封闭图形的植树问题优秀课件

合集下载

封闭图形的植树问题-课件

封闭图形的植树问题-课件
你能说出下面各图的植树棵数与间隔数 之间的关系吗?
两端都种:
棵数=间隔数 +1 两端都不种:
棵数 = 间隔数 - 1
只种一端:
棵数 = 间隔数
封闭图形的植树问题
学校要在正方形的草地边上种树,使每一边都有3棵树 ,可以怎样种?
要求:想一想,用一个圆圈代表一棵树把它画下来, 再算一算一共种了几棵树?
做一做:
48名学生在操场上做游戏。大家围成一 个正方形,每边人数相等。四个顶点都 有人,每边各有几名学生?
48 ÷4 +1
=12+1
=13(名)
小朋友围成一圈做游戏。 一圈的总长是9米,每 两个人之间的距离是1 米,一共有几个小朋友?
1.在一个六边形的最外边插彩旗(每个角都要站),
每边插5面,一共要几面彩旗?列式错误的是( ③ )。
子天
是开
梅放
花;
,有
选的
择孩
在子
冬是
天荷
开花
放,




我们,还在路上……
①7
②8
③9
4、学校环形跑道长200米,每隔10米种一棵树,一共
可种几棵树。列式正确的是(② )。
① 200÷10-1 ② 200÷10 ③ 200÷10 +1
算一算
在 一个5边形上摆花,如果每边摆7盆(每个顶点都 摆一盆),最外层一共可以摆放多少盆花?
方法一: 7×5-5=30(盆)
方法二: 6×5=30(盆)
① (5 – 1) X 6 ② 5 X 6 – 6 ③ 5 X 6
2.学校环形跑道长200米,每隔10米种一棵树,一共
可种( ① )棵树。
① 20

植树问题 例3(封闭图形) 公开课一等奖课件

植树问题 例3(封闭图形)  公开课一等奖课件

二、交流辨析,探究新知
(一)回顾研究方法,布置研究内容
例3:张伯伯准备在圆形池塘周围 栽树。池塘的周长是120m, 如果每隔10m 栽一棵,一共 要栽多少棵树? 120÷10=12(棵) 答:一共要栽12棵树。 问题:1. 你能准确说出一共要栽多少棵树了吗?你是怎样想的。 2. 算式表示什么意思。
数学广角——植树问题
植树问题 例3(封闭图形)
一、创设情境,揭示课题
例3:张伯伯准备在圆形池塘周围 栽树。池塘的周长是120m, 如果每隔10m栽一棵,一共 要栽多少棵树?
1. (出示主题图)你知道了哪些信息? 2. 这个植树问题和以往的问题有什么不同?
3. 揭示课题:今天我们就来研究封闭图形中的“植树问题”。
二、交流辨析,探究新知
(三)梳理方法,整体把握
两头种
100米 棵数=间隔数+1
60米 棵数=间隔数-1来自35米 棵数=间隔数 棵数=间隔数
问题: 1. 回忆一下,我们使用了怎样的方法解决这个问题的? 2. “植树问题”有几种类型? 每种类型中棵数和间隔数什么关系?
3. 你能把这几种清况分分类吗?说说你是怎样想的。
2. 一条项链长60cm,每隔5cm有一颗水晶。 这条项链上共有多少颗水晶?
60÷5=12(颗) 答:这条项链上共有12颗水晶。 问题: 1. 用你喜欢的方法,解决这个问题。 2. 你读懂他想表达什么意思了吗?请你说一说。 3. 生活中还有哪些事情也属于这种情况,你能举几个例子吗?
四、布置作业
作业:第110页练习二十四,第11题。 第111页练习二十四,第13题。
坚持做好每个学习步骤
武亦文的高考高分来自于她日常严谨的学习 态度,坚持认真做好每天的预习、复习。 “高中三年,从来没有熬夜,上课跟着老师 走,保证课堂效率。”武亦文介绍,“班主 任王老师对我的成长起了很大引导作用,王 老师办事很认真,凡事都会投入自己所有精 力,看重做事的过程而不重结果。每当学生 没有取得好结果,王老师也会淡然一笑,鼓 励学生注重学习的过程。”

小学数学植树问题 例3(封闭图形)精品教学PPT课件

小学数学植树问题 例3(封闭图形)精品教学PPT课件

1. 圆形滑冰场的一周全长是150m。 如果沿着这一圈每隔15m安装一灯, 一共需要装几盏灯?
150÷15=10(盏) 答:一共需要装10盏灯。
2. 一条项链长60cm,每隔5cm有一颗水晶。 这条项链上共有多少颗水晶?
60÷5=12(颗) 答:这条项链上共有12颗水晶。二、交流辨析,探究新知
(三)梳理方法,整体把握
两头种
100米 棵数=间隔数+1
60米 棵数=间隔数-1
35米 棵数=间隔数
棵数=间隔数
问题: 1. 回忆一下,我们使用了怎样的方法解决这个问题的?
2. “植树问题”有几种类型? 每种类型中棵数和间隔数什么关系?
3. 你能把这几种清况分分类吗?说说你是怎样想的。
数学广角——植树问题
植树问题 例3(封闭图形)
例3:张伯伯准备在圆形池塘周围栽树。池塘的周长是 120m, 如果每隔10m栽一棵,一共要栽多少棵树?
例3:张伯伯准备在圆形池塘周围 栽树。池塘的周长是120m, 如果每隔10m 栽一棵,一共 要栽多少棵树?
120÷10=12(棵) 答:一共要栽12棵树。

新版五年级上册数学-数学广角—植树问题封闭图形-人教新课标 (共10张PPT)

新版五年级上册数学-数学广角—植树问题封闭图形-人教新课标 (共10张PPT)

如果每隔10m栽一棵,一共 张伯伯准备在圆形池塘周围栽树。
张伯伯准备在圆形池塘周围栽树。
答:这条项链上共有12颗水晶。
要栽多少棵树? 池塘的周长是120m,如果每隔10m 栽一棵,一共要栽多少棵树?
每种类型中棵数和间隔数什么关系?
这种环形植树问题,应该怎样求呢?
你能把这几种清况分分类吗?说说你是
这条项链上共有多少颗水晶?
60米
35米
我这们条将 项封链闭上图共形有“多化少曲颗为水直晶”后?,发棵现数封=闭间图隔形数和+在1不封闭图形“一棵头数种=”间中隔棵数数-和1间隔数的关系是棵一数样=的间,隔都数是棵数等于间隔数棵。数=间隔数
这条项链上共有多少颗水晶?
植树问题(封闭图形)
你能把这几种清况分分类吗?说说你是
120÷10=12(棵)
60÷5=12(颗) 答:这条项链上共有12颗水晶。
你能举几个生活中的例子吗?
布置作业
作业:第110页练习二十四,第11题。 第111页练习二十四,第13题。
如果我把圆拉直成线段,你有什么发现?
120÷10=12(棵)
答:这条项链上共有12颗水晶。
答:一共要栽12棵树。
池塘的周长是120m,如果每隔10m 栽一棵,一共要栽多少棵树? 周长是50m、60m、70m时…… 周长是50m、60m、70m时……
可以栽4棵树。
我们将封闭图形“化曲为直”后,发现封闭图形和在不封闭图形“一头种”中棵数和间隔数的关系是一样的,都是棵数等于间隔数。
1.“植树问题”有几种类型? 答:这条项链上共有12颗水晶。
一条项链长60cm,每隔5cm有一颗水晶。 每种类型中棵数和间隔数什么关系?
张伯伯准备在圆形池塘周围栽树。 你能把这几种清况分分类吗?说说你是

《植树问题》课件

《植树问题》课件
间隔数:36-1 = 35(个) 总路长:35×6 = 210(米) 答:从第一棵到最后一棵的距离有210米。
间隔数=植数棵数-1, 总路长=间隔长度×间隔数。
5. 一条走廊长 32 m,每隔 4 m 摆放一盆植物(两端不 放)。一共要放多少盆植物?
把一盆植物看作树,就是植树问题。
间隔数:32÷4 = 8(个) 植物盆数:8 - 1 = 7(盆) 答:一共要放 7 盆植物。
25 - 1 = 24(棵) 答:一共要栽 24 棵银杏树。
把银杏树就当成两棵树之间的间隔,这样就 可根据“植数棵数-1=间隔数” 来解答。
2. 5路公共汽车行驶路线全长12 km,相邻两站之间的 路程都是1 km。一共设有多少个车站?
假如一个车站就是一棵树,这也是植树问题。
12÷1 = 12(个) 12+1 = 13(个) 答:一共设有13个车站。
答:38人需要并9张桌子。
11. 一条项链长60 cm,每隔5 cm有一颗 水晶。这条项链上共有多少颗水晶?
60÷5=12(颗) 答:这条项链上共有12颗水晶。
把一颗颗水晶当成树,就可根据“植数棵数= 间隔数”来解答。
12. 小区花园是一个长60 m,宽40 m的长方形。现在要 在花园四周栽树,四个角上都要栽,每相邻两棵间隔5 m。一共要栽多少棵树?封闭曲线上的植树问题
……
锯1次 锯成2段 锯2次 锯成3段 锯3次 锯成4段
……
锯的次数=锯的段数-1
5 - 1 = 4(次) 8×4 = 32(分钟)
两端都不栽的植树问题
8. 笔直的跑道一旁插着51面小旗,相邻两面小旗的 间隔是 2 m。现在要改为只插 26 面小旗(两端的旗子 不动),间隔应改为多少米?
两端都栽的植树问题。先要求出跑道

人教版五年级数学上册第七单元《封闭曲线上植树的问题》教学课件

人教版五年级数学上册第七单元《封闭曲线上植树的问题》教学课件

35米 棵数=间隔数
棵数=间隔数
“回植忆树一问下题,”我有们几使种用类了型怎?样的每方种 类法型解中决棵这数个和问间题隔的数?什么关系?
1.圆形滑冰场的一周全长是150m。如果沿着这 一圈每隔15m安装一盏灯,一共需要装几盏灯? 盏数=间隔数 150÷15=10(盏) 答:一共需要装10盏灯。
2.同学们围绕圆形池塘栽树,每两 棵树之间的距离是3m,种了15 棵树,池塘的周长是多少米?
两端栽
两端不栽
一端栽
100米 棵数=间隔数+1
60米 棵数=间隔数-1
35米 棵数=间隔数
探究点2 封闭路段上的植树问题
张伯伯准备在圆形池塘周围栽树。池塘的周长是120 m, 如果每隔10 m栽一棵,一共要栽多少棵树? 封闭图形中的“植树问题”
这个植树问题和以往 的问题有什么不同?
如果把圆拉直成线段,你能发现什么?
棵数=间隔数 15×3=45(m) 答:池塘的周长是45m。
3.一个长方形花坛,长60m,宽40m,要在花坛四周摆上月季花,每隔 2m摆一盆,一共需要多少盆月季花? 盆数=间隔数 (60+40)×2÷2 =100×2÷2 = 100(盆) 答:一共需要100盆月季花。
植树问题基本解决思路: 间隔数=总长÷间隔距离
提升点1 解决方阵问题
5.(易错题)学校体操队排成方阵进行表演,最外层 每边有16人,最外层一共有多少人? 16×4-4 =64-4 =60(人) 答:最外层一共有60人。
提升点2 稍复杂的封闭图形植树问题
6.一个周长是1800 m的圆形鱼塘,周围共栽了200 棵杨树,每两棵杨树之间栽2棵柳树,每两棵柳 树之间的距离是多少米? 1800÷200=9(m) 9÷(2+1)=3(m) 答:每两棵柳树之间的距离是3m。

五年级上册数学人教版 封闭图形中的植树问题 名师教学PPT课件

五年级上册数学人教版 封闭图形中的植树问题 名师教学PPT课件

植树问题第三种:一端栽,一端不栽
转化
封闭图形
一端栽,一端不栽
棵数=段数(间隔数)
池塘的周长是1200m,如果每隔 10m栽一棵,一共要栽多少棵树?
1200÷10=120(段棵 )
答:一共要栽120棵树。
棵数=段数
圆形滑冰场的一周全长是150m. 如果沿着这一圈每隔15m安装一 盏灯,一共需要装几盏灯?
人教版数学五年级上册第七单元
封闭图形中的植树问题
棵数=段数(间隔数)+1
棵数=段数(间隔数)-1
棵数=段数(间隔数)
张伯伯准备在圆形池塘周围栽树。
池塘的周长是1200m,如果每隔
10m
10m栽一棵,一共要栽多少棵树?
①池塘总长=40米
40÷10=4(段) 4段=4棵
③池塘总长=80米 80÷10=8(段)
8段=8棵
②池塘总长=60米 60÷10=6(段) 6段=6棵
④池塘总长是90米或120米呢?
通过对表中数据的观 察、比较,你有什么 发现呢?
总长 40m 60m 80m 90m 120m
间隔 10m 10m 10m 10m 10m
段数 4 6 8 9 12
棵数 4 6 8 9 12
封闭图形 : 棵数 = 段数
150÷15=10(盏 ) 答:一共需要装10盏灯。
பைடு நூலகம்
封闭图形 一端栽,一端不栽
棵数=段数(间隔数)
谢谢观看

人教版五年级数学上册《植树问题》例3(封闭图形)课件PPT【精品】

人教版五年级数学上册《植树问题》例3(封闭图形)课件PPT【精品】

7.有一个圆形花坛,绕着它走一圈是120 m,如果沿 着这一圈每隔6 m栽1棵丁香花,再在相邻的2棵丁 香花之间等距离地栽2棵月季花,栽丁香花和月季 花各多少棵?2棵相邻的丁香花之间的2棵月季花相 距多少米? 丁香花棵树=间隔数 间隔数=月季花棵树+1
120÷6=20(棵)(丁香花) 20×2=40(棵)(月季花) 6÷(2+1)=2(m)
120÷10=12(棵) 答:一共要栽12棵树。
二、探究新知
(四)延伸探究
圆周上植树问题的规律适用于其他的封闭图形吗?
(1)在周长120米的等边三角形周围栽树(每个角也要栽树), 每隔10m栽一棵,需要栽多少棵树?
(2)在周长120米的正方形周围栽树(每个角也要栽树),每隔 10m栽一棵,需要栽多少棵树?
5-1=4(次) 4×8=32(分) 答:锯完一共要花32分钟。
一、复习旧知
一个舞台长24 m,每隔8 dm挂一面彩旗。 (1)如果两端都挂,一共需要多少面彩旗?
240÷8+1=31(面) (2)如果两端都不挂,一共需要多少面彩旗?
240÷8-1=29(面) (3)如果只有一端挂,一共需要多少面彩旗?
2.如果一个车队全长270 m,每辆车的长度相等均为4 m,每2辆车相隔10 m,这个车队共有多少辆车? 将1辆车的长度和一个间隔看一组
先从总长里减去1辆车的长度
再除以每组的长度再加1就是车的辆数
(270-4)÷(10+4)=19(辆)
19+1=20(辆) 答:这个车队共有20辆车。
3.有一根180 cm长的绳子,从一端开始每隔3 cm做一 个记号,每隔4 cm也做一个记号,然后将标有记号 的地方剪断,绳子共被剪成了多少段?
12×1=12(米)

植树问题封闭图形的植树问题PPT课件

植树问题封闭图形的植树问题PPT课件
上几节课我们探索并认识了不封闭的线路上 植树,间隔排列中物体个数和间隔 个数之间 的关系。这节课,我们在探讨封闭线路上间 隔排列中的简单规律。
像长方形、正方形、三角形、圆形等图形上都有封闭线路
第1页/共53页
点数是(3), 点数是( 4 ), 间隔数是(3)。 间隔数是( 4 )。
点数是( 6 ),
1500÷15=100(盏)
第9页/共53页
9个小朋友围成一圈做 游戏,每两个人之间的 距离是1米,这一圈的 长度是多少?
第10页/共53页
猜谜语
十九乘十九,黑白两对手, 有眼看不见,无眼难活久。
(打一棋类名称)
谜底:围棋
第11页/共53页
第12页/共53页
导入
同学们,你们有会下象棋 的吗?估计有的同学会下, 可是,你会下围棋吗?可 能有些同学不但不会下, 连围棋是什么都不知道! 今天就请同学们和老师一 起来下一盘特殊的围棋! 左边就是围棋的棋盘。它 是由横竖各19条线段相交 而成的正方形。
所以:间隔数×4=棵数 间隔数×4=面数
或:每边看作11面,有4面重复 11×4-4
10×4= 40(面)
=44-4 =40(面)
两边有11面,两边有9面 四边看作9面,再加上四个角的4面
11×2+9×2 =22+18
9×4+4 =36+4
=40(面)
=40(面)
第31页/共53页
你来解决
为迎接六一,学校举行团体操 表演。四年级学生排成方阵,最外 层每边站9个人,最外层一共有多 少名学生? 整个方阵一共有多少名学生?
圆周种
15
5
3
间隔数
3
20
5
4
4
第6页/共53页

人教版五年级数学上册第七单元《封闭图形的植树问题》教学课件

人教版五年级数学上册第七单元《封闭图形的植树问题》教学课件

小明家门前有一条 35 m的小路,绿化队要在路旁 栽一排树。每隔 5m 栽一棵树(一端栽一端不栽)。 一共要栽多少棵?
35 m
小明家门前有一条 35 m的小路,绿化队要在路旁 栽一排树。每隔 5m 栽一棵树(一端栽一端不栽)。 一共要栽多少棵?
棵数=间隔数
35÷5 = 7(棵) 答:一共要栽7棵树。
这节课你们都学会了哪些知识? 植树问题(2)
两头种
100 米
60 米
35 米
棵数=间隔数+1 棵数=间隔数-1 棵数=间隔数
7 数学广角——植树问题
第1课时 不封闭路段的植树问题
练习
知 识 点 首尾封闭的曲线上的植树问题
1.填一填。 (1)一个圆形喷泉水池的周长是150 m,在水池周围 每隔5 m安装一盏景观灯,一共安装了(30 )盏 景观灯。
提 升 点 稍复杂的封闭图形植树问题 2
6.一个圆形水库,周长是1800 m,现在在其周围每 隔6 m栽一棵柳树,每两棵柳树之间栽两棵杨树 。水库周围分别栽了多少棵柳树和杨树?相邻 两棵树间距相等,相邻两棵杨树之间的距离是 几米?
1800÷6=300(棵) 300×2=600(棵) 1800÷(300+600)=2(m) 答:水库周围栽了300棵柳树,600棵杨树, 相邻两棵杨树之间的距离是2 m。
一段路长720m,在路的一边每隔3m栽一棵树 (两端要栽)。一共要栽多少棵树?
720÷3 = 240(个) 240 + 1 = 241(棵) 答:一共要栽 241 棵树。
在某城市一条柏油马路上,从始发站到终点站共有 14个车站,每两个车站间的平均距离是1200m。这条 马路有多长?
总路线长=间距×间隔数
100m共有20个间隔,
  1. 1、下载文档前请自行甄别文档内容的完整性,平台不提供额外的编辑、内容补充、找答案等附加服务。
  2. 2、"仅部分预览"的文档,不可在线预览部分如存在完整性等问题,可反馈申请退款(可完整预览的文档不适用该条件!)。
  3. 3、如文档侵犯您的权益,请联系客服反馈,我们会尽快为您处理(人工客服工作时间:9:00-18:30)。
封闭使每一边都有3棵树 ,可以怎样种?
要求:想一想,用一个圆圈代表一棵树把它画下来, 再算一算一共种了几棵树?
四个顶点不种
四个顶点都种
数一数,填一填:
总棵数是( 9) 总间隔数是(9 )
总棵数是(12 ) 总间隔数是(12 )
封闭图形中植树:棵数=间隔数
小朋友围成一圈做游戏。 一圈的总长是9米,每 两个人之间的距离是1 米,一共有几个小朋友?
选一选
1.在一个六边形的最外边插彩旗(每个角都要站),
每边插5面,一共要几面彩旗?列式错误的是( ③ )。
① (5 – 1) X 6 ② 5 X 6 – 6 ③ 5 X 6
2.学校环形跑道长200米,每隔10米种一棵树,一共
2.小朋友在一个四边形的四周站队(每个角都要站)
,每边站8人,每边有( ① )个间隔
①7
②8
③9
3、在一个五边形中种树(每个角都要种),每边有6
个间隔,每边有( ① )棵树。
①7
②8
③9
4、学校环形跑道长200米,每隔10米种一棵树,一共
可种几棵树。列式正确的是(② )。
① 200÷10-1 ② 200÷10 ③ 200÷10 +1
算一算
在 一个5边形上摆花,如果每边摆7盆(每个顶点都 摆一盆),最外层一共可以摆放多少盆花?
方法一: 7×5-5=30(盆)
方法二: 6×5=30(盆)
做一做:
48名学生在操场上做游戏。大家围成一 个正方形,每边人数相等。四个顶点都 有人,每边各有几名学生?
48 ÷4 +1
=12+1
=13(名)
两端都植: 棵数=间隔数+1 两端都不种: 棵数 = 间隔数 - 1
只种一端: 棵数 = 间隔数
围棋盘的最外层每边能放19个 棋子。最外层一共可以摆放多少 个棋子?
方法一: 19×4-4=72(个)
方法二: (19-1)×4=72(个)
选一选
1、在封闭图形中,植树棵数( ③ )间隔数
①大于
②小于 ③等于
可种( ① )棵树。
① 20
② 21
③ 19
相关文档
最新文档