最新高三理科数学第一轮复习练习卷1

2017届理科数学第一轮复习练习卷1

班级 姓名 座号 成绩 一、选择题（本大题共12小题，每小题5分，共60分） 1. i 是虚数单位，

3

2i

i += （ ） A. 2i -+

B. 2i +

C. 12i -+

D. 12i -

2. 命题“042,2

≤+-∈∀x x R x ”的否定为（ ）

A.042,2

≥+-∈∀x x R x B. 042,2

>+-∈∃x x R x C.042,2

≤+-∉∀x x R x D. 042,2

>+-∉∃x x R x

3. 已知幂函数()x f y =的图象经过点⎝ ⎛⎭

⎪⎫4，12，则()2f ＝( ) A.14 B ．4 C.22

D. 2

4. 函数)(x f 为奇函数，)5(),2()()2(,2

1

)1(f f x f x f f 则+=+==（ ） A ．0 B ．1

C ．2

5 D ．5

5．“3log 2

>⎪

⎭

⎫

⎝⎛-x ”的（ ）

A ．充分不必要条件

B ．必要不充分条件

C ．充分必要条件

D ．既非充分也非必要条件函数 6． 函数a

x x y -+=

)

1ln(的定义域是(1,)-+∞，则实数a 取值集合是（ ） A. }1|{->a a

B. }1|{>a a

C. }1|{-≤a a

D. }1|{≤a a

7. 设函数ax x x f m

+=)(的导函数12)('+=x x f ，则m+a 的值等于( )

A.3

B.1

C.2

D.4 8. 函数d cx bx ax x f +++=2

3

)(的图象如图所示，则 )1()1(-+f f 的值一定（ ）

A ．等于0

B ．大于0

C ．小于0

D ．小于或等于0

9.过点(2,3)A -作抛物线2

4y x =的两条切线12,l l ，设12,l l 与y 轴分别交于点B 、C ，则ABC ∆的外接圆的方程为（ ）

A ．2

2

340x y x +--= B ．2

2

2310x y x y +--+= C ．2

2

320x y x y ++--= D ．2

2

3210x y x y +--+=

10．定义域为R 的偶函数)(x f 满足对x R ∀∈，有)1()()2(f x f x f -=+，且当]3,2[∈x 时，

18122)(2-+-=x x x f ，若函数)1|(|log )(+-=x x f y a 在),0(+∞上至少有三个零点，则a 的取值范

围是（ ） A ．)22,

0( B ．)33,0( C ．)55,0( D ．)6

6,0( 11.已知命题p ：函数)24lg(2

++=x ax y 的定义域为R ，命题q ：函数x

a y )2(--=是减函数。若p 或q

⌝为真命题，p 且q ⌝为假命题，则实数a 的取值范围是（ ） A ．),2()1,0(+∞Y

B ．),2()1,0[+∞Y

C ．]2,1[

D ．]2,1[)0,(Y -∞

12．已知定义在R 上的奇函数()f x ，满足(4)()f x f x -=-，且在区间[]0,2上是增函数，若方程

()(0)f x m m =>，在区间[]8,8-上有四个不同的根1234,,,x x x x ，则1234x x x x +++＝（ ）

A ．－12

B ．－8

C ．－4

D ．4

二、填空题（本大题共4小题，每小题5分，共20分） 13．函数)12(log )(5+=x x f 的单调增区间是__________；

14. 若30.5

30.5,3,log 0.5a b c ===，则a ，b ，c 的大小关系是 ；

15. 设函数a a a f x x

x x x f 则实数若,)(,)0(10(12

1

)(>⎪⎪⎩⎪⎪⎨

⎧<≥-=的取值范围是 ； 16. 对任意函数),(),(x g x f 在其公共定义域内，规定()()min{(),()}f x g x f x g x *=若

()3f x x =-

，()g x =()()f x g x *的最大值为

三、解答题（本大题共6小题，共80分。解答应写出文字说明，证明过程或演算步骤。）

17.(选修4—4:坐标系与参数方程选讲.)在直角坐标系xOy 中，曲线C 1的参数方程为⎩

⎨

⎧==x y a

x sin cos 3（a 为参数)，以

原点O 为极点，以x 轴正 半 轴为 极 轴，建立极坐 标 系，曲 线C 2的极坐标方程为24)4

sin(=+

π

θρ

(1) 求曲线C 1的普通方程与曲线C 2的直角坐标方程.

(2) 设P 为曲线C 1上的动点，求点P 到C 2上点的距离的最小值，并求此时点P 坐标.

18.(选修4－5:不等式选讲)设函数5

()||||,2

f x x x a x R =-

+-∈. (1)求证：当2

1

-

=a 时，不等式lnf(x)>1成立. ⑵关于x 的不等式a x f ≥)(在R 上恒成立，求实数a 的最大值.

19.（12分）已知函数x x x f ln 2

1)(2

-=，求函数的单调区间和极值

20．（ 12分）如图，已知四棱锥P ABCD -的底面为菱形，

=1202,2BCD AB PC AP BP ∠====o ，.

（1）求证：AB PC ⊥;

（2）求二面角B PC D --的余弦值.