人教版数学六年级下册数学思考逻辑推理

逻辑推理
教学内容（人教版）六年级下册P93例7第六单元数学思考
教学目标：
1、学生根据已知条件通过列表等直观手段进行推理、判断，得出结论。

2、初步培养学生有顺序地，全面地思考问题的意识。

3、培养学生的合作意识，同时激发学生探索数学规律的兴趣。

教学重点：利用表格进行生活中的推理。

教学难点：仔细分析，寻找突破口，有条理地表达的自己的推理过程。

教学过程：
一、复习旧知，唤起已有经验。

[课前谈话]
各位老师你们好，我从木兰到哈尔滨的坐车途中，发生了这样的一件事情，车上有三个老师他们分别教美术、音乐和体育三门功课，但他们没有直接说出他们所教的学科，而是让乘客从他们的谈话中找到答案，乘客们感到很困难，在座的老师们，我知道你们都是乐于助人的好老师。

就请你们来帮助他们吧，请看大屏幕，
[课件出示] （略）
师：谁能用简单的语言概括题目的意思？
生：有三位老师，教三门学科，一人一门，不重复。

师：每句话都包含一些信息，而且要把这几句话连起来思考，才能得出准确的判断
师：题中给出的信息哪一个信息是直接信息？
生：张老师上课要用钢琴。

师：推理时先抓住直接信息，确定了张老师所教的学科，剩下两个老师就很容易定下来了。

师：为什么剩下来的李老师不是体育老师就是美术老师呢？也可能是别的学科的老师啊？生：题目本来就只说了这三门学科，没有别的学科啊。

师：还可以从哪个信息判断谁是体育老师和美术老师。

生：王老师不是美术老师，那么王老师就是体育老师，李老师是美术老师。

师：为了让我们的表达的思维更清晰，听得更清楚，我给大家提供一张表格，
（1）观察：横着的三行表示什么？竖着的三列呢？它是怎样记录信息的呢？
（2）交流：用什么符号来表示？你怎么想的？
师：这样是不是一目了然了？
师：注意：思路的不同，即可以横向思考，也可以纵向思考
师：我们在解决问题时，推理时一般先找到一句最重要的话，寻找突破口，往往能直接得到一个结论，还能帮助我们进行下一步的推理，推理的方法很多，阅读，画表格都是推理的好方法。

那我们
接下来就利用已经掌握的推理方法去解决我们工作中的问题吧.
师：下面我们再去看看体育课排队的情况。

二学生们做分层测试卡基础练习
[课件出示] （略）
1 学生独立完成
2 学生汇报推理过程（略）
3 老师简单总结：你们最先确定的哪位同学？然后呢？随着学生的回答，在课件中一一标出每个同学的名字）
师：你们对简单的推理分析的有理有据，得出了正确的结论，，相信你们的学生们也能把推理利用的非常熟练，这节课就让我和在坐的各位老师研究一下复杂的推理问题，
[设计理念]利用在木兰去哈尔滨的路上见闻，引出推理的问题，激发学生的兴趣，激励学生乐于助人的好品质。

利用排除方法解决推理问题。

二、探究新知，提升思维层次
1、自主探索
我们学习例7，请看大屏幕。

[课件出示]
（1）交流文字表述的方法。

师：三个班一共有几个班长？分别用大写字母什么来表示的？
生：6个班长，分别用A B C D E F表示6个班长。

师：“开班长会的时候，每次每班只有一个班长参加”，通过这句话你能了解到什么信息? 生：开班长会的时，同一个班的两位班长不同时参加。

师：题中还有那句话能让你了解到一些信息?
生: 第一次到会的有A B C，说明A B C三位班长不同班。

第二次到会的有B D E，说明B D E三位班长不同班。

第三次到会的有A E F，说明A E F三位班长不同班
师: 你能根据条件“每次每班只要一个班长参加”，这个信息一一排除，作出判断，得出结果。

生: 答（略）
师：很好，真了不起，用到了我们刚提到的排除的方法，你真是一个逻辑思维能力强的好老师。

（2）交流连线的方法。

师：我和这位老师的想法一致，那你们能根据已知条件，先连线，再推理得出结果。

生: 由第一个条件和第三个条件、第一个条件和第二个条件可知：
师：根据学生的描述老师在黑板演示
生:答（略）
（3）交流表格的方法。

师：大家根据题中反应的信息用两种不同的方法判断出了结果。

这些信息都孤立的放在那里，不便于观察和思考，有没有什么方法能使复杂的条件一目了然呢。

生: 可以借助画图，列表的方法。

课件逐步出示表格内容，
师：学生根据表格的条件，独立思考，分析推理，然后小组合作，得出结论。

生:学生小组合作。

师：巡视并观察学生的突破口在哪里？
生:学生汇报
师：教师用课件演示
师：真不错，能用表格来表示，把复杂的文字用浅显的图标演示出来。

2、比较异同
师：同学们，把这些方法进行比较，各有什么特点？
师：这些方法有什么共同的地方？你认为哪种方法比较简便？
生：前两种是用文字讲解，最后的是列表比较简单，我比较喜欢最后的方法。

师：对，就像同学们说的，其实这些方法在思路上是相通的，都体现了排除的思想.
师：同学们我们学习了复杂的逻辑推理，那你能不能用你认为简便的方法解决我们生活中一个问题。

[设计理念]我和学生共同学习P93例7，并探究出了交流文字表述的方法、交流连线的方法和交流表格的方法。

比较他们的异同，用交流表格的方法比较适合我们解决比较复杂的问题，而且利用了小组合作探究的学习方式，适合学生的年龄特点，激发学生的求知欲。

三、练习巩固，发展思维能力
[课件出示] 你知道他们的名次吗?
在学校运动会上，1号、2号、3号、4号运动员取得了800米赛跑的前四名。

小记者采访他们各自的名次。

1号运动员说：“3号在我们3人前面冲向终点。

”另一个第3名的运动员说：“1号不是第4名。

”小裁判说：“他们的号码与他们的名次都不相同。

”你知道他们的名次吗？师：学生独立完成，
生1：我也用列表的方法
1号2号3号4号
第1名 ×√
第2名√
第3名 × ×√
第4名 ×√ ×
生2：我是用文字表达的，但发现说着说着到后面说乱了哦
师：同学们，你们觉得什么方法比较好呢？
生：表格推理比较好。

[设计理念]我出示了一个练习题，你知道他们的名次吗?利用我们身边的问题，引起学生的注意力，让他们知道身边的知识都要用逻辑推理来解决，而且锻炼了学生的解题技巧。

四、分层练习，随机评价。

师：同学们的表现非常好？我要看看你们的分析是不是能当一名大侦探，请做分层测试卡的终合练习和拓展练习。

生：做分层测试卡。

（教师随即评价）
[课件出示]
终合练习
有一个立方体，六个面上分别写着数字1、2、3、4、5、6；有三个人从不同角度观察到的结果如图所示，这个立方体相对的两个面上的数字各是几？
拓展练习
王老师、张老师和刘老师共同承担了六年级的语文、数学、英语、体育、音乐和美术这六门学科的教学，每人教两门学科，现在知道：
（1）王老师喜欢与体育老师、音乐老师交谈；
（2）张老师不懂外语，但她常去听音乐老师讲课；
（3）数学、英语老市场和王老师一起去图书馆。

请你们借助这张表格来分析推理这三位老师分别教了哪两门学科？
根据这些信息进行推理判断，
语文数学英语体育音乐美术
王老师√××××√
刘老师××√×√×
张老师×√×√××
师：你们做非常好。

[设计理念]利用终合练习和拓展练习提高学生的竞争意识。

五、课堂总结
师：通过这节课的学习，你有什么收获？
生：这节课，我们用了排除、列表等方法解决问题。

生：我们今天学了数学思考的逻辑推理，会推理一些生活中的数学问题。

师：这节课，同学们用了排除的思想方法，在矛盾中排除，再通过列表等多种方式解决问题，提高自己的分析推理能力，那我们身边的柯南，佛尔莫斯，三国中的诸葛亮等，他们都是把推理用到了极致，推理无处不在，我期待你们也成为他们当中的一员，祝你们成功。

[设计理念]利用学生的表现，激发他们的学习兴趣，让学生有一个奋斗目标。