03可靠性经济性计算

一、基本概念


可靠性：是元件、设备和系统在规定的条件 下和预定生活间内，完成规定功能的概率。 电气设备分类：可修复元件和不可修复元件 电气设备的工作状态：运行状态和停运状态
二、可靠性指标
1）不可修复元件的可靠性指标
可靠度 R(t ) 一个元件在预定时间 t 内和规定条件下执行规定功能的概率， 是寿命Ｔ大于时刻t 的概率。
m 施工年限，第 m 年即工程建成年
n 工程实用年限，寿命
t ' 开始投产年 I t 工程施工期内每年的投资 Ct ' 投产后逐年运行费用
i(1 i)n ] 第一个中括号 [ (1 i)n 1 为等额分付资本回收系数，第二各中括号表示动态综合总费用：
第１项表示施工期内逐年投资折算到第 年的动态总投资，向后折算。 m 第２项表示工程投产到工程建成期间逐年运行费用折算到第 m 年的动态总运行费用，向后折算。 第３项表示从工程建成开始到经济寿命期止逐年运行费用折算到第 m 年的动态总运行费用，向前折算。


三、电气主接线系统的可靠性计算
1)ห้องสมุดไป่ตู้联系统
系统中任一元件故障整个系统就故障，或者说必须全部元件均完 好系统才完好。串联系统的可靠度等于各元件可靠度之积，系统的 故障率等于各元件故障率之和。 串联系统的可靠度比其中可靠度最小元件的可靠度都要小 串联元件越多，系统可靠度越低 n 串联元件越多，系统故障率越高 Ri 提高可靠度最小元件的可靠度 可靠度：Rs i 1
dF (t ) f (t ) dt
故障率
(t )
故障密度函数与可靠度函数的比，表元件已正常工作到时刻 t ，在 t 时刻以后的下一个时间间隔内发生故障的条件概率
(t )
f (t ) 1 dR(t ) d ln R(t ) R(t ) R(t ) dt dt

t
( t ) dt R(t ) e 0
TD t e
0

t
dt

平均运行周期
TS
平均故障间隔时间，是指元件在相邻两次故障之间（包括 修复时间在内）时间的数学期望值。
TS TU TD
二、可靠性指标
可用度 Ａ 也称可用率，是指元件在起始时刻正常工作的条件下，在时刻ｔ 处于正常工作状态的概率。
A
TU TU TS TU TD 1 1
§3.5电气设备及主接线的可靠性分析
发电厂电气主系统是电力系统的重要组成部分， 其电气设备和电气主接线的可靠性不仅影响到本厂或 本变电所的供电可靠性，也直接关系到电力系统的可 靠性。对其进行可靠性分析，计算可靠性指标，为设 计、运行和管理等提供更为科学的依据。 目的： 设计和评价电气主接线； 选择最优方案； 选择最佳运行方式； 安排检修计划； 可靠性和经济性搭配。
三、各方案综合比较
1. 费用现值法
将各方案基本建设期和生产运行期的全部支出费用均 折算至计算期的第一年，现值低的方案为可取方案。
n
Pw ( I C ' Sv W )t (1 i )t
t 1
费用现值 全部投资，包括固定资产和流动资金 年经营成本 计算期末回收固定资产余值 W 计算期末回收流动资金 电力工业基准收益率或折现率 n 计算期 (1 i)t 折现系数
二、可靠性指标
平均无故障工作时间 TU 是元件寿命时间随机变量的数学期望值。
TU tf (t )dt t e dt
t 0 0


1

2)可修复元件的可靠性指标
可靠度
R(t )
是元件在起始时刻完好的条件下，在时间 [0, t ] 区间不发生故障的概率。
不可靠度
F (t )
故障率：s i
i 1 n
n
可用度：As Ai
i 1
平均寿命：TUs
1 1 i 1 TUi
n
三、电气主接线系统的可靠性计算
2）并联系统
系统中的全部元件故障整个系统才故障，或者说其中任一元件完好 系统就完好。并联系统的不可靠度等于各元件不可靠度之积。 并联系统的不可靠度比其中任一元件的不可靠度都要小 并联系统增多，系统可靠度提高
n
不可靠度：Fs Fi
i 1
修复率： s i
i 1
n
不可用度： As Ai
i 1
n
a I I 0 (1 ) 100
a
I0
主体设备的综合投资 附加费用比例系数，220kV取70，110kV取90
二、年运行费用
主要包括一年中电能损耗费，检修、 维护费和设备折旧费。
C aA a1I a2 I
'
a
a1 a2
损耗电能的电价
A 变压器年电能损耗
检修维护费率，取为0.022~0.042 折旧费率，取为0.005～0.058
是元件在起始时刻完好的条件下，在时间 [0, t ] 区间发生首次故障的概率
R(t ) 1 F (t )
二、可靠性指标
故障密度
f (t )
是元件在期间发生第一次故障的概率。 故障率 (t ) 是元件从起始时刻直至时刻ｔ完好条件下，在时刻ｔ以后单位时间 内发生故障的次数。
故障次数 = n 年数
Pw I C' Sv
i
三、各方案综合比较
2.年费用比较法
将参加比较的各方案在计算期内全部支出费用折算成等 额年费用后进行比较，年费用低的方案为可取方案。
n i (1 i ) AC ( I C ' Sv W )t (1 i)t [ ] n (1 i) 1 t 1 n
1


不可用度
A
也称不可用率，是指元件在起始时刻正常工作的条件下，在时刻ｔ 处于故障状态的概率。
A 1 A
二、可靠性指标
故障频率
f
表示设备在长期运行条件下，每年平均故障次数， 是平均运行周期的倒数。
1 1 1 f A A TS TU TD 1 1
不可靠度 F (t )
表示元件在小于或等于预定时间发生故障的概率
R(t ) 1 F (t )
t 0 R(t ) 1 F (t ) 0
t
R(t ) 0 F (t ) 1
二、可靠性指标
故障密度函数
f (t )
F (t ) f (t )dt
0 t
表示单位时间内发生故障的概率
例题

某工程计划4年建成，第2年即部分投产，4年 中的逐年净投资分别为1000万元，800万元， 500万元和100万元，自第2年起逐年运行费分 别为10万元，20万元，30万元，40万元（以后 不再变动），预期寿命为8年，投资回报率为 i=0.1，求计及投资时间价值的年费用。
例题

某电气主接线设计中，有两个技术性能相当的初步 方案，其中方案1的综合投资为900万元，年电能损 耗为 5 106 kw h ，折旧费及检修维护费合计为30 万元；方案2的综合投资为800万元，年电能损耗 为 7 106 kw h ，折旧费及检修维护费合计为20万元。 设平均电价为0.20元/ ，标准抵偿年限为 5年， kw h 试用抵偿年限法选出最佳方案。
修复率
(t )
是表示可修复元件故障后被修复能力的指标，或者说是在平均 单位时间内能修复设备的台数。 不可修复元件 (t ) 0 可修复元件在设备正常寿命期内，在检修能力不变的情况， 也是常数。
二、可靠性指标
平均修复时间
TD
1
也称平均停运时间，是元件每次连续检修所用时间的平均值。
三、各方案综合比较
3. 抵偿年限法 （静态比较法）
若方案１综合投资多于方案２，但年运行费少于方案２， 则可求出其抵偿年限：
I 2 I1 T ' C1 C2 '
I1 、 I 2
C1' 、C2'
方案１、２的投资 方案１、２的运行费
取
T =5~8年，如计算的 T
小于５年，则应选用投资多的方案１（比方案２多投资的钱不到 ５年就可收回，以后每年都节省年运行费），否则若大于8年， 则应选方案２为宜。
原电力工业部的年费用计算公式为：
三、各方案综合比较
m m m n i(1 i)n 1 mt ' mt ' ACm [ ] [ It (1 i) Ct (1 i) Ct ] n t m (1 i) 1 t 1 (1 i) t m1 t t '
第三章 常用计算的基本理论 和方法
§3.4 技术经济分析
发电厂和变电所的电气主接线的选择，是 在充分研究原始资料的基础上，先提出若干个 基本可行的主接线方案，经分析评价逐渐淘汰。 经济比较包括计算综合投资、计算年运行费用 和方案综合比较三方面内容。
一、综合总投资 I
电气主接线综合总投资主要包括变压器投资， 开关设备、配电装置综合投资以及附加投资（如 运输安装等）。