的坐标为（3,2）.设点A关于y轴对称点为B，点A关于原点的对称点为C，
点A绕点O顺时针旋转90°得到点D.
（1）点B的坐标是 .
点C的坐标是.
点D的坐标是.
(2) 在平面直角坐标系中分别画出点A,B,C,D.
(3) 顺次联结点A,B,C，D,那么四边形ABCD的面积是.
25. 已知△ABC中，∠A=70°，BP是∠ABC的平分线，CP是∠ACD的平分线.
(1) 如图1，求∠P的度数.
(2) 过点P作EF∥BC与边AB,AC分别交于点E与F（如图2），判断线段BE，EF,CF
之间的数量关系，并说明理由.
五．附加题.
26. 如图，已知等边△ABC和等边△CDE，P,Q分别为AD,BE的中点.
(1) 试判断△CPQ的形状并说明理由.
(2) 如果将等边△CDE绕着点C旋转，在旋转过程中△CPQ的形状会改变吗？请你将
图2中的图形补画完整并说明理由.
27. 如果一个三角形的各边长均为整数，周长大于4且不大于10，请写出所有满足条件的三
角形的三边长.。

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