钢筋混凝土构件的均匀锈胀力的机理研究
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率的降低程度在 2 倍以内 。 2. 4 ρcr与 ν的关系
图 5 为 ρcr与混凝土泊松比ν的关系图 。尽管 ρcr随ν的增加而增加 ,但比较ν= 0. 2 和ν= 0. 5 会发现 ,
© 1994-2007 China Academic Journal Electronic Publishing House. All rights reserved. http://www.cnki.net
3 结 论
a. 引入钢筋锈蚀填充膨胀率 ,考虑钢筋锈蚀产物对混凝土保护层的有效作用 ,借助于弹性力学方法 ,在 考虑钢筋间距和混凝土徐变因素下建立混凝土保护层锈胀开裂临界锈蚀率模型 ;
b. 研究了模型中各参数的影响 ,其中填充膨胀率 n 最敏感 ; c. 通过通电加速锈蚀试验结果 ,对所建模型进行验证 。所得填充膨胀率 n = 1. 2 。
摘 要 : 基于弹塑性理论 ,在考虑了钢筋直径 、保护层厚度 、钢筋间距 、混凝土材料性能的基础上 ,提出钢筋的锈胀填充
膨胀率参数 ,建立了钢筋混凝土保护层锈胀开裂的临界锈蚀率模型 ,并研究了各因素对模型影响的敏感性 。所建模型通
过试验数据得到了验证 ,钢筋的锈胀填充膨胀率 n = 1. 2 。
保护层厚 度/ mm
直径/ mm
12
18
25
20 0. 558 2 0. 484 0. 273 6
30 0. 771 8 0. 540 8 0. 388
40 1. 086 4 0. 606 4 0. 517 1
根据试验结果计算得出的临界锈蚀率如表 1 所示 。 将表 1 结果代入式 (9) ,计算得到ν、φcr及 n 的最小二乘解为 0. 23 、1. 3 和 1. 2 。
2. 1 ρcr与 n 的关系 式 (9) 中的参数描述了钢筋锈蚀产物在填充钢筋与混凝土界面及
混凝土中孔隙之后相对于原始体积的膨胀率 , 这不同于单纯的锈蚀产 物的体积膨胀率 (膨胀率为 2 —6 倍[11 ]) 。图 2 描述了ρcr与 n 的关系 。
从图 2 中可以看出 ,ρcr相对于 n 来讲是敏感的 。ρcr随着 n 的增 大而迅速减小 ,但减小的趋势也在减小 。这说明填充膨胀率越大 , 达 到混凝土开裂所需的锈蚀产物越少 ,相应的锈蚀率越低 。 2. 2 ρcr与 c 的关系
第 29 卷 第 2 期 陈月顺 ,等 :钢筋混凝土锈胀开裂临界锈蚀率模型研究 53 二者的差在同一数量级内 ,所以模型中ν的取值对计算结果的影响并不明显 。
2. 5 ρcr与 φcr的关系 φcr为混凝土的徐变系数 ,美国混凝土协会 ACI209 在研究报告中指出 :混凝土徐变系数为 1. 3 —4. 15 ,
钢筋的临界锈蚀率 。试验中钢筋为 HRB 335 螺纹钢筋 , 直径取 12 mm 、18 mm 和 25 mm 3 种 ,混凝土保护层厚度取 20 mm 、30 mm 和 40 mm 。通过恒电流对钢筋进行通电加速锈蚀 ,并适时监测保护层混凝 土开裂的情况 。混凝土配合比为 1∶2. 29∶1. 4∶0. 46 ,实测 28 d 抗压强 度 32. 5 M Pa ,抗拉强度 2. 22 M Pa ,混凝土弹性模量为 3. 1 ×104 M Pa 。
收稿日期 :2006210208. 基金 项 目 : 国 家 自 然 科 学 基 金 ( 50278039/ 50578068) 、湖 北 省 教 育 厅 项 目 ( 200614002) 和 武 汉 市 青 年 科 技 晨 光 计 划 (20055003059229) . 作者简介 :陈月顺 (19752) ,男 ,博士生. E2mail :chyushll @public. wh. hb. cn
最终平均徐变系数为 2. 35[12 ] ;我国规范[13 ,14 ]中采用的单一弹性模量降低系数法 ,实际上只考虑了徐变系数 为 1 的情况 。图 6 为 φcr取值 1. 3 —4. 15 时 ρcr与 φcr的关系图 。可以看出 ,ρcr取值对 φcr的影响在 2 倍的范 围以内 。
2. 6 试验验证 为了验证上述模型 ,通过通电加速锈蚀的办法 ,测定混凝土开裂时 表 1 临界锈蚀率 ρcr试验结果 / %
Abstract : Based on t he elasto2plasticity t heory and reinforcement corrosive filling rate be brought forward in t his paper , t he
critical corrosive mass when t he protective layer cracking model was created , in which t he bar diameter , t he protective layer t hickness , spacing of t he bar and t he performance of concrete material were considered. And t heir sensitivity affecting t he model were also studied in t his paper. The model has been verified t hrough testing data , for t his test t he reinforcement corrosive filling rate n = 1. 2.
jing Univeristy of Aeronautics & Astronautics , 2001 , 18(1) : 1022107. [ 3 ] Bertolimi L , Elsener B , Polder R. Corrosion of Steel in Concrete Prevention , Diagnosis , Repair[ M ] . Weinheim : John Wiley
& Sons , Inc , 2004. [ 4 ] 赵羽习 ,金伟良. 钢筋锈蚀导致混凝土构件保护层胀裂的全过程分析[J ] . 水利学报 , 2005 , 36 (8) :129. (下转第 75 页)
δ=
1
+ν+
4c
d2
×( c
+
d)
×d
Ecf
+
2 d3 s2 × Ecf
(5)
式中 , s 、d 、c 、ν、Ecf分别为箍筋间距 、直径 、混凝土保护层厚度 、泊松比和有效弹性模量 , 且 Ecf = Ec/ ( 1 + φcr) ,φcr为混凝土的徐变系数 。
假设混凝土表面开裂时的锈蚀钢筋层厚度为Δds ,钢筋锈蚀产物的填充膨胀率为 n , 则根据体积协调条 件有
σt , r
=
d 2e
(c
+
e2 d/ 2) 2
-
e2
1
±(
c
+ d/ R2
2) 2
×q
(1)
式中 , e 为裂纹区半径 ; q 为锈胀力 。当 R = e 时 , 环向应力最大 , 且当最大
环向应力等于混凝土的抗拉强度 f tk时混凝土保护层开裂 ,即锈胀力
q
=
2e d
(c (c
+ +
d/ 2) 2 d/ 2) 2
参考文献
[ 1 ] 樊云昌. 混凝土中钢筋腐蚀的防护与修复[ M ] . 北京 : 中国铁道出版社 , 2002. [ 2 ] Zhang X Y , Ke K , Du Y L , et . al. State2of2art on Corrosion and Prevention of Reinforced Concrete[J ] . Transactions of Nan2
π( d + 2Δd) 2 4
π( d
-
- 2Δ ds) 2 4
=
n
πd2 4
-
π(
d
-
2Δ ds) 2 4
(6)
所以
Δds
=
d 2
±
[ ( n - 1) d ]2 - ( n - 1) (4Δ d ·d + 4Δd2) 2 ( n - 1)
(7)
质量锈蚀率 ρw 为
ρw = 1 - (1 - 2Δds/ d) 2
' 1994-2007 China Academic Journal Electronic Publishing House. All rights reserved. http://www.cnki.net
5 2 武 汉 理 工 大 学 学 报 2007 年 2 月
图 3 为ρcr与保护层厚度 c ( c 取工程中常用的保护层厚度 , 20 — 40 mm) 的关系图 。可以看出 ,临界锈蚀率ρcr随 c 的增加而增加 ,且呈 近似线性 。这与文献[5 ]中的结论是一致的 。
2. 3 ρcr与 d 的关系 图 4 为 ρcr与 d 的关系图 。从图 4 中看出 , 临界锈蚀率随钢筋直径的增加而降低 , 直径增加引起的锈蚀
第 29 卷 第 2 期 2007 年 2 月
武 汉 理 工 大 学 学 报
JOURNAL OF WUHAN UNIVERSITY OF TECHNOLOGY
Vol. 29 No. 2 Feb. 2007
钢筋混凝土锈胀开裂临界锈蚀率模型研究
陈月顺 ,卫 军 ,罗晓辉
(华中科技大学土木工程与力学学院 ,武汉 430074)
(8)
将式 (3) —式 (5) 、式 (7) 代入式 (8) ,可以得到混凝土保护层胀裂时的临界锈蚀率
ρcr
=
4 n-
1
(1
+ν+
4c
d2
×( cபைடு நூலகம்
+
d) )
×1
Ecf
+
2 d2 s2 × Ecf
×(0. 3
+ 0. 6
c) d
×f tk +
1 2
2
-
1 n- 1
(9)
2 临界锈蚀率模型影响因素分析
Key words : reinforcement corrosion ; critical corrosive mass ; corrosive filling rate
大量的病害调查表明 ,混凝土内钢筋的锈蚀是造成混凝土结构耐久性劣化的主要原因之一[123 ] 。目前 国内外对钢筋混凝土锈胀开裂临界锈蚀率的研究已做了很多工作[426 ] ,文献[ 7 ,8 ]基于弹性理论建立了钢筋 锈胀临界锈蚀率模型 ,文献[ 4 ]对上述模型进行了必要的修正 ,文献[ 5 ]考虑钢筋所在位置 ,建立相应的临界 锈蚀率模型 。但上述模型都只是针对混凝土结构中的单一钢筋 ,没有考虑钢筋间的相互影响 ,同时模型中参 数的取值并没有得到公认 ,所以模型距实用还有一定的距离 。
作者建立了锈胀开裂临界锈蚀率模型 ,讨论了影响临界锈蚀率的各影响因素 ,并通过试验对所建模型进 行了验证 。
1 临界锈蚀率模型的建立
1. 1 混凝土保护层开裂时的临界锈胀力 当钢筋产生均匀锈蚀时 ,锈胀力对混凝土保护层的作用如图 1 所示 。单位长度 、半径为 R 的圆周上混
凝土的环向应力σt 和法向应力σr 为[9 ]
+
e2 e2
×f tk
(2)
由 d q/ d e = 0 ,可以得到最大锈胀力
qmax = (0. 3 + 0 . 6 c/ d) ×f tk
(3)
1. 2 混凝土保护层开裂时的临界锈蚀率
根据弹塑性理论[9 ] ,在锈胀力 q 作用下 ,钢筋周边混凝土的径向位移Δd 为
Δd = δ×q
(4)
式中 ,δ为混凝土孔洞的径向柔度系数 。模型取文献[10 ]中上 、下限的中值 ,即
关键词 : 钢筋锈蚀 ; 临界锈蚀率 ; 填充膨胀率
中图分类号 : TU 311. 2
文献标志码 : A
文章编号 :167124431 (2007) 0220051203
A Critical Corrosion Ratio Model of Reinf orcement Concrete Corrosive Expanding Crack
CH EN Y ue2shu n , W EI J u n , L U O Xiao2hui
(School of Civil Engineering and Mechanics , Huanzhong University of Science and Technology , Wuhan 430070 , China)
图 5 为 ρcr与混凝土泊松比ν的关系图 。尽管 ρcr随ν的增加而增加 ,但比较ν= 0. 2 和ν= 0. 5 会发现 ,
© 1994-2007 China Academic Journal Electronic Publishing House. All rights reserved. http://www.cnki.net
3 结 论
a. 引入钢筋锈蚀填充膨胀率 ,考虑钢筋锈蚀产物对混凝土保护层的有效作用 ,借助于弹性力学方法 ,在 考虑钢筋间距和混凝土徐变因素下建立混凝土保护层锈胀开裂临界锈蚀率模型 ;
b. 研究了模型中各参数的影响 ,其中填充膨胀率 n 最敏感 ; c. 通过通电加速锈蚀试验结果 ,对所建模型进行验证 。所得填充膨胀率 n = 1. 2 。
摘 要 : 基于弹塑性理论 ,在考虑了钢筋直径 、保护层厚度 、钢筋间距 、混凝土材料性能的基础上 ,提出钢筋的锈胀填充
膨胀率参数 ,建立了钢筋混凝土保护层锈胀开裂的临界锈蚀率模型 ,并研究了各因素对模型影响的敏感性 。所建模型通
过试验数据得到了验证 ,钢筋的锈胀填充膨胀率 n = 1. 2 。
保护层厚 度/ mm
直径/ mm
12
18
25
20 0. 558 2 0. 484 0. 273 6
30 0. 771 8 0. 540 8 0. 388
40 1. 086 4 0. 606 4 0. 517 1
根据试验结果计算得出的临界锈蚀率如表 1 所示 。 将表 1 结果代入式 (9) ,计算得到ν、φcr及 n 的最小二乘解为 0. 23 、1. 3 和 1. 2 。
2. 1 ρcr与 n 的关系 式 (9) 中的参数描述了钢筋锈蚀产物在填充钢筋与混凝土界面及
混凝土中孔隙之后相对于原始体积的膨胀率 , 这不同于单纯的锈蚀产 物的体积膨胀率 (膨胀率为 2 —6 倍[11 ]) 。图 2 描述了ρcr与 n 的关系 。
从图 2 中可以看出 ,ρcr相对于 n 来讲是敏感的 。ρcr随着 n 的增 大而迅速减小 ,但减小的趋势也在减小 。这说明填充膨胀率越大 , 达 到混凝土开裂所需的锈蚀产物越少 ,相应的锈蚀率越低 。 2. 2 ρcr与 c 的关系
第 29 卷 第 2 期 陈月顺 ,等 :钢筋混凝土锈胀开裂临界锈蚀率模型研究 53 二者的差在同一数量级内 ,所以模型中ν的取值对计算结果的影响并不明显 。
2. 5 ρcr与 φcr的关系 φcr为混凝土的徐变系数 ,美国混凝土协会 ACI209 在研究报告中指出 :混凝土徐变系数为 1. 3 —4. 15 ,
钢筋的临界锈蚀率 。试验中钢筋为 HRB 335 螺纹钢筋 , 直径取 12 mm 、18 mm 和 25 mm 3 种 ,混凝土保护层厚度取 20 mm 、30 mm 和 40 mm 。通过恒电流对钢筋进行通电加速锈蚀 ,并适时监测保护层混凝 土开裂的情况 。混凝土配合比为 1∶2. 29∶1. 4∶0. 46 ,实测 28 d 抗压强 度 32. 5 M Pa ,抗拉强度 2. 22 M Pa ,混凝土弹性模量为 3. 1 ×104 M Pa 。
收稿日期 :2006210208. 基金 项 目 : 国 家 自 然 科 学 基 金 ( 50278039/ 50578068) 、湖 北 省 教 育 厅 项 目 ( 200614002) 和 武 汉 市 青 年 科 技 晨 光 计 划 (20055003059229) . 作者简介 :陈月顺 (19752) ,男 ,博士生. E2mail :chyushll @public. wh. hb. cn
最终平均徐变系数为 2. 35[12 ] ;我国规范[13 ,14 ]中采用的单一弹性模量降低系数法 ,实际上只考虑了徐变系数 为 1 的情况 。图 6 为 φcr取值 1. 3 —4. 15 时 ρcr与 φcr的关系图 。可以看出 ,ρcr取值对 φcr的影响在 2 倍的范 围以内 。
2. 6 试验验证 为了验证上述模型 ,通过通电加速锈蚀的办法 ,测定混凝土开裂时 表 1 临界锈蚀率 ρcr试验结果 / %
Abstract : Based on t he elasto2plasticity t heory and reinforcement corrosive filling rate be brought forward in t his paper , t he
critical corrosive mass when t he protective layer cracking model was created , in which t he bar diameter , t he protective layer t hickness , spacing of t he bar and t he performance of concrete material were considered. And t heir sensitivity affecting t he model were also studied in t his paper. The model has been verified t hrough testing data , for t his test t he reinforcement corrosive filling rate n = 1. 2.
jing Univeristy of Aeronautics & Astronautics , 2001 , 18(1) : 1022107. [ 3 ] Bertolimi L , Elsener B , Polder R. Corrosion of Steel in Concrete Prevention , Diagnosis , Repair[ M ] . Weinheim : John Wiley
& Sons , Inc , 2004. [ 4 ] 赵羽习 ,金伟良. 钢筋锈蚀导致混凝土构件保护层胀裂的全过程分析[J ] . 水利学报 , 2005 , 36 (8) :129. (下转第 75 页)
δ=
1
+ν+
4c
d2
×( c
+
d)
×d
Ecf
+
2 d3 s2 × Ecf
(5)
式中 , s 、d 、c 、ν、Ecf分别为箍筋间距 、直径 、混凝土保护层厚度 、泊松比和有效弹性模量 , 且 Ecf = Ec/ ( 1 + φcr) ,φcr为混凝土的徐变系数 。
假设混凝土表面开裂时的锈蚀钢筋层厚度为Δds ,钢筋锈蚀产物的填充膨胀率为 n , 则根据体积协调条 件有
σt , r
=
d 2e
(c
+
e2 d/ 2) 2
-
e2
1
±(
c
+ d/ R2
2) 2
×q
(1)
式中 , e 为裂纹区半径 ; q 为锈胀力 。当 R = e 时 , 环向应力最大 , 且当最大
环向应力等于混凝土的抗拉强度 f tk时混凝土保护层开裂 ,即锈胀力
q
=
2e d
(c (c
+ +
d/ 2) 2 d/ 2) 2
参考文献
[ 1 ] 樊云昌. 混凝土中钢筋腐蚀的防护与修复[ M ] . 北京 : 中国铁道出版社 , 2002. [ 2 ] Zhang X Y , Ke K , Du Y L , et . al. State2of2art on Corrosion and Prevention of Reinforced Concrete[J ] . Transactions of Nan2
π( d + 2Δd) 2 4
π( d
-
- 2Δ ds) 2 4
=
n
πd2 4
-
π(
d
-
2Δ ds) 2 4
(6)
所以
Δds
=
d 2
±
[ ( n - 1) d ]2 - ( n - 1) (4Δ d ·d + 4Δd2) 2 ( n - 1)
(7)
质量锈蚀率 ρw 为
ρw = 1 - (1 - 2Δds/ d) 2
' 1994-2007 China Academic Journal Electronic Publishing House. All rights reserved. http://www.cnki.net
5 2 武 汉 理 工 大 学 学 报 2007 年 2 月
图 3 为ρcr与保护层厚度 c ( c 取工程中常用的保护层厚度 , 20 — 40 mm) 的关系图 。可以看出 ,临界锈蚀率ρcr随 c 的增加而增加 ,且呈 近似线性 。这与文献[5 ]中的结论是一致的 。
2. 3 ρcr与 d 的关系 图 4 为 ρcr与 d 的关系图 。从图 4 中看出 , 临界锈蚀率随钢筋直径的增加而降低 , 直径增加引起的锈蚀
第 29 卷 第 2 期 2007 年 2 月
武 汉 理 工 大 学 学 报
JOURNAL OF WUHAN UNIVERSITY OF TECHNOLOGY
Vol. 29 No. 2 Feb. 2007
钢筋混凝土锈胀开裂临界锈蚀率模型研究
陈月顺 ,卫 军 ,罗晓辉
(华中科技大学土木工程与力学学院 ,武汉 430074)
(8)
将式 (3) —式 (5) 、式 (7) 代入式 (8) ,可以得到混凝土保护层胀裂时的临界锈蚀率
ρcr
=
4 n-
1
(1
+ν+
4c
d2
×( cபைடு நூலகம்
+
d) )
×1
Ecf
+
2 d2 s2 × Ecf
×(0. 3
+ 0. 6
c) d
×f tk +
1 2
2
-
1 n- 1
(9)
2 临界锈蚀率模型影响因素分析
Key words : reinforcement corrosion ; critical corrosive mass ; corrosive filling rate
大量的病害调查表明 ,混凝土内钢筋的锈蚀是造成混凝土结构耐久性劣化的主要原因之一[123 ] 。目前 国内外对钢筋混凝土锈胀开裂临界锈蚀率的研究已做了很多工作[426 ] ,文献[ 7 ,8 ]基于弹性理论建立了钢筋 锈胀临界锈蚀率模型 ,文献[ 4 ]对上述模型进行了必要的修正 ,文献[ 5 ]考虑钢筋所在位置 ,建立相应的临界 锈蚀率模型 。但上述模型都只是针对混凝土结构中的单一钢筋 ,没有考虑钢筋间的相互影响 ,同时模型中参 数的取值并没有得到公认 ,所以模型距实用还有一定的距离 。
作者建立了锈胀开裂临界锈蚀率模型 ,讨论了影响临界锈蚀率的各影响因素 ,并通过试验对所建模型进 行了验证 。
1 临界锈蚀率模型的建立
1. 1 混凝土保护层开裂时的临界锈胀力 当钢筋产生均匀锈蚀时 ,锈胀力对混凝土保护层的作用如图 1 所示 。单位长度 、半径为 R 的圆周上混
凝土的环向应力σt 和法向应力σr 为[9 ]
+
e2 e2
×f tk
(2)
由 d q/ d e = 0 ,可以得到最大锈胀力
qmax = (0. 3 + 0 . 6 c/ d) ×f tk
(3)
1. 2 混凝土保护层开裂时的临界锈蚀率
根据弹塑性理论[9 ] ,在锈胀力 q 作用下 ,钢筋周边混凝土的径向位移Δd 为
Δd = δ×q
(4)
式中 ,δ为混凝土孔洞的径向柔度系数 。模型取文献[10 ]中上 、下限的中值 ,即
关键词 : 钢筋锈蚀 ; 临界锈蚀率 ; 填充膨胀率
中图分类号 : TU 311. 2
文献标志码 : A
文章编号 :167124431 (2007) 0220051203
A Critical Corrosion Ratio Model of Reinf orcement Concrete Corrosive Expanding Crack
CH EN Y ue2shu n , W EI J u n , L U O Xiao2hui
(School of Civil Engineering and Mechanics , Huanzhong University of Science and Technology , Wuhan 430070 , China)