受弯构件强度计算
混凝土受弯构件正截面承载力计算
r As f y As a1 fcbx x a1 fc
bh0 bh0 f y bh0 f y h0 f y
令
x
h0
则
r
a1 fc
fy
令b为 = r max时的相对受压区高度，即
rmax
b
a1
f
fc
y
= r max时的破坏形态为受压区边缘混凝土达到极限压
c fc e0 e ecu
n
2
1 60
(
fcu,k
50)
2.0
各系数查表4-3
e0 0.002 0.5( fcu,k 50)105 0.002
ecu 0.0033 0.5( fcu,k 50)105 0.0033
4.钢筋应力—应变关系的假定（本构关系）
Ese e e y fy e ey
4.3钢筋混凝土受弯构件正截面试验研究
一、受弯构件正截面破坏过程
受弯构件正截面破坏分为三个阶段 • 第一阶段：裂缝开裂前 • 第二阶段：从开裂到钢筋屈服 • 第三阶段：从钢筋屈服到梁破坏
（1）第I阶段
当荷载比较小时，混凝土基本处 于弹性阶段，截面上应力分布为三 角形，荷载-挠度曲线或弯矩-曲率 曲线基本接近直线。截面抗弯刚度 较大，挠度和截面曲率很小，钢筋 的应力也很小，且都于弯矩近似成 正比。
My
Mu
Failure”，破坏前
可吸收较大的应变
能。
0
f
2．超筋梁(Over reinforced)破坏
钢筋配置过多，将发生这种破坏。 破坏特征：破坏时钢筋没有达到屈服强度，破坏是由 于压区混凝土被压碎引起，没有明显预兆，为脆性破 坏。
拉弯和压弯构件的强度与稳定计算.
拉弯和压弯构件的强度与稳定计算1．拉弯和压弯构件的强度计算考虑部分截面发展塑性，《规范》规定的拉弯和压弯构件的强度计算式f W M A N nxx x n ≤+γ （6-1）承受双向弯矩的拉弯或压弯构件，《规范》采用了与式（6-1）相衔接的线性公式f W M W M A Nnyy y nx x x n ≤++γγ （6-2）式中：n A ——净截面面积；nx W 、ny W ——对x 轴和y 轴的净截面模量；x γ、y γ——截面塑性发展系数。
当压弯构件受压翼缘的外伸宽度与其厚度之比t b /＞y f /23513，但不超过yf /23515时，应取x γ＝1.0。
对需要计算疲劳的拉弯和压弯构件，宜取x γ＝y γ＝1.0，即不考虑截面塑性发展，按弹性应力状态计算。
2．实腹式压弯构件在弯矩作用平面内的稳定计算目前确定压弯构件弯矩作用平面内极限承载力的方法很多，可分为两大类，一类是边缘屈服准则的计算方法，一类是精度较高的数值计算方法。
按边缘屈服准则推导的相关公式y Ex x x xx f N N W M AN =⎪⎪⎭⎫⎝⎛-+ϕϕ11（6-4）式中：x ϕ——在弯矩作用平面内的轴心受压构件整体稳定系数。
边缘纤维屈服准则认为当构件截面最大受压纤维刚刚屈服时构件即失去承载能力而发生破坏，更适用于格构式构件。
实腹式压弯构件当受压最大边缘刚开始屈服时尚有较大的强度储备，即容许截面塑性深入。
因此若要反映构件的实际受力情况，宜采用最大强度准则，即以具有各种初始缺陷的构件为计算模型，求解其极限承载力。
弯矩沿杆长均匀分布的两端铰支压弯构件，《规范》采用数值计算方法，考虑构件存在l/1000的初弯曲和实测的残余应力分布，算出了近200条压弯构件极限承载力曲线。
然后《规范》借用了弹性压弯构件边缘纤维屈服时计算公式的形式，经过数值运算，得出比较符合实际又能满足工程精度要求的实用相关公式y Ex px xx f N N W M AN=⎪⎪⎭⎫⎝⎛-+8.01ϕ（6-5）式中：px W ——截面塑性模量。
弯曲应力及强度计算
工程背景
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1999年1月4日，我国重庆市綦江县彩虹
桥发生垮塌，造成：
40人死亡；
14人受伤；
直接经济损失631万元。
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由工程实例可知：
工程中存在大量与弯曲强度有关的问题。
弯曲强度问题的研究对避免受弯结构的破坏 具有十分重要的意义。
研究弯曲强度问题
受弯构件内 应力的分布规律
12.75103 139103 403107
43.98MPa
如果T截面倒置会如何???
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* 梁的剪应力强度条件
一、梁横截面上的剪应力
Q—横截面上的剪力
QS
* z
IZb
IZ—横截面对中性轴的惯性矩
S*Z—所求应力点以上或以下部分截面对中性轴的静矩 b—所求应力点的截面宽度
剪应力沿截面高度呈抛物线分布，在中性轴处最 大，在上下边缘处为零。
成变截面的。横截面沿梁轴变化的梁，称为变截面梁。
F A
F A
h(x) B
z
b
B
各个横截面具有同样强度的梁称为等强度梁，等强度梁是一种
理想的变截面梁。但是，考虑到加工制造以及构造上的需要等，实际 构件往往设计成近似等强的。
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小结：
一、梁的应力：
横截面上的正应力： M y ; Iz
等直梁 max
Mmax所在横截面 离中性轴最远处
max
Mmax IZ
ymax
等直梁的最大弯曲正应力公式
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* 梁的正应力强度计算
max
M max IZ
ymax
设 ymax为到中性轴的最远距离
受弯构件计算技术手册
受弯构件计算技术手册受弯构件计算主要遵循《钢结构设计规范》GB50017-2003 第5章轴心受力构件和拉弯、压弯构件的计算第5.2节拉弯构件和压弯构件及第4章受弯构件的计算内容进行计算。
软件内受弯构件指仅受弯矩作用，无轴力作用状态下，构件的验算。
一：受弯构件强度的计算根据《钢结构设计规范》5.2拉弯构件和压弯构件规定，5.2.1弯矩作用在主平面内的拉弯构件和压弯构件，其强度应按下列规定计算：参数说明：为构件所受轴力；为构件净截面面积；为构件所受绕X轴弯矩作用；为构件所受绕Y轴弯矩作用；为与X轴截面模量相应的截面塑性发展系数；为与Y轴截面模量相应的截面塑性发展系数；为与X轴相关的净截面模量；为与Y轴相关的净截面模量；为钢材抗拉、抗压、抗弯强度设计值。
其中，、、均需用户根据构件实际受力情况给出具体的数值。
为构件净截面面积，软件计算过程中直接利用截面所计算出的截面实际面积（受弯构件无轴力作用状态下，此项最终比值为0）。
、为净截面模量，因软件计算过程中直接取截面计算过程中的毛截面模量数值，所以此处引入抵抗矩系数，用于调整净截面模量与毛截面模量的比值，用户可根据实际情况自行计算，并将所得数值输入。
参数计算过程可参见截面计算用户手册：《钢板截面计算用户手册》、《等边角钢截面计算用户手册》、《不等边角钢截面计算用户手册》、《工字钢截面计算用户手册》、《槽钢截面计算用户手册》、《圆钢管截面计算用户手册》、《热轧H型钢截面计算用户手册》、《T型钢截面计算用户手册》、《方钢管截面计算用户手册》、《矩形钢管截面计算用户手册》、《卷边薄壁C型钢截面计算用户手册》、《卷边薄壁Z型钢截面计算用户手册》、《焊接H型钢截面计算用户手册》、《箱型截面计算用户手册》、《增强H型截面计算用户手册》、《增强箱型截面计算用户手册》、《T形与圆管组合截面计算用户手册》、《单腹板两圆管抗弯组合截面计算用户手册》、《双腹板两圆管抗弯组合截面计算用户手册》、《闭口双C形组合截面计算用户手册》、《开口双C形组合截面计算用户手册》、《开口双槽钢组合截面计算用户手册》、《闭口双槽钢组合截面计算用户手册》、《等边双角钢组合截面计算用户手册》、《短肢相连不等边双角钢组合截面计算用户手册》、《长肢相连不等边双角钢组合截面计算用户手册》、《十字等边双角钢组合截面计算用户手册》、《十字等边四角钢组合截面计算用户手册》、《实腹角钢H型钢组合截面计算用户手册》、《实腹双槽钢组合截面计算用户手册》、《实腹双H型钢组合截面计算用户手册》、《实腹TH型钢组合截面计算用户手册》、《实腹槽钢H型钢组合截面计算用户手册》、《十字柱型钢组合截面计算用户手册》、《双槽钢双肢柱组合截面计算用户手册》、《双H型钢双肢柱组合截面计算用户手册》、《双肢角钢H型钢组合截面计算用户手册》、《双肢槽钢H型钢柱组合截面计算用户手册》、《四肢角钢柱组合截面计算用户手册》、《三肢圆管柱组合截面计算用户手册》、《四肢圆管柱组合截面计算用户手册》，上述截面种类中，用户可根据需要选择相符合的截面对应手册查看。
钢结构设计规范·轴心受力构件和拉弯、压弯构件的计算·拉弯构件和压弯构
4.1.1在主平面内受弯的实腹构件(考虑腹板屈曲后强度者参见本规范第4.4.1条)，其抗弯强度应按下列规定计算:`(M_x)/(γ_xW_(nx))+(M_y)/(γ_xW_(ny))≤f`（4.1.1）式中M x、M y——同一截面处绕x轴和y轴的弯矩(对工字形截面：x轴为强轴，y轴为弱轴);Wｎｘ、Wｎｙ——对x轴和y轴的净截面模量;γx、γy——截面塑性发展系数;对工字形截面γy=1.20;对箱形截面，γX=Y y=1.05;对其他截面，可按表5.2.1采用;f——钢材的抗弯强度设计值。
当梁受压翼缘的自由外伸宽度与其厚度之比大于13`sqrt(235//f_y)`而不超过15`sqrt(235//f_y)`时，γx=1.0。
f y应取为钢材牌号所指屈服点。
对需要计算疲劳的梁，宜取γx=γy=1.0。
4.1.2在主平面内受弯的实腹构件(考虑腹板屈曲后强度者参见本规范第4.4.1条)，其抗剪强度应按下式计算:`τ=(VS)/(It_w)`(4.1.2)式中V——计算截面沿腹板平面作用的剪力;S——计算剪应力处以上毛截面对中和轴的面积矩;I——毛截面惯性矩;t w——腹板厚度;fv——钢材的抗剪强度设计值。
4.1.3当梁上翼缘受有沿腹板平面作用的集中荷载、且该荷载处又未设置支承加劲肋时，腹板计算高度上边缘的局部承压强度应按下式计算:`σ_c=(varphiF)/(t_wl_z)≤f`(4.1.3-1)式中F——集中荷载，对动力荷载应考虑动力系数;ψ——集中荷载增大系数;对重级.工作制吊车梁ψ=1. 35;对其他梁，ψ=1.0；l z——集中荷载在腹板计算高度上边缘的假定分布长度，按下式计算:l2=a+5h y+2h R ( 4.1.3-2 )a——集中荷载沿梁跨度方向的支承长度，对钢轨上的轮压可取50mm;h y——自梁顶面至腹板计算高度上边缘的距离;h R——轨道的高度，对梁顶无轨道的梁h R=0;f——钢材的抗压强度设计值。
钢结构受弯构件计算
钢结构受弯构件计算4.1 梁的类型和应用钢梁在建筑结构中应用广泛，主要用于承受横向荷载。
在工业和民用建筑中，最常见的是楼盖梁、墙架梁、工作平台梁、起重机梁、檩条等。
钢梁按制作方法的不同，可分为型钢梁和组合梁两大类，如图4-1所示。
型钢梁又可分为热轧型钢梁和冷弯薄壁型钢梁。
前者常用工字钢、槽钢、H 型钢制成，如图4-1（a）、（b）、（c）所示，应用比较广泛，成本比较低廉。
其中，H 型钢截面最为合理，其翼缘内外边缘平行，与其他构件连接方便。
当荷载较小、跨度不大时可用冷弯薄壁C 型钢[图4-1（d）、（e）]或Z型钢[图4-1（f）]，可以有效节约钢材，如用作屋面檩条或墙面墙梁。
受到尺寸和规格的限制，当荷载或跨度较大时，型钢梁往往不能满足承载力或刚度的要求，这时需要用组合梁。
最常见的是用三块钢板焊接而成的H 形截面组合梁[图4-1（g）]，俗称焊接H 型钢，其构造简单，加工方便。
当所需翼缘板较厚时，可采用双层翼缘板组合梁[图4-1（h）]。
荷载很大而截面高度受到限制或对抗扭刚度要求较高时，可采用箱形截面梁[图4-1（i）]。
当梁要承受动力荷载时，由于对疲劳性能要求较高，需要采用高强度螺栓连接的H 形截面梁[图4-1（j）]。
混凝土适用于受压，钢材适用于受拉，钢与混凝土组合梁[图4-1（k）]可以充分发挥两种材料的优势，经济效果较明显。
图4-1 梁的截面形式（a）工字钢；（b）槽钢；（c）H 型钢；（d），（e）C型钢；（f）Z型钢；（g）H 形截面组合梁；（h）双层翼缘板组合梁；（i）箱形截面梁；（j）高强度螺栓连接的H 形截面梁；（k）钢与混凝土组合梁为了更好地发挥材料的性能，钢材可以做成截面沿梁长度方向变化的变截面梁。
常用的有楔形梁，这种梁仅改变腹板高度，而翼缘的厚度、宽度及腹板的厚度均不改变。
因其加工方便，经济性能较好，目前已经广泛用于轻型门式刚架房屋中。
简支梁可以在支座附近降低截面高度，除节约材料外，还可以节省净空，已广泛应用于大跨度起重机梁中，另外，还可以做成改变翼缘板的宽度或厚度的变截面梁。
钢桥受弯构件验算内容-公式
一、受弯构件（一）在主平面内受弯的实腹式构件抗弯强度应符合下列规定1、翼缘板弯曲正应力满足下列要求：双向受弯的实腹式构件：f d ≥γ0(M y W y,eff +M z W z,eff )式中：γ0——结构重要性系数；M y 、M z ——计算截面的弯矩设计值；W y,eff 、W z,eff ——有效截面相对于y 轴和z 轴的截面模量，其中受拉翼缘应考虑剪力滞影响，受压翼缘应同时考虑剪力滞和局部稳定影响。
2、腹板剪应力应满足下列要求。
闭口截面腹板剪应力应按剪力流理论计算。
γ0τ≤f vd式中：γ0——结构重要性系数；τ——剪应力；f vd ——钢材的抗剪强度设计值。
3、平面内受弯实腹式构件腹板在正应力 σx 和剪应力 τ 共同作用时，应满足下列要求。
γ0√(σx f d )2+(τf vd)2≤1 式中：σx ——x 方向正应力；f d ——钢材的抗拉、抗压和抗弯强度设计值。
（二）受弯构件的整体稳定性应符合下列规定1、等截面实腹式受弯构件，应按下列规定验算整体稳定。
γ0(βm,yM y χLT,y M Rd,y +M z M Rd,z )≤1 γ0(M y M Rd,y +βm,z M z χLT,z M Rd,z)≤1 M Rd,y =W y,eff f dM Rd,z =W z,eff f dλLT,y =√W y,eff f y M cr,y ，λLT,z =√W z,eff f y M cr,z式中： M y 、M z ——构件最大弯矩；βm,y、βm,z——等效弯矩系数；χLT,y、χLT,z——M y和M z作用平面内的弯矩单独作用下，构件弯扭失稳模态的整体稳定折减系数；λ̅̅̅LT,y、λLT,z——弯扭相对长细比；W y,eff、W z,eff——有效截面相对于y轴和z轴的截面模量，其中受拉翼缘应考虑剪力滞影响，受压翼缘应同时考虑剪力滞和局部稳定影响。
M cr,y、M cr,z——M y和M z作用平面内的弯矩单独作用下，考虑约束影响的构件弯扭失稳模态的整体弯扭弹性屈曲弯矩，可采用有限元方法计算。
受弯构件的强度计算内容
受弯构件的强度计算内容好嘞，今天我们聊聊受弯构件的强度计算。
这个话题听起来有点严肃，不过没关系，我们轻松一点，像喝杯咖啡那样聊聊。
什么是受弯构件呢？简单来说，就是那些在使用过程中受到弯曲的部件，比如梁、板等等。
想象一下，一根长长的木棍，两头压着，中间弯了起来，嘿，这就是受弯构件的典型例子。
说到这里，很多朋友可能会想，哎呀，这受弯的力量到底有多大呢？别急，咱们慢慢来。
受弯构件的强度计算其实是个老生常谈的话题，古今中外，多少工程师为此绞尽脑汁。
可别小看这些计算，搞得不好，后果可不堪设想。
想象一下，一个桥梁，如果设计得不合理，承受不住重量，嘿，危险可就来了！这就像你坐在一个不稳的椅子上，心里想着“我会不会摔个四脚朝天”，那种感觉可真让人心慌。
强度计算离不开材料的性质。
我们常说“木头三分，铁八分”，材料的不同直接影响受弯构件的表现。
比如说，钢铁就比木材要坚固得多，受力的时候不容易变形。
不过，光有好材料还不够，设计也得跟上。
设计得当，才能充分发挥材料的优点。
想象一下，足球场上，好的球员再加上战术配合，那才叫一个精彩。
接下来说说弯矩，听起来挺专业的，其实就是描述弯曲状态的一个量。
就像一根香蕉，越弯越好看，但要是弯得过火了，嘿，香蕉就变成了泥巴。
设计者要计算这个弯矩，确保构件在正常使用中不会出现过大的弯曲，保持稳定。
计算弯矩的时候，很多人会用到弯曲公式。
公式不长，别被它的名字吓到，真正的关键在于理解每个参数的意义。
每个符号都像是那隐藏在草丛里的小虫子，得仔细找出来，才能搞清楚。
然后，咱们再聊聊安全系数。
老话说得好，留得青山在，不怕没柴烧。
这里的安全系数就是留一手，给自己留条后路。
安全系数越大，设计就越安全，然而，太大的安全系数又会造成资源浪费，工程造价上升，真是一把双刃剑。
在这方面，聪明的设计者就像精打细算的主妇，心里得有个平衡，别让钱和资源跑了。
哦，对了，受弯构件还要考虑荷载。
生活中无时无刻不在承受荷载，轻的、重的，真是五花八门。
【干货】受弯构件的计算
235 fy
，应布置横向加劲肋。
3. 当 h0 1 7 0 2 3 5，（受压翼缘扭转受到约束）
tw
fy
或者 h0 1 5 0 2 3 5 （受压翼缘扭转未受到约束）
tw
fy
应布置横向、纵向加劲肋，有轮压时布置短加劲肋。
简 支 梁 不 需 计 算 整 体 稳 定 的 最大l1／b1值
项次
工字形截面l1 / b1 箱形截面l1 / b0
l1
跨中无侧向支撑点的梁
跨中有侧向支撑点的梁
荷载作用在上翼缘 荷载作用在下翼缘 不论荷载作用在何处
13 235 / fy
20 235 / fy
16 235 / fy
h 6,且l1 95 235/ f
位置：梁腹板 与翼缘交界处
局部承压强度验算
式中：
复合应力状态与折算应力验算
复合应力状态
截面上某一点同时出现 2个及以上的应力分量 对工字形梁，腹板边缘处在不利的应力状态
折算应力 zs
x2
2 y
x y
3
x
2 y
fy
判断复合应力是否 屈服的第四强度理论
规范验算公式
zs
2
2 c
c
3
2
1 f
弯曲应力
(1) 有铺板（各种混凝土板、钢板）密铺在梁的受压翼缘上，
• 并与其牢固连接，能阻止梁受压翼缘的侧向位移时。
(2) 工字形截面简支梁：受压翼缘的自由长度l1与其宽度b1之比
• 不超过下表所规定的数值时。
(3) 箱形截面简支梁：截面尺寸满足h／b。≤6，且l1／b1不超
• 过下表所规定的数值时。
• 不符合以上条件的梁，必须经精确计算来判断是否整体稳定
第二章 受弯构件强度计算
第二章受弯构件强度计算第二章受弯构件强度计算第二章受弯构件的强度计算受弯构件是指以承受弯矩和剪力为主的构件。
钢筋混凝土梁板主要承受弯矩和剪力，广泛应用于中小桥梁中。
在弯矩作用下，构件可能发生正截面破坏。
在弯矩和剪力的共同作用下，构件可能发生斜截面破坏。
此外，构件的挠度和裂缝宽度可能超过规定值。
防止上述情况的主要手段之一是进行设计计算。
钢筋混凝土构件的设计计算主要包括以下内容。
1，正截面强度计算；2，斜截面强度计算；3，变形验算；4，裂缝宽度验算。
对于某些特定的结构或构件，还应根据具体要求进行抗裂计算、稳定性计算和其他必要的计算。
第一节受弯构件的截面形式与构造2.1.1截面类型和尺寸矩形、t形和箱形截面是中小桥梁钢筋混凝土受弯构件常用的截面形式（图2－1）。
桥梁钢筋混凝土构件可以采用现浇或预制制作。
现浇是指在构件设计位置现场制模、绑扎钢筋和浇注混凝土，预制是指在专门的工场预先浇制构件，待构件具有一定强度后运至现场进行安装。
为了减轻构件自重，构件截面常采用空心、t型（箱型截面可视为相连的t 形截面）型式。
a）整体板，B）安装实心板受压区抗拉钢筋受压区抗拉钢筋BBd）矩形梁e）t形梁压缩区受拉钢筋受拉钢筋bb图2-1普通剖面图hhh配c）装式空心板受压区h受拉钢筋bf）箱形梁受压区b 受拉钢筋b一hh在设计构件时首先需要确定构件的尺寸，构件的截面尺寸主要与自身的稳定和构件的跨度有关：1.现浇矩形截面梁的宽度b通常为120、150、180、200、220和250mm，然后再增加50mm（梁高不大于800mm）或100mm（梁高大于800mm）。
矩形截面的高宽比h/b一般取2.0～2.5，截面高度与跨度之比（高跨比）宜为1/8～1/12。
2.预制T形梁的高跨比一般为H/L=1/11~1/16。
当跨度L较大时，取较小的比值。
梁肋宽度b一般为150~180mm，根据梁内主筋布置及抗剪要求确定。
3．t形截面梁翼缘边缘厚度不宜小于60mm,梁肋处翼缘厚度不宜小于梁高的1／12。
钢筋混凝土结构中受弯构件计算
钢筋混凝土结构中受弯构件计算钢筋混凝土对对全球城市及建筑的同一化有着重要的作用和意义，那么你想知道钢筋混凝土结构中受弯构件计算是怎么样的吗?下面由店铺向你推荐钢筋混凝土结构中受弯构件计算分析，希望你满意。
钢筋混凝土结构中受弯构件计算钢筋面积*抗拉强度设计值=混凝土梁截面宽度*混凝土强度设计值*混凝土梁受压区高度。
从而得出混凝土梁受压区高度，如此高度不大于限值，就取这个值，如大于，则取限值。
截面的最大弯矩与梁中混凝土应力产生的弯矩相等。
M=fcbx(ho-1/2x)而最大弯矩，当是简支梁是M=1/8ql^2这样得出q=8fcbx(ho-1/2x)/l^2式中：fc混凝土强度设计值，b混凝土梁宽度,x混凝土受压区高度，不超限值，超时取限值，ho混凝土梁有效高度，l梁的计算跨度。
上述计算条件是，矩形简支梁，受均布荷载钢筋混凝土结构中受弯构件计算举例a.已知梁的截面尺寸b=200mm，h=500mm，计算跨度为L0=4.2m，混凝土强度等级为C30，纵向受拉钢筋为3根直径20mm 的HRB400级钢筋，环境类别为一类。
要求：求此梁所能承受的均布荷载设计值。
b.钢筋面积*抗拉强度设计值=混凝土梁截面宽度*混凝土强度设计值*混凝土梁受压区高度。
从而得出混凝土梁受压区高度，(20的钢筋面积是314mm^2，受压区高度=314*3*360/(200*14.3)=118<界限受压区高度取受压区高度为118mm。
截面的最大弯矩与梁中混凝土应力产生的弯矩相等。
M=fcbx(ho-1/2x)而最大弯矩，当是简支梁是M=1/8ql^2这样得出q=8fcbx(ho-1/2x)/l^2 =8*14.3*200*118*(500-35-1/2*118)/4200^2=62N/mm=62kN/m式中：fc混凝土强度设计值，b混凝土梁宽度,x混凝土受压区高度，不超限值，超时取限值，ho混凝土梁有效高度即(500-35)，l梁的计算跨度。
HW250X250a弯构件强度计算
受弯构件强度计算项目名称_____________日期_____________设计者_____________校对者_____________一、示意图二、依据规范《钢结构设计规范》（GB 50017－2003）三、计算信息1．荷载信息弯矩：M x = 100.90 kN-M；M y = 0.00 kN-M；剪力：V = 59.40 kN；集中荷载：F = 80.00 kN；集中荷载增大系数：Ψ = 1.35；集中荷载假定分布长度：lz = 80.00 mm；局部压应力位置:跨中2．计算参数截面类型：HW250X250a参数参数值No. HW250X250aB(mm) 250.00H(mm) 250.00tf(mm) 14.00tw(mm) 9.00Ix(mm4) 108000000.00Iy(mm4) 36500000.00A(mm2) 9218.00Sx(mm3) 468444.50截面开孔：无3．材料信息钢材等级：Q235；钢材强度：f = 215 N/mm2；fv = 125 N/mm2；4．截面塑性发展系数γx = 1.05；γy = 1.20；四、应力验算1．截面特性计算中和轴和面积矩 Sx0 = 468444.50mm3；净截面惯性矩：Inx0 = Ix0-∑(Aki*yj2) = 108000000.00 - 0.00 = 108000000.00 mm4；Iny0 = Iy0-∑(Aki*xi2) = 36500000.00 - 0.00 = 36500000.00 mm4；2．受弯强度验算Mx/(γx*Wnx)+ My/(γx*Wny)≤f (4.1.1)截面应力最大值到截面形心的距离：x = 125.00 ,y = 125.00Wnx = Inx0/y = 1.08×108/125.00 = 864000.00mm3Wny = Iny0/x = 3.65×107/125.00 = 292000.00mm3σ= Mx/(γx·Wnx)＋My/(γy·Wny)= 1.01×108/(1.05×864000.00)＋0.00/(1.20×292000.00)= 111.221 N/mm2≤ f = 215N/mm2，满足受弯强度要求。
结构设计原理——第二节(受弯构件强度计算)
试验研究表明：钢筋混凝土受弯构件的破 (a)
P
P
坏性质与配筋率ρ、钢筋强度等级、混凝
土强度等级有关。对常用的热轧钢筋和普
通强度混凝土，破坏形态主要受到配筋率 (b)
P
P
ρ的影响。正截面破坏的三种形态：
（a）少筋梁破坏 （b）适筋梁破坏
P
P
(c)
（c）超筋梁破坏
受弯构件正截面承载力计算
根据弯矩组合设计值Md来确定钢筋混凝土梁和板截面上纵向受力钢筋的所需 面积并进行钢筋的布置。
2、第二类T形截面 ( x hf )
计算图式
γ
基本计算公式：
C1 C2 T fcdbx fcdh'f b'f b fsd As
（3-43）
M 0
0 M d
Mu
f cd bx(h0
x) 2
f cd
b
' f
b
h
' f
(h0
h
' f
2
)
（3-44）
适用条件： （1）x≤ b；h0（2） ≥ 。 m in
单筋矩形截面受弯构件正截面承载力计算图式
基本公式（基本方程）
∑X=0
fcdbx fsd As
（3-13）
∑MT=0
0Md
Mu
f cd bx(h0
x) 2
（3-14）
∑MC=0
0Md
Mu
f sd
As (h0
x) 2
（3-15）
两个独立的基本方程：公式（3-13）、（3-14）或者（3-15）。
适用条件：
（1）为防止出现超筋梁情况，计算受压区高度 x 应满足：
第三章-受弯构件正截面强度计算精选全文
h0
h
As b
3.2 受弯构件正截面受弯的受力全过程
内力分布
一、适筋梁正截面受弯的三个受力阶段
破坏形态
b
ec
f xn
h h0
a
As
M/Mu
1.0 Mu
试
0.8荷配梁载M分y
验
P
梁 0.6
0.4
es
破坏阶段
（应计段变
h0 h
ML/3cr
位移
计
L/3
0
fcr
L
fy
(4) 钢筋的应力-应变关系，受拉钢筋的极限拉应变取0.01。
★物理关系： 混凝土 c fc
[2(
e e0
)
(
e e0
)
2
]
e e0
c fc
e0 e ecu
钢筋
fy
Ese fy
e ey e ey
1 Es ey
二、受压区混凝土压应力的合力及其作用点
xc ch0
xc
C c (e ) b dy
则不小于40mm或1.25d。
◆梁底部纵向受力钢筋一般不少
于2根，直径常用10~32mm。钢筋
数量较多时，可多排配置，采用
不超过6层的焊接钢筋骨架；
≥30mm 1.5d c≥cmin d
梁的构造要求：
◆弯起钢筋，斜钢筋的配置，由 抗剪计算确定。
◆箍筋直径不小于8mm和主钢筋
h h0
直径的1/4。
≥cmin ◆ 梁上部无受压钢筋时，需配置
★几何关系：平截面假定 ec
f e ec es
f
y xn h0 xn
xxcn ch0 h0
xc ch0
受弯构件的强度、整体稳定和局部稳定计算
当
ZS YC
´代替 ´＝1.07－
I1 ──I1 和 I2 分别为受压翼缘和受拉翼缘对 y 轴的惯性矩。 I1 + I 2
进行修正。当按式（9）确定的
大于 0.6 时，梁己进入非弹性工作阶段，必须对
＞0.6 时，用下式求得的
进行梁的整体稳定计算
-G C
ηb＝0.8（2αb－1） ηb＝2αb－1
0.282 ϕb
主平面受弯的实腹梁，以截面上的最大剪应力达到钢材的抗剪屈服点为承载力极限状 态。
ZS YC
τ = VS ≤ fv It w
-G C
2
B
（3）
式中
V—计算截面沿腹板平面作用的剪力设计值； S—中和轴以上毛截面对中和轴的面积矩； I—毛截面惯性矩； tw—腹板厚度；
fv—钢材的抗剪强度设计值。 当抗剪强度不满足设计要求时，常采用加大腹板厚度的办法来增大梁的抗剪强度。 型钢腹板较厚，一般均能满足上式要求，因此只在剪力最大截面处有较大削弱时，才需 进行剪应力的计算。 （3）局部承压强度
B
（10） （11）
5
但 ϕ b 不得大于 1.0 3．整体稳定的计算 整体稳定计算公式
Mx ≤ f ϕ bW x
式中 Mx—绕强轴作用的最大弯矩； Wx—按受压纤维确定的梁毛截面模量；
ϕ b —梁的整体稳定系数。
当梁的整体稳定承载力不足时， 可采用加大梁的截面尺寸或增加侧向支撑的办法予以解 决，前一种办法中以增大受压翼缘的宽度最有效。
（20a） （21b）
（3） 腹板局部稳定的计算 1） 配置横向加劲肋的腹板
仅配置横向加劲肋的腹板，其各区格的局部稳定应按下式计算
2） 同时配置横向加劲肋和纵向加劲肋的腹板 同 时 配 置 横 向 加 劲肋 和 纵 向 加 劲肋 的 腹板 ，一 般 纵 向 加 劲肋 设 置在距离 板 上边缘 1/4~1/5 高度处，把腹板划分为上、下两个区格。 ① 上区格
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x nx max
条件：重级工作制吊车梁承担作用在垂直面内弯矩设计值M = 4000kN • m ，该梁需要进行疲劳验算，对吊车梁
下翼缘的净截面模量W
= 15000 ⨯103 mm 3 ，钢材为Q345
（厚度小于 16 m m 要求：验算吊车梁受弯承载力。
例题 2
条件：已知简支轨道梁承受动力荷载，其最大弯矩设计值M x
= 450kN • m ，采用热轧 H 型钢H 600 ⨯ 200 ⨯11⨯17 制作。
钢材为 Q235。
验算：受弯承载力。
例题 3
条件：某焊接工字形等截面简支梁，截面尺寸如图所示，无削弱，为 Q235 钢。
梁的剪力设计值：支座截 面：V
= 200kN ，跨度中点截面处：V 验算：抗剪强度。
= 180kN
w y
条件：吊车梁采用突缘支座，腹板高度h = 1500mm ，腹
板厚度t
= 14mm ，支座最大剪力设计值V = 1500kN ，计算
剪应力时，可按近似公式= Q345。
1.2V
h ⨯ t w 进行计算，钢材为
要求：验算吊车梁支座受剪承载力。
例题 5:
条件：热轧普通工字钢简支梁如图所示，型号I 36a ，
跨度为5m ，梁上翼缘作
布荷载设计值
用有均 q = 30kN / m （包括自重）。
该梁为支
承于主 梁顶上的次梁，未设加
劲肋。
支承长度a = 100mm 。
t w = 10mm
； h = t + r ，此处t = 15.8mm ，
r = 12mm ，钢材 Q345，。
要求：验算 的局部承压强度。