小学数学 环形跑道问题 PPT+作业(带答案)

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准备题4-2
速度和：400➗40=10（米/秒） 答：甲乙两人的速度和是每秒10米。
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例题4
甲、乙两人速度和：1600÷➗4=400（米/分）
甲、乙两人速度差：1600➗÷20=80（米/分）
甲速：（400+80）➗2=240（米/分）
乙速：（400-80）➗÷2=160（米/分）
答：甲的速度为240米/分，乙的速度为160米/分。
练习1-1
而行，多少分钟后两人第1次相遇？
第一次相遇用时：300➗（80+70）=2（分钟）
答：2分钟后两人第1次相遇。
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练习1-2
14 第1次相遇时间：500➗（66+59）=4（分钟）
答：4分钟后两人第1次相遇。
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准备题2-1
速度差：450-250=200（米/分钟） 第1次追及时间：400➗÷200=2（分钟） 答：4分钟后两人第1次相遇。
1500÷➗60=25（分钟） 答：小新跑20圈需要25分钟。
方法二： 跑1圈用时：300➗÷4=75（秒） 20圈用时：75×20=1500（秒）
1500÷➗60=25（分钟） 答：小新跑20圈需要25分钟。
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例题1
速度和：230+170=400（米/分） 第1次相遇时间：600➗÷400=1.5（分钟） 答：1.5分钟后两人第1次相遇。
来自百度文库14
准备题 3-2
一次相遇用时：300÷➗（3.5+4）=40（分钟）
第10次相遇用时：40×10=400（分钟）
甲跑了：400×3.5=1400（米）
甲还需要跑：1400➗÷300=4（圈）……200（米）
300-200=100（米）
答：甲还需要跑100米才能回到出发点。
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例题3
一次相遇用时：300÷➗（5+7）=25（秒） 2分钟内相遇：60×2÷➗25=4.8，即4次（不到第5次） 答：25秒两只小猫第1次相遇，2分钟内一共可以相遇4次。 总结：环形跑道，同时同地出发，每次相遇和追及时间一样。
准备题1-1
方法一： 半小时可走：40×30=1200（米） 圈数：1200➗400=3（圈） 答：小东半小时可以走3圈。
方法二： 一圈用时：400➗40=10（分钟） 圈数：30➗10=3（圈） 答：小东半小时可以走3圈。
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准备题1-2
方法一： 20圈跑了：300×20=6000（米） 时间：6000÷➗4=1500（秒）
练习4-2
环形跑道一圈长度：（250-200）×45=2250（米）
14 背向而行的相遇时间：2250÷➗（250+200）=5（分钟）
答：背向而行的相遇时间为5分钟。
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课后作业
作业1:
速度和
答案： （1）速度和=路程和➗÷相遇时间 （2）两人的速度和是：500➗÷1=500（米/分） （3）小新的速度是：500-200=300（米/分）
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练习4-1
两人速度和：400➗÷64=6.25（米/秒）
14 两人速度差：400÷➗160=2.5（米/秒）
小东速度：（6.25+2.5）➗÷2=4.375（米/秒） 小新速度：（6.25-2.5）➗÷2=1.875（米/秒） 答：小东的速度为4.375米/秒，小新的速度为1.875米/分。
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作业2 小东和小芳沿着一条周长为200米的跑道从相同起点沿着同一方向同时起跑。 小东的速度为6米/秒，小芳的速度为4米/秒。
答案： （1）200÷➗（6-4）=100（秒） （2）小东跑了：100×6=600（米） （3）第2次追上用时：100×2=200（秒） 小东跑了：200×6➗÷200=6（圈）
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准备题3-1
甲的速度：2400÷➗10=240（米/分钟）
第1次相遇时间：1440➗÷240=6（分钟）
乙的速度：（2400-1440）➗÷6=160（米/分钟）
乙跑一圈用时：2400÷➗160=15（分钟）
第1次相遇后到第2次相遇用时：6分钟
答：乙跑一圈需要15分钟，6分钟后他们第2次相遇。
14 第三次超过小东用时：20×3=60（分钟）
答：小新第三次超过小东用时60分钟。
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练习2-2
第一次追上乙用时：800÷➗（400-375）=32（分钟）
14 甲跑：32×400=12800（米），12800➗÷800=16（圈）
乙跑：32×375=12000（米），12000➗÷800=15（圈） 答：出发32分钟后第一次追上乙，此时甲跑了12800米，乙跑了 12000米，甲跑了16圈，乙跑了15圈。
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准备题2-2
注明：
小东和小新是沿着环形跑道 同时同地出发，同向跑步
小东第一次追上用时：200÷➗（6-4）=100（秒） 小东跑了：100×6=600（米） 小新跑了：100×4=400（米） 小东第二次追上小新用时：200×2÷➗（6-4）=200（秒） 小东跑了：200×6÷➗200=6（圈） 小新跑了：200×4÷➗200=4（圈）答：（1）600米、400米（2）6圈、94圈
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练习3-2
10次相遇一共用时：480×10÷➗（55+65）=40（分钟）；
14 王老师一共走了：40×55=2200（米）；
2200÷➗480=4（圈）......280（米）； 王老师还需要走：480-280=200（米） 答：王老师还需要走200米回到出发点。
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准备题4-1
速度差：400➗（3×60+20）=2（米/秒） 答：甲乙两人的速度差是每秒2米。
例题2
速度差：400➗÷10=40（米/分） 乙的速度：60×3-40=140（米/分） A、B两点的距离：40×4=160（米） 答：乙的速度为每分钟140米，A、B两点的距离为160米。
总结：熟练掌握追及公式及它的变形,环形跑道，同时同地出发，每次相遇和追及时间
一样。
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练习2-1
第一次超过小东用时：800÷➗（250-210）=20（分钟）
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练习3-1
5次相遇一共走了：400×5=2000（米）；
14 甲比乙一共多走：8×60×0.1=48（米）；
甲一共走了：（2000+48）➗÷2=1024（米）； 1024÷➗400=2（圈）......224（米）； 与A点的最短路程是：400-224=176（米） 答：两个第5次相遇与A点的最短路程是176米。