材料力学 机工出版社范钦珊版第四章 连接件的剪切与挤压强度工程计算

角焊缝强度计算步骤
1、根据构造要求初定焊接尺寸hf； 2、确定总的有效面积，需考虑多条焊缝； 3、分别求解平行于焊缝长度方向的应力 f 和垂直于焊 N /(he lw ) f w N /( h l ) f 缝长度方向的应力 f ，然后代入公式计算。 e w f f


挤压面为半个圆柱面时：
计算面积为实际挤压面在直径 平面上的投影面积
例题2 两矩形截面木杆，用两块钢板连接如图示。已知拉杆的 截面宽度 b=25cm，沿顺纹方向承受拉力F=50KN，木材的顺纹许 用剪应力为 [ ] 1MPa, 顺纹许用挤压应力为 [ bs ] 10MPa 。试 求接头处所需的尺寸L和 。
剪切面
FQ
F
剪力
F
F
剪切面
构件剪切面上的内力可用截面法求得。 将构件沿剪切面假想地截开，保留一部分考虑其平衡。
FQ F
单剪切：只有一个剪切面。
剪切面
双剪切：有两个剪切面。
剪切面
剪切面
如果剪力 FQ 过大，杆 件将沿着剪切面被剪断 而发生剪切破坏。 为了使构件不发生剪切 破坏，需要建立剪切强 度条件。 螺栓
解： 根据构造要求焊角尺寸 1.5 14 ≤ hf ≤1.2x8 ≤t-(1～2) 所以取hf=6mm
（1）仅有侧面角焊缝；
N f he lw 500 103 103 f f w 160 N/mm 2 0.7 6 4 300 2 6
（二）受轴心力作用的拼接板连接
2 fx / 2, // fz
fx / 2 fy / 2
2
3 fy / 2 fx / 2


2
w 2 3 f fz f
可得角焊缝计算的基本公式为
2 2 2 2 ( fx fy fx fy ) fz ffw 3

对材料做剪切试验，可测得剪断时的切应力值 则该材料的许用切应力为
n n —— 剪切安全系数
b。

b
试验结果：
塑性 (0.6 - 0.8) t 脆性 (0.8 - 1.0) t
例题1 图示冲床的最大冲压力为400kN，被冲剪钢板的剪切极限 应力为 300MPa ,试求此冲床所能冲剪钢板的最大厚度 t。 已知 d=34mm。 F 冲头 t
N1 f1 ffw he lw1
f2
N2 ffw he lw2
算例2 如图所示某桁架腹杆采用角钢2L140X10，用角焊缝三面 围焊与节点板连接，钢材采用Q235，手工焊，焊条E43， 承受静态轴心力N＝1170KN，已知焊角尺寸hf＝8mm，肢 背焊缝长度Lw1＝400mm，肢尖焊缝长度Lw2＝250mm，验 算焊缝连接是否安全：
4.1.4、连接件后面的连接板的剪切计算
步骤： （1）根据构件的受力，确定剪切面。 （2）利用截面法求出剪切面上的剪力 FQ。 （3）采用实用计算方法，计算剪切面上的切应力 。 假设剪切面上，切应力均匀分布（名义切应力）。

（4）建立剪切强度条件。
FQ A


FQ A
如何确定许用切应力
解： 根据构造要求焊角尺寸 1.5 14 ≤ hf ≤1.2x8 ≤t-(1～2) 所以取hf=6mm
（2）仅有正面角焊缝；
N f he lw 500 103 153 1.22 f f w 195 N/mm 2 0.7 6 2 400 2 6
1）正面角焊缝承担的力 N3 = 0.7hf∑lw3βf ffw ＝0.7x8x140x2x1.22x160＝306kN 2）肢背受力：N1 =K1 N－N3 /2 ＝0.7x1170-306/2=666kN ≤0.7x8x2x(400-8)x160=702kN 3) 肢尖受力：N =K N－N /2＝0.3x1170-306/2=198kN 2 2 3 ≤0.7x8x2x(250-8)x160=434kN
剪切面
4.1.1、连接件剪切破坏及剪切假定计算
（1）实际： 从有限元计算结果看剪切面上
应力的分布情况十分复杂，工
程中采用近似计算。
（2）假设： 切应力在剪切面上均匀分布；
（3）名义切应力
Fs ＝ A
A：剪切面面积，不一定是横截面面积，但与外截荷平行；
剪切强度条件：
Fs [ ] A
（二）受轴心力作用的拼接板连接
1、仅侧面角焊缝
强度验算：
N f ffw he lw
承载力验算：
N f f w he lw
算例1 如图所示两块板厚t＝14mm的板采用上下两块盖板（板 厚t＝8mm）连接，钢材采用Q235，手工焊，焊条E43，承 受静态轴心力N＝500KN，已知端缝长度为Lw1＝400mm， 侧缝长度为Lw2＝300mm，根据下列情况设计焊缝： （1）仅有侧面角焊缝； （2）仅有正面角焊缝；
2、仅正面角焊缝
强度验算：
N f f f f w he lw
承载力验算：
N f f f w he lw
算例1 如图所示两块板厚t＝14mm的板采用上下两块盖板（板 厚t＝8mm）连接，钢材采用Q235，手工焊，焊条E43，承 受静态轴心力N＝500KN，已知端缝长度为Lw1＝400mm， 侧缝长度为Lw2＝300mm，根据下列情况设计焊缝： （1）仅有侧面角焊缝； （2）仅有正面角焊缝；
（5）挤压强度校核
bs
Fbs pbL/ 2 pbL 2.0 0.06 0.15 50MPa [ bs ] A挤 td 2td 2 0.012 0.015
结论：该联接满足强度要求。 4.1.3、连接件的拉断强度计算 其计算方法与第三章中拉压杆的强度计算相同。
仅有平行于焊缝长度方向的轴心力时
f N /(he lw ) ffw
仅有一垂直于焊缝长度方向的轴心力时
f N /(he lw ) f ff w
同时有平行和垂直于焊缝长度方向的轴心力时
f / f f2 ffw
2
注意环节：
1、计算长度：考虑起弧和落弧由实际长度减去2hf； 2、一般只考虑一个垂直于焊缝长度方向的力； 3) 、 N /(he lw f 强度设计增大系数： ff w 4、正应力和剪应力的正确理解；
可解决三类问题：
1、强度校核； 2、选择截面尺寸;
名义许用切应力 在假定的前提下进行 实物或模型实验，确 定许用应力。
3、确定许可载荷；
4.1.2、连接件的挤压破坏及挤压强度计算 挤压：连接件和被连接件在接触面上相互压紧的现象。
F/2 F/2
F
F/2 F
F/2
F
F
挤压面Abs:联接件与被连接件之间的 相互作用面。此处为半个圆柱面。 挤压力Fbs:联接件与被连接件之间的相 互作用力。此处Fbs=F。
（三）受轴心力作用的角钢连接 1、当用侧面角焊缝连接时:两面侧焊 肢背 N1=e2 N /（e1+e2）=K1 N 肢尖 N2=e1 N /（e1+e2）=K2 N
肢背、肢尖焊缝强度验算
N1 f1 ffw he lw1
f2
N2 ffw he lw2
2、三面围焊时：先计算正面角焊缝受力N3，剩余的N-N3由 侧面角焊缝承担。 1）正面角焊缝承担的力 N3 =0.7hf∑lw3βf ffw 2）侧面角焊缝承担的力 肢背 N1 =e2 N /（e1+e2）－N3 /2=K1 N－N3 /2 肢尖 N2 =e1 N /（e1+e2）－N3 /2=K2N－N3 /2 3）肢背、肢尖焊缝强度验算
钢板
d 冲模
解：剪切面是钢板内被冲头冲出 的圆柱体的侧面:
F t
A dt
冲孔所需要的冲剪力：

剪切面
F A 0
故
400103 A 0 300 F
1.33103 mm
1.33103 t 12.46mm d
4.2 焊缝强度的剪切假定计算
剪切强度条件
=FQ/A[]=b/n
如果挤压力过大，联接件或被联接件在挤压面附近产 生明显的塑性变形，使联接件被压扁或钉孔称为长圆形， 造成联接松动。称为挤压破坏。 在有些情况下，构件在剪切破坏之前可能首先发生 挤压破坏，所以需要建立挤压强度条件。
挤压面显著的塑性变形
（名义）挤压应力： bs
Fbs Abs
F
挤压面面积Abs：实际挤压面在直径平 面上的投影面积。此处Abs＝2td。
4.3 结论与讨论
4.3.1 剪切强度计算中应当着重注意的问题
1.根据受力情况，判断是否主要承受剪切、
2.根据平衡条件，确定剪切面上所承受的剪力
4.3.2 机械连接件的剪切强度计算
对于键，也是主要受剪切和挤压作用，其强度 计算方法一样。
例题3
已知外载集度p=2MPa, 角钢厚t=12mm, 长 L=150mm, 宽b=60mm， 螺栓直径 d=15mm. 许用切应力为 [ ] 70MPa ，许用挤压应力 [ bs ] 120MPa ，校核该联接强度。（忽略角钢与工字钢之间 为 的摩擦力）。（1）角钢承受的总载荷
解：解 （1）角钢承受的总载荷
第四章 连接件的剪切与挤压强度工程计算
§4-1 铆接件的强度失效形式及相应的强度计算方法 §4-2 焊缝强度的剪切假定计算 §4-3 结论与讨论
4.1
铆接件的强度失效形式及相应的强度计算方法
铆钉
螺栓
联接件的作用：在被联接件间传递载荷
铆钉
螺栓
F
F
剪切面
受力特点： 杆件受到两个大小相等，方向相反、作用线垂 直于杆的轴线并且相互平行且相距很近的力的 作用。 变形特点： 杆件沿两力之间的截面发生错动。 剪切面：发生错动的面。
F
b
ຫໍສະໝຸດ Baidu
F
L
L
解：剪切面如图所示。剪
F/2 F
切面面积为：
A Lb
由剪切强度条件：
剪切面
F/2
F /2 [ ] A Lb 由挤压强度条件：
FQ
F L 100mm 2b[ ]
bs
Fbs F /2 [ bs ] Abs b
F 10mm 2b[ bs ]
F pbL
（2）每个螺栓的剪力
F pbL FQ 2 2 （3）剪切强度校核 FQ pbL/ 2 2 pbL 2 2.0 0.06 0.15 50.96MPa [ ] 2 2 2 A d / 4 d 3.14 0.015 （4）单个螺栓与角钢间的挤压力 F pbL Fbs 2 2
3、三面围焊时：先计算正面角焊缝受力N1，剩余的N-N1 由侧面角焊缝承担。（一般采用连续焊接，即hf相等） 1）正面角焊缝承担内力N1 ：
N1 f f f w he lw1
2）剩余的N-N1由侧面角焊缝 承担：
N N1 f ffw he lw2
N N1 f f w he lw2
一、角焊缝强度计算
（一）角焊缝强度计算公式
角焊缝承受三个方向力：Nfx fx Ae , Vfy fy Ae , Vfz fz Ae
fx / 2 fy / 2
fy / 2 fx / 2, // fz 2 3( 2 2 ) 3 f w // f
挤压强度条件：
bs
bs : 许用挤压应力，由试验确定。
试验结果： 塑性
Fbs bs Abs
脆性
(1.5 - 2.5) t (0.9 -1.5) t
平键
键槽 传动轴 挤压面为平面： 皮带轮
b
F
l F
hl Abs 2
h
挤压面计算面积的确定： 挤压面为平面时： 计算面积为实际挤压面面积