2018年选择题填空题中等难度题汇编3(含答案)

选择题填空题中等难度题汇编三

模拟试题一

A ．128

[

,]53

B ．35[,]53

C ．]3

8,58[

D ．]5

12

,

58[

8．,A B 是圆2

2

:1O x y +=上两个动点，1AB =u u u r

，32OC OA OB =-u u u r u u u r u u u r ，M 为线段AB 的

中点，则OC OM ⋅u u u r u u u u r

的值为 B

A ．32

B ．34

C ．12

D ．

14

9． 函数1

1

+=

x y 的图像与函数)24(sin 3≤≤-=x x y π的图像所有交点的横坐标之和等于 A

A ．4-

B ．2-

C ．8-

D ．6-

10．ABC ∆的三个内角C B A ,,的对边分别为c b a ,,，若A B 2=，0cos cos cos >C B A ， 则b

A a sin 的取值范围是 D

A ．⎝⎭

B ．⎪⎪⎭⎫

⎝⎛23,43C ．12⎛ ⎝⎭D ．12⎫⎪⎪⎝⎭

15．设O 为抛物线：)0(22

>=p px y 的顶点，F 为焦点，且AB 为过焦点F 的弦，若

p AB 4=，则AOB ∆的面积为______．

2

2

2p

模拟试题二

8．函数()ln ||f x x x x =-的大致图像是（ ）C

A ．

B.

C ．

D ．

9.已知()3,0M 是圆2282100x y x y +--+=内一点，则过M 点最长的弦所在的直线方程是（ ）B

A.30x y +-=

B.30x y --=

C. 260x y --=

D. 260x y +-= 10.已知三棱锥P ABC -的三条侧棱两两互相垂直，且2AB BC AC ===，则此三棱锥的外接球的体积为（ ）B

A. 83

π C. 163π D.

32

3

π 11.已知双曲线22

221(0,0)x y a b a b

-=>>的一个焦点为(2,0)F ,且双曲线的渐近线与圆

()2

22y 3x -+=相切,则双曲线的方程为（ ）D

A ． 221913x y -= B. 22

1139x y -= C. 2213x y -=

D.2

2

13

y x -=

模拟试题三

9.为了规定工时定额，需要确定加工零件所花费的时间，为此进行了5次试验，得到5组数据（x 1，y 1），（x 2，y 2），（x 3，y 3），（x 4，y 4），（x 5，y 5）．根据收集到的数据可知20=x ，由最小二乘法求得回归直线方程为=+48，则

=（ ）

A ．60

B ．120

C ．150

D ．300 【解析】D.由题意， =20，回归直线方程为=+48，

∴=×20+48=60．则=60×5=300．

10.在锐角三角形ABC 中， a ， b ， c 分别为内角A ， B ， C 的对边，已知3a =

()

2

23tan 3b

c A bc +-=， 2

2cos 2

A B

+ )

21cosC =，则ABC ∆的面积为（ ）

A.

334+ B. 3264 C. 326

4

D. 332 【解析】A ∵3a = (

)

22

3tan 3b c A bc +-=，∴222

3

tan 22

b c a A bc +-=

， 即3cosAtan A =

， 3

sinA =，又A 02π⎛⎫∈ ⎪⎝⎭，∴A 3π=,

∵2

2cos

2

A B

+ (

)21cosC =，∴())

1cos 21cosC A B ++=

,

∴)

1cosC 21cosC -=

∴2cosC 2

=， C 02π⎛⎫

∈ ⎪⎝⎭， ∴C 4π=

由正弦定理可得：

sin60sin45a b

=︒︒

，解得： b 2=

ABC 116233

acsinB 3222S ++=

=⨯⨯⨯=

n .故选：A

11．函数()sin f x x x =-在[]0,2x π∈上的图象大致为（ ）

A. B. C. D.

【解析】D 因为()1cos 0f x x ='-≥，所以()f x 在[]0,2π为增函数，令()()g x f x ='，且()sin g x x '=，当[]0,x π∈时， ()0g x '≥， ()g x 为增函数,()f x 图象上切线的斜

率逐渐增大；当[]2x ππ∈，

时， ()0g x '≤， ()g x 为减函数,()f x 图象上切线的斜率逐渐减小，选D ．

14．已知离散型随机变量ξ服从正态分布()~21N ，

，且(3)0.968P ξ<=，则(13)P ξ<<=__________．

【解析】∵随机变量X 服从正态分布()~21N ，

，∴μ=2，得对称轴是x=2． ∵(3)0.968P ξ<=，∴P （2<ξ<3）= ()30.5P ξ<-=，∴P （1＜ξ＜3）=2⨯=0.936．故答案为： 0.936．