大学物理学30第十章104电容105静电场的能量能量密度106静电的应用

? 击穿场强 Eb：电容器中的电介质能承受的最大电
场强度 .
?
击穿电压
Ub ：
Eb
?
U0 d
（平行板电容器）
? 电容器电容的计算
步骤 1）设两极板分别带电 ? Q ；
? 2）求 E ；
3）求 U ； 4）求 C .
第十章 静电场中的导体与电介质
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物理学教程 （第二版）
例1 平板电容器 . 如图所示，平板电容器由两个彼
5、电容器电容的计算
计算电容的一般步骤为： ?设电容器的两极板带有等量异号电荷； ?求出两极板之间的电场强度的分布； ?计算两极板之间的电势差； ?根据电容器电容的定义求得电容。
第十章 静电场中的导体与电介质
广东海洋大学理学院 教学课件 小结
电容器电容
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QQ
C?
?
VA ? VB U
C ? 2 π ? 0? rlR A ? ? 0? r S
d
d
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平行板电 容器电容
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例 3 球形电容器 . 球形电容器是由半径分别为 R1
10-2 静电场中的电介质
?电介质对电场的影响 相对电容率 ?电介质的极化 ?电介质中的电场强度
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10-3 电位移 有电介质时的高斯定理
?静电场中的电介质 ?静电场中的电介质 ?电介质中的高斯定理
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10-4 电容 电容器
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此靠得很近的平行极板 A、B 所组成，两极板的面积均
为S，两极板间距为 d. 极板间充满相对电容率为 ? r 的电
介质.求此平板电容器的电容 .
（1）设两导体板分别带电 ? Q
（2）两带电平板间的电场强度
E? ? ? Q ?0?r ?0?rS
（3）两带电平板间的电势差
Qd U ? Ed ?
? 0? r S
电容率为
?
的电介质
r
.
求此圆柱形电容器的电容
.
解：（1）设两导体圆 柱 面单位长度上
分别带电 ? ?
l ?? RB
（2）E ? ? ? Q 1 2 π ?0?rr 2 π ?0?rl r
-+
l - + RA
? （3） U ? RB ?dr ? Q ln RB
RA 2π?0?rr 2π?0?rl RA
（4）平板电容器电容
Q d ?Q
+
-
+
-
S
+ +
-
+
-
A+
-B
C
?
Q U
?
? 0? r
S d
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例2 圆柱形电容器 . 如图所示，圆柱形电容器是由
半径分别为 RA 和 R B 的两同轴圆柱面 A 和 B 所构成，且
圆柱体的长度 l 比半径 RB大的多. 两圆柱面之间充以相对
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2、电容的定义
孤立导体所带的电量与其 电势的比值叫做孤立导体 的电容。
3、电容的单位
法拉(F) 1F=1C.V-1 微法 1μF=10-6F 皮法 1pF=10 -12F
C? Q V
孤立球形导体的电容为
4、关于电容的说明：
C＝ Q V
?
4?? 0 R
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大学物理学电子教案
静电场中的电容 能量
10-4 电容 电容器 10-5 静电场的能量 能量密度 10-6 静电的应用
第十章 静电场中的导体与电介质
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复习
10-1 静电场中的导体
? 静电感应 静电平衡条件 ? 静电平衡时的电荷分布 ? 静电屏蔽
- + -+ + -
C
A + -
qA + ++
-B
-
-qA
D
两个带有等值而异号电荷的导体所组
成的系统，叫做电容器。
2、电容器的电容
电容器两个极板所带的电量为 +Q、
-Q，它们的电势分别为VA、VB， 定义电容器的电容为：
A 带电 qA , B 内表面带电 -qA , 腔内场强E , A B间电势差
UAB = VA – VB
一、孤立导体的电容 1、引入
?孤立导体是指其它导体或带电体都离它足够远，以至于其它 导体或带电体对它的影响可以忽略不计。
?真空中一个半径为R、带电量为Q 的孤立球形导体的电势为
Q V?
4?? 0 R
电量与电势的比值却是一个常量，只与导体的形状有关， 由此可以引入电容的概念。
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按形状分类：平板电容器、圆柱形电容器、球形电容器
球形
柱形
平行板
R1 R2
R1
R2
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d
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4、电容器的作用
?在电路中：通交流、隔直流； ?与其它元件可以组成振荡器、时间延迟电路等； ?储存电能的元件； ?真空器件中建立各种电场； ?各种电子仪器。
C? Q ? Q U AB V A ? VB
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电容器的分类
按可调分类：可调电容器、微调电容器、
双连电容器、固定电容器
按介质分类：空气电容器、云母电容器、陶瓷电容器、
纸质电容器、电解电容器
Байду номын сангаас
按体积分类：大型电容器、小型电容器、微型电容器
孤立导体的电容与导体的 形状有关，与其带电量和 电位无关。
?是导体的一种性质，与导体是 否带电无关；
?是反映导体储存电荷或电能的 能力的物理量；
?只与导体本身的性质和尺寸有 关。
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二、电容器
1、电容器的定义
用空腔B 将非孤立导体 A 屏蔽, 消 除其他导体及带电体 ( C、D ) 对A 的影响。
- + RB -+
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（4）电容
C
?
Q U
?
2π? 0? r l
/ ln
RB RA
讨论：当 d ? RB ? RA ?? RA 时
ln RB ? ln RA ? d ? d
RA
RA
RA
l ?? RB
-+
l - + RA
- + RB -+
单位 1 F ? 1C/V
1μF ? 10 ? 6 F
1pF ? 10 ? 12 F
?Q
?Q
VB
VA
??
? U AB ? AB E ?dl
电容的大小仅与导体的 形状、相对位置 、其间的 电介质有关. 与所带电荷量 无关.
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