功能关系能量守恒定律导学案(附详细答案)
人教版高一物理必修二复习学案设计：第七章-功能关系 能量守恒定律(有答案)
高中物理B从A的右端滑出；求上述过程中滑块与木块之间产生的内能．mv2B．t＝ 3 s，Q＝0.5 J】如图所示，是利用电力传送带装运麻袋包的示意图．传送带长l＝20 m，倾角袋包与传送带间的动摩擦因数μ＝0.8，传送带的主动轮和从动轮半径R相等，传送带不打滑，主动轮顶端与货车车箱底板间的高度差为h＝1.8 m，传送带匀速运动的速度为v＝2 m/s.传送带与从动轮相切位置)由静止释放一只麻袋包(可视为质点)，其质量为100 kg主动轮轴与货车车箱底板中心的水平距离x及主动轮的半径R；麻袋包在传送带上运动的时间t；该装运系统每传送一只麻袋包需额外消耗的电能．．牵引力与克服摩擦力做的功相等动能的减少量等于系统损失的机械能克服摩擦力做的功等于系统内能的增加量122mv122mv的过程中，位移为零，外力做功为零的过程，减少的动能不相等．物块受到的摩擦力对物块做的功与小车受到的摩擦力对小车做功的代数和为零．整个过程物块和小车间摩擦产生的热量为F f l物块离开弹簧刚进入半圆轨道时对轨道的压力F N的大小；处开始下滑时的初速度v0.P点(OP与水平方向夹角为37°，已知点时的速度大小；为使小物块击中挡板，求拉力F作用的最短时间；的作用时间，使小物块击中挡板的不同位置．求击中挡板时小物块动能的最小动能的增加点时，弹簧的弹性势能等于W－12μmga3点弹簧的拉力大于摩擦力，即F A>μmg，在B点距离B点较近，即xC．0.1 m D．0 mgh12mg(H＋h)，所以有阻力做功且阻力大小(H＋h)，所以物块和弹簧组成的系统机械能减少．（多选）如图所示为某探究活动小组设计的节能运输系统．斜面轨道倾角为木箱在轨道顶端时，自动装货装置将质量为当轻弹簧被压缩至最短时，然后木箱恰好被弹回到轨道顶端，再重复上述过程．下列选项正确的是物体由静止沿斜面下滑到斜面末端需要多长时间；间的距离l至少为多少；上述过程中物体与传送带组成的系统产生的摩擦热为多少．(3)160 J释放滑块时，弹簧具有的弹性势能；滑块在传送带上滑行的整个过程中产生的热量．mv2－mv v2－2μgL－μmgL点时的速度；。
高三物理一轮复习导学案：5-功能关系与能量守恒定律
2012届高三物理一轮复习导学案六、机械能（5）【课题】功能关系与能量守恒定律【导学目标】1．了解几种常见的功能关系。
2．能用功能关系解决常见的力学问题。
【知识要点】一、摩擦力做功1.静摩擦力做功的特点静摩擦力存在于相对静止的两个物体之间，当两物体相对地面静止时，静摩擦力对两个物体都不做功；当两物体相对地面运动时，静摩擦力对两个物体要么都不做功，要么做功为一正一负，代数和为零．因此得出以下结论：（1）静摩擦力可以做正功、负功，也可以不做功．一对静摩擦力做的总功必定为零。
（2）在静摩擦力做功的过程中，只有机械能的相互转移（静摩擦力起看传递机械能的作用），而没有机械能转化成其他形式的能。
2.滑动摩擦力做功的特点（1）滑动摩擦力可以对物体做正功，也可以对物体做负功，还可以不做功。
（2）一对滑动摩擦力做功的过程中，能量的变化有两种情况：一是相互摩擦的物体之间机械能的转移；二是机械能转化为内能；转化为内能的量值等于滑动摩擦力与其相对路程的乘积。
（3）相互摩擦的系统内，一对滑动摩擦力所做的功总是负值，其绝对值恰等于滑动摩擦力与其相对路程的乘积，即恰等于系统损失的机械能。
二、功能关系1．功能关系：做功的过程就是转化过程，做多少功就有多少某种形式的能转化为其他形式的能。
功是能量转化的。
2．常见力做功与能量转化的对应关系重力做功：弹簧弹力做功：合外力做功：除重力以外其它力做功：滑动摩擦力做功：三、能的转化和守恒定律能量既不会凭空产生，也不会凭空消失，它只能从一种形式为别的形式，或从一个物体到另一个物体．在转化或转移的过程中其总量不变，这就是能的转化和守恒定律．能的转化与守恒定律可从两个方面理解：1、某种形式的能量减少，一定存在另外形式的能量增加，且减少量和增加量相等。
2、某个物体的能量减少，一定存在别的物体的能量增加，且减少量和增加量相等。
【典型剖析】[例1]如图所示，A物体放在B物体的左侧，用水平恒力F将A拉至B的右端，第一次B固定在地面上，F做功为W1，产生热量Q1，第二次让B在光滑地面上自由滑动，F做功为W2，产生热量为Q2，则应有（）A．W1<W2，Q1＝Q2 B．W1＝W2，Q1＝Q2C ．W 1<W 2，Q 1<Q 2D ．W 1＝W 2，Q 1<Q 2[例2] 一物块以150Ｊ的初动能由地面沿一个很长的斜面往上滑行，当它到达最高点时，重力势能等于120Ｊ。
高三总复习功能关系能量守恒定律导学案
年级：高三学科：物理班级：学生姓名：制作人：不知名编号：2023－33第4讲功能关系能量守恒定律学习目标：结合运动学公式、牛顿运动定律、圆周运动规律、机械能守恒定律、功能关系、动量守恒定律等知识进行综合考查。
预学案1、三大类功能关系：（1）第一大类：做正功，能量减少；做负功，能量增加。
W=-∆E P重力做功↔重力势能的变化W G=-∆E P；电场力做功↔电势能的变化W F=--∆E P；弹簧弹力做功↔弹性势能的变化W F=-∆E P；分子力做功↔分子势能的变化W F=--∆E P。
(2) 第二大类：：做正功，能量增加；做负功，能量减少。
W=∆E P合力做功↔动能的变化W合=∆E K；单个物体除重力外其他力做功或系统除重力、弹簧弹力以外其他力做功↔机械能的变化W其=∆E（3）第三大类：两个特殊的功能关系a.滑动摩擦力与两物体间相对滑行距离的乘积等于产生的内能,即F f x相对=Q。
B.电磁感应过程中克服安培力做的功等于产生的电能,即W克安=E电。
2、能量守恒定律（1）内容：能量既不会凭空产生,也不会凭空消失。
它只能从一种形式______为另一种形式,或者从一个物体_______ 到另一个物体,而在转化和转移的过程中,能量的总量__________。
（2）表达式:ΔE减=ΔE增。
探究案探究一：功能关系的理解及应用。
总复习大本P108 典例1、典例2、多维训练1、2。
探究二:功能关系的综合应用。
总复习大本P110 典例3、典例4、多维训练1、2。
检测案1、(多选)(2022·武汉模拟)如图所示,轻质弹簧下端固定在水平面上,弹簧原长为L,质量为m的小球从距弹簧上端高度为h的P点由静止释放,小球与弹簧接触后立即与弹簧上,弹簧端粘连,并在竖直方向上运动。
一段时间后,小球静止在O点,此时,弹簧长度为L2的弹性势能为E p,重力加速度为g,弹簧始终在弹性限度内。
下列说法正确的是()A.弹簧的劲度系数为2mgLB.小球在运动过程中,球与弹簧组成的系统机械能守恒C.小球第一次下落过程中速度最大位置在O点)D.E p<mg(h+L22、如图所示的离心装置中,光滑水平轻杆固定在竖直转轴的O点,小圆环A和轻质弹簧套在轻杆上,长为2L的细线和弹簧两端分别固定于O和A,质量为m的小球B固定在细线的中点,装置静止时,细线与竖直方向的夹角为37°,现将装置由静止缓慢加速转动,当细线与竖直方向的夹角增大到53°时,A、B间细线的拉力恰好减小到零,弹簧弹力与静止时大小相等、方向相反,重力加速度为g,取sin37°=0.6,cos37°=0.8,求:(1)装置静止时,弹簧弹力的大小F;(2)环A的质量M;(3)上述过程中装置对A、B所做的总功W。
人教版高中物理全套教案和导学案5、第4讲 功能关系 能量守恒定律
功 能 关 系1．功和能(1)做功的过程就是能量转化的过程，能量的转化必须通过做功来实现。
(2)功是能量转化的量度，即做了多少功，就有多少能量发生了转化。
2．功能关系(1)重力做功等于重力势能的改变，即W G ＝E p1－E p2＝－ΔE p (2)弹簧弹力做功等于弹性势能的改变，即W F ＝Ep1－E p2＝－ΔE p(3)除了重力和弹簧弹力之外的其他力所做的总功，等于物体机械能的改变，即W 其他力＝E 2－E 1＝ΔE 。
(功能原理)(1)动能的改变量、机械能的改变量分别与对应的功相等。
(2)重力势能、弹性势能、电势能的改变量与对应的力做的功数值相等，但符相反。
(3)摩擦力做功的特点及其与能量的关系：类别 比较 静摩擦力滑动摩擦力不 同 点能量的转化方面只有能量的转移，而没有能量的转化既有能量的转移，又有能量的转化一对摩擦力的总功 方面一对静摩擦力所做功的代数总和等于零一对滑动摩擦力所做功的代数和不为零，总功W ＝－F f ·l 相对，即摩擦时产生的热量相 同 点正功、负功、不做 功方面两种摩擦力对物体可以做正功、负功，还可以不做功1．自然现象中蕴藏着许多物理知识，如图5－4－1所示为一个盛水袋，某人从侧面缓慢推袋壁使它变形，则水的势能( )图5－4－1A．增大B．变小C．不变D．不能确定解析：选A人推袋壁使它变形，对它做了功，由功能关系可得，水的重力势能增加，A正确。
能量守恒定律1．内容能量既不会凭空产生，也不会凭空消失，它只能从一种形式转化为另一种形式，或者从一个物体转移到别的物体，在转化或转移的过程中，能量的总量保持不变。
2．表达式ΔE减＝ΔE增。
1．应用能量守恒定律的基本思路(1)某种形式的能减少，一定存在其他形式的能增加，且减少量和增加量一定相等；(2)某个物体的能量减少，一定存在其他物体的能量增加，且减少量和增加量一定相等。
2．应用能量守恒定律解题的步骤(1)分清有多少形式的能(动能、势能、内能等)发生变化。
高一物理7.10【功能关系能量守恒定律与能源】导学案
⾼⼀物理7.10【功能关系能量守恒定律与能源】导学案⾼⼀物理§7.10《功能关系能量守恒定律与能源》⼀、基础知识梳理：1、功能关系：功是⼀种过程量，它和⼀段位移（⼀段时间）相对应；⽽能是⼀种状态量，它和某⼀个时刻或某⼀个位置相对应。
两者的单位是相同的（都是焦⽿，J），但不能说功就是能，也不能说“功变成了能”。
做功的过程是能量转化的过程，功．是能量转化的量度．．．．．．．．。
2、⼏种功能的关系：（1）重⼒做功是变化的量度，即WG =21PPPEEE-=-（2）弹⼒做功是变化的量度，即W弹⼒=21PPPEEE-=-（3）合⼒做功是变化的量度，即W合 =12KKKEEE-=，这就是动能定理（4）除重⼒和弹簧弹⼒以外其它⼒做功是变化的量度, 即W=E（5）滑动摩擦⼒做功与摩擦⽣热的关系⼀对互为作⽤⼒反作⽤⼒的摩擦⼒做的总功，⽤来量度该过程系统由于摩擦⽽减⼩的机械能，也就是系统增加的内能。
Q=f d（d为这两个物体间相对移动的路程）。
说明：摩擦⼒做功的特点：（1）⽆论是静摩擦⼒，还是动摩擦⼒，可以做正功、负功，还可不做功（2）⼀对相互作⽤的静摩擦⼒做功的代数和为零（3）⼀对相互作⽤的滑动摩擦⼒做功的代数和为负值3、能量转化与守恒定律（1）物理中常见的能量形式（2）能量转化与守恒定律内容：＿＿＿＿＿＿＿＿＿＿＿＿＿＿＿＿＿＿＿＿＿＿。
（3）理解：a．某种形式的能的减少，⼀定存在其它形式的能的增加，且减少量⼀定等于增加量。
b．某个物体的能量减少，⼀定存在其它物体的能量增加，且减少量⼀定等于增加量。
⼆、典型例题：例1、在将物体举起某⼀⾼度的过程中，若不计阻⼒，则 ( )A 、举⼒所做的功等于物体增加的重⼒势能B 、举⼒和重⼒做功代数和等于物体增加的动能C 、合外⼒对物体所做的功等于物体增加的机械能D 、举⼒所做的功等于物体增加的机械能例2、质量为m 的物体在竖直向上的恒⼒F 作⽤下减速上升了H ，在这个过程中，下列说法中正确的有( )A.物体的重⼒势能增加了mgHB.物体的动能减少了FHC.物体的机械能增加了FHD.物体重⼒势能的增加⼩于动能的减少例3 质量为m 的物体，从静⽌开始以2g 的加速度竖直向下运动h ⾼度，下列说法中正确的是( )A ．物体的重⼒势能减少2mghB ．物体的机械能保持不变C ．物体的动能增加2mghD ．物体的机械能增加mgh⽅法总结1．重⼒做功等于重⼒势能的变化．2．合外⼒做的功等于动能的变化．3．重⼒(或弹⼒)以外的其他⼒做的功等于机械能的变化.例4、如图所⽰，⼀根轻弹簧下端固定，竖⽴在⽔平⾯上。
7.6功能关系与能量守恒定律的教案
7.6 功能关系与能量守恒定律【教学目标】1．知道能量的定义，理解不同能量之间的转化，理解功是能量转化的量度．2．知道能量守恒定律是自然界最普遍规律之一，了解守恒思想的重要性．3．运用能量守恒定律分析生产、生活中能量转化的实际问题，体会能量守恒．4．用几种典型的功能关系，解决问题．【教学重难点】1．理解功是能量转化的量度，理清几种典型的功能关系．2．会应用能量守恒定律分析生产、生活中能量转化的实际问题，体会能量守恒．【课时安排】1课时【教学设计】课前预学1．能量守恒定律：阅读课本“能量守恒定律”，回答：⑴能量守恒定律的内容是什么?⑵引用教材上的话，说明导致能量守恒定律最后确立的两类重要事实是什么?⑶举出生活中能量守恒的例子．⑷历史上曾有人设想制造一种不需要消耗任何能源就可以不断做功的机器，即永动机，这样的机器能不能制成?为什么?2．回顾前面所学内容，完成下面填空：⑴做功的过程就是的转化过程．做了多少功，就有多少转化．功是能量转化的量度．（“增量”是终态量减去始态量）⑵物体动能的增量由来量度：W总=；物体重力势能的增量由来量度：W G=；是弹性势能变化的量度，即：W弹＝；【预学疑难】课内互动【新课导入】前面我们认识了多种能量，学会了求做功的方法．通过课前预学，我们初步认识了做功和能量转化之间的几种关系．知道了能量守恒定律，下面来看几个问题．【新课教学】1．常见的几种功与能量的关系【讨论探究】学生活动：填空（检测学生预学情况）⑴合外力对物体所做的功等于物体动能的增量，W总＝ΔE k＝E k2－E k1，即动能定理．⑵重力做功等于重力势能的减少量．W G＝－ΔE p＝E p1－E p2⑶弹簧弹力做功等于弹性势能的减少量．W弹＝－ΔE p＝E p1－E p2师生总结：能是状态量，功是过程量．不同形式的能量之间的转化是通过做功实现的．学生活动：引导学生用上面的(1)(2)两个功能关系推导证明：除系统内的重力和弹簧的弹力外,其他力做的总功等于系统机械能的增量，表达式:W其他=ΔE．⑷除系统内的重力和弹簧的弹力外，其他力做的总功等于系统机械能的增量，表达式: W其他=ΔE．【核心解读】①除重力或弹簧的弹力以外的其他力做多少正功,物体的机械能就增加多少．②除重力或弹簧的弹力以外的其他力做多少负功,物体的机械能就减少多少．③除重力或弹簧的弹力以外的其他力不做功,物体的机械能守恒．【典例导学】例1．如图所示，卷扬机的绳索通过定滑轮用力F拉位于粗糙斜面上的木箱，使之沿斜面加速向上移动．在移动过程中，下列说法正确的是(CD)A．F对木箱做的功等于木箱增加的动能与木箱克服摩擦力所做的功之和B．F对木箱做的功等于木箱克服摩擦力和克服重力所做的功之和C．木箱克服重力所做的功等于木箱增加的重力势能D．F对木箱做的功等于木箱增加的机械能与木箱克服摩擦力做的功之和要求：每个选项的判断都要有上面所学的理论支持．解析：设木箱克服重力做的功为W G，克服摩擦力做的功为W f．由动能定理有：W F－W f－W G＝ΔE k即：W F＝ΔE k＋W G＋W f＝ΔE k＋ΔE p＋W f故选项D正确．克服重力做的功W G＝ΔE p，故选项C正确．答案：CD 思考：D答案还可以用什么方法解呢?引导学生用第④个功能关系解题．【核心解读】做功的过程就是能量转化的过程，做了多少功就有多少形式的能转化为其他形式的能；一定要注意什么力做功和什么形式的能相互转化的对应关系．2．摩擦力做功中的功能关系例2．一块长木板B放在光滑的水平面上，在B上放一物体A，现以恒定的水平外力F拉B，由于A、B间摩擦力的作用，A将在B上滑动，如图所示．以地面为参考系，A、B都向前移动一段距离，在此过程中()A．外力F做的功等于A和B动能的增量B．B对A的摩擦力所做的功等于A动能的增量海安县南莫中学高一年级物理备课组C ．A 对B 的摩擦力所做的功等于B 对A 的摩擦力所做的功D ．外力F 对B 所做的功等于B 动能的增量与B 克服摩擦力做的功之和提示: 研究对象及过程的明确是关键；受力分析，运动分析依然是重点．解析：从功能关系的角度来说，A 、B 组成的系统中还有内能产生，故W F ＝ΔE kA ＋ΔE kB ＋ΔQ ．从动能定理的角度来说，A 、B 动能的增量应为所有力做功的总和，包括一对滑动摩擦力，而这对滑动摩擦力做的功之和并不为0，故A 错误．由动能定理可知，B 正确．两物体在摩擦力作用下的位移不相等，故C 错误． 正解：对于A ，W BA ＝ΔE kA ，故B 正确． 设B 克服摩擦力做的功为W f ，由动能定理得：W F －W f ＝ΔE kB 即：W F ＝ΔE kB ＋W f ．故D 正确．【核心解读】一对滑动摩擦力对系统做总功是系统机械能转化为内能的量度，即：f ·S 相＝Q ．3．用能量转化和守恒解题教师引导：在课前预学中我们已初步知道了能量守恒定律的相关内容，我们一起看前面的问题． 学生活动：对能量守恒定律的理解：某种形式的能量减少，一定存在 另一种形式的能量增加 ，且减少量和增加量相等；某个物体的能量减少，一定存在 另外物体的能量增加 ，且减少量和增加量相等．【典例导学】例3．如图所示，水平传送带以速度v 匀速运动，一质量为m 的小木块由静止轻放到传送带上．若小木块与传送带之间的动摩擦因数为μ，当小木块与传送带相对静止时，转化为内能的能量为( )A ．mv 2B ．2mv 2C ．14mv 2D ．12mv 2 解析：由能量守恒定律可知，传动轮对皮带做的功等于木块动能的增加和转化的内能．由于皮带保持匀速运动，故木块加速过程中传动轮对它的牵引力大小F ＝μmg 所以有：W F ＝ΔE k ＋ΔQ 即μmg ·v 2μg ＝12mv 2＋ΔQ 所以ΔQ ＝12mv 2． 答案：D 【核心解读】用能量转化和守恒解题时一定要注意做功的结果导致了哪些能量增加，哪些能量减少，减少量等于增加量．【课堂小结】应用能量转化和守恒定律解题的基本步骤是：先确定研究对象及过程，并做好受力分析，再分析有哪些力做功，哪些力不做功，做功的结果导致了哪些能量增加，哪些能量减少，减少的能量一定等于增加的能量，据此列出等式增减E E ∆=∆．【板书设计】1．常见的几种功与能量的关系⑴W 总＝ΔE k ＝E k2－E k1⑵W G ＝－ΔE p ＝E p1－E p2⑶W 弹＝－ΔE p ＝E p1－E p2⑷W 其他=ΔE2．摩擦力做功中的功能关系⑸f·S 相＝Q3．用能量转化和守恒解题解题时一定要注意做功的结果导致了哪些能量增加，哪些能量减少，减少量等于增加量4．课堂小结由做功与能的转化关系人手，认识增减E E ∆=∆【随堂训练】1．上端固定的一细线下面悬挂一摆球，摆球在空气中摆动，摆动的幅度越来越小，对此现象下列说法正确的是( )A ．摆球机械能守恒B ．总能量守恒，摆球的机械能正在减少，减少的机械能转化为内能C ．能量正在消失D ．只有动能和重力势能的相互转化2．某人用手将m =1kg 的物体由静止向上提升1m ，物体获得速度为2m/s ，则（ ）A ．物体的重力势能增加12JB ．人对物体做功为12JC ．物体的机械能增加10JD ．合外力对物体做功为12J课后提升1．自动充电式电动车的前轮装有发电机，发电机与蓄电池连接，骑车者用力蹬车或电动车自动滑行时，发电机向蓄电池充电，将一些机械能转化成电能储存起来．现使车以5000 J 的初动能在水平路面上自由滑行，第一次关闭自动充电装置，其动能随位移的变化关系如图线①所示；第二次启动自动充电装置，海安县南莫中学高一年级物理备课组第6题 设两次滑行的空气阻力及地面阻力都保持恒定且相等，则第二次向蓄电池所充的电能是( )A ．2000 JB ．2500 JC ．3000 JD ．5000 J2．在将物体举高的过程中，下列说法哪些正确（ ）A ．举力所做的功等于物体机械能的增加B ．克服重力做的功等于机械能的增加C ．举力和重力做功的代数和等于物体动能的增加D ．物体所受合力做的功等于物体机械能的增加3．质量为m 的物体，从静止开始，以g /2的加速度竖直下落高度h 的过程中 （ ）A ．物体的机械能守恒B ．物体的机械能减少mgh /2C ．物体的重力势能减少mghD ．物体克服阻力做功mgh /24． 如图，一质量均匀的不可伸长的绳索重为G ，A 、B 两端固定在天花板上，今在最低点C 施加一竖直向下的力将绳拉至D ，在此过程中绳索AB 的重心位置将（ ）A ．逐渐升高B ．逐渐降低C ．先降低后升高D ．始终不变5．如图所示，木块 A 放在木板B 上的左端，用恒力 F 将 A 拉至 B 的右端。
第4讲 功能关系 能量守恒 导学案
高三物理一轮复习 课题：功能关系 能量守恒一、考纲内容1．功能关系（要求Ⅱ） 2．能量守恒定律（要求Ⅱ） 二、能力要求1．应用功能关系解决综合题 2、理解能量守恒定律 三．导学过程1.例题【例1】(多选)由于某种原因，人造地球卫星的轨道半径减小了，那么( )A ．卫星受到的万有引力增大，线速度减小B ．卫星的向心加速度增大，周期减小C ．卫星的动能、重力势能和机械能都减小D ．卫星的动能增大，重力势能减小，机械能减小【例2】(多选)如图所示，足够长的传送带以恒定速率沿顺时针方向运转．现将一个物体轻轻放在传送带底端，物体在第一阶段被加速到与传送带具有相同的速度，第二阶段匀速运动到传送带顶端．则下列说法中正确的是( )A ．第一阶段和第二阶段摩擦力对物体都做正功B ．第一阶段摩擦力对物体做的功等于第一阶段物体动能的增加量C ．第二阶段摩擦力对物体做的功等于第二阶段物体机械能的增加量D ．两个阶段摩擦力对物体所做的功等于物体机械能的减少量【例3】(多选)如图所示，M 为固定在水平桌面上的有缺口的方形木块，abcd 为半径是R 的34光滑圆弧形轨道，a 为轨道的最高点，de 面水平且有一定长度．今将质量为m 的小球在d 点的正上方高为h 处由静止释放，让其自由下落到d 处切入轨道内运动，不计空气阻力，则( )A ．只要h 大于R ，释放后小球就能通过a 点B ．只要改变h 的大小，就能使小球通过a 点后，既可能落回轨道内，又可能落到de 面上C ．无论怎样改变h 的大小，都不可能使小球通过a 点后落回轨道内D ．调节h 的大小，可以使小球飞出de 面之外(即e 的右侧)【例4】如图，一滑块经水平轨道AB 进入竖直平面内的四分之一圆弧轨道BC ．已知滑块的质量m ＝0.60 kg ，在A 点时的速度v A ＝8.0 m/s ，AB 长s ＝5.0 m ，滑块与水平轨道间的动摩擦因数μ＝0.15，圆弧轨道的半径R ＝2.0 m ，滑块离开C 点后竖直上升h ＝0.20 m ，取g ＝10 m/s 2.求：(1)滑块经过B 点时的速度大小；(2)滑块经过B 点时圆弧轨道对它的支持力的大小； (3)滑块在圆弧轨道BC 段克服摩擦力所做的功．【例5】如图，在竖直平面内有一固定光滑轨道，其中AB 是长为R 的水平直轨道，BCD 是圆心为O 、半径为R 的34圆弧轨道，两轨道相切于B 点．在外力作用下，一小球从A 点由静止开始做匀加速直线运动，到达B 点时撤除外力．已知小球刚好能沿圆轨道经过最高点C ，重力加速度大小为g .求： (1)小球在AB 段运动的加速度的大小； (2)小球从D 点运动到A 点所用的时间．2.适应性训练A 组一、选择题(在题后给的选项中，第1～5题只有一项符合题目要求，第6～8题有多项符合题目要求．)1．如图所示，轻弹簧的上端悬挂在天花板上，下端挂一质量为m 的小球，小球处于静止状态．在小球上加一竖直向上的恒力F 使小球向上运动，小球运动的最高点与最低点之间的距离为H ，则此过程中(g 为重力加速度，弹簧始终在弹性限度内)( )A ．小球的重力势能增加mgHB ．小球的动能增加(F －mg )HC ．小球的机械能增加FHD ．小球的机械能守恒2．如图所示，汽车从一座拱形桥上的a 点匀速率运动到b 点，在这个过程中( ) A ．机械能守恒B ．汽车牵引力做的功等于克服摩擦力做的功C ．重力做功的功率不变D ．汽车所受合外力做的功为零3．如图所示，ABCD 是一个盆式容器，盆内侧壁与盆底BC 的连接处都是一段与BC 相切的圆弧，B 、C 在水平线上，其距离d ＝0.5 m ．盆边缘的高度为h ＝0.30 m ．在A 处放一个质量为m 的小物块并让其由静止下滑．已知盆内侧壁是光滑的，而盆底BC 面与小物块间的动摩擦因数为μ＝0.10.小物块在盆内来回滑动，最后停下来，则停下的位置到B 的距离为( )A ．0.50 mB ．0.25 mC ．0.10 mD ．04．如图所示，某段滑雪雪道倾角为30°，总质量为m (包括雪具在内)的滑雪运动员从距底端高为h 处的雪道上由静止开始匀加速下滑，加速度为13g .在他从上向下滑到底端的过程中，下列说法正确的是( )A ．运动员减少的重力势能全部转化为动能B ．运动员获得的动能为13mghC ．运动员克服摩擦力做功为23mghD ．下滑过程中系统减少的机械能为mgh5．如图所示，在竖直平面内有一半径为R 的圆弧轨道，半径OA 水平、OB 竖直，一个质量为m 的小球自A 的正上方P 点由静止开始自由下落，小球沿轨道到达最高点B 时恰好对轨道没有压力．已知AP ＝2R ，重力加速度为g ，则小球从P 到B 的运动过程中( )A ．重力做功2mgRB ．机械能减少mgRC ．合外力做功mgRD ．克服摩擦力做功12mgR6．如图所示，一个小物体在足够长的斜面上以一定初速度释放，斜面各处粗糙程度相同，初速度方向沿斜面向上，则物体在斜面上运动的过程中( )A ．动能一定是先减小后增大B ．机械能一直减小C ．如果某段时间内摩擦力做功与物体动能的改变量相同，则此后物体动能将不断减小D ．如果某段时间内摩擦力做功为W ，再经过相同的时间，两段时间内摩擦力做功可能相等 7．如图所示，质量m ＝10 kg 和M ＝20 kg 的两物块，叠放在光滑水平面上，其中物块m 通过处于水平方向的轻弹簧与竖直墙壁相连，初始时刻，弹簧处于原长状态，弹簧的劲度系数k ＝250 N/m.现用水平力F 作用在物块M 上，使其缓慢地向墙壁移动，当移动40 cm 时，两物块间开始相对滑动，在相对滑动前的过程中，下列说法正确的是( )A ．M 受到的摩擦力保持不变B ．物块m 受到的摩擦力对物块m 不做功C ．推力做的功等于弹簧增加的弹性势能D ．开始相对滑动时，推力F 的大小等于100 N8．如图所示，质量为m 的物体在水平传送带上由静止释放，传送带由电动机带动，始终保持以速度v 匀速运动，物体与传送带间的动摩擦因数为μ，物体过一会儿能保持与传送带相对静止，对于物体从静止释放到相对静止这一过程，下列说法正确的是( )A ．电动机做的功为12m v 2B ．摩擦力对物体做的功为12m v 2C ．传送带克服摩擦力做的功为m v 2D ．电动机增加的功率为μmg vB 组1．为了了解过山车的原理，物理小组提出下列设想：取一个与水平方向夹角为37°、长L ＝2.0 m 的粗糙的倾斜轨道AB ，通过水平轨道BC 与竖直圆轨道相连，出口为水平轨道DE ，整个轨道除AB 段以外都是光滑的．其中AB 与BC 轨道以微小圆弧相接，如图所示，一个小物块以初速度v 0＝4.0 m/s ，从某一高处水平抛出，到A 点时速度方向恰沿AB 方向，并沿倾斜轨道滑下．已知物块与倾斜轨道的动摩擦因数μ＝0.5(g 取10 m/s 2，sin 37°＝0.60，cos 37°＝0.80)．求：(1)小物块的抛出点和A 点的高度差；(2)为了让小物块不离开轨道，并且能够滑回倾斜轨道AB ，则竖直圆轨道的半径应该满足什么条件？2．如图所示，水平轨道P AB 与14圆弧轨道BC 相切于B 点，其中，P A 段光滑，AB 段粗糙，动摩擦因数μ＝0.1，AB 段长L ＝2 m ，BC 段光滑，半径R ＝1 m ．轻质弹簧的劲度系数k ＝200 N/m ，左端固定于P 点，右端处于自由状态时位于A 点．现用力推质量m ＝2 kg 的小滑块，使其缓慢压缩弹簧，当推力做功W ＝25 J 时撤去推力．已知弹簧的弹性势能表达式为E k ＝12kx 2，其中k 为弹簧的劲度系数，x 为弹簧的形变量，重力加速度取g ＝10 m/s 2.(1)求推力撤去瞬间，滑块的加速度；(2)求滑块第一次到达圆弧轨道最低点B 时对B 点的压力F N ； (3)判断滑块能否超过C 点．四．参考答案例题：1. BD 2.AC 3.CD4. 【答案】(1)7.0 m/s (2)20.7 N (3)1.5 J5【答案】 (1)a ＝52g (2)()5－3Rg【解析】(1)小球在BCD 段运动时，受到重力mg 、轨道正压力N 的作用，如图所示．据题意，N ≥0，且小球在最高点C 所受轨道正压力为零N C ＝0设小球在C 点的速度大小为v C ，根据牛顿第二定律有mg ＝m v 2C R小球从B 点运动到C 点，机械能守恒．设B 点处小球的速度大小为v B ，有 12mv 2B ＝12mv 2C ＋2mgR 由于小球在AB 段由静止开始做匀加速运动，设加速度大小为a ，由运动学公式有v 2B ＝2aR . 解得a ＝52g .(2)设小球在D 处的速度大小为v D ，下落到A 点时的速度大小为v ，由机械能守恒有 12mv 2B ＝12mv 2D ＋mgR 12mv 2B ＝12mv 2 设从D 点运动到A 点所用的时间为t ，由运动学公式得gt ＝v －v D解得t ＝(5－3)Rg. A 组选择题B 组计算题1【答案】(1)0.45 m (2)不小于1.65 m【解析】(1)设小物块的抛出点和A 的高度差为h 0，则 2gh 0v 0＝tan 37°，解得h 0＝9v 232g＝0.45 m.(2)物块能够滑回AB ，则物块在圆轨道内上升的最大高度为圆轨道的半径，物体进入圆轨道前的动能为E k ＝12mv 20＋mghL sin 37°－μmgL cos 37°.那么圆轨道的最小半径R 满足E k ＝mgR ，联立解得R ＝1.65 m ，即圆轨道的半径因不小于1.65 m. 2【答案】(1)50 m/s 2(2)62 N (3)滑块能够越过C 点 【解析】(1)设滑块此时的加速度为a ，弹簧弹力为F ，则W ＝E p ，E p ＝12kx 2，F ＝kx ，F ＝ma .联立以上各式，解得a ＝2kWm＝50 m/s.(2)设滑块第一次到达B 点的速度为v ，则 12mv 2＝E p －μmgL ， 解得v ＝21 m/s ， 合外力提供向心力，则F N －mg ＝mv 2R，联立以上二式，解得F N ＝2E p －2μmgLR＋mg ＝62 N.(3)假设刚好能够达到C 点的滑块在B 点的速度为v B ，则12mv 2B ＝mgR ，解得v B ＝20 m/s ，v ＞v B ，故能够越过C 点．。
功能关系能量守恒定律（含答案）
功能关系能量守恒定律（含答案）专题功能关系能量守恒定律【考情分析】1．知道功是能量转化的量度，掌握重⼒的功、弹⼒的功、合⼒的功与对应的能量转化关系。
2．知道⾃然界中的能量转化，理解能量守恒定律，并能⽤来分析有关问题。
【重点知识梳理】知识点⼀对功能关系的理解及其应⽤1．功能关系(1)功是能量转化的量度，即做了多少功就有多少能量发⽣了转化。
(2)做功的过程⼀定伴随着能量的转化，⽽且能量的转化必须通过做功来实现。
2．做功对应变化的能量形式(1)合外⼒对物体做的功等于物体的动能的变化。
(2)重⼒做功引起物体重⼒势能的变化。
(3)弹簧弹⼒做功引起弹性势能的变化。
(4)除重⼒和系统内弹⼒以外的⼒做的功等于物体机械能的变化。
知识点⼆能量守恒定律的理解及应⽤1．内容能量既不会凭空产⽣，也不会凭空消失，它只能从⼀种形式转化为另⼀种形式，或者从⼀个物体转移到另⼀个物体，在转化或转移的过程中，能量的总量保持不变。
2．适⽤范围能量守恒定律是贯穿物理学的基本规律，是各种⾃然现象中普遍适⽤的⼀条规律。
3．表达式ΔE减＝ΔE增，E初＝E末。
【典型题分析】⾼频考点⼀对功能关系的理解及其应⽤12【例1】（2019·全国Ⅱ卷）从地⾯竖直向上抛出⼀物体，其机械能E 总等于动能E k 与重⼒势能E p 之和。
取地⾯为重⼒势能零点，该物体的E 总和E p 随它离开地⾯的⾼度h 的变化如图所⽰。
重⼒加速度取10 m/s 2。
由图中数据可得A ．物体的质量为2 kgB ．h =0时，物体的速率为20 m/sC ．h =2 m 时，物体的动能E k =40 JD ．从地⾯⾄h =4 m ，物体的动能减少100 J 【答案】AD【解析】A ．E p –h 图像知其斜率为G ，故G =80J4m=20 N ，解得m =2 kg ，故A 正确B ．h =0时，E p =0，E k =E 机–E p =100 J–0=100 J ，故212mv =100 J ，解得：v =10 m/s ，故B 错误；C ．h =2 m 时，E p =40 J ，E k =E 机–E p =85 J–40 J=45 J ，故C 错误；D ．h =0时，E k =E 机–E p =100 J–0=100 J ，h =4 m 时，E k ′=E 机–E p =80 J–80J=0 J ，故E k –E k ′=100 J ，故D 正确。
2022届高考物理一轮复习功能关系能量守恒定律学案新人教版(含答案)
2022届高考物理一轮复习：第4讲功能关系能量守恒定律知识点一功能关系1．功能关系(1)功是________的量度，即做了多少功就有多少________发生了转化．(2)做功的过程一定伴随着____________，而且________必须通过做功来实现．2．几种常见的功能关系及其表达式：3.两个特殊的功能关系：(1)滑动摩擦力与两物体间相对位移的乘积等于产生的内能，即________＝Q.(2)感应电流克服安培力做的功等于产生的电能，即W克安＝E电．知识点二能量守恒定律1．内容能量既不会凭空________，也不会凭空消失，它只能从一种形式________为另一种形式，或者从一个物体________到别的物体，在转化或转移的过程中，能量的总量________．2．表达式(1)E1＝E2. (2)ΔE减＝________.思考辨析(1)功等于能，功就是能．( )(2)力对物体做功过程中，功和能相互转化．( )(3)在物体的机械能减少的过程中，动能有可能是增大的．( )(4)滑动摩擦力做功时，一定会引起机械能的转化．( )(5)一个物体的能量增加，必定有别的物体能量减少．( )(6)合力(不包括重力)做的功等于物体动能的改变量．( )(7)克服与势能有关的力(重力、弹簧弹力、电场力等)做的功等于对应势能的增加量．( )(8)能量守恒定律是有条件的．( )教材改编[人教版必修2P80T1，改编](多选)把质量是0.2 kg的小球放在竖立的弹簧上，并把球往下按至A的位置，如图甲所示．迅速松手后，弹簧把球弹起，球升至最高位置C(图丙)，途中经过位置B时弹簧正好处于自由状态(图乙)．已知B、A的高度差为0.1 m，C、B的高度差为0.2 m，弹簧的质量和空气的阻力均可忽略．则状态甲中弹簧的弹性势能与状态乙中小球的动能分别为(g＝10 m/s2)( )A．E p＝0.6 J B．E p＝6 JC．E k＝0.4 J D．E k＝4 J考点一功能关系的理解及应用师生共研题型1|由能量变化分析做功例1 如图，一质量为m，长度为l的均匀柔软细绳PQ竖直悬挂．用外力将绳的下端Q缓慢地竖直向上拉起至M点，M点与绳的上端P相距13l.重力加速度大小为g.在此过程中，外力做的功为( )A.19mgl B.16mgl C.13mgl D.12mgl题型2|由做功分析能量变化例2 [2018·全国卷Ⅰ，18]如图，abc是竖直面内的光滑固定轨道，ab水平，长度为2R；bc是半径为R的四分之一圆弧，与ab相切于b点．一质量为m的小球，始终受到与重力大小相等的水平外力的作用，自a点处从静止开始向右运动．重力加速度大小为g.小球从a点开始运动到其轨迹最高点，机械能的增量为( )A．2mgR B．4mgR C．5mgR D．6mgR题型3|功能关系的综合应用例3 [2020·全国卷Ⅰ，20] (多选)一物块在高3.0 m、长5.0 m的斜面顶端从静止开始沿斜面下滑，其重力势能和动能随下滑距离s的变化如图中直线Ⅰ、Ⅱ所示，重力加速度取10 m/s2.则( )A．物块下滑过程中机械能不守恒B．物块与斜面间的动摩擦因数为0.5C．物块下滑时加速度的大小为6.0 m/s2D．当物块下滑2.0 m时机械能损失了12 J练1 [2020·温州模拟]蹦极是一项既惊险又刺激的运动，深受年轻人的喜爱，如图所示，蹦极者从P点由静止跳下，到达A处时弹性绳刚好伸直，继续下降到最低点B处，B离水面还有数米距离．蹦极者(视为质点)在其下降的整个过程中，重力势能的减少量为ΔE1，绳的弹性势能的增加量为ΔE2，克服空气阻力做的功为W，则下列说法正确的是( )A．蹦极者从P到A的运动过程中，机械能守恒B．蹦极者与绳组成的系统从A到B的运动过程中，机械能守恒C．ΔE1＝W＋ΔE2D．ΔE1＋ΔE2＝W练2 焰火晚会上，万发礼花弹点亮夜空，如图所示为竖直放置的炮筒在发射礼花弹．炮筒的长度为1 m，每个礼花弹质量为 1 kg(在炮筒内运动过程中看作质量不变)，礼花弹在炮筒中受到重力、高压气体的推力和炮筒内阻力的作用．当地重力加速度为10 m/s2，发射过程中高压气体对礼花弹做功900 J，礼花弹离开炮筒口时的动能为800 J．礼花弹从炮筒底部竖直运动到炮筒口的过程中，下列判断正确的是( )A．重力势能增加800 JB．克服炮筒内阻力做功90 JC．克服炮筒内阻力做功无法计算D．机械能增加800 J考点二能量守恒定律的应用师生共研对能量守恒定律的理解(1)转化：某种形式的能量减少，一定存在其他形式的能量增加，且减少量和增加量一定相等．(2)转移：某个物体的能量减少，一定存在其他物体的能量增加，且减少量和增加量相等．例4 如图所示，一物体质量m ＝2 kg ，在倾角θ＝37°的斜面上的A 点以初速度v 0＝3 m/s 下滑，A 点距弹簧上端B 的距离AB ＝4 m ．当物体到达B 点后将弹簧压缩到C 点，最大压缩量BC ＝0.2 m ，然后物体又被弹簧弹上去，弹到的最高位置为D 点，D 点距A 点的距离AD ＝3 m ，挡板及弹簧质量不计，g 取10 m/s 2，sin 37°＝0.6，求：(1)物体与斜面间的动摩擦因数μ. (2)弹簧的最大弹性势能E pm .练3 (多选)如图所示，AB 为固定水平长木板，长为L ，C 为长木板的中点，AC 段光滑，CB 段粗糙，一原长为L4的轻弹簧一端连在长木板左端的挡板上，另一端连一物块，开始时将物块拉至长木板的右端B 点，由静止释放物块，物块在弹簧弹力的作用下向左滑动，已知物块与长木板CB 段间的动摩擦因数为μ，物块的质量为m ，弹簧的劲度系数为k ，且k >4LLLL，物块第一次到达C 点时，物块的速度大小为v 0，这时弹簧的弹性势能为E 0，不计物块的大小，则下列说法正确的是( )A ．物块可能会停在CB 面上某处 B ．物块最终会做往复运动C ．弹簧开始具有的最大弹性势能为12m L 02＋E 0 D ．物块克服摩擦做的功最大为12m L 02＋12μmgL练4 [2021·浙江东阳模拟]如图所示，水平面上的A点有一固定的理想弹簧发射装置，发射装置内壁光滑，A点为发射口所在的位置，在竖直面内由内壁光滑的钢管弯成的“9”字形固定轨道在B点与水平面平滑相接，钢管内径很小，“9”字全高H＝1 m，“9”字上半部圆周，圆弧轨道与其下端相接的水平部分轨道相切，当弹分圆弧轨道半径R＝0.1 m，圆弧为34簧压缩量为2 cm(弹性限度内)时，启动发射装置，恰能使质量m＝0.1 kg的滑块沿轨道上升到最高点C，已知弹簧弹性势能与其压缩量的平方成正比，A、B间距离为L＝4 m，滑块与水平面间的动摩擦因数为0.2，重力加速度g＝10 m/s2，求：(1)当弹簧压缩量为2 cm时，弹簧的弹性势能；(2)当弹簧压缩量为3 cm(弹性限度内)时，启动发射装置，滑块滑到轨道最高点C时对轨道的作用力；(3)当弹簧压缩量为3 cm时，启动发射装置，滑块从D点水平抛出后的水平射程．题后反思1．运用能量守恒定律解题的基本思路2．多过程问题的解题技巧(1)“合”——初步了解全过程，构建大致的运动图景．(2)“分”——将全过程进行分解，分析每个过程的规律．(3)“合”——找到子过程的联系，寻找解题方法．考点三摩擦力做功与能量转化多维探究1．两种摩擦力的做功情况比较(1)正确分析物体的运动过程，做好受力情况分析．(2)利用运动学公式，结合牛顿第二定律分析物体的速度关系及位移关系．(3)公式Q＝F f·x相对中x相对为两接触物体间的相对位移，若物体在传送带上做往复运动时，则x相对为总的相对路程．题型1|滑块一滑板模型中能量的转化问题例5 如图甲所示，一长木板静止在水平地面上，在t＝0时刻，一小物块以一定速度从左端滑上长木板，之后长木板运动v t图象如图乙所示，已知小物块与长木板的质量均为m ＝1 kg，已知木板足够长，(g＝10 m/s2)，求：(1)小物块与长木板间动摩擦因数的值；(2)在整个运动过程中，系统所产生的热量．题型2|传送带模型中能量的转化问题例6 电动机带动水平传送带以速度v匀速传动，一质量为m的小木块由静止轻放在传送带上，如图所示．若小木块与传送带之间的动摩擦因数为μ，当小木块与传送带相对静止时，求：(1)小木块的位移；(2)传送带转过的路程；(3)小木块获得的动能；(4)摩擦过程产生的摩擦热；(5)电动机带动传送带匀速传动输出的总能量．练5 [2021·江西九江一模](多选)第一次将一长木板静止放在光滑水平面上，如图甲所示，一小铅块(可视为质点)以水平初速度v0由木板左端向右滑动，到达右端时恰能与木板保持相对静止．第二次将长木板分成A、B两块，使B的长度和质量均为A的2倍，并紧挨着放在原水平面上，让小铅块仍以初速度v0由A的左端开始向右滑动，如图乙所示．若小铅块相对滑动过程中所受的摩擦力始终不变，则下列说法正确的是( )A．小铅块将从B的右端飞离木板B．小铅块滑到B的右端前已与B保持相对静止C．第一次和第二次过程中产生的热量相等D．第一次过程中产生的热量大于第二次过程中产生的热量练6 [2020·黑龙江齐齐哈尔市期末]如图所示，固定的粗糙弧形轨道下端B处水平，上端A与B的高度差为h1＝0.3 m，倾斜传送带与水平方向的夹角为θ＝37°，传送带的上端C 点与B点的高度差为h2＝0.112 5 m(传送带传动轮的大小可忽略不计)．一质量为m＝1 kg的滑块(可看作质点)从轨道的A点由静止滑下，然后从B点水平抛出，恰好以平行于传送带的速度落到传送带上C点，传送带逆时针转动，速度大小为v＝0.5 m/s，滑块与传送带间的动摩擦因数为μ＝0.8，且传送带足够长，空气阻力忽略不计，g＝10 m/s2，sin 37°＝0.6，cos 37°＝0.8，试求：(1)滑块运动至C点时的速度v C的大小；(2)滑块由A到B运动过程中克服摩擦力做的功W f；(3)滑块在传送带上运动时与传送带因摩擦产生的热量Q.思维拓展能量守恒与功能关系STSE问题例1 [太阳能路灯]图中的路灯为太阳能路灯，每只路灯的光伏电池板有效采光面积约0.3 m2.晴天时电池板上每平方米每小时接收到的太阳辐射能约为3×106 J．如果每天等效日照时间约为6 h，光电池一天产生的电能可供30 W的路灯工作8 h，则光电池的光电转换效率约为( )A．4.8% B．9.6% C．16% D．44%例2 [风力发电]毕节，是全国唯一一个以“开发扶贫、生态建设”为主题的试验区，是国家“西电东送”的主要能源基地．如图所示，赫章的韭菜坪建有风力发电机，风力带动叶片转动，叶片再带动转子(磁极)转动，使定子(线圈，不计电阻)中产生电流，实现风能向电能的转化．若叶片长为l，设定的额定风速为v，空气的密度为ρ，额定风速下发电机的输出功率为P，则风能转化为电能的效率为( )A.2LπLL2L3 B.6LπLL2L3C.4LπLL2L3D.8LπLL2L3例3 [节能汽车] (多选)某汽车研发机构在汽车的车轮上安装了小型发电机，将减速时的部分动能转化并储存在蓄电池中，以达到节能的目的．某次测试中，汽车以额定功率行驶一段距离后关闭发动机，测出了汽车动能E k与位移x的关系图象如图所示，其中①是关闭储能装置时的关系图线，②是开启储能装置时的关系图线．已知汽车的质量为1 000 kg，设汽车运动过程中所受地面阻力恒定，空气阻力不计．根据图象所给的信息可求出( )A．汽车行驶过程中所受地面的阻力为1 000 NB．汽车的额定功率为80 kWC．汽车加速运动的时间为22.5 sD．汽车开启储能装置后向蓄电池提供的电能为5×105 J例4 [无人驾驶乘用车]情境：2018年11月11日，在百度世界大会上，百度与一汽共同宣布：L4级别完全自动化无人驾驶乘用车将批量生产．有关资料检测表明，当无人驾驶车正以20 m/s的速度在平直公路上行驶时，遇到紧急情况需立即刹车(忽略无人驾驶汽车反应时间)．设该车刹车时产生的加速度大小为8 m/s2.问题：将上述运动简化为匀减速直线运动，直到汽车停下．已知无人驾驶汽车质量为1.8 t.求：在此过程中该无人驾驶汽车(1)动能如何变化？(2)前进的距离x是多少？第4讲功能关系能量守恒定律基础落实知识点一1．(1)能量转化能量 (2)能量的转化能量转化2．重力势能减小增加E p1－E p2弹性势能减少增加机械能0 机械能增加减小减少增加增加F f·x相对3．F f·x相对知识点二1．产生转化转移保持不变2．(2)ΔE增思考辨析(1)×(2)×(3)√(4)√(5)√(6)×(7)√(8)×教材改编答案：AC考点突破例1 解析：以均匀柔软细绳MQ 段为研究对象，其质量为23m ，取M 点所在的水平面为零势能面，开始时，细绳MQ 段的重力势能E p1＝－23mg ·L 3＝－29mgl ，用外力将绳的下端Q 缓慢地竖直向上拉起至M 点时，细绳MQ 段的重力势能E p2＝－23mg ·L 6＝－19mgl ，则外力做的功即克服重力做的功等于细绳MQ 段的重力势能的变化，即W ＝E p2－E p1＝－19mgl ＋29mgl ＝19mgl ，选项A 正确．答案：A例2 解析：设小球运动到c 点的速度大小为v c ，则对小球由a 到c 的过程，由动能定理有F ·3R －mgR ＝12m L L 2，又F ＝mg ，解得v c ＝2√g L ，小球离开c 点后，在水平方向做初速度为零的匀加速直线运动，竖直方向在重力作用下做匀减速直线运动，由牛顿第二定律可知，小球离开c 点后水平方向和竖直方向的加速度大小均为g ，则由竖直方向的运动可知，小球从离开c 点到其轨迹最高点所需的时间为t ＝L L g＝2√L g ，在水平方向的位移大小为x ＝12gt 2＝2R .由以上分析可知，小球从a 点开始运动到其轨道最高点的过程中，水平方向的位移大小为5R ，则小球机械能的增加量为ΔE ＝F ·5R ＝5mgR ，C 正确，A 、B 、D 错误．答案：C例3 解析：由题图可得F p0＝mgh ＝30 J ，其中h ＝3 m ，则m ＝1 kg ，动能和重力势能之和减小，机械能不守恒，故A 正确；由题图可知，物块到达底端时动能为10 J ，由E k ＝12mv 2，可得v ＝2√5 m/s ，由v 2－L 02＝2as 得，a ＝L 2−L 022L＝2 m/s 2，故C 错误；设斜面倾角为θ，有sin θ＝0.6，cos θ＝0.8，由牛顿第二定律有mg sin θ－μmg cos θ＝ma ，解得μ＝0.5，故B 正确；下滑2.0 m 时，动能、重力势能之和为22 J ，故机械能损失8 J ，故D 错误．故选A 、B.答案：AB练1 解析：蹦极者从P 到A 及从A 到B 的运动过程中，由于有空气阻力做功，所以机械能减少，选项A 、B 错误；整个过程中重力势能的减少量等于绳的弹性势能增加量和克服空气阻力做功之和，即ΔE 1＝W ＋ΔE 2，选项C 正确，选项D 错误．答案：C练2 解析：礼花弹从炮筒底部竖直运动到炮筒口的过程中，重力势能增加ΔE p ＝mg Δh ＝10 J ，A 错误；由动能定理可知，合外力对礼花弹做功800 J ，重力做功－10 J ，高压气体做功900 J ，所以克服炮筒内阻力做功90 J ，B 正确，C 错误；由功能关系，重力以外其他力做功810 J ，所以礼花弹机械能增加810 J ，D 错误．答案：B例4 解析：(1)物体从开始位置A 点到最后D 点的过程中，弹性势能没有发生变化，动能和重力势能减少，机械能的减少量为ΔE ＝ΔE k ＋ΔE p ＝12m L 02＋mgx AD sin 37°① 物体克服摩擦力产生的热量为Q ＝F f x ② 其中x 为物体的路程，即x ＝5.4 m③F f ＝μmg cos 37°④由能量守恒定律可得ΔE ＝Q ⑤ 由①②③④⑤式解得μ＝0.52.(2)由A 到C 的过程中，动能减少ΔE ′k ＝12m L 02⑥ 重力势能减少ΔE ′p ＝mgx AC sin37°⑦ 摩擦生热Q ′＝F f x AC ＝μmg cos37°x AC ⑧ 由能量守恒定律得弹簧的最大弹性势能为 ΔE pm ＝ΔE ′k ＋ΔE ′p －Q ′⑨ 联立⑥⑦⑧⑨解得ΔE pm ＝24.5 J. 答案：(1)0.52 (2)24.5 J 练3 解析：由于k >4LLLL，k ·14L >μmg ，由此，物块不可能停在BC 段，故A 错误；只要物块滑上BC 段，就要克服摩擦力做功，物块的机械能就减小，所以物块最终会在 AC 段做往返运动，故B 正确；物块从开始运动到第一次运动到C 点的过程中，根据能量守恒定律得：E pm ＝E 0＋12m L 02＋μmg ·L2，故C 错误；物块第一次到达C 点时，物块的速度大小为v 0，物块最终会在AC 段做往返运动，到达C 点的速度为0，可知物块克服摩擦做的功最大为W fm ＝E pm －E 0＝12m L 02＋12μmgL ，故D 正确．答案：BD练4 解析：(1)根据能量守恒定律得，E p ＝μmgL ＋mgH ，解得E p ＝1.8 J. (2)因为弹簧弹性势能与压缩量的平方成正比 故当弹簧压缩量为3 cm 时，E ′P ＝94E p根据能量守恒定律得E ′P ＝μmgL ＋mgH ＋12m L L 2 由牛顿第二定律得F N ＋mg ＝mL L2L，解得F N ＝44 N由牛顿第三定律可知，滑块滑到轨道最高点C 时对轨道作用力的大小F ′N ＝44 N ，方向竖直向上．(3)根据能量守恒定律可得E ′p ＝μmgL ＋mg (H －2R )＋12m L L 2，解得v D ＝7 m/s 由平抛运动规律得H －2R ＝12gt 2，x ＝v D t 故水平射程x ＝2.8 m.答案：(1)1.8 J (2)44 N 方向竖直向上 (3)2.8 m例5 解析：本题考查功能关系在板块模型中的应用．(1)设小物块与长木板间的动摩擦因数为μ1，长木板与地面间的动摩擦因数为μ2，长木板达到的最大速度为v m，长木板加速过程中，由牛顿第二定律得μ1mg－2μ2mg＝ma1，v m＝a1t1，木板和物块相对静止，共同减速过程中，由牛顿第二定律得μ2·2mg＝2ma2，v m＝a2t2，由图象可知，v m＝2 m/s，t1＝2 s，t2＝1 s，联立解得μ1＝0.5.(2)设小物块初速度为v0，则滑上长木板时的加速度大小为a0，则有μ1mg＝ma0，v m＝v0－a0t1，在整个过程中，由能量守恒定律得Q＝12m L02＝72 J.答案：(1)0.5 (2)72 J例6 解析：木块刚放上时速度为零，必然受到传送带的滑动摩擦力作用，做匀加速直线运动，达到与传送带共速后不再相对滑动，整个过程中木块获得一定的能量，系统要产生摩擦热．对小木块，相对滑动时由μmg＝ma得加速度a＝μg.由v＝at得，达到相对静止所用时间t＝LL g.(1)小木块的位移l1＝L2t＝L22L g.(2)传送带始终匀速运动，路程l2＝vt＝L2L g.(3)小木块获得的动能E k＝12mv2也可用动能定理μmgl1＝E k，故E k＝12mv2.(4)产生的摩擦热：Q＝μmg(l2－l1)＝12mv2.(注意：Q＝E k是一种巧合，不是所有的问题都这样)(5)由能量守恒定律得，电机输出的总能量转化为小木块的动能与摩擦热，所以E总＝E k ＋Q＝mv2.答案：(1)L 22L g (2)L2L g(3)12mv2 (4)12mv2(5)mv2练5 解析：在第一次小铅块运动过程中，小铅块与木板之间的摩擦力使整个木板一直加速，第二次小铅块先使整个木板加速，当小铅块运动到B上后A停止加速，只有B加速，加速度大于第一次的对应过程，故第二次小铅块与B将更早共速，所以小铅块还没有运动到B 的右端，二者就已共速，A错误，B正确；由于第一次的相对路程大于第二次的相对路程，则第一次过程中产生的热量大于第二次过程中产生的热量，C错误，D正确．答案：BD练6 解析：(1)在C 点，竖直分速度：v y ＝√2g L 2＝1.5 m/s 由v y ＝v C sin 37°，解得v C ＝2.5 m/s (2)C 点的水平分速度与B 点的速度相等，则v B ＝v x ＝v C cos 37°＝2 m/s从A 到B 点的过程中，根据动能定理得mgh 1－W f ＝12m L L 2解得W f ＝1 J(3)滑块在传送带上运动时，根据牛顿第二定律有μmg cos 37°－mg sin 37°＝ma解得a ＝0.4 m/s 2达到与传送带共速所需时间t ＝L L −L L ＝5 s 滑块与传送带间的相对位移Δx ＝L +L L2t －vt ＝5 m由于mg sin 37°<μmg cos 37°，此后滑块将与传送带一起做匀速运动， 故滑块在传送带上运动时与传送带由摩 擦产生的热量：Q ＝μmg cos 37°·Δx ＝32 J.答案：(1)2.5 m/s (2)1 J (3)32 J 思维拓展典例1 解析：路灯一天的耗电量W 有＝Pt ＝30×8×3 600 J＝8.64×105J ，光电池接收到的太阳辐射总能量W ＝3×106×0.3×6＝5.4×106J ，故光电池的光电转换效率η＝W 有W ×100%＝16%，选项C 正确．答案：C典例2 解析：风能转化为电能的工作原理为将风的动能转化为输出的电能，设风吹向发电机的时间为t ，则在t 时间内吹向发电机的风的体积为V ＝vt ·S ＝vt ·πl 2，则风的质量M ＝ρV ＝ρvt ·πl 2，因此风吹过的动能为E k ＝12Mv 2＝12ρvt ·πl 2·v 2，在此时间内发电机输出的电能E ＝P ·t ，则风能转化为电能的效率为η＝L L L ＝2LπLL 2L 3，故A 正确，B 、C 、D 错误．答案：A典例3 解析：由图线①求所受阻力，由ΔE km ＝F f Δx ，得F f ＝8×105400 N ＝2 000 N ，A错误；由E km ＝12m L L 2可得，v m ＝40 m/s ，所以P ＝F f v m ＝80 kW ，B 正确；加速阶段，Pt －F f x ＝ΔE k ，得t ＝16.25 s ，C 错误；根据能量守恒定律，并由图线②可得，ΔE ＝E km －F f x ′＝8×105J －2×103×150 J＝5×105J ，D 正确．答案：BD典例4 解析：(1)无人驾驶汽车做匀减速直线运动，其速度不断减小，质量不变，由E k mv2得汽车的动能不断减小．＝12(2)由牛顿第二定律知受到阻力的大小：f＝ma解得：f＝1.44×104 Nmv2初动能：E k＝12解得：E k＝3.6×105 J减速过程由动能定理得：－fx＝0－E k解得：x＝25 m答案：(1)减小(2)25 m。
5.4功能关系 能量守恒定律学案
【课题】第五章 第4讲 功能关系 能量守恒定律 共同体_______ 学生姓名 __________【课型】复习课 【课时】1课时 【编写人】邓锦 【审核人】秦玉庆【学习目标】1、掌握功和能的关系．2、理解能量守恒定律并能分析解决有关问题。
【重点难点】熟悉运用功能关系解决物理问题。
【知识回顾】一、几种常见的功能关系1．合力做功与物体动能改变之间的关系： 做功等于物体动能的增量，即W 合＝E k2－E k12．重力做功与物体重力势能改变之间的关系：重力做功等于物体 ，即W G ＝－ΔE p .3．弹力做功与物体弹性势能改变之间的关系： 做功等于物体弹性势能增量的负值，即W 弹＝－ΔE p .4．除了重力和系统内弹力之外的其他力做功与机械能改变之间的关系：其他力做的总功等于系统 ，即W 其他＝ΔE.二、能量转化与守恒定律的应用1．摩擦力做功的特点：(1)一对静摩擦力对两物体做功时，能量的转化情况：静摩擦力对相互作用的一个物体做正功，则另一摩擦力必对相互作用的另一物体做 功，且做功的大小 ，在做功的过程中，机械能从一个物体转移到另一物体， （有、没有）机械能转化为其他形式的能．(2)一对滑动摩擦力对两物体做功时，能量的转化情况：由于两物体发生了相对滑动，位移 （相等，不相等），因而相互作用的一对滑动摩擦力对两物体做功 ，代数和 （为零、不为零），即滑动摩擦力对系统做 （正、负）功，将机械能转化为内能，即Q ＝Fx .其中x 为 。
2．能量守恒定律：当物体系内有多种形式的能量参与转化时，可考虑用能量守恒定律解题，能量守恒定律的两种常见表达形式：(1)转化式：ΔE 减＝ΔE 增，即系统内减少的能量等于 的能量；(2)转移式：ΔE A ＝－ΔE B ，即一个物体能量的减少等于 ．【典例分析】一. 基本的功能关系应用【问题情境1】 (2010·山东理综·22改编)如图所示，倾角θ＝30°的粗糙斜面固定在地面上，长为l 、质量为m 、粗细均匀、质量分布均匀的软绳置于斜面上，其上端与斜面顶端齐平．用细线将物块与软绳连接，物块由静止释放后向下运动，直到软绳刚好全部离开斜面(此时物块未到达地面)，在此过程中( )A ．物块的机械能逐渐增加B ．软绳重力势能共减少14mgl C ．物块重力势能的减少等于其克服重力所做的功D ．软绳重力势能的减少等于其动能的增加与克服摩擦力所做功之和[规范思维][针对训练1] 质量为m 的物体，从静止开始以2g 的加速度竖直向下运动h ，不计空气阻力，则下列说法中正确的是( )A ．物体的机械能保持不变B ．物体的重力势能减小mghC ．物体的动能增加2mghD ．物体的机械能增加mgh二.与弹簧有关的能量守恒的应用【问题情境2】 (2011·衡水模拟)质量为m 的木块(可视为质点)左端与轻弹簧相连，弹簧的另一端与固定在足够大的光滑水平桌面上的挡板相连，木块的右端与一轻细线连接，细线绕过光滑的质量不计的轻滑轮，木块处于静止状态，在下列情况中弹簧均处于弹性限度内，(不计空气阻力及线的形变，重力加速度为g )．(1)在图甲中，在线的另一端施加一竖直向下的大小为F 的恒力，木块离开初始位置O 由静止开始向右运动，弹簧开始发生伸长形变，已知木块通过P 点时，速度大小为v ，O 、P 两点间的距离为l .求木块拉至P 点时弹簧的弹性势能；(2)如果在线的另一端不是施加恒力，而是悬挂一个质量为M 的钩码，如图乙所示，木块也从初始位置O 由静止开始向右运动，求当木块通过P 点时的速度大小．[规范步骤][思维总结][针对训练2] （09·山东·22）图示为某探究活动小组设计的节能运动系统。
功能关系与能量守恒定律的教案
7.6 功能关系与能量守恒定律【教学目标】 1．知道能量的定义，理解不同能量之间的转化，理解功是能量转化的量度． 2．知道能量守恒定律是自然界最普遍规律之一，了解守恒思想的重要性． 3．运用能量守恒定律分析生产、生活中能量转化的实际问题，体会能量守恒． 4．用几种典型的功能关系，解决问题．【教学重难点】 1．理解功是能量转化的量度，理清几种典型的功能关系． 2．会应用能量守恒定律分析生产、生活中能量转化的实际问题，体会能量守恒．【课时安排】1 课时【教学设计】课前预学1．能量守恒定律：阅读课本“能量守恒定律”，回答： ⑴能量守恒定律的内容是什么? ⑵引用教材上的话，说明导致能量守恒定律最后确立的两类重要事实是什么? ⑶举出生活中能量守恒的例子．⑷历史上曾有人设想制造一种不需要消耗任何能源就可以不断做功的机器，即永动机，这样的机器能不能制成?为什么?2．回顾前面所学内容，完成下面填空：⑴做功的过程就是的转化过程．做了多少功，就有多少转化．功是能量转化的量度．（“增量”是终态量减去始态量）⑵物体动能的增量由来量度：W 总=物体重力势能的增量由来量度：WG=是弹性势能变化的量度，即：W 弹＝； ； ；【预学疑难】课内互动 【新课导入】前面我们认识了多种能量，学会了求做功的方法．通过课前预学，我们初步认识了做功和能量转化之间的几种关系．知道了能量守恒定律，下面来看几个问题．【新课教学】 1．常见的几种功与能量的关系 【讨论探究】学生活动：填空（检测学生预学情况） ⑴合外力对物体所做的功等于物体动能的增量，W 总＝ΔEk＝Ek2－Ek1，即动能定理． ⑵重力做功等于重力势能的减少量． WG＝－ΔEp＝Ep1－Ep2 ⑶弹簧弹力做功等于弹性势能的减少量． W 弹＝－ΔEp＝Ep1－Ep2 师生总结： 能是状态量，功是过程量．不同形式的能量之间的转化是通过做功实现的． 学生活动： 引导学生用上面的(1)(2)两个功能关系推导证明：除系统内的重力和弹簧的弹力外, 其他力做的总功等于系统机械能的增量，表达式: W 其他=ΔE． ⑷除系统内的重力和弹簧的弹力外，其他力做的总功等于系统机械能的增量，表达式: W 其他=ΔE． 【核心解读】 ①除重力或弹簧的弹力以外的其他力做多少正功,物体的机械能就增加多少． ②除重力或弹簧的弹力以外的其他力做多少负功,物体的机械能就减少多少． ③除重力或弹簧的弹力以外的其他力不做功,物体的机械能守恒．【典例导学】例 1．如图所示，卷扬机的绳索通过定滑轮用力 F 拉位于粗糙斜面上的木箱，使之沿 斜面加速向上移动．在移动过程中，下列说法正确的是(CD)A．F 对木箱做的功等于木箱增加的动能与木箱克服摩擦力所做的功之和 B．F 对木箱做的功等于木箱克服摩擦力和克服重力所做的功之和 C．木箱克服重力所做的功等于木箱增加的重力势能 D．F 对木箱做的功等于木箱增加的机械能与木箱克服摩擦力做的 功之和 要求：每个选项的判断都要有上面所学的理论支持． 解析：设木箱克服重力做的功为 WG，克服摩擦力做的功为 Wf． 由动能定理有：WF－Wf－WG＝ΔEk 即：WF＝ΔEk＋WG＋Wf＝ΔEk＋ΔEp＋Wf 故选项 D 正确． 克服重力做的功 WG＝ΔEp，故选项 C 正确． 答案：CD 思考：D 答案还可以用什么方法解呢? 引导学生用第④个功能关系解题． 【核心解读】 做功的过程就是能量转化的过程，做了多少功就有多少形式的能转化为其他形式的 能；一定要注意什么力做功和什么形式的能相互转化的对应关系． 2．摩擦力做功中的功能关系 例 2．一块长木板 B 放在光滑的水平面上，在 B 上放一物体 A，现以恒定的水平外力 F 拉 B，由于 A、B 间摩擦力的作用，A 将在 B 上滑动，如图所示．以地面为参考系，A、 B 都向前移动一段距离，在此过程中( ) A．外力 F 做的功等于 A 和 B 动能的增量 B．B 对 A 的摩擦力所做的功等于 A 动能的 增量C．A 对 B 的摩擦力所做的功等于 B 对 A 的摩擦力所做的功 D．外力 F 对 B 所做的功等于 B 动能的增量与 B 克服摩擦力做的功之和 提示: 研究对象及过程的明确是关键；受力分析，运动分析依然是重点． 解析：从功能关系的角度来说，A、B 组成的系统中还有内能产生，故 WF＝ΔEkA＋ΔEkB ＋ΔQ．从动能定理的角度来说，A、B 动能的增量应为所有力做功的总和，包括一对滑动 摩擦力，而这对滑动摩擦力做的功之和并不为 0，故 A 错误．由动能定理可知，B 正确．两 物体在摩擦力作用下的位移不相等，故 C 错误． 正解：对于 A，WBA＝ΔEkA，故 B 正确． 设 B 克服摩擦力做的功为 Wf，由动能定理得：WF－Wf＝ΔEkB 即：WF＝ΔEkB＋Wf．故 D 正确． 【核心解读】一对滑动摩擦力对系统做总功是系统机械能转化为内能的量度，即：f·S 相＝Q．3．用能量转化和守恒解题教师引导：在课前预学中我们已初步知道了能量守恒定律的相关内容，我们一起看前面的问题．学生活动： 对能量守恒定律的理解：某种形式的能量减少，一定存在 另一种形式的能量增加 ，且减少量和增加量相等；某个物体的能量减少，一定存在 另外物体的能量增加，且减少量和增加量相等．【典例导学】例 3．如图所示，水平传送带以速度 v 匀速运动，一质量为 m 的小木块由静止轻放到传送带上．若小木块与传送带之间的动摩擦因数为 μ，当小木块与传送带相对静止时，转化为内能的能量为( )vA．mv2B．2mv2C．14mv2D．12mv2AB提示：进行详实的动力学分析，但从功能关系的角度解题．解析：由能量守恒定律可知，传动轮对皮带做的功等于木块动能的增加和转化的内能．由于皮带保持匀速运动，故木块加速过程中传动轮对它的牵引力大小 F＝μmg 所以有： WF＝ΔEk＋ΔQ 即 μmg·μvg2 ＝12mv2＋ΔQ 所以 ΔQ＝12mv2． 答案：D【核心解读】用能量转化和守恒解题时一定要注意做功的结果导致了哪些能量增加，哪些能量减少，减少量等于增加量．【课堂小结】应用能量转化和守恒定律解题的基本步骤是：先确定研究对象及过程，并做好受力 分析，再分析有哪些力做功，哪些力不做功，做功的结果导致了哪些能量增加，哪些能量减少，减少的能量一定等于增加的能量，据此列出等式 E减 E增 ．【板书设计】1．常见的几种功与能量的关系 ⑴W 总＝ΔEk＝Ek2－Ek1 ⑵WG＝－ΔEp＝Ep1－Ep2 ⑶W 弹＝－ΔEp＝Ep1－Ep2 ⑷W 其他=ΔE 2．摩擦力做功中的功能关系 ⑸f·S 相＝Q 3．用能量转化和守恒解题 解题时一定要注意做功的结果导致了哪些能量增加，哪些能量减少，减少量等于增加 量 4．课堂小结由做功与能的转化关系人手，认识 E减 E增【随堂训练】1．上端固定的一细线下面悬挂一摆球，摆球在空气中摆动，摆动的幅度越来越小，对 此现象下列说法正确的是( )A．摆球机械能守恒 B．总能量守恒，摆球的机械能正在减少，减少的机械能转化为内能 C．能量正在消失 D．只有动能和重力势能的相互转化2．某人用手将 m=1kg 的物体由静止向上提升 1m，物体获得速度为 2m/s，则（ ）A．物体的重力势能增加 12JB．人对物体做功为 12JC．物体的机械能增加 10JD．合外力对物体做功为 12J课后提升 1．自动充电式电动车的前轮装有发电机，发电机与蓄电池连接，骑车者用力蹬车或 电动车自动滑行时，发电机向蓄电池充电，将一些机械能转化成电能储存起来．现使车以 5000 J 的初动能在水平路面上自由滑行，第一次关闭自动充电装置，其动能随位移的变化 关系如图线①所示；第二次启动自动充电装置，其动能随位移的变化关系如图线②所示．假Ek/J5000 ①2500 ②设两次滑行的空气阻力及地面阻力都保持恒定且相等，则第二次向蓄电池所充的电能是() A．2000 JB．2500 J C．3000 J D．5000 J2．在将物体举高的过程中，下列说法哪些正确（ ）A．举力所做的功等于物体机械能的增加B．克服重力做的功等于机械能的增加C．举力和重力做功的代数和等于物体动能的增加D．物体所受合力做的功等于物体机械能的增加3．质量为 m 的物体，从静止开始，以 g/2 的加速度竖直下落高度 h 的过程中 （ ）A．物体的机械能守恒B．物体的机械能减少 mgh/2C．物体的重力势能减少 mgh D．物体克服阻力做功 mgh/24． 如图，一质量均匀的不可伸长的绳索重为 G，A、B 两端固定在天花板上，今在最低点 C 施加一竖直向下的力将绳拉至 D，在此过程中绳索 AB 的重心位置将（ ）A．逐渐升高 C．先降低后升高B．逐渐降低 D．始终不变第4题5．如图所示，木块 A 放在木板 B 上的左端，用恒力 F 将 A 拉至 B 的右端。
《功能关系和能量守恒》导学案
《功能关系和能量守恒》导学案学习目标：1、知道能量的定义，理解不同能量之间的转化，知道转化中总能量守恒。
2、理解功是能量转化的量度。
重点：理解功和能的关系和知道能量的转化用做功来量度难点：在具体的物理现象中能确认具体能量的转化情况，能用做功来定量地反映这种转化．知识回顾：1．功能关系做功的过程就是能量转化的过程，能量的转化是通过做功来实现的．力做了多少功，就有多少能量发生了转化，所以，功是能量转化的量度．2．常见的几种功能关系(1) 合力对物体做的功等于物体动能的增量(也叫改变量)．即W合＝E k2－E k1(动能定理)．(2) 重力做功等于物体重力势能的减量，即W G＝－ΔE p.(3) 弹力做功等于物体弹性势能的减量，即W＝－ΔE p.(4) 除重力和系统内弹力以外的其他力做的总功等于系统机械能的增量，即W其他＝ΔE.(5) 系统克服滑动摩擦力做功与产生的热量的关系Q＝fl相对，其中l相对是物体间的相对路程。
例题分析：例1、在奥运比赛项目中，高台跳水是我国运动员的强项．质量为m的跳水运动员进入水中后受到水的阻力而做减速运动，设水对他的阻力大小恒为F，那么在他减速下降高度为h的过程中，下列说法正确的是(g为当地的重力加速度)()A．他的动能减少了Fh B．他的重力势能增加了mghC．他的机械能减少了(F－mg)h D．他的机械能减少了Fh巩固：从地面上将一小球竖直上抛，经一定时间小球回到抛出点．若小球运动过程中所受的空气阻力大小不变，关于小球上升过程和下降过程的说法中正确的是()A．回到抛出点时的速度大小与抛出时的速度大小相等B．上升过程重力和阻力均做负功，下降过程重力做正功，阻力做负功C．上升时间大于下降时间，上升损失的机械能小于下降损失的机械能D．上升时间小于下降时间，上升损失的机械能等于下降损失的机械能例2、如图，在动摩擦因数为0.2的水平面上有一质量为3kg的物体被一个劲度系数为120N/m的压缩轻质弹簧突然弹开，物体离开弹簧后在水平面上继续滑行了1.3m才停下，下列说法正确的是(g=10m/s2)( )＝7.8J B 当弹簧恢复原长时物体的速度最大A 物体开始运动时弹簧的弹性势能EC 当物体速度最大时弹簧压缩量为x＝0.05mD 物体的最大动能为7.8J巩固：滑块静止于光滑水平面上，与之相连的轻质弹簧处于自然伸直状态，现用恒定的水平外力F作用于弹簧右端，在向右移动一段距离的过程中拉力F做了10J的功．在上述过程中()A 弹簧的弹性势能增加了10JB 滑块和弹簧组成的系统机械能守恒C 滑块的动能增加了10JD 滑块和弹簧组成的系统机械能增加了10J例3、电机带动水平传送带以速度v匀速转动，一质量为m的小木块由静止轻放在传送带上(传送带足够长)，若小木块与传送带之间的动摩擦因数为μ，如图所示，当小木块与传送带相对静止时，求：(1)小木块的位移；(2)传送带转过的路程；(3)小木块获得的动能；(4)摩擦过程产生的摩擦热．巩固：如图所示，水平传送带由电动机带动，并始终保持以速度v匀速运动，现将质量为m的某物块由静止释放在传送带上的左端，过一会儿物块能保持与传送带相对静止，设物块与传送带间的动摩擦因数为μ，对于这一过程，下列说法正确的是()A．摩擦力对物块做的功为0.5mv2B．物块对传送带做功为0.5mv2C．系统摩擦生热为0.5mv2D．电动机多做的功为mv2训练：1．如图所示，某段滑雪雪道倾角为30°，总质量为m (包括雪具在内)的滑雪运动员从距底端高为h 处的雪道上由静止开始匀加速下滑，加速度为g /3.在他从上向下滑到底端的过程中，下列说法正确的是( )A 运动员获得的动能为13mgh B 运动员减少的重力势能全部转化为动能 C 运动员克服摩擦力做功为23mgh D 下滑过程中系统减少的机械能为13mgh 2．如图所示．一质量为m 的物体以某一速度冲上倾角300上升的最大高度为h ．则在这过程中（ ）A 重力势能增加了3mgh ／4B 机械能损失了mgh ／2C 动能损失了mghD 重力势能增加了mgh 3．如图所示，卷扬机的绳索通过定滑轮用力F 拉位于粗糙斜面上的木箱，使之沿斜面加速向上移动，在移动过程中，下列说法正确的是( )A ．F 对木箱做的功等于木箱增加的动能与木箱克服摩擦力所做的功之和B ．F 对木箱做的功等于木箱克服摩擦力和克服重力所做的功之和C ．木箱克服重力做的功等于木箱增加的重力势能D ．F 对木箱做的功等于木箱增加的机械能与木箱克服摩擦力做的功之和4．一物体由静止从粗糙斜面上的某点加速下滑到另一点，在此过程中重力对物体做的功等于（ ）A ．物块动能的增加量B ．物块重力势能的减少量与物体克服摩擦力做的功之和C ．物体重力势能的减少量和物块动能的增加量以及物块克服摩擦力做的功之和D ．物块动能的增加量与物块克服摩擦力做的功之和5．水平传送带匀速运动，速度大小为v ，现将一小工件轻轻放上传送带，它将在传送带上滑动一段距离后，速度才达到v ，而与传送带相对静止，设小工件质量为m ，它与传送带间的动摩擦因数为μ，在 m 与传送带相对运动的过程中（ ）A ．工件做变加速运动B ．滑动摩擦力对工件做功221mv C ．工件相对传送带的位移大小为gv 22 D ．工件与传送带因摩擦产生的内能为221mv 6．小物块A 的质量为m ，物块与坡道间的动摩擦因数为μ，水平面光滑；坡道顶端距水平面高度为h ，倾角为θ；物块从坡道进入水平滑道时，在底端O 点处无机械能损失，重力加速度为g .将轻弹簧的一端连接在水平滑道M 处并固定在墙上，另一自由端恰位于坡道的底端O 点，如图，物块A 从坡道顶端由静止滑下，求：(1)物块滑到O 点时的速度大小；(2)弹簧为最大压缩量d 时的弹性势能；7．如图所示,光滑水平面AB 与竖直面内的半圆形导轨在B 点衔接,导轨半径为R,一个质量为m 的静止物块在A 处压缩弹簧,在弹力的作用下获得某一向右速度,当它经过B 点进入导轨瞬间对导轨的压力为其重力的7倍,之后向上运动恰能完成半圆周运动到达C 点.求:（1）弹簧对物体的弹力做的功.（2）物块从B 至C 克服阻力做的功.（3）物块离开C 点后落回水平面时动能的大小.。
27机械能守恒定律--功能关系导学案 必修2
27机械能守恒定律--功能关系导学案必修21、知道能量的定义，理解不同能量之间的转化，知道转化中总能量守恒。
2、理解功是能量转化的量度。
3、从能量及能量转化的角度来分析物体的运动，解决有关问题。
教学重点1、理解功和能的关系2、知道能量的转化用做功来量度教学难点在具体的物理现象中能确认具体能量的转化情况，能用做功来定量地反映这种转化、学法指导精讲精练教学准备教学设想知识要点展示→典型例题分析→达标提升→巩固知识教学过程师生互动补充内容或错题订正知识要点1、做功的过程就是的转化过程。
做了多少功，就有多少转化。
功是能量转化的量度。
（“增量”是终态量减去始态量）（1）物体动能的增量由合外力做的总功来量度：W总= ⑵物体重力势能的增量由重力做的功来量度：WG= （弹力功是弹性势能变化的量度，即：W弹＝=EP初一EP 末）⑶物体机械能的增量由重力以外的其他力做的功来量度：W其= ，（W其表示除重力以外的其它力做的功）⑷当W其=0时，说明只有重力做功，所以系统的机械能守恒。
例题分析FGva例1：质量为m的物体在竖直向上的恒力F作用下减速上升了H，在这个过程中，下列说法中正确的有A、物体的重力势能增加了mgHB、物体的动能减少了FHC、物体的机械能增加了FHD、物体重力势能的增加小于动能的减少例2：如图所示，小球自点由静止自由下落，到点与竖直放置的轻弹簧接触，到点时弹簧被压缩到最短，不计空气阻力，则小球在的运动过程中（）A、小球和弹簧组成的系统总机械能守恒B、小球在b点时动能最大C、小球的弹性势能，在段不断增大，动能不断减小D、小球的重力势能，在过程中不断减小例3、质量为m的物体以速度v0竖直向上抛出，物体落回到地面时，速度大小为，（设物体在运动过程中所受空气阻力大小不变）如图所示，求（1）物体运动过程中所受空气阻力的大小？（2）物体以初速度2v0竖直向上抛出时的最大高度？达标提升1某人将重物由静止开始举高H，并获得速度V，则下列说法中不正确的是（）A 人对物体做的功等于物体机械能的增量B物体所受合外力对它做的功等于物体动能的增量C克服物体重力做的功等于物体势能的增量D合外力的功等于物体动能和势能的总和的增量2、一个质量为m的物体以的加速度竖直向下运动，则在此物体下降高度的过程中，物体的（）A重力势能减少了B、动能增加了C、机械能保持不变D、机械能增加了3、如下图所示，用轻弹簧和不能伸长的轻细线分别吊质量相同的小球A、B，将两球拉开使细线与弹簧都在水平方向上，且高度相同，而后由静止放开A、B两球，两球在运动中空气阻力不计，关于两球在最低点时速度的大小是（）A、A球的速度大B、B球的速度大C、A、B球的速度大小相等D、无法判定4、如图所示、一质量为m的物体以某一速度冲上倾角300的斜面、其运动的加速度为3g／4，这物体在斜面上上升的最大高度为h、则在这过程中（）A、重力势能增加了3mgh／4B、机械能损失了mgh／2300C、动能损失了mgh D 重力势能增加了mgh5、如图所示，电梯质量为M，它的水平地板上放置一质量为m的物体，电梯在钢索的拉力作用下由静止开始竖直向上加速运动。
5功能关系 能量守恒定律学案 - 副本
第五节 功能关系 能量守恒定律一、功能关系1. 功是 转化的量度2. 常见关系（1）合外力对物体做的功等于物体 的变化，即W 合＝ （2）重力对物体做的功等于物体 的减少量，即=G W（3）弹簧的弹力对物体做的功等于弹簧 的减少量，W 弹＝（4）在只有重力或弹力做功的情形下，物体的动能和重力势能发生相互转化，但机械能的总量保持不变。
机械能的总量保持不变。
（5）除重力（和系统内的相互作用的弹力）之外的其它力对物体（系统）做的功等于物体（系统） 的变化，即W 其它＝（6）滑动摩擦力与相对位移的乘积等于转化成的 ，即Q ＝二、能量转化与守恒定律1.内容：能量不会 ，也不会 ，它只能从一种形式 为另一种形式，或者从一个物体 到另一个物体，在转化或转移的过程中其 不变，这就是能量转化与守恒定律．2. 物理意义：能量守恒是最基本、最普遍、最重要的自然规律之一，它揭示了自然界各种运动形式不仅具有多样性，而且具有统一性．它指出了能量既不能无中生有，也不能消灭，只能在一定条件下相互转化． 【例题1】电动机带动水平传送带以速度v 匀速传动，一质量为m 的小木块由静止轻放在传送带上，若小木块与传送带之间的动摩擦因数为μ，如图4―4―1所示，当小木块与传送带相对静止时，求：（1）小木块的位移； （2）传送带转过的路程； （3）小木块获得的动能； （4）摩擦过程产生的摩擦热； （5）在这一过程中与不放物体时相比电动机多消耗的能量．答案：（1）g v μ22 （2）gv μ2 （3）221mv （4）221mv （5）2mv【变式训练1】 有一种叫做“蹦极跳”的运动中，质量为m 的游戏者身系一根长为L 、弹性优良的轻质柔软橡皮绳．从高处由静止开始下落1．5L 时到达最低点，若在下落过程中不计空气阻力，则以下说法正确的是（ ）A 速度先增大后减小B ．加速度先减少后增大C ．动能增加了mgLD ．重力势能减少了mgL考点一 如何应用能量守恒定律解决问题1．对能量守恒定律可以从两方面理解：（1）某种形式的能量减小，一定有另一种或几种形式的能量增加，且减少量和增加量相等． （2）某个物体的能量减少，一定存在另一个物体的能量增加，且减少量和增加量相等． 这是我们应用能量守恒定律列方程的两条基本思路．图4―4―12．应用能量守恒定律的步骤如下：（1）分清有多少形式的能（如动能、势能、电能、内能等）在变化． （2）分别列出减少的能量和增加的能量的表达式． （3）列恒等式增减E E ∆=∆求解．【例题2】（2007·江苏）如图4―4―2所示，一轻绳吊着粗细均匀的棒，棒下端离地面高H ，上端套着一个细环，棒和环的质量均为m ，相互间最大静摩擦力等于滑动摩擦力kmg （k ＞1）．断开轻绳，棒和环自由下落，假设棒足够长，与地面发生碰撞时，触地时间极短，无动能损失，棒在整个运动过程中始终保持竖直，空气阻力不计，求：（1）棒第一次与地面碰撞弹起上升过程中，环的加速度；（2）从断开轻绳到棒与地面第二次碰撞的瞬间，棒运动的路程s ； （3）从断开轻绳到棒和环都静止，摩擦力对环及棒做的总功W ．答案：（1）g k )1(- （2）H k k 13++ （3）12--=k kmgHW 【变式训练2】 将一个小物体以100J 的初动能从地面竖直向上抛出．物体向上运动经过某一位置P 时，它的动能减少了80J ，此时其重力势能增加了60J ．已知物体在运动中所受空气阻力大小不变，求小物体返回地面时动能多大？A 基础达标1．自由下落的小球，从接触竖直放置的轻弹簧开始，到压缩到弹簧有最大形变的过程中，以下说法中正确的是（ ）A ．小球的动能逐渐减少B 小球的重力势能逐渐减小C ．小球的机械能守恒D ．小球的加速度逐渐增大2．一质量为m 的物体以a=2g 的加速度竖直向下运动，则在此物体下降h 高度的过程中，物体的（ ） A ．重力势能减少了2mgh B 动能增加了2mgh C ．机械能保持不变 D 机械能增加了mgh3．如图4-4-3所示，质量为m 的物体，以速度v 离开高为H 的桌子，当它落到距地面高为h 的A 点时，在不计空气阻力的情况下，下列哪些说法是正确的（ ）A ．物体在A 点具有的机械能是mgH mv +221B ．物体在A 点具有的机械能是mgh mv A +221C ．物体在A 点具有的动能是)(212h H mg mv -+D ．物体在A 点具有的动能是mg （H-h ）图4―4―2图4-4-34．如图4-4-4所示，用力拉一质量为m 的物体，使它沿水平匀速移动距离s ，若物体和地面间的摩擦因数为μ，则此力对物体做的功为（ ）A ．μmgsB ．μmgs/（cos α+μsin α）C ．μmgs/（cos α-μsin α）D μmgscos α/（cos α+μsin α）5．质量为200g 的物体，在高20m 处以20m/s 的初速度竖直上抛，若测得该物体落地时的速度为20m/s ，则物体在空中运动时，克服空气阻力做的功是（ ）A ．0B ．20JC ．36JD 40J6．如图4-4-5所示，质量为m 的物块始终固定在倾角为θ的斜面上，下列说法中正确的是（ ） A 若斜面向右匀速移动距离s ，斜面对物块没有做功 B 若斜面向上匀速移动距离s ，斜面对物块做功mgsC 若斜面向左以加速度a 移动距离s ，斜面对物块做功masD ．若斜面向下以加速度a 移动距离s ，斜面对物块做功m （g+a ）s7．如图4-4-6所示，木块静止在光滑水平桌面上，一子弹水平射入木块的深度为d 时，子弹与块相对静止，在子弹入射的过程中，木块沿桌面移动的距离为L ，木块对子弹的平均阻力为f ，那么在这一过程中（ ）A 木块的机械能增量为fLB 子弹的机械能减少量为f （L+d ）C 系统的机械能减少量为fdD ．系统的机械能减少量为f （L+d ）8．如图4―4―9所示，光滑弧形轨道下端与水平传送带吻接，轨道上的A点到传送带的竖直距离和传送带到地面的距离均为h=5m ，把一物体放在A 点由静止释放，若传送带不动，物体滑上传送带后，从右端B 水平飞离，落在地面上的P 点，B 、P 的水平距离OP 为x=2m ；若传送带顺时针方向转动，传送带速度大小为v=5m/s ，则物体落在何处？这两次传送带对物体所做的功之比为多大？B 能力提升11.（2008四川18）．一物体沿固定斜面从静止开始向下运动，经过时间t 0滑至斜面底端。
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第四节功能关系能量守恒定律一、功能关系
1．功是___________的量度，即做了多少功就有多少能量发生了转化．2．几种常见的功能关系
力做功能的变化定量关系
合力的功动能变化
W＝_____＝________________
(1)合力做正功，动能________
(2)合力做负功，动能________
重力的功重力势能变化(1)重力做正功，重力势能________
(2)重力做负功，重力势能________
(3)W G＝_______＝________________
弹簧弹力的功弹性势能变化(1)弹力做正功，弹性势能________
(2)弹力做负功，弹性势能________
(3)W F＝_______＝________________
只有重力、弹簧弹力做功机械能________机械能守恒ΔE＝________ 除重力和弹簧弹力之外的
其他力做的功机械能________
(1)其他力做多少正功，物体的机械能
就________多少
(2)其他力做多少负功，物体的机械能
就________多少
(3)________________
一对相互作用的滑动摩擦力的总功机械能________
内能________
(1)作用于系统的一对滑动摩擦力一
定做负功，系统内能________
(2)摩擦生热Q＝________________
对功能关系的理解和应用
例1、(多选)如图所示，一固定斜面倾角为30°，一质量为m的小物块自斜面底端以一定的初速度沿斜面向上做匀减速运动，加速度的大小等于重力加速度的大小g.若物块上升的最大高度为H，则此过程中，物块的()
A．动能损失了2mgH
B．动能损失了mgH
C．机械能损失了mgH
D ．机械能损失了1
2mgH
1.韩晓鹏是我国首位在冬奥会雪上项目夺冠的运动员．他在一次自由式滑雪
空中技巧比赛中沿“助滑区”保持同一姿态下滑了一段距离，重力对他做功1 900 J ，他克服阻力做功100 J ．韩晓鹏在此过程中( )
A ．动能增加了1 900 J
B ．动能增加了2 000 J
C ．重力势能减小了1 900 J
D ．重力势能减小了2 000 J
二、两种摩擦力做功特点的比较
类型
比较
静摩擦力
滑动摩擦力
不同点
能量的转化方面
只有机械能从一个物体
转移到另一个物体，而没有机械能转化为其他
形式的能
(1)将部分机械能从一个物体转移到另一个物体(2)一部分机械能转化为内能，此部分能量就是系统机械能的损失量
一对摩擦力的总功方面 一对静摩擦力所做功的代数和总等于零
一对滑动摩擦力做功的代数和总是负值
相同点
正功、负功、
不做功方面
两种摩擦力对物体均可以做正功，做负功，还可以不做功
三、能量守恒定律 1．内容
能量既不会__________，也不会凭空消失，它只能从一种形式_______为另一种形式，或者从一个物体_______到别的物体，在转化和转移的过程中，能量的总量________． 2．表达式：(1)_____________.
(2)ΔE 减＝_____________．
3．基本思路
(1)某种形式的能量减少，一定存在其他形式的能量增加，且减少量和增加量一定相等； (2)某个物体的能量减少，一定存在其他物体的能量增加，且减少量和增加量一定相等．
能量守恒定律的应用
如图所示，绷紧的传送带与水平面的夹角θ＝30°，皮带在电动机的带动下，始终保持v0＝2 m/s的速率运行，现把一质量为m＝10 kg的工件(可看做质点)轻轻放在皮带的底端，经过时间1.9 s，工件被传送到h＝1.5 m的高处，取g＝10 m/s2，求：
(1)工件与传送带间的动摩擦因数；
(2)电动机由于传送工件多消耗的电能．
2.某快递公司分拣邮件的水平传输装置示意如图，皮带在电动机的带动下保持v＝1 m/s 的恒定速度向右运动，现将一质量为m＝2 kg的邮件轻放在皮带上，邮件和皮带间的动摩擦因数μ＝0.5.设皮带足够长，取g＝10 m/s2，在邮件与皮带发生相对滑动的过程中，求：(1)邮件滑动的时间t；
(2)邮件对地的位移大小x；
(3)邮件与皮带间的摩擦力对皮带做的功W.
考向1滑块——滑板类模型中能量的转化问题分析
1.(多选)如图所示，长木板A放在光滑的水平地面上，物体B以水平速度v0冲上A后，。