2016-2017学年八年级上期中数学试卷含答案解析

2016-2017学年八年级上期中数学试卷含答案解

析

一、精心选一选：本大题共10小题，每小题2分，共20分.

1．（2分）下列图形分不是桂林、湖南、甘肃、佛山电视台的台徽，其中为轴对称图形的是（）

A．B．C．D．

2．（2分）以下列各组线段为边，能组成三角形的是（）

A．2cm，3cm，5cm B．5cm，6cm，10cm C．1cm，1cm，3cm D．3cm，4cm，9cm

3．（2分）下面四个图形中，线段BE是△ABC的高的图是（）A．B．C．

D．

4．（2分）已知△ABC≌△DEF，且AB=4，BC=5，AC=6，则DE的长为（）

A．4 B．5 C．6 D．不能确定

5．（2分）如图，BE=CF，AE⊥BC，DF⊥BC，要按照“HL”证明Rt △ABE≌Rt△DCF，则还需要添加一个条件是（）

A．AE=DF B．∠A=∠D C．∠B=∠C D．AB=DC

6．（2分）如图，AC=AD，BC=BD，则有（）

A．AB与CD互相垂直平分B．CD垂直平分AB

C．AB垂直平分CD D．CD平分∠ACB

7．（2分）能把一个三角形分成两个面积相等的三角形是三角形的（

）

A．中线 B．高线C．角平分线 D．以上都不对

8．（2分）已知∠AOB=30°，点P在∠AOB内部，P1与P关于OB 对称，P2与P关于OA对称，则P1，O，P2三点所构成的三角形是（）A．直角三角形 B．钝角三角形C．等腰三角形D．等边三角形

9．（2分）如图，在Rt△ABC中，∠C=90°，∠B=30°，CD是斜边AB上的高，AD=3cm，则AB的长度是（）

A．3cm B．6cm C．9cm D．12cm

10．（2分）如图，坐标平面内一点A（2，﹣1），O为原点，P是x轴上的一个动点，如果以点P、O、A为顶点的三角形是等腰三角形，那么符合条件的动点P的个数为（）

A．2 B．3 C．4 D．5

二、细心填一填：本大题共6小题，每小题3分，共18分．

11．若点M（﹣3，b）与点N（a，2）关于x轴对称，则a+b=．12．若正n边形的一个外角为45°，则n=．

13．若ax=2，bx=3，则（ab）3x=．

14．如图所示，某同学将一块三角形的玻璃打碎成了三块，现在要到玻璃店去配一块完全一样的玻璃，那么最省事的方法是带第块去．（填序号）

15．如图，已知在△ABC中，∠A=90°，AB=AC，CD平分∠ACB，DE⊥BC于E，若BC=15cm，则△DEB的周长为cm．

16．如图，在△ABC中，AB=AC，BE=CD，BD=CF，则∠α与∠A 之间的数量关系为．

三、解答题（共10小题，满分62分）

17．运算：（﹣a2b）3×（ab2）2×a3b2．

18．先化简，再求值：（a+b）（2a﹣b）﹣2a（a﹣b+1），其中a=，b=﹣2．

19．（6分）如图，在3×3的正方形网格中，有格点△ABC和△DEF，且△ABC和△DEF关于某条直线成轴对称，请在下面给出的图中，画出3个不同位置的△DEF及其对称轴MN．

20．如图，CE是△ABC的外角∠ACD的平分线，且CE交BA的延长线于点E，∠B=40°，∠E=30°，求∠BAC的度数．

21．如图，AB=DE，AC=DF，BE=CF．求证：AB∥DE．

22．如图1，已知三角形纸片ABC，AB=AC，∠A=50°，将其折叠，如图2，使点A与点B重合，折痕为ED，点E，D分不在AB，AC上，求∠DBC的大小．

23．（6分）如图，在△ABC中，AB=AC，D为BC中点，DE、DF分不是∠ADB、∠ADC的平分线，若DE=2，求DF的长．

24．（7分）如图，∠AOB=90°，将三角尺的直角顶点落在∠AOB的平分线OC的任意一点P上，使三角尺的两条直角边与∠AOB的两边分不相交于点E、F．

证明：PE=PF．

25．（9分）如图，△ABC是等边三角形，D为BC边上一个动点（D 与B、C均不重合），AD=AE，∠DAE=60°，连接CE．

（1）求证：△ABD≌△ACE；

（2）求证：CE平分∠ACF；

（3）若AB=2，当四边形ADCE的周长取最小值时，求BD的长．

26．（9分）如图1所示，点E、F在线段AC上，过E，F分不作DE ⊥AC，BF⊥AC，垂足分不为点E，F；DE，BF分不在线段AC的两侧，且AE=CF，AB=CD，BD与AC相交于点G．

（1）求证：EG=GF；

（2）若点E在F的右边，如图2时，其余条件不变，上述结论是否成立？请讲明理由．

（3）若点E、F分不在线段CA的延长线与反向延长线上，其余条件不变，（1）中结论是否成立？（要求：在备用图中画出图形，直截了当判定，不必讲明理由）

2016-2017学年八年级（上）期中数学考试试卷

参考答案与试题解析

一、精心选一选：本大题共10小题，每小题2分，共20分.

1．下列图形分不是桂林、湖南、甘肃、佛山电视台的台徽，其中为轴对称图形的是（）

A．B．C．D．

【考点】轴对称图形．

【分析】按照轴对称图形的概念求解．

【解答】解：A、不是轴对称图形，故错误；

B、不是轴对称图形，故错误；

C、不是轴对称图形，故错误；

D、是轴对称图形，故正确．

故选D．

【点评】本题考查了轴对称图形的概念：轴对称图形的关键是查找对称轴，图形两部分沿对称轴折叠后可重合．

2．以下列各组线段为边，能组成三角形的是（）

A．2cm，3cm，5cm B．5cm，6cm，10cm C．1cm，1cm，3cm D．3cm，4cm，9cm

【考点】三角形三边关系．

【分析】按照三角形的三边关系“任意两边之和大于第三边，任意两边之差小于第三边”，进行分析．

【解答】解：按照三角形的三边关系，知A、2+3=5，不能组成三角形；

B、5+6＞10，能够组成三角形；

C、1+1＜3，不能组成三角形；

D、3+4＜9，不能组成三角形．

故选B．