电动力学复习总结第五章电磁波的辐射2012答案解析

第五章 电磁波的辐射

一、 填空题

1、 色散现象是指介质的( )是频率的函数. 答案：,εμ

2、 若一电流J =40ωcos x 't z e ，则它激发的矢势的一般表示式为A

=（ ） 答案： ⎰''-'=v Z r

v d e c r t x A

)(cos 4040

ωπμ 3、 变化电磁场的场量E 和B 与势（A 、ϕ）的关系是E =（ ），B

=

（ ）

答案： t

A

E ∂∂--∇=

φ ,A B ⨯∇=

4、 真空中电荷只有做（ ）运动时才能产生电磁辐射；若体系电偶极矩

振幅0P 不变，当辐射频率有由ω时变为3ω，则偶极辐射总功率由原来的p 变为（ ）答案：加速，81P 0 5、 势的规变换为='A （ ），='φ（ ）

答案：ψ∇+='A A ，t

∂∂-='ψφφ

6、 洛仑兹规辅助条件是（ ）；在此规下，真空中迅变电磁场的势ϕ满足

的微分方程是（ ）.

答案： 012=∂∂+⋅∇t c A φ ，022221ερφφ-=∂∂-∇t

c ，

7、 真空中一点电荷电量

t q q ωsin 0=，它在空间激发的电磁标势为

（ ）.答案： r

c r

t q 004)

(sin πεωφ-=

8、 一均匀带电圆环,半径为R,电荷线密度为λ,绕圆环的轴线以角速度ω匀速

转动,它产生的辐射场的电场强度为（ ）.答案： 零 9、 真空中某处有点电荷

t

i e q q ω-=0那么决定离场源r 处t 时刻的电磁场的电荷

电量等于（ ）.答案： )

(0),(c

r

t i e q t r q --=ω

10、 已知自由空间中电磁场矢势为A ，波矢为K ，则电磁场的标势φ =

（ ）答案：A K c

⋅=ω

φ2,

11、 真空中电荷）（t Q 距场点m 6

109⨯,则场点0.2秒时刻的电磁场是该电荷

在（ ）秒时刻激发的. 答案： 0.17s 12、 电偶极子在（ ）方向辐射的能流最强. 答案：过偶极子中心垂直于偶极距的平面

13、 稳恒的电流（ ）(填写“会”或“不会”)产生电磁辐射. 答案：不会

14、 已知体系的电流密度(,)J x t ',则它的电偶极矩对时间的一阶微商为

（ ）答案： (,)v

J x t dv '⎰

15、 短天线的辐射能力是由（ ）来表征的,它正比于（ ）

答案：辐射电阻， 2()l λ

16、 真空中, 电偶极辐射场的电场与磁场(忽略了1

R 的高次项)之间的关系

是（ ）答案： E cB n =⨯

17、 电磁场具有动量,因此当电磁波照射到物体表面时,对物体表面就有

（ ）答案： 辐射压力

二、 选择题

1.电磁势的达朗贝尔方程成立的规换条件是（ ）

A ． 210A c t ϕ∂∇⋅-

=∂ B. 210A c t

ϕ

∂∇⋅+=∂

C. 22210A c t ϕ∂∇⋅+=∂

D. 22

2210A c t

ϕ∂∇+=∂

答案：B

2.真空中做匀速直线运动的电荷不能产生（ ）

A ．电场 B.磁场 C.电磁辐射 D.位移电流 答案：C 3.

B 4.B

3.关于电磁场源激发的电磁场，以下描述不正确的是（ ） A ． 电磁作用的传递不是瞬时的，需要时间； B ． 电磁场在传播时需要介质；

C ． 场源的变化要推迟一段时间才能传递至场点；

D ．

场点某一时刻的场是由所有电荷电流在较早的时刻不同时刻激发的.

4.一个天线辐射角分布具有偶极辐射的特性,其满足的条件是（ ） A ．波长与天线相比很短 B. 波长与天线相比很长 C. 波长与天线近似相等 D. 天线具有适当的形状 答案：B

5.严格的讲,电偶极辐射场的（ ）

A ．磁场、电场都是横向的 B. 磁场是横向的,电场不是横向的 C. 电场是横向的, 磁场不是横向的 D. 磁场、电场都不是横向的 答案：B

6.对电偶极子辐射的能流,若设θ为电偶极矩与场点到偶极子中心连线的夹角,则平均能流为零的方向是（ ）

A. 2

π

θ=

; B. 4

π

θ=

; C. 6

π

θ=

D. πθ,0=

答案：D

7.电偶极辐射场的平均功率（ ）

A ．正比于场点到偶极子距离的平方 B. 反比于场点到偶极子距离的平方 C. 与场点到偶极子距离的无关 D. 反比于场点到偶极子距离 答案：C

三、 问答题

1、 电磁波是怎样产生的。你能否从微观方面来说明为什么电磁波遇到边界面时会发生反射和折射现象。

答：电磁波是由运动的电荷产生的，当电磁波遇到介质界面时，电场、磁场引起介质极化、磁化。变化的电磁场使极化电荷产生振荡，生成的电磁波就是反射波和折射波.

2、 电磁规，除洛仑兹规外，还有所谓库仑规，其附加条件是0∇⋅=A 。试问：在规变换式','A A A t

ϕ

ϕϕϕ∂→=+∇=-

∂中，怎样选择空时函数ϕ，才是为库仑规？采用库仑规时，电磁势方程取什么形式？ 解：规变换式：

''A A A t

ϕϕ

ϕϕ→=+∇∂=-

∂，

有

'()''A A A B A A

E

t t

ϕϕϕ∇⨯=∇⨯+∇⨯∇=∇⨯=∂∂-∇-=-∇-=∂∂

即(',')A ϕ与(,)A ϕ描述同一电磁场。 ① 采用库仑规：

2

2

'0

'()'00

A A A A ϕϕϕ∇⋅=∇⋅=∇⋅+∇⋅∇=∇⋅+∇=⇒∇=，

即在规变换中当ϕ满足20ϕ∇=是，就是库仑规。