技校电工学第五版第三章-单相交流电路

技校电工学第五版第三章-单相交流电路

第三章单相交流电路

§3-1 交流电的基本概念

一、填空题（将正确答案填写在横线上）

1．正弦交流电流是指电流的大小和方向均按正弦规律变化的电流。

2．交流电的周期是指交流电每重复变化一次所需的时间，用符号T表示，其单位为秒（S）；交流电的频率是指交流电1S内变化的次数，用符号f表示，其单位为赫兹（Hz），周期与频率的关系是T=1/f或f=1/T。

3．我国动力和照明用电的标准频率为50Hz，习惯上称为工频，其周期是0.02s，角频率是314rad／s。

4．正弦交流电的三要素是周期（频率或角频率）、有效值（最大值）和初相位。

5．已知一正弦交流电流i=sin(314t-π/4)A，则该交流电的最大值为1A，有效值为0.707A，频率为50Hz，周期为0.02S，初相位为-π/4。

6．阻值为R的电阻接入2V的直流电路中，其消耗功率为P，如果把阻值为R/2的电阻接到最大值为2V的交流电路中，它消耗的功率为P。

7．如图3-1所示正弦交流电流，其电流瞬时值表达式是：

i=4sin314t（A）。

8．常用的表示正弦量的方法有解析式、波形图和相量图。

9．作相量图时，通常取逆（顺、逆）时针转动的角度为正，

同一相量图中，各正弦量的频率应相同。用相量表示正弦交流

电后，它们的加、减运算可按平行四边形法则进行。

二、判断题（正确的，在括号内画√；错误的，在括号内画×）

1．正弦交流电的三要素是指：有效值、频率和周期。(×)

2．用交流电压表测得交流电压是220V，则此交流电压的最大值是380V。(×) 3．一只额定电压为220V的白炽灯，可以接到最大值为311V的交流电源上。(√)

4．用交流电流表测得交流电的数值是平均值。(×)

三、选择题（将正确答案的序号填写在括号内）

1．交流电的周期越长，说明交流电变化得(B).

A．越快B．越慢C．无法判断

*2．某一正弦交流电压的周期为0.Ols，其频率为(C)。

A.60Hz

B.50Hz

C.100Hz

D.80Hz

=1A，初相位为30°，则这个交流电的3．已知一交流电流，当t=O时的值i

有效值为(B)。

A.0.5A

B.1.414A

C.1A

D.2A

4．已知一个正弦交流电压波形如图3-2所示，其瞬时值表达式为(C)。

A．μ=lOsin(ωt-π/2)V B．μ=-lOsin(ωt-π/2)V C．μ=lOsin(ωt+π)V

5．已知两个正弦量为u 1=lOsin(314t-90°)A ，μ2=lOsin(628t-30°)A ，则(D )。

A ．u 1比u 2超前60°

B ．u 1比u 2滞后60°

C ．u 1比u 2超前90°

D ．不能判断相位差

6．如图3-3所示相量图中，交流电压u 1和u 2的相位关系是(A )。

A ．u 1比u 2超前75°

B ．u 1比u 2滞后75°

C ．u 1比u 2超前30°

D ．无法确定

四、简答题

1．让8A 的直流电流和最大值为10A 的交流电流分别通过阻值相同的电阻，问：相同时间内，哪个电阻发热量最大？为什么？

答：直流电I=8A ，最大值10A 的交流电的有效值为：)(07.72

10

A I ==,所以通过8A 直流电的电阻发热量大。

2．有两个交流电，它们的电压瞬时值分别为：μ1=20sin （314t+π/6）V ，μ2=537sin （314t+π/2）V ，求它们的相位差，并指出它们的相位关系。

答：u 1与u 2的相位差为π/6-π/2=-π/3。u 1滞后u 2π/3°或u 2超前u 1π/3。

五、计算题

1．如图3-4所示是一个按正弦规律变化的交流电流的波形图，

试根据波形图指出它的周期、频率、角频率、初相、有效值，并写出它的解析式。

解：T=0.2S f=1/T=1/0.2=5Hz ω=2πf=2×3.14×5=31.4rad/s

Φ=π/2 I=10/2=52（A ） i=10sin （10πt+π/2）（A ）

2．已知一正弦电动势的最大值为220V ，频率为50Hz ，初相位为30°，试写出此电动势的解析式，绘出波形图，并求出t=0.Ols 时的电压瞬时值。

解：e=220sin （314t+30°）（V ） T=0.01s 时 e=220sin （314×0.01+30°）=220sin210°=220×（-0.5）=-110（V ）

3．已知正弦交流电流μ1=62sin(100πt+90°)V ，μ2=82sin(100πt)V ，在同一坐标上画出其相量图，并计算：

(1)u 1+u 2； (2)u 1-u 2。

解：

)

)(37100sin(210)

37100sin(2100)

2

826arctan 100sin()28()26(2221V u u ︒+=︒+⨯=

++=+πππ

)

)(143100sin(210)

143100sin(2100))

2

826arctan

180(100sin()28()26(2221V u u ︒+=︒+⨯=

-︒++=-πππ

§3-2 纯电阻交流电路

一、填空题（将正确答案填写在横线上）

1．纯电阻正弦交流电路中，电压有效值与电流有效值之间关系为R=U/I ，电压与电流在相位上的关系为同相。

2．在纯电阻电路中，电流与电压的值最大值、有效值、瞬时值都符合欧姆定律。

3．在纯电阻电路中，已知端电压μ=311sin(314t+30°)V ，其中R=lOOO Ω，那么电流i=0.311sin(314t+30°)A ，电压与电流的相位差φ=0°，电阻上消耗的功率P=48.3605W 。

4．平均功率是指电阻在交流电一个周期内消耗的功率的平均值，平均功率又叫做有功功率。

二、选择题（将正确答案的序号填写在括号内）

1．正弦电流通过电阻元件时，下列关系式正确的是(B )。

A ．I m =U/R B.I=U/R C.i=U/R D ．i=U m /R

2.4个接220V 交流的用电器，通电时间相同，则消耗电能最多的是(C )。

A ．正常发光的额定功率为100W 的灯泡

B ．电流最大值为0.6A 的电熨斗

C ．每秒发热160J 的电热器

D ．额定电流I=0.5A 的电烙铁

三、计算题

1．如图3-5所示电路中，若交流电的最大值

为

28.28V ，电阻为200Ω，试确定图中电压表和电流表的读

数。

解：)(20414.128

.282

V U U m ==

= )(1.0200

20A R U I ===

2．一个“220V ，500W ”的电炉接在220V 、50Hz 的正弦交流电源上，求： (1)电炉丝的电阻是多少？

(2)通过这个电炉的电流是多少？写出电流瞬时表达式。 (3)设电炉每天使用1h ，问每月（30天）消耗多少度电。 解： （1）R=U 2/P=2202/500=96.8（Ω） （2）I=U/R=220/96.8≈2.27（A ）i=2.272sin （314t ）（A ）

（3）W=Pt=500×1×30=15（Kw ·h ）=15度

3．一个“220V ，25W ”的灯泡接在μ=2202 sin （314t+60°)V 的电源上，

试求：

(1)灯泡的工作电阻；

(2)电流的瞬时值表达式；

(3)作出电压、电流的相量图。

解： （1）R=U 2/P=2202/25=1936（Ω）