人教版七年级数学上册第四章图形认识初步知识点及典型练习题

图形认识初步

一、直线、射线、线段的概念、联系和区别

名

称图例表示方法

长

度

端

点

联系

直线直线AB或直线BA或直

线l

无

长

度

无

端

点

任意两点间的部分（包括

端点）是线段，任意一点

及一旁的部分是射线

射线射线OA或射线l

无

长

度

一

个

端

点

任意两点间的部分（包括

端点）是线段，反向延长

得直线。

线段

线段AB或线段BA或线

段l

有

长

度

两

个

端

点

以一个端点为端点向一边

延伸得射线，向两边无限

延伸得直线。

例题：1.在直线AB上取C、D、E三个点，则图中共有射线__________条．

2．如图1，AC=DB，写出图中另外两条相等的线段__________．

3．如图2所示，线段AB的长为8cm，点C为线段AB上任意一点，若M为线段AC的中点，N为线段CB的中点，则线段MN的长是_______________．

4．如图3中共有________条线段．

5．下列说法中，正确的个数有（）．

（1）射线AB和射线BA是同一条射线（2）延长射线MN到C

（3）延长线段MN到A使NA==2MN （4）连结两点的线段叫做两点间的距离A．1 B．2 C．3 D．4

二、点和直线的位置关系

（1）点在直线上（直线经过点）（2）点在直线外（或点不在直线上或直线不经过点）

三、若两直线相交，则公共点是它们的交点

例题：三条直线两两相交，则交点有_______________个．

l

·

B

·

A

l

·

B

·

A

l

·

B

·

A

图2

图1

图3

四、直线公理：过两点有且只有一条直线，即两点确定一条直线。

例题．下列说法中，错误的是（）．

A．经过一点的直线可以有无数条B．经过两点的直线只有一条

C．一条直线只能用一个字母表示D．线段CD和线段DC是同一条线段

五、线段公理：两点之间，线段最短。

六、关于“连结”：“连结”是专指画出两点间的线段。（注意不是“连接”）

七、线段的中点：把一条分成相等的两部分的点叫做线段的中点（又叫线段的两等分

点，以此类推还有三等分点、四等分点、,,）

八、两点之间的距离：连结两点的线段的长度（注意：距离是长度表示长度的数是一个非

负数，也就是说距离是一个数量，线段是一个几何图形，所以不能说“两点之间的距

离是指连结两点的线段”）

例题：1.如图8，C为线段AB的中点，N为线段CB的中点，CN=1cm.求图中所有线段的长度

的和．

图8

2. 已知线段AB=10,直线AB上有一点C,且BC=4,M是线段AC的中点,则AM的长为.

3. 在同一条公路旁，住着五个人，他们在同一家公司上班，如图9,不妨设这五个人的家分

别住在点ABDEF位置，公司在C点，若AB=4km，BC=2km，CD=3km，DE=3km，EF=1km，他们全部乘出租车上班，车费单位报销．出租车收费标准是：起步价3元（3km以内，包括3km），以后每千米 1.5元（不足1km，以1km计算），每辆车能容纳3人．

（1）若他们分别乘出租车去上班，公司在支付车费多少元？

（2）如果你是公司经理，你对他们有没有什么建议？

图9

九、角的定义：

角是由有公共端点的两条射线组成的几何图形，其中这个公共端点叫做角的顶点，两条射线分别是角的两边。十、角的表示方法：

三个大写字母表示；一个大写字母表示；

特定的希腊字母或阿拉伯数字表示

例题：如图2，∠AOC=________+________ = ________ - ________

；

∠AOD-∠AOB =_________=_________+_________；

∠BOC=________ - ________ - _______ =∠AOC - ________=________ - ∠COD

十一、关于平角和周角：

平角是指角的终边旋转到与始边成一条直线时所成的角；周角是是指终边绕着端点旋转到与始边重合时所组成的角（不能说成平角是一条直线，周角是一条射线）十二、角的度、分、秒换算：

1

60，160，1周角=360，1平角=180。

例题：57°28′30″=___________度；

37.5°=________度________分

153°19′46″+ 25°55′32″=_____°____′____″；180°— 84°49′59″=____°____′____″；

86°19′27″+ 7°23′58″×3 = _____°____′____″。

十三、方位角：

(1)建立正方向坐标系；(2)A （正方向）偏

B （正方向）X 方向，就是由以

A （正方向）的射线为始边，与往

B （正方向）旋转

X 得到的终边成的夹角

(3)东南方向即指南偏东

450

方向；东北方向即指北偏东

450

方向；西南方向即指南偏

西450

方向；西北方向即指北偏西

450

方向。

例题：如图3，写出如图所示的每条射线与四个不同方向所表示的角。

（1）OA 的方向是_____________；（2）OB 的方向是_______________；（3）OC 的方向是_____________；（4）OD 的方向是_______________。

北

A

B C

D

东

45

40

50

75图3

D

A

B

C

O