高中物理第七章机械能守恒定律第8节机械能守恒定律课件2新人教版
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人教版高一物理必修二7.8《机械能守恒定律》课件(共33张ppt)
m A v= 10m/s h=10m
E=Ek+Ep =300J
2020/5/16
7
探究二：机械能之间的互相转化
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8
极 限 运 动 蹦 极
2020/5/16
9
08
奥 运 蹦 床 冠 军 何 雯 娜
2020/5/16
10
二、机械能之间可以互相转化
1、重力势能和动能之间可以互相转化
为L，最大偏角为θ。 L
小球运动到最底位
置时的速度是多大？ F
A
L·cosθ C
L Lcos
L(1 cos )
h
G
O
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28
L cos
解： 以最低点为零势能面
A
最高点的A机械能为 E1 mgL(1 cos )
C h
O
最低点的O机械能为
E2
1 2
mv
2
L(1 cos )
只有重力做功，机 械能守恒，得：
mgh1
1 2
mv12
mgh2
1 2
mv22
守恒式
注意零势面选取
（2）物体（或系统）减少的势能等于物 体（或系统） 增加的动能
EP减 EK增
转化式
关注初、末状态动能和 势能的变化量
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16
3、机械能守恒定律成立条件的理解
(1)系统内，只有重力和弹簧弹力做 功.（除重力和弹簧弹力以外的力不做 功或做功的代数和为零）
WG
1 2
mv22
1 2
mv12
由重力做功与重 力势能的关系得
WG mgh1 mgh2
由以上两式得
人教版高中物理必修二第七章第8节机械能守恒定律课件2
力 有重力弹力以外的力作用但
或 弹
这些力不做功
力 做
有重力弹力以外的力做功，
功 但这些力做功的代数和为零
课堂练习
1. 下列几种情况中，机械能一定守恒的是（ BC ）
A. 做匀速直线（F合=0）运动的物体 B. 水平抛出的物体（不计空气阻力） C. 固定光滑曲面上运动的物体 D. 物体以0.8g的加速度竖直向上做匀减速运动
在这个过程中机 械能是否守恒呢?
机械能守恒定律的理论推导 （以物体沿光滑曲面滑下例）
A点机械能 E1=Ek1+Ep1 B点机械能 E2=Ek2+Ep2 重力对物体做的功等于物体动能的增加量：
W=Ek2-Ek1 重力对物体做的共等于物体重力势能的减少量：
W =Ep1-Ep2 两式联立 Ek2-Ek1=Ep1-Ep2 移项 Ek2+Ep2=Ek1+Ep1 可得 E2=E1 即证机械能守恒。
于B的机械能的减少量）
课堂小结
1. 机械能：
包括动能重力势能和弹性势能。
2. 机械能守恒定律：
系统只有重力和系统内弹簧弹力做功，机械能 的总量保持不变，表达式为
1.EK1 EP1 EK 2 EP2 2.EK减 EP增3.E1减 E2增
3.机械能守恒定律成立的条件：
只 只有重力和系统内弹力作用， 有 没有其他力作用 重
知识回顾
机械能的表现情势：
机械能
动能 势能
重力势能 弹性势能
第七章 机械能守恒定律
7.8 机械能守恒定律
过山车
动能和势能的转化
1. 动能与势能的相互转化
动能
弹性势能
重力势能
2. 机械能守恒定律
一物体沿着光滑的斜面滑，在某一位置 A时，它的动能是 Ek1，势能为 Ep1。
2019_2020学年高中物理第七章机械能守恒定律8机械能守恒定律课件新人教版必修2
④守恒定律表达式 a．Ek2－Ek1＝____________，即 ΔEk 增＝________. b．Ek2＋Ep2＝__________. c．E2＝__________. ⑤守恒条件 物体系统内只有__________或__________做功．
答案 1．(1)正功 减少 增加 重力势能 动能 (2)弹性 减少 增加 弹性势能 (3)重力势能 动能 转化 2．(1)Ek＋Ep (2)12mv22－12mv21 mgh1－mgh2 Ep2＋Ek2 相互转化 保持不变 Ep1－Ep2 ΔEp 减 Ek1＋Ep1 E1 重力 弹力
要点导析
导析 1 机械能守恒条件的理解 (1)从能量特点看：只有系统动能和势能相互转化，无其他形式能量(如内能)之间的转 化，则系统机械能守恒． (2)从做功特点看：只有重力和系统内的弹力做功，具体表现在： ①只受重力(或系统内的弹力)，如：所有做抛体运动的物体(不计阻力)． ②还受其他力，但只有重力(或系统内的弹力)做功，如图 7－8－3 所示．
【变式训练 3】 如图 7—8—10 所示，半径为 r，质量不计的圆盘盘面与地面相垂 直，圆心处有一垂直盘面的光滑水平固定轴 O，在盘的最右边缘固定一个质量为 m 的小 球 A，在 O 点的正下方离 O 点2r处固定一个质量为 m 的小球 B，放开盘让其自由转动， 问：
图 7—8—10
(1)当 A 球转到最低点时，两小球的重力势能之和减少了多少？ (2)A 球转到最低点的线速度是多少？ (3)在转动的过程中，半径 OA 向左偏离竖直方向的最大角度是多少？
图 7－8－3
甲图中，如不计空气阻力，小球在摆动过程中线的拉力不做功，只有重力做功，小球 的机械能守恒．
乙图中，A、B 间及 B 与地面间的摩擦均不计，A 自 B 上端自由下滑的过程中，只有 重力和 A、B 间的弹力做功，A、B 组成的系统机械能守恒，但对 B 来说，A 对 B 的弹力 做功，这个力对 B 来说是外力，B 的机械能不守恒．
新人教版必修二《机械能守恒定律》课件(共24张PPT)
A.小球的机械能守恒 × B.小球和弹簧组成的系统机械能守恒 √ C.小球的动能先增大后减小 √ D.弹簧弹性势能和小球重力势能的和一直减小 × E.小球动能和弹性势能的和一直增大 √ F.小球动能和重力势能的和一直减小 √
2.如图所示,桌面高为h,质量为m的小球从离桌面高H处自由落
下,不计空气阻力,假设桌面处的重力势能为零,则小球落到
守恒条件 表达式
应用机械能守恒定律解题步骤
作业
《机械能守恒定律》固学案
9、春去春又回，新桃换旧符。在那桃花盛开的地方，在这醉人芬芳的季节，愿你生活像春天一样阳光，心情像桃花一样美丽，日子像桃子一样甜蜜。 2021/3/172021/3/17Wednesday, March 17, 2021
10、人的志向通常和他们的能力成正比例。2021/3/172021/3/172021/3/173/17/2021 2:49:41 PM 11、夫学须志也，才须学也，非学无以广才，非志无以成学。2021/3/172021/3/172021/3/17Mar-2117-Mar-21 12、越是无能的人，越喜欢挑剔别人的错儿。2021/3/172021/3/172021/3/17Wednesday, March 17, 2021 13、志不立，天下无可成之事。2021/3/172021/3/172021/3/172021/3/173/17/2021
滑轮间的摩擦,原来在外力作用下系统处于静止
状态。撤去外力后,A向下、B向上运动的过程中,
下列说法正确的是( )。BC
A.A的重力势能减小,动能增加，机
械能守恒
B.B的机械能不守恒 C.A、B的总机械能守恒 D.A、B的总机械能不守恒
探究三、机械能守恒定律的应用
1、表达式：
2.如图所示,桌面高为h,质量为m的小球从离桌面高H处自由落
下,不计空气阻力,假设桌面处的重力势能为零,则小球落到
守恒条件 表达式
应用机械能守恒定律解题步骤
作业
《机械能守恒定律》固学案
9、春去春又回，新桃换旧符。在那桃花盛开的地方，在这醉人芬芳的季节，愿你生活像春天一样阳光，心情像桃花一样美丽，日子像桃子一样甜蜜。 2021/3/172021/3/17Wednesday, March 17, 2021
10、人的志向通常和他们的能力成正比例。2021/3/172021/3/172021/3/173/17/2021 2:49:41 PM 11、夫学须志也，才须学也，非学无以广才，非志无以成学。2021/3/172021/3/172021/3/17Mar-2117-Mar-21 12、越是无能的人，越喜欢挑剔别人的错儿。2021/3/172021/3/172021/3/17Wednesday, March 17, 2021 13、志不立，天下无可成之事。2021/3/172021/3/172021/3/172021/3/173/17/2021
滑轮间的摩擦,原来在外力作用下系统处于静止
状态。撤去外力后,A向下、B向上运动的过程中,
下列说法正确的是( )。BC
A.A的重力势能减小,动能增加，机
械能守恒
B.B的机械能不守恒 C.A、B的总机械能守恒 D.A、B的总机械能不守恒
探究三、机械能守恒定律的应用
1、表达式：
人教版高一物理必修二课件：7.8机械能守恒定律
在只有重力或弹簧弹力做功的物体系统 内，动能与势能可以相互转化，而总的机 械能保持不变。
守恒条件？ 表达式？
重力 势能
WG
动能
W弹
弹性 势能
作用？
机械能 其它力做功
其它形式的能
例题
解 小：球从A到B的过程机械能守恒
θθ l
取EPB=0 ,有T来自1 2mvB2
mg (l
l
cos )
解得 vB 2gl(1 cos )
WG>0
W弹>0
重力势能
动能
弹性势能
WG<0
W弹<0
2 机械能守恒定律
内容：在只有重力或弹簧弹力做功的物体系
统内，动能与势能可以相互转化，而
总的机械能保持不变。
守恒条件：只有重力或弹簧弹力做功 或只有动能与势能之间的转化
表达式： Ek 2 EP2 Ek1 EP1 或 E增 E减
谢谢
NA
WG EkB EkA
mg
由重力做功与重力势能的关系有 B
WG EPA EPB
解得 EkB EkA EPA EPB 增加的等于减少的
即 EkB EPB EkA EPA 末状态等于初状态
在只有重力做功的物体系统内，动能与重力 势能可以相互转化，而总的机械能保持不变 。
机械能守恒定律
A
C
mg B
最大摆角θ？
若取EPA=0，有
1 2
mvB2
mg
(l
l
cos
)
0
两种表达式有何差别？
若由E增 E减有
1 2
mvB2
=mg
(l
l
cos
)
解释实验现象
2018-2019学年高中物理 第七章 机械能守恒定律 第8节 机械能守恒定律课件 新人教版必修2P
3．表达式
表达方式
说明
注意点
Ep1＋Ek1＝ Ep2＋Ek2
初状态Ⅰ的机械能等于 需选择一合适的参考系
末状态Ⅱ的机械能
系统减少的势能等于增 从初状态Ⅰ到末状态Ⅱ
ΔEk＝－ΔEp 加的动能
的过程中
将一个系统分成两部 分，一部分增加的机械 ΔEa＝－ΔEb 能等于另一部分减少的 机械能
①单对某一部分机械能 不守恒；②从初状态Ⅰ 到末状态Ⅱ的过程中
三、机械能守恒定律 在只有__重__力_______或____弹__力_____做功的物体系统内，动能 与势能可以相互转化，而总的机械能保持不变．
物理观念初形成
知识得出 概念形成
一、合作探究找规律 考点一 动能、势能的相互转化 如图所示，过山车由高处在关闭发动机的情况下飞奔而 下．(忽略轨道的阻力和其他阻力)
第8节 机械能守恒定律
核心素养关键词 1.动能和势能统称为机械能，即 E＝Ek＋Ep. 2．在只有重力或弹力做功的物体系统内，动能与势 能可以相互转化，而总的机械能保持不变，这叫做机 械能守恒定律． 3．机械能守恒定律的表达式为 Ek1＋Ep1＝Ek2＋Ep2 或ΔEk＝－ΔEp. 4．在只有重力做功时，重力势能与动能相互转化， 二者之和保持不变；在只有系统内的弹力做功时，弹 性势能和动能相互转化，二者之和保持不变． 5．机械能守恒的条件：只有重力或弹力做功.
3．可以应用机械能守恒定律．
二、理解概念做判断 1．物体自由下落时，重力做正功，物体的动能和重力势能都 增加．( × ) 2．合外力做功为零，物体的机械能一定守恒．( × ) 3．物体除受重力或弹力外，还存在其他力作用，但其他力不 做功，只有重力弹力做功，物体的机械能一定守恒．( √ ) 4．不计空气阻力的抛体运动，机械能一定守恒．( √ ) 5．机械能是物体和地球所共有的，具有系统性．( √ )
高中物理 第7章 机械能守恒定律《机械能守恒定律》课件 新人教版必修2
－h)，故正确选项为 C.
答案：C
5．(多选题)一物体从高 h 处自由下落，落至某一位置时其动能与重力势能
恰好相等(取地面为零势能面)( )
A．此时物体所处的高度为h2
B．此时物体的速度为 gh
C．这段下落的时间为
h g
D．此时机械能可能小于 mgh
解析：物体下落过程中机械能守恒，D 错； 由 mgh＝mgh′＋12mv2＝2×mgh′知 h′＝h2，A 对； 由21mv2＝mgh 知 v＝ gh，B 对；
解析：不论是自由落体还是沿光滑斜面下滑，都只有重力做功，符合机械 能守恒定律，所以 C 正确；由机械能守恒得：mgh＝12mv2，所以落地时，速率 相同动能也相同，A、C 正确．
答案：AC
7．一个人站在阳台上，以相同速率 v0 分别把三个球竖直向上抛出、竖直 向下抛出、水平抛出．不计空气阻力，则三球落地时( )
答案：D
10.(多选题)如图所示，细绳跨过定滑轮悬挂两物体 M 和 m，且 M＞m，不 计摩擦，系统由静止开始运动过程中( )
A．M、m 各自的机械能分别守恒 B．M 减少的机械能等于 m 增加的机械能 C．M 减少的重力势能等于 m 增加的重力势能 D．M 和 m 组成的系统机械能守恒
解析：M 下落过程中，绳的拉力对 M 做负功，M 的机械能减少；m 上升 过程，绳的拉力对 m 做正功，m 的机械能增加，A 错误；对 M、m 组成的系统， 机械能守恒，易得 B、D 正确；M 减少的重力势能并没有全部用于 m 重力势能 的增加，还有一部分转变成 M、m 的动能，所以 C 错误．
B．乙图中，A 置于光滑水平面，物体 B 沿光滑斜面下滑，物体 B 机械能
守恒
C．丙图中，不计任何阻力时 A 加速下落，B 加速上升过程中，A、B 机械
高中物理 第7章 机械能守恒定律 8 机械能守恒定律课件 新人教版必修2
的判断正确的是( )
图7-8-3
A．甲图中，物体A将弹簧压缩的过程中，A机械能守恒 B．乙图中，在大小等于摩擦力的拉力作用下沿斜面下滑 时，物体B机械能守恒 C．丙图中，不计任何阻力时，A加速下落，B加速上升过 程中，A、B系统机械能守恒 D．丁图中，小球沿水平面做匀速圆锥摆运动时，小球的 机械能守恒 【思路点拨】 一方面可以从守恒的条件去判定，即看是 否只有重力和弹力做功，另一方面也可以从能量转化角度考 虑，即看机械能有没有转化为其他形式的能量．
预习完成后，请把你认为难以解决的问题记录在下面的表
格中
问题1
问题2
问题3
问题4
学生分组探究一 机械能是否守恒的判断 第1步探究——分层设问，破解疑难 1．物体所受的合外力为零，它的机械能一定保持不变 吗？ 【提示】 不一定．物体所受的合外力为零，表明它的动 能保持不变，但若它的势能发生变化，机械能就会变化．
(2)从系统做功的角度看，只有重力和系统内的弹力做 功，具体表现在：
①只受重力作用，例如：所有做抛体运动的物体(不计空 气阻力时)机械能守恒．
②系统内只有重力和弹力作用，如图7-8-2甲、乙、丙所 示．
甲
乙
丙
图7-8-2
图甲中，小球在摆动过程中线的拉力不做功，如不计空气 阻力，只有重力做功，小球的机械能守恒．
2．判断机械能守恒的方法
(1)做功分析法(常用于单个物体)
只有重力、弹
分析物 明确各力 簧弹力做功
体受力
⇒
做功情况
⇒
有其他力做
机 械 ⇒能 守
功，但W其他＝0 恒
(2)能量分析法(常用于多个物体组成的系统)
分析能 量种类
⇒
只有动能、重力 势能、弹性势能
图7-8-3
A．甲图中，物体A将弹簧压缩的过程中，A机械能守恒 B．乙图中，在大小等于摩擦力的拉力作用下沿斜面下滑 时，物体B机械能守恒 C．丙图中，不计任何阻力时，A加速下落，B加速上升过 程中，A、B系统机械能守恒 D．丁图中，小球沿水平面做匀速圆锥摆运动时，小球的 机械能守恒 【思路点拨】 一方面可以从守恒的条件去判定，即看是 否只有重力和弹力做功，另一方面也可以从能量转化角度考 虑，即看机械能有没有转化为其他形式的能量．
预习完成后，请把你认为难以解决的问题记录在下面的表
格中
问题1
问题2
问题3
问题4
学生分组探究一 机械能是否守恒的判断 第1步探究——分层设问，破解疑难 1．物体所受的合外力为零，它的机械能一定保持不变 吗？ 【提示】 不一定．物体所受的合外力为零，表明它的动 能保持不变，但若它的势能发生变化，机械能就会变化．
(2)从系统做功的角度看，只有重力和系统内的弹力做 功，具体表现在：
①只受重力作用，例如：所有做抛体运动的物体(不计空 气阻力时)机械能守恒．
②系统内只有重力和弹力作用，如图7-8-2甲、乙、丙所 示．
甲
乙
丙
图7-8-2
图甲中，小球在摆动过程中线的拉力不做功，如不计空气 阻力，只有重力做功，小球的机械能守恒．
2．判断机械能守恒的方法
(1)做功分析法(常用于单个物体)
只有重力、弹
分析物 明确各力 簧弹力做功
体受力
⇒
做功情况
⇒
有其他力做
机 械 ⇒能 守
功，但W其他＝0 恒
(2)能量分析法(常用于多个物体组成的系统)
分析能 量种类
⇒
只有动能、重力 势能、弹性势能
人教版高中物理必修2-7.8 机械能守恒定律-课件(共18张PPT)
呢？
二、机械能守恒定律
2、探究规律，寻找机械能不变的条件 分组讨论
设质量为m的小球做自由落体运动，经过高为h1的A点和高为h2的B点，已 知A、B两点的速度分别为v1、v2 ，分析物体在下落过程中在A、B两位置 机械能之间的数量关系。
v1
由 结 而由重 论 总动力：的能做在机定功 只 械理和 有 能得势 重 保：能 力 持变做不化功变关的。系物得体：系统WW 内GG ， 动EEk能2p 1与重EEk力1p 2势能可以相互转v化2 h，2 h1
由以上得到： E k 2 - E k 1 E p1 E p 2
（1）
假如物体还受空气
移项后得：
E k 2 E p 2 E k 1 E p 1 （2） 阻力时，机械能还 守恒吗?
二、机械能守恒定律
拓展：只有弹力做功 如图，光滑小球套在水平面上运动，压缩弹簧过程中分析能量的变化， 判断系统的机械能是否守恒
物体从B点到C点只有重力和阻力做功，根据动能定理有： W阻－mg·2R＝EkC－EkB 解得W阻＝－0.5mgR 所以物体从B点运动至C点克服阻力做的功为W＝0.5mgR. (3)物体离开轨道后做平抛运动，仅有重力做功，根据机械能守恒定律有： Ek＝EkC＋mg·2R＝2.5mgR.
【答案】 (1)3mgR (2)0.5mgR (3)2.5mgR
第七章机械能守恒定律
第8节 机械能守恒定律
教学目标
知道什么是机械能，理解物体的动能和条件；
会判定具体问题中机械能是否守恒，能运用机 械能守恒定律分析实际问题
勇敢者的游戏：碰鼻实验
小球摆回时会撞到他的鼻尖吗？
一、机械能
1.概念： 动能、重力势能、弹性势能统称为机械能，
高中物理第7章机械能守恒定律课件新人教版必修2
④ 紧跟老师的推导过程抓住老师的思路。老师在课堂上讲解某一结论时，一般有一个推导过程，如数学问题的来龙去脉、物理概念的抽象归纳、语 文课的分析等。感悟和理解推导过程是一个投入思维、感悟方法的过程，这有助于理解记忆结论，也有助于提高分析问题和运用知识的能力。
⑤ 搁置问题抓住老师的思路。碰到自己还没有完全理解老师所讲内容的时候，最好是做个记号，姑且先把这个问题放在一边，继续听老师讲后面的 内容，以免顾此失彼。来自：学习方法网
编后语
老师上课都有一定的思路，抓住老师的思路就能取得良好的学习效果。在上一小节中已经提及听课中要跟随老师的思路，这里再进一步论述听课时如何 抓住老师的思路。
① 根据课堂提问抓住老师的思路。老师在讲课过程中往往会提出一些问题，有的要求回答，有的则是自问自答。一般来说，老师在课堂上提出的问 题都是学习中的关键，若能抓住老师提出的问题深入思考，就可以抓住老师的思路。
⑥ 利用笔记抓住老师的思路。记笔记不仅有利于理解和记忆，而且有利于抓住老师的思路。
2019/7/12
最新中小学教学课件
14
谢谢欣赏！
2019/7/12Biblioteka 最新中小学教学课件15
• 3．在学习重力势能、机械能守恒定律时，要通过身 边的事例，充分认识动能、势能之间可以相互转化， 进而得出机械能守恒定律。而讨论守恒条件应该成 为学习的重点，也是能否正确理解和使用该定律的 关键。
• 4．解决力学问题，同学们往往习惯于应用牛顿运动 定律和运动学知识解决，以为这样具体可信，而不 习惯于从能量的观点和守恒的思想来分析，但是学 习了本章之后同学们会发现从能量的观点来分析， 往往会给力学问题的解决带来很大的方便，因此在 今后的学习中同学们应注意培养自己从能量的观点 分析、解决问题的能力。
⑤ 搁置问题抓住老师的思路。碰到自己还没有完全理解老师所讲内容的时候，最好是做个记号，姑且先把这个问题放在一边，继续听老师讲后面的 内容，以免顾此失彼。来自：学习方法网
编后语
老师上课都有一定的思路，抓住老师的思路就能取得良好的学习效果。在上一小节中已经提及听课中要跟随老师的思路，这里再进一步论述听课时如何 抓住老师的思路。
① 根据课堂提问抓住老师的思路。老师在讲课过程中往往会提出一些问题，有的要求回答，有的则是自问自答。一般来说，老师在课堂上提出的问 题都是学习中的关键，若能抓住老师提出的问题深入思考，就可以抓住老师的思路。
⑥ 利用笔记抓住老师的思路。记笔记不仅有利于理解和记忆，而且有利于抓住老师的思路。
2019/7/12
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• 3．在学习重力势能、机械能守恒定律时，要通过身 边的事例，充分认识动能、势能之间可以相互转化， 进而得出机械能守恒定律。而讨论守恒条件应该成 为学习的重点，也是能否正确理解和使用该定律的 关键。
• 4．解决力学问题，同学们往往习惯于应用牛顿运动 定律和运动学知识解决，以为这样具体可信，而不 习惯于从能量的观点和守恒的思想来分析，但是学 习了本章之后同学们会发现从能量的观点来分析， 往往会给力学问题的解决带来很大的方便，因此在 今后的学习中同学们应注意培养自己从能量的观点 分析、解决问题的能力。
高中物理 第七章 机械能守恒定律第8节《机械能守恒定律》参考课件 新人教版必修2
在只有重力做功和弹簧弹力做功的系 统内，则系统的动能，重力势能和弹性势能 之间发生相互转化，但三种形式能量之和即 机械能总量保持不变.
5.机械能守恒定律的应用
（1）单体
例1 如图所示，有一条长为L的均匀金属链条， 一半长度在光滑斜面上，斜面倾角θ，另一半长度沿 竖直方向下垂在空中，当链条从静止开始释放后链条 滑动，求链条刚好全部滑出斜面时的速度是多大?
例2 ．竖直轻弹簧长为L，放在地面上，质 量为m的小球放在轻弹簧上端，并用竖直向下 的力F（F＞mg）压小球，使弹簧压缩△L，弹
簧具有的弹性势能是 E，0 如图所示．撤去力F
后，小球被弹起．求小球被弹起距地面的最大 高度．
E0m(gL-l)mgh
［例3］如图所示，光滑轨道AB部分平直，BC部分是 处于竖直平面内半径为R的半圆，圆管截面半径r《R， 有一质量为m，半径比r略小的光滑小球以水平初速度 v0射入圆管，问：
（1）当A球转到最低点
时，两小球的重力势能之 和减少了多少?
（2）A球转到最低点时
的线速度是多少? （3）在转动过程中，半
径OA向左偏离竖直方向的
最大角度是多少?
（1）若要小球能从C端出来，初速度v0需多大？ （2）在小球从C端出来的瞬间，对管壁压力有哪 几种情况？初速度v0各应满足什么条件？
例4 如下图所示，小球A用不可伸长的轻绳悬 于O点，在O点的正下方有一固定的钉子，OB=y. 初始时，小球A与O同水平面，无初速释放A， 绳长为L.为使球能绕B点做圆周运动，求y的取 值范围.
mv
2 D
由①、②、③式，得
L. L＞y≥3
5
［例5］如图7－7－6所示，一水平方向的足够长的
传送带以恒定的速度v＝3 m/s沿顺时针方向转动，传
5.机械能守恒定律的应用
（1）单体
例1 如图所示，有一条长为L的均匀金属链条， 一半长度在光滑斜面上，斜面倾角θ，另一半长度沿 竖直方向下垂在空中，当链条从静止开始释放后链条 滑动，求链条刚好全部滑出斜面时的速度是多大?
例2 ．竖直轻弹簧长为L，放在地面上，质 量为m的小球放在轻弹簧上端，并用竖直向下 的力F（F＞mg）压小球，使弹簧压缩△L，弹
簧具有的弹性势能是 E，0 如图所示．撤去力F
后，小球被弹起．求小球被弹起距地面的最大 高度．
E0m(gL-l)mgh
［例3］如图所示，光滑轨道AB部分平直，BC部分是 处于竖直平面内半径为R的半圆，圆管截面半径r《R， 有一质量为m，半径比r略小的光滑小球以水平初速度 v0射入圆管，问：
（1）当A球转到最低点
时，两小球的重力势能之 和减少了多少?
（2）A球转到最低点时
的线速度是多少? （3）在转动过程中，半
径OA向左偏离竖直方向的
最大角度是多少?
（1）若要小球能从C端出来，初速度v0需多大？ （2）在小球从C端出来的瞬间，对管壁压力有哪 几种情况？初速度v0各应满足什么条件？
例4 如下图所示，小球A用不可伸长的轻绳悬 于O点，在O点的正下方有一固定的钉子，OB=y. 初始时，小球A与O同水平面，无初速释放A， 绳长为L.为使球能绕B点做圆周运动，求y的取 值范围.
mv
2 D
由①、②、③式，得
L. L＞y≥3
5
［例5］如图7－7－6所示，一水平方向的足够长的
传送带以恒定的速度v＝3 m/s沿顺时针方向转动，传
7-8-2 机械能守恒定律的应用-高中物理课件(人教版必修二)
（1）系统以外的力是否对系统对做功，系统以外的力对系统做正功， 系统的机械能就增加，做负功，系统的机械能就减少。不做功，系 统的机械能就不变。
（2）系统间的相互作用力做功，不能使其它形式的能参与和机械能的 转换。系统内物体的重力所做的功不会改变系统的机械能。
系统间的相互作用力分为三类： 刚体产生的弹力：比如轻绳的弹力，斜面的弹力，轻杆产生的弹
则 Ek1 ， 0
Ek
2
， 1
2
mv2
Ep1， mgl(1 cos ) Ep2 0
由于该运动过程机械能守恒，则 Ek2 Ek1 Ep1 Ep2
解得 v 2gl(1 cos )
【例】以10m/s的速度将质量为m的物体竖直上抛出，则： ⑴物体上升的最大高度是多少？ ⑵上升时在何处重力势能和动能相等？（阻力忽略）
新课标导学
几种常见的机械能守恒的物理模型
必修② · 人教版
物理情境
做抛体运动的物体(不计空气阻力)
如图,不计空气阻力,小球来回摆动 过程
研究对象 物体
做功或能量转化情况 只有重力做功
结论 运动过程中物体的机械能守恒
小球
只有重力做功(绳的拉力不做功) 小球摆动过程中,机械能守恒
如图,不计空气阻力,小球来回摆动 过程
分析：对M、m和细绳所构成的系统，受到外界四个力的作用。 它们分别是：M所受的重力Mg，m所受的重力mg，斜面对M的支持力N， 滑轮对细绳的作用力F。
M、m的重力做功不会改变系统的机械能，支持力N垂直于M的 运动方向对系统不做功，滑轮对细绳的作用力由于作用点没有位移 也对系统不做功，所以满足系统机械能守恒的外部条件，系统内部 的相互作用力是细绳的拉力，拉力做功只能使机械能在系统内部进 行等量的转换也不会改变系统的机械能，故满足系统机械能守恒的 外部条件。
（2）系统间的相互作用力做功，不能使其它形式的能参与和机械能的 转换。系统内物体的重力所做的功不会改变系统的机械能。
系统间的相互作用力分为三类： 刚体产生的弹力：比如轻绳的弹力，斜面的弹力，轻杆产生的弹
则 Ek1 ， 0
Ek
2
， 1
2
mv2
Ep1， mgl(1 cos ) Ep2 0
由于该运动过程机械能守恒，则 Ek2 Ek1 Ep1 Ep2
解得 v 2gl(1 cos )
【例】以10m/s的速度将质量为m的物体竖直上抛出，则： ⑴物体上升的最大高度是多少？ ⑵上升时在何处重力势能和动能相等？（阻力忽略）
新课标导学
几种常见的机械能守恒的物理模型
必修② · 人教版
物理情境
做抛体运动的物体(不计空气阻力)
如图,不计空气阻力,小球来回摆动 过程
研究对象 物体
做功或能量转化情况 只有重力做功
结论 运动过程中物体的机械能守恒
小球
只有重力做功(绳的拉力不做功) 小球摆动过程中,机械能守恒
如图,不计空气阻力,小球来回摆动 过程
分析：对M、m和细绳所构成的系统，受到外界四个力的作用。 它们分别是：M所受的重力Mg，m所受的重力mg，斜面对M的支持力N， 滑轮对细绳的作用力F。
M、m的重力做功不会改变系统的机械能，支持力N垂直于M的 运动方向对系统不做功，滑轮对细绳的作用力由于作用点没有位移 也对系统不做功，所以满足系统机械能守恒的外部条件，系统内部 的相互作用力是细绳的拉力，拉力做功只能使机械能在系统内部进 行等量的转换也不会改变系统的机械能，故满足系统机械能守恒的 外部条件。
高中物理 第7章 机械能守恒定律课件 新人教版必修2
———————[再填写关键]———— ①W为正 ②W＝0 ③为负
④12mv2 ⑤mgh ⑥初、末位置
⑦12mv22－12mv12
求功的基本思路
1.根据定义式求功 若恒力做功，可用定义式W＝Flcos α求恒力的功，其中 F、l为力的大小和位移的大小．α为力F与位移l方向之间的夹 角，且0°≤α≤180°. 2．利用功率求功 若某力做功或发动机的功率P一定，则在时间t内做的功为 W＝Pt.
功？(不计空气阻力)
【解析】 将小球开始下落时对它做功等效为小球从高
h′处由静止释放，且小球落地后回跳的高度恰为h.
根据题意，有h＝23h′ 此过程中损失的机械能ΔE＝mgh′－mgh
由功能关系，开始时对小球必须做功W＝ΔE
由以上各式得W＝12mgh.
【答案】
1 2mgh
1．如图7-1甲所示，一质量为m＝1 kg的物块静止在粗糙 水平面上的A点，从t＝0时刻开始物块受到如图7-1乙所示规律 变化的水平力F的作用并向右运动，第3 s末物块运动到B点时 速度刚好为0，第5 s末物块刚好回到A点，已知物块与粗糙水 平面间的动摩擦因数μ＝0.2，求：(g取10 m/s2)
平面内；套在大环上质量为m的小环(可视为质
点)，从大环的最高处由静止滑下．重力加速度
大小为g.当小环滑到大环的最低点时，大环对
轻杆拉力的大小为( )
A．Mg－5mg
B．Mg＋mg
C．Mg＋5mg
D．Mg＋10mg
图7-2
【解析】 根据机械能守恒定律、牛顿第二定律、牛顿第
三定律和平衡条件解题．设大环半径为R，质量为m的小环滑
＝Mg＋FN′＝Mg＋5mg.根据牛顿第三定律，大环对轻杆拉力 的大小为T′＝T＝Mg＋5mg，故选项C正确．选项A、B、D
《机械能及其守恒定律(探究功与物体速度变化的关系)》人教版必修高一物理精选PPT课件
若为直线，则W与v2成正比
若为曲线为什么不做
……
W-
1
v
图?
……
数据处理
Wv /(0m.8/0s)
1 1.10 2 1.28 3 1.53 4 1.76 5 1.89 60 0
（电火花计时器）
W-v图
为什么图象会通过原点?
数据处理
W v2/(m2·s -2)
0
0
1 0.64
2 1.21
3 1.64
依次类推，并联三条、四条……橡皮筋，且拉伸的长度都一样，做 的功为3W、4W……
解决方案
皮筋做功W 速度变化V 之间的关系
思考: 小车在平衡摩擦力f之后，在皮筋弹力作用下 的运动性质如何？
AB
C
D
E
F
G
思考
小车在木板上做什么性质的运动？ 先加速后匀速再减速
我们要取的速度是哪个阶段的速度？ 这个速度该如何测量？
D、利用弹簧秤测量对小车的拉力F，利用直尺测量小车在力作用下移动的距离s，便可以求出每次实验中力对小车做的 功，可控制为W、2W、3W ……
课堂练习
3、在本实验中，小车在运动中会受到阻力作用，这样，在小车沿木板滑行的过程中，除橡 皮筋对其做功以外，还有阻力做功，这样便会给实验带来误差，我们在实验中想到的办
6、纸带上的点并不是均匀的，应该选用点迹均匀的部分来确定小车 的速度。
实验小结
实验目标 ： 探究功与速度变化的关系．
实验器材 ：
长木板、橡皮筋(若干)、小车、打点计时器、橡皮
筋、电源、导线、刻度尺、木板．
注意事项：
1．橡皮筋的选择． 2．平衡摩擦力．
3．误差分析．
4．橡皮筋的条数．
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于B的机械能的减少量）
1. 机械能：
课堂小结
包括动能重力势能和弹性势能。
2. 机械能守恒定律：
系统只有重力和系统内弹簧弹力做功，机械能 的总量保持不变，表达式为
1.EK1EP1EK2EP2 2.EK减EP增 3.E1减E2增
3.机械能守恒定律成立的条件：
只 只有重力和系统内弹力作用，
有 没有其他力作用 重
3.双星系统只有两个星体间万有引力作用， 不受其他星体的引力作用。
4.竖直方向弹簧振子
机械能守恒定律的常用表达式
E1=E2 （ E1、E2表示系统的初、末态时的机械能，
注意选取零势能参考面）
Δ Ek=−ΔEP （系统动能的增加量等于系统势能的减少量）
Δ EA=−ΔEB （系统由两个物体构成时，A的机械能的增量等
知识回顾
机械能的表现形式：
机械能
动能 势能
重力势能 弹性势能
第七章 机械能守恒定律
7.8 机械能守恒定律
过山车
动能和势能的转化
1. 动能与势能的相互转化
动能
弹性势能
重力势能Biblioteka 2. 机械能守恒定律一物体沿着光滑的斜面滑，在某一位置 A时，它的动能是 Ek1，势能为 Ep1。
经过一段时间后，物体运动到另一位 置B，它的动能Ek2，势能为 Ep2。
机械能守恒定律成立的条件：
只 只有重力和系统内弹力作用，
有 没有其他力作用 重
力 有重力弹力以外的力作用但 或 这些力不做功 弹
力 做 功
有重力弹力以外的力做功， 但这些力做功的代数和为零
几种常见的机械能守恒的 物理模型
1.对于在水平面上做匀速圆周运动的物 体，向心力与速度方向垂直，对物体不 做功，物体保持机械能守恒。 2.滑轮与物体组成的系统在滑轮表面光滑 的,且滑轮质量不计的条件下，切系统不受 外力，机械能守恒。
说法正确的是（ D ）
A. 子弹的机械能守恒。
B. 木块的机械能守恒。
C. 子弹和木块的总机械能守恒。
D. 以上说法都不对
3．如图5－3－7所示，斜面体置
于光滑水平地面上，其光滑斜面上
有一物体由静止下滑，在物体下滑
过程中，下列说法正确的是 ( AD)
图5－3－7
A．物体的重力势能减少，动能增加
B．斜面体的机械能不变
力 有重力弹力以外的力作用但 或 这些力不做功 弹
力 做 功
有重力弹力以外的力做功， 但这些力做功的代数和为零
课堂练习
1. 下列几种情况中，机械能一定守恒的是（ BC ）
A. 做匀速直线（F合=0）运动的物体 B. 水平抛出的物体（不计空气阻力） C. 固定光滑曲面上运动的物体 D. 物体以0.8g的加速度竖直向上做匀减速运动
C．斜面对物体的作用力垂直于接触面，不对物体做功
D．物体和斜面体组成的系统机械能守恒
在这个过程中机 械能是否守恒呢?
机械能守恒定律的理论推导 （以物体沿光滑曲面滑下例）
A点机械能 E1=Ek1+Ep1 B点机械能 E2=Ek2+Ep2 重力对物体做的功等于物体动能的增加量：
W=Ek2-Ek1 重力对物体做的共等于物体重力势能的减少量：
W =Ep1-Ep2 两式联立 Ek2-Ek1=Ep1-Ep2 移项 Ek2+Ep2=Ek1+Ep1 可得 E2=E1 即证机械能守恒。
只有弹力做功的情况(以水平方向弹簧振子为例）
水平方向弹簧处于原长，一 小球以速度v冲向弹簧，弹 簧压缩最大压缩量为x 问：小球和弹簧组成的系统 机械能是否守恒？
对小球列动能定理： 弹簧的力是线性变化的，所以
F F kx 22
根据动能定理：
kx2 W Fx
2
kx2 0 mv2
2
2
移项可得
kx2 m v2
2
2
所以，小球的动能转化为弹簧的弹性势能，总机
械能不变。
如果有阻力或其他外力做功的情况下，机 械能是否守恒呢？
情景1：用单摆分别挂着空心乒乓球和实 心铁球，看看他们是否能到达原来的高度。
情景2：用外力沿斜面匀速拉动一个物体， 看看这个物体机械能是否守恒？
机械能守恒定律
在只有重力或系统内弹力做功的物体系统 内，动能与势能可以相互转化，总的机械能保 持不变。
2．如图5－3－6所示，桌面高为h，质量为 m的小球从离桌面高H处自由落下，不 计空气阻力，假设地面处的重力势能为 零，则小球落到地面前瞬间的机械能为
A．mgh C．mg(H＋h)
( C)
B．mgH
D．mg(H－h)
3. 一子弹以水平速度射入木块并留在其中， 再与木块一起共同摆到最大高度的过程中，下列
1. 机械能：
课堂小结
包括动能重力势能和弹性势能。
2. 机械能守恒定律：
系统只有重力和系统内弹簧弹力做功，机械能 的总量保持不变，表达式为
1.EK1EP1EK2EP2 2.EK减EP增 3.E1减E2增
3.机械能守恒定律成立的条件：
只 只有重力和系统内弹力作用，
有 没有其他力作用 重
3.双星系统只有两个星体间万有引力作用， 不受其他星体的引力作用。
4.竖直方向弹簧振子
机械能守恒定律的常用表达式
E1=E2 （ E1、E2表示系统的初、末态时的机械能，
注意选取零势能参考面）
Δ Ek=−ΔEP （系统动能的增加量等于系统势能的减少量）
Δ EA=−ΔEB （系统由两个物体构成时，A的机械能的增量等
知识回顾
机械能的表现形式：
机械能
动能 势能
重力势能 弹性势能
第七章 机械能守恒定律
7.8 机械能守恒定律
过山车
动能和势能的转化
1. 动能与势能的相互转化
动能
弹性势能
重力势能Biblioteka 2. 机械能守恒定律一物体沿着光滑的斜面滑，在某一位置 A时，它的动能是 Ek1，势能为 Ep1。
经过一段时间后，物体运动到另一位 置B，它的动能Ek2，势能为 Ep2。
机械能守恒定律成立的条件：
只 只有重力和系统内弹力作用，
有 没有其他力作用 重
力 有重力弹力以外的力作用但 或 这些力不做功 弹
力 做 功
有重力弹力以外的力做功， 但这些力做功的代数和为零
几种常见的机械能守恒的 物理模型
1.对于在水平面上做匀速圆周运动的物 体，向心力与速度方向垂直，对物体不 做功，物体保持机械能守恒。 2.滑轮与物体组成的系统在滑轮表面光滑 的,且滑轮质量不计的条件下，切系统不受 外力，机械能守恒。
说法正确的是（ D ）
A. 子弹的机械能守恒。
B. 木块的机械能守恒。
C. 子弹和木块的总机械能守恒。
D. 以上说法都不对
3．如图5－3－7所示，斜面体置
于光滑水平地面上，其光滑斜面上
有一物体由静止下滑，在物体下滑
过程中，下列说法正确的是 ( AD)
图5－3－7
A．物体的重力势能减少，动能增加
B．斜面体的机械能不变
力 有重力弹力以外的力作用但 或 这些力不做功 弹
力 做 功
有重力弹力以外的力做功， 但这些力做功的代数和为零
课堂练习
1. 下列几种情况中，机械能一定守恒的是（ BC ）
A. 做匀速直线（F合=0）运动的物体 B. 水平抛出的物体（不计空气阻力） C. 固定光滑曲面上运动的物体 D. 物体以0.8g的加速度竖直向上做匀减速运动
C．斜面对物体的作用力垂直于接触面，不对物体做功
D．物体和斜面体组成的系统机械能守恒
在这个过程中机 械能是否守恒呢?
机械能守恒定律的理论推导 （以物体沿光滑曲面滑下例）
A点机械能 E1=Ek1+Ep1 B点机械能 E2=Ek2+Ep2 重力对物体做的功等于物体动能的增加量：
W=Ek2-Ek1 重力对物体做的共等于物体重力势能的减少量：
W =Ep1-Ep2 两式联立 Ek2-Ek1=Ep1-Ep2 移项 Ek2+Ep2=Ek1+Ep1 可得 E2=E1 即证机械能守恒。
只有弹力做功的情况(以水平方向弹簧振子为例）
水平方向弹簧处于原长，一 小球以速度v冲向弹簧，弹 簧压缩最大压缩量为x 问：小球和弹簧组成的系统 机械能是否守恒？
对小球列动能定理： 弹簧的力是线性变化的，所以
F F kx 22
根据动能定理：
kx2 W Fx
2
kx2 0 mv2
2
2
移项可得
kx2 m v2
2
2
所以，小球的动能转化为弹簧的弹性势能，总机
械能不变。
如果有阻力或其他外力做功的情况下，机 械能是否守恒呢？
情景1：用单摆分别挂着空心乒乓球和实 心铁球，看看他们是否能到达原来的高度。
情景2：用外力沿斜面匀速拉动一个物体， 看看这个物体机械能是否守恒？
机械能守恒定律
在只有重力或系统内弹力做功的物体系统 内，动能与势能可以相互转化，总的机械能保 持不变。
2．如图5－3－6所示，桌面高为h，质量为 m的小球从离桌面高H处自由落下，不 计空气阻力，假设地面处的重力势能为 零，则小球落到地面前瞬间的机械能为
A．mgh C．mg(H＋h)
( C)
B．mgH
D．mg(H－h)
3. 一子弹以水平速度射入木块并留在其中， 再与木块一起共同摆到最大高度的过程中，下列