人教版数学六年级下册数学思考逻辑推理
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逻辑推理
教学内容(人教版)六年级下册P93例7第六单元数学思考
教学目标:
1、学生根据已知条件通过列表等直观手段进行推理、判断,得出结论。
2、初步培养学生有顺序地,全面地思考问题的意识。
3、培养学生的合作意识,同时激发学生探索数学规律的兴趣。
教学重点:利用表格进行生活中的推理。
教学难点:仔细分析,寻找突破口,有条理地表达的自己的推理过程。
教学过程:
一、复习旧知,唤起已有经验。
[课前谈话]
各位老师你们好,我从木兰到哈尔滨的坐车途中,发生了这样的一件事情,车上有三个老师他们分别教美术、音乐和体育三门功课,但他们没有直接说出他们所教的学科,而是让乘客从他们的谈话中找到答案,乘客们感到很困难,在座的老师们,我知道你们都是乐于助人的好老师。就请你们来帮助他们吧,请看大屏幕,
[课件出示] (略)
师:谁能用简单的语言概括题目的意思?
生:有三位老师,教三门学科,一人一门,不重复。
师:每句话都包含一些信息,而且要把这几句话连起来思考,才能得出准确的判断
师:题中给出的信息哪一个信息是直接信息?
生:张老师上课要用钢琴。
师:推理时先抓住直接信息,确定了张老师所教的学科,剩下两个老师就很容易定下来了。师:为什么剩下来的李老师不是体育老师就是美术老师呢?也可能是别的学科的老师啊?生:题目本来就只说了这三门学科,没有别的学科啊。
师:还可以从哪个信息判断谁是体育老师和美术老师。
生:王老师不是美术老师,那么王老师就是体育老师,李老师是美术老师。
师:为了让我们的表达的思维更清晰,听得更清楚,我给大家提供一张表格,
(1)观察:横着的三行表示什么?竖着的三列呢?它是怎样记录信息的呢?
(2)交流:用什么符号来表示?你怎么想的?
师:这样是不是一目了然了?
师:注意:思路的不同,即可以横向思考,也可以纵向思考
师:我们在解决问题时,推理时一般先找到一句最重要的话,寻找突破口,往往能直接得到一个结论,还能帮助我们进行下一步的推理,推理的方法很多,阅读,画表格都是推理的好方法。那我们
接下来就利用已经掌握的推理方法去解决我们工作中的问题吧.
师:下面我们再去看看体育课排队的情况。
二学生们做分层测试卡基础练习
[课件出示] (略)
1 学生独立完成
2 学生汇报推理过程(略)
3 老师简单总结:你们最先确定的哪位同学?然后呢?随着学生的回答,在课件中一一标出每个同学的名字)
师:你们对简单的推理分析的有理有据,得出了正确的结论,,相信你们的学生们也能把推理利用的非常熟练,这节课就让我和在坐的各位老师研究一下复杂的推理问题,
[设计理念]利用在木兰去哈尔滨的路上见闻,引出推理的问题,激发学生的兴趣,激励学生乐于助人的好品质。利用排除方法解决推理问题。
二、探究新知,提升思维层次
1、自主探索
我们学习例7,请看大屏幕。[课件出示]
(1)交流文字表述的方法。
师:三个班一共有几个班长?分别用大写字母什么来表示的?
生:6个班长,分别用A B C D E F表示6个班长。
师:“开班长会的时候,每次每班只有一个班长参加”,通过这句话你能了解到什么信息? 生:开班长会的时,同一个班的两位班长不同时参加。
师:题中还有那句话能让你了解到一些信息?
生: 第一次到会的有A B C,说明A B C三位班长不同班。
第二次到会的有B D E,说明B D E三位班长不同班。
第三次到会的有A E F,说明A E F三位班长不同班
师: 你能根据条件“每次每班只要一个班长参加”,这个信息一一排除,作出判断,得出结果。生: 答(略)
师:很好,真了不起,用到了我们刚提到的排除的方法,你真是一个逻辑思维能力强的好老师。
(2)交流连线的方法。
师:我和这位老师的想法一致,那你们能根据已知条件,先连线,再推理得出结果。
生: 由第一个条件和第三个条件、第一个条件和第二个条件可知:
师:根据学生的描述老师在黑板演示
生:答(略)
(3)交流表格的方法。
师:大家根据题中反应的信息用两种不同的方法判断出了结果。这些信息都孤立的放在那里,不便于观察和思考,有没有什么方法能使复杂的条件一目了然呢。
生: 可以借助画图,列表的方法。
课件逐步出示表格内容,
师:学生根据表格的条件,独立思考,分析推理,然后小组合作,得出结论。
生:学生小组合作。
师:巡视并观察学生的突破口在哪里?
生:学生汇报
师:教师用课件演示
师:真不错,能用表格来表示,把复杂的文字用浅显的图标演示出来。
2、比较异同
师:同学们,把这些方法进行比较,各有什么特点?
师:这些方法有什么共同的地方?你认为哪种方法比较简便?
生:前两种是用文字讲解,最后的是列表比较简单,我比较喜欢最后的方法。
师:对,就像同学们说的,其实这些方法在思路上是相通的,都体现了排除的思想.
师:同学们我们学习了复杂的逻辑推理,那你能不能用你认为简便的方法解决我们生活中一个问题。
[设计理念]我和学生共同学习P93例7,并探究出了交流文字表述的方法、交流连线的方法和交流表格的方法。比较他们的异同,用交流表格的方法比较适合我们解决比较复杂的问题,而且利用了小组合作探究的学习方式,适合学生的年龄特点,激发学生的求知欲。三、练习巩固,发展思维能力
[课件出示] 你知道他们的名次吗?
在学校运动会上,1号、2号、3号、4号运动员取得了800米赛跑的前四名。小记者采访他们各自的名次。1号运动员说:“3号在我们3人前面冲向终点。”另一个第3名的运动员说:“1号不是第4名。”小裁判说:“他们的号码与他们的名次都不相同。”你知道他们的名次吗?师:学生独立完成,
生1:我也用列表的方法
1号2号3号4号
第1名 ×√
第2名√
第3名 × ×√
第4名 ×√ ×
生2:我是用文字表达的,但发现说着说着到后面说乱了哦
师:同学们,你们觉得什么方法比较好呢?
生:表格推理比较好。
[设计理念]我出示了一个练习题,你知道他们的名次吗?利用我们身边的问题,引起学生的注意力,让他们知道身边的知识都要用逻辑推理来解决,而且锻炼了学生的解题技巧。四、分层练习,随机评价。
师:同学们的表现非常好?我要看看你们的分析是不是能当一名大侦探,请做分层测试卡的终合练习和拓展练习。
生:做分层测试卡。(教师随即评价)