材料力学 机工出版社范钦珊版第四章 连接件的剪切与挤压强度工程计算
范钦珊版材料力学习题全解第4章圆轴扭转时的强度与刚度计算.
解：1、轴的强度计算M T τ 轴max = x = 1 3 ≤ 60 × 10 6 Wp1 π d 16 T1 ≤ 60 × 10 6 × 2、轴套的强度计算π × 66 3 × 10 −9 = 3387 N ⋅ m 16 习题 4－6 图τ 套 max = Mx T2 = ≤ 60 × 106 3 68 4 ⎞ Wp2 πD ⎛⎜1 − ( ⎟ 16 ⎝ 80 ⎠ 6 ⎡⎛ 17 ⎞ 4 ⎤ π × 80 3 −9 T2 ≤ 60 × 10 × × 10 ⎢1 − ⎜⎟⎥ = 2883 N ⋅ m 16 ⎢⎣⎝ 20 ⎠⎥⎦ 3、结论Tmax ≤ T2 = 2883 N ⋅ m = 2.883 kN ⋅ m 4－7 图示开口和闭口薄壁圆管横截面的平均直径均为 D、壁厚均为δ ，横截面上的扭矩均为 T = Mx。
试：习题 4－7 图1．证明闭口圆管受扭时横截面上最大剪应力 6τ max ≈ τ max ≈ 2M x δπ D2 3M x 2．证明开口圆管受扭时横截面上最大剪应力δ 2πD 3．画出两种情形下，剪应力沿壁厚方向的分布。
解：1．证明闭口圆管受扭时横截面上最大剪应力由于是薄壁，所以圆环横截面上的剪应力可以认为沿壁厚均匀分布（图 a1），于是有习题 4－7 解图Mx = ∫ A D D ⋅ τd A = ⋅ τ ⋅ π Dδ 2 2 由此得到δπ D 2 δπ D2 2．证明开口圆管受扭时横截面上最大剪应力根据狭长矩形扭转剪应力公式，有3M x 3M x 3M x τ max = = = 2 2 hb π D ⋅δ δ 2π D τ= 2M x 即：τ max = 2M x 3．画出两种情形下，剪应力沿壁厚方向的分布两种情形下剪应力沿壁厚方向的分布分别如图 a1 和 b2 所示。
4－8 由同一材料制成的实心和空心圆轴，二者长度和质量均相等。
材料力学连接件的剪切与挤压假定计算(共27张PPT)
第3章 连接件强度的工程假定计算 拉伸与压缩时的应力、变形计算与强度计算
挤压假定计算 第3章 连接件强度的工程假定计算
处理工程构件的强度问题 假定应力均匀分布。
焊缝假定计算 第3章 连接件强度的工程假定计算
第3章 连接件强度的工程假定计算 第3章 连接件强度的工程假定计算
假定计算的基础
两方面的假定
假定应力均匀分布。
在假定的前提下进行实物或模型实验，
确定许用应力。
第3章 连接件强度的工程假定计算
剪切假定计算
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第3章 连接件强度的工程假定计算
剪切假定计算
剪切面
一个剪切面
第3章 连接件强度的工程假定计算
剪切假定计算
剪切面
二个剪切面
第3章 连接件强度的工程假定计算
由于应力的局部性质，连接件横截面上或被连接构件在连接 处的应力分布是很复杂的，很难作出精确的理论分析。因此， 在工程设计中大都采取假定计算方法，一是假定应力分布规 律，由此计算应力；二是根据实物或模拟实验，由前面所述 应力公式计算，得到连接件破坏时应力值；然后，再根据上 述两方面得到的结果，建立设计准则，作为连接件设计的依 据。
[]
第3章 连接件强度的工程假定计算
结论与讨论
注意综合应用基本概念与基本理论 处理工程构件的强度问题
第3章 连接件强度的工程假定计算
结论与讨论
拉伸、弯曲、剪切强度问题的综合
拉杆的强度问题
梁的强 度问题
销钉的剪切 强度问题
然后，再根据上述两方面得到的结果，建立设计准则，作为连接件设计的依据。
此外，还假定切应力在剪切面上均匀分布。
材料力学课后答案范钦珊
材料力学课后答案范钦珊第一篇：材料力学课后答案范钦珊材料力学课后答案范钦珊普通高等院校基础力学系列教材包括“理论力学”、“材料力学”、“结构力学”、“工程力学静力学材料力学”以及“工程流体力学”。
目前出版的是前面的3种“工程力学静力学材料力学”将在以后出版。
这套教材是根据我国高等教育改革的形势和教学第一线的实际需求由清华大学出版社组织编写的。
从2002年秋季学期开始全国普通高等学校新一轮培养计划进入实施阶段新一轮培养计划的特点是加强素质教育、培养创新精神。
根据新一轮培养计划课程的教学总学时数大幅度减少为学生自主学习留出了较大的空间。
相应地课程的教学时数都要压缩基础力学课程也不例外。
怎样在有限的教学时数内使学生既能掌握力学的基本知识又能了解一些力学的最新进展既能培养学生的力学素质又能加强工程概念。
这是很多力学教育工作者所共同关心的问题。
现有的基础教材大部分都是根据在比较多的学时内进行教学而编写的因而篇幅都比较大。
教学第一线迫切需要适用于学时压缩后教学要求的小篇幅的教材。
根据“有所为、有所不为”的原则这套教材更注重基本概念而不追求冗长的理论推导与繁琐的数字运算。
这样做不仅可以满足一些专业对于力学基础知识的要求而且可以切实保证教育部颁布的基础力学课程教学基本要求的教学质量。
为了让学生更快地掌握最基本的知识本套教材在概念、原理的叙述方面作了一些改进。
一方面从提出问题、分析问题和解决问题等方面作了比较详尽的论述与讨论另一方面通过较多的例题分析特别是新增加了关于一些重要概念的例题分析著者相信这将有助于读者加深对于基本内容的了解和掌握。
此外为了帮助学生学习和加深理解以及方便教师备课和授课与每门课材料力学教师用书lⅣ程主教材配套出版了学习指导、教师用书习题详细解答和供课堂教学使用的电子教案。
本套教材内容的选取以教育部颁布的相关课程的“教学基本要求”为依据同时根据各院校的具体情况作了灵活的安排绝大部分为必修内容少部分为选修内容。
材料力学范钦珊答案
材料力学范钦珊答案1. 弹性力学1.1 弹性模量弹性模量是描述材料抵抗力学变形的能力的一个重要参数。
弹性模量E可以表示为材料的应力和应变之间的比例关系，计算公式如下：E = (σ / ε)其中，E是弹性模量，σ是应力，ε是应变。
在弹性力学中，当材料受到力的作用时，会发生弹性变形，即材料在去除力后能够回复原状。
弹性模量越大，材料的刚性越高，抵抗变形的能力越强。
1.2 剪切模量剪切模量描述了材料在受到剪切应力时抵抗剪切变形的能力。
剪切模量G可以表示为剪切应力和剪切应变之间的比例关系，计算公式如下：G = (τ / γ)其中，G是剪切模量，τ是剪切应力，γ是剪切应变。
剪切模量越大，材料的抗剪切能力越强。
1.3 泊松比泊松比描述了材料在受到应力时，沿着应力方向的变形与垂直于应力方向的变形之间的比例关系。
泊松比ν可以表示为侧向应变和纵向应变之间的比例关系，计算公式如下：ν = (-ε横/ ε纵)其中，ν是泊松比，ε横是侧向应变，ε纵是纵向应变。
泊松比的取值范围在0和0.5之间，材料越接近0.5，其纵向应变和侧向应变之间的耦合效应越强。
2. 拉伸性能材料的拉伸性能指的是材料在受到拉伸应力时的响应能力。
常见的拉伸性能参数包括杨氏模量、屈服强度、抗拉强度和伸长率。
2.1 杨氏模量杨氏模量描述了材料在拉伸应力作用下的线弹性变形能力。
杨氏模量可以表示为应力和应变之间的比例关系，计算公式如下：E = (σ / ε)其中，E是杨氏模量，σ是应力，ε是应变。
杨氏模量越大，材料的刚性越高，抵抗变形的能力越强。
2.2 屈服强度材料的屈服强度是指材料在拉伸过程中开始出现塑性变形的应力值。
在应力达到屈服强度之后，材料会发生塑性变形，即无法完全恢复原状。
屈服强度通常用σy表示。
2.3 抗拉强度材料的抗拉强度是指材料在拉伸过程中能够承受的最大应力值。
抗拉强度通常用σmax表示。
2.4 伸长率伸长率描述了材料在拉伸过程中发生塑性变形后的延展性能。
材料力学第3章剪切与挤压的实用计算[精]
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材料力学
出版社 理工分社
图3.9
页 退出
材料力学
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解(1)校核键的剪切强度 将键沿n—n截面假想地分成两部分，并把n—n截面以下部分和轴作为一个整 体考虑(见图3.9(b))。假设在n—n截面上的切应力均匀分布，所以由式 (3.1)得n—n截面上的剪力FQ为
将剪力FQ对轴心取矩，由平衡方程
页 退出
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挤压面的计算面积视接触面的具体情况而定，与实际挤压面积不是同一概念 。对于螺栓、铆钉、销钉等一类圆柱形构件，实际挤压面是半圆柱面，为了 简化计算，一般取圆柱的直径平面作为挤压面的计算面积，如图3.8所示， Abs=dt。若接触面为平面，如图3.2所示的平键，则取实际挤压面积为计算 面积。
定量的数值关系为 塑性材料：
脆性材料：
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例3.2如图3.9(a)所示，轴通过平键与齿轮连接(图中没 有画出齿轮)。已知轴的直径d=70 mm，键的尺寸为 b×h×l=20×12×100 mm，传递的扭转力偶矩Me=2 kN·m，键的许用应力 =60 MPa，［σ bs］=100 MPa。 试校核键的强度。
，得
所以有
可见平键满足剪切强度条件。
页 退出
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(2)校核键的挤压强度 以键在n—n截面以上部分为研究对象，受力如图3.9(c)所示。由平衡方程
，得 式中Fbs——右侧面上的挤压力。 据式(3.5)，得 由于挤压面为平面，所以
联立式(a)、(d)、(e)、(f)，可得
由此解得
故平键也满足挤压强度要求。
页 退出
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材料力学_第二版_范钦珊_第4章习题答案-推荐下载
dA
A1
r
M
x
2π d
2π M x
r4
0 Ip
Ip 4
对全部高中资料试卷电气设备，在安装过程中以及安装结束后进行高中资料试卷调整试验；通电检查所有设备高中资料电试力卷保相护互装作置用调与试相技互术关，系电通，力1根保过据护管生高线0产中不工资仅艺料可高试以中卷解资配决料置吊试技顶卷术层要是配求指置，机不对组规电在范气进高设行中备继资进电料行保试空护卷载高问与中题带资22负料，荷试而下卷且高总可中体保资配障料置23试时23卷，各调需类控要管试在路验最习；大题对限到设度位备内。进来在行确管调保路整机敷使组设其高过在中程正资1常料中工试，况卷要下安加与全强过，看2度并55工且22作尽2下可护1都能关可地于以缩管正小路常故高工障中作高资；中料对资试于料卷继试连电卷接保破管护坏口进范处行围理整，高核或中对者资定对料值某试，些卷审异弯核常扁与高度校中固对资定图料盒纸试位，卷置编工.写况保复进护杂行层设自防备动腐与处跨装理接置，地高尤线中其弯资要曲料避半试免径卷错标调误高试高等方中，案资要，料求编5试技写、卷术重电保交要气护底设设装。备备4置管高调、动线中试电作敷资高气，设料中课并3技试资件且、术卷料拒管中试试调绝路包验卷试动敷含方技作设线案术，技槽以来术、及避管系免架统不等启必多动要项方高方案中式；资，对料为整试解套卷决启突高动然中过停语程机文中。电高因气中此课资，件料电中试力管卷高壁电中薄气资、设料接备试口进卷不行保严调护等试装问工置题作调，并试合且技理进术利行，用过要管关求线运电敷行力设高保技中护术资装。料置线试做缆卷到敷技准设术确原指灵则导活：。。在对对分于于线调差盒试动处过保，程护当中装不高置同中高电资中压料资回试料路卷试交技卷叉术调时问试，题技应，术采作是用为指金调发属试电隔人机板员一进，变行需压隔要器开在组处事在理前发；掌生同握内一图部线纸故槽资障内料时，、，强设需电备要回制进路造行须厂外同家部时出电切具源断高高习中中题资资电料料源试试，卷卷线试切缆验除敷报从设告而完与采毕相用，关高要技中进术资行资料检料试查，卷和并主检且要测了保处解护理现装。场置设。备高中资料试卷布置情况与有关高中资料试卷电气系统接线等情况，然后根据规范与规程规定，制定设备调试高中资料试卷方案。
材料力学中剪切与挤压
F 10mm 2b[ bs ]
2013-7-14
16
【例3】图示冲床最大冲压力为400KN，冲头的[σ]=400MPa，被冲 剪钢板的剪切极限应力为τb＝360MPa，试求冲头的最小直径和被 冲钢板厚度的最大值。
【解】（1）按冲头强度设计 冲头直径。
P P A d2 4
剪力（Fs ）——受剪杆件在 剪切面上产生的切于剪切面 的分布内力系的合力 切应 力(τ)—— 单位面积上
切于横截面的内力
F
Fs A
2013-7-14 6
F
τ
FS F
剪切面的面积计算
2013-7-14
7
剪切强度条件
Fs [ ] A
材料的许用切应力与许用拉应力的关系 塑性材料：[τ]=(0.6～0.8) [σ]
d
2013-7-14
4P
3.4cm
17
（2）按钢板的剪切强度计算 钢板的最大厚度 t。
Fs Fs b A dt
P t 1.04cm d b
2013-7-14
18
小 结
剪切和挤压的实用计算主要用于常用连接件如螺 栓，销，键，铆钉等的强度校核。由于剪切面和
脆性材料：[τ]=(0.8～1.0) [σ]
2013-7-14 8
四、挤压实用计算
挤 压 破 坏 —— 构 件
相 互 接触 的 表面 上
因 承 受较 大 的压 力 发 生 局部 塑 性变 形 或压碎。
2013-7-14正压力
挤压面——挤压力的作用面，与外力垂直
挤压应力（σbs ）——单位面积上的挤压力
三剪切的实用计算三剪切的实用计算剪切面两个外力之间的横截面与外力平行剪力f剪切面上产生的切于剪切面的分布内力系的合力切应力单位面积上切于横截面的内力剪切面的面积计算剪切面的面积计算201363剪切强度条件剪切强度条件塑性材料
材料力学--剪切与挤压 ppt课件
ppt课件
9
（合力） P
n
Q n
1、剪切面--AQ ： 错动面。 剪力--Q： 剪切面上的内力
n
。
P
2、名义剪应力--：
（合力）
Q
AQ
剪切面 3、剪切强度条件（准则）：
n
P
Q
A
其中 : jx
h
2
解：键的受力分析如图
P
Q
Pjy
2m d
2 1600 0.05
64kN
m
P
h AQ L
b
d
ppt课件
17
剪应力和挤压应力的强度条件
Q Lb
[
] [ L1 ]
Q
b
64 16 80
10 3 ( m)
50 mm
2Pjy Lh
[ jy ][L2 ]
h
2
P 2m 2 2 57kN d 0.07
m
P
h
d
ppt课件
L b
15
剪应力和挤压应力的强度校核
Q Pjy P
Q P 57 103 28.6MPa
AQ bL 20 100
jy
Pjy Ajy
P Lh
2
57 103 100 6
P （合力） ②变形特点：
构件沿两组平行力系的交界面
发生相对错动。
ppt课件
6
（合力） P
n
材料力学基本第四章 连接件的剪切与挤压强度工程计算
2 fx /
2
2
2 fz
3 ffw
可得角焊缝计算的基本公式为
2 3
(
2 fx
2 fy
fx
fy
)
2 fz
ffw
➢仅有平行于焊缝长度方向的轴心力时
f N /(he lw ) ffw
➢仅有一垂直于焊缝长度方向的轴心力时
f N /(he lw ) f ffw
➢同时有平行和垂直于焊缝长度方向的轴心力时
相互作用面。此处为半个圆柱面。
挤压力Fbs:联接件与被连接件之间的相 互作用力。此处Fbs=F。
如果挤压力过大，联接件或被联接件在挤压面附近产 生明显的塑性变形，使联接件被压扁或钉孔称为长圆形， 造成联接松动。称为挤压破坏。
在有些情况下，构件在剪切破坏之前可能首先发生 挤压破坏，所以需要建立挤压强度条件。
钢板
d
冲模
解：剪切面是钢板内被冲头冲出
的圆柱体的侧面:
A dt
t
冲孔所需要的冲剪力：
F A 0
故
F
剪切面
A
F
0
400 103 300
1.33103 mm
1.33 103
t
12.46mm
d
4.2 焊缝强度的剪切假定计算
剪切强度条件 =FQ/A[]=b/n
一、角焊缝强度计算
（一）角焊缝强度计算公式
Fbs Abs
F /2
b
[ bs ]
F 10mm 2b[ bs ]
例题3
已知外载集度p=2MPa, 角钢厚t=12mm, 长 L=150mm, 宽b=60mm， 螺栓直径 d=15mm. 许用切应力为 [ ] 70MPa，许用挤压应力
材料力学第二章：13剪切与挤压
100 10
6
20
0
得 : P 292 N
由挤压强度条件确定P
be
Pbe Abe 60 P 87.5 10
9
P=292N
6
220 10
得: P 320 N
5
35
5
例3:钢板接头，板厚t=10mm，宽度b=120mm，铆钉直径d=20mm， P=160kN，板和铆钉材料相同，许用切应力[τ]140MPa，许用正 应力[σ]=160MPa，许用挤压应力[σbe]=320MPa。试求所需铆钉的 数目；并校核钢板的抗拉强度。 解：1.确定铆钉数目N 每个铆钉所受剪力 Q=P/N 每个铆钉所受挤压力Pbe=P/N 先按剪切强度条件确定N 再按挤压强度条件确定N
Q A
N
P
P
P/N
d /4
2
be
Pbe Abe
P/N td
be
4P
d
2
3.64( 个 )
N
P td be
2.5( 个 )
比较取N=4个
2.校核钢板的强度
若4个铆钉孔按A图排列,则黄线所在截面的轴力为P;横截面 积A=(b-2d)t,这一截面为板的危险截面。正应力为：
M 10 ， M 10T
P
600
T
M
20 0 2.5 2.5
M
0
0, M 10T 0，( 剪 力 ） T
2.研究整体求T, P间的关系
M
0
0， - M 600 P 0， M 600 P
与 式 M 10T 联 立 得 ： T 60 P T ， P 关 系 ） （
高教范钦珊材料力学习题集有答案完整版
高教范钦珊材料力学习题集有答案HUA system office room 【HUA16H-TTMS2A-HUAS8Q8-HUAH1688】习题1-2图习题1-4图材料力学习题集第1章 引 论1－1 图示矩形截面直杆，右端固定，左端在杆的对称平面内作用有集中力偶，数值为M 。
关于固定端处横截面A －A 上的内力分布，有四种答案，根据弹性体的特点，试分析哪一种答案比较合理。
图示带缺口的直杆在两端承受拉力F P 作用。
关于A －A 截面上的内力分布，有四种答案，根据弹性体的特点，试判断哪一种答案是合理的。
正确答案是 D 。
B 处固定。
关于其两端的约束力有四种答案。
试分析等截面直杆在两端承受沿杆轴线的拉力F P 。
关于杆中点处截面A －A 在杆变形后的位置（图中虚线所示），有四种答案，根据弹性体的特点，试判断哪一种答案是正确的。
正确答案是 D 。
1－5 图示等截面直杆在两端作用有力偶，数值为M ，力偶作用面与杆的对称面一致。
关于杆中点处截面A －A 在杆变形后的位置（对于左端，由A A '→；对于右端，由A A ''→），有四种答案，试判断哪一种答案是正确的。
习题2-1图第2章 杆件的内力分析2－1 平衡微分方程中的正负号由哪些因素所确定？简支梁受力及Ox 坐标取向如图所示。
试分析下列平衡微分方程中哪一个是正确的。
（A ）)(d d Q x q x F =；Q d d F xM=； （B ）)(d d Q x q x F -=，Q d d F xM-=； （C ）)(d d Q x q x F -=，Q d d F xM=； （D ）)(d d Q x q xF =，Q d d F xM-=。
正确答案是 B 。
2－2 对于图示承受均布载荷q 的简支梁，其弯矩图凸凹性与哪些因素相关？试判断下列四种答案中哪几种是正确的。
习题2-3图习题2-4图 (a-1) (b-1)(a-2) (b-2)2－3 已知梁的剪力图以及a 、e 截面上的弯矩M a 和M e ，如图所示。
剪切和挤压as
Fuzhou University
t
F
F
F/2 F F/2
t 1.5t
d
解： 插销受力如图 具有两个剪切面： 具有两个剪切面： 双剪问题
Fuzhou University
材料力学课件
剪切强度校核 双剪问题 取两个剪切面之间的杆为研究对象， 取两个剪切面之间的杆为研究对象， 受力如图 F F/2 由平衡得： 由平衡得： FS = F / 2
Fuzhou University
材料力学课件
键的强度校核 ① 剪切
h b
A = b×l
Fs = F
F
O d Me
F
Fs F τ= = = L = 40MPa < [τ ] As bl
② 挤压
Abs = h / 2 × l
Fb = F
σ bs
Fb = = L = 128MPa < [σ bs ] Abs
联接可能的失效形式： 联接可能的失效形式：
① 铆钉
F F
被剪断 圆柱承压面压溃（松动） 圆柱承压面压溃（松动）
1 2 2
F F
② 钢板 沿 1-1 截面被拉断 沿 2-2，3-3 被剪开 ， 沿 2-3 弧面被压溃
3
1
3
—— 剪切与挤压失效
Fuzhou University
材料力学课件
F F
材料力学2-08连接件计算
实用计算假设：假设剪应力在整个剪切面上均匀分布，等于剪
切面上的平均应力。
（合力） F n
1、剪切面--AS ： 错动面。 剪力--FS： 剪切面上的内力。 n F （合力） 2、名义剪应力--：
FS AS
3、剪切强度条件（准则）：
FS A
其中 :
n
FS
F
剪切面
n
力，方向如图，试画出杆的轴力图。
O A 5P N 2P 8P 5P B C 4P D P
P
x –3P
二、拉压杆的应力 1、横截面上的应力:
P
N(x)
N ( x) A
2、拉压杆斜截面上的应力
x
0 (1 cos 2 ) 2 0 sin 2 2
综上
L max L1 , L2 53.3mm
m
F h L b d
AS
五
铆钉连接的计算
铆钉组的计算假设: (1)不论铆接的方式如何,均不考虑弯曲的影响。 (2)若外力的作用线通过铆钉组横截面的形心，且同一组各铆钉
的材料与直径均相同，则每个铆钉的受力也相等。
当一组有n个铆钉时，每个铆钉所受的力F1为： F b F F
H G 1.2m
1.2m D 1.8m C
A
NE
E NA A
q0=100kN/m
D ND G
NG
NA
3.2 300 240kN 4
0.8 ND 300 60kN 4
P=300kN
NC =ND C
N E 186kN
NG 174kN
由强度条件求面积
材料力学剪切与联接件的实用计算教案
材料力学剪切与联接件的实用计算教案一、教学目标：1. 让学生掌握剪切的概念和剪切力的计算方法。
2. 让学生了解联接件的种类和作用，以及联接件的实用计算方法。
3. 培养学生运用材料力学知识解决实际问题的能力。
二、教学内容：1. 剪切的概念及其计算2. 联接件的种类与作用3. 联接件的实用计算方法4. 剪切与联接件在工程中的应用实例三、教学方法：1. 采用讲授法，讲解剪切与联接件的基本概念、计算方法和实际应用。
2. 利用案例分析法，分析工程中剪切与联接件的实际应用实例，帮助学生更好地理解和掌握知识。
3. 开展课堂讨论，鼓励学生提问和发表观点，提高学生的参与度和积极性。
四、教学准备：1. 教案、教材、多媒体教学设备2. 相关工程案例资料3. 剪切与联接件的实物模型或图片五、教学过程：1. 导入：介绍剪切与联接件在工程中的重要性，引发学生兴趣。
2. 讲解剪切的概念及其计算方法，引导学生理解并掌握剪切力的计算。
3. 讲解联接件的种类与作用，让学生了解不同联接件的特点和应用场景。
4. 讲解联接件的实用计算方法，引导学生学会计算联接件的承载能力。
5. 分析工程案例，让学生了解剪切与联接件在实际工程中的应用，加深对知识的理解。
6. 开展课堂讨论，鼓励学生提问和发表观点，解答学生的疑问。
7. 总结本节课的主要内容，强调重点和难点。
8. 布置课后作业，巩固所学知识。
注意：在教学过程中，要根据学生的反应和理解程度适时调整教学内容和进度，确保学生能够扎实掌握剪切与联接件的知识。
六、教学评估：1. 课后作业：布置有关剪切与联接件计算的实际问题，要求学生在课后解决，以检验学生对课堂内容的掌握程度。
2. 课堂提问：在课堂上提问学生关于剪切与联接件的概念、计算方法和实际应用，以了解学生的实时理解情况。
3. 小组讨论：组织学生进行小组讨论，探讨剪切与联接件在实际工程中的复杂情况，评估学生的应用能力和团队合作能力。
七、教学拓展：1. 介绍其他联接件的计算方法，如焊接、铆接等，扩展学生的知识面。
材料力学-剪切与挤压的实用计算
连接件受力分析
受力特点：
杆件受到两个大小相等，方向相反、作用 线垂直于杆的轴线并且相互平行且相距很 近的力的作用。
变形特点：
沿两组平行力系的交界面发生相对错动。 剪切面： 发生错动的面； 危险面： 发生错动的面； 与外力的作用线平行 单剪：有一个剪切面的； 双剪：有二个剪切面的；
剪切面
1、铆钉的剪切面确定：一个剪切面
例：图示冲床的最大冲压力为400KN，冲头的直径d=34mm，试 求此冲床所能冲剪钢板的最大厚度 t。 被冲剪钢板的剪切极限 应力为 300103 KN / m 2
F 冲头 钢板 t
冲模
分析钢板的受力
剪切面 是钢板内被 冲头冲出的 圆柱体的侧面：
F/2
F
F/2 F
A dt
冲孔所需要的条件：
在接触面上的压力，称为挤压力，并记为
挤压作用下接触面的变形叫挤压变形
F .
挤压面
两个构件之间相互接触的局部接触面，用 Abs 表示;
挤压面与外载荷垂直；
若接触面为平面，挤压面的面积取接触面的面积； 若接触面为圆柱侧面（铆钉、螺栓、销）， 挤压面的面积取圆柱侧面在 直径平面上的投影。
d
t
Abs dt
传递力矩
实用计算
按构件的破坏可能性，采用既反应受力的基本特征， 又简化计算的假设， 计算其名义应力；
然后根据直接试验的结果，
确定许用应力， 进行强度计算。
剪切的实用计算
1
剪切的概念及实例 （受力特点、变形特点） 剪切变形的内力 剪切变形的实用计算
2
3
钢板的变形
铆钉的变形
连接两块钢板的铆钉受力
LOGO
2.13 剪切与挤压的实用计算
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4.3 结论与讨论
4.3.1 剪切强度计算中应当着重注意的问题
1.根据受力情况，判断是否主要承受剪切、
2.根据平衡条件，确定剪切面上所承受的剪力
4.3.2 机械连接件的剪切强度计算
对于键，也是主要受剪切和d 冲模
解：剪切面是钢板内被冲头冲出 的圆柱体的侧面:
F t
A dt
冲孔所需要的冲剪力：
剪切面
F A 0
故
400103 A 0 300 F
1.33103 mm
1.33103 t 12.46mm d
4.2 焊缝强度的剪切假定计算
剪切强度条件
=FQ/A[]=b/n
F
b
F
L
L
解：剪切面如图所示。剪
F/2 F
切面面积为：
A Lb
由剪切强度条件：
剪切面
F/2
F /2 [ ] A Lb 由挤压强度条件：
FQ
F L 100mm 2b[ ]
bs
Fbs F /2 [ bs ] Abs b
F 10mm 2b[ bs ]
对材料做剪切试验，可测得剪断时的切应力值 则该材料的许用切应力为
n n —— 剪切安全系数
b。
b
试验结果：
塑性 (0.6 - 0.8) t 脆性 (0.8 - 1.0) t
例题1 图示冲床的最大冲压力为400kN，被冲剪钢板的剪切极限 应力为 300MPa ,试求此冲床所能冲剪钢板的最大厚度 t。 已知 d=34mm。 F 冲头 t
第四章 连接件的剪切与挤压强度工程计算
§4-1 铆接件的强度失效形式及相应的强度计算方法 §4-2 焊缝强度的剪切假定计算 §4-3 结论与讨论
4.1
铆接件的强度失效形式及相应的强度计算方法
铆钉
螺栓
联接件的作用：在被联接件间传递载荷
铆钉
螺栓
F
F
剪切面
受力特点： 杆件受到两个大小相等，方向相反、作用线垂 直于杆的轴线并且相互平行且相距很近的力的 作用。 变形特点： 杆件沿两力之间的截面发生错动。 剪切面：发生错动的面。
角焊缝强度计算步骤
1、根据构造要求初定焊接尺寸hf； 2、确定总的有效面积，需考虑多条焊缝； 3、分别求解平行于焊缝长度方向的应力 f 和垂直于焊 N /(he lw ) f w N /( h l ) f 缝长度方向的应力 f ，然后代入公式计算。 e w f f
解： 根据构造要求焊角尺寸 1.5 14 ≤ hf ≤1.2x8 ≤t-(1～2) 所以取hf=6mm
（1）仅有侧面角焊缝；
N f he lw 500 103 103 f f w 160 N/mm 2 0.7 6 4 300 2 6
（二）受轴心力作用的拼接板连接
挤压强度条件：
bs
bs : 许用挤压应力，由试验确定。
试验结果： 塑性
Fbs bs Abs
脆性
(1.5 - 2.5) t (0.9 -1.5) t
平键
键槽 传动轴 挤压面为平面： 皮带轮
b
F
l F
hl Abs 2
h
挤压面计算面积的确定： 挤压面为平面时： 计算面积为实际挤压面面积
如果挤压力过大，联接件或被联接件在挤压面附近产 生明显的塑性变形，使联接件被压扁或钉孔称为长圆形， 造成联接松动。称为挤压破坏。 在有些情况下，构件在剪切破坏之前可能首先发生 挤压破坏，所以需要建立挤压强度条件。
挤压面显著的塑性变形
（名义）挤压应力： bs
Fbs Abs
F
挤压面面积Abs：实际挤压面在直径平 面上的投影面积。此处Abs＝2td。
（5）挤压强度校核
bs
Fbs pbL/ 2 pbL 2.0 0.06 0.15 50MPa [ bs ] A挤 td 2td 2 0.012 0.015
结论：该联接满足强度要求。 4.1.3、连接件的拉断强度计算 其计算方法与第三章中拉压杆的强度计算相同。
2、仅正面角焊缝
强度验算：
N f f f f w he lw
承载力验算：
N f f f w he lw
算例1 如图所示两块板厚t＝14mm的板采用上下两块盖板（板 厚t＝8mm）连接，钢材采用Q235，手工焊，焊条E43，承 受静态轴心力N＝500KN，已知端缝长度为Lw1＝400mm， 侧缝长度为Lw2＝300mm，根据下列情况设计焊缝： （1）仅有侧面角焊缝； （2）仅有正面角焊缝；
剪切面
4.1.1、连接件剪切破坏及剪切假定计算
（1）实际： 从有限元计算结果看剪切面上
应力的分布情况十分复杂，工
程中采用近似计算。
（2）假设： 切应力在剪切面上均匀分布；
（3）名义切应力
Fs ＝ A
A：剪切面面积，不一定是横截面面积，但与外截荷平行；
剪切强度条件：
Fs [ ] A
（三）受轴心力作用的角钢连接 1、当用侧面角焊缝连接时:两面侧焊 肢背 N1=e2 N /（e1+e2）=K1 N 肢尖 N2=e1 N /（e1+e2）=K2 N
肢背、肢尖焊缝强度验算
N1 f1 ffw he lw1
f2
N2 ffw he lw2
2、三面围焊时：先计算正面角焊缝受力N3，剩余的N-N3由 侧面角焊缝承担。 1）正面角焊缝承担的力 N3 =0.7hf∑lw3βf ffw 2）侧面角焊缝承担的力 肢背 N1 =e2 N /（e1+e2）－N3 /2=K1 N－N3 /2 肢尖 N2 =e1 N /（e1+e2）－N3 /2=K2N－N3 /2 3）肢背、肢尖焊缝强度验算
仅有平行于焊缝长度方向的轴心力时
f N /(he lw ) ffw
仅有一垂直于焊缝长度方向的轴心力时
f N /(he lw ) f ff w
同时有平行和垂直于焊缝长度方向的轴心力时
f / f f2 ffw
2
注意环节：
1、计算长度：考虑起弧和落弧由实际长度减去2hf； 2、一般只考虑一个垂直于焊缝长度方向的力； 3) 、 N /(he lw f 强度设计增大系数： ff w 4、正应力和剪应力的正确理解；
可解决三类问题：
1、强度校核； 2、选择截面尺寸;
名义许用切应力 在假定的前提下进行 实物或模型实验，确 定许用应力。
3、确定许可载荷；
4.1.2、连接件的挤压破坏及挤压强度计算 挤压：连接件和被连接件在接触面上相互压紧的现象。
F/2 F/2
F
F/2 F
F/2
F
F
挤压面Abs:联接件与被连接件之间的 相互作用面。此处为半个圆柱面。 挤压力Fbs:联接件与被连接件之间的相 互作用力。此处Fbs=F。
剪切面
FQ
F
剪力
F
F
剪切面
构件剪切面上的内力可用截面法求得。 将构件沿剪切面假想地截开，保留一部分考虑其平衡。
FQ F
单剪切：只有一个剪切面。
剪切面
双剪切：有两个剪切面。
剪切面
剪切面
如果剪力 FQ 过大，杆 件将沿着剪切面被剪断 而发生剪切破坏。 为了使构件不发生剪切 破坏，需要建立剪切强 度条件。 螺栓
F pbL
（2）每个螺栓的剪力
F pbL FQ 2 2 （3）剪切强度校核 FQ pbL/ 2 2 pbL 2 2.0 0.06 0.15 50.96MPa [ ] 2 2 2 A d / 4 d 3.14 0.015 （4）单个螺栓与角钢间的挤压力 F pbL Fbs 2 2
2 fx / 2, // fz
fx / 2 fy / 2
2
3 fy / 2 fx / 2
2
w 2 3 f fz f
可得角焊缝计算的基本公式为
2 2 2 2 ( fx fy fx fy ) fz ffw 3
例题3
已知外载集度p=2MPa, 角钢厚t=12mm, 长 L=150mm, 宽b=60mm， 螺栓直径 d=15mm. 许用切应力为 [ ] 70MPa ，许用挤压应力 [ bs ] 120MPa ，校核该联接强度。（忽略角钢与工字钢之间 为 的摩擦力）。（1）角钢承受的总载荷
解：解 （1）角钢承受的总载荷
挤压面为半个圆柱面时：
计算面积为实际挤压面在直径 平面上的投影面积
例题2 两矩形截面木杆，用两块钢板连接如图示。已知拉杆的 截面宽度 b=25cm，沿顺纹方向承受拉力F=50KN，木材的顺纹许 用剪应力为 [ ] 1MPa, 顺纹许用挤压应力为 [ bs ] 10MPa 。试 求接头处所需的尺寸L和 。
3、三面围焊时：先计算正面角焊缝受力N1，剩余的N-N1 由侧面角焊缝承担。（一般采用连续焊接，即hf相等） 1）正面角焊缝承担内力N1 ：
N1 f f f w he lw1
2）剩余的N-N1由侧面角焊缝 承担：
N N1 f ffw he lw2
N N1 f f w he lw2
解： 根据构造要求焊角尺寸 1.5 14 ≤ hf ≤1.2x8 ≤t-(1～2) 所以取hf=6mm
（2）仅有正面角焊缝；
N f he lw 500 103 153 1.22 f f w 195 N/mm 2 0.7 6 2 400 2 6
N1 f1 ffw he lw1