光电子材料与器件-7-LD1
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B21 爱因斯坦受激辐射系数
7
受激吸收速率
r 12
st
B12
•
NV
•
f E1 •
NC
• 1
f E 2 • (h )
f
EV
1
exp
1 E1
EFp kT
1
f EC
1 exp
1 EFn
E2
kT
: 光子密度;
B12： 爱 因 斯 坦 受 激 吸 收 系数
8
受激辐射- 受激吸收 r21st r12 st 0
n
2.基本特性 相干光束—方向、频率、相位差相同
有源区
2
3.产生激光条件
a.粒子数反转；
p
（受激辐射 > 自发辐射）
n
b.光子限定；
光子限定于确定区域。
c.光谐振
--产生谐振：使增益大于损耗；
形成当色光。
d.阈值
流子数反转 (受激辐射 >受激吸收)
光子限定
hν
有源区
阈值 光谐振
3
3.3.2 半导体激光器物理
即：n2 > n1 光波限定在有源区
14
激光振荡和光学谐振腔
粒子数反转分布是产生受激辐射的必要条件，但还不能 产生激光。只有把激活物质置于光学谐振腔中，对光的频率和 方向进行选择，才能获得连续的光放大和激光振荡输出。
基本的光学谐振腔由两个反射率分别为R1和R2的平行反射 镜构成(如图所示)，并被称为法布里 - 珀罗(Fabry Perot, FP) 谐振腔。
一、流子数反转
1.光子与电子相互作用的物理过程
a.光的自发辐射 处于激发态的电子以一定几率随机地与空穴 复合发光。 特征：非相干光--发光二极管工作原理基础。
b.光的受激光辐射 高能电子在光子作用下，跃迁至能量差与光 子能量相等的低能级，同时发射一个与入射 光子全同的光子。 特征：相干光—激光器工作原理基础。
B21 • NC • f
E 2
• NV • 1 f E1 •
B12 • NV • f E1 • NC • 1 f E 2 • 0
B21 B12
上式为 f E2 f E1 0 粒子数反转
而
f
E2
1
exp
1 E2
EFn
kT
f
E1
1
exp
1 E1
EFp kT
且 E2 E1 h Eg
k 2 n2k02 2
偶阶TE模式：
在有源区内： Ey x,z,t Ac coskxexp jt z
在有源区外：
令
2 2 n12k02 k 2
有
2 y x2
2 y
0
利用边界条件
y xd / 2
y
xd /
，解之有
2
y
x
ccos
d
2
exp
x
d 2
•
expjt
-
z
d x
2 13
EFn – EFp > hν≥ Eg：简并半导体
EC
EF
EV
EC
EF
EC n
EV
EV
EFp
粒子数翻转--又称电子限定 辐射复合区域
EC EV
10
二、光子限定
1.物理意义
np—p 型区折射率；
p
ny —有源区折射率；
n
nn —n型区折射率。
根据斯捏耳(Snell Law):
θc = arc sin(np/ny) θc = arc sin(nn/ny)
2.粒子数反转---受激辐射 > 受激吸收
受激辐射速率
r21st B21 • NC • f E2 • NV • 1 f E1 • v (h )
NC 导带有效状态密度； NV 价带有效状态密度
f
E2
1
exp
1 E2
EFn
kT
1
f
E1
1
exp
1 EFp
kT
E1
A21 爱因斯坦自发辐射系数
c.光的受激吸收 低能态电子吸收光子能量跃迁高能态 。 特征：光电探测器工作原理基础。
4
•PN结的能带和电子分布
(a) 本征半导体； (b) N型半导体； (c) P型半导体
PN结的能带和电子分布 (a) P - N结内载流子运动； (b) (b) 零偏压时P - N结的能带图； (c) 正向偏压下P - N结能带图
2Ey x 2
2Ey z 2
n2
' r
0 0' r' 2 E y n2k02 E y
而
2Ey z 2
0 0 r 2 E y
2Ey
1
k0 c
c
1 00
2
2E y
x 2
n2k02 2
Ey 0
12
2Ey
x 2
n2k02 2
Ey 0解:
E y x,z,t Ac cos kx A0 sin kxexp jt z
光子被反射
有：ny>np; ny>nn
光波导---又称光子限定
有源区-复合发光区 hν θ1
θc
11
2.光在平板介质波导中的传输特性 (对称三层介质波导)
x
+d/2
n1
传播方向：Z 考虑TE波： Ez=0
波导宽度(y)>>厚度(x)：
y 0 z n2
-d/2
n1
不考虑y方向变化，有 0 y
根据Maxwell方程，只有Ey存在，其波动方程满足：
磁场
由Maxwell方程，有 y
x
0
z
t
将 y x
ccos
d 2
•
exp
x
d 2
•
expjt
-
z
代入
有
z
x x
j
o
ccos
d 2
•
exp
x
d 2
•
expjt
z
要使电场、磁场在有源区外衰减，则需
2 2 n12k02 k 2 0
即
2 n12k02
0'0'r 2 n12k02 00 r 2 2 n22k02
半导体激光器
Semiconductor Laser
1
§3.3 半导体激光器(Semiconductor Lasers)
Laser--Light Amplification by Stimulated Emission of Radiation
3.3.1 半导体激光器
1.基本结构---正偏pn结
p
hν
故 E2 EFn E1 EFp E2 E1 h EFn EFp EFn EFp h
即 EFn EFp Eg
粒子数反转条件
9
物理意义：
受激发射大于吸收：导带底电子占据几率 > 价带顶电子占据几率。
f源自文库
E2
1
exp
1 E2
EFn
kT
f
E1
1
exp
1 E1
EFp kT
g i 2
• k0
n 折射率; g 光功率增益系数;
维 持 振 荡, 谐 振 腔 内 一 周 期 应
2 k0 0 i 光损耗系数
反射镜
光的振幅
2n
L
(a)
反射镜 光 强
输出 O
激光器的构成和工作原理 (a) 激光振荡； (b) 光反馈
初
始
光
位
置
X
L
(b )
3.光谐振—产生激光需相干光，且光子限定区内增益大于损耗
设 有 源 区 内 平 面 光 波 电场
反射系数r1 反射系数r2
E E0 exp • z
式中
jn
j
7
受激吸收速率
r 12
st
B12
•
NV
•
f E1 •
NC
• 1
f E 2 • (h )
f
EV
1
exp
1 E1
EFp kT
1
f EC
1 exp
1 EFn
E2
kT
: 光子密度;
B12： 爱 因 斯 坦 受 激 吸 收 系数
8
受激辐射- 受激吸收 r21st r12 st 0
n
2.基本特性 相干光束—方向、频率、相位差相同
有源区
2
3.产生激光条件
a.粒子数反转；
p
（受激辐射 > 自发辐射）
n
b.光子限定；
光子限定于确定区域。
c.光谐振
--产生谐振：使增益大于损耗；
形成当色光。
d.阈值
流子数反转 (受激辐射 >受激吸收)
光子限定
hν
有源区
阈值 光谐振
3
3.3.2 半导体激光器物理
即：n2 > n1 光波限定在有源区
14
激光振荡和光学谐振腔
粒子数反转分布是产生受激辐射的必要条件，但还不能 产生激光。只有把激活物质置于光学谐振腔中，对光的频率和 方向进行选择，才能获得连续的光放大和激光振荡输出。
基本的光学谐振腔由两个反射率分别为R1和R2的平行反射 镜构成(如图所示)，并被称为法布里 - 珀罗(Fabry Perot, FP) 谐振腔。
一、流子数反转
1.光子与电子相互作用的物理过程
a.光的自发辐射 处于激发态的电子以一定几率随机地与空穴 复合发光。 特征：非相干光--发光二极管工作原理基础。
b.光的受激光辐射 高能电子在光子作用下，跃迁至能量差与光 子能量相等的低能级，同时发射一个与入射 光子全同的光子。 特征：相干光—激光器工作原理基础。
B21 • NC • f
E 2
• NV • 1 f E1 •
B12 • NV • f E1 • NC • 1 f E 2 • 0
B21 B12
上式为 f E2 f E1 0 粒子数反转
而
f
E2
1
exp
1 E2
EFn
kT
f
E1
1
exp
1 E1
EFp kT
且 E2 E1 h Eg
k 2 n2k02 2
偶阶TE模式：
在有源区内： Ey x,z,t Ac coskxexp jt z
在有源区外：
令
2 2 n12k02 k 2
有
2 y x2
2 y
0
利用边界条件
y xd / 2
y
xd /
，解之有
2
y
x
ccos
d
2
exp
x
d 2
•
expjt
-
z
d x
2 13
EFn – EFp > hν≥ Eg：简并半导体
EC
EF
EV
EC
EF
EC n
EV
EV
EFp
粒子数翻转--又称电子限定 辐射复合区域
EC EV
10
二、光子限定
1.物理意义
np—p 型区折射率；
p
ny —有源区折射率；
n
nn —n型区折射率。
根据斯捏耳(Snell Law):
θc = arc sin(np/ny) θc = arc sin(nn/ny)
2.粒子数反转---受激辐射 > 受激吸收
受激辐射速率
r21st B21 • NC • f E2 • NV • 1 f E1 • v (h )
NC 导带有效状态密度； NV 价带有效状态密度
f
E2
1
exp
1 E2
EFn
kT
1
f
E1
1
exp
1 EFp
kT
E1
A21 爱因斯坦自发辐射系数
c.光的受激吸收 低能态电子吸收光子能量跃迁高能态 。 特征：光电探测器工作原理基础。
4
•PN结的能带和电子分布
(a) 本征半导体； (b) N型半导体； (c) P型半导体
PN结的能带和电子分布 (a) P - N结内载流子运动； (b) (b) 零偏压时P - N结的能带图； (c) 正向偏压下P - N结能带图
2Ey x 2
2Ey z 2
n2
' r
0 0' r' 2 E y n2k02 E y
而
2Ey z 2
0 0 r 2 E y
2Ey
1
k0 c
c
1 00
2
2E y
x 2
n2k02 2
Ey 0
12
2Ey
x 2
n2k02 2
Ey 0解:
E y x,z,t Ac cos kx A0 sin kxexp jt z
光子被反射
有：ny>np; ny>nn
光波导---又称光子限定
有源区-复合发光区 hν θ1
θc
11
2.光在平板介质波导中的传输特性 (对称三层介质波导)
x
+d/2
n1
传播方向：Z 考虑TE波： Ez=0
波导宽度(y)>>厚度(x)：
y 0 z n2
-d/2
n1
不考虑y方向变化，有 0 y
根据Maxwell方程，只有Ey存在，其波动方程满足：
磁场
由Maxwell方程，有 y
x
0
z
t
将 y x
ccos
d 2
•
exp
x
d 2
•
expjt
-
z
代入
有
z
x x
j
o
ccos
d 2
•
exp
x
d 2
•
expjt
z
要使电场、磁场在有源区外衰减，则需
2 2 n12k02 k 2 0
即
2 n12k02
0'0'r 2 n12k02 00 r 2 2 n22k02
半导体激光器
Semiconductor Laser
1
§3.3 半导体激光器(Semiconductor Lasers)
Laser--Light Amplification by Stimulated Emission of Radiation
3.3.1 半导体激光器
1.基本结构---正偏pn结
p
hν
故 E2 EFn E1 EFp E2 E1 h EFn EFp EFn EFp h
即 EFn EFp Eg
粒子数反转条件
9
物理意义：
受激发射大于吸收：导带底电子占据几率 > 价带顶电子占据几率。
f源自文库
E2
1
exp
1 E2
EFn
kT
f
E1
1
exp
1 E1
EFp kT
g i 2
• k0
n 折射率; g 光功率增益系数;
维 持 振 荡, 谐 振 腔 内 一 周 期 应
2 k0 0 i 光损耗系数
反射镜
光的振幅
2n
L
(a)
反射镜 光 强
输出 O
激光器的构成和工作原理 (a) 激光振荡； (b) 光反馈
初
始
光
位
置
X
L
(b )
3.光谐振—产生激光需相干光，且光子限定区内增益大于损耗
设 有 源 区 内 平 面 光 波 电场
反射系数r1 反射系数r2
E E0 exp • z
式中
jn
j