《相似三角形性质》教学设计
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学生活动：同学们类似对应边上高的比的探究过程，
比和对应角平分线的比。让学习程度稍好的学生说明解答过程，得出结论：
探究新知2
观察与思考:
(1) (2) (3)
图中(1)(2)(3)分别是边长为1、2、3的等边三角形，它们都相似吗？为什么？（2）与（1）的相似比＝________________；
（2）与（1）的周长比＝________________；
（2）与（1）的面积比＝________________；
（3）与（1）的相似比＝________________；
（3）与（1）的周长比＝________________；
（3）与（1）的面积比＝________________.
猜想结论：
学生活动：相似三角形的周长比等于__相似比______
相似三角形的面积比等于__相似比_________
教师活动：两个相似三角形的周长比会等于相似比吗？两个相似三角形的面积比会等于相似比的平方吗？接下来我们推理进行证明。
问题6、相似三角形的周长比与相似比k有怎样的关系呢？你能给出证明吗？学生活动：学生小组讨论后有学生代表口述
教师活动：教师用PPT展示过程
∵△ABC∽△A’B’C’,
∴
'
'
'
'
'
'
'
'
'
'
'
'
C
A
C
B
B
A
C
kA
C
kB
B
kA
+
+
+
+
=k
=
即∆ABC、∆A’B’C’的周长比等于相似比
得出结论：相似三角形的周长比等于相似比。
问题6、相似三角形的面积比与相似比k又有什么关系呢？你能给出证明过程
'
'
'
'
'
'A
C
C
B
B
A
CA
BC
AB
+
+
+
+
∴k
A
C
CA
C
B
BC
B
A
AB
=
=
=
'
'
'
'
'
'
'
'
,'
'
,'
'C
kA
AC
C
kB
BC
B
kA
AB=
=
=
∴
吗？
学生活动：学生小组讨论后有学生代表口述
教师活动：教师用PPT展示过程
解：作AD⊥BC于点D, A’D’⊥B’C’于点D
∵△ABC∽△A’B’C’
k
C
B
BC
D
A
AD
=
=
'
'
∴
'
'（相似三角形对应高的比等于相似比）
’
’
’C
B
A
ABC
S
S
∆
∆
∴
'
'
'
'
2
1
2
1
D
A
C
B
AD
BC
⋅
⋅
=
C`
D`
B`
A`
A
B C
D
'
'
'
'D
A
AD
C
B
BC
⋅
=2
k
k
k=
⨯
=
得出结论：相似三角形面积的比等于相似比的平方。
课中反馈2
1.如图，DE∥BC， DE = 1, BC = 4。
(1)△ADE与△ABC相似吗？如果相似，求它们的相似比.
(2) △ADE的周长︰△ABC的周长＝_______.
(4) ______.
三、例题讲解
例3、（教材P38例3）
在△ABC和△DEF，AB=2DE，AC=2DF, 。若△ABC的边BC上的高为6，面积为，求△DEF的边EF上的高和面积。
（师生共同分析，教师板书）略
学生练习：
1.已知△ABC∽△DEF，BG、EH分别是△ABC和△DEF的角平分线，BC＝6cm,EF ＝4cm,BG＝4.8cm.求EH的长。
()_______.
ADE
ABC
S
S
3
BCED
ADE
S
S
A D
125
(学生自主完成,教师投影展示部分学生的作业,进行点评,最后PPT展示答案) 解：∵△ABC∽△DEF
∴ BC∶EF＝BG∶EH
6∶4＝4.8∶EH
EH＝3.2(cm)
答:EH的长为3.2cm。
强调:一定要保证答题的完整性.
2.课后演练
(1).如果两个三角形相似,相似比为3∶5,则对应角的角平分线的比等于
______.
(2).相似三角形对应边的比为2:5,那么相似比为_______;对应角的角平分线
的比为______;周长的比为_________;面积的比为_________.
(3).把一个三角形变成和它相似的三角形,
1.如果边长扩大为原来的5倍，那么面积扩大为原来的______倍。
2.如果面积扩大为原来的100倍，那么边长扩大为原来的______倍。
3.两个相似三角形的一对对应边分别是35厘米和14 厘米，①它们的周长
差60厘米，这两个三角形的周长分别是______ ____。②它们的面积
之和为58平方厘米，这两个三角形的面积分别是______ ____。
四、课堂小结：学而不思则罔
我有哪些收获呢？与大家共分享！（学生畅所欲言）
相似三角形有哪些性质？（师生共同回顾总结）
1、相似三角形对应边成比例，对应角相等
2、相似三角形对应边上的高、对应边上的中线、对应角平分线的比和周长比
都等于相似比
3、相似三角形面积比等于相似比的平方。
作业设计
作业：
课时掌控相似三角形的性质全部完成
教学反思
教学中通过充分的计算来验证学生的猜想，结合具体的实例，体现从特殊到一般的认知规律，通过研究相似三角形的内在联系，得出“相似三角形周长之比等于相似比，面积之比等于相似比的平方”的结论，然后通过例题与练习，加强对知识的理解与应用，最后通过变式应用，进一步开发学生的潜能。