05 基于小波包能量谱分析的电机故障诊断要点

应用天地 2008年 2月第 27卷第 2期
基于小波包能量谱分析的电机故障诊断
唐友怀张海涛罗珊姜喆
(工程兵工程学院南京 210007
摘要 :小波包是继小波分析后提出的一种新型的多尺度分析方法 [1], 解决了小波分析在高频部分分辨率差的缺点 , 体现了比小波分析更好的处理效果。

文章描述了小波包分析方法的基本原理及其实现算法 , 并从能量分布的角度出发 , 阐述了在电机故障诊断中 , 利用小波包分析方法将模糊故障信号进行量化、分解 , 从而便于用单片机进行处理、判断的一种新的应用途径 , 在实验室中模拟各种电机故障进行了实验验证 , 实验进一步表明基于小波包能量谱分析的电机故障诊断方法是一种方便灵活并且准确度很高的故障诊断方法。

关键词 :小波包 ; 故障诊断 ; 能量谱 ; 电机中图分类号 :TP182文献标识码 :A
B ased on w avelet p acked energy motor fau lt diagnosis
Haitao L uo Shan Jiang Zhe
(College of Engineering Corps , Nanjing 210007
Abstract :The wavelet packed is presented as a new kind of multiscale analysis technique followed Wavelet analysis. it re 2solved t he wavelet analysis disadvantage on t he part of high frequency resolution lower , showed better treat ment effect t han wavelet analysis. The f undamental and it s realization arit hmetic of t he wavelet packed analysis met hod are described in t his paper. A new application approach of t he wavelet packed met hod on t he motor fault diagnosis from energy distrib 2uting angle is expatiated. And given t he experimental met hod and t he conclusion. and a new application approach which is convenient for t he microchip to process and judge by using t he wavelet packed analysis met hod to make the f uzzy motor fault diagnosis signals quantized and analyzed
is proposed in t his paper. K inds of motor fault s experiment s are simulated in t he lab and t he experiment s prove t hat it is a more convenient and accurate motor fault diagnosis met hod which is based on wavelet packed enemy spectrum analysis.
K eyw ords :wavelet packed ;failure diagnosis ;enemy spectrum ;motor
作者简介 :唐友怀 (19742 , 讲师 , 主要研究方向为电力工程及其自动化、氢能发电、机电一体化等。

0引言
电机由正常工作到损坏是一个渐变的过程 , 对电机常
见故障的诊断和分析 , 可以及早发现故障和预防故障的进一步恶化 , 减少突发事故造成的损失 , 为实现状态检修创造条件。

电机发生故障时 , 故障信号中往往含有大量时变、突发性质的成分 , 传统的信号分析方法如傅立叶 (fou 2rier 变换不能有效地提取出电机的故障特征。

小波及小波分析是近几年蓬勃发展起来的一种新的方法 , 它突破了传统傅氏变换在时域没有任何分辨率的局限 , 具有良好的时频分析特性 , 特别适合于非平稳信号的处理。

小波分析可以对指定频带和时间段的信号成分进行分析 , 从而在时域和空域上同时具有良好的局部化性质。

并且由于可以
对频率成分采用逐渐精细的时域或空域取样步长 , 因此理论上可以聚焦到信号的任何细节 , 被人们誉为数学显微镜 [2]。

小波分析可以对信号进行有效的时频分解 , 但由于其尺度是按二进制变化的 , 所以在高频频带其频率分辨率较差 , 而在低频频带其时间分辨率较差 , 即小波分析方法是对信号的频带进行指数等间隔划分。

小波包分析能够为信号提供一种更加精细的分析方法 , 它将频带进行多层次划分 , 对多分辨分析没有细分到的高频部分进一步分解 , 并能够根据被分析信号的特征 , 自适应地选择相应频带 , 使之与信号频谱相匹配 , 从而提高了时—频分辨率 [3]。

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1小波包能量谱分析的原理
实际应用中将从电机上采集来的故障信号经过传感器、前置滤波器、 A/D 转换后 , 变成数字信号。

为了实现数字信号的小波包分解 , 设 {S k , k ∈ N }为离散序列 , 定义算子 :
F 0{S k }(j =∑
k ∈ N
h k-2j S k (1
F 1{S k }(j =∑
k ∈ N
g k-2j S k (2 设 {f p (00 , p ∈ N }为原始电机故障信号的离散序列 , 小波包分解的算法为 [1]:
f p (2n , j +1 =F 0{f (n , j }(p (3 f p (2n +1, j +1 =F 1{f (n , j }(p (4 式中 :p 为小波包分解各序列序列点 ; j 为小波包分解层数。

这样 ,A/D 采样后的离散电机故障信号通过共扼正交镜像滤波器 , 把离散故障信号分解到各个频段内 , 实现了小波包分解。

分解后 ,
内的信号能量进行统计分析 ,
量。

各个频段能量表示为 :
E =
N
k =1
S jk 2(5 式中 :j 为倍频小波分解层数 ; N 为采样信号数。

由于进行了 3层小波包分解 , 以能量为元素可以构造一个特征向量。

特征向
量 T 构造如下 :
T =[E 0, E 1, E 2, E 3, E 4, E 5, E 6, E 7](6 根据电机出现故障时的能量特征 , 建
立能量变化到电动机故障的映射关系 , 从而得到表征电动机故障的特征向量。

选择合适的能量特征化向量对电动机故障进行特征化 , 可以得到每一种电动机故障的特征向量表。

根据计算出的正常信号与故障信号能量比较 ; 将正常信号与故障信
号在不同频率段重构的能量比较 , 分析能量相差悬殊的频段 , 确定故障信号的频段位置 , 从而诊断出可能发生的故障类型。

2电机故障分析及诊断
2. 1基于振动信号的故障诊断
对实验室一台小型鼠笼三相异步电动机进行振动故障测试 , 电机功率为 750W , 额定工作电压为 380V , 工作电流 1. 8A , 转速为 1440r/min 。

电源频率为 50Hz , 选取采样频率 3000Hz 。

对电机进行测试。

(1 电机故障信号的频谱分析
试验首先对原始振动信号进行检测 , 分别对去噪后的正常与故障信号做出其时域图形和频谱图 , 进行对比分析 , 得到电机无故障的振动时域图见图 1所示 , 发生
故障时的振动时域图见图 2所示。

从时域图上看出 , 故障后的振幅和频率比正常情况下发生了一些变化 , 但是根本不能看出哪一段信号发生了变化及发生了怎么样的变化。

调用 FFT 程序 , 将故障信号进行傅里叶变换 , 得到信号的频谱图。

如图
3所示。

在图 3中可以发现故障信号有各频率成分存在。

其中以约 24Hz 的频率
成分很强。

根据电机转子不平衡故障机理 , 不平衡质量在旋转时产生离心力 , 其值与偏心质量、偏心距及旋转角速度的平方成正比。

不平衡故障的振动特征为 [4]:振幅随转速 n (rpm 的增大而增大 , 振动频率 f 1与主轴旋转频率一致 :f 1=n /60Hz
=24Hz 。

显然从频谱分析中也可看到转子不平衡故障信号中的频率成分 , 但是故障信号十分不明显 , 需要进一步分析。

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(2 电机故障信号的小波包分解
由频谱图知不平衡故障的故障信号相对微弱 , 为了有
效提出微弱信号。

本系统先采用 sym4小波进行默认阈值消噪处理 , 把干扰信号对故障特征频率的影响降到最低 ; 并选用正则性好的 db9小波对消噪后的故障信号进行三层小波包分解。

由于电机振动信号的采样频率 f s =1000Hz , 由奈奎斯特定理可知本例中分析频率上限为 500Hz 。

经过三层小波包分解后的各个频段所代表的频率范围见表 1所示。

表 1三层小波包分解后各频率段频率范围
结点情况
频率 /Hz 结点情况频率 /Hz 结点 [3,0]0~62. 5
结点 [3,4]250. 0~372. 5
结点 [3,1]62. 6~125. 0结点 [3,5]372. 5~375. 0结点 [3,2]125. 0~187. 5结点 [3,6]
375. 0~437. 0结点 [3,3]
187. 5~250. 0
结点 [3,7]
437. 0~500. 0
分别对正常和故障的小波包分解系数进行重构 , 可得到各个频段上的重构信号S jk 。

图 4列出了其中 4构图。

图 4小波包分解后各频段上的重构振动信号
从图 4中看出。

结点 [3,0]对应的幅值最大 , 其他结点相对此结点而言其幅值几乎为零 , 初步说明结点 [3,0]对应的频段 0~62. 5Hz 有故障频率。

电机的转速频率f =24Hz 位于此频段。

(3 电机故障信号的能量分析
为了更加直观地显示故障特征 , 把小波包分解后的故障信号进行能量统计分析 ,8个频带的能量形成一个八维向量。

为了更方便比较各个频带能量的大小将能量差向量进行归一化处理得到故障信号的能量特征向量
[018943010230010005010001010000010000010002010008]。

从能量特征向量看出 , 频带 1(S30 的
能量很大 , 说明此频段有故障 , 而且信号的一倍基频正好位于频带 1中 , 参照前面介绍的电机故障特征 , 因此可以诊断出电机发生了转子不平衡故障。

212基于电流信号的故障测试
对实验室一三相异步电动机进行故障测试 , 电机功率为 4. 5kW , 额定工作电压为 380V , 电源频率为 50Hz , 分数绕组、极数为 8极。

选取采样频率 2500Hz 。

对电机的气隙偏心及转子断条故障进行测试。

根据公式计算知转子断条的特征频率与电网基频非常接近 [5, 6](相差 2Hz ~3Hz , 约为 47Hz 。

而气隙偏心故障频率为电源频率的奇数倍 , 为 150Hz 、 250Hz 、 350Hz
、 450Hz 等。

试 (1 , , 如图 5所示。

很难直接从频谱中分析电机的故障。

这是电机定子电流受各种因素的影响较大的缘故。

电流频谱中 , 能量取得最大值的频率在 50Hz 处 , 这是由于供电电源频率为 50Hz 的缘故。

从频谱图上可以看出正常和非正常情况下电流频谱有所不同 , 其中在低频处频率成分比较复杂。

但不能看出电机发生了何种故障。

图 5电流信号及其频谱图
(2 小波包分解
由于信号在低频处频率成分比较复杂 , 实验选择 db4
小波对信号进行 6层分解。

各个频段所代表的频率范围见表 2所示。

表 2六层小波包分解后各频率段频率范围
结点 0~17
频率 /Hz
结点 17~31频率 /Hz
结点 31~47频率 /Hz
结点 47~63频率 /Hz
0. 00~39. 06625. 00~664. 061250. 00~1289. 061875. 00~1914. 0639. 06~78. 13664. 06~703. 13289. 06~1328. 131914. 06~1953. 1378. 13~117. 19703. 13~742. 191328.
13~1367. 191953. 13~1992. 19117. 19~156. 25
742. 19~781. 25
1367. 19~1406. 25
1992. 19~2031. 25
续表 2
结点 0~17
频率 /Hz
结点 17~31频率 /Hz
结点 31~47频率 /Hz
结点 47~63频率 /Hz
156. 25~195. 31781. 25~820. 311406. 25~1445. 312031. 25~2070. 31195. 31~234. 38820. 31~859. 381445. 31~1484. 382070. 31~2109. 38234. 38~273. 44859. 38~898. 441484. 38~1523. 442109. 38~2148. 44273. 44~312. 50898. 44~937. 501523. 44~1562. 502148. 44~2187. 50312. 50~351. 56937. 50~976. 561562. 50~1601. 562187. 50~2226. 56351. 56~390. 63976. 56~1015. 631601. 56~1640. 632226. 56~2265. 63390. 63~429. 691015. 63~1054. 691640. 63~1679. 692265. 63~2304. 69429. 69~468. 751054.
69~1093. 751679. 69~1718. 752304. 69~2343. 75468. 75~507. 821093. 75~1132. 821718. 75~1757. 822343. 75~2382. 82507. 82~546. 871132. 82~1171. 871757.
82~1796. 872382. 82~2422. 87546. 87~585. 941171. 87~1211. 941796. 87~1836. 9487~2461. 94585. 94~625. 00
1211. 94~1250. 00
1836. 94~100
94~2500. 00
选取几个具有特征频率段的能量表如表 3所示。

表 3正常信号与故障信号之间的能量差表
重构信号 S 61S 63
S 66
S 故障能量 6. 35870. 12210. 0. 30. 6正常能量 6. 08920. 0. 00090. 0012能量差 0. 2695
0. 2130. 54240. 0064
, 可得到各个 S jk 。

分解后的各频段电流重构信号图如图 6所示。

图 6电流信号的重构信号图
(3 能量分析
根据表 2列出 64个频带的能量特征向量:[010012… 0. 0008]。

从能量特征向量几个特征频段的能量差值可以看出 :
① S 61(39106~78113 在这个频段上有故障与无故障时特征值存在着明显差异 , 其中包含着转子断条特征频率 47H z , 因此 , 可以诊断出故障中有轻微断条。

② S 63(117119~156125 , S 66(234138~273144 , S 68(312150~351156 , S
611(429169~468175 等频率段的能量差值都很大。

而这几个频率段正好分别包含着150Hz 、 250Hz 、 350Hz 、 450Hz 故障频率 , 正好与气隙动态偏心故障频率相对应 , 因此可以诊断出转子出现了气隙动态偏心故障。

(下转第 63页
图 5光纤传输接口测试框图 2. 2测试结果
如表 1所示为多通道宽带接收机在采样频率 500M Hz 时 , 输入信号不同频率和不同信噪比情况下 , 对其性能的测量结果 , 同时列出了使用矢量网络分析仪对不同情况输入信号相位差的测量结果。

表 1多通道宽带接收机测量数据表
输入信号频率 /M Hz
输入
信噪比 /dB
频率测量误
差均值 /M Hz
相位差测量误差均值 (矢网测量
相位差值:ΦBC :4.2°; ΦCD :4.5°
光纤传输接口误码率测量
80 200
150. 8ΦBC :0.1°; ΦCD :0.1°
101ΦBC :0.2°; ΦCD :0.2°
51. 6ΦBC 5°; Φ
03ΦBC ;
-56; °
-1015; ΦCD :20°
15ΦBC :0.1°; ΦCD :0.1°
10ΦBC :0.2°; ΦCD :0.2°
1. 6ΦBC :0.5°; ΦCD :0.5°
3ΦBC :4°; ΦCD :4°
-56ΦBC :10°; ΦCD :10°
-1015ΦBC :20°; ΦCD :20°
测试状态 : 1. 实验室环境 ;
2. 并行 16路数据 ,
单通道速率 50Mbps ; 3. 统计 12h ; 测试结果 :统计传输误码率 :
<4×10-10
3结束语
本文介绍了一种多通道宽带接收机的设计与实现方法 , 并对该系统进行了测
试 , 试验初步证明该系统可以被用作雷达信号接收侦察通道中。

通过改变 FP GA
内的软件也可以用作其他相关的信号检测与分选领域。

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[4]TSU I J. Digital techniques for wideband receivers[M ].杨小牛 , 陆安南 , 金飚 , 译 . 北京 :电子工业出版社 ,2004.
(上接第 57页
3结束语
基于能量谱分析的诊断方法为故障诊断提供了一种新思路 , 为电机故障在线实时诊断提供了理论依据。

实验表明它能快速且准确地诊断出电机发生故障的类型及部位 , 诊断效果明显好小波分析。

而且具有判别结果直观 , 不需要有经验的专业人员参与 , 也易于用单片机实现等优点。

因此是对电机故障进行诊断的一种新的
有效方法。

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