三角形的内角和(优秀课件)

75° 35°
？
一个等腰三角形的风筝, 它的一个底角是700，它 的顶角是多少度？
400 1800－700 －700 =1100 －700 =400 700 700
1800－700×2 =1800 －1400 一个等腰三角形的风筝, 0 =40 它的一个底角是700，它 的顶角是多少度？ 答：它的顶角是400。
复 习
什么是平角？平角有多少度？
0 180
复 习 已知∠1＝300, ∠2＝800, 求∠3的度数。
800 300
？
1：什么是三角形的内角？
三角形的内角指三角形里面的角。
自主探究：
3：什么是三角形的内角和？
三角形的内角和就是这三个内角的
度数之和。
活动一：
合作要求：
（1）小组分工
（2）用量角器测量你们小组 内的三角形每个内角的度数。
一个等腰三角形的风筝, 它的一个底角是700，它 的顶角是多少度？
400 1800-700- 700 1800-700×2 700 700 =400
一个等腰三角形的风筝, 它的一个底角是700，它 的顶角是多少度？
小结
拓展
知识的升华
你能根据自己的知识求出四边形和 正六边形的内角和吗？
两个三角形： 180°×2＝360 °
活动二：
撕一撕 拼一拼
拼
3
1
2
3 平角：1800
1
2
2
钝角三角形
1 1
2 2 2
2
3
3
直角三角形
锐角三角形
1
1
3
3
3
3
1
结论：
三角形的内角和是180°。
在一个三角形中，已知∠1=1400，∠3=250， 求∠2的度数？ 1800－1400－250 =400－250 =150
答：∠2的度数为150。
4个三角形： 180°×4＝720°
总结：通过今天的学习， 大家有什么收获？
三角形内角和180°。
三角形的内角和
我的内角和度 数最大。
不对，是我们 直角三角形的 内角和最大。 你们别吵了，还是钝角三 角形的内角和最大。
3
1
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认识内角、内角和
每个三角形都有三个角，它们在三角形内， 所以我们把它们叫做三角形的内角。
我的一个角 是多少度？
我的一个底角 是多少度？
我是一个直角三角 形，我的另一个锐 角是多少度？
0－900－400 ① 180 0－960) ÷2 (180 0－400 1800÷3＝60° 0 =90 =84 ÷2 =50° =42°
②900－400=50°
选择
1.下面每组三个角，不可能在同一个三角内 的是（ C ）。 Ａ.15° 78° 87°Ｂ.55° 120° 5°Ｃ.90° 18° 102° 2.把一个三角形纸片剪成两个小三角形，每 个小三角形的内角和（ C ）180度。 Ａ．大于 Ｂ．小于 Ｃ．等于
（180o－96o）÷2
90o－40o=50o
=84o ÷2
= 42o
1800－700 －700 40度 1800－700×2
一个等腰三角形的风筝， 0 它的一个底角是70 ，他 的顶角是多少度？
180°
180°
180度
180度
180度
180度
180度
4 .
图形
求四边形、五边形、六边形的内角和
名称
三角形
四边形
五边形
六边形
有几个 1 三角形 内角和 180°
2
3 360° 540°
4 720°
四、回顾 这节课你有什么收获？我们是怎样研 究三角形的内角和是180°？ 这节课我们分别用度量、撕拼、 折拼、推算四个方法对猜想进行验证， 最后运用三角形内角和是180°的知 识解决问题。如果给你重新选择，你 会选择什么方法验证？
∠1+∠2+∠3=180°
在一个三角形中，已知∠1=1400，∠3=250， 求∠2的度数？ 1800－1400－250 =400－250 =150
答：∠2的度数为150。
判断下列说法对吗?
①钝角三角形的内角和大于锐角三角形的内 角和。（ × ） ②在直角三角形中，两个锐角的和等于90 º 。 （√ ） ③在钝角三角形中，两个锐角的和大于90 º 。 （×） ④三角形中有一个角是60 º ，那么这个三角形 一定是个锐角三角形。（ ×） ⑤一个三角形中一定不可能有两个钝角。（ ） √
量
380
钝角三角形 0
260
116
1160＋260＋380=1800
量
640
直角三角形
260
900
260＋640＋900＝1800
方法二：
撕一撕 拼一拼
拼
3
1
2
3 平角：1800
方法三：
折一折
拼一拼
1
2
2
钝角三角形
1 1
2 2 2
2
3
3
直角三角形
锐角三角形
1
1
3
3
3
3
1
结论:
三角形的
内角和是180°
此时，你想对它 们说点什么呢？
我的内角和度 数最大。
不对，是我们 直角三角形的 内角和最大。 你们别吵了，还是钝角三 角形的内角和最大。
帕斯卡：法国的著名 数学家、哲学家、物理 学家，他在 12 岁时就独 立发现了任何三角形的 内角和都是 180 °。帕 斯卡留给世人一句名言： “人只不过是一根芦苇， 但他是一根有思想的芦 苇 。 ”
三角形有三个内角，把三个内角的度数 加起来的和就是三角形的内角和。
90°
45°
60°
30°
45°
90°
90°+30°+60°=180° 90°+45°+45°=180°
量一量， 算一算。
1 2 1 1 3 3
2
1 2 1 2 3 3
1 3 2
2
三角形有多种，高矮胖瘦啥都有，
内角和永不变，180度要记心间。
1、什么是三角形的内角？ ∠1， ∠2， ∠3 2、什么是三角形的内角和？ ∠1+∠2+∠3
1
2
3
90 +60 +30 =180
30 ° 90 +45 +45 =180 45°
算一算，三角形 的内角和是多少度 呢？
45°
90°
90° 60°
方法一：
量
600
锐角三角形
480
720
600＋480＋720=1800
（3）最后要求计算出三个角 的和是多少？
量
600
锐角三角形
480
720
600＋480＋720＝1800
量
380
钝角三角形 0
260
116
1160＋260＋380＝1800
量
640
直角三角形
260
900
640＋260＋900＝1800
你还有其他办法证明三 角形的内角和是180°吗？
折一折，撕一 撕，看看能不能把 三角形的三个内角 拼成什么呢？
在能组成三角形的三个角后面画 “√ ”
90°
50°
50°
50°
40°
50°
(
(
√
)
)
120°
30°
30°
(
√
)
100°
32°
19°
(
)
三角形∠1=140°，∠3=25°，求 ∠2的度数。
140°
25°
180°－140°－25°=15°
180 °－（140° +25°）=15 °
180o÷3=60o