山东省冠县武训高中2020至2021下学期高二模块考试数学真题

山东省冠县武训高中2020-2021高二下学期模块考试试题（数学理）

注意事项：

1. 本试题共分三大题，全卷共150分。考试时间为120分钟。

2．第I 卷必须使用2B 铅笔填涂答题卡相应题目的答案标号，修改时，要用橡皮擦干净。 3. 第II 卷必须使用0.5毫米的黑色墨水签字笔书写在答题纸的指定位置，在草稿纸和本卷上答题无效。作图时，可用2B 铅笔，要求字体工整、笔迹清晰。 第I 卷（共60分）

选择题 (本大题共12个小题；每小题5分，共60分．在每小题给出的4个选项中，只有一项符合题目要求.)

1．已知复数

12,3i

z i

i +=

-是虚数单位，则复数z 的虚部是

A 、 110i

B 、110

C 、

710i

D 、710

2．若

()()

0, 1, 1, 1, 1, 0a b =-=，且

()a b a λ+⊥，则实数λ的值是

A . -1

B . 0

C . 1

D . -2

3．曲线

x x y 43

-=在点（1，-3）处的切线倾斜角为（ ） A 43π B 4π C 32π D 65π

4．如图，把1,3,6,10,15，…这些数叫做三角形数，这是因为这些数目的点可以排成一个正三角形，则第七个三角形数是

A. 27

B. 28

C. 29

D. 30

5．“

1

4m <

”是“一元二次方程20x x m ++=”有实数解的

A ．充要条件 B. 充分非必要条件 C ．必要非充分条件 D.非充分必要条件 6．在棱长为1的正方体ABCD —

1111A B C D 中，M 和N 分别为11A B 和1BB 的

中点，那么直线AM 与CN 所成角的余弦值是

A ．52

B ．53

C ．1010

D ． 52

-

7．32()32f x ax x =++,若'

(1)4f -=,则a 的值等于

A ．319

B ．316

C ．313

D ．310

8．点P 从点O 出发，按逆时针方向沿周长为l 的图形运动一周，O P 、两点连线的距离y 与点P

走过的路程x 的函数关系如图，那么点P 所走的图形是

9．如图所示曲线是函数32

y x bx cx d =+++的大致图象， 则22

12x x +等于

A. 109

B. 89

C. 169

D. 53

10．函数1

2)(+⋅=x e x x f ,[]1,2-∈x 的最大值为

A.14e -

B.0

C. 2e

D. 2

3e

11．已知函数()f x 的图像如图所示，()f x 是()f x 的导函数，则下列数值排序正确的是 A ．0(2)(3)(3)(2)f f f f B ．0(3)(3)(2)(2)f f f f C ．0(3)(2)(3)(2)f f f f D ．0

(3)

(2)

(2)

(3)f f f f

12．若函数)(x f 的导数是)1()(+-='x x x f ，则函数)0)(1()(<-=a ax f x g 的单调减区

间是

A ⎪⎭⎫ ⎝⎛0,1a

B ()+∞⋃⎪⎭⎫ ⎝⎛∞-,01,a

C ⎪⎭⎫ ⎝⎛a a 1,2

D ⎪

⎭⎫ ⎝⎛+∞⋃⎪⎭⎫ ⎝

⎛∞-,12,a a

第II 卷（非选择题，共90分）

二、填空题(本大题共4小题，每小题4分，共16分,请将答案填在答题纸上) 13．函数)0(ln )(>=x x x x f 的单调递增区间是 14．

2

20

(3)10,x k dx k +==

⎰

则 ．

15．21

()ln(2)

2f x x b x =-++在(1,

)上是减函数，则b 的取值范围是_____________

16．已知函数)(x f 是定义在R 上的奇函数,0)1(=f ,

0)

()(2

>-'x x f x f x (0)x >,则不等式()0xf x >的解集是 .

三、解答题:本大题共6小题，共74分，解答应写出文字说明，证明过程或演算步骤.

17. （本小题满分12分）

已知函数

()f x x ax bx 32

=+++1的导数'()f x 满足()f a '1=2，()f b '2=-，其中 常数,a b ∈R ，求曲线()y f x =在点(,())f 11处的切线方程.

18. （本小题满分12分）

已知0a b >>，证明：

2

2

()()4a b a b b --<

.

19. （本小题满分12分）

如图，四棱锥ABCD P -中，底面ABCD 为平行四边形，

22==AD AB ，3=BD ，PD ⊥底面ABCD .

(1)证明：平面⊥PBC 平面PBD ；

(2)若二面角D BC P --为6π

，求AP 与平面PBC 所成角的正弦值。

20. （本小题满分12分）

统计表明，某种型号的汽车在匀速行驶中每小时耗油量y （升）关于行驶速度x （千米/小时）

的函数解析式可以表示为：

3

1

38

12800080

y

x x (0x ≤120).已知甲、乙两地相距