最优化试验设计

最早是在农地进行试验。如“最佳肥料”的依据。
逐步应用到畜牧业。
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例：
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所有的试验设计方法本质上就是在试验的范围内给出挑选
代表点的方法。正交设计是根据正交性准则来挑选代表点， 使得这些点能反映试验范围内各因素和试验指标的关系。 上节我们提及正交设计在挑选代表点时有两个特点：均匀 分散，整齐可比。“均匀分散”使试验点有代表性；“整
齐可比”便于试验数据的分析。为了保证“整齐可比”的
混料试验设计 (Mixture)
多种试验设计结合的优化设计等
3.2 单因素试验设计
优选法
验的最优方案的方法。
概念： 优选法是以较少的试验次数，迅速地找到生产和科学实
适用范围：
1、怎样选取合适的配方，合适的制作过程，使产品质量最好。 2、怎样在质量标准下，使产品成本最低，生产过程最快？
3、已有仪器怎样调试，使其性能最好？
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在表3的正交试验设计中，可以看到有如下的特点： 1）每个因素的水平都重复了3次试验；
2）每两个因素的水平组成一个全面试验方案。 这两个特点使试验点在试验范围内排列 面，如果将正交设计的9个试验点点成图 （图3.1），我们发现9个试验点在试验范围
The primary goals of a DOE are to :
Determine the variable(s) and their magnitude that influences
the response.
Determine the levels for these variables.
较大时， 将更大，使实验工作者望而生畏。例如，当 q=12
2 q 时， =144，对大多数实际问题，要求做144 次试验是太多了！
对这一类试验，均匀设计是非常有用的。 许多实际问题要求一种新的试验方法，它能有效地处理多水平 的试验，于是王元和方开泰于1978年提出了均匀设计，该设计 考虑如何将设计点均匀地散布在试验范围内，使得能用较少的 试验点获得最多的信息。
规律整齐，有人称为“整齐可比”。另一方
内散布均匀，这个特点被称为“均匀分散”。
正交设计的优点本质上来自“均匀分散，整
齐可比”这两个特点。
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3.4 均匀设计
每一个方法都有其局限性，正交试验也不例外，它只宜于用于 水平数不多的试验中。若在一项试验中有s 个因素，每个因素 各有q 水平，用正交试验安排试验，则至少要作 q个试验，当q
Determine how to manipulate these variables to control the response.
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试验设计在工业生产和工程设计中能发挥重要的作用，例如： 提高产量； 减少质量的波动，提高产品质量水准；
大大缩短新产品试验周期；
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优选法
单因素试验设计
黄金分割法 对分法 均分法
优 化 试 验 设 计 方 法
传统试验设计
多因素试验设计
其它优化试验设计：人工神经网络(ANN)结合遗传算法(GA)的优化设计
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正交试验设计
均匀设计
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因子试验设计 田口试验设计(Taguchi) 响应面试验设计(RSM)
目标函数是任意的情况，其试验精度取决于试验点数目的多少。
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例2
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3.3 正交试验设计
安排任何一项试验：
明确试验的目的是什么？
用什么指标来衡量考核试验的结果？
对试验指标可能有影响的因素是什么？
为了搞清楚影响的因素，应当把因素选择在哪些水平上？ 试验指标：试验需要考察的效果称为试验指标；
特点，正交设计必须至少要求做q2次试验。若要减少试验
的数目，只有去掉整齐可比的要求。
均匀设计就是只考虑试验点在试验范围内均匀散布的一种 试验设计方法。
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s
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降低成本；
延长产品寿命。
在自然科学中，有些规律开始尚未由人们所认识，通过试 验设计可以获得其统计规律，在此基础上提出科学猜想,这些猜 想促进了学科的发展，例如遗传学的许多发现都藉助于上述过 程。
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试验设计是应用统计手法进行解决问题的方法，它在19世 纪产生于英国.
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院 第5章 最优化试验设计 学 物 -生 学 大 工 理
3.1 试验设计
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定义
Any experiment that has the flexibility to make desired changes
in the input variable of a process to observe the output response is known as design of experiment(DOE).
4、在合成配方、操作条件等方面应用
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黄金分割法
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例1
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对分法
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均分法
使用条件：这种方法的特点是对所试验的范围进行“普查”，常 常应用于对目标函数的性质没有掌握或很少掌握的情况。即假设
因素： 对试验指标有影响的参数称为因素；
水平： 因素在试验中所处的状态和条件的变化可 能引起指
标的波动，把因素变化的各种状态和条件称为因素的水平。
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正交试验设计表：
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例3
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