湖北省荆州市高考数学一轮复习：55 用样本估计总体

湖北省荆州市高考数学一轮复习：55 用样本估计总体

姓名:________ 班级:________ 成绩:________

一、单选题 (共12题；共24分)

1. （2分）在某项体育比赛中，七位裁判为一选手打出的分数如下：90 89 90 95 93 94 93去掉一个最高分和一个最低分后，所剩数据的平均值和方差分别为（）

A . 92,2

B . 92,2.8

C . 93,2

D . 93,2.8

2. （2分）气象意义上从春季进入夏季的标志为：“连续5天的日平均温度均不低于22 ℃”．现有甲、乙、丙三地连续5天的日平均温度的记录数据（记录数据都是正整数）：

① 甲地：5个数据的中位数为24，众数为22；

② 乙地：5个数据的中位数为27，总体均值为24；

③ 丙地：5个数据中有一个数据是32，总体均值为26，总体方差为10.8；

则肯定进入夏季的地区有（）

A . 3个

B . 2个

C . 1个

D . 0个

3. （2分）(2019·鞍山模拟) 某班男生与女生各一组进行古诗词默写比赛，两组每个同学得分的茎叶图如图所示，男生组和女生组得分的平均数分别为，标准差分别为、，则（）

A .

B .

C .

D .

4. （2分）(2020·上饶模拟) 某中学2019年的高考考生人数是2016年高考考生人数的1.2倍，为了更好地对比该校考生的升学情况，统计了该校2016年和2019年的高考情况，得到如图柱状图：

则下列结论正确的是（）.

A . 与2016年相比，2019年不上线的人数有所增加

B . 与2016年相比，2019年一本达线人数减少

C . 与2016年相比，2019年二本达线人数增加了0.3倍

D . 2016年与2019年艺体达线人数相同

5. （2分） (2017高一下·邯郸期末) 如图是2007年在广州举行的全国少数民族运动会上，七位评委为某民族舞蹈打出的分数的茎叶统计图，去掉一个最高分和一个最低分后，所剩数据的平均数和方差分别为（）

A . 84，4.84

B . 84，1.6

C . 85，1.6

D . 85，4

6. （2分）为了解某大学的学生是否爱好体育锻炼，用简单随机抽样方法在校园内调查了120位学生，得到如下2×2列联表：

男女总计

爱好a b73

不爱好c25

总计74

则a﹣b﹣c等于（）

A . 6

B . 7

C . 8

D . 9

7. （2分）在样本颇率分布直方图中，共有9个小长方形，若中间一个小长方形的面积等于它8个长方形的面积和的，且祥本容量为140，则中间一组的频数为（）

A . 28

B . 40

C . 56

D . 60

8. （2分） (2016高一上·德州期中) 对某商店一个月内每天的顾客人数进行统计，得到样本的茎叶图（如图所示）．则该样本的中位数、众数、极差分别是（）

A . 46 45 56

B . 46 45 53

C . 47 45 56

D . 45 47 53

9. （2分）容量为20的样本数据，分组后的频数如下表，则样本数据落在区间[10，40)的频率为（）分组[10，20)[20，30)[30，40)[40，50)[50，60)[60，70]

频数234542

A . 0.35

B . 0.45

C . 0.55

D . 0.65

10. （2分） (2017高二上·廊坊期末) 有一个容量为100的样本，其频率分布直方图如图所示，已知样本数据落在区间[10，12）内的频数比样本数据落在区间[8，10）内的频数少12，则实数m的值等于（）

A . 0.10

B . 0.11

C . 0.12

D . 0.13

11. （2分）设，这两个正态分布密度曲线如图所示．下列结论中正确的是（）

A .

B .

C . 对任意正数，

D . 对任意正数,

12. （2分）某市要对两千多名出租车司机的年龄进行调查，现从中随机抽出100名司机，已知抽到的司机年龄都在[20，45）岁之间，根据调查结果得出司机的年龄情况残缺的频率分布直方图如图所示，利用这个残缺的频率分布直方图估计该市出租车司机年龄的中位数大约是（）

A . 31.6岁

B . 32.6岁

C . 33.6岁

D . 36.6岁

二、填空题 (共5题；共5分)

13. （1分） (2018高二上·如东月考) 一个社会调查机构就某地居民的月收入情况调查了1000人，并根据所得数据绘制了样本频率分布直方图（如图所示），则月收入在[2000，3500）范围内的人数为________．

14. （1分）(2018高一下·南阳期中) 已知样本数据的方差

，则样本数据的平均数为________．

15. （1分）(2020·贵州模拟) 如图所示的茎叶图记录了甲乙两位射箭运动员的5次比赛成绩（单位：环），若两位运动员平均成绩相同，则成绩较为稳定（方差较小）的那位运动员成绩的方差为________．

16. （1分）(2017·南京模拟) 随机抽取年龄在[10，20），[20，30）…[50，60]年龄段的市民进行问卷调查，由此得到的样本的頻数分布直方图如图所示，采用分层抽样的方法从不小于40岁的人中按年龄阶段随机抽取8人，则[50，60]年龄段应抽取人数为________．

17. （1分） (2019高一下·郑州期末) 水痘是一种传染性很强的病毒性疾病，易在春天爆发．市疾控中心为了调查某校高一年级学生注射水症疫苗的人数，在高一年级随机抽取5个班级，每个班抽取的人数互不相同，若把每个班级抽取的人数作为样本数据．已知样本平均数为7，样本方差为4，则样本数据中的最大值是________．

三、解答题 (共5题；共60分)

18. （10分）甲、乙两人在相同条件下各打靶10次,每次打靶所得的环数如图所示.

填写下表，请从下列角度对这次结果进行分析.

命中9环及以上的次

平均数中位数方差

数

甲

乙

（1）命中9环及以上的次数(分析谁的成绩好些);

（2）平均数和中位数(分析谁的成绩好些);

（3）方差(分析谁的成绩更稳定);