大学物理学30第十章104电容105静电场的能量能量密度106静电的应用
第十章静电场中的能量
第十章静电场中的能量1电势能和电势一、静电力做功的特点1．静电力做功：在匀强电场中，静电力做功W＝qEl cos θ.其中θ为静电力与位移方向之间的夹角．2．特点：在静电场中移动电荷时，静电力所做的功与电荷的起始位置和终止位置有关，与电荷经过的路径无关．(1)静电力做的功与电荷的起始位置和终止位置有关，但与具体路径无关，这与重力做功特点相似．(2)无论是匀强电场还是非匀强电场，无论是直线运动还是曲线运动，静电力做功均与路径无关．二、电势能1．电势能：电荷在电场中具有的势能，用E p表示．2．静电力做功与电势能变化的关系：静电力做的功等于电势能的减少量．表达式：W AB＝E p A－E p B.(1)静电力做正功，电势能减少；(2)静电力做负功，电势能增加．3．电势能的大小：电荷在某点(A点)的电势能，等于把它从这点移动到零势能位置时静电力做的功E p A＝W A0.4．电势能具有相对性电势能零点的规定：通常把电荷在离场源电荷无限远处或把电荷在大地表面的电势能规定为零．(1)电势能E p是由电场和电荷共同决定的，是电荷和电场所共有的，我们习惯上说成电荷在电场中某点的电势能．(2)电势能是相对的，其大小与选定的参考点有关。
确定电荷的电势能，首先应确定参考点，也就是零势能点的位置。
(3)电势能是标量，有正负但没有方向。
在同一电场中，电势能为正值表示电势能大于零势能点的电势能，电势能为负值表示电势能小于零势能点的电势能。
5．静电力做功与电势能变化的关系(1)W AB＝E p A－E p B.静电力做正功，电势能减少；静电力做负功，电势能增加．(2)在同一电场中，正电荷在电势高的地方电势能大，而负电荷在电势高的地方电势能小．三、电势1．定义：电荷在电场中某一点的电势能与它的电荷量之比．2．公式：φ＝E p q。
(1)φ取决于电场本身；(2)公式中的E p 、q 均需代入正负号。
3．单位：国际单位制中，电势的单位是伏特，符号是V ,1 V ＝1 J/C.4．电势高低的判断：(1)电场线法：沿电场线方向，电势越来越低．(2)电势能判断法：由φ＝E p q知，对于正电荷，电势能越大，所在位置的电势越高；对于负电荷，电势能越小，所在位置的电势越高．5．电势的相对性：只有规定了零电势点才能确定某点的电势，一般选大地或离场源电荷无限远处的电势为0.6．电势是标量，只有大小，没有方向，但有正、负之分，同一电场中电势为正表示比零电势高，电势为负表示比零电势低．7．电场中某点的电势是相对的，它的大小和零电势点的选取有关．在物理学中，常取离场源电荷无限远处的电势为零，在实际应用中常取大地的电势为零．8．电势虽然有正负，但电势是标量．在同一电场中，电势为正值表示该点电势高于零电势，电势为负值表示该点电势低于零电势，正负号不表示方向．2 电势差一、电势差1．定义：电场中两点之间电势的差值，也叫作电压．U AB ＝φA －φB ，U BA ＝φB －φA ，U AB ＝－U BA .2．电势差是标量，有正负，电势差的正负表示电势的高低．U AB >0，表示A 点电势比B 点电势高．3．单位：在国际单位制中，电势差与电势的单位相同，均为伏特，符号是V .4．静电力做功与电势差的关系(1)公式：W AB ＝qU AB 或U AB ＝W AB q. (2)U AB 在数值上等于单位正电荷由A 点移到B 点时静电力所做的功．二、电势差的理解1．电势差反映了电场的能的性质，决定于电场本身，与试探电荷无关．2．电势差可以是正值也可以是负值，电势差的正负表示两点电势的高低，且U AB ＝－U BA ，与零电势点的选取无关．3．电场中某点的电势在数值上等于该点与零电势点之间的电势差．三、静电力做功与电势差的关系1．公式U AB＝W ABq或W AB＝qU AB中符号的处理方法：把电荷q的电性和电势差U的正负代入进行运算，功为正，说明静电力做正功，电荷的电势能减小；功为负，说明静电力做负功，电荷的电势能增大．2．公式W AB＝qU AB适用于任何电场，其中W AB仅是电场力做的功，不包括从A到B移动电荷时其他力所做的功．3．电势和电势差的比较1．定义：电场中电势相同的各点构成的面．2．等势面的特点(1)在同一等势面上移动电荷时静电力不做功．(2)等势面一定跟电场线垂直，即跟电场强度的方向垂直．(3)电场线总是由电势高的等势面指向电势低的等势面．3．等势面的特点及应用(1)在等势面上移动电荷时静电力不做功，电荷的电势能不变．(2)电场线跟等势面垂直，并且由电势高的等势面指向电势低的等势面，由此可以绘制电场线，从而可以确定电场的大致分布．(3)等差等势面密的地方，电场强度较强；等差等势面疏的地方，电场强度较弱，由等差等势面的疏密可以定性确定场强大小．(4)任意两个等势面都不相交．4．几种常见电场的等势面(如图1所示)图1(1)点电荷的等势面是以点电荷为球心的一簇球面．(2)等量异种点电荷的等势面：点电荷的连线上，从正电荷到负电荷电势越来越低，两点电荷连线的中垂线是一条等势线．(3)等量同种点电荷的等势面①等量正点电荷连线的中点电势最低，两点电荷连线的中垂线上该点的电势最高，从中点沿中垂线向两侧，电势越来越低．②等量负点电荷连线的中点电势最高，两点电荷连线的中垂线上该点的电势最低．从中点沿中垂线向两侧，电势越来越高．(4)匀强电场的等势面是垂直于电场线的一簇平行等间距的平面．3 电势差与电场强度的关系一、匀强电场中电势差与电场强度的关系1．在匀强电场中，两点间的电势差等于电场强度与这两点沿电场方向的距离的乘积．2．公式：U AB ＝Ed .二、公式E ＝U AB d的意义 1．意义：在匀强电场中，电场强度的大小等于两点间的电势差与这两点沿电场强度方向距离之比．2．电场强度的另一种表述：电场强度在数值上等于沿电场方向单位距离上降低的电势．3．电场强度的另一个单位：由E ＝U AB d可导出电场强度的另一个单位，即伏每米，符号为V /m.1 V/m ＝1 N/C.三、匀强电场中电势差与电场强度的关系1．公式E ＝U AB d及U AB ＝Ed 的适用条件都是匀强电场． 2．由E ＝U d可知，电场强度在数值上等于沿电场方向单位距离上降低的电势． 式中d 不是两点间的距离，而是两点所在的等势面间的距离，只有当此两点在匀强电场中的同一条电场线上时，才是两点间的距离．3．电场中电场强度的方向就是电势降低最快的方向．4．电势差的三种求解方法(1)应用定义式UAB ＝φA －φB 来求解．(2)应用关系式UAB ＝WAB q来求解． (3)应用关系式UAB ＝Ed(匀强电场)来求解．5．在应用关系式UAB ＝Ed 时可简化为U ＝Ed ，即只把电势差大小、场强大小通过公式联系起来，电势差的正负、电场强度的方向可根据题意另作判断．四、利用E ＝U d定性分析非匀强电场 U AB ＝Ed 只适用于匀强电场的定量计算，在非匀强电场中，不能进行定量计算，但可以定性地分析有关问题．(1)在非匀强电场中，公式U ＝Ed 中的E 可理解为距离为d 的两点间的平均电场强度．(2)当电势差U 一定时，场强E 越大，则沿场强方向的距离d 越小，即场强越大，等差等势面越密．(3)距离相等的两点间的电势差：E 越大，U 越大；E 越小，U 越小．五、用等分法确定等势线和电场线1．在匀强电场中电势差与电场强度的关系式为U ＝Ed ，其中d 为两点沿电场方向的距离． 由公式U ＝Ed 可以得到下面两个结论：结论1：匀强电场中的任一线段AB 的中点C 的电势φC ＝φA ＋φB 2，如图1甲所示． 图1结论2：匀强电场中若两线段AB ∥CD ，且AB ＝CD ，则U AB ＝U CD (或φA －φB ＝φC －φD )，同理有U AC ＝U BD ，如图乙所示。
静电场的能量ppt课件
Q2
We
8π
( R1
R2
)
2
4π
R2 R1
R2 R1
讨论
（1）W e
Q2 2 C C
4π
R2 R1 （球形电容器电容） R2 R1
（2）以上为求电容器电容的第二种方法，即先求 能量，再求电容
13
例2. 一绝缘金属物体，在真空中充电达某一电势值， 其电场总能量为W0．若断开电源，使其上所带电荷
保持不变，并把它浸没在相对介电常量为 的无r
解：两球壳间的电场强度为
1Q
E 4π r2
we
பைடு நூலகம்
1 E 2
2
Q2
32 π2 r 4
R1 dr
r
R2
11
we
1
2
E2
Q2
32 π2
r4
变量
Q2
dWe wedV 8 π r 2 dr
R1 dr
r
R2
We
Q2
dWe 8 π
R 2 dr r R1 2
Q2
8π
1 (
R1
1 )
R2
12
Q2 1 1 1
E0
-0- - - - - - - - - -
Q2 W0 2C0
0 + + + + ++ + + + + + r E
-0 - - - - - - - - - - -
W
Q2
2C
Q2
2 rC0
W0
r
20
平行板电容器充电后未与电源断开 U 不变
0 ++++++++++
...必修三第十章静电场中的能量微公式版知识点总结归纳
千里之行，始于足下。
...必修三第十章静电场中的能量微公式版知识
点总结归纳
必修三第十章静电场中的能量微公式版知识点总结归纳：
1. 静电场中的电势能：电场中的电荷在电场力作用下移动时会做功，其功可以转化为电势能。
电势能的表达式为 U = qV ，其中 q 是电荷量，V 是电势。
2. 静电场中的电场能量：静电场在存在电荷时具有能量，称为电场能量。
电场能量的表达式为 W = (1/2)ε₀E²，其中ε₀是真空电容率，E 是电
场强度。
3. 静电场的能量密度：静电场中的能量分布在空间中，单位体积内的能量称为能量密度。
能量密度的表达式为 u = (1/2)ε₀E²，其中ε₀是真空
电容率，E 是电场强度。
4. 静电场的能量守恒定律：静电场中的能量不会产生或消失，只会转化形式，遵循能量守恒定律。
5. 点电荷系的电势能：点电荷系的总电势能可以看作是各个电荷之间相互作用电势能的总和。
6. 电场的能量密度的积分表达式：电场的能量密度可以通过对空间中所有点的能量密度进行积分，得到电场的总能量。
7. 惯性负荷的移动：当惯性负荷从一个电势较高的位置移动到一个电势较低的位置时，它会释放出一部分能量。
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锲而不舍，金石可镂。
8. 静电势能的应用：静电势能可以用于描述电场的储能特性，例如电容器的电荷和电势能的关系、电容器的能量和电势差的关系。
以上是必修三第十章静电场中的能量微公式版的知识点总结归纳。
大学物理课件静电场
有限差分法求解边值问题
有限差分法原理
将连续的空间离散化为网格，用差分方程近 似代替微分方程进行数值求解。
有限差分法的离散化方案
常见的离散化方案包括向前差分、向后差分 和中心差分等。
有限差分法的求解步骤
建立差分方程、确定边界条件、采用迭代法 或直接法求解差分方程得到近似解。
06 静电危害防护与 安全措施
连续分布电荷系统势能计算方法
通过积分求解连续分布电荷的势能，需考虑电荷分 布的空间范围和形状。
静电场能量密度和总能量
静电场能量密度定义
单位体积内静电场所具有的能量。
静电场能量密度计算公式
$w = frac{1}{2} varepsilon_0 E^2$，其中$varepsilon_0$为真空 介电常数，$E$为电场强度。
静电场总能量计算
通过对静电场能量密度在空间上的积分，可求得静电场的总能量。
能量守恒定律在静电场中应用
能量守恒定律表述
在一个孤立系统中，无论发生何种变化，系统的总能量保持不变。
静电场中能量转化与守恒
在静电场中，电荷的移动和电场的变化都会伴随着能量的转化，但 总能量保持不变。
应用实例
如电容器充放电过程中，电场能与电源提供的电能或其他形式的能 量相互转化，但总能量不变。
分离变量法的适用范围
适用于具有规则几何形状和简单边界条件的静电场问题。
格林函数法求解边值问题
1 2
格林函数法原理
利用格林函数表示点源产生的场，并通过叠加原 理求解任意源分布产生的场。
格林函数的性质 格林函数具有对称性、奇异性和边界条件等性质。
3
格林函数法的应用步骤 确定格林函数、将源分布表示为点源的叠加、利 用格林函数求解场分布。
大学物理学30第十章10-4 电容 10-5 静电场的能量 能量密度 10-6 静电的应用
解 设球形电极 A 和 B 各有 + Q 和 – Q 的电荷，
忽略电极间的静电感应导致的电荷重新分布，且把
球形电极表面上的电荷视为集中于球心. 则可得： 电极A表面的电势为
第十章 静电场中的导体与电介质
1 Q Q UA ( ) 4π 0 r d r
广东海洋大学理学院教学课件 电极A表面的电势为
广东海洋大学理学院教学课件
物理学教程 （第二版）
大学物理学电子教案
静电场中的电容 能量
10-4 电容 电容器 10-5 静电场的能量 能量密度 10-6 静电的应用
第十章 静电场中的导体与电介质
广东海洋大学理学院教学课件
物理学教程 （第二版）
复
习
10-1 静电场中的导体
• 静电感应 静电平衡条件 • 静电平衡时的电荷分布 • 静电屏蔽
击穿场强 可得 U 2 E ( 1 b b
++ ++
r
d
---
B
Eb Es ，此时 Ub U AB
r
1 1 1 ) ( 2 ) 84.7kV 2 d r r (d r )
第十章 静电场中的导体与电介质
广东海洋大学理学院教学课件 二 １ 电容器的串联和并联 电容器的并联 ＋
物理学教程 （第二版）
l
l RB
-+ -+ -+ -+
Q 1 （ 2） E 2 π 0 r r 2 π 0 r l r
（ 3） U
RA
RB
R
RB
A
dr Q RB ln 2π 0 r r 2π 0 r l RA
第十章 静电场中的导体与电介质
静电场的能量 能量密度
2l =c 2
V = D = E = We = 2 q q σ σ ε q c 0 2c V' = We' = q 不 2 不 不 ' q c 变 变 变 ' 2c
外力的功
W = We' − We
q 2l = 2ε 0 s ε
6th小结
理解静电场中导体处于静电平衡时的条件 静电场中导体处于静电平衡时的条件， 一 理解静电场中导体处于静电平衡时的条件， 并能从静电平衡条件来分析带电导体在静电场中的电 荷分布. 荷分布. 了解电介质的极化及其微观机理 电介质的极化及其微观机理， 二 了解电介质的极化及其微观机理，了解电 的概念， 位移矢量 D 的概念，D 和电场强度 E 的关系 . 理解电介质中的高斯定理，并会用它来计 理解电介质中的高斯定理， 电介质中的高斯定理 算对称电场的电场强度. 算对称电场的电场强度. 理解电容的定义 电容的定义， 三 理解电容的定义，并能计算几何形状简 单的电容器的电容. 单的电容器的电容. 了解静电场是电场能量的携带者 静电场是电场能量的携带者， 四 了解静电场是电场能量的携带者，了解 电场能量密度的概念， 用能量密度计算电场能量. 电场能量密度的概念，能用能量密度计算电场能量.
6 -- 5 静电场的能量 能量密度 电容器的能量： 一、电容器的能量： 电容器的充电过程： 外力不断将dq 的过程。 电容器的充电过程： 外力不断将 由B→A的过程。 → 的过程
Q -Q +q −q A + −B + − ⊕ + −
设：电容器的电容为C, 电容器的电容为 带电 +q ，-q 某时刻两极板 U=VA-VB。 将dq 由B→A，外力克服电场力作正功： → ，外力克服电场力作正功：
大学物理课件静电场
大学物理课件静电场大学物理课件：静电场一、引言静电场是物理学中的一个重要概念，它描述的是电荷在空间中产生的电场对其他电荷的作用力。
在我们的日常生活中，静电现象随处可见，如静电吸附、静电感应等。
本篇课件将介绍静电场的基本概念、性质和规律，并通过实例说明静电场的实际应用。
二、静电场的定义与性质1、静电场的定义静电场是指由静止电荷在空间中产生的电场。
在静电场中，电场强度E和电势V是描述电场特性的两个基本物理量。
2、静电场的性质（1）电场强度E是矢量，具有方向和大小。
在真空中，电场强度E 与电荷q成正比，与距离r的平方成反比。
（2）电势V是一个标量，它描述了电荷在电场中的相对位置。
在真空中，电势V与电荷q无关，只与距离r有关。
三、库仑定律与高斯定理1、库仑定律库仑定律是描述两个点电荷之间的作用力的定律。
在真空中，两个点电荷之间的作用力F与它们的电量q1和q2成正比，与它们之间的距离r的平方成反比。
2、高斯定理高斯定理是描述穿过一个封闭曲面的电场线数与该曲面所包围的电荷量之间的关系。
在真空中，穿过一个封闭曲面的电场线数N与该曲面所包围的电荷量Q成正比，与距离r的平方成反比。
四、静电场的实际应用1、静电除尘器静电除尘器是一种利用静电场对气体中的粉尘颗粒进行吸附的装置。
在静电除尘器中，带电的粉尘颗粒在电场力的作用下被吸附在收集器壁上，从而达到净化气体的目的。
2、静电复印机静电复印机是一种利用静电场对光敏材料进行成像的装置。
在静电复印机中，光敏材料上的电荷分布会根据光学图像产生变化，从而形成静电潜像。
这个潜像可以通过墨粉显影或热转印等方式转化为可见图像。
大学物理静电场课件一、静电场的基本概念1、静电场：静电场是静止电荷在其周围空间产生的电场。
2、静电场的特性：静电场具有“高斯定理”和“环路定理”两个基本特性。
二、静电场的数学描述1、电位函数：电位函数是描述静电场分布的物理量，其值沿闭合曲线的变化与电场强度沿该闭合曲线的积分成正比。
(45)电容电容器静电场的能量和能量密度资料
(45)电容电容器静电场的能量和能量密度资料电容器是一种常见的电子元件，它用于存储电荷和电能。
在电容器中，电荷可以在正负极板之间来回流动，从而存储电能。
当电容器上充电或放电时，会产生静电场。
本文将探讨电容器静电场的能量和能量密度。
首先，让我们来了解电容器的电荷和电压之间的关系。
电容器的电荷Q定义为正极板上储存的电荷量。
根据定义，电荷量与电容器电压V之间的关系可以用以下公式表示：Q = CV其中，C为电容器的电容量，单位为法拉(F)。
电压V是正负极板之间的电势差，单位为伏特(V)。
接下来，我们将研究电容器静电场的能量。
在电容器中，电荷Q在电场E中移动时，会产生能量。
电容器的储能量U可以通过以下公式计算：U = 0.5 * C * V^2其中0.5C是电容器的电容量，V是电容器的电压。
可以看出，电容器的能量与电容量和电压的平方成正比。
最后，我们将讨论电容器静电场的能量密度。
能量密度表示单位体积内的能量。
电容器的能量密度u可以通过以下公式计算：u = 0.5 * ε * E^2其中ε是真空中的介电常数，约为8.85419 × 10^(-12)库仑/伏特/米。
E是电容器的电场强度。
通过对这些公式的分析，我们可以得出以下结论：1. 电容器的能量与其电容量和电压的平方成正比。
2. 电容器的能量密度与介电常数和电场强度的平方成正比。
电容器作为常见的电子元件，其存储电能和利用静电场的能力在电路设计和应用中起着重要作用。
理解电容器静电场的能量和能量密度有助于我们更好地设计和应用电容器。
电容器是一种非常常见的电子元件，广泛应用于各个领域，如电子设备、通信系统、能源存储等。
在这些应用中，电容器的重要性不言而喻。
了解电容器静电场的能量和能量密度可以帮助我们更加深入地理解其工作原理和性能。
首先，我们来探讨电容器静电场的能量。
电容器的能量来源于电荷的储存和移动。
当电容器的电压发生变化时，电荷会在正负极板之间来回移动。
《静电场的能量》课件
随着电场能量的传输距离增加，由于能量损失，效率会逐渐降低。
电场能量的效率与介质性质有关
不同介质的电导率、介电常数等参数不同，对电场能量的传输和损失影响不同，从而影响 效率。
提高电场能量效率的方法
通过优化电场结构、选择合适的传输介质等方式，可以降低电场能量的损失，提高传输效 率。
静电场能量的未来发展方向
基础理论研究
深入研究静电场的能量产生、储存和转换机制， 探索提高能量转换效率的途径。
交叉学科研究
加强与其他学科领域的交叉融合，如化学、生物 医学等，拓展静电场能量的应用领域。
技术革新与突破
推动静电场能量相关技术的创新发展，如新型静 电储能器件、高效静电转换技术等。
THANKS
电场能量的传输方式
01
电场能量通过电场线传输
电场线是描述电场分布的几何线，电场能量沿着电场线方向传输。
02
电场能量传输与电荷分布相关
电荷在静电场中受到力的作用，从而在电场中移动，将电场能量传递到
其他区域。
03
电场能量的传输速度接近光速
在静电场中，电场能量的传输速度接近光速，这是因为电场能量的传递
是通过电场线的传播实现的，而电场线的传播速度接近光速。
感谢观看
电场能量的损失机制
电场能量的损失与介质有关
当电场能量通过介质时，会与介质中的分子相互作用，导致能量 的损失。
电极化效应引起的能量损失
当电场作用于介质时，介质中的分子会发生电极化现象，从而吸收 部分电场能量。
热效应引起的能量损失
电场作用在介质上时，会导致介质温度升高，从而消耗部分电场能 量。
电场能量的效率分析
电场能量的定义
大学物理-静电场中的导体、电容器
静电平衡的形成
初始状态
导体处于静电场中，内部和外表面的电荷受到电场力作用。
电荷移动
导体内部的电荷在电场力作Biblioteka 下向导体的表面移动。动态平衡
电荷继续移动直到达到动态平衡状态，此时导体内部场强为零。
静电感应现象
01
02
03
静电感应
当导体放入静电场中，导 体表面会出现感应电荷的 现象。
感应电荷分布
感应电荷在导体表面形成 一定的分布，与外界电场 相互影响。
平板电容器
由两个平行的金属板组成， 是最简单的电容器形式。
圆柱形电容器
由两个圆柱形的金属导体 组成，常用于电子设备中。
电解电容器
一种特殊类型的电容器， 其中一个极板是固体电解 质，通常用于储存大量电 荷。
电容器的物理性质
电容器的电容
表示电容器容纳电荷的能力，与电容 器两极板间的距离、面积和介电常数 有关。
离。
圆柱形电容器的电容计算公式为 C=ln(R2/R1)/2πkL，其中R1和 R2分别为电容器的内半径和外半
径，L为电容器的高度。
球形电容器的电容计算公式为 C=4πkR/L，其中R为球形电容 器的半径，L为球形电容器的长
度。
电容器的电容与电压、电流的关系
电容器的电容与电压和电流无关， 只与电容器本身的物理参数有关。
用。
移相
在交流电路中，电容器可以改变电 流和电压之间的相位角，实现移相 功能。
阻抗匹配
通过电容器的适当配置，可以改变 电路的阻抗，实现阻抗匹配，提高 电路性能。
电容器在直流电路中的作用
储能
电容器可以存储电荷，在需要时 释放能量，用于平滑电流或提供
瞬时大电流。
(完整版)大学物理静电场知识点总结
大学物理静电场知识点总结1. 电荷的基本特征：（1）分类：正电荷（同质子所带电荷），负电荷（同电子所带电荷）（2）量子化特性（3）是相对论性不变量（4）微观粒子所带电荷总是存在一种对称性2． 电荷守恒定律 ：一个与外界没有电荷交换的孤立系统，无论发生什么变化，整个系统的电荷总量必定保持不变。
3．点电荷：点电荷是一个宏观范围的理想模型，在可忽略带电体自身的线度时才成立。
4．库仑定律： 表示了两个电荷之间的静电相互作用，是电磁学的基本定律之一，是表示真空中两个静止的点电荷之间相互作用的规律121212301214q q F r r πε=5． 电场强度 ：是描述电场状况的最基本的物理量之一，反映了电场的基 0F E q =6． 电场强度的计算：（1）单个点电荷产生的电场强度，可直接利用库仑定律和电场强度的定义来求得（2）带电体产生的电场强度，可以根据电场的叠加原理来求解 πεπε===∑⎰ni i33i 1iq 11dqE r E r 44rr（3）具有一定对称性的带电体所产生的电场强度，可以根据高斯定理来求解（4）根据电荷的分布求电势，然后通过电势与电场强度的关系求得电场强度7．电场线： 是一些虚构线，引入其目的是为了直观形象地表示电场强度的分布（1）电场线是这样的线：a ．曲线上每点的切线方向与该点的电场强度方向一致b ．曲线分布的疏密对应着电场强度的强弱，即越密越强，越疏越弱。
（2）电场线的性质：a ．起于正电荷（或无穷远），止于负电荷（或无穷远）。
b ．不闭合，也不在没电荷的地方中断。
c ．两条电场线在没有电荷的地方不会相交 8．电通量： φ=⋅⎰⎰e sE dS（1）电通量是一个抽象的概念，如果把它与电场线联系起来，可以把曲面S 的电通量理解为穿过曲面的电场线的条数。
（2）电通量是标量，有正负之分。
9． 高斯定理：ε⋅=∑⎰⎰sS 01E dS i （里）q（1）定理中的E 是由空间所有的电荷（包括高斯面内和面外的电荷）共同产生。
大学物理静电场的能量教案
一、教学目标1. 理解静电场能量的概念及其在物理现象中的应用。
2. 掌握静电场能量密度的计算方法。
3. 能够运用静电场能量密度求解静电场中的能量问题。
二、教学重点1. 静电场能量的概念。
2. 静电场能量密度的计算。
3. 静电场能量在实际问题中的应用。
三、教学难点1. 静电场能量密度的理解。
2. 静电场能量在实际问题中的求解。
四、教学过程（一）导入1. 提问：什么是静电场？静电场有哪些性质？2. 引导学生回顾静电场的基本概念，如电场强度、电势等。
3. 提出本节课要学习的内容：静电场的能量。
（二）静电场能量的概念1. 介绍静电场能量的概念：静电场中，电荷所具有的能量。
2. 解释静电场能量的来源：电荷之间的相互作用。
3. 强调静电场能量与电场强度、电势的关系。
（三）静电场能量密度的计算1. 介绍静电场能量密度的概念：单位体积静电场中储存的能量。
2. 计算静电场能量密度的公式：W = 1/2 ε0 E^2，其中W为能量密度，ε0为真空介电常数，E为电场强度。
3. 通过实例说明静电场能量密度的计算方法。
（四）静电场能量在实际问题中的应用1. 讨论静电场能量在电容器储能中的应用。
2. 分析静电场能量在电荷运动过程中的变化。
3. 通过实例说明静电场能量在实际问题中的求解。
（五）课堂小结1. 总结静电场能量的概念、计算方法及其在实际问题中的应用。
2. 强调静电场能量密度与电场强度的关系。
（六）课后作业1. 完成课后习题，巩固所学知识。
2. 查阅相关资料，了解静电场能量在其他物理现象中的应用。
五、教学反思1. 本节课通过引入实际问题，引导学生理解静电场能量的概念及其在物理现象中的应用。
2. 通过实例讲解静电场能量密度的计算方法，帮助学生掌握计算技巧。
3. 在课后作业中，要求学生查阅资料，拓展知识面，提高学生的自主学习能力。
大学物理静电场PPT课件
雷电防护
避雷针是利用尖端放电原理来保护建筑物等免受雷击的一种装置。在雷雨天气，云层中 的电荷使避雷针尖端感应出与云层相反的电荷，由于避雷针尖端的曲率大，电荷密度高 ，使得其周围电场强度特别强，容易将空气击穿而产生放电现象，从而将云层中的电荷
引入大地，避免了对建筑物的雷击。
02 静电场中的电介质
05 静电场在生活、生产中的应用
静电除尘原理及设备简介
静电除尘原理
利用静电场使气体中的粉尘荷电，然后在电场力的作用下使粉尘从 气流中分离出来的除尘技术。
设备组成
主要包括电极系统、高压电源、收尘装置、气流分布装置、振打清 灰装置及电除尘器的外壳等。
工作过程
含尘气体在通过高压电场时，粉尘颗粒荷电并在电场力作用下向电极 运动，最终沉积在电极上，通过振打等方式使粉尘落入灰斗中。
电源内部非静电力将正电荷从负极移 到正极所做的功与移送电荷量的比值 称为电源电动势，用符号E表示。电源 电动势反映了电源将其他形式的能转 化为电能的本领大小。
内阻
电源内部存在着阻碍电流通过的因素 称为内阻。内阻的大小反映了电源内 部损耗的大小。在电路中，内阻与负 载电阻串联连接，共同影响电路的性 能。
03 静电场能量与能量密度
静电场能量计算方法
电场能量定义
01
静电场中的电荷分布所具有的能量。
计算方法
02
通过对电场中所有电荷的电势能进行求和来计算。
公式表示
03
$W = frac{1}{2} int rho V dV$，其中$rho$为电荷密度，$V$
为电势。
能量密度概念及其物理意义
能量密度定义
应用实例
高压作业人员穿戴用金属丝制成的防护服，当接触高压线时，形成了等电位，使得作业人员的身体没有电流通过 ，起到了保护作用。此外，精密电子仪器和设备的金属外壳也是利用静电屏蔽原理来防止外部静电场对其内部电 子元件的干扰。
课件：静电场的能量 能量密度
10 – 5 静电场的能量 能量密度 静电场的产生伴随着静止电荷
物理学教程 （第二版）
We
Q2 2C
1 QU 2
1 CU 2 2
电荷是能量的携带者
静电学范 围内等效
W 1 E 2Sd
e2
电场是能量的携带者 （具有普遍意义）
注意：对于电磁场，情况则非如此。 电磁场能量含电场能We和磁场能Wm。
第十章 静电场中的导体与电介质
10 – 5 静电场的能量 能量密度
物理学教程 （第二版）
三 电场的能量密度we 单位体积内电场能量
we
1 E 2
2
1 2
ED
（对任意电场成立）
物理意义 电场是一种物质，它具有能量。
电场空间所存储的能量
We
V wedV
1 E 2dV
V2
第十章 静电场中的导体与电介质
10 – 5 静电场的能量 能量密度
1 QU 2
1 CU 2 2
第十章 静电场中的导体与电介质
10 – 5 静电场的能量 能量密度
物理学教程 （第二版）
电容器贮存的电能 （任何形状电容器）
We
Q2 2C
1 QU 2
1 CU 2 2
物理意义 电容器的能量来源是外力克服电场 力对电荷做功，使电荷从一个极板转移到另一 个极板，电荷是能量的携带者。
第十章 静电场中的导体与电介质
10 – 5 静电场的能量 能量密度
物理学教程 （第二版）
二 静电场的能量
We
1 2
CU
2
1 S (Ed )2
2d
1 E 2Sd
2
S
+++++++++
10.05 静电场的能量及能量密度、静电的应用
2）能量密度公式： 1 1 2 1 1 2 we E DE D 或 w e E D 2 2 2 2 1 对所有线性极化介质（包括各向 we E D 异性的线性极化介质）都成立。 2 在空间任意体积V内的电场能：
1 W w e dV D dV V V 2R r
Q
21
1 1 1 2 2 We ( DE )dV ε0 E1 dV ε0 E2 dV V 2 V1 2 V2 2 2 2 R1 1 Qr Q 2 2 ε0 4πr dr ε0 4πr dr 3 2 0 2 R 2 4πε0 R 4πε0 r
χ -
E -
C -
-
-
设此电容器是一个平行平板电容器则有： 1 1 S 1 1 2 2 2 We CU ( Ed ) E ( Sd ) E 2V
2 2 d 2 2
上述分析表明：电场具有能量。它是静电场本身 所具有的能量，而不是相互作用的势能。静电场 能量的存在还进一步说明了静电场的物质特性。
Q Q 40πε0 R 8πε0 R 3Q 2 20πε0 R
r
2
2
R
Q
22
C1C2 C C1 C 2
1 2 S d1 2 d 21
1 2
d1 d2
14
4 如图，一平行板电容器极板面积为S， 厚度为d1 ，中间一半体积内充有电容率为1 的介质，另一半体积内充有电容率为2的介 质，求该电容器的电容. S/2 S/2
1
2
d
15
解 此题可看成两个电容器的串联 1S 2S
s
D 4r q
2
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Q d ?Q
+
-
+
-
S
+ +
-
+
-
A+
-B
C
?
Q U
?
? 0? r
S d
第十章 静电场中的导体与电介质
广东海洋大学理学院 教学课件
物理学教程 （第二版）
例2 圆柱形电容器 . 如图所示，圆柱形电容器是由
半径分别为 RA 和 R B 的两同轴圆柱面 A 和 B 所构成，且
圆柱体的长度 l 比半径 RB大的多. 两圆柱面之间充以相对
C? Q ? Q U AB V A ? VB
第十章 静电场中的导体与电介质
广东海洋大学理学院 教学课件
物理学教程 （第二版）
电容器的分类
按可调分类：可调电容器、微调电容器、
双连电容器、固定电容器
按介质分类：空气电容器、云母电容器、陶瓷电容器、
纸质电容器、电解电容器
按体积分类：大型电容器、小型电容器、微型电容器
C ? 2 π ? 0? rlR A ? ? 0? r S
d
d
第十章 静电场中的导体与电介质
平行板电 容器电容
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物理学教程 （第二版）
例 3 球形电容器 . 球形电容器是由半径分别为 R1
一、孤立导体的电容 1、引入
?孤立导体是指其它导体或带电体都离它足够远，以至于其它 导体或带电体对它的影响可以忽略不计。
?真空中一个半径为R、带电量为Q 的孤立球形导体的电势为
Q V?
4?? 0 R
电量与电势的比值却是一个常量，只与导体的形状有关， 由此可以引入电容的概念。
第十章 静电场中的导体与电介质
5、电容器电容的计算
计算电容的一般步骤为： ?设电容器的两极板带有等量异号电荷； ?求出两极板之间的电场强度的分布； ?计算两极板之间的电势差； ?根据电容器电容的定义求得电容。
第十章 静电场中的导体与电介质
广东海洋大学理学院 教学课件 小结
电容器电容
物理学教程 （第二版）
C?
?
VA ? VB U
电容率为
?
的电介质
r
.
求此圆柱形电容器的电容
.
解：（1）设两导体圆 柱 面单位长度上
分别带电 ? ?
l ?? RB
（2）E ? ? ? Q 1 2 π ?0?rr 2 π ?0?rl r
-+
l - + RA
? （3） U ? RB ?dr ? Q ln RB
RA 2π?0?rr 2π?0?rl RA
10-2 静电场中的电介质
?电介质对电场的影响 相对电容率 ?电介质的极化 ?电介质中的电场强度
物理学教程 （第二版）
10-3 电位移 有电介质时的高斯定理
?静电场中的电介质 ?静电场中的电介质 ?电介质中的高斯定理
第十章 静电场中的导体与电介质
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10-4 电容 电容器来自物理学教程 （第二版）
广东海洋大学理学院 教学课件
物理学教程 （第二版）
大学物理学电子教案
静电场中的电容 能量
10-4 电容 电容器 10-5 静电场的能量 能量密度 10-6 静电的应用
第十章 静电场中的导体与电介质
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复习
10-1 静电场中的导体
? 静电感应 静电平衡条件 ? 静电平衡时的电荷分布 ? 静电屏蔽
? 击穿场强 Eb：电容器中的电介质能承受的最大电
场强度 .
?
击穿电压
Ub ：
Eb
?
U0 d
（平行板电容器）
? 电容器电容的计算
步骤 1）设两极板分别带电 ? Q ；
? 2）求 E ；
3）求 U ； 4）求 C .
第十章 静电场中的导体与电介质
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物理学教程 （第二版）
例1 平板电容器 . 如图所示，平板电容器由两个彼
- + -+ + -
C
A + -
qA + ++
-B
-
-qA
D
两个带有等值而异号电荷的导体所组
成的系统，叫做电容器。
2、电容器的电容
电容器两个极板所带的电量为 +Q、
-Q，它们的电势分别为VA、VB， 定义电容器的电容为：
A 带电 qA , B 内表面带电 -qA , 腔内场强E , A B间电势差
UAB = VA – VB
孤立导体的电容与导体的 形状有关，与其带电量和 电位无关。
?是导体的一种性质，与导体是 否带电无关；
?是反映导体储存电荷或电能的 能力的物理量；
?只与导体本身的性质和尺寸有 关。
第十章 静电场中的导体与电介质
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物理学教程 （第二版）
二、电容器
1、电容器的定义
用空腔B 将非孤立导体 A 屏蔽, 消 除其他导体及带电体 ( C、D ) 对A 的影响。
按形状分类：平板电容器、圆柱形电容器、球形电容器
球形
柱形
平行板
R1 R2
R1
R2
第十章 静电场中的导体与电介质
d
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物理学教程 （第二版）
4、电容器的作用
?在电路中：通交流、隔直流； ?与其它元件可以组成振荡器、时间延迟电路等； ?储存电能的元件； ?真空器件中建立各种电场； ?各种电子仪器。
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物理学教程 （第二版）
2、电容的定义
孤立导体所带的电量与其 电势的比值叫做孤立导体 的电容。
3、电容的单位
法拉(F) 1F=1C.V-1 微法 1μF=10-6F 皮法 1pF=10 -12F
C? Q V
孤立球形导体的电容为
4、关于电容的说明：
C＝ Q V
?
4?? 0 R
- + RB -+
第十章 静电场中的导体与电介质
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物理学教程 （第二版）
（4）电容
C
?
Q U
?
2π? 0? r l
/ ln
RB RA
讨论：当 d ? RB ? RA ?? RA 时
ln RB ? ln RA ? d ? d
RA
RA
RA
l ?? RB
-+
l - + RA
- + RB -+
单位 1 F ? 1C/V
1μF ? 10 ? 6 F
1pF ? 10 ? 12 F
?Q
?Q
VB
VA
??
? U AB ? AB E ?dl
电容的大小仅与导体的 形状、相对位置 、其间的 电介质有关. 与所带电荷量 无关.
第十章 静电场中的导体与电介质
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物理学教程 （第二版）
此靠得很近的平行极板 A、B 所组成，两极板的面积均
为S，两极板间距为 d. 极板间充满相对电容率为 ? r 的电
介质.求此平板电容器的电容 .
（1）设两导体板分别带电 ? Q
（2）两带电平板间的电场强度
E? ? ? Q ?0?r ?0?rS
（3）两带电平板间的电势差
Qd U ? Ed ?
? 0? r S